Динамічні властивості та фазові стани двовимірних гейзенбергівських та негейзенбергівських магнетиків

Размещено на http://www.allbest.ru/

Міністерство освіти і науки України

Таврійський національний університет ім. В.І. Вернадського

Автореферат

Динамічні властивості та фазові стани двовимірних гейзенбергівських та негейзенбергівських магнетиків

Клевець Пилип Миколайович

Сімферополь - 2004

Дисертація є рукописом.

Робота виконана в Таврійському національному університеті ім. В.І. Вернадського Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник:

кандидат фізико-математичних наук, доцент, Фрідман Юрій Анатолійович, Таврійський національний університет ім. В.І. Вернадського, доцент кафедри теоретичної фізики.

Офіційні опоненти:

доктор фізико-математичних наук, професор Журавльов Анатолій Хомич, Київський національний університет ім. Тараса Шевченка, професор кафедри функціональних матеріалів;

доктор фізико-математичних наук, професор Кузьмін Євген Всеволодович, Таврійський національний університет ім. В.І. Вернадського, професор кафедри експериментальної фізики.

Провідна установа:

Інститут магнетизму НАН України і Міністерства освіти і науки України, м. Київ.

Захист відбудеться 04.06. 2004 р. о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К 52.051.02 Таврійського національного університету ім. В.І. Вернадського (95007, пр. Вернадського, 4, м. Сімферополь).

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Властивості ультратонких магнітних плівок (товщиною декілька атомних шарів) суттєво відрізняються від властивостей тривимірних магнітних систем. У таких системах були експериментально виявлені декілька цікавих фізичних ефектів. Зокрема, в ультратонких магнітних плівках Fe/Ag(100), Fe/W(110), Co/Au(111) та ін. спостерігаються переорієнтаційні фазові переходи (ПФП) за температурою, товщиною плівки, концентрації домішок тощо. При таких фазових переходах вектор намагніченості при зміні зовнішніх параметрів змінює орієнтацію з перпендикулярної площини плівки на площинну чи навпаки. Переорієнтація вектора намагніченості супроводжується зменшенням намагніченості в деякому інтервалі параметрів. Теоретичному поясненню цього явища присвячено багато робіт, у яких, проте, зовсім не розглядається вплив магнітопружної (МП) взаємодії. Однак урахування цієї слабкої взаємодії істотно впливає на динаміку системи, призводячи до гібридизації пружних та магнітних збуджень і появі МП щілини в спектрі квазімагнонів. Останнє призводить до стабілізації далекого магнітного порядку в двовимірних системах. Також, в ультратонких магнітних плівках істотний вплив на магнітні властивості системи повинна створювати магнітодипольна (МД) взаємодія. Далекодіючий характер цієї взаємодії призводить до стабілізації далекого магнітного порядку в двовимірних магнетиках завдяки зміні залежності магнонного спектру від хвильового вектору з квадратичної на кореневу. Конкуренція між МД взаємодією і легковісною одноіонною анізотропією, що перпендикулярна площині плівки, може призводити до переорієнтації вектора намагніченості при зміні зовнішніх параметрів, а зменшення намагніченості при ПФП може бути пов'язано з формуванням доменної фази, що обумовлюється впливом МД взаємодії.

Таким чином, для більш глибокого розуміння фізичних процесів, що відбуваються у двовимірних магнітних плівках, та їхнього пояснення необхідне врахування як магнітопружної, так і магнітодипольної взаємодій.

Останнім часом усе більший інтерес викликає дослідження плівок із "похилою" віссю легкого намагнічування. Така анізотропія має місце, наприклад, у плівках (BiLuCa)₃(FeGe)₅O₁₂. Плівки з "похилою" одноіонною анізотропією цікаві, насамперед, різноманітністю фізичних властивостей і фазових станів, у порівнянні з плівками з одновісною одноіонною анізотропією. У системах із "похилою" анізотропією спостерігалися, так звані, каскади фазових переходів, тобто при зміні зовнішніх параметрів система переходить послідовно з одного фазового стану в інший. Крім того, "похила" одноіонна анізотропія призводить до істотної перебудови спектрів МП хвиль і впливає на процес перемагнічування.

Існує багато магнітних матеріалів, властивості яких неможливо пояснити в рамках стандартної моделі Гейзенберга. До таких речовин належать, наприклад, TmAu₂, GdMg, EuS та ін. Для пояснення їхніх властивостей було запропоновано враховувати біквадратичну обмінну взаємодію. Інтерес до дослідження таких систем пов'язаний, як і у випадку двовимірних магнітних плівок, з їхніми квантовими властивостями. Наприклад, у негейзенбергівських магнетиках можуть реалізуватися немагнітні упорядковані фазові стани - квадрупольні (КУ) фази, що характеризуються тензорними параметрами порядку. Незважаючи на те, що експерименти з дослідження властивостей таких магнетиків виявили низку цікавих магнітних і пружних ефектів, практично відсутні теоретичні роботи, у яких одночасно враховується біквадратичний обмін, МП і пружна взаємодії. Крім того, питання про реалізацію КУ фаз в ізотропних негейзенбергівських антиферомагнетиках (АФМ) не вирішено остаточно. В існуючих роботах розглядалися системи зі штучними обмеженнями, які накладалися на обмінні константи, що не дозволяло однозначно відповісти на це питання.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота відповідає науковій тематиці кафедри теоретичної фізики Таврійського національного університету ім. В.І. Вернадського і виконана в рамках програми "Дослідження динамічних і статистичних властивостей магнітоупорядкованих речовин", зареєстрованої в ЦНТІ № 0197V001961. У дисертацію включені результати досліджень, що проводяться в рамках проекту Міністерства освіти і науки України № 235/03.

Мета роботи складається в подальшому розвитку теорії ПФП у двовимірних феромагнітних (ФМ) плівках і дослідженні властивостей двовимірних негейзенбергівських магнетиків. Для досягнення поставленої мети були сформульовані і вирішені наступні задачі:

Дослідити ПФП за температурою в двовимірній одноосьовій феромагнітній плівці з урахуванням магнітодипольної і магнітопружної взаємодій. фаза анізотропія магнетик динаміка

1. Дослідити динаміку двовимірної феромагнітної плівки з урахуванням легковісної одноіонної анізотропії і магнітодипольної взаємодії.

2. Дослідити умови формування доменної структури в двовимірних феромагнітних плівках.

3. Вивчити вплив МП взаємодії на фазові переходи в двовимірних негейзенбергівських феромагнетиках.

4. Дослідити умови стабілізації далекого магнітного порядку і фазові стани двовимірного ізотропного негейзенбергівського антиферомагнетика.

Наукова новизна отриманих результатів:

1. Побудовано модель ПФП із легковісної фази в площинну у двовимірному одновісному феромагнетику з урахуванням МД і МП взаємодій.

2. Вперше досліджено вплив МП взаємодії і "похилої" одноіонної анізотропії на формування доменних фаз у двовимірних ФМ. Розглянуто фазові переходи у доменну фазу при зміні зовнішнього магнітного поля. Показано, що МП взаємодія істотно збільшує сферу полів існування доменної фази.

3. Вперше розглянуто вплив МП взаємодії на динаміку двовимірного негейзенбергівського феромагнетику. Показано, що у випадку "об'ємної" МП взаємодії фазовий перехід із ФМ фази в КУ фазу є фазовим переходом другого роду, у випадку "плоскої" МП взаємодії - першого роду.

4. Досліджено фазові стани двовимірного ізотропного негейзенбергівського АФМ. Показано принципову неможливість реалізації КУ фази у такій системі.

Наукове і практичне значення отриманих результатів. Отримані в дисертації результати поглиблюють наше розуміння ПФП в ультратонких магнітних плівках і можуть бути використані при інтерпретації експериментальних даних. Побудовані в дисертації моделі двовимірних ФМ плівок можуть бути використані при оптимізації технології одержання магнітних матеріалів із заданими властивостями. Результати, що отримані при дослідженні впливу МП взаємодії на фазові переходи в двовимірних негейзенбергівських ФМ, є передбачаючими і можуть бути використані при експериментальному дослідженні систем із біквадратичною обмінною взаємодією. Аналітичне дослідження фазових станів двовимірних ізотропних негейзенбергівських АФМ вносить вклад у теорію ізотропних негейзенбергівських систем.

Особистий внесок. У роботах [1-5], які опубліковані у співавторстві, дисертантом були зроблені розрахунки спектрів елементарних збуджень і фазових діаграм, обчислені значення температур та полів фазових переходів, зроблені чисельні розрахунки. У роботах [4,5] автор взяв участь у постановці задачі. У [5] автором були запропоновані методи досліджень. Крім того, автор брав участь в інтерпретації усіх отриманих результатів.

Апробація результатів дисертації. Результати дисертаційної роботи доповідалися на міжнародних конференціях і школах-семінарах: XVIII международная школа-семинар "Новые магнитные материалы микроэлектроники" (Москва, 2002); IX Міжнародна конференція "Фізика і технологія тонких плівок" (Івано-Франківськ, 2003); Відкрита Всеукраїнська Конференція молодих вчених та науковців "Сучасні питання матеріалознавства" (Харків, 2003); International Conference "Functional Materials" (Partenit, Crimea, Ukraine, 2003).

Публікації. За матеріалами дисертації опубліковано 5 статей, надрукованих у спеціалізованих фахових журналах, затверджених у переліку ВАК України.

Структура й обсяг дисертації. Дисертація складається зі вступу, трьох розділів, висновку і списку літератури з 134 найменувань. Повний обсяг дисертації, включаючи 8 рисунків на 8 сторінках, складає 118 сторінок.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У Вступі проведено аналіз стану проблеми, розкрито її значущість; сформульовано мету і поставлено задачі досліджень; обговорено вірогідність отриманих результатів і галузь їхнього застосування.

Перший розділ "Фазові переходи за температурою в ультратонких феромагнітних плівках" складається з двох підрозділів.

У першому підрозділі "Вплив магнітодипольної та магнітопружної взаємодій на фазові переходи за температурою в двовимірних феромагнетиках" розглядається переорієнтація вектора намагніченості з легковісної фази в площинну з ростом температури у системі з одноіонною анізотропією, яка залежить від температури.

, > 0. (1)

Ця формула є апроксимацією експериментальних даних, отриманих для різних магнітних матеріалів, виходячи з яких, функція (T) лінійна в околиці точки перегину - поблизу температури T₀, у якій константа анізотропії змінює знак.

Гамільтоніан системи в цьому випадку можна представити в наступному вигляді:

(2)

де - i-я компонента спінового оператора у вузлі n; J(n - m) > 0 - обмінний інтеграл; V^ij(n - m) - тензор МД взаємодії; - константа МП зв'язку; u_ij - компоненти тензора пружних деформацій; Е - модуль Юнга; - коефіцієнт Пуассона. Спин магнітного іона вважаємо рівним одиниці.

Використовуючи діаграмну техніку для операторів Хаббарда, знайдено спектри квазічасток у легковісній фазі. Як показують розрахунки, у цій фазі не відбувається гібридизації пружних і магнітних збуджень, а фазовий перехід протікає за магнонною гілкою збуджень. З умови обертання в нуль щілини в магнонному спектрі визначимо температуру фазового переходу "легковісна фаза - кутова фаза":

,(3)

де А0 - параметр магнітодипольної взаємодії.

Тепер розглянемо фазовий перехід із площинної фази в кутову. Даний фазовий перехід відбувається при досить великих температурах (T > T₁). У цьому випадку вектор намагніченості системи орієнтований у площині плівки.

У площинній фазі поперечно поляризовані квазіфонони активно взаємодіють із магнітною підсистемою, і фазовий перехід протікає за квазіфононною гілкою збуджень. У довгохвильовій межі спектр поперечно поляризованих квазіфононів розм'якшується при температурі, що відповідає фазовому переходу із площинної фази в кутову:

. (4)

При цьому у спектрі квазімагнонів з'являється МП щілина, яка посилена МД взаємодією, , де - параметр магнітопружної взаємодії.

З (4) випливає, що температура фазового переходу T₂ не залежить від МД взаємодії. Цей результат цілком зрозумілий, оскільки розмагнічуюче поле безмежної плівки, що намагнічена в площині, дорівнює нулю. Також відзначимо, що, хоча МД взаємодія не змінює температури T₂, вона істотно змінює спектр квазімагнонів, підсилюючи МП щілину.

Дослідження щільності вільної енергії у кутовій фазі вказують, що фазові переходи "кутова фаза - легковісна фаза" і "кутова фаза - легкоплощинна фаза" є фазовими переходами першого роду, а температури T₁ і T₂ - температури абсолютної нестійкості легковісної і легкоплощинної фаз, відповідно.

Проведені дослідження показують, що процес переорієнтації вектора намагніченості у двовимірних ФМ є обумовленим як впливом МД, так і МП взаємодій. Цей результат спільного впливу, насамперед, виявляється на температурному інтервалі існування кутової фази, що, як випливає з виражень (3) і (4), дорівнює:

.(5)

Кількісна оцінка цієї величини для характерних значень матеріальних констант об'ємного Fe складає приблизно 105 К. Ця оцінка добре погоджується з експериментальними значеннями, що для величини T складають приблизно 100-120 К залежно від товщини плівки. Якісно отримані результати показані графічно на рис. 1, а експериментальні результати, для порівняння, приведені на рис.1.



Размещено на http://www.allbest.ru/

У другому підрозділі "Переорієнтація намагніченості за температурою у двовимірних феромагнетиках" досліджується система з незалежною від температури константою одноіонної анізотропії, що перпендикулярна площині плівки. Гамільтоніан системи має вигляд (2) без урахування магнітопружної і пружної взаємодій.

Розрахунки показують, що легковісна фаза стійка при температурах нижче деякої критичної температури T₁, а легкоплощинна фаза стійка при температурах вище деякої критичної температури T₂. З умови обертання в нуль щілин у магнонних спектрах знайдемо відповідні температури фазових переходів:

, . (6)

При отриманні (6) було враховано, що обмінна взаємодія значно перевищує енергію одноіонної анізотропії і МД взаємодії (J₀ >> > A₀), ми також не враховували збуджений енергетичний рівень магнітного іона E-₁.

Необхідно відзначити, що T₁ > T₂, тобто в системі існує температурний гістерезис. Цей результат якісно збігається з експериментальними даними для ультратонких магнітних плівок та з іншими теоретичними моделями.

Визначимо температури фазових переходів, розв'язуючи систему рівнянь (6) спільно з самоузгодженим рівнянням на середнє поле:

.(7)

Незважаючи на те, що рівняння (6)-(7) є наближеними, вони досить точно описують характер температурної залежності переорієнтації намагніченості в двовимірних феромагнетиках. Наприклад, для значень = 0,02, A₀ = 0,001 в одиницях обміну одержимо T₁ = 0,41, T₂ = 0,36, а для = 0,2, A₀ = 0,01 - одержимо T₁ = 0,35, T₂ = 0,34. В обох випадках S^z = 0,8. Отримані значення непогано погодяться з експериментальними результатами Папаса, Кемпера і Хопстера, а також з чисельними розрахунками Сантамаріа і Дієпа методом Монте-Карло.

Аналітичні та чисельні розрахунки вказують на те, що розглянуті фазові переходи є фазовими переходами першого роду. Таким чином, у двовимірному гейзенбергівському ФМ із урахуванням МД взаємодії й одновісної одноіонної анізотропії може реалізуватися ПФП за температурою з легковісної фази в площинну фазу.

Порівнюючи запропоновані моделі, можна зробити наступний висновок: модель із одноіонною анізотропією, що залежить від температури, не тільки якісно добре описує явища, що експериментально спостерігаються в тонких плівках, але й дає кількісні оцінки, які непогано збігаються з експериментальними результатами.

Другий розділ називається "Формування фаз із просторово-неоднорідним розподілом намагніченості в двовимірних феромагнітних плівках".

Як згадувалося вище, зменшення намагніченості плівки в деякому температурному інтервалі може бути пов'язано з виникненням доменної фази, що визначається впливом МД взаємодії. Але істотний вплив на динаміку магнітних систем в околиці фазового переходу має й МП взаємодія, тому становить інтерес дослідити її вплив на формування доменної фази в двовимірному феромагнетику.

У першому підрозділі "Вплив магнітопружної взаємодії на формування фази із просторово-неоднорідним розподілом намагніченості у двовимірних феромагнетиках" розглядається двовимірна ФМ плівка з легковісною одноіонною анізотропією, що перпендикулярна площині плівки. Система знаходиться в зовнішньому магнітному полі, орієнтованому в площині плівки уздовж осі OY. Гамільтоніан такої системи має вигляд:

(8)

де H - зовнішнє магнітне поле в енергетичних одиницях.

Розглянемо випадок малих полів (H < ). У цьому випадку, як показує аналіз вільної енергії, система знаходиться в кутовій фазі, тобто вектор намагніченості утворює деякий кут з віссю анізотропії (вісь OZ).

Використовуючи формалізм Голстейна-Прімакова, знайдено спектри елементарних збуджень, аналіз яких показує, що в системі можуть існувати ненульові значення хвильового вектора k^*, при яких щілини у спектрах звертаються в нуль, що відповідає фазовому переходу у доменну фазу.

Ряд нескладних перетворень спектра квазіфононів дозволяє знайти критичне значення хвильового вектора k^*, що відповідає фазовому переходу у доменну фазу:

, (9)

і поле переходу з кутової фази в доменну:

, (10)

де ; ₀ - параметр МД взаємодії; ; R₀ - радіус обмінної взаємодії. Перехід із кутової фази в доменну відбувається при куті близькому до , при цьому cos2 < 0, тому .

Величина визначає період доменної структури. У даному випадку, для характерних значень матеріальних констант об'ємного Fe оцінка дає: см-¹, а 10-⁵ см.

Розглянемо випадок, коли зовнішнє магнітне поле настільки велике, що магнітний момент системи орієнтовано по полю. При зменшенні зовнішнього поля відбувається фазовий перехід із площинної фази в доменну фазу.

Поле фазового переходу у доменну фазу визначається наступним вираженням:

.(11)

Критичне значення хвильового вектора, що визначає період доменної структури при переході з площинної фази в доменну, дорівнює:

.(12)

У цьому випадку період доменної структури трошки менше, ніж при переході з кутової фази: см-¹, а 8,310-⁶ см.

Сфера існування доменної фази визначається формулами (10) і (11):

. (13)

Тепер розглянемо фазові переходи у двовимірному ФМ без зовнішнього магнітного поля. Припустимо, що досліджуваний ФМ має легковісну одноіонну анізотропію, що перпендикулярна площині плівки. У такій системі можливі фазові переходи при зміні величини анізотропії, яка може змінюватися залежно від температури, товщини плівки тощо.

Величина анізотропії, при якій відбувається фазовий перехід із легковісної фази в доменну, визначається наступним співвідношенням:

₁ = A0.(14)

Величина одноіонної анізотропії, при якій відбувається фазовий перехід із площинної фази в доменну, дорівнює:

. (15)

Сфера існування доменної фази дорівнює, відповідно:

. (16)

Проведені дослідження дозволяють стверджувати, що МП взаємодія впливає на формування доменної фази. Вона призводить до гібридизації магнонних і фононних збуджень, у результаті чого фазовій перехід протікає за квазіфононною гілкою збуджень, а інтервал полів існування доменної фази збільшується. Чисельні оцінки інтервалів існування доменної фази дають: ~ 25 Е, H ~ 40 Е. Урахування МП взаємодії призводить до збільшення приблизно на 4%, H - на 10%. Подібну зміну можливо було б вважати несуттєвою, якби не зневажаючи мале значення МП енергії в порівнянні з енергіями одноіонної анізотропії і МД взаємодії. Ефективне поле МП взаємодії складає Hme ~ 3 Е, у той час як ефективні поля одноіонної анізотропії і МД взаємодії: Ha ~ 100 кЕ і Hmd ~ 14 кЕ, відповідно.

У другому підрозділі "Вплив "похилої" анізотропії на формування фази із просторово-неоднорідним розподілом намагніченості у двовимірних феромагнетиках" розглядається вплив "похилої" анізотропії на формування доменної фази. Спочатку розглянемо випадок, коли "похила" легковісна анізотропія діє в площині плівки XOY. Плівка також має легковісну анізотропію перпендикулярну до площини плівки, і легкоплощинну анізотропію (XOY - базисна площина). Система знаходиться в зовнішньому магнітному полі, яке діє в площині плівки. Запишемо гамільтоніан системи у наступному вигляді:

(17)

де ₁ > 0 - константа легковісної одноіонної анізотропії, що перпендикулярна до площини плівки; ₂ > 0 - константа легкоплощинної анізотропії в площині плівці; ₃ > 0 - константа "похилої" анізотропії; - кут між напрямком зовнішнього магнітного поля і віссю OX.

Подальший чисельний аналіз квазіфононного спектру показав, що зі збільшенням магнітного поля залежно від його орієнтації в системі можуть реалізовуватися п'ять фазових станів: колінеарна фаза I (КФ-I), кутова фаза I, неоднорідна фаза, кутова фаза II і колінеарна фаза II (КФ-II). Основною особливістю розглянутої системи є утворення кутової фази II, реалізація якої залежить від напрямку зовнішнього магнітного поля. Якщо поле діє уздовж осі "похилої" одноіонної анізотропії, то кутова фаза II відсутня. На рис. 3 схематично зображена фазова діаграма розглянутої системи.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Інтервал полів існування неоднорідної фази не залежить від величини "похилої" анізотропії і складає H ~ 40-50 Е. Період доменної структури також не залежить від величини "похилої" анізотропії і складає ~ 8,610-⁶ см.

Магнітне поле діє в площині плівки. Гамільтоніан системи збігається з (17), однак, необхідно замінити доданок, що відповідає енергії "похилої" анізотропії, на .

Подальші розрахунки показали, що у розглянутій системі доменна фаза реалізується тільки тоді, коли зовнішнє поле спрямоване під кутом до площини XOZ. Якщо , у системі можуть реалізуватися тільки кутова чи колінеарна фази.

У такій системі поле фазового переходу у доменну фазу залежить від величини константи "похилої" одноіонної анізотропії і збільшується при її збільшенні, але інтервал полів існування доменної фази при цьому не змінюється і складає H ~ 50-60 Е. Період доменної структури також збільшується з ростом константи "похилої" анізотропії (від 8,610-⁶ до 9,410-⁶ см при збільшенні ₃ від 2 до 14 кЕ).

Третій розділ називається "Фазові стани і спектри елементарних збуджень у двовимірних негейзенбергівських магнетиках".

У першому підрозділі "Вплив магнітопружної взаємодії на фазові переходи та фазові стани двовимірних негейзенбергівських феромагнетиків" спочатку розглядається вплив "об'ємної" МП взаємодії. Під терміном "об'ємна" МП взаємодія ми маємо на увазі, що пружна і МП енергії системи залежать від усіх компонент тензора пружних деформацій. Гамільтоніан такої системи має вигляд:

де K(n - m) > 0 - константа біквадратичної обмінної взаємодії.

У негейзенбергівських феромагнетиках можливе існування ФМ фази при певному співвідношенні констант білінійної і біквадратичної обмінних взаємодій. Ця фаза характеризується наступними параметрами порядку: S^z = 1, , . Спектри l-, - і t-поляризованих квазіфононів у ФМ фазі мають вигляд:

, ,

де ; - радіус біквадратичної обмінної взаємодії.

Як видно з (19), з магнітною підсистемою взаємодіють тільки l- і -поляризовані квазіфонони, а t-поляризована звукова хвиля залишається без змін. У довгохвильовій межі l- і -поляризовані квазіфонони розм'якшуються, у першому випадку при , а в другому - K₀ = J₀ - a₀(1 + ). Безумовно, що в другому випадку фазовий перехід відбувається раніше, і K₀ = J₀ - a₀(1 + ) є точкою фазового переходу.

Припустимо тепер, що співвідношення між обмінними константами таке, що в системі реалізується КУ фаза. Параметри порядку в цій фазі дорівнюють: S^z = 0, . Спектри квазіфононів у КУ фазі залишаються лінійними по хвильовому вектору, а спектр квазімагнонів має вигляд:

. (20)

З умови обертання в нуль щілини в спектрі (20) можна одержати значення константи біквадратичного обміну

K₀ = J₀ - a₀(1 + ). (21)

Видно, що це значення збігається зі значенням, що отримано при розгляді ФМ фази. Таким чином, при співвідношенні матеріальних констант, обумовленому вираженням (21), у системі відбувається фазовий перехід із ФМ фази в КУ фазу. Це фазовий перехід другого роду.

Тепер розглянемо фазовий перехід у двовимірному негейзенбергівському ФМ з "плоскою" МП взаємодією, тобто в системі відсутні деформації перпендикулярні до площини плівки. Гамільтоніан системи в цьому випадку має вигляд (18), однак усі компоненти uyi, i = x, y, z, дорівнюють нулю.

Припустимо, що співвідношення між обмінними константами таке, що в системі реалізується ФМ фаза. Спектри l- і t-поляризованих квазіфононів у цій фазі мають вигляд:

,

. (22)

Як видно з виражень (22), з магнітною підсистемою активно взаємодіють l-поляризовані акустичні збудження . У довгохвильовій межі спектр l-поляризованих квазіфононів розм'якшується при . При цьому в спектрі квазімагнонів з'являється МП щілина.

Припустимо тепер, що в системі реалізується КУ фаза. У цьому випадку спектр квазіфононів має вид:

. (23)

Величина константи біквадратичного обміну, при якій щілина в спектрі (23) обертається в нуль, дорівнює:

K₀ = J₀ - a₀(1 - ). (24)

Таким чином, у випадку "плоскої" МП взаємодії фазові переходи з ФМ фази і КУ фази відбуваються при різних значеннях K₀. Таку поведінку можна трактувати як фазовий перехід першого роду, а точки та K₀ = J₀ - a₀(1 - ) є "полями" стійкості відповідних фаз. Варто зазначити одну особливість розглянутих систем: в обох випадках фазовий перехід із ФМ фази протікає за квазіфононною гілкою, а із КУ фази - за магнонною гілкою збуджень. Це пов'язано з тим, що при КУ упорядкуванні взаємодія пружної і магнітної підсистем зводиться лише до одностороннього впливу пружної взаємодії на магнітну, що виявляється у появі МП щілини у магноному спектрі. Крім того, при фазовому переході із ФМ фази у випадку "плоскої" МП взаємодії, відбувається розм'якшення подовжньо поляризованого звуку, що є відмітною рисою розглянутої системи (як правило, відбувається розм'якшення поперечно поляризованого звуку).

Ми розглянули негейзенбергівський феромагнетик із позитивною константою біквадратичного обміну. Але існують магнітоупорядковані системи (наприклад, DyVO₄) з негативною константою біквадратичного обміну (K₀ < 0). У цьому випадку, як показує аналіз, у системі може реалізуватися тільки ФМ фаза.

У другому підрозділі "Фазові стани двовимірного негейзенбергівського ізотропного антиферомагнетика" розглядається питання про існування КУ фази в двовимірному ізотропному негейзенбергівському двохпідрешіточному антиферомагнетику з еквівалентними підрешітками. Гамільтоніан такої системи можна представити у вигляді:

, J < 0, K > 0. (25)

Припустимо, що при певному співвідношенні матеріальних констант, у цій системі можуть реалізуватися АФМ чи КУ фази. Припустимо, що співвідношення між обмінними константами таке, що в системі реалізується АФМ фаза. Магнонний спектр в АФМ фазі має вигляд:

. (26)

Магнонний спектр (26) безщільний, що вказує на неможливість реалізації АФМ фази в двовимірному антиферомагнетику, і стабілізація далекого антиферомагнітного порядку можлива тільки в тривимірному випадку.

Тепер розглянемо питання про реалізацію КУ фази в двовимірному ізотропному антиферомагнетику. Харадою і Кавашимою було показано з використанням методу Монте-Карло, що якщо константи обмінних взаємодій пов'язані наступним співвідношеннями J = - Jcos, K = -Jsin, [-90, 0], то КУ фаза в такому антиферомагнетику не реалізується. Ми розглядаємо ізотропний негейзенбергівський антиферомагнетик, що описується гамільтоніаном (25), припускаючи, що J < 0, а K > 0. При цьому ми не накладаємо таких жорстких обмежень на константи обмінних взаємодій. Припустимо, що співвідношення між обмінними константами таке, що в системі реалізується КУ фаза. Магнонний спектр у КУ фазі має наступний вигляд:

. (27)

Цей спектр стає несталим (мнимим), якщо . Це вказує на неможливість реалізації КУ фази в ізотропному негейзенбергівському антиферомагнетику оскільки закон дисперсії магнонів (27) не виконується для довільних значень хвильового вектора. Це дозволяє затверджувати, що в ізотропному негейзенбергівському антиферомагнетику КУ фаза відсутня при будь-якому співвідношенні між обмінними константами.

У випадку системи з негативною константою біквадратичного обміну, реалізується ситуація аналогічна до описаної вище. У такій системі може реалізуватися тільки АФМ фаза і тільки в тривимірному випадку, причому необхідне виконання наступної умови J > K.

ВИСНОВКи

У дисертаційній роботі побудовано й досліджено моделі ПФП у двовимірних ФМ плівках, а також досліджено фазові стани і властивості двовимірних негейзенбергівських магнетиків. На основі докладних висновків, що приводяться наприкінці кожного розділу, можна сформулювати найбільш важливі результати роботи.

1. У рамках моделей ПФП за температурою у двовимірних феромагнітних плівках, що враховують вплив МД і МП взаємодій, показано:

- Переорієнтація вектора намагніченості з легковісної фази в площинну відбувається через кутову фазу. Температурний інтервал зменшення намагніченості пов'язаний із реалізацією кутової фази. Кількісні оцінки інтервалу існування кутової фази складають 105 К, що добре погодиться з експериментальними даними.

- Фазові переходи "легковісна фаза - кутова фаза" і "легкоплощинна фаза - кутова фаза" є переходами першого роду. Фазовий перехід із легковісної фази в кутову протікає за магнонною гілкою збуджень, а з легкоплощинної фази - за квазіфононною гілкою.

- У двовимірному феромагнетику з урахуванням МД взаємодії й одноосьової одноіонної анізотропії може реалізуватися ПФП за температурою з легковісної фази в площинну. Це фазовий перехід першого роду з гістерезисом.

2. Дослідження впливу МП взаємодії на формування доменної фази у феромагнітних двовимірних плівках показало:

- МП взаємодія призводить до гібридизації магнонних і фононних збуджень і зменшенню фазової швидкості квазімагнонів. Фазовий перехід у доменну фазу протікає за квазіфононною гілкою збуджень, а інтервал полів існування доменної фази збільшується.

3. При дослідженні впливу "похилої" одноіонної анізотропії на фазові стани і властивості двовимірної феромагнітної плівки встановлено:

- Якщо "похила" анізотропія діє в площині плівки, то залежно від орієнтації зовнішнього магнітного поля в системі реалізується п'ять типів фазових станів.

- У випадку, коли "похила" анізотропія діє поза площиною плівки, то виникнення неоднорідної фази залежить від орієнтації зовнішнього магнітного поля. При полі перпендикулярному площині плівки неоднорідна фаза не реалізується. Коли магнітне поле діє в площині плівки, неоднорідна фаза реалізується тільки, якщо поле спрямоване перпендикулярно до площини, у якій діє "похила" анізотропія.

- Доменна фаза реалізується тільки, якщо зовнішнє магнітне поле паралельно площині плівки, і система має велику, у порівнянні з енергіями МД взаємодії і легкоплощинної анізотропії, легковісну одноіонну анізотропію, що перпендикулярна площині плівки.

4. Дослідження двовимірного негейзенбергівського феромагнетику з урахуванням "об'ємної" і "плоскої" МП взаємодії виявили, що:

- У системі з "об'ємною" МП взаємодією відбувається фазовий перехід другого роду з ФМ фази в КУ. У системі з "плоскою" МП взаємодією фазовий перехід із ФМ фази в КУ є фазовим переходом першого роду.

- Показано, що в обох випадках фазовий перехід із ФМ фази протікає за квазіфононною гілкою збуджень, а з КУ фази - за магнонною гілкою. У випадку "плоскої" МП взаємодії, при фазовому переході з ФМ фази, відбувається розм'якшення подовжньо поляризованих квазіфононів.

5. Дослідження двовимірних ізотропних негейзенбергівських АФМ показало:

- В ізотропних негейзенбергівських антиферомагнетиках КУ фаза не реалізується ні при яких співвідношеннях обмінних констант, а АФМ фаза реалізується тільки в тривимірному випадку, коли енергія білінійної обмінної взаємодії перевищує енергію біквадратичної обмінної взаємодії.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ РОБІТ З ТЕМИ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Fridman Yu.A., Spirin D.V., and Klevets Ph.N. Influence of Dipole Interaction on the Phase Transitions Due to Temperature Variation in Two-Dimensional Ferromagnets // PSS (b). - 2002. - Vol. 232, № 2. - P. 264-272.

2. Fridman Yu.A., Spirin D.V., Klevets Ph.N. Reorientation of magnetization with temperature in 2D ferromagnets // JMMM. 2002. Vol. 253. P. 105-110.

3. Фридман Ю.А., Спирин Д.В., Клевец Ф.Н. Влияние магнитоупругого взаимодействия на формирование пространственно неоднородной фазы в двумерных магнетиках // ФНТ. - 2003. - Т. 29, № 4. - С. 418-423.

4. Fridman Yu.A., Klevets Ph.N., Kozhemyako O.V. Influence of magnetoelastic coupling on the phase transitions in two-dimensional non-Heisenberg magnetics with biquadratic interaction // JMMM. - 2003. - Vol. 264. - P. 111-120.

5. Фридман Ю.А., Спирин Д.В., Клевец Ф.Н. Фазовая диаграмма негейзенберговского антиферромагнетика со спином единица // ФНТ. - 2003. - Т. 29, № 12. - С. 1335-1340.

Аннотация

Клевец Ф.Н. Динамические свойства и фазовые состояния двумерных гейзенберговских и негейзенберговских магнетиков. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.07 - физика твердого тела - Таврический национальный университет им. В.И. Вернадского, Симферополь, 2004.

Диссертация посвящена дальнейшему развитию теории переориентационных фазовых переходов в двумерных ферромагнитных пленках и исследованию фазовых переходов и фазовых состояний двумерных негейзенберговских магнетиков.

В работе построены и исследованы две модели переориентационных фазовых переходов в двумерных ферромагнитных пленках. В модели, учитывающей влияние магнитодипольного и магнитоупругого взаимодействий и одноионной анизотропии, зависящей от температуры, были найдены спектры элементарных возбуждений, анализ которых позволил определить температуры фазовых переходов из легкоосной и легкоплоскостной фаз в угловую. Переориентация вектора намагниченности из легкоосной фазы в плоскостную происходит через угловую фазу. Температурный интервал уменьшения намагниченности связан с реализацией угловой фазы. Количественные оценки интервала существования угловой фазы составляют порядка 105 К, что хорошо согласуется с экспериментальными данными. Фазовые переходы "легкоосная фаза - угловая фаза" и "легкоплоскостная фаза - угловая фаза" являются фазовыми переходами первого рода. Фазовый переход из легкоосной фазы в угловую происходит по магнонной ветви возбуждений, а из легкоплоскостной фазы - по квазифононной ветви. В модели двумерного ферромагнетика с учетом магнитодипольного взаимодействия и одноосной анизотропии может реализоваться переориентационный фазовый переход по температуре из легкоосной фазы в плоскостную за счет конкуренции между магнитодипольным взаимодействием и одноионной анизотропией. Это фазовый переход первого рода с гистерезисом.

Исследование влияния магнитоупругого взаимодействия на формирование фазы с пространственно-неоднородным распределением намагниченности в ферромагнитных двумерных пленках показало, что оно приводит к гибридизации магнонных и фононных возбуждений и уменьшению фазовой скорости квазимагнонов. Фазовый переход в доменную фазу протекает по квазифононной ветви возбуждений, а интервал полей существования доменной фазы увеличивается. Исследование влияния "наклонной" одноионной анизотропии на фазовые состояния и свойства двумерной ферромагнитной пленки показало, что если "наклонная" анизотропия действует в плоскости пленки, то в зависимости от ориентации внешнего магнитного поля в системе реализуется пять типов фазовых состояний. Когда "наклонная" анизотропия действует вне плоскости пленки, возникновение доменной фазы зависит от ориентации внешнего магнитного поля. Если поле перпендикулярно плоскости пленки, доменная фаза не реализуется. Когда магнитное поле действует в плоскости пленки, доменная фаза реализуется только, если поле направлено перпендикулярно плоскости, в которой действует "наклонная" анизотропия. Доменная фаза реализуется только, если внешнее магнитное параллельно плоскости пленки, и система обладает большой, по сравнению с энергиями магнитодипольного взаимодействия и легкоплоскостной анизотропии, легкоосной одноионной анизотропией, перпендикулярной плоскости пленки.

Получены спектры квазичастиц в двумерном негейзенберговском ферромагнетике для случаев "объемного" и "плоского" магнитоупругого взаимодействий. В системе с "объемным" магнитоупругим взаимодействием фазовый переход из ферромагнитной фазы в квадрупольную - второго рода. В двумерном негейзенберговском ферромагнетике c "плоским" магнитоупругим взаимодействием фазовый переход из ферромагнитной фазы в квадрупольную является фазовым переходом первого рода. Показано, что в случае "объемного", и в случае "плоского" магнитоупругих взаимодействий, фазовый переход из ферромагнитной фазы в квадрупольную протекает по квазифононной ветви возбуждений, а из квадрупольной фазы - по магнонной ветви. В случае "плоского" магнитоупругого взаимодействия, при фазовом переходе из ферромагнитной фазы, происходит размягчение продольно поляризованных квазифононов. В изотропных негейзенберговских антиферромагнетиках квадрупольная фаза не реализуется, ни при каких соотношениях между константами билинейного и биквадратичного обменов, а антиферромагнитная фаза реализуется только в трехмерном случае, когда энергия билинейного обменного взаимодействия превосходит энергию биквадратичного обменного взаимодействия.

Ключевые слова: двумерная магнитная пленка; переориентационный фазовый переход; спектры квазимагнонов и квазифононов; магнитоупругое взаимодействие; доменная фаза; биквадратичное обменное взаимодействие; квадрупольная фаза.

Клевець П.М. Динамічні властивості та фазові стани двовимірних гейзенбергівських та негейзенбергівських магнетиків. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.07 - фізика твердого тіла - Таврійський національний університет ім. В.І. Вернадського, Сімферополь, 2004.

Дисертація присвячена подальшому розвитку теорії переорієнтаційних фазових переходів у двовимірних феромагнітних плівках і дослідженню фазових переходів та фазових станів двовимірних негейзенбергівських магнетиків. У побудованій у роботі моделі переорієнтаційних фазових переходів, що враховує вплив магнітодипольної і магнітопружної взаємодій, та одноіонної анізотропії, яка залежить від температури, переорієнтація намагніченості з легковісної фази в площинну відбувається через кутову фазу. Кількісні оцінки температурного інтервалу існування кутової фази складають приблизно 105 К. У моделі з урахуванням магнітодипольної взаємодії й одноосьової анізотропії може реалізуватися переорієнтаційний фазовий перехід за температурою з легковісної фази в площинну. Вплив магнітопружної взаємодії на формування доменної фази виявляється в гібридизації пружних і магнітних збуджень та у збільшенні інтервалу полів існування доменної фази. Якщо "похила" анізотропія діє в площині плівки, то в системі може реалізуватися п'ять типів фазових станів. Знайдені спектри квазічасток у негейзенбергівському феромагнетику для випадків "об'ємної" і "плоскої" магнітопружної взаємодій. У випадку "плоскої" магнітопружної взаємодії при фазовому переході з феромагнітної фази у квадрупольну відбувається розм'якшення подовжньо поляризованих квазіфононів. Показано, що в ізотропних негейзенбергівських антиферомагнетиках квадрупольна фаза не реалізується ні при яких співвідношеннях між константами білінійного та біквадратичного обмінів.

Ключові слова: двовимірна магнітна плівка; переорієнтаційний фазовий перехід; спектри квазімагнонів та квазіфононів; магнітопружна взаємодія; доменна фаза; біквадратична обмінна взаємодія; квадрупольна фаза.

Klevets Ph.N. Dynamic properties and phase states of two-dimensional Heisenberg and non-Heisenberg magnetics. - Manuscript.

Dissertation for the degree of Ph.D. by the specialty 01.04.07 - solid state physics - V.I. Vernadski Tavrida national university, Simferopol, 2004.

Dissertation is dedicated to further development of the theory of reorientation phase transitions in two-dimensional ferromagnetic films and to the investigation of the phase transitions and the phase states of two-dimensional non-Heisenberg magnetics. The reorientation of magnetization from the easy-axis phase to the plane phase takes place through the canted phase in the model of reorientation phase transition, which takes into account the influence of magnetodipole and magnetoelastic interactions, and one-ion anisotropy depending on temperature. The numerical estimations of the temperature interval of canted phase existence give about 105 К. The reorientation phase transition with temperature from the easy-axis phase to the plane one can realize in the model, which takes into account magnetodipole interaction and easy-axis anisotropy. The influence of magnetoelastic interaction on the formation of domain phase is exhibited in the hybridization of the elastic and magnetic excitations, and in the increase of the field region of domain phase existence. If "inclined" anisotropy acts in the film plane, then five types of the phase states can realize. The spectra of quasiparticles were obtained in non-Heisenberg ferromagnet for the cases of "bulk" and "planar" magnetoelastic interactions. In the case of "planar" magnetoelastic interaction, there is softening of longitudinally polarized quasiphonons at the phase transition from ferromagnetic phase to the quadrupole phase. It is shown that the quadrupole phase does not realize in the isotropic non-Heisenberg antiferomagnets at any relations between the constants of bilinear and biquadratic exchange interactions.

Key words: two-dimensional magnetic film; reorientation phase transition; quasimagnon and quasiphonon spectra; magnetoelastic interaction; domain phase; biquadratic exchange interaction; quadrupole phase.

Размещено на Allbest.ru

...