Размещено на http://www.allbest.ru/

НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

ФІЗИКО-ТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ НИЗЬКИХ ТЕМПЕРАТУР ім. Б.І. ВЄРКІНА

Вплив одиничних дефектів на нелінійну провідність квантових контактів

01.04.07 - Фізика твердого тіла

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата фізико-математичних наук

Авотіна Євгенія Станіславівна

Харків - 2006

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана у Фізико-технічному інституті низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України, м. Харків.

Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор Колесніченко Юрій Олексійович, Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України, завідувач відділу квантових кінетичних явищ у провідних системах

Офіційні опоненти: академік НАН України, доктор фіз. - мат. наук, професор Янсон Ігор Кіндратович, Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України, завідувач відділу мікроконтактної спектроскопії

доктор фіз. - мат. наук, професор Єрмолаєв Олександр Михайлович, Харківський національний університет ім. В.Н. Каразіна МОН України, завідувач кафедри теоретичної фізики

Провідна установа: Інститут радіофізики та електроніки ім. О.Я. Усикова НАН України (відділи теоретичної фізики та радіофізики твердого тіла)

Захист відбудеться "13" червня 2006 року о _15__ годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 64.175.03 при Фізико-технічному інституті низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України за адресою: 61103, м. Харків, пр. Леніна, 47.

З дисертацією можна ознайомитися у науковій бібліотеці Фізико-технічного інституту низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України (61103, м. Харків, пр. Леніна, 47).

Автореферат розісланий "__10__"_травня 2006 року

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради Д 64.175.03

доктор фізико-математичних наук, професор Є.С. Сиркін

Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. Подальша мініатюризація електронних приладів вимагає використання елементів з розмірами в кілька нанометрів і привела до появи зовсім нової області електроніки - наноелектроніки. З іншого боку, розвиток нанотехнологій дав можливість експериментально вивчати об'єкти надзвичайно малих розмірів, у яких важливу роль грають квантові ефекти. Ці дві обставини визначили появу нового напрямку у фізиці твердого тіла - мезоскопічної фізики (мезоскопіки) [1,2]. Оскільки реальні розміри мезоскопічних об'єктів, як правило, становлять від декількох до сотень нанометрів, можна сказати, що мезоскопічна фізика є розділом нанонауки (Nanoscience - термін, що ввійшов у широке вживання). Вивчення нанорозмірних об'єктів є важливим для фундаментальної фізики, розширюючи та поглиблюючи наші знання про квантові процеси у твердих тілах, а також з погляду перспектив їхнього практичного застосування.

Квантові контакти, вивченню яких присвячена дисертаційна робота, являють собою широкий клас мезоскопічних провідників, що інтенсивно досліджуються як теоретично, так і експериментально [3]. Ефект впливу одиничних дефектів на провідність таких контактів є типовим прикладом мезоскопічного ефекту, коли макроскопічна величина (опір) істотно залежить від мікроскопічних характеристик об'єкта (числа й положення дефектів).

Фізичні характеристики провідників з розмірами в кілька десятків нанометрів, таких, як, наприклад, квантові контакти, дротики, кільця, квантові точки (quantum dots), надзвичайно чутливі до наявності одиничних дефектів, які можуть істотно змінити їхні властивості й привести до появи нових ефектів, що відсутні в чистих, балістичних об'єктах. Різноманітні дефекти, як правило, неминуче виникають у процесі виготовлення провідних структур, і вивчення їхнього впливу на транспортні характеристики, є важливим у зв'язку з інтенсивним розвитком наноэлектроніки. З іншого боку, внесення в систему малих розмірів контрольованого числа домішок, що мають певні властивості, відкриває можливості варіювання їхніх кінетичних коефіцієнтів. Вивчення впливу окремих домішок на процеси переносу в таких системах цікаво й з погляду фундаментальної фізики, оскільки в цьому випадку розсіювання електронів (наприклад, Кондо розсіювання) проявляє себе в найбільш явній формі, не завуальованій усередненням по великій кількості дефектів, що дозволяє одержати про нього детальну інформацію.

До дійсної роботи нелінійна провідність квантових тривимірних контактів у присутності дефектів залишалася маловивченою. У той же час, напруга, прикладена до контакту, приводить до специфічних ефектів квантової природи, що містять додаткову інформацію про процеси розсіювання на дефектах. Тому теоретичне дослідження, проведене в даній дисертації, є актуальним.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконана у Фізико-технічному інституті низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України в рамках тематичних планів по відомчих тематиках "Фізика квантових електронних явищ у провідних системах", номер державної реєстрації 0104U003036 і "Дослідження фундаментальних транспортних, магнітних і пружних властивостей нових провідних і надпровідних сполук", номер державної реєстрації 0102U003101.

Мета й завдання дослідження

Мета дисертаційної роботи полягає в з'ясуванні впливу на провідність квантових контактів розсіювання електронів одиничними дефектами, одержанні аналітичних залежностей провідності від різних параметрів, що характеризують контакт, поясненні наявних експериментальних даних та у формулюванні умов спостереження ефектів, що передбачаються.

Для досягнення поставленої мети, у роботі необхідно було вирішити наступні завдання:

1) дослідити нелінійну провідність квантових контактів різної геометрії в присутності одиничних дефектів;

нелінійна провідність квантовий контакт

2) вивчити залежність провідності від типу дефекту (точкові дефекти й дворівневі системи) і їхнього положення щодо контакту;

3) знайти залежності провідності від прикладеної напруги, потенціалу розсіювання й параметрів, що характеризують форму контакту;

4) установити можливість визначення положення дефекту під поверхнею шляхом дослідження нелінійної провідності контакту і її залежності від розташування контакту на поверхні металу.

Об'єкт дослідження: ефекти інтерференції електронних хвиль у квантових контактах.

Предмет дослідження: провідність квантових контактів різної форми з діаметром, порівняним з довжиною хвилі електронів, при наявності в самому контакті або в безпосередній близькості від нього одиничних дефектів.

Методи дослідження: При вирішенні розглянутих у дисертації завдань використовувалися відомі методи теорії твердого тіла, а саме: квантово-механічний розрахунок електричного струму, заснований на розв'язанні рівняння Шредингера, формалізм матриці розсіювання, метод функцій Гріна, апарат вторинного квантування.

Наукова новизна результатів дисертації визначається наступними положеннями:

1) Вирішено тривимірну задачу про нелінійний опір квантового точкового контакту в присутності поблизу нього одиничних дефектів. Проаналізовано роль ефекту квантової інтерференції, пов'язаного з розсіюванням електронних хвиль на одиничних дефектах.

2) Показано, що провідність квантового контакту є осцилюючою функцією прикладеної напруги, і знайдено залежність періоду осциляцій від розташування дефектів щодо точкового контакту.

3) Уперше теоретично досліджено провідність квантового дротика, усередині якого є тунельний бар'єр та одиничні дефекти, розташовані по різні сторони від нього. Передбачено аперіодичну немонотонну залежність провідності квантового дротика від напруги, яка обумовлена ефектом квантової інтерференції.

4) Запропоновано новий метод неруйнуючої дефектоскопії наноструктур з використанням скануючого тунельного мікроскопу.

5) Вивчено дробовий шум у квантовому дротику, що містить одиничні дефекти, і показано, що його потужність осцилює, як функція напруги. Проаналізовано залежність амплітуди осциляцій від діаметра дротика.

6) Передбачено можливість зміни знака мікроконтактного спектру (другій похідній струму по напрузі) квантового дротика, що містить дворівневу систему, при зміні діаметра дротика. Показано, що цей ефект обумовлений неоднорідністю локальної щільності електронних станів усередині квантового дротика.

Наукове й практичне значення отриманих результатів полягає в наступному:

1) Теоретично обґрунтовано новий неруйнуючий метод дефектоскопії мезоскопічних провідників, заснований на вивченні нелінійної провідності точкового квантового контакту, розташованого на поверхні металу. Показано, що такі виміри дозволяють визначити положення дефектів, розташованих поблизу поверхні.

2) Пояснено немонотонну залежність провідності балістичних квантових мікрозвужень, які містять одиничні дефекти, від напруги та пригнічення осциляцій провідності контакту поблизу значень кратних одному кванту , що спостерігалися експериментально.

3) Передбачено квантовий аналог відомого ефекту [4] негативного знаку мікроконтактного спектра при непружному розсіюванні електронів на дворівневій системі. Ефект пояснюється неоднорідним розподілом локальної щільності електронних станів у поперечному перерізі провідника, що пов'язано з розмірним квантуванням енергетичного спектра.

Особистий внесок здобувача.

Всі роботи, що ввійшли в дисертацію, виконані в співавторстві, однак особистий внесок дисертанта в ці роботи є основним. У роботах [1,4,5] роль співавторів складалася в участі у формулюванні завдання, виборі методу розв'язання та обговоренні результатів. У роботах [2,3] один із співавторів (А. Намираниан) брав участь у складанні програм для чисельних розрахунків. Таким чином, здобувачеві належить визначальна роль у проведенні аналітичних і чисельних обчислень, обговоренні отриманих результатів, написанні текстів статей і тез конференцій. За винятком конференції ("10th IASBS meeting on condensed matter physics", Iran, Zanjan), всі інші доповіді були представлені ним особисто. Результати, що ввійшли в дисертацію, представляються до захисту вперше.

Апробація результатів дисертації.

Результати досліджень, викладених у дисертації, були представлені на наступних конференціях і школах:

1. VI Міжнародна конференція "Фізичні явища у твердих тілах", Харків, 2003.

2. "10th IASBS meeting on condensed matter physics", Zanjan, Iran, 2004.

3. "Euro-Summer School on Condensed Matter Theory", Windsor, Great Britain, 2004.

4. I Українська конференція "Нанорозмірні системи: електронна, атомна будова й властивості" НАНСИС 2004, Київ, 2004.

5. "Workshop on anomalous phenomena in strongly correlated electron materials", Wroclaw, Poland, 2005.

6. "Niels Bohr Summer Institute 2005: Transport in mesoscopic and single-molecule systems", Copenhagen, Denmark, 2005.

Публікації.

Основні результати дисертації опубліковані в 4 статтях в українських та закордонних рецензованих журналах [1,2,4,5] і в 6 збірниках матеріалів міжнародних конференцій [6-12]. Деякі додаткові результати, що ставляться до розділу 3, опубліковані в статті [3].

Структура дисертаційної роботи.

Дисертація складається із вступу, чотирьох розділів, висновків та списку цитованої літератури, що містить 107 найменувань. Загальний об'єм дисертації 104 сторінки, що включають 26 рисунків.

Зміст дисертації

У вступі обґрунтована актуальність роботи, визначені її мета й методи досягнення, наукова новизна отриманих результатів, а також структура дисертації. Крім цього, охарактеризований особистий внесок здобувача, наведені відомості про апробацію результатів.

Перший розділ містить огляд наукової літератури з теми досліджень. У ньому обґрунтована необхідність вирішення ряду раніше не вивчених проблем, пов'язаних із впливом одиничних дефектів на нелінійну провідність квантових контактів.

У другому розділі теоретично досліджена провідність точкового контакту, поблизу якого розташовано одиничний дефект.

Розв'язання квантової задачі про обчислення кондактансу (повної провідності) точкового контакту було засновано на знаходженні хвильової функції із тривимірного рівняння Шредингера, що містить потенціал розсіювання на дефекті, із граничними умовами на границі розділу металів і на тунельному бар'єрі в контакті. Рівняння Шредингера розв'язане за допомогою теорії збурень по константі взаємодії електрона з дефектом. Повний струм через контакт обчислено шляхом інтегрування щільності потоку ймовірності по поверхні, що охоплює контакт. Кондактанс являє собою першу похідну повного струму по напрузі .

У підрозділі 2.1 розглянута модель тунельного контакту, у вигляді отвору (радіуса а) у непроникній для електронів перегородці між двома металевими півпросторами. Передбачалося, що ймовірність тунелювання через бар'єр у площині контакту мала, і рівняння Шредингера розв'язане шляхом розкладання по малій прозорості тунельного бар'єра в контакті . Використовуючи таку модель, можна описати експерименти, у яких точковий контакт створюється за допомогою скануючого тунельного мікроскопу (СТМ). У точці поблизу контакту розташований точковий дефект, взаємодія електронів з яким описувалася короткодіючим потенціалом, локалізованим у малій області простору поблизу точки .

Електронна хвиля із хвильовим вектором , що налітає на контакт, з деякою ймовірністю проходить через нього. Якщо на відстані від контакту розташований дефект, то електронна хвиля, після розсіювання на ньому, може повернутися до контакту й знову відбитися. Ця хвиля інтерферує із хвилею, що безпосередньо пройшла через контакт. На Рис.1 представлений розподіл модуля хвильової функції поблизу тунельного точкового контакту в площині, що проходить через вісь контакту й дефект, і видно прояв інтерференції електронних хвиль.

Внесок процесу інтерференції призводить до осциляцій кондактансу як функції відносного зсуву фаз двох хвиль. Оскільки енергія електронів і, отже, хвильові вектори , залежать від прикладеної напруги , то зміна останнього приводить до немонотонної залежності :

де - відстань між контактом і дефектом, - максимальна величина хвильового вектора електрона, діаметр контакту , - хвильовий вектор електрона з імпульсом Фермі, - кондактанс контакту у відсутності дефекту:

- константа взаємодії електрона з дефектом, - ефективна маса електрона. З виразу випливає, що кондактанс є осцилюючою функцією положення дефекту й прикладеної напруги, що проілюстровано на Рис.2, де представлена залежність нормованого кондактансу тунельного контакту від напруги й від глибини дефекту () під поверхнею металу.

При осциляції кондактансу мають місце, якщо відстань між контактом і дефектом досить велика . При виконанні цих умов зсув фаз , що здобуває хвильова функція після розсіювання на дефекті й відбиття від контакту, , і істотно змінюється з напругою.

У підрозділі 2.2 була розглянута модель циліндрично-симетричного балістичного контакту адіабатичної форми, що дозволяє врахувати ефект квантування кондактансу при зміні діаметра контакту. Подібна модель добре описує контакти, що створені методом "розламних контактів" (break junction) [5], а також контакти, що створені за допомогою СТМ [6], у випадку, коли контакт СТМ безпосередньо стикається з поверхнею. В одному з берегів контакту в точці розташований одиничний дефект. Розглянуто два випадки: контакт без бар'єра й контакт із тунельним - функційним потенційним бар'єром у центрі (вісь збігається з віссю контакту). Умова адіабатичності полягає в тому, що радіус контакту змінюється плавно в масштабі довжини хвилі Фермі. В адіабатичному наближенні хвильова функція може бути представлена у вигляді добутку двох функцій що відповідають поперечному (хвильова функція , що залежить від як від параметра) і поздовжньому () руху електронів ( - набір двох дискретних квантових чисел).

Загальний вираз для кондактансу контакту (при нульовій температурі), що враховує розсіювання на дефекті по теорії збурень у першому порядку по константі має вигляд:

де - квант кондактансу, і - коефіцієнт проходження через контакт і амплітуда відбитої хвилі для електронів з набором квантових чисел , - число енергетичних рівнів з енергіями , - фаза, яку набуває електрон внаслідок розсіювання. Якщо в центрі контакту є бар'єр, то відбиття електронів відбувається переважно від нього. Однак, у квантовому контакті навіть при відсутності бар'єра існує відбиття електронів, що обумовлене зміною форми контакту й пов'язане з ефектом надбар'єрного відбиття електронів. Воно найбільш істотне при виконанні умови , тому що в цьому випадку електрони проходять через контакт із ймовірністю . На Рис.3 показана залежність осцилюючої частини кондактансу від прикладеної напруги й відстані для дефекту, що розташований на осі контакту ().

У підрозділі 2.3, на підставі отриманих результатів, обґрунтований новий неруйнуючий метод дефектоскопії мезоскопічних провідників за допомогою скануючого тунельного мікроскопу й запропонована наступна методика експерименту. Переміщаючи контакт уздовж поверхні провідника можна знайти положення дефекту в площині, паралельній поверхні зразка, як центр осциляційної картини зміни кондактансу (Рис.4), обумовленої дефектом. На Рис.4 показана залежність осцилюючої частини кондактанса від положення дефекту в площині паралельної поверхні, при фіксованій глибині дефекту під поверхнею (значення й наведені в одиницях ) Досліджуючи залежність кондактансу від прикладеної напруги в цій точці (), можна визначити глибину дефекту під поверхнею металу за періодом осциляцій кондактансу . Таким чином, можна одержати всі 3 просторові координати дефекту, і, отже, однозначно визначити його розташування.

У розділі 3 теоретично досліджена провідність і дробовий шум квантового дротика, що містить одиничні точкові дефекти й потенційний бар'єр, що перетинає її переріз. Дротики, що з'єднують масивні металеві береги є іншою можливою реалізацією квантових контактів. Розглянуто модель дротика у вигляді довгого вузького каналу довжиною набагато більшою за його радіус , який порівнюється з довжиною хвилі електрона . Краї каналу плавно (у масштабі ) приєднані до масивних металевих берегів (адіабатичне наближення [7]), до яких прикладена напруга . Умови адіабатичності дозволяють знехтувати відбиттям електронів від країв контакту. У центрі контакту розташований потенційний бар'єр (вісь спрямована уздовж осі дротика), поблизу якого в точках перебуває кілька точкових дефектів. Нелінійний кондактанс і потужність дробового шуму визначаються ймовірностями проходження електронів через контакт . Наприклад, при нульовій температурі кондактанс описується формулою Ландауера-Буттікера (підсумовування по обмежено умовою ). Ймовірність проходження може бути виражена через компоненти розкладання функції Гріна розглянутої системи по повному набору хвильових функцій , що відповідають поперечному руху електронів [4]:

де - величина хвильового вектора електрона уздовж осі контакту, що відповідає квантованому рівню енергії , - координата у площині поперечного переріза дротика. Функція Гріна, що визначає ймовірності проходження електронів через контакт, задовольняє рівнянню Дайсона. Це рівняння при наявності скінченного числа дефектів розв'язано в роботі для довільної величини константи електрон-домішкової взаємодії . При досить великій кількості дефектів цей розв'язок досить громіздкий й може бути використаний лише для чисельних розрахунків. У роботі отримане розкладання коефіцієнта проходження електронів через контакт по константі :

Лінійний по доданок у виразі дорівнює:

де

коефіцієнт проходження електронів через бар'єр, - амплітуда відбитої від бар'єра хвилі. Доданок відповідає інтерференції між хвилею, яка безпосередньо пройшла через бар'єр (траєкторія 1 на Рис.5) та хвилею, що перетерплює одне відбиття від дефекту й одне відбиття від бар'єра (траєкторія 2 на Рис.5).

Внесок інтерференційних доданків у кондактанс істотно залежить від положення домішок щодо осі контакту й визначається локальною щільністю станів у точці для електронів з набором дискретних квантових чисел :

.

Оскільки поперечні хвильові функції у певних точках обертаються в нуль, внесок розсіювання на домішках, розташованих поблизу таких точок, у провідність, обумовлену енергетичним рівнем , виявляється малим. Зокрема, домішки, розташовані на поверхні, не впливають на кондактанс.

На Рис.6 наведені характерні осциляційні залежності кондактансу від напруги для різних діаметрів дротика (всі чисельні розрахунки виконані для нульової температури). При значенні радіуса існує тільки один рівень розмірного квантування , що досить віддалений від рівня Ферми , а для цей рівень перебуває поблизу . Для більшої величини радіуса () є два рівні з енергіями . Залежності на Рис.6 демонструють пригнічення осциляцій кондактансу, що спостерігалося в експериментах [9], поблизу значення, рівного одному кванту кондактанса . У рамках нашої моделі таке зменшення амплітуди осциляцій має природне фізичне пояснення: коефіцієнт проходження електрона через бар'єр залежить від енергії , що зменшується,, зі збільшенням радіуса . При наближенні до деякого значення , коли наступний енергетичний рівень стає менше енергії Ферми, коефіцієнт збільшується, а інтерференційний внесок, пов'язаний з відбиттям від бар'єра, мінімальний. Осциляції кондактанса малі поблизу й у каналі із двома енергетичними рівнями , оскільки, як не важко бачити з формули , при .

У четвертому розділі теоретично вивчений нелінійний кондактанс довгого квантового дроту, що містить усередині дворівневу систему (ДУС), яка представляє собою точковий дефект, що може переміщатися між двома просторовими позиціями. Кожному положенню ДУС відповідають різні значення власної енергії, та її поведінка може бути описана за допомогою двох'ямного потенціалу. Ця модель описує систему, що займає один із двох локальних мінімумів, різниця енергій яких , а матричний елемент тунелювання через бар'єр між ними . Розщеплення рівнів енергії між двома власними станами дорівнює . У даному розділі розглянута "повільна" ДУС, , для якої можна вважати, що в процесі розсіювання точковий дефект локалізується в одній із двох просторових позицій.

Отримано вираз для поправки до кондактансу, обумовленої взаємодією з ДУС:

де - частина хвильової функції електрона, яка відповідає руху електрону з набором дискретних квантових чисел , що є поперечним до осі дроту, - координата у площині, перпендикулярній до осі дротика.

Значення визначає знак останнього доданка у кондактансі. Знак функції залежить від різниці локальних щільностей електронних станів у точках, що відповідають двом позиціям дефекту. При зміні діаметра каналу, змінюється розподіл щільності станів, що може привести до зміни знака добавки до кондактансу . Цей ефект є квантовим аналогом ефекту Куліка-Козуба [4], передбаченого для класичних точкових контактів. На Рис.7 показана залежність добавки до кондактансу внаслідок розсіювання на ДУС для трьох дротів різного діаметра. На Рис.8 наведені мікроконтактні спектри для тих же значень параметрів і радіусів. Цей рисунок ілюструє можливість зміни знака МКС зі зміною діаметра квантового контакту. Екстремум на МКС відповідає , відстані між рівнями енергії ДУС.

У висновках викладені основні наукові результати дисертації.

Висновки

1. Провідність квантового точкового контакту в присутності поблизу нього одиничного дефекту є осцилюючою функцією прикладеної напруги й відстані між контактом і дефектом. Осциляції виникають внаслідок інтерференції електронних хвиль, відбитих від контакту й неуважних на дефекті. Вивчення осциляцій провідності контакту може бути покладене в основу нового неруйнуючого методу дефектоскопії провідників, що дозволяє визначити положення дефекту під поверхнею металу, за допомогою скануючого тунельного мікроскопу.

2. Нелінійний кондактанс квантового дротика, що містить одиничні дефекти й бар'єр, осциляційним чином залежить від прикладеної напруги. Періоди осциляцій визначаються відстанями між дефектами, а також дефектами й бар'єром. Амплітуда осциляцій залежить від положення дефектів щодо осі дротика. Залежність від енергії ймовірності проходження електронів через квантовий дротик дозволяє пояснити пригнічення осцилляций кондактансу поблизу значень кратних кванту кондактанса, що спостерігалося експериментально.

3. Потужність дробового шуму квантового дротика, що має кілька енергетичних рівнів поперечного квантування, повністю визначається розсіюванням на одиничних дефектах і осцилює як функція напруги. При наявності потенційного бар'єра в контакті, потужність дробового шуму містить малу добавку, що немонотонно залежить від напруги.

4. Кондактанс квантового дротика, що містить дворівневу систему (ДУС), нелінійно залежить від напруги. Ця нелінійність пов'язана з непружним розсіюванням електронів на ДУС. Після непружної взаємодії з електроном ДУС переміщається в інше просторове положення усередині дротика. Знак виправлення до кондактансу залежить від різниці локальних щільностей електронних станів (ЛЩЕС), що відповідають двом позиціям ДУС. Зміна діаметра дротика приводить до зміни ЛЩЕС, у результаті чого добавка до кондактансу й мікроконтактний спектр можуть змінити знак.

Список опублікованих здобувачем праць з теми дисертації

1. Авотина Е.С., Колесниченко Ю.А. Нелинейный кондактанс квантового контакта, содержащего единичные дефекты // ФНТ - 2004. - T.30, № 2. - С. 209-215.

2. Namiranian A., Avotina Ye. S., Kolesnichenko Yu. A. Nonlinear conductance of a quantum microconstriction with single slow two-level system // Phys. Rev. B. - 2004. - Vol.70, No.7. - P.073308-1-073308-4.

3. Avotina Ye. S., Namiranian A., Kolesnichenko Yu. A. Voltage-dependent conductance and shot noise in quantum microconstrictions with single defects // Phys. Rev. B. - 2004. - Vol.70, No.7. - P.075308-1-075308-6.

4. Avotina Ye.S., Kolesnichenko Yu. A., Omelyanchouk A. N., Otte S. F., van Ruitenbeek J. M., Method to determine defect positions below a metal surface by STM // Phys. Rev. B. - 2005. - Vol.71, No.11. - P.115430-1-115430-8.

5. Авотина Е.С., Колесниченко Ю.А. Зависимость дробового шума от напряжения в квантовой нанопроволоке, содержащей единичные дефекты // Металлофизика и новейшие технологии - 2005. - T.29, №9, - С.1143-1148.

6. Авотина Е.С., Колесниченко Ю.А. Нелинейный кондактанс квантового контакта, содержащего единичные дефекты // VI Международная конференция "Физические явления в твердых телах", тезисы докладов, - Харьков (Украина), - 2003, - с.48.

7. Namiranian A., Avotina Ye. S., Kolesnichenko Yu. A. Nonlinear conductance of a quantum microconstriction with single slow two-level system // "10th IASBS meeting on condensed matter physics", Proceedings, - Zanjan (Iran), - 2004, - p.106-110.

8. Avotina Ye. S., Namiranian A., Kolesnichenko Yu. A. Voltage-dependent conductance and shot noise in quantum microconstrictions with single defects // "10th IASBS meeting on condensed matter physics", Proceedings, - Zanjan (Iran), - 2004, - p.123-127.

9. Avotina Ye. S. Effect of single defect on the conductance of point contacts // "Euro-Summer School on Condensed Matter Тheory", Proceedings, - Windsor (Great Britain), - 2004, - No.1.3.

10. Авотина Е.С., Колесниченко Ю.А. Зависимость дробового шума от напряжения в квантовой нанопроволоке, содержащей единичные дефекты // "НАНСИС - 2004", тези міжнародної конференції "Нанорозмірні системи: електронна, атомна будова і властивості", - Київ (Україна), - 2004, - с.100.

11. Avotina Ye. S., Kolesnichenko Yu. A. Effect of quantum interference on conductance of mesoscopic constriction with single impurities // "Workshop on anomalous phenomena in strongly correlated electron materials", Proceedings, - Wroclaw (Poland), - 2005, - p. P-06.

12. Avotina Ye. S., Kolesnichenko Yu. A., Omelyanchouk A. N., Otte S. F., van Ruitenbeek J. M., Method to determine defect positions below a metal surface by STM // "Niels Bohr Summer Institute 2005: Transport in mesoscopic and single-molecule systems", Proceedings, - Copenhagen (Denmark), - 2005, - p. P2 (S).

СПИСОК ЦИТОВАНОЇ В АВТОРЕФЕРАТІ ЛІТЕРАТУРИ

1. Datta S. Electronic transport in mesoscopic systems. - Cambridge: Cambridge University Press, 1997. - 393 p.

2. Imry Y. Introduction to mesoscopic physics - Oxford: Oxford University Press, 1997. - 248 p.

3. Agrait N., Yeyati A. L., van Ruitenbeek J. M. Quantum properties of atomic-sized conductors // Phys. Rep. - 2003. - Vol.377. - P.81.

4. Козуб В.И., Кулик И.О. Микроконтактная спектроскопия заселенностей двухуровневых систем // ЖЭТФ. - 1986. - Т.91,№ 6. - С.2243-2251.

5. Halbritter A., Csonka Sz., Mihбly G., Shklyarevskii O.I., Speller S., van Kempen. H. Quantum interference structures in the conductance plateaus of gold nanojunctions // Phys. Rev. B. - 2004. - Vol.69, No.15. - P.121411.

6. Untiedt C., Bollinger G. R., Vieira S., Agraїt N. Quantum interference in atomic-sized point contacts // Phys. Rev. B. - 2000. - Vol.62, No.15. - P.9962-9965.

7. Богачек Е.Н., Загоскин А.М., Кулик И.О. Скачки кондактанса и квантование магнитного потока в баллистических точечных контактах // ФНТ - 1990. - Т.16, № 11. - С.1404-1411.

8. Fisher D. S., Lee P. A. Relation between conductivity and transmission matrix // Phys. Rev. B. - 1981. - Vol.23, No.12. - P.6851-6854.

9. Ludoph B., van Ruitenbeek J. M. Conductance fluctuations as a tool for investigating the quantum modes in atomic-size metallic contacts // Phys. Rev. B. - 2000. - Vol.61, No.3. - P.2273-2285.

Анотації

Авотина Е.С. Влияние единичных дефектов на нелинейную проводимость квантовых контактов. - Рукопись. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.07 - "Физика твердого тела". Физико-технический институт им. Б.И. Веркина НАН Украины. Харьков, 2006.

В диссертационной работе рассмотрено влияние единичных дефектов на нелинейную проводимость квантовых контактов. Сформулированы трехмерные модели, адекватно описывающие реальные эксперименты.

Получены выражения для нелинейной проводимости туннельного контакта и баллистического микросужения. Показано, что проводимость является осциллирующей функцией приложенного напряжения и расстояния между контактом и дефектом. Осцилляции обусловлены эффектом квантовой интерференции между электронными волнами. Теоретически обоснован новый метод дефектоскопии проводников с помощью сканирующего тунельного микроскопа, позволяющий определить положение дефекта. Проводимость и мощность дробового шума квантовой проволочки, содержащей единичные дефекты и барьер, осцилляционным образом зависит от приложенного напряжения. Периоды осцилляций определяются расстояниями между дефектами, а также дефектами и барьером. Амплитуда осцилляций зависит от положения дефектов относительно оси проволочки. Зависимость от энергии вероятности прохождения электронов через квантовую проволочку позволяет объяснить экспериментально наблюдавшееся подавление осцилляций проводимости контакта вблизи значений кратных кванту проводимости. Показано, что влияние "медленной" двухуровневой системы на проводимость квантовой проволоки зависит от двух позиций дефекта внутри нее. Предсказано, что при изменении диаметра проволочки поправка к проводимости и микроконтактный спектр могут изменять знак.

Ключевые слова: нелинейная проводимость, квантовый контакт, точечный дефект, дробовой шум, двухуровневая система.

Авотіна Є.С. Вплив одиничних дефектів на нелінійну провідність квантових контактів. - Рукопис. Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.07 - "Фізика твердого тіла". Фізико-технічний інститут ім. Б.І. Вєркіна НАН України. Харків, 2006.

У дисертаційній роботі розглянуто вплив одиничних дефектів на нелінійну провідність квантових контактів. Сформульовано тривимірні моделі, що адекватно описують реальні експерименти.

Отримано вираз для нелінійної провідності тунельного контакту й балістичного мікрозвуження. Показано, що провідність є осцилюючою функцією прикладеної напруги й відстані між контактом і дефектом. Осциляції обумовлені ефектом квантової інтерференції між електронними хвилями. Теоретично обґрунтований новий метод дефектоскопії провідників за допомогою скануючого тунельного мікроскопу, що дозволяє визначити положення дефекту. Потужність дробового шуму і провідність квантового дротика, що містить одиничні дефекти й бар'єр, осциляційним чином залежить від прикладеної напруги. Періоди осциляцій визначаються відстанями між дефектами, а також дефектами та бар'єром. Амплітуда осциляцій залежить від положення дефектів щодо осі дротика. Залежність від енергії ймовірності проходження електронів через квантовий дротик дозволяє пояснити пригнічення осциляцій провідності контакту, що спостерігалося експериментально, поблизу значень кратних кванту провідності. Показано, що вплив "повільної" дворівневої системи на провідність квантового дроту залежить від двох позицій дефекту усередині її. Передбачено, що при зміні діаметра дротика поправка до провідності та мікроконтактний спектр можуть змінювати знак.

Ключові слова: нелінійна провідність, квантовий контакт, точковий дефект, дробовий шум, дворівнева система.

Avotina Ye.S. The influence of single defects on the nonlinear conductivity of quantum contacts. - The manuscript. Thesis for scientific degree of candidate of science in physics and mathematics by speciality 01.04.07 - solid state physics.

B.I. Verkin Institute for Low Temperature Physics and Engineering of NAS of Ukraine, Kharkov, 2006.

In thesis the influence of single defects on nonlinear conductivity of quantum contacts has been considered. Three dimensional models which describe the realistic experiments have been formulated. In such experiments the contacts are created by means the scanning tunneling microscope (STM) and break junction method.

The oscillatory voltage dependence of the conductance of a quantum point contact in the presence of a single point-like defect has been analyzed theoretically. Such signals are detectable and may be exploited to obtain information on defect positions below a metal surface. Both tunnel junctions and ballistic contacts of adiabatic shape have been considered. The effect of quantum interference has been taking into account between the principal electron wave that is directly transmitted through the contact and the partial electron wave that is scattered by the contact and the defect. This effect leads to oscillations of the conductance as a function of applied voltage.

The expressions for nonlinear conductivity for tunnel contact and ballistic microconstriction have been obtained. We have found the dependence of the period and amplitude of the conductance oscillations on the position of the defect inside the metal. It has been shown that conductivity is an oscillatory function of the applied voltage and the distance between the contact and the defect. In the case of tunnel contact the electron reflection occurs from the barrier and in the case of ballistic contact it is originated by the changing of the form of the microconstriction. The new nondestructive method of defectoscopy of conductors by using STM which make possible to find all three special coordinates of the defect has been grounded theoretically.

The nonlinear conductivity of quantum wires containing single defects and the potential barrier oscillatory depends on the applied voltage. The periods of oscillations are defined by distances between defects and barrier and by distances between defects. The amplitude of oscillations depends of the defect positions respect to axis of the wire. The dependence of the probability of electron transmission through the quantum wire allows to explain the experimentally observed suppression of oscillations of conductivity near the values of quantum of conductance. The shot noise power of quantum wire is defined by scattering on single defects and it oscillates as a function of the voltage. In the presence of the barrier inside the contact the shot noise power contains the small addition which nonmonotonically depends from the voltage.

It has been shown that the influence of slow two level system (TLS) on the conductivity of quantum wire depends on the position of two defects inside the wire. It is determined by the essential heterogeneousness of local density of states in the transverse cross section of the wire. It has been predicted that the changing of the diameter of the wire may result in the changing of the sign of the addition of the conductance and the changing of sign of the point contact spectrum.

Key words: nonlinear conductivity, quantum contact, point defect, shot noise, two level system.

Размещено на Allbest.ru

...