Синтез та спектральні властивості багатошарових інтерференційних структур на базі дво- та трикомпонентних симетричних періодів

доктор фізико-математичних наук, старший науковий співробітник, Стронський Олександр Володимирович, Інститут фізики напівпровідників ім. В.Є. Лашкарьова НАН України, провідний науковий співробітник

Актуальність теми зумовлена широким застосуванням багатошарових інтерференційних систем в сучасній науці і техніці. Значний внесок в розвиток теорії і практики багатошарових оптичних покриттів зробили українські вчені академік Лисиця М.П. з учнями, засновники харківської наукової школи оптиків Шкляревський І.М. і Милославський В.К. Академік Лисиця М.П. вперше розробив оригінальний метод розрахунку і отримав формули, що описують оптичні властивості довільних багатошарових структур, включаючи і поглинальні. Завдяки роботам Лисиці М.П. та французського вченого Абеле, який запропонував матричні методи розрахунку для непоглинаючих шаруватих середовищ, немає серйозних труднощів при розв'язанні прямої спектральної задачі (задача аналізу), коли визначаються оптичні властивості багатошарової інтерференційної системи з відомими параметрами. Зовсім інша ситуація виникає при розв'язанні оберненої спектральної задачі (задача синтезу), коли потрібно визначити параметри інтерференційної системи, яка б мала наперед задані спектральні характеристики. Досі не існує загального методу синтезу інтерференційних систем. В аналітичному вигляді задачу синтезу інтерференційних систем взагалі розв'язано тільки для деяких конкретних випадків.

Усі відомі методи синтезу пов'язані з розв'язанням екстремальних задач пошуку глобального чи локальних мінімумів багатопараметричних функціоналів, що потребує вміння розв'язувати системи нелінійних диференціальних рівнянь другого, а іноді й вищих порядків, яких може бути декілька десятків. Подібні задачі не завжди мають розв'язок, іноді мають багато, а іноді взагалі не мають розв'язків. Імовірність розв'язання задачі синтезу значно зростає, якщо вдається задати початковий варіант розв'язку, максимально наближений до точного. Тому для створення загального методу синтезу актуальними є дослідження спектральних характеристик різноманітних багатошарових систем. На сьогодні з усіх можливих багатошарових структур найбільш дослідженими є двокомпонентні періодичні структури і, зокрема, майже не досліджені періодичні багатошарові системи, період яких утворений шарами з трьох (і більше) різних оптичних матеріалів. Однак, незважаючи на певні досягнення, досі не встановлені загальні закономірності синтезу різноманітних інтерференційних фільтрів на основі таких систем. Для вирішення цієї проблеми потрібно, зокрема, дати відповідь на питання: як ширина смуг прозорості пов'язана з кількістю компонент періоду та оптичною товщиною окремих шарів, чи існують обмеження на вибір оптичних матеріалів. Саме цьому присвячена дана робота.

Мета роботи - встановлення загальних закономірностей синтезу інтерференційних систем з наперед заданими спектральними характеристиками, синтез та дослідження спектральних властивостей широкосмугових інтерференційних фільтрів на базі дво- та трикомпонентних періодичних багатошарових структур із симетричними періодами.

Досягнення мети вимагає розв'язання задач:

- синтезу багатошарових інтерференційних систем із заданою шириною смуги прозорості і максимальним подавленням фонового випромінювання;

- встановлення правил синтезу багатошарових інтерференційних систем із широкими смугами прозорості в спектральному діапазоні, у який потрапляє декілька сусідніх гармонік базової робочої частоти випромінювання, і високим відбиванням на частотах нижчих гармонік;

- розв'язання задачі розширення смуг прозорості інтерференційних фільтрів шляхом подавлення сусідніх смуг високого відбивання: а) 3, 4 і 5 порядків, б) 4, 5 і 6 порядків, в) 5, 6 і 7 порядків.

Об'єктом досліджень є синтез та оптичні властивості періодичних багатошарових інтерференційних структур.

Предметом досліджень є синтез та оптичні властивості періодичних багатошарових інтерференційних структур, періоди яких утворені двома або трьома компонентами і мають симетричну будову.

Методи досліджень. Для синтезу та визначення спектральних характеристик багатошарових структур використовувалися методи комп'ютерного моделювання, чисельного програмування, матричної оптики. Виготовлення теоретично розрахованих багатошарових систем здійснювали методами електронно-променевого випаровування у високому вакуумі з використанням оптичних методів контролю параметрів осаджуваних шарів безпосередньо в процесі їх росту. Спектральні характеристики виготовлених структур визначалися методами оптичної спектроскопії (вимірювання спектрів пропускання на двопроменевих спектрофотометрах). Визначення оптичних сталих вихідних матеріалів здійснювалось шляхом виготовлення одношарових покриттів із цих матеріалів з подальшим вимірюванням спектрів пропускання і комп'ютерного моделювання властивостей.

Наукова новизна отриманих результатів полягає в тому, що вперше:

1. Сформульовані загальні правила синтезу багатошарових періодичних систем, що визначають взаємозв'язок спектральних характеристик зі структурою періодів. Раніше відомі правила визначення кількості смуг високого відбивання доповнені загальними правилами визначення параметрів структури періоду для отримання наперед визначених ширини і положення смуг прозорості.

2. Визначена загальна кількість розв'язків і отримані аналітичні вирази для визначення параметрів у задачах синтезу періодичних систем, у спектральних характеристиках яких розширення смуг прозорості досягається за рахунок подавлення трьох сусідніх смуг високого відбивання. Показано, що чим вищою є гармоніка, якій відповідає центральна подавлена смуга високого відбивання, тим більше розв'язків задачі.

Практичне значення отриманих результатів полягає в тому, що:

1. Вирішена задача створення виключно інтерференційних непоглинаючих смугових фільтрів з низьким рівнем фонового випромінювання.

2. Вперше створені широкосмугові фільтри, у спектральних характеристиках яких спостерігається широка смуга прозорості, що охоплює три сусідні гармоніки основної робочої частоти, і смуги високого відбивання всіх нижчих гармонік або ж декількох, включно з першою.

3. Запропоновано метод визначення оптимальних параметрів багатошарових систем, що дозволяє підвищити гладкість кривих пропускання в області смуг прозорості.

Особистий внесок полягає в отриманні представлених у дисертації наукових результатів, участі в обговоренні проблемних завдань та постановці задач, підготовці та проведенні експериментів, інтерпретації результатів, написанні наукових статей та підготовці наукових доповідей. Всі доповіді зі співавторами на наукових конференціях представлені особисто.

Достовірність і надійність результатів забезпечена застосуванням сучасних методів теоретичних розрахунків, сучасних експериментальних методів, виготовленням синтезованих систем, спектральні характеристики яких практично повторюють результати теоретичного розрахунку.

Апробація роботи. Результати досліджень, що ввійшли в дисертацію, доповідалися і обговорювалися на II (Київ, 2001), III (Київ, 2002), IV (Київ, 2003) та V (Київ, 2005) Міжнародних конференціях молодих вчених “Problems of Optics and High Technology Material Science”, Fifth International Young Scientists Conference on Applied Physics (Kyiv, 2005), Міжнародній конференції з оптоелектроніки і інформаційних технологій “PHOTONICS-ODS 2000” (Вінниця, 2000), IV міжнародній конференції по оптичній діагностиці матеріалів і приладів для опто-, мікро- та квантової електроніки “OPTDIM'99” (Київ, 1999), конференції “Optical Problems and its education aspects on the threshold of 3 millennium” (Київ, 1999).

Публікації. Основні матеріали дисертації опубліковані в 11 статтях, 5 патентах на винахід, а також у тезах 8 вищезгаданих конференцій.

Структура і обсяг дисертації. Дисертація складається з вступу, чотирьох розділів, висновків, списку використаних джерел. Загальний об'єм дисертації складає 140 сторінок машинописного тексту. Дисертація містить 81 рисунок і список джерел зі 96 найменувань.

КОРОТКИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовано актуальність теми, описана наукова новизна і практичне значення отриманих результатів.

У першому розділі наведено короткий літературний огляд робіт, присвячених проблемам синтезу різноманітних багатошарових структур. Проведено аналіз методів синтезу, основних досягнень і перспектив їх розвитку.

Показано, що періодичність структури зумовлює періодичність спектральних характеристик, у яких спостерігається чергування смуг прозорості і високого відбивання. На жаль, можливості двокомпонентних багатошарових структур у формуванні систем з необхідними спектральними характеристиками виявилися обмеженими. Зокрема, виникла проблема, пов'язана з неможливістю подавлення фонового випромінювання, особливо в довгохвильовій області, у смугових інтерференційних фільтрах. Окрім того, ширина смуг прозорості в таких системах не може перевищувати подвоєної відстані між сусідніми гармоніками. Це стимулювало дослідження більш складних три- і чотирикомпонентних багатошарових структур. При цьому вдалося створити декілька унікальних багатошарових систем із широкими смугами прозорості на базі періодичних структур, періоди яких утворені шарами з однаковою оптичною товщиною. У таких системах розширення смуг прозорості досягається подавленням сусідніх смуг високого відбивання. Разом з тим, залишилися відкритими питання модифікації спектральних характеристик у багатокомпонентних системах при порушенні рівності оптичних товщин шарів у періоді, питання про загальні закономірності синтезу різноманітних інтерференційних фільтрів на основі таких систем. Відсутність загального універсального методу синтезу багатошарових покриттів із заданими спектральними характеристиками робить актуальними пошуки нових методів синтезу та дослідження спектральних властивостей різноманітних багатошарових структур.

Довільна багатошарова система може бути представлена у вигляді комбінації певної кількості різних по структурі періодичних систем. Тому перш за все потрібне розуміння закономірностей у періодичних системах. Оскільки у випадку двокомпонентних структур таке розуміння практично вже є, наступним кроком повинно бути дослідження трикомпонентних структур. І, як буде показано в наступних розділах, аналіз результатів подібних досліджень дво- та трикомпонентних систем дозволяє з'ясувати загальні закономірності і правила синтезу систем з більшою кількістю шарів та передбачити їх оптичні властивості.

У другому розділі коротко описана технологія виготовлення багатошарових структур, що використовувалася в роботі. Для виготовлення розрахованих у даній роботі багатошарових структур використовувався добре відомий метод електронно-променевого випаровування речовин у вакуумі. Всі структури були виготовлені на промислових вакуумних установках ВУ-1А і ВУ-2М Сморгонського заводу оптичного приладобудування, які широко використовують у лабораторній та промисловій практиці для створення різноманітних оптичних покриттів. При цьому використовувались вакуумні установки, обладнані пристроями спектрофотометричного контролю оптичної товщини шарів. З відомих модифікацій спектрофотометричного методу контролю були використані метод контролю по екстремумах спектральної залежності відбивання від оптичної товщини плівки і метод контролю на довжинах хвиль, що відповідають точкам перетину спектральних характеристик шарів.

У третьому розділі досліджуються спектральні властивості смугових відбивальних фільтрів. Відомо, що будь-який інтерференційний фільтр є складною багатошаровою системою, що складається із послідовно нанесених шарів із матеріалів з різними показниками заломлення. Найчастіше така багатошарова система утворена чергуванням шарів усього двох різних плівкоутворювальних матеріалів. Позначимо їх А і В. У вузькосмугових фільтрах оптичні товщини шарів А і В дорівнюють 0/4, а одного шару в середині багатошарової системи або декількох не сусідніх (багатопівхвильові фільтри) - кратні 0/2. Значення 0 відповідає довжині хвилі максимального пропускання фільтра Фабрі-Перо або довжині хвилі центру смуги (або смуг) прозорості у випадку багатопівхвильових фільтрів. Півхвильові шари відсутні у відрізальних короткохвильових та довгохвильових фільтрах, а оптичні товщини крайніх шарів дорівнюють 0/8. У цьому випадку 0 - довжина хвилі, взята в середині області високого відбивання фільтру. Для отримання більш гладких спектральних характеристик відрізальних фільтрів оптичні товщини деяких шарів роблять відмінними від чвертьхвильових. Кількість таких шарів та їх розташування визначають за допомогою різних методів оптимізації. Чвертьхвильові періодичні двокомпонентні багатошарові інтерференційні системи, утворені багаторазовим повторенням періодів (АВ) або (0,5АВ0,5А), де А і В - шари із матеріалів з показниками заломлення nA і nB відповідно та оптичними товщинами, рівними чверті деякої фіксованої довжини хвилі 0 (оптична товщина шару 0,5А дорівнює ), характеризуються спектральними залежностями пропускання, в яких на довжинах хвиль , що близькі непарним цілим значенням відношення 0/ = 1, 3, 5, ..., спостерігаються так звані “смуги високого відбивання” або “стоп-смуги”, а на довжинах хвиль , що близькі парним цілим значенням відношення 0/ = 2, 4, 6, ..., спостерігаються так звані “смуги високого пропускання” або “смуги прозорості”. При цьому відповідні цілі значення відношення 0/ називають порядком відповідної смуги. Недоліком таких інтерференційних систем є неможливість отримання смуг прозорості на непарних порядках (0/ = 1, 3, 5, ...) , а також одразу на двох сусідніх порядках, тобто коли смуга прозорості охоплює одразу парне і непарне цілі значення відношення 0/. Спільним недоліком багатошарових інтерференційних систем (не тільки фільтрів) є порівняно мала ширина спектральних областей високого відбивання, в межах яких саме і знаходиться вузька смуга прозорості фільтрів Фабрі-Перо.

Проблема розширення області подавлення фону звичайно вирішується додаванням до інтерференційного фільтра абсорбційного або однієї чи декількох додаткових інтерференційних систем з відповідними спектральними характеристиками. На жаль, особливо коли робочий діапазон фільтру змінюється від ультрафіолетової до інфрачервоної областей, потрібні абсорбційні фільтри не завжди вдається знайти. Особливо великі труднощі виникають при створенні інтерференційних фільтрів для УФ області спектра, що пов'язано з майже повною відсутністю матеріалів, прозорих в УФ області спектру і поглинальних у видимій та ближній ІЧ областях. Крім того, при збільшенні товщини абсорбційного фільтру з метою зменшення пропускання в спектральній області фона зменшується пропускання і в смузі прозорості. Тому на сьогоднішній день інтерференційно-абсорбційні фільтри для УФ області спектру звичайно мають пропускання на рівні 20-25%. Взагалі кажучи, можна обходитись і без додаткових абсорбційних фільтрів, якщо використати одну чи декілька додаткових інтерференційних систем з відповідними спектральними характеристиками, але тоді загальна структура фільтра стає надзвичайно складною і технологічно невиправданою.

Розв'язання проблеми подавлення фонового випромінювання передбачало розв'язання задач вибору конструкції фільтра, синтезу інтерференційних покриттів, дослідження оптичних властивостей фільтрів (відбивання, пропускання) у залежності від параметрів фільтра, а також від умов їх використання (кути падіння, поляризація падаючого випромінювання).

Дія фільтрів базується на методі залишкових променів і властивості багатошарових періодичних покриттів бути прозорими в усій спектральній області, розташованій з довгохвильового боку від першої смуги (зони) високого відбивання.

Фільтр складається із двох або чотирьох, розташованих попарно паралельно одна до одної, плоскопаралельних пластинок. На поверхні, розвернуті одна до одної, нанесені багатошарові діелектричні дзеркала. Розміри таких фільтрів визначаються параметрами фільтру, які необхідно отримати. Геометричні розміри повинні гарантувати можливість отримання достатньої кількості відбивань для певних кутів падіння випромінювання на поверхні інтерференційних діелектричних дзеркал. Кількість відбивань визначається рівнем фону в смузі подавлення. Навіть якщо після першого відбивання в спектрі є небажані смуги, інтенсивність яких сягає 60-70% інтенсивності вхідного випромінювання, достатньо 14-16 відбивань, щоб вихідна інтенсивність стала меншою 1%. Якщо використати оптимальну конструкцію дзеркала, то можна досягти того, щоб коефіцієнт відбивання дзеркала в усій спектральній області подавлення не перевищував 10-20%, а кількість відбивань зменшилась до 8-10 для досягнення рівня шумів меншого 1%.

В результаті багаторазових відбивань від багатошарових дзеркал на виході формується смуга прозорості, форма якої співпадає зі спектральною залежністю відбитого випромінювання після останнього відбивання. Взагалі кажучи, можна змінити конструкцію так, щоб діелектричні дзеркала були нанесені на обидві поверхні плоско-паралельної пластинки, але тоді необхідно, щоб у робочій області спектру не було поглинання в самій пластинці.

Використання таких багатошарових покриттів для створення відбивальних фільтрів дозволяє повністю подавити небажане випромінювання в довгохвильовій області спектра. Рівень подавлення фону залежить від кількості відбивань. Наприклад, для нормального падіння або при кутах падіння не більших 25^о для згаданих вище багатошарових відбивальних покриттів після 4 відбивань рівень фону складає 2-3% в області 200-240 нм і менший 0.0001% в спектральній області понад 300 нм. Після 16 відбивань рівень фону менший 10^-5 в діапазоні 200-240 нм і менший 10^-20 в діапазоні довжин хвиль більших від 300 нм.

Спектри відбивання фільтрів залежать від кута падіння випромінювання на інтерференційне дзеркало. Зі збільшенням кута падіння смуга відбивання зміщується в бік коротких довжин хвиль. Окрім того, при похилому падінні випромінювання необхідно враховувати, що, чим більший кут падіння, тим виразніше виявляється залежність спектрів відбивання від поляризації.

Зі збільшенням кута падіння ширина зони високого відбивання дзеркала і коефіцієнт відбивання для s-поляризованого випромінювання збільшуються, тоді як для p-поляризованої складової ширина зони і коефіцієнт відбивання зменшуються. В результаті із збільшенням кута падіння спектри відбивання фільтру для неполяризованого випромінювання спотворюються і коефіцієнт відбивання в максимумі смуги зменшується. Щоб форма спектра пропускання фільтра була близькою до прямокутної, необхідно, щоб кут падіння не перевищував 20^o. Очевидно, що ширина смуги пропускання фільтра фактично співпадає із шириною зони високого відбивання інтерференційного дзеркала. Ширину смуги пропускання можна змінити двома способами: зміною співвідношення показників заломлення шарів при збереженні оптичних товщин або зміною оптичних товщин при збереженні співвідношення показників заломлення шарів. Будь-які інші зміни можна звести до цих двох. При зменшенні співвідношення показників заломлення шарів n_A/n_B (n_A > n_B) або відхиленні оптичних товщин окремих шарів багатошарового покриття від чверті довжини хвилі, ширина смуги пропускання фільтра зменшується, оскільки при цьому зменшується ширина зони високого відбивання багатошарового дзеркала. При цьому зменшується також і коефіцієнт відбивання в зоні високого відбивання. Для збереження значення коефіцієнта відбивання необхідно збільшувати кількість шарів багатошарового інтерференційного дзеркала.

Таким чином, для отримання інтерференційних фільтрів з високим пропусканням і півшириною доцільно використовувати конструкції запропонованих відбивальних фільтрів. При створенні фільтрів з більш вузькою смугою пропускання потрібно на виході відбивального фільтра розмістити відповідний вузькосмуговий або смуговий (одно-, дво- чи багатопівхвильовий) інтерференційний фільтр. Використання запропонованих відбивальних фільтрів для подавлення довгохвильового випромінювання і класичних інтерференційних фільтрів дозволяє значно збільшити коефіцієнт пропускання систем, які сформовані ними, у порівнянні з відомими абсорбційно-інтерференційними фільтрами.

При використанні запропонованої схеми створення відбивальних фільтрів у видимій чи ІЧ областях спектра необхідно врахувати, що рівні подавлення фонового випромінювання в довгохвильовій і короткохвильовій областях є різними. Однак ці рівні фону можуть бути одного порядку, якщо як відбиваючі елементи використовувати попарно відрізаючі довго - та короткохвильові інтерференційні фільтри.

Ширину смуги пропускання можна зменшити, якщо зменшити спектральну область перекривання смуг подавлення відрізальних фільтрів. Це легко зробити без зміни загальної структури відрізальних фільтрів. Досить лише змінити у кілька разів оптичні товщини усіх шарів одного із відбивальних фільтрів, тобто відрізальні фільтри повинні мати різні значення ₀. Очевидно, що значення ₀ коротко- і довгохвильових відрізальних фільтрів можуть відрізнятися не більше ніж на ширину області подавлення, оскільки в протилежному випадку смуга пропускання відбивального фільтру зникає. Крім того, для отримання якомога вужчої смуги пропускання відбивального фільтру необхідно, щоб крутизна краю смуги пропускання відрізальних фільтрів T/ (T - зміна пропускання в діапазоні довжин хвиль ) була якнайвищою. Крутизну краю смуги пропускання відрізальних фільтрів можна збільшити двома способами. По-перше, можна використовувати матеріали з великим відношенням (n_H /n_L). По-друге, можна збільшити кількість періодів у базовій структурі.

При створені вузькосмугових відбивальних фільтрів описаним вище способом необхідно знаходити компромісне рішення, узгоджуючи рівні пропускання в смугах пропускання і в області фону. Очевидно, що виготовлення вузькосмугових фільтрів з півшириною меншою 15-20 нм описаним методом не доцільно.

Необхідно відмітити, що подібної верхньої межі ширини смуги пропускання немає, оскільки область подавлення випромінювання відрізальними фільтрами може бути розширена різними методами. Зокрема, якщо використовувати двооксид титану [n_H(TiO₂) = 2,22,6] і плавлений кварц [n_L (SiO₂) = 1.45], то при значно меншій кількості шарів у структурі відрізальних фільтрів можна отримати відбивальний фільтр з шириною смуги пропускання порядку 200 нм. Подальше збільшення смуги пропускання відбивального фільтру вимагає використання відрізальних фільтрів із складнішою структурою і більшою кількістю шарів.

Зі збільшенням кута падіння на поверхні відрізальних фільтрів, що утворюють пару всередині відбивального фільтра, області перекривання смуг подавлення відрізальних фільтрів для s-поляризованого випромінювання збільшуються, а для p-поляризованого випромінювання зменшуються. При цьому смуга пропускання відбивального фільтру для обох поляризацій зсувається в короткохвильову область спектру. При кутах падіння на поверхні відрізальних фільтрів всередині відбивального фільтру більших 35^о смуга пропускання p-поляризованого випромінювання практично зникає і на виході відбивального фільтру спостерігається тільки s-поляризоване випромінювання. Кількість відбивань всередині фільтру дорівнює 8.

Добре видно, що при зміні кута падіння від 20 до 45^о смуга пропускання s-поляризованого випромінювання розширюється приблизно у 1,5 рази і зсувається у короткохвильову область спектру так, що положення довгохвильового краю смуги при 45^о співпадає із положенням короткохвильового краю смуги при 20^о. Недоліком такого поляризатора є вузькість його робочої спектральної області. Ширина робочої області такого поляризатора співпадає із шириною смуги пропускання відбивального фільтру для s-поляризованого випромінювання, а ступінь поляризації досягає майже 100%.

У четвертому розділі наведено результати розв'язання задачі синтезу трикомпонентних періодичних структур з максимально можливими ширинами смуг прозорості. Була поставлена і розв'язана задача встановлення загальних правил синтезу багатокомпонентних періодичних структур з довільною і наперед визначеною шириною смуг прозорості. Експериментально підтверджено з'ясовані закономірності синтезу багатокомпонентних періодичних структур шляхом їх виготовлення.

При пошуку перших наближених розв'язків використовувалися чисельні методи розрахунку шляхом перебору всіх можливих значень незалежних параметрів у межах реально припустимих. Зокрема, показники заломлення шарів варіювалися із кроком 0.01 у межах 1.35-5.0, тобто в межах значень показників заломлення реально існуючих і добре відомих плівкоутворюючих оптичних матеріалів в області їхньої прозорості. Оптичні товщини шарів варіювалися із кроком 0.01₀ таким чином, щоб повна оптична товщина симетричної п'ятишарової комбінації дорівнювала ₀/2. Метою розрахунків було визначення параметрів багатошарової системи із симетричним трикомпонентним п'ятишаровим періодом, у спектрі пропускання якої подавлено не менше трьох сусідніх смуг високого відбивання. Здавалося б, що оскільки спектральне положення смуг високого відбивання збігається із цілими значеннями відносної довжини хвилі, то щоб переконатися у відсутності смуги високого відбивання k-го порядку в спектрі досить було б встановити, що на довжині хвилі = ₀/k уявна частина еквівалентного показника дорівнює нулю. Однак виявляється, що смуги високого відбивання при певних значеннях показників заломлення можуть проявлятися не тільки в областях з цілими значеннями відносної довжини хвилі. інтерференційний спектральний багатошаровий фільтр

Обчислення значень еквівалентного показника заломлення у точках із цілими значеннями ₀/ від 0 до 10 показало, що за умови нульового значення уявної частини одночасно в п'яти або чотирьох сусідніх точках не виконується ні при якому наборі показників заломлення та оптичних товщин окремих шарів, що складають період АВСВА. У той же час число таких комбінацій дуже велике для випадку, коли умова нульового значення уявної частини одночасно виконується в трьох або лише двох сусідніх точках. У цих випадках всі комбінації можна описати в загальному вигляді за допомогою досить простих аналітичних виразів.

Застосовуючи цей метод, було знайдено всі можливі типи структур періоду і комбінації співвідношень між показниками заломлення компонентів А, В і С. Зокрема, було встановлено, що задача подавлення смуг високого відбивання: 2, 3 і 4 порядків має всього один розв'язок; 3, 4 і 5 порядків - 3; 4, 5 і 6 порядків - 6; 5, 6 і 7 порядків - 9. Під розв'язком в даному випадку мається на увазі комбінація оптичних товщин окремих шарів в періоді, при яких можна отримати потрібну спектральну характеристику. При цьому показники заломлення повинні строго задовольняти певним співвідношенням, вираженим через аналітичні функції. Тобто, якщо задані показники заломлення будь-яких двох матеріалів, то показник заломлення третього визначається через згадані функції.

Отримані результати дозволили сформулювати наступні правила для багатошарових систем, утворених багаторазовим повторенням симетричних періодів з довільним числом шарів, оптичні товщини яких однакові. Максимальна кількість сусідніх смуг високого відбивання, що подавлені, дорівнює (2m - 3) , де m - кількість різних компонентів (матеріалів) у періоді. Збільшення кількості шарів у періоді при фіксованій кількості компонентів призводить до підвищення порядку сусідніх смуг високого відбивання, що подавлені. Максимальна кількість сусідніх смуг високого відбивання, які подавлені, досягається в тому випадку, коли кількість шарів з однаковою оптичною товщиною, на які можна умовно розбити період, буде парною. Порядок центральної смуги високого відбивання у два рази менший кількості шарів у періоді з шарами однакової оптичної товщини.

Наприклад, у випадку багатошарових трикомпонентних систем з повторюваним шестишаровим періодом АВССВА можливе подавлення смуг високого відбивання 2, 3 і 4 порядків. У випадку багатошарових систем з повторюваними восьмишаровими періодами АВССССВА, АВВССВВА й ААВССВАА можливе подавлення смуг високого відбивання 3, 4 й 5 порядків. При цьому у всіх випадках показники заломлення шарів повинні строго задовольняти певним співвідношенням. У випадку багатошарових систем з повторюваними десятишаровими періодами можливе подавлення смуг високого відбивання 4, 5 й 6 порядків.

Ширина смуг високого відбивання і коефіцієнт відбивання у смузі суттєво залежать від значень x = n_B/n_C і y = n_A/n_B. Чим більша різниця показників заломлення сусідніх шарів у структурі, тим ширші смуги високого відбивання. Однак, потрібно враховувати, що в деяких випадках збільшення цієї різниці призводить до значного збільшення амплітуди осциляцій коефіцієнта пропускання в області смуги прозорості. Проблема зменшення цих осциляцій і навіть повного їх знищення вирішується шляхом узгодження періодичної багатошарової системи з середовищами, що її обмежують. При цьому можливі два шляхи. Перший - коли одразу параметри періоду вибираються так, щоб еквівалентний показник заломлення періоду був близьким до показників заломлення обмежуючих середовищ. Другий - коли між періодичною системою і обмежуючими середовищами вводяться один чи делька додаткових узгоджуючих шарів, параметри яких визначаються правилами створення антивідбивальних покриттів.

Встановлені закономірності в спектральних характеристиках багатошарових періодичних структур дозволили синтезувати широкосмугові інтерференційні фільтри, у яких область прозорості розширюється внаслідок подавлення смуг високого відбивання 5, 6 і 7 порядків. У цьому випадку центральною смугою є смуга високого відбивання 6 порядку, тому в симетричному періоді повинно бути 12 шарів з однаковими оптичними товщинами із трьох різних плівкоутворюючих матеріалів. Виявляється, що можна утворити всього 9 варіантів структури симетричного періоду з 12 шарами, де А, В і С шари з однаковими оптичними товщинами ₀/24, із матеріалів з показниками заломлення n_A , n_B і n_С, відповідно. Варіант 1 - АВССССССССВА,

Варіант 2 - ААВССССССВАА,

Варіант 3 - АВВССССССВВА,

Варіант 4 - АААВССССВААА,

Варіант 5 - АВВВССССВВВА,

Варіант 6 - АААВВССВВААА,

Варіант 7 - ААВВВССВВВАА,

Варіант 8 - ААААВССВАААА,

Варіант 9 - АВВВВССВВВВА.

Однак, потрібно пам'ятати, що наведені загальні розв'язки задачі подавлення смуг високого відбивання є лише так званим нульовим наближенням, яке полегшить встановлення реальної структури покриттів при створенні конкретних широкосмугових фільтрів.

Експериментальна перевірка теоретичних розрахунків. Спроби реалізації розглянутих багатошарових систем із широкими смугами пропускання наштовхуються на проблеми, пов'язані з обмеженістю вибору плівкоутворюючих матеріалів, дискретністю діапазону наявних показників заломлення, їх дисперсією та наявністю поглинання. Тому можна було припустити, що спектральні характеристики реально виготовлених багатошарових систем будуть відрізнятися від теоретично розрахованих, у яких не врахована дисперсія. Дійсно спектральні характеристики всіх виготовлених систем мали трохи менше пропускання, особливо в спектральному діапазоні близькому до ультрафіолетової області спектру. Якщо ж в теоретичних розрахунках спектрів пропускання врахувати дисперсію показників заломлення і екстинкції шарів, то спостерігається практично повна ідентичність теоретичних і експериментальних спектральних характеристик. Нам вдалося певним чином розв'язати ці проблеми і знайти способи оптимального вибору матеріалів і параметрів структури для усунення небажаного впливу дисперсії оптичних сталих на спектральні характеристики фільтрів. Намагаючись досягти високої механічної, хімічної і променевої стійкості виготовлених фільтрів всі шари виготовляли з оксидів. Були використані як чисті оксиди, так і в деяких випадках їхні суміші. Оптичні сталі плівок визначалися чисельними методами апроксимації по виміряних спектрах пропускання одношарових плівок на підкладках з плавленого кварцу. При цьому технологічні режими нанесення уточнювалися так, щоб показники заломлення виготовлених плівок були близькими до необхідних на довжинах хвиль, на яких здійснювався контроль товщини плівок безпосередньо в процесі їх виготовлення. Використовувались наступні оксиди: TiO₂, Gd₂O₃, Y₂O₃, ZrO₂, суміші ZrO₂ (87%)+Y₂O₃ (13%), Pr₆O₁₁, MgO , ThO₂ і SiO₂. Були виготовлені практично всі теоретично синтезовані структури.

Наявність дисперсії оптичних сталих призводить до неможливості строгого виконання оптимальних співвідношень між показниками заломлення шарів у всій робочій спектральній області покриття. Для досягнення найбільш повного подавлення смуг високого відбивання варто домагатися виконання оптимальних співвідношень між показниками заломлення на довжині хвилі середини області смуги пропускання, що формується. Крім того, саме на цій довжині хвилі оптичні товщини окремих шарів у періоді повинні бути кратними між собою, коли маються на увазі шари фізичні, а не умовні (умовна структура АААВВССВВААА, де оптичні товщини шарів А, В і С однакові, еквівалентна фізичній АВСВА, де оптичні товщини шарів вже не є обов'язково однаковими). При цьому необхідно враховувати короткохвильовий зсув смуг високого відбивання нижчих порядків.

S₀(AABCCCCBAA)¹⁰S - n_Ad_A=n_Bd_B=n_Cd_C=125 нм.

S₀(ABCBA)¹⁰S ; 2n_Ad_A=4n_Bd_B=n_Cd_C=600 нм;

d_A=172,4 нм; d_B=67,6 нм; d_C=250 нм.

Встановлені правила синтезу потрібно розглядати як необхідні умови для синтезу багатошарових структур з придушеними смугами високого відбивання, але вони недостатні для повного визначення параметрів цих структур. Ці правила дозволяють визначити усі можливі оптичні товщини шарів у симетричних періодах, але залишають відкритим питання про визначення показників заломлення шарів. У випадку двокомпонентних структур можливе подавлення всього однієї смуги високого відбивання, тобто при будь-яких оптичних товщинах смуга прозорості в одиницях відносної довжини хвилі ₀/ не перевищує 2.

При цьому положення (порядок) смуги високого відбивання, що буде подавлена, повністю визначається оптичними товщинами шарів і не залежить від матеріалів шарів. Вибір матеріалів впливає лише на ширину смуг таким чином, що збільшення різниці в оптичних сталих матеріалів шарів призводить до розширення смуг високого відбивання, і, відповідно, до зменшення ширини смуг прозорості, але в одиницях відносної довжини хвилі ₀/ не перевищує 2. У випадку трьох і чотирьох компонентів в періоді сформульовані правила дозволяють визначити всі можливі набори оптичних товщин шарів, а співвідношення між показниками заломлення матеріалів шарів визначаються як результат знаходження розв'язків системи рівнянь, яка складається із стількох рівнянь, скільки смуг високого відбивання буде подавлено, а самі рівняння є математичним записом відсутності уявної частини еквівалентного показника заломлення симетричного періоду. Тобто, починаючи з трикомпонентних структур, обов'язково потрібно доповнювати співвідношення оптичних товщин чітко визначеними співвідношеннями між показниками заломлення. У роботі для розв'язання цих систем застосовувалися методи чисельного програмування. Запропонована схема синтезу багатошарових систем дозволяє легко перейти від дискретних багатошарових систем до так званих ”rugate” фільтрів, у яких розподіл показника заломлення по товщині фільтра змінюється хвилеподібно.

Висновки

В дисертаційній роботі узагальнено результати дослідження спектральних властивостей багатошарових інтерференційних періодичних систем із симетричними дво- і трикомпонентними періодами, встановлено загальні закономірності залежності спектральних властивостей від структури періодів, запропоновано методи синтезу різноманітних широкосмугових фільтрів.

1. Вперше встановлені закономірності синтезу багатошарових систем, розширення області прозорості яких досягається подавленням певної кількості сусідніх смуг високого відбивання. Показано, що кількість сусідніх смуг високого відбивання, що подавлені, не може бути більшою , де m - число різних плівкоутворюючих матеріалів, які використані для створення багатошарової періодичної структури з симетричними періодами. Максимальна кількість сусідніх смуг високого відбивання, які подавлені, досягається в тому випадку, коли кількість шарів з однаковою оптичною товщиною, на які можна умовно розбити період, буде парною. Порядок центральної смуги високого відбивання у два рази менший кількості шарів у періоді із шарами однакової оптичної товщини. У випадку трьох і чотирьох компонентів в періоді сформульовані правила дозволяють визначити всі можливі набори оптичних товщин шарів, а співвідношення між показниками заломлення матеріалів шарів визначаються як результат знаходження розв'язків системи рівнянь, кількість яких дорівнює кількості подавлених смуг високого відбивання.

2. Вперше знайдено загальні розв'язки задач синтезу багатошарових інтерференційних структур із широкими смугами прозорості, що утворені внаслідок подавлення довільних трьох сусідніх смуг високого відбивання. Отримано вирази для визначення параметрів багатошарових систем (кількість шарів, їх показники заломлення і товщини), у спектрах пропускання яких подавлені одночасно 3 сусідні смуги високого відбивання. Показано, що:

- задача подавлення смуг високого відбивання 3, 4 і 5 порядку має всього 3 розв'язки і тільки 2 таких, коли зберігається смуга високого відбивання 1 порядку;

- задача подавлення смуг високого відбивання 4, 5 і 6 порядку має всього 6 розв'язків і тільки 4 таких, коли зберігається смуга високого відбивання 1 порядку;

- задача подавлення смуг високого відбивання 5, 6 і 7 порядку має всього 9 розв'язків і тільки 6 таких, коли зберігається смуга високого відбивання 1 порядку.

3. Показано, що наявність дисперсії оптичних сталих призводить до неможливості строгого виконання оптимальних співвідношень між показниками заломлення шарів у всій робочій спектральній області покриття. Для досягнення найбільш повного подавлення смуг високого відбивання необхідне виконання оптимальних співвідношень між показниками заломлення на довжині хвилі середини області смуги пропускання, яка формується. Крім того, саме на цій довжині хвилі оптичні товщини окремих шарів у періоді повинні бути кратними між собою, коли маються на увазі шари фізичні, а не умовні. При цьому необхідно враховувати короткохвильовий зсув смуг високого відбивання нижчих порядків.

4. Запропонована конструкція смугових відбивальних фільтрів, дія яких базується на використанні метода залишкових променів. У смузі пропускання відбивального фільтру спектральна залежність пропускання гладка, пропускання близьке до 100%, рівень фону можна довести майже до нуля. Показано, що існує обмеження на ширину смуги як знизу, так і зверху. У видимій області спектру реально досягнуті ширини смуг пропускання таких відбивальних фільтрів у діапазоні від 10 до 200 нм. Показано, що використання відрізальних фільтрів дозволяє досягти рівномірного подавлення фону з коротко- та довгохвильового боків смуги пропускання смугового відбивального фільтра. При збільшенні до 35^о і більше кута падіння випромінювання на відбиваючі поверхні всередині відбивального фільтра він перетворюється на ідеальний поляризатор (ступінь поляризації біля 100%) з робочим діапазоном, що співпадає із смугою прозорості фільтру.

Запропонована схема синтезу багатошарових систем дозволяє легко перейти від дискретних багатошарових систем до так званих профільованих (”rugate”) фільтрів, у яких розподіл показника заломлення по товщині фільтра змінюється хвилеподібно і може бути однозначно визначений за допомогою встановлених закономірностей. Створені інтерференційні фільтри можуть використовуватися як дзеркала резонаторів лазерів з поздовжньою накачкою, у параметричних генераторах або як оптичні фільтри для виділення кратних частот.

Список опублікованих праць

1. Первак В.Ю., Поперенко Л.В. Об особенностях изготовления некоторых широкополосных интерференционных фильтров // Опт. журнал-2005.- т.72, №12, с .66-69.

2. Pervak V.Yu., Poperenko L.V. Broadband interference filters with Suppression of high reflection bands of 4, 5 and 6 orders // Semiconductor Physics, Quantum Electronics&Optoelectronics.- 2005.- v.8, N.3 - p. 365-368.

3. Первак В.Ю., Поперенко Л.В. Широкополосные интерференционные фильтры с подавлением полос высокого отражения 5, 6 и 7 порядков // ЖПС.-2005.-т.72, №5, с. 684-688.

4. Первак В.Ю. Спектральные свойства интерференционных фильтров, образованных многократным повторением трехэлементных блоков // Опт.журн.-2003.-т.70, №10.-с. 91-96.

5. Первак В.Ю., Первак Ю.А. Синтез широкополосных интерференционных фильтров. II. Подав-ление полос высокого отражения 4, 5 и 6 порядков // Опт. и спектр. -2004.-т.96, №3, с. 461-466.

6. Первак В.Ю., Первак Ю.А. Подавление полос высокого отражения 5, 6 и 7 порядков в интерференционных фильтрах // Журн. прик. спектр. -2003.- т.70, №.5.- с.617-621.

7. Первак В.Ю., Поперенко Л.В., Первак Ю.А. Модификация структуры полосовых отражательных интерферпенционных фильтров // Опт. и спектр.-2001.-т.91, №4.-с. 690-695.

8. V.Yu. Pervak, L.V. Poperenko, Yu.A. Pervak. The spectral properties of the reflective interference filters // Semiconductor Physics, Quantum Electronics & Optoelectronics-2001.-v.4,N.2l.-p.134-139.

9. Первак В.Ю., Первак Ю.А. Подавление фонового пропускания интерференционных фильтров // Опт. и спектр. -2000.-т.88, №3.-с.507-511.

10. V.Yu. Pervak, Yu.A. Pervak, I.V. Fekeshgazi. Properties and application of the unequal thickness two-component interference systems // Semiconductor Physics, Quantum Electronics&Optoelectronics.- 2000.- v.3, N.3.-p.371-378.

11. V.Yu. Pervak, Yu.A. Pervak. The interference filters with suppresion of the longwave radiation // SPIE Proceding- 2000.-v.4425.-p.339-343.

12. Деклараційний патент UA 59001А, Україна, МКІ 7 G02B5/28. Смуговий інтерференційний фільтр 567-7 / Первак В.Ю. Заявлено 03.12.2002; Надруковано 15.08.2003; Бюл.№8 - 8 с.

13. Деклараційний патент UA 58333А, Україна, МКІ 7 G02B5/28. Смуговий інтерференційний фільтр / Первак В.Ю. Заявлено 27.11.2002; Надруковано 15.07.2003; Бюл.№7 - 7 с.

14. Деклараційний патент UA 53265А, Україна, МКІ 7 G02B5/28. Інтерференційний фільтр / Первак В.Ю., Первак Ю.О., Фекешгази І.В. Заявл. 16.04.2002; Надрук. 15.01.2003; Бюл. №1 - 7 с.

15. Деклараційний патент UA 49735А, Україна, МКІ 7 G02B5/28. Широкосмуговий інтерферен-ційний фільтр / Первак В.Ю. Заявлено 22.04.2002; Надруковано 16.09.2002; Бюл. №9 - 6 с.

16. Деклараційний патент UA 49736А , Україна, МКІ 7 G02B5/28. Смуговий інтерференційний фільтр / Первак В.Ю. Заявлено 22.04.2002; Надруковано 16.09.2002; Бюл.№9 - 7с.

17. Pervak V.Yu., Poperenko L.V. Synthesis of interference filters with suppression of 5, 6 and 7 orders high reflection bands // Scientific works of IV International Young Scientists Conference SPO-2003 “Problems of Optics and High Technology Material Science”, Kiev, Ukraine, 2003, p.159.

18. Pervak V.Yu., Poperenko L.V. Synthesis of interference filters on the base of three component symmetrical periods // Scientific works of III International Young Scientists Conference SPO-2002 “Problems of Optics and High Technology Material Science”, Kiev, Ukraine, 2002, p.160

19. Pervak V.Yu. The spectral properties of the band interference filters with increased level of background suppression // Abstracts of Second International Young Scientists Conference “Scientific Problems of Optics and High Technology Material Science”, Kiev, Ukraine, 2001, p.33

20. Pervak V.Yu., Pervak Yu.A. The interference filters with suppresion of the longwave radiation // Abstracts of Intern. Conf. On Optoelectronic Information Technologies “PHOTONICS-ODS 2000”, 2000, p. 164.

21. Pervak Yu.A., Fekeshgazi I.V., Pervak V.Yu. The method of the suppresion of the longwave radiation for interference filters // Abstracts “OPTDIM'99”, IV Intern.Conf. Optical Diagno-stics of Materials and Devices for Opto-, Micro- and Quantum Electronics, Kyiv, 7-9.10.1999, p. 76.

22. Pervak Yu.A., Fekeshgazi I.V., Pervak V.Yu. Multilayer interference coatings - state and problems // Abstracts of Conference “Optical Problems and its education aspects on the threshold of 3 millennium”. Kiev.1999. p.41.

23. Pervak V.Yu., Poperenko L.V. Oiptical properties of three component 1D photonic crystals // Proceedings of the Fifth International Young Scientists Conference on Applied Physics. Kyiv. - 2005.- p. 60-61.

24. Pervak V.Yu., Poperenko L.V. The general rules of synthesis of 1D photonic crystals with wide transmission bands // Scientific works of III International Young Scientists Conference SPO-2005 “Problems of Optics and High Technology Material Science”, Kiev, Ukraine, 2005, p.168.

Анотація

Первак В.Ю. Синтез та спектральні властивості багатошарових інтерференційних структур на базі дво- і трикомпонентних симетричних періодів. - Рукопис

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.05 - Оптика, лазерна фізика. - Інститут фізики НАН України, Київ, 2006.

Узагальнено результати дослідження спектральних властивостей багатошарових інтерференційних періодичних систем із симетричними дво- і трикомпонентними періодами, встановлено загальні закономірності залежності спектральних властивостей від структури періодів, запропоновано методи синтезу різноманітних широкосмугових фільтрів. Знайдено загальні розв'язки задач синтезу багатошарових інтерференційних структур із широкими смугами прозорості, що створені внаслідок подавлення довільних трьох сусідніх смуг високого відбивання. Отримано вирази для визначення параметрів багатошарових систем (кількість шарів, їх показники заломлення і товщини), у спектрах пропускання яких подавлені одночасно 3 сусідні смуги високого відбивання. Досліджено вплив дисперсії оптичних сталих матеріалів на спектральні характеристики і запропоновано методи синтезу з врахуванням дисперсійних характеристик. Запропоновано метод подавлення фонового випромінювання інтерференційних фільтрів.

Ключові слова: багатошарові інтерференційні фільтри, подавлення смуг високого відбивання, інтерференційні періодичні структури з симетричними періодами.

abstract

Pervak V.Yu. The synthesis and spectral properties of multilayer interference structures on the base of two and three component symmetrical periods. - Manuscript

Thesis for Candidate's degree in Physicі and Mathematics on the speciality 01.04.05 - optics, laser physics. - Institute of Physics of NAS of Ukraine, Kyiv, 2006.

The results of investigation of spectral properties of multilayer interference systems with two and three component symmetrical periods are generalized, general rules of influence of period structure on the spectral properties are obtained, the synthesis methods of different wideband filters are proposed. General solutions for synthesis problems of multilayer interference structures with wide transmission bands, which are formed by suppressing of any neighbour bands of high reflection, are found. The expressions for determination of parameters of multilayer systems (number of layers, refractive indexes and thicknesses) are presented. These systems are characterized by transmission spectra with three suppressed neighbouring bands of high reflection. The influence of dispersion of material optical constants on spectral characteristics is investigated and synthesis methods with consideration of dispersion characteristics are proposed. The method of background radiation suppression of interference filters are proposed.