Моделі релятивістських конфігурацій на основі точних розв’язків загальної теорії відносності

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Моделі релятивістських конфігурацій на основі точних розв'язків загальної теорії відносності

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук

Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. Дослідження астрофізичних і космологічних об'єктів на основі загальної теорії відносності (ЗТВ) є одним з важливих напрямків у сучасній теорії гравітації. Основою вивчення таких об'єктів є побудова реалістичних моделей самогравітуючих релятивістських конфігурацій, які б відповідали необхідним фізичним вимогам і астрономічним спостережувальним даним. Це стосується як астрофізичних сферично симетричних об'єктів (зірок, зоряних скупчень, галактик та інших), так і найбільших об'єктів у великомасштабній структурі Всесвіту - «порожнеч».

Необхідність дослідження таких конфігурацій стимульовано відкриттям квазарів, реліктового випромінювання і, особливо, швидко пульсуючих радіоджерел у Всесвіті. При цьому найбільш важливим є побудова моделей на основі точних аналітичних розв'язків рівнянь Ейнштейна. Це обумовлено тим, що внаслідок нелінійності рівнянь ЗТВ дослідження моделей для кожного рівняння стану являє собою окрему фізичну задачу, бо загального методу пошуку розв'язків не існує. Тому побудова нових методів одержання точних розв'язків, що заздалегідь відповідають фізичним вимогам, набуває особливу актуальність.

Найбільший інтерес для астрофізичних досліджень представляють сферично-симетричні розв'язки. Саме сферично-симетричні моделі найчастіше розглядаються в якості моделей для опису зірок. Речовина при цьому звичайно вважається ідеальною рідиною (ізотропне нев'язке суцільне середовище, що перебуває у стані теплової рівноваги), що є достатньо добрим наближенням для опису речовини всередині релятивістських об'єктів.

Припущення про локальну ізотропію є одним з найбільш загальних припущень в астрофізичному дослідженні надмасивних конфігурацій. Однак рідкі конфігурації, в яких радіальна і тангенційна компоненти тензора енергії-імпульсу у супутній системі відліку не рівні, мають фізичні властивості, що суттєво відрізняються від властивостей ізотропних конфігурацій. Теоретичні дослідження моделей таких зірок дають підстави сподіватися, що матерія може бути анізотропною, принаймні, при густинах аж до . Ця анізотропія виникає внаслідок, нейтронного кристалічного ядра, присутності суперрідини p-типу або іншого фізичного феномена і може вносити значні зміни в такі параметри релятивістських об'єктів, як критична маса, максимум червоного зсуву і стійкість конфігурацій. В науковій літературі наведено ряд анізотропних статичних однорідних моделей, однак їх властивості досліджено недостатньо. Тому в дисертації особлива увага приділяється розробці методів пошуку нових точних розв'язків рівнянь ЗТВ.

Труднощі в побудові моделей релятивістських конфігурацій полягають в тому, що згідно астрономічних даних густина енергії повинна зменшуватися від центра до границі в сотні разів. Більшість моделей одношарових конфігурацій не задовольняють цим спостереженням. У порівнянні з одношаровими, багатошарові конфігурації вивчені істотно менше. Крім того, на сьогоднішній день не існує жодної двошарової моделі релятивістської конфігурації з будь-яким типом анізотропії. З цієї точки зору надзвичайну актуальність набуває проблема розробки моделей багатошарових анізотропних конфігурацій та аналіз їх властивостей.

З іншого боку відкриття у Всесвіті областей, де густина матерії значно нижче ніж густина навколишнього простору, так званих «порожнеч», показало, що порушення властивостей однорідності і ізотропії Всесвіту відбувається і на досить великих у порівнянні з відстанями між галактиками масштабах. Теоретичні дослідження таких областей у моделях Всесвіту часто призводять до різних висновків щодо утворення й еволюції порожнеч, їх впливу на еволюцію Всесвіту. До того ж фізичні параметри моделей цих об'єктів, отримані в різних підходах, не завжди задовольняють астрономічним даним. Тому сьогодні набуває актуальності проблема побудови моделей порожнеч, що не тільки відповідають експериментальним результатам спостережень щодо розмірів порожнеч та перепаду густин у порожнечі й у навколишньому просторі, але й еволюціонують у часі.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дослідження проводилися у відповідності з планом наукових робіт кафедри теоретичної фізики фізичного факультету Дніпропетровського національного університету.

Мета і задачі дослідження. Метою роботи є дослідження статичних сферично симетричних двошарових моделей релятивістських конфігурацій, побудованих на основі точних розв'язків рівнянь загальної теорії відносності з анізотропією тиску та дослідження «порожнеч» у сучасній великомасштабній структурі Всесвіту. У дисертації вирішувались такі задачі:

Розвинути метод отримання нових розв'язків рівнянь ЗТВ, які характеризуються лінійною залежністю між компонентами тиску, на підставі розробленого на кафедрі теоретичної фізики гравітаційною групою під керівництвом проф. Коркіної М.П. методу розв'язків рівнянь Ейнштейна з рівнянням стану ізотропної рідини.

Дослідити можливість використання нових анізотропних розв'язків рівнянь ЗТВ для побудови моделей надгустих релятивістських конфігурацій та проаналізувати вплив анізотропії на фізичні властивості описуваних ними об'єктів

Побудувати різні типи моделей двошарових конфігурацій з ізотропними «ядрами», та анізотропними «оболонками», що описуються новими точними анізотропними розв'язками ЗТВ різних типів і дослідити фізичні властивості отриманих двошарових конфігурацій, та порівняти їх з властивостями одношарових конфігурацій.

Розробити метод побудови моделей найбільших на сьогоднішній день об'єктів у великомасштабній структурі Всесвіту - «порожнеч», використовуючи нестатичні розв'язки Толмена для різних типів просторової кривини у формалізмі масової функції.

Побудувати і дослідити моделі «порожнеч», які б відповідали необхідним фізичним вимогам і астрофізичним результатам спостережень.

Проаналізувати можливості використання методу для дослідження «міні-порожнеч» значно менших розмірів ніж ті, що спостерігаються на сьогоднішній день.

Наукова новизна одержаних результатів. У дисертації одержано такі нові наукові результати:

Розроблено новий метод точного розв'язку рівнянь загальної теорії відносності для випадку сферично симетричного розподілу речовини з анізотропією тиску. Цей метод є узагальненням раніше отриманого методу знаходження точних рішень рівнянь Ейнштейна у випадку сферично симетричного розподілу ізотропної матерії, запропонованого професором Коркіною М.П.

Вперше отримано точні розв'язки рівнянь ЗТВ з анізотропією тиску декількох класів: 1) розв'язки з радіальною складовою, що більше за тангенційну (); 2) розв'язки з тангенційною складовою, яка перебільшує радіальну (); 3) розв'язки граничних класів з відсутніми тангенційною () чи радіальною () складовими тиску. Показано, що одержані анізотропні розв'язки можуть бути використані для опису зовнішнього шару двошарових релятивістських конфігурацій. Виключення складають лише розв'язки з відсутньою радіальною складовою тиску, які можуть бути використані для опису тільки внутрішнього шару багатошарових конфігурацій.

Вперше побудовано моделі двошарових релятивістських конфігурацій на підставі отриманих нових розв'язків з анізотропією тиску, використовуючи геометро-динамічні умови зшивки Ліхнеровича-Дармуа. В цих моделях внутрішня частина («ядро» конфігурації) вважається ізотропною, а зовнішня частина («оболонка») - анізотропною двох типів: з радіальною складовою тиску, що перебільшує тангенційну і з відсутньою тангенційною складовою. Проведено аналіз основних параметрів моделей на відповідність основним вимогам до моделей надгустих релятивістських астрофизичних об'єктів, зокрема білих карликів.

Побудовано моделі найбільших з відомих об'єктів у великомасштабній структурі Всесвіту - так званих «порожнеч» - у формалізмі масової функції, на підставі точних розв'язків ЗТВ. Новими результатами є моделі «порожнеч» у світі від'ємної просторової кривизни, в яких внутрішній простір-час описується розв'язком Томлена, а навколишній простір - його однорідним аналогом - розв'язком Фрідмана.

Проведено чисельні розрахунки основних параметрів моделей в залежності від вибору масової функції розв'язку Толмена. Важливими особливостями отриманих моделей є відповідність основних параметрів «порожнеч» останнім астрономічним даним відповідно до розмірів та густини енергії «порожнеч» у Всесвіті. Також вперше запропоновано моделі «міні-порожнеч», які ще не спостерігались.

Практичне значення одержаних результатів. У дисертації розроблено загальний метод розв'язку рівнянь ЗТВ для випадку анізотропії тиску, який може бути використаний для отримання нових точних розв'язків Ейнштейна. Точні розв'язки рівнянь Ейнштейна забезпечуються введенням додаткових умов, котрі в свою чергу забезпечують наперед задані рівняння стану релятивістських конфігурацій Нові розв'язки з анізотропією тиску дають можливість досліджувати вплив анізотропії тиску на фізичні властивості речовини в даному стані. Введення додаткових параметрів, таких як електричний і скалярний заряди, призводить до зовсім нових класів анізотропних статичних розв'язків рівнянь ЗТВ

Побудовані моделі двошарових анізотропних релятивістських конфігурацій можуть бути використані у теоретичних дослідженнях властивостей надмасивних конфігурацій з анізотропією тиску. А результати спостережень дають можливість внести уточнення у основні фізичні параметри цих моделей. Також отримані анізотропні розв'язки можуть бути застосовані для побудови моделей багатошарових релятивістських конфігурацій з різними типами анізотропії тиску.

Запропоновані у дисертації моделі «порожнеч» можуть бути використані у програмі теоретичних досліджень проблем опису, походження й еволюції цих об'єктів, яка розпочалася в останні десятиліття.

Особистий внесок здобувача. Автором розроблено новий метод точних розв'язків рівнянь ЗТВ для випадку сферично симетричного розподілу речовини з лінійною залежністю між компонентами тиску ([1] - [3]), побудовано моделі двошарових релятивістських конфігурацій, на основі отриманих анізотропних розв'язків, та проведено дослідження еволюції основних параметрів цих моделей ([2]), побудовано моделі «порожнеч» різних класів та проведено чисельні розрахунки основних параметрів цих об'єктів ([4] - [5]). Науковим керівником, докт. фіз.-мат. наук проф. Коркіною М.П., здійснювалась постановка задач, обговорення напрямків досліджень і результатів робіт [1] - [5].

Апробація результатів дисертації. Матеріали дослідження доповідались на 13 конференціях:

X Російська гравітаційна конференції «Теоретичні та експериментальні проблеми загальної теорії відносності і гравітації», 20-27 червня 1999 р., Володимирський державний університет, м. Володимир, Росія;

Всеукраїнська молодіжна науково-практична конференція «Людина і космос», 19-21 травня 1999 р., Дніпропетровський державний університет, м. Дніпропетровськ;

Наукова конференція «Астрономічна школа молодих вчених», 19-21 травня 1999 р., Уманський педагогічний університет, м. Умань;

II Всеукраїнська молодіжна науково-практична конференція з міжнародною участю «Людина і космос», 12-14 квітня 2000 р., Національний центр аерокосмічної освіти молоді України, м. Дніпропетровськ;

Наукова конференція «Астрономічна школа молодих вчених», 17-20 травня 2000 р., Уманський педагогічний університет, м. Умань;

Українсько-російська гравітаційна конференція «Гравітація, космологія і релятивістська астрофізика», 8-11 листопада 2000 р., Харківський національний університет, м. Харків;

III Міжнародна молодіжна науково-практична конференція «Людина і космос», 18-20 квітня 2001 р., Національний центр аерокосмічної освіти молоді України, м. Дніпропетровськ;

Наукова конференція «Астрономічна школа молодих вчених», 23-24 травня 2001 р., Уманський педагогічний університет, м. Умань;

IV Міжнародна молодіжна науково-практична конференція «Людина і космос», 24-26 квітня 2002 р., Національний центр аерокосмічної освіти молоді України, м. Дніпропетровськ;

11^th International Conference «Theoretical and Experimental Problems of General Relativity and Gravitation» and International Workshop «Gravity, Strings and Quantum Field Theory», 1-7 July 2002, Tomsk State Pedagogical University, Tomsk, Russia;

V Міжнародна молодіжна науково-практична конференція «Людина і космос», 16-18 квітня 2003 р., Національний центр аерокосмічної освіти молоді України, м. Дніпропетровськ;

III Conference «Relativistic Astrophysics, Gravitation and Cosmology», 21-23 May 2003, Astronomical Observatory of Kiev Taras Shevchenko National University, Kiev;

2-а Харківська конференція «Гравітація, космологія та релятивістська астрофізика», 23-27 червня 2003 р., Харківський національний університет, м. Харків;

Публікації. Результати, здобуті у дисертації, опубліковано в 4 статтях в українських та російських наукових журналах.

Дисертація складається зі вступу, трьох розділів, висновків, трьох додатків і списку використаних джерел з 80 найменувань. Дисертація містить 24 рисунка, 12 таблиць, її повний обсяг - 118 сторінок. Ілюстрації займають 11 сторінок, таблиці - 2.5 сторінки, список використаних джерел - 10 сторінок.

Короткий зміст дисертації

У першому розділі дисертації розроблено метод знаходження точних розв'язків рівнянь Ейнштейна для випадку сферично симетричного розподілу матерії з рівнянням стану анізотропної рідини, коли між компонентами тиску існує залежність , а також проаналізовано властивості отриманих розв'язків.

Центральне місце в сучасних космологічних моделях, у дослідженнях гравітаційних полів небесних тіл, у тому числі Сонця, займають точні сферично симетричні розв'язки. У підрозділі 1.1 здійснено огляд й аналіз статичних сферично симетричних розв'язків рівнянь Ейнштейна під кутом зору можливості їх використання для опису релятивістських конфігурацій. Тільки невелика частина відомих точних розв'язків з рівнянням стану ідеальної рідини можуть бути використані для побудови моделей релятивістських конфігурацій, та й то, в основному, як ядра таких об'єктів. Але останні теоретичні розробки щодо надмасивних астрофизичних об'єктів вказують на можливу присутність анізотропії тиску в таких конфігураціях. Кількість отриманих анізотропних розв'язків невелика. Тому пошук точних розв'язків з анізотропією тиску є актуальною задачею в теорії гравітації. У підрозділі 1.2 запропоновано метод знаходження точних розв'язків для випадку анізотропної рідини, компоненти тензора енергії-імпульсу якої у супутній системі координат мають вигляд:

де і - радіальна і тангенційна складові тиску, - густина енергії.

Рівняння Ейнштейна в цьому випадку може бути зведено до наступного виду:

і - метричні функції.

Ця система з трьох рівнянь має чотири невідомих, що дає свободу вибору рівняння стану.

Даний метод являє собою узагальнення раніше розробленого професором Коркіною М.П. методу знаходження точних розв'язків рівнянь ЗТВ для випадку ідеальної рідини, в якому функція має вигляд де - істотно позитивна стала, , а - стала з розмірністю довжини, яка визначається з відомої густини енергії в центрі релятивістської конфігурації. При використанні цієї функції у випадку лінійної залежності між компонентами тиску проаналізовано вплив анізотропії на фізичні властивості релятивістської конфігурації. При такому виборі функції , радіальний тиск має вигляд:

При зміні значень констант і ми одержуємо кілька нових класів точних розв'язків з анізотропією тиску. У підрозділі 1.3 наведено точні розв'язки для випадку ізотропної рідини. Значенню відповідає 4-ий розв'язок Толмена, значенню - розв'язок Адлера і т.д. У підрозділі 1.4 наведено розв'язки, що задовольняють умові , у підрозділі 1.5 наведено розв'язки для співвідношення між компонентами тиску , у підрозділі 1.6 - розв'язки з відсутньою тангенційною складовою тиску.

Модернізація розробленого у роботі методу призвела до запису загального розв'язку рівнянь Ейнштейна у вигляді:

На основі цього розв'язку у підрозділі 1.7 отримано анізотропні розв'язки з сутніми радіальними складовими тиску.

Проаналізовано можливість застосування отриманих розв'язків для опису моделей надмасивних релятивістських об'єктів. Доведено, що анізотропні розв'язки можна використовувати для опису як двошарових моделей так і для опису внутрішніх шарів багатошарових моделей релятивістських конфігурацій.

У підрозділі 1.8 досліджено вплив малої анізотропії на фізичні властивості отриманих розв'язків. Показано, що отримані нові анізотропні розв'язки не можуть описувати центральні частини релятивістських конфігурацій.

У другому розділі досліджено можливість побудови двошарових конфігурацій на основі нових точних анізотропних розв'язків рівнянь ЗТВ, отриманих у першому розділі. Для побудови моделі довільної конфігурації у ЗТВ необхідно мати внутрішній розв'язок, що описує метрику всередині конфігурації і зовнішній розв'язок, що описує простір поза конфігурацією, а також умови зшивки метрик по деякій гіперповерхні, що є поверхнею конфігурації. У підрозділі 2.1 в якості умов зшивок обрані умови Ліхнеровича-Дармуа. Це єдині на сьогоднішній день умови, що задовільні як з фізичної, так і з геометричної точок зору. Підрозділ 2.2 присвячено обговоренню необхідних фізичних критеріїв, серед яких виділяють слабку та сильну енергетичні умови, умову причинності , градієнти густини енергії та адіабатичні релятивістські індекси .

Оболонка конфігурації описується анізотропним розв'язком із значеннями та :

де .

Зовнішній простір описується розв'язком Шварцшильда:

де - гравітаційний радіус конфігурації, - постійна Ньютона.

Усі невідомі величини, що визначають параметри конфігурації, з умов зшивки виражаються через дві сталі та . Розмірна стала цілком визначається густиною енергії в центрі релятивістської конфігурації, але параметр не може бути довільним. Не зважаючи на те, що число довільних сталих більше числа рівнянь, така модель не дає можливості описати конфігурацію з будь-якими властивостями. Вибір у деякому інтервалі жорстко визначає досліджувану модель. В таблиці 1 представлено основні параметри побудованої конфігурації, з урахуванням всіх фізичних вимог.

У підрозділі 2.4 побудовано модель двошарової релятивістської конфігурації, у якій ядро описується ізотропним розв'язком Адлера із значеннями констант та та ультрарелятивістським рівнянням стану в центрі, а оболонка описується анізотропним розв'язком з та повністю відсутнім тангенційним тиском (). Фізичні параметри отриманої моделі двошарової конфігурації виявляються суттєво схожими з параметрами двошарової конфігурації, яка розглянута у підрозділі 2.3.

У підрозділі 2.5 обговорено основні висновки щодо побудованих моделей двошарових конфігурацій. Показано, що ці моделі можуть бути використані для опису, наприклад, білих карликів та інших надгустих релятивістських об'єктів; двошарові конфігурації виявляються більш компактними у порівнянні з моделями повністю заповненими ізотропною рідиною. З іншого боку, ці моделі дають корисні властивості, пов'язані з впливом анізотропії тиску (навіть такого найпростішого випадку) на фізичні властивості об'єктів, які вони описують.

Таблиця 1.

Основні характеристики моделі двошарової конфігурації з анізотропною оболонкою.

У третьому розділі побудовано моделі найбільших об'єктів у великомасштабній структурі спостережувального Всесвіту - «порожнеч» на підставі точних розв'язків рівнянь Ейнштейна у формалізмі масової функції, для яких густина енергії, відповідно астрономічним даним, на порядок менше густини енергії оточуючого «порожнечу» простору.

У підрозділі 3.1 обговорено можливість застосування масової функції , використання якої значно спрощує розв'язки неоднорідних рівнянь ЗТВ. Для статичних полів масова функція - повна енергія релятивістської сфери, яка включає також і гравітаційну (в одиницях довжини):

У підрозділі 3.2 в якості розв'язків, що описують простір-час «порожнеч», було обрано розв'язки Толмена для неоднорідного розподілу пилу, котрі у системі координат кривин для трьох типів просторової кривини мають вигляд:

Масова функція розв'язку Толмена, геометрія тривимірної частини якого описується функцією , у системі координат кривин має вигляд . В залежності від знака виразу розрізняють три типи руху: - гіперболічний рух, - параболічний і - рух по еліпсу. Величина представляє собою час колапсу кожного шару (часовий зсув). Зовнішній простір-час описується однорідним аналогом розв'язку Толмена - розв'язком Фрідмана, який відповідає умові і масовій функції для простору позитивної, негативної і нульової кривин.

У підрозділі 3.3 обговорено проблему побудови моделей «порожнеч» у світі Фрідмана нульової просторової кривини. Показано, що обраним нами способом побудувати моделі «порожнеч» у цьому світі неможливо. У підрозділі 3.4 побудовано моделі «порожнеч» у світі Фрідмана від'ємної просторової кривини двох різних класів. Умови зшивки Ліхнеровича-Дармуа залишають свободу вибору масової функції для розв'язку Толмена. Тому в підрозділі 3.4 масову функцію було обрано у вигляді:

завдяки чому отримано моделі двох різних класів: для та . У підрозділ 3.4.1 обговорено питання про розміри спостережувальних «порожнеч». З розмірами цих об'єктів, в запропонованому методі побудови, пов'язана безрозмірна величина . Дані спостережень про розміри «порожнеч» відповідають проміжку . У підрозділі 3.4.2 побудовано моделі «порожнеч» з масовою функцією (19) для значення , для яких розв'язок Толмена має вигляд:

Чисельні розрахунки еволюції у часі основних параметрів «порожнеч» розглянутої моделі представлено в Таблиці 2 для значення . Побудовані моделі задовольняють як астрономічним даним про розміри «порожнеч» у Всесвіті, так і різкому падінню густини енергії при переході із навколишнього простору у «порожнечу». «Порожнечі» утворилися у недалекому минулому, існують в наш час і продовжують існувати в майбутньому. Також побудовано моделі «порожнеч» для масової функції (19) і значення . Дослідження показали, що такі «порожнечі» існували в недалекому минулому і до нашого часу вже припинили своє існування. Основною властивістю «порожнеч» обох класів є те, що різке падіння густини енергій забезпечується різким падінням об'ємів, які описуються толменівським та фрідманівським розв'язками. Цей ефект пов'язаний із значно швидшою еволюцією речовини в «порожнечі» ніж у навколишньому просторі.

У підрозділі 3.5 обґрунтована можливість побудови моделей «порожнеч» у світі Фрідмана від'ємної просторової кривини тільки за умови , що також забезпечує відсутність радіальної сінгулярності в отриманих моделях.

У підрозділі 3.6 запропоновано моделі «міні-порожнеч», які досягаються вибором специфічної масової функції. Різке падіння густини енергій у «порожнечі» і в навколишньому просторі досягається не падінням об'ємів, а різким падінням мас «порожнечі» і кулі того ж радіусу, взятої у світі Фрідмана. Це забезпечується значно меншим вмістом речовини у «порожнечі» в порівнянні з навколишнім простором. Але астрономічного підтвердження такі «порожнечі» не мають. Чисельні розрахунки значення падіння густини енергії у побудованих моделях «міні-порожнеч» для різних значень розмірів цих об'єктів подано у Таблиці 3.

Таблиця 2. Таблиця 3.

Висновки

У дисертації побудовано метод розв'язання рівнянь Ейнштейна для стану анізотропної рідини та досліджено моделі релятивістських двошарових конфігурацій, побудованих на основі як відомих ізотропних розв'язків рівнянь ЗТВ, так і нових анізотропних розв'язків. Також досліджено можливість застосування нестатичних розв'язків Толмена і Фрідмана для побудови моделей «порожнеч», існуючих у спостережувальному Всесвіту.

Розроблено метод знаходження нових точних сферично симетричних розв'язків рівнянь загальної теорії відносності з рівнянням стану ідеальної рідини у випадку лінійної залежності між компонентами тиску. Цей метод узагальнює розвинутий Коркіною М.П. метод знаходження точних ізотропних розв'язків ЗТВ.

Отримано чотири нових класи розв'язків ЗТВ: 1) розв'язки з радіальним тиском більшим за тангенційний; 2) розв'язки з тангенційним тиском, який перебільшує радіальний; 3) розв'язки з відсутньою тангенційною складовою тиску; 4) розв'язки з відсутньою радіальною складовою тиску.

Досліджено властивості отриманих розв'язків і їх застосування для побудови моделей багатошарових релятивістських конфігурацій. Показано, що анізотропні розв'язки можна використовувати для опису як двошарових моделей так і для опису внутрішніх шарів багатошарових моделей релятивістських конфігурацій.

Побудовано моделі двошарових релятивістських конфігурацій на основі як відомих ізотропних розв'язків рівнянь Ейнштейна (що описують «ядра» конфігурацій), так і нових анізотропних розв'язків (що описують «оболонки» конфігурацій), в яких тангенційний тиск менший за радіальний, або повністю відсутній. Моделі з іншими анізотропними «оболонками» побудовані бути не можуть. Показано, що побудовані конфігурації можуть використовуватися як моделі надмасивних релятивістських об'єктів, насамперед білих карликів.

На основі точних розв'язків рівнянь Ейнштейна - розв'язків Толмена і Фрідмана у формалізмі масової функції побудовано моделі одних з основних об'єктів у великомасштабній структурі Всесвіту - «порожнеч» для світу негативної просторової кривини.

Показано, що побудовані моделі «порожнеч» можна використовувати, як моделі реальних астрофизичних об'єктів. Різке падіння густини енергії у «порожнечі» забезпечується за рахунок падіння об'ємів конфігурацій, що описуються розв'язками Толмена і Фрідмана. Маси матерії, зосередженої в «порожнечі» і в навколишньому просторі того ж розміру, однакові. Речовина в «порожнечі» виявляється «старішою», ніж у навколишньому просторі. Застосований метод не дозволяє побудувати моделі «порожнеч» у світі нульової просторової кривини.

Метод побудови, застосований у роботі, передбачає існування «міні-порожнеч». Різке падіння густини енергії в них забезпечується падінням мас речовини, зосередженої в «порожнечі» та у навколишньому середовищу. Існування їх потребує астрономічного підтвердження.

Список опублікованих праць за темою дисертації

Туринов А.Н., Коркина М.П. Новые аналитические решения, описывающие анизотропные сферы в общей теории относительности // Вісник Дніпропетровського університета. Фізика. Радіоелектроніка. Вип. 4. Дніпропетровськ. Вид-во ДДУ. 1998. - С. 64-68.

Турінов А.М. Точні статичні сферично симетричні розв'язки, що описують анізотропну рідину // Вісник Астрономічної школи. - 2000. - Т.1. - №1. - С. 51-58.

KorkinaM.P., Turinov A.N. Anisotropic Relativistic Sphere With Linear Dependence Between Pressure Components // УФЖ. - 2000. - Т.45. - Vol.6. - С. 643-647.

Korkina M.P., Turinov A.N. Tolman`s «Voids» in a Friedmann Universe With Negative Space Curvature // Gravitation and Cosmology. - 2001. - Vol.7. - №4 (28). - P.321-326.

Korkina M.P., Turinov A.N. The models of «voids» in the Universe // Gravitation, Cosmology and Relativistic Astrophysics. - 2001. - Kharkov. - P.80-83.

Коркіна М.П., Турінов А.М. Моделі «Порожнеч» у Всесвіті Фрідмана // Збірник тез доповідей X Російської гравітаційної конференції «Теоретичні та експериментальні проблеми загальної теорії відносності і гравітації». - Володимир - 1999. - С. 169.

Турінов А.М. Точні статичні сферично симетричні розв'язки, що описують анізотропну рідину // Збірник тез доповідей наукової конференції «Астрономічна школа молодих вчених». - Умань - 1999. - С. 19-21.

Турінов А.М., Коркіна М.П. Точні аналітичні розв'язки, що описують анізотропні релятивістські сфери // Збірник тез доповідей Всеукраїнської молодіжної науково-практичної конференції «Людина і космос». - Дніпропетровськ: НЦАОМУ - 1999. - С. 4.

Турінов А.М. Толменівські «порожнечі» у Всесвіті Фрідмана // Збірник тез доповідей наукової конференції «Астрономічна школа молодих вчених». - Умань - 2000. - С. 29-30.

Турінов А.М., Коркіна М.П. Гіперболічні «Порожнечі» у Всесвіті Фрідмана // Збірник тез доповідей II Всеукраїнської молодіжної науково-практичної конференції з міжнародною участю «Людина і космос». - Дніпропетровськ: НЦАОМУ - 2000. - С. 32.

Korkina M.P., Turinov A.N. Model of «Voids» in Friedmann Universe // Збірник тез доповідей Українсько-Російської гравітаційної конференції «Гравітація, космологія і релятивістська астрофізика». - Харків - 2000. - С. 41.

Турінов А.М., Коркіна М.П. Можливість побудови «порожнеч» у фрідманівському Всесвіті // Збірник тез доповідей III Міжнародної молодіжної науково-практичної конференції «Людина і космос». - Дніпропетровськ: НЦАОМУ - 2001. - С. 13.

Турінов А.М. Релятивістські конфігурації анізотропної рідини // Збірник тез доповідей наукової конференції «Астрономічна школа молодих вчених» - Умань - 2001. С. 21-22.

Турінов А.М. Можливість побудови «фрідманівських порожнеч» з членом // Збірник тез доповідей IV Міжнародної молодіжної науково-практичної конференції «Людина і космос». - Дніпропетровськ: НЦАОМУ - 2002. - С. 61.

Korkina M.P., Turinov A.N. The Models of Voids Without and With Cosmological Constant // International Conference «Theoretical and Experimental Problems of General Relativity and Gravitation» and International Workshop «Gravity, String and Quantum Field Theory». Abstacts of the conference - Тomsk - 2002. - P.73-74.

Турінов А.М. «Мініпорожнечі» у Всесвіті Фрідмана. Можливість побудови «фрідманівських порожнеч» з членом // Збірник тез доповідей V Міжнародної молодіжної науково-практичної конференції «Людина і космос». - Дніпропетровськ: НЦАОМУ - 2003. - С. 15.

Коркіна М.П., Турінов А.М. «Порожнечі» у спостережувальному Всесвіту // Збірник тез доповідей 2-ої харківської конференції «Гравітація, космологія і релятивістська астрофізика» - Харків - 2003. С. 49.

Коркіна М.П., Турінов А.М. Конфігурації анізотропної рідини // III Conference «Relativistic Astrophysics, Gravitation and Cosmology» Abstracts of reports - Kiev - 2003. - P.5-6.

Размещено на Allbest.ru