Еволюційний синтез структур соленоїдних систем із заданим розподілом магнітного поля

Размещено на http://www.allbest.ru/

Національна академія наук України

Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова

УДК 621.3.01

Еволюційний синтез структур соленоїдних систем із заданим розподілом магнітного поля

спеціальність 05.09.05 - теоретична електротехніка

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

Воробйов Михайло Олександрович

Київ 2005

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана у Луганському державному медичному університеті Міністерства охорони здоров'я України.

Науковий керівник доктор технічних наук, професор Гальченко Володимир Якович, Луганський державний медичний університет, завідувач кафедри медичної та біологічної фізики, медичної інформатики, біостатистики

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, доцент Болюх Володимир Федорович, Національний технічний університет “Харківський політехнічний інститут”, професор кафедри загальної електротехніки

кандидат технічних наук, старший науковий співробітник Петрушенко Євген Іванович, Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України, завідувач відділу математичного моделювання електромагнітних полів

Провідна установа Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України, відділ електротермії

Захист відбудеться "9" червня 2005 р. о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К 26.185.02 Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України за адресою: 03164, м. Київ, вул. Генерала Наумова, 15.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України за адресою: 03164, м. Київ, вул. Генерала Наумова, 15.

Автореферат розіслано "5" травня 2005 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради, к.т.н. Семагіна Е.П.

соленоїдний магнітний дискретний

Размещено на http://www.allbest.ru/

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Область використання джерел магнітних полів охоплює широке коло задач від приладобудування та магнітних вимірювань до фізики плазми та медицини, що зумовлює підвищений інтерес до проблеми поліпшення якості проектування магнітних систем, які генерують поле заданої конфігурації. В силу ряду переваг значну частину цих джерел складають соленоїдні магнітні системи, що входять до складу таких технічних пристроїв, як, наприклад, коерцитиметри для випробувань зразків у розімкненому магнітному ланцюзі, міри магнітних величин, вихрострумові перетворювачі дефектоскопів, функціональні магнітні давачі лінійних переміщень та ін.

Значний вклад у розвиток напрямку, що пов'язано з розробкою методів синтезу магнітних систем, внесли роботи ряду вчених, серед яких Капіца С.П., Грабар Л.П., Стадник І.П., Михайлов В.М., Луганський Л.Б., Курбатов П.О., Португальський В.Р., Яковенко В.В., Гальченко В.Я., польські вчені Adamiak K., Rudnicki M., Sikora R., Pawluk K. та ін.

Область застосування відомих підходів до проектування соленоїдних магнітних систем (СМС) обмежується у переважній більшості випадків параметричним синтезом, у той час як розв'язок задачі вибору структури магнітної системи, яка властива структурному синтезу, здійснюється розробником за допомогою неформальних методів із використанням евристичних прийомів. Зазвичай при синтезі СМС враховуються тільки вимоги до характеристик розподілу поля, що генерується, однак існує практична необхідність додатково враховувати ряд інших вимог до конструктивних та функціональних параметрів магнітних систем, таких як простота конструкції, потужність, що споживається, габаритні розміри, довжина проводу обмотки, розміри робочої зони з регламентованою конфігурацією поля та ін.

Обґрунтований вибір структури з точки зору співвідношення “якість - складність” та врахування численних вимог, які витікають з особливостей застосування системи, що проектується, потребує формулювання багатокритеріальної задачі синтезу з метою покращення конструктивних, метрологічних та функціональних характеристик, а також економічних показників СМС і технічних пристроїв, в яких вони використовуються.

Таким чином, удосконалення СМС технічних пристроїв є актуальною задачею і розробка методу оптимального структурного синтезу СМС із заданим розподілом поля у багатокритеріальній постановці являє собою значний науковий і практичний інтерес.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Тематику дисертаційної роботи пов'язано з НДР “Розробка теоретичних основ проектування систем комп`ютерної діагностики захворювань і магнітотерапевтичної апаратури” Міністерства охорони здоров'я України, номер державної реєстрації НДР 0103U004957.

Мета і задачі дослідження. Метою роботи є подальший розвиток засобів синтезу СМС у напрямку розробки формалізованого методу і алгоритму оптимального структурного синтезу у багатокритеріальній постановці для забезпечення потрібних функціональних, конструктивних та метрологічних характеристик джерел магнітного поля.

Для досягнення поставленої мети необхідно вирішити наступні задачі:

в результаті аналізу вимог до СМС, що проектуються, а також аналізу відомих підходів до структурного синтезу сформулювати концептуальну постановку задачі оптимального структурного синтезу СМС;

розробити формалізовану постановку задачі оптимального структурного синтезу СМС;

обґрунтувати та здійснити вибір показників СМС, що становлять частинні критерії оптимальності;

проаналізувати методи і алгоритми синтезу оптимальних структур і визначити їх придатність до розв'язку сформульованої задачі;

розробити програмне забезпечення, що реалізує метод оптимального структурного синтезу СМС;

провести чисельні експерименти із застосуванням алгоритмічного та програмного забезпечення, що розроблено, до проектування реальних технічних пристроїв.

Об`єкт дослідження - процес проектування СМС із заданим розподілом електромагнітного поля в об'ємі.

Предмет дослідження - метод синтезу оптимальних структур СМС і програмне забезпечення, що його реалізує.

Методи досліджень, що застосовуються в дисертаційній роботі, базуються на використанні теорії електромагнітного поля, теорії ймовірностей, методів математичного моделювання магнітних полів, методів багатокритеріальної оптимізації та еволюційних обчислень, а також сучасних об'єктно-орієнтованих інформаційних технологій.

Наукова новизна отриманих результатів полягає в наступному:

задачу проектування СМС із заданим розподілом поля в об'ємі простору сформульовано як задачу оптимального структурного синтезу, що є подальшим розвитком методів синтезу пристроїв з магнітним полем заданої конфігурації;

задачу проектування СМС сформульовано як задачу оптимізації у багатокритеріальній постановці з урахуванням ряду вимог до їх конструктивних та технічних характеристик;

вперше розроблено метод синтезу оптимальних структур СМС, що засновано на використанні апарату еволюційного моделювання;

в рамках запропонованого методу розроблено алгоритм пошуку Парето-оптимальної структури СМС у просторі зі змінною розмірністю;

на чисельних експериментах показано та обґрунтовано переваги проектування СМС із заданими властивостями з застосуванням методу оптимального структурного синтезу в порівнянні з результатами, що отримано за допомогою методів параметричного синтезу.

Практичне значення отриманих результатів. Запропонований метод оптимального структурного синтезу у вигляді алгоритмічного та програмного забезпечення, що його реалізує, використовується при проектуванні СМС таких технічних пристроїв, як коерцитиметри, вихрострумові перетворювачі дефектоскопів, функціональні магнітні давачі лінійних переміщень, зразкові засоби магнітної індукції, пристрої магнітотерапії та ін. Результати роботи застосовувалися при проектуванні вдосконаленої магнітної системи цифрового ферозондового коерцитиметра ФК-1 на ВАТ “Юність” (м. Краснодон, Луганська область), а також джерела однорідного магнітного поля, яке використовується в навчальному процесі кафедри медичної кібернетики, біофізики та медичної апаратури Луганського державного медичного університету для дослідження впливу магнітного поля на біологічні об'єкти.

Особистий внесок здобувача. У наукових працях, опублікованих у співавторстві, автору дисертації належать: у [1] - проведення чисельних експериментів; у [2, 7] - формалізація задачі оптимального структурного синтезу мір магнітної індукції, проведення чисельних експериментів, формулювання основних висновків; у [3, 8] - розробка базового алгоритму оптимального структурного синтезу джерел магнітного поля та програмних засобів, проведення чисельних експериментів синтезу, формулювання основних висновків; у [5, 10] - розробка алгоритму оптимального структурного синтезу соленоїдних магнітних систем із заданим розподілом поля в об'ємі, проведення чисельних експериментів, формулювання основних висновків; у [6, 9] - розробка алгоритму оптимального структурного синтезу вихрострумових перетворювачів дефектоскопів, проведення чисельних експериментів, формулювання висновків

Апробація результатів дисертації. Основні результати роботи доповідалися та обговорювалися на ІІІ Міжнародному симпозіумі “Актуальные проблемы биофизической медицины” (м. Київ, 2002 р.), ІІІ Міжнародній науково-технічній конференції “Метрология и измерительная техника” (м. Харків, 2002 р.), ІІ Міжнародній науково-технічній конференції “Информационная техника и электромеханика” (м. Луганськ, 2003 р.), Міжнародній конференції “Информационные технологии в науке, образовании, телекоммуникации и бизнесе” (м. Ялта, 2003 р.), Всеукраїнському семінарі молодих вчених та студентів “Интернет-технологии в медицине и биологии” (м. Луганськ, 2004 р.), ІІІ Міжнародній конференції “Неразрушающий контроль и техническая диагностика в промышленности” (м. Москва, 2004 р.), Міжнародній науково-технічній конференції “Интегрированные системы управления в горно-металлургическом комплексе” (м. Кривий Ріг, 2004 р.).

Публікації. Основні положення й результати дисертаційної роботи опубліковано в 10 публікаціях, з них 6 статей у фахових наукових виданнях та 4 у матеріалах міжнародних науково-технічних конференцій.

Структура та об'єм дисертації. Дисертаційна робота складається зі вступу, чотирьох розділів, висновків, списку використаних літературних джерел, двох додатків. Повний обсяг дисертації складає 115 сторінок, у тому числі 95 сторінок основного тексту, 5 повних сторінок з рисунками та таблицями (26 рисунків і 20 таблиць), 12 сторінок списку використаних літературних джерел (131 найменування), 3 сторінки додатків.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступній частині обґрунтовано актуальність теми дисертації, показано зв'язок роботи з науковими держбюджетними темами Міністерства охорони здоров`я України, сформульовано мету й основні задачі теоретичних та експериментальних досліджень, наукову новизну і практичну цінність отриманих результатів. Наведено дані щодо впровадження результатів роботи, особистого внеску автора, апробацій і публікацій.

У першому розділі здійснено огляд формалізованих підходів до рішення задач проектування СМС із заданим розподілом магнітного поля. Встановлено, що змістовна постановка задачі значної більшості існуючих методів відповідає параметричному синтезу як етапу проектування технічної системи. Показано перспективність розширення області застосування систем комп'ютерного проектування СМС на задачі більш високого рівня, а саме структурного синтезу, що у теперішній час, як правило, вирішуються розроблювачем за допомогою неформальних методів з використанням евристичних прийомів. Застосування практично необґрунтованої процедури вибору структури СМС приводить до непередбачених результатів, що, у випадку невдачі, неможливо виправити на етапі параметричного синтезу та потребує повернення до процедури вибору структури з метою її удосконалення. Обґрунтовано перспективність розробки методів оптимального структурного синтезу СМС для пошуку найкращих у певному сенсі структур цих систем з метою реалізації нових технічних можливостей підвищення їхніх експлуатаційних характеристик або повторення досягнутих у цьому сенсі результатів, які супроводжуються істотними спрощеннями конструкції. Зазначено необхідність багатокритеріальної постановки задачі оптимального структурного синтезу СМС з метою врахування ряду вимог до їх конструктивних та технічних характеристик.

На підставі аналізу розглянутих методів оптимального структурного синтезу встановлено, що більшість з них мають обмежену область застосування, розширення якої на задачу синтезу СМС супроводжується значними труднощами. Показано, що досить перспективними є методи, які реалізують ідеї еволюційного підходу.

У розділі приводиться огляд методів пошуку компромісних рішень у багатокритеріальних моделях, більшість з яких передбачає перетворення початкової задачі до скалярного виду, що полягає або в згортанні векторного критерію, або в упорядкуванні критеріїв за їх важливістю, з наступним застосуванням апарата класичних методів оптимізації. Відзначено перспективність підходів, у яких інформація, що міститься у формальній моделі ухвалення рішення, використовується тільки для порівняння альтернатив, але не для організації пошуку, а також відсутність необхідності визначення глобально-оптимального рішення в більшості реальних задач, у тому числі і задачах оптимального структурного синтезу СМС. Показано достатність визначення раціонального рішення, що задовольняє певним обмеженням.

У другому розділі розглядаються постановка і математичне формулювання задачі оптимального структурного синтезу СМС. Обговорюються особливості рішення задачі синтезу в запропонованій постановці.

Досліджувані СМС складаються із сукупності певним чином розташованих у просторі дискретних джерел магнітних полів, що відповідно до принципу суперпозиції формують деякий розподіл поля в робочому об'ємі всієї системи. В СМС секції розташовуються на одній осі, підключаються послідовно згідно або зустрічно і відрізняються геометричними й енергетичними характеристиками, а саме формою, габаритними розмірами й інтенсивністю.

У загальному випадку геометрична форма секції може бути довільною. На практиці внаслідок більшої технологічності найбільш поширено використання секцій кругової і прямокутної форм. Для форм складної конфігурації, відмінних від кругової і прямокутної, відповідна математична модель може бути отримана за допомогою апроксимації прямолінійними модулями кінцевої довжини зі струмом, що полягає в розбивці секції на окремі модулі з наступною суперпозицією полів, що генеруються. У переважній більшості випадків використовуються однорідні СМС, що складаються із секцій однакової форми. Однак, припустиме також використання змішаних систем.

Розподіл магнітного поля в робочій зоні СМС розраховується з використанням відомих математичних моделей дискретних джерел поля, що запозичені з літературних джерел. Деякими з них, наприклад, є:

секція кругової форми з прямокутним поперечним перерізом

;

;

де R_B, R_H - внутрішній і зовнішній радіуси секції; l, h - розміри перерізу секції; J - щільність струму по перерізу; r, z - координати точки спостереження;

секція прямокутної форми з прямокутним поперечним перерізом

Можливим також є використання моделей секцій без урахування їх поперечного перерізу.

Магнітна система характеризується наступними параметрами: числом секцій, їхньою формою, геометричними розмірами, розташуванням у просторі, напрямком намотування і числом звоїв. Дискретні змінні, серед яких число секцій, їх форма, напрямок намотування і число звоїв, зазвичай ототожнюються зі структурою системи.

Таким чином, задача оптимального структурного синтезу СМС містить у собі декілька зв'язаних між собою задач щодо визначення числа джерел поля, їх інтенсивностей, геометричних форм і розмірів, а також задачу розміщення джерел у просторі.

Концептуальна модель задачі оптимального структурного синтезу СМС формулюється таким чином. Необхідно знайти оптимальну щодо складності структуру магнітної системи, що забезпечувала б у межах заздалегідь обумовленої похибки задані просторові властивості і фізичні параметри магнітного поля, що створюється в робочому об'ємі V системи (рис. 3), а також відповідала численним конструктивним і іншим вимогам: досягнення особливої форми і розмірів робочого об'єму; обмеження габаритних розмірів системи; збільшення коефіцієнта використання довжини (КВД), що визначається як відношення довжини робочого об'єму до довжини системи , та коефіцієнта використання радіальної зони (КВР), що визначається як відношення розмірів перерізу робочого об'єму до розмірів перерізу системи ; зменшення потужності, що споживається, і довжини проводу обмотки й ін.

Запропоновано математичну модель задачі оптимального структурного синтезу СМС у вигляді задачі умовної оптимізації, головними особливостями якої є наявність дискретних і неперервних перемінних, багатозв'язність і змінна розмірність простору пошуку, багатокритериальність.

Виділено характеристики СМС, що складають вектор критеріїв . Обов'язковими критеріями є максимальне відносне відхилення напруженості магнітного поля Н^П, що генерується, від заданого Н^З

і число секцій у СМС , які головним чином відображають якість розподілу поля і складність системи. Також досить часто необхідно обмежити струм у секціях СМС і сумарне число звоїв та виконати інші вимоги.

Зазначені особливості математичної моделі задачі оптимального структурного синтезу СМС значно ускладнюють застосування класичних методів оптимізації, оскільки більшість з них ґрунтуються на використанні апріорної інформації щодо характеру поводження функції мети та властивостей області пошуку.

У третьому розділі розглядається класичний генетичний алгоритм (ГА) з наступною адаптацією його під задачу оптимального структурного синтезу СМС. Відзначається, що генетичний алгоритм - це не готовий метод розв'язку якої-небудь задачі, а скоріше загальні ідеї і принципи, на основі яких можна створювати алгоритми розв'язку конкретних задач.

Одним з основних моментів застосування ГА до розв'язку конкретної задачі є побудова символьної моделі, що описує перехід з простору параметрів у простір представлень, якими безпосередньо оперує алгоритм.

У запропонованому генетичному алгоритмі оптимального структурного синтезу СМС використовується двоїчне представлення можливих варіантів рішення задачі за допомогою бінарних рядків. Для зручності при маніпулюванні такими рядками вони складаються з блоків біт, назви яких узято за аналогією з біологічними термінами, що є загальновживаними в еволюційному моделюванні. Стосовно до СМС оперують генами, під якими розуміється будь-який параметр секції, закодований послідовністю біт заданої довжини. Кодування дискретних параметрів полягає в прямому перетворенні їхніх значень у двоїчний вигляд, у той час як комбінації бітів у рядках, що кодують неперервні параметри, відповідають вузлам сітки дискретизації простору параметрів. Кожна секція в СМС описується упорядкованою послідовністю закодованих параметрів, що називається хромосомою. Таким чином, хромосома також являє собою бітовий рядок, отриманий об'єднанням генів.

Склад хромосоми залежить від форми відповідної секції і математичної моделі, що використовується. Наприклад, для прямокутної секції з урахуванням поперечного перетину хромосома буде мати вигляд . Хромосомний набір , що складається з послідовно з'єднаних хромосом і також являє собою бінарний рядок, є закодованим описом усієї магнітної системи з N секцій. Кожна СМС характеризується значенням векторної фітнес-функції , що складається з частинних критеріїв оптимальності. Фітнес-функція відбиває ступінь пристосованості, тобто якості магнітної системи. Структура, що містить бінарний рядок представлення s і значення векторної фітнес-функції F(X), визначає особ, тобто елемент популяції. Таким чином, особ - це один з можливих варіантів СМС, що має закодоване представлення і векторну оцінку, яка дозволяє порівнювати його з іншими можливими рішеннями задачі оптимального структурного синтезу СМС.

Сутність ГА оптимального структурного синтезу СМС полягає в моделюванні процесу природної еволюції кінцевої популяції особин, що представляють можливі варіанти СМС. ГА можна представити як ітераційний процес пошуку рішення задачі, що включає кілька етапів: генерацію нових варіантів СМС із використанням генетичної інформації особин, що знаходяться в поточній популяції, і формування на основі процедури добору популяції нового покоління. Здійснюють ці етапи за допомогою генетичних операторів, описаних далі. Кросовер - формує нові можливі рішення задачі шляхом комбінування окремими частинами хромосомних наборів двох батьківських особин, що забезпечує в масштабі задачі дослідження простору пошуку з метою виявлення більш перспективних областей з погляду векторної фітнес-функції. Мутація - випадкова модифікація існуючої особі, яку також спрямовано на дослідження простору пошуку за рахунок локальної зміни рішень. Добір - формує нову популяцію з проміжної популяції старих і нових рішень відповідно до фітнес-функції, яка забезпечує зворотний зв'язок від результатів оптимізації, та направляє таким чином процес пошуку.

У генетичному алгоритмі оптимального структурного синтезу СМС використовуються одно- та двохточковий кросовер, у яких батьківські хромосомні набори розриваються відповідно на дві та три частини з наступним обміном однієї з них. Для маніпулювання хромосомними наборами змінної довжини точки розриву для кожного батька вибираються окремо, наприклад, при одноточковому кросовері:

,

.

,

.

У якості правил формування батьківських пар використовуються кілька підходів. Панміксія - випадковий вибір батьківської пари, коли обидві особі, що складуть батьківську пару, випадковим образом вибираються з усієї популяції, причому будь-яка особа може стати членом декількох пар. Інші два способи - це генотипні інбридинг і аутбридинг, які побудовано на формуванні пари на основі близького і далекого споріднення відповідно. Під спорідненням розуміється відстань Хемінга між хромосомними наборами особин. Під інбридингом розуміється такий метод, коли перший член пари вибирається випадково, а другим з більшою ймовірністю буде максимально близька йому особа. Аутбридинг же навпаки формує батьківські пари з максимально далеких особин.

У зв'язку зі змінною довжиною хромосомних наборів виникають труднощі при обчисленні відстані Хемінга, для подолання яких запропоновано приблизну оцінку подоби особин. Ця оцінка обчислюється як сума відстаней Хемінга між окремими хромосомами порівнюваних особин, які вибираються так, щоб ця відстань була найменшою.

Пропонується три варіанти оператора мутації для роботи з хромосомними наборами змінної довжини: додавання нової хромосоми, видалення хромосоми або точкова мутація, що здійснює довільну модифікацію існуючих хромосом. Зміна числа хромосом відбиває відповідну зміну числа секцій у СМС.

У механізм добору, що засновано на методі витиснення, включено також принцип домінування по Парето, за допомогою якого обчислюється ранг рішення, що домінується, який дорівнює кількості рішень поточної популяції, що домінують це рішення. Безпосередньо добір особин здійснюється відповідно до їх рангу. При необхідності за допомогою рангу враховуються додаткові обмеження, а також вимоги неперетину дискретних джерел магнітного поля.

У розділі приводиться опис розробленого програмного комплексу, що реалізує алгоритм оптимального структурного синтезу СМС. Програмний комплекс реалізовано мовою програмування C++ у середовищі розробки Microsoft Visual C++ 6.0. Для візуалізації вхідних даних і результатів синтезу до складу комплексу входить графічний інтерфейс.

Проведено чисельні експерименти синтезу джерел однорідного магнітного поля як з робочою зоною на осі системи, так і з робочим об'ємом циліндричної форми. Такі СМС входять до складу мір магнітної індукції, коерцитиметрів та ін. Для демонстрації можливостей розробленого методу в експериментах використовувалися змішані магнітні системи з кругових і прямокутних секцій з урахуванням поперечного перерізу. Потрібна конфігурація магнітного поля з напруженістю 200 кА/м задавалася набором із 100 контрольних точок, що розташовані на відстані 0,002 м друг від друга. У випадку робочого об'єму циліндричної форми контрольні точки лежать у 41 площині, в кожній з яких розташовано по 3 точки: одна на осі системи та дві на відстані 0,005 м від неї в напрямку осей х та у (див. рис. 2). Відстань між площинами також дорівнює 0,005 м. Точки нумеруються в порядку зростання їхніх z-координат спочатку на осі системи, а потім інші. У результаті синтезу було отримано СМС зі ступенем неоднорідності поля на осі не гірше 0,4% і КВД, який дорівнює 0,8, а також систему зі ступенем неоднорідності поля в циліндричному об'ємі не гірше 0,5%, КВД і КВР якої дорівнюють 0,8 і 0,05 відповідно. На графіках використовуються наступні позначення: Н_П - напруженість магнітного поля, що генерується СМС [А/м]; Н_З - задана напруженість магнітного поля [А/м]; z - вісь координат, яка збігається з віссю магнітної системи та початок якої зв'язано з одним із кінців робочої зони; N - номера контрольних точок, у яких регламентовано напруженість магнітного поля. На рис. 7 і далі координати контрольних точок приведено в безрозмірних величинах, що одержано через відношення координати контрольної точки до довжини робочої зони.

У четвертому розділі розглядається застосування методу оптимального структурного синтезу в проектуванні магнітних систем ряду реальних технічних пристроїв.

Приводяться результати структурного синтезу СМС із П-образним розподілом зондуючого поля в площині, що перпендикулярна осі системи і розташовується на деякій відстані від її торця, які використовуються в складі вихрострумових перетворювачів дефектоскопів. Отримана СМС у порівнянні з відомою системою має значно менше число секцій (відповідно 2 та 8) і скорочену довжину системи (0,008 м та 0,033 м) , а також на два порядки знижено число звоїв у секціях при однакових значеннях струмів. При цьому значення середніх приведених відхилень напруженості поля (4% та 13,5%) свідчать про значне поліпшення якості розподілу поля синтезованої магнітної системи (рис. 9). Конфігурація поля задавалася 40 контрольними точками, що розташовані вздовж осі r на відстані 510-⁴ м .

Також проектувалися інформаційні котушки функціональних магнітних давачів лінійних переміщень (ДЛП) з лінійною і параболічною функціями перетворення.

Аксіальна складова напруженості магнітного поля кругової секції у феромагнітному екрані на осі системи z розраховувалася з використанням відомих виразів, що запозичені із літературних джерел:

;

;

,

де Iw, R_K, Z_K - МРС, радіус і z-координата секції; r_e, l_e - радіус і довжина екрана; I₀, K₀, I₁, K₁ - модифіковані функції Беселя нульового та першого порядків.

Отримані СМС при відношеннях довжини робочої зони до довжини системи не менш 0,8 характеризуються максимальним відносним відхиленням напруженості поля не більш 0,6%. Конфігурація поля задавалася 40 контрольними точками, що розташовані вздовж осі z на відстані не більш 510-⁴ м. Одна із синтезованих систем складається з 7 секцій, у той час як відома система при практично ідентичних показниках складається з 11 секцій.

Наведено результати вдосконалення магнітної системи цифрового ферозондового коерцитиметра ФК-1, який розроблено співробітниками Східноукраїнського національного університету Смірним М.Ф., Капустою Л.В. й ін. та використовується на ВАТ “Юність” (м. Краснодон, Луганська область) для контролю феромагнітних деталей електромагнітних реле.

Котушка Гельмгольца, що раніше використовувалася у коерцитиметрі, характеризується наступними показниками: число секцій 2, довжина системи 0,095 м, зовнішній діаметр 0,1 м, максимальна напруженість магнітного поля в робочому об'ємі 10 кА/м, величина струму до 1 А, число звоїв 2130, КВД та КВР при ступені неоднорідності поля 1% дорівнюють 0,5 та 0,1 відповідно. При тих же габаритних розмірах та максимальної напруженості поля удосконалена магнітна система має такі показники: число секцій 4, величина струму до 1,4 А, число звоїв 1008, КВД та КВР при ступені неоднорідності поля 0,35% дорівнюють 0,63 та 0,15 відповідно. Порівняльний аналіз магнітних систем дозволяє стверджувати, що збільшення числа секцій синтезованої системи є цілком обґрунтованим з урахуванням значного підвищення ступеня однорідності поля та розширення робочого об'єму при однакових габаритних розмірах.

Можливо також використання методу синтезу в проектуванні багатьох інших технічних пристроїв, серед яких магнітні лінзи, я.м.р.-спектрометри, пристрої намагнічування та розмагнічування, я.м.р.-томографи, тощо.

ВИСНОВКИ

У дисертаційній роботі вирішено актуальну науково-технічну задачу оптимального структурного синтезу СМС із заданою просторовою конфігурацією поля в об'ємі, що є подальшим розвитком методів синтезу електромагнітних полів у технічних пристроях. Розроблений у роботі метод синтезу є основою проектування широкого спектру технічних пристроїв, до складу яких входять соленоїдні джерела магнітного поля.

Основні результати досліджень полягають у наступному:

На основі аналізу відомих методів синтезу СМС, змістовна постановка яких орієнтована головним чином на параметричний синтез, обґрунтовано актуальність і необхідність вирішення задачі структурного синтезу, що відноситься до більш високого ієрархічного рівня проектування та є подальшим розвитком методів синтезу пристроїв з магнітним полем заданої конфігурації.

Здійснено концептуальну постановку задачі оптимального структурного синтезу СМС із заданою топографією поля в об'ємі, яку сформульовано як багатокритеріальну з метою задовольнити численним, часто суперечливим, конструктивним і технологічним вимогам.

Запропоновано формалізовану постановку задачі оптимального структурного синтезу СМС.

В результаті аналізу вимог до СМС, що проектуються, виконано вибір показників, що становлять частинні критерії оптимальності, до яких головним чином відносяться вимоги до якості розподілу магнітного поля, що відтворюється, числа секцій у СМС, величини струму в секціях, сумарного числа звоїв у СМС. При необхідності число частинних критеріїв може бути довільним.

Виявлено та проаналізовано основні особливості математичного формулювання задачі оптимального структурного синтезу СМС, до яких відносяться присутність дискретних та неперервних змінних у наборі, що описує СМС, багатозв'язність й змінна розмірність області пошуку, багатокритеріальність.

Визначено труднощі використання класичних методів оптимізації, що обумовлені математичними особливостями задачі багатокритеріального синтезу оптимальних структур СМС. На основі аналізу відомих методів структурного синтезу для вирішення цієї задачі було обрано генетичні алгоритми, що є представниками класу методів еволюційного моделювання.

Розроблено метод та програмне забезпечення оптимального синтезу СМС, що базується на використанні генетичного алгоритму, до особливостей якого відносяться: запропоновані модифікації операторів генетичного алгоритму, що враховують змінну довжину представлень можливих рішень в алгоритмі; запропонована приблизна оцінка подібності рішень, запровадження якої обумовлено труднощами обчислення відстані Хемінга для їх представлень; застосовано принцип Парето-домінування для роботи з вектором критеріїв оптимальності.

З метою підвищення ефективності генетичного алгоритму оптимального синтезу СМС розроблено механізм адаптації операторів, що застосовуються.

На чисельних експериментах верифіковано алгоритмічне та програмне забезпечення, що реалізує запропонований метод оптимального синтезу СМС, підтверджено його достатньо високу точність й ефективність.

Основні теоретичні та прикладні результати дисертаційної роботи використовувалися для проектування засобів інформаційно- та магнітовимірювальної техніки, зокрема вихрострумових перетворювачів дефектоскопів, функціональних магнітних давачів лінійних переміщень, мір магнітної індукції, магнітних систем коерцитиметрів для випробувань осердь реле з магнітом'яких матеріалів, що підтверджується актом впровадження у виробництво на ВАТ “Юність” (м. Краснодон, Луганська область). Порівняльний аналіз отриманих і відомих технічних рішень виявив істотне покращення метрологічних характеристик, а також значне спрощення конструкцій СМС.

Достовірність й обґрунтованість наукових результатів забезпечуються коректним використанням методів досліджень, апробацією основних положень та отриманих результатів на науково-технічних конференціях, а також результатами їх практичного використання при проектуванні реальних електромагнітних пристроїв.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

Гальченко В.Я., Павлов О.К., Воробйов М.О. Нелінійний синтез магнітних полів збудження вихрострумових перетворювачів дефектоскопів // Методи і прилади контролю якості. - 2002. - № 8. - С. 3-5.

Гальченко В.Я., Воробьев М.А. Структурный синтез мер магнитной индукции с заданными свойствами // Український метрологічний журнал. - 2003. - Вип. 1. - С. 16-21.

Гальченко В.Я., Воробьев М.А. Использование генетических алгоритмов в структурном синтезе источников магнитных полей с заданными свойствами // Информационные технологии. - 2003. - № 7. - С. 7-12.

Воробьев М.А. Интеллектуальная система компьютерного проектирования соленоидальных многосекционных источников магнитных полей с заданным распределением поля в объеме пространства // Искусственный интеллект. - 2004. - № 1. - С. 144-151.

Гальченко В.Я., Воробьев М.А. Совершенствование соленоидальной магнитной системы коэрцитиметра методами структурной оптимизации // Технічна електродинаміка. - 2004. - № 4. - С. 71-75.

Гальченко В.Я., Воробьев М.А. Структурный синтез накладных вихретоковых преобразователей с заданным распределением зондирующего поля в зоне контроля // Дефектоскопия. - 2005. - № 1. - С. 40-46.

Воробьев М.А., Гальченко В.Я. О структурном синтезе источников магнитных полей в технических системах и устройствах // Метрологія та вимірювальна техніка (Метрологія - 2002): Наук. праці конф. у 2-х томах. Т. 1. - Харків: ХДНДІМ, 2002. - С. 195-197.

Воробьев М.А., Гальченко В.Я. Генетические алгоритмы в проектировании источников магнитных полей // Информационные технологии в науке, образовании, телекоммуникации и бизнесе (IT+SE'2003): Мат-лы междунар. конф. - Запорожье:
Изд-во ЗГУ, 2003. - С. 52-55.

Воробьев М.А., Гальченко В.Я. Структурный синтез вихретоковых преобразователей с заданным распределением зондирующего поля в зоне контроля // Неразрушающий контроль и техническая диагностика в промышленности (NDT'2004): Программа конференции и тезисы докладов. - Москва, 2004. - С. 87.

Воробьев М.А., Гальченко В.Я. О повышении эффективности использования устройств магнитной структуроскопии в горно-металлургическом комплексе // Академический вестник КрТО МАКНС. - 2004. - № 13. - С. 121-122.

АНОТАЦІЇ

Воробйов Михайло Олександрович. Еволюційний синтез структур соленоїдних систем із заданим розподілом магнітного поля. - Рукопис. Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.09.05 - теоретична електротехніка. - Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України, Київ, 2005.

Дисертаційну роботу присвячено питанням структурного синтезу соленоїдних магнітних систем (СМС) із заданим розподілом магнітного поля в робочому об'ємі. Запропоновано метод оптимального структурного синтезу, у якому задача синтезу формулюється як задача багатокритеріальної умовної оптимізації зі змінною розмірністю простору пошуку та дискретно-неперервним характером набору параметрів, що оптимізуються. Для розв'язку поставленої задачі використовуються генетичні алгоритми, основні генетичні оператори яких відповідним чином адаптовано та модифіковано. На основі методу створено комп'ютерну систему проектування СМС із заданими властивостями. Результати дисертаційної роботи застосовувалися при проектуванні вдосконаленої магнітної системи цифрового ферозондового коерцитиметра, що використовується на ВАТ “Юність” (м. Краснодон, Луганська область) для контролю осердь електромагнітних реле.

Ключові слова: соленоїдна магнітна система, оптимальний структурний синтез, багатокритеріальна оптимізація, генетичні алгоритми, комп'ютерне проектування.

Воробьев Михаил Александрович. Эволюционный синтез структур соленоидных систем с заданным распределением магнитного поля. - Рукопись. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.09.05 - теоретическая электротехника. - Институт проблем моделирования в энергетике им. Г.Е. Пухова НАН Украины, Киев, 2005.

Диссертационная работа посвящена разработке метода оптимального структурного синтеза соленоидных магнитных систем (СМС) с заданным распределением магнитного поля в рабочем объеме, которые представляют собой совокупность соосно расположенных дискретных источников поля, подключенных к одному источнику тока. В результате анализа формализованных подходов к решению задач проектирования СМС с заданными свойствами установлено, что содержательная постановка задачи подавляющего большинства существующих методов соответствует параметрическому синтезу как этапу проектирования технической системы, в то время как выбор структуры магнитной системы осуществляется разработчиком посредством неформальных методов с использованием эвристических приемов. Применение практически необоснованной процедуры выбора структуры СМС приводит к непредсказуемым результатам, которые, в случае неудачи, невозможно исправить на этапе параметрического синтеза, что требует возвращения к процедуре выбора структуры с целью ее усовершенствования.

Сформулирована концептуальная модель задачи оптимального структурного синтеза СМС, которая заключается в определении оптимальной по сложности структуры магнитной системы, которая обеспечивала бы в пределах заранее обусловленной погрешности заданные пространственные свойства и физические параметры магнитного поля, создаваемого в рабочем объеме системы, а также соответствовала многочисленным конструктивным и иным требованиям: достижения особой формы и размеров рабочего объема; ограничения габаритных размеров системы; увеличения размеров рабочего объема относительно размеров СМС; уменьшения потребляемой мощности и длины обмоточного провода и др. Описанная задача оптимального структурного синтеза СМС включает в себя несколько связанных между собой задач об определении: числа дискретных источников поля, их интенсивностей, геометрических форм и размеров, а также задачу размещения источников.

Предложено математическое описание задачи оптимального структурного синтеза СМС в виде задачи многокритериальной условной оптимизации с переменной размерностью пространства поиска и дискретно-непрерывным характером набора оптимизируемых параметров. В качестве критериев оптимальности предлагается использовать следующие показатели магнитных систем, которые при необходимости могут быть дополнены и другими: требования к качеству распределения создаваемого магнитного поля, числу секций в СМС, величине тока в секциях, суммарному числу витков в СМС и др. Указанные особенности математической модели задачи оптимального структурного синтеза СМС значительно затрудняют применение классических методов оптимизации, поскольку большинство из них основываются на использовании априорной информации о характере поведения целевой функции и свойствах пространства поиска. На основании анализа рассмотренных методов структурного синтеза установлено, что большинство из них имеют ограниченную область применения, расширение которой на задачу синтеза СМС представляет значительные трудности. Показано, что достаточно перспективными являются методы, реализующие идеи эволюционного подхода. Приводится обзор многокритериальных моделей, большинство из которых предполагает преобразование исходной задачи к скалярному виду, которое заключается либо в свертывании векторного критерия, либо в упорядочении частных критериев по их важности, с последующим применением аппарата классических методов оптимизации. Указано на наличие общих концептуальных трудностей, присущих задачам многокритериальной оптимизации, в смысле определения понятия решения для этих задач, а также на отсутствие необходимости нахождения глобально оптимального решения в большинстве реальных задачах, в том числе и задачах оптимального структурного синтеза СМС. Показана достаточность нахождения рационального решения, удовлетворяющего определенным ограничениям. Отмечена перспективность подходов, в которых информация, содержащаяся в формальной многокритериальной модели принятия решения, используется только для сравнения альтернатив, но не для организации поиска. Для решения задачи синтеза СМС предложено использование генетических алгоритмов, являющихся представителями класса методов эволюционного моделирования. Осуществлена адаптация генетического алгоритма под решаемую задачу, которая заключается в разработке символьной модели представления возможных решений в алгоритме, а также в модификации основных генетических операторов для работы с представлениями переменной длины и векторными оценками решений.

Основные теоретические и прикладные результаты диссертационной работы использовались для проектирования средств информационно- и магнитоизмерительной техники, в частности вихретоковых преобразователей дефектоскопов, функциональных магнитных датчиков линейных перемещений, мер магнитной индукции, магнитных систем коэрцитиметров для испытаний сердечников реле из магнитомягких материалов, что подтверждается соответствующим актом внедрения в производство на ОАО “Юность” (г. Краснодон, Луганская область). Сравнительный анализ полученных и известных технических решений показал существенное улучшение метрологических характеристик, а также значительное упрощение конструкций СМС.

Ключевые слова: соленоидная магнитная система, оптимальный структурный синтез, многокритериальная оптимизация, генетические алгоритмы, компьютерное проектирование.

Vorobyov M.A. Evolutionary synthesis of solenoidal systems structures with prescribed magnetic field distribution. - Manuscript. Thesis for Scientific Degree of Candidate of Sciences (Engineering) by specialty 05.09.05 - “theoretical electrical engineering”. - G.E. Pukhov's Institute of modelling problems in power engineering of the NAS of Ukraine, Kiev, 2005.

The thesis is denoted to problems of structural synthesis of solenoidal magnetic systems (SMS) with prescribed magnetic field distribution in work volume. The method of optimal structural synthesis, in which the synthesis problem is formulated as multipurpose constrained optimisation problem with variable dimensionality of search area and discrete-continuous nature of optimised parameters set, is offered. Genetic algorithms are used to solve the stated problem. The system of computer-aided design of SMS with prescribed characteristics on the basis of the offered method is developed. Results of research are applied in industry and educational process.

Key words: solenoidal magnetic systems, optimal structural synthesis, multipurpose optimisation, genetic algorithms, computer-aided design.

Размещено на Allbest.ru

...