Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

ЧЕРНІВЕЦЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ імені Юрія Федьковича

Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук

ЕНЕРГЕТИЧНІ СПЕКТРИ КВАЗІЧАСТИНОК У СКЛАДНИХ ЕЛІПТИЧНИХ КВАНТОВИХ ДРОТАХ

01.04.02 теоретична фізика

ГУЦУЛ ВАСИЛЬ ІВАНОВИЧ

Чернівці 2007



Дисертацією є рукопис.

Робота виконана на кафедрі теоретичної фізики Чернівецького національного університету імені Юрія Федьковича.

Міністерство освіти і науки України

Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор

Головацький Володимир Анатолійович,

Чернівецький національний університет

імені Юрія Федьковича, професор кафедри теоретичної фізики

Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор Корбутяк Дмитро Васильович,

Інститут фізики напівпровідників ім.В.Є.Лашкарьова НАН України,

завідувач відділом

доктор фізико-математичних наук, професор Бойчук Василь Іванович, Дрогобицький державний педагогічний університет імені Івана Франка, директор Інституту фізики, математики та інформатики

Захист відбудеться “25“ жовтня 2007р. о 15⁰⁰ годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 76.051.01 при Чернівецькому національному університеті імені Юрія Федьковича за адресою: 58012, м.Чернівці, вул.Коцюбинського, 2.

З дисертацією можна ознайомитися в науковій бібліотеці Чернівецького національного університету імені Юрія Федьковича (вул. Лесі Українки, 23).

Автореферат розісланий “_24_“ вересня 2007р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради М.В. Курганецький



ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Розвиток сучасної напівпровідникової електроніки та перехід до наноелектроніки пов'язані з використанням напівпровідникових наноматеріалів і нанотехнологій. Очікується, що застосування низькорозмірних напівпровідникових гетеросистем у наноелектроніці дозволить створити наноструктурні процесори, терабітні схеми пам'яті, збільшить пропускну здатність каналів зв'язку. Існують широкі перспективи використання нанотехнологій у медицині та біології. Розвиток наноелектроніки передбачає використання в нових напівпровідникових приладах явища розмірного квантування енергетичного спектра носіїв заряду. Останніми роками зростає інтерес дослідників до одновимірних напівпровідникових наноструктур, які досліджуються як теоретично, так і експериментально вже більше двадцяти років. Сучасні технології дозволяють вирощувати напівпровідникові квантові дроти, нанотрубки, складні багатошарові квазіодновимірні наноструктури різної форми поперечного перетину [1*-3*]. Потенціальні можливості квантових дротів можуть суттєво розширитись за рахунок створення аксіальної гетероструктури вздовж осі квантового дроту методом чергування напівпровідникових матеріалів з різною шириною забороненої зони. Так створюються резонансні діоди [4*], квантові транзистори та надгратки вздовж нанодроту [5*], які можуть слугувати елементами складних логічних пристроїв наноелектроніки.

На даному етапі розвитку теорії енергетичних спектрів квазічастинок у квазіодновимірних наносистемах переважна більшість робіт виконана для циліндричних наносистем, адже для них існують прості точні розв'язки рівняння Шредінгера. Для таких систем у наближенні ефективних мас досліджувались енергетичні спектри електронів, дірок, екситонів, електрон-фононна й екситон-фононна взаємодія, енергетичні спектри та потенціали поляризації інтерфейсних і обмежених оптичних фононів.

Малодосліджуваними залишаються вплив форми поперечного перерізу та поперечної анізотропії напівпровідникового матеріалу квантового дроту на фізичні характеристики наногетеросистеми. Такі дослідження актуальні, оскільки реальні наногетероструктури можуть мати еліптичну форму внаслідок анізотропії росту, деформації наносистеми чи анізотропії напівпровідникового матеріалу.

Еліптичні нанодроти та еліптичні нанотрубки завдяки анізотропії форми володіють унікальними фізичними властивостями, на основі яких можуть бути створені нові електронні наноприлади для сучасної наноелектроніки. Подібні наногетеросистеми можуть знайти застосування в якості ефективних світловипромінювачів з яскраво вираженою анізотропією інтенсивності та поляризації випроміненого світла.

У даній дисертації детально досліджуються енергетичні спектри та хвильові функції квазічастинок у складних еліптичних нанодротах з радіальною чи аксіальною гетероструктурою.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами.

Робота виконувалася у межах наукової тематики кафедри „Дослідження спектрів поглинання та випромінювання квазічастинок у комбінованих напівпровідникових наногетероструктурах різної розмірності” (0106U008361) та в рамках держбюджетної теми „Теорія і розробка методів розрахунку спектрів і процесів релаксації квазічастинок у напівпровідникових наногетероструктурах” (0104U010932). У межах цих тематик у дисертації досліджено енергетичні спектри квазічастинок у складних еліптичних квазіодновимірних наногетероструктурах.

Метою роботи є побудова теорії енергетичних спектрів електронів, дірок і оптичних інтерфейсних та обмежених фононів у складних еліптичних квантових дротах.

Для досягнення цієї мети необхідно виконати такі завдання:

· розробити теорію електронного та діркового енергетичних спектрів у багатошарових еліптичних квантових дротах;

· розрахувати хвильові функції електрона в еліптичному нанодроті й еліптичній нанотрубці та на їх основі дослідити розподіл густини ймовірності знаходження квазічастинки в основному та збуджених квантових станах;

· установити правила відбору та розрахувати сили осциляторів міжпідзонних квантових переходів у дипольному наближенні для квазічастинок в еліптичних квазіодновимірних наносистемах;

· розробити теорію енергетичних спектрів квазічастинок у еліптичних квантових дротах з аксіальною гетероструктурою (тунельно-зв'язані квантові точки, надгратка, відкрита квантова точка);

· розробити теорію енергетичних спектрів і розрахувати потенціали поляризації обмежених та інтерфейсних оптичних фононів у еліптичному квантовому дроті та еліптичній нанотрубці.

Об'єкти дослідження: складні еліптичні квантові дроти, розташовані у масивних напівпровідникових і діелектричних середовищах.

Предмет дослідження: а) енергетичні спектри та часи життя електронів, дірок, їх хвильові функції у складних еліптичних квантових дротах з радіальною й аксіальною гетероструктурою; б) сили осциляторів квантових переходів квазічастинок в еліптичних квазіодновимірних наногетеросистемах; в) енергетичні спектри та потенціали поляризації обмежених та інтерфейсних оптичних фононів у еліптичному квантовому дроті та еліптичній нанотрубці.

Методи дослідження: енергетичні спектри електрона та дірки отримувались як результат числового розв'язку дисперсійних рівнянь, одержаних на основі граничних умов, накладених на загальні розв'язки рівняння Шредінгера в еліптичній системі координат. Усі дослідження виконувались у наближенні ефективних мас і моделі прямокутного потенціалу для різних еліптичних квазіодновимірних наногетеросистем. Розрахунок енергій та часів життя квазістаціонарних станів квазічастинок у відкритих наносистемах виконувався методом S-матриці. Енергетичний спектр і потенціал поляризації обмежених та інтерфейсних оптичних фононів отримувались у межах моделі діелектричного континууму із застосуванням аналітичних та числових методів.

Наукова новизна отриманих результатів.

1. Уперше досліджено енергетичні спектри та хвильові функції квазічастинок у складних еліптичних квантових дротах з радіальною гетероструктурою у залежності від геометричних параметрів наногетеросистем. При цьому показано, що дані спектри складаються з енергетичних підзон, які відповідають парним і непарним станам квазічастинки. Енергії квазічастинок у цих станах мають різну залежність від еліптичності наносистем.

2. Уперше на основі хвильових функцій електрона в еліптичній нанотрубці встановлено правила відбору й отримано залежності сил осциляторів міжпідзонних квантових переходів електрона у дипольному наближенні від еліптичності наносистеми.

3. Уперше показано, що із ростом фокусної відстані наносистем сили осциляторів міжпідзонних квантових переходів електрона між станами з однаковою парністю зростають і випромінене світло лінійнополяризоване вздовж великої півосі еліпса, а сили осциляторів міжпідзонних квантових переходів між станами різної парності - спадають, і світло поляризоване вздовж малої півосі еліпса.

4. Уперше отримано залежності енергетичних спектрів електрона у складних еліптичних квантових дротах з аксіальною гетероструктурою від еліптичності та поперечних розмірів еліптичного квантового дроту. Показано, що енергії та часи життя квазістаціонарних станів електрона у відкритій квантовій точці вздовж еліптичного квантового дроту, положення дозволених підзон енергій квазічастинки у надгратці вздовж еліптичного нанодроту, а також її ефективні маси немонотонно залежать від еліптичності квантового дроту.

5. Уперше розраховано потенціали поляризації та досліджено енергетичні спектри інтерфейсних оптичних фононів у еліптичному квантовому дроті та в еліптичній нанотрубці у залежності від величин еліптичностей та геометричних розмірів даних наногетеросистем.

Практичне значення отриманих результатів. Практична цінність роботи полягає у можливості її використання для створення різного типу квазіодновимірних анізотропних наногетеросистем з наперед заданими характеристиками. Виконані дослідження стимулюють постановку експериментів та удосконалення технологій вирощування нанодротів.

Крім того, розроблена теорія дає можливість розрахувати енергетичний спектр і хвильові функції носіїв заряду у циліндричному квантовому дроті з поперечною анізотропією ефективної маси, оскільки така задача зводиться до розрахунку відповідних характеристик електрона і дірки в еліптичному нанодроті з ізотропними ефективними масами.

Залежності розщеплення енергетичних рівнів від величини еліптичності квазіодновимірних наносистем можуть бути використані для створення датчиків одноосного тиску.

Особистий внесок дисертанта.

За матеріалами дисертаційної роботи опубліковано 23 праці. З них: 7 статей у наукових журналах та 16 тез доповідей на конференціях. Список публікацій подається в кінці автореферату.

Особистий внесок дисертанта такий. У праці [1] виконано числові розрахунки енергій та часів життя квазічастинок у відкритому циліндричному квантовому дроті. У [2-4, 9-12, 14, 16-18, 21, 23] дисертантом числовими методами розраховано енергетичні спектри та хвильові функції квазічастинок у наногетеросистемах з радіальною гетероструктурою. У [5-7, 13, 15, 19-20] отримано енергетичні спектри квазічастинок у еліптичних квантових дротах з аксіальною гетероструктурою. У [8, 22] отримано енергетичні спектри оптичних фононів у наногетеросистемах. Дисертант брав участь у постановці задач й обговоренні результатів усіх опублікованих у співавторстві праць.

Апробація результатів дисертаційної роботи.

Результати досліджень, що складають основу дисертації, були представлені й обговорювались на таких наукових конференціях: E-MRS 2004 (Warsaw, Poland, 2004); Х Міжнародна конференція „Фізика і технологія тонких плівок” (Івано-Франківськ, 2005); V International Conference Semiconductors Physics Urgent Problems (Дрогобич, 2005); II International Workshop RNAOP (Луцьк, 2005); 12-th International conference on II-VI compounds (Warsaw, Poland, 2005); I International Conference „Electronics and Applied Physics” (Київ, 2005); 7-th International Balkan Workshop on Applied Physics (Constanta, Romania, 2006); VIII Ukrainian-Polish and III East-European Meeting on Ferroelectrics Physics (Львів, 2006); III International Workshop RNAOP (Луцьк, 2006); V International Romanian Conference on Advanced Materials (Bucharest, Romania, 2006); National Conference of Applied Physics CNFA 2006 (Iasi, Romania, 2006); ХІ Міжнародна конференція „Фізика і технологія тонких плівок та наносистем” (Ів.-Франківськ, 2007); Конференція молодих вчених та аспірантів ІЕФ-2007 (Ужгород, 2007); III Українська конференція з фізики напівпровідників (Одеса, 2007); 8-th International Workshop on Applied Physics (Constanta, Romania, 2007).

Результати роботи доповідалися на наукових семінарах кафедри теоретичної фізики Чернівецького національного університету.

Структура й обсяг дисертації. Дисертація складається зі вступу, чотирьох розділів, висновків, списку літератури, що налічує 153 джерела, та додатку. Робота викладена на 148 сторінках друкованого тексту, містить 47 рисунків і 4 таблиці.



ОСНОВНИЙ ЗМІСТ ДИСЕРТАЦІЇ

У вступі обгрунтовується актуальність теми дисертаційної роботи, cформульовані мета та задачі дослідження, вказані наукова новизна і практичне значення отриманих результатів, наведені дані про апробацію роботи, публікації й особистий внесок дисертанта.

Перший розділ присвячений огляду експериментальних і теоретичних праць за темою дисертаційної роботи. Розглянуто праці, у яких створена теорія спектрів квазічастинок у складних циліндричних квантових дротах з радіальними й аксіальними гетероструктурами. Проаналізовано експериментальні методи вирощування квазіодновимірних напівпровідникових наногетеросистем різної форми та описані перспективи їх практичного застосування у наноелектроніці. В цьому розділі дано обґрунтування моделей та наближень, у рамках яких у дисертації досліджено еліптичні квазіодновимірні наногетеросистеми.

У другому розділі у наближенні ефективних мас і моделі прямокутних потенціальних бар'єрів досліджено енергетичний спектр електрона та дірки у складних еліптичних квантових дротах з радіальною гетероструктурою, до яких належать багатошарові нанодроти та нанотрубки.

Для знаходження хвильових функцій та енергетичного спектра квазічастинок у подібних наногетеросистемах розв'язується стаціонарне рівняння Шредінгера в еліптичній системі координат . У випадку непроникних еліптичних меж хвильова функція допускає розділення змінних і отримуються точні розв'язки, а для наноструктур зі скінченною висотою потенціальних бар'єрів для квазічастинок на межі середовищ таке розділення змінних дозволяє отримати лише наближені розв'язки. Кутова частина хвильової функції записується через функції Матьє першого роду, які задовольняють умови періодичності, а для радіальної виникає рівняння, розв'язками якого є, в загальному випадку, лінійна комбінація парних і непарних модифікованих функцій Матьє першого і другого роду. З умови неперервності хвильової функції та потоку густини ймовірності знаходження квазічастинки на всіх межах наногетеросистеми, разом з умовою нормування, однозначно визначаються радіальні хвильові функції (m - порядок модифікованих функцій Матьє) у кожному i-му шарі багатошарової еліптичної наносистеми, а також енергетичний спектр квазічастинок (n - головне квантове число), який складається із енергій парних (e) та непарних (o) станів. спектр електрон оптичний квантовий

Числові розрахунки виконувалися для наногетеросистем, побудованих на базі напівпровідників GaAs, Al_xGa_1-xAs, InAs, InP при повздовжньому квазіімпульсі квазічастинок k_z=0. Зокрема, розраховані залежності енергій парних (nm)^e (суцільні лінії) та непарних (nm)^o (штрихові лінії) станів електрона від співвідношення півосей еліпса еліптичного нанодроту GaAs/діелектрик (рис.1).

З рис.1 видно, що в еліптичному квантовому дроті знімається двократне виродження енерге-тичного спектра квазічастинки у квантових станах з m>0. При цьому енергії парних і непарних станів мають різну залежність від співвідношення a/b. Така поведінка спектра пояснюється розподілом густини ймовірності знаходження електрона в наносистемі у парних і непарних квантових станах. Детальний аналіз еволюції такого розподілу при збільшенні еліптичності квантового дроту виконаний у дисертації.

Побудовано теорію енергетичного спектра квазічастинок у багатошарових еліптичних квантових дротах, еліптичні межі поділу середовищ яких мають однакову фокусну відстань. У рамках цієї теорії розраховано енергетичні спектри квазічастинок у закритій GaAs/Al_xGa_1-xAs/діелектрик і відкритій GaAs/Al_xGa_1-xAs/GaAs наносистемах, а також енергії збудження екситона у квазіодновимірній еліптичній наносистемі InP/InAs/InP. У випадку a=b розраховані енергії добре узгоджуються з результатами експериментальних досліджень, які інтенсивно виконуються останніми роками [1*-3*].

У даному розділі дисертації отримані точний енергетичний спектр і хвильові функції квазічастинок в еліптичній нанотрубці з непроникними межами. Результати розрахунків для нанотрубки GaAs наведені на рис.2-4.

З рис.2 видно, що збільшення величини а₀ приводить до виродження енергій за квантовим числом m та отримується енергетичний спектр електрона в плоскій напівпровідниковій плівці товщиною Дa. При малих значеннях квантового числа m енергії парних станів (n,m)^e близькі до енергій непарних станів (n,m+1)^o. Збільшення квантового числа m приводить до перебудови спектра так, що спостерігається зближення енергій станів (n,m)^e і (n,m)^o. Таку поведінку спектра можна пояснити, проаналізувавши рис.3, на якому наведено залежність енергій електрона в нанотрубці від величини фокусної відстані f. З рис.3 видно, що при f=0 (еліпс вироджується в коло) енергії парних і непарних станів збігаються. Зі збільшенням величини фокусної відстані при постійних величинах а₀ та Дa всі енергетичні рівні зсуваються в область менших енергій. При цьому відбувається розщеплення енергетичних рівнів і енергії непарних станів спадають швидше, наближаючись до сусідніх парних станів з меншим на одиницю значенням квантового числа m. Зі збільшенням квантового числа m величина розщеплення енергетичних рівнів зменшується. У граничному випадку f=a₀ (внутрішній еліпс вироджується у відрізок) нанотрубка близька до еліптичного квантового дроту. Енергії парних станів електрона в нанотрубці в цьому випадку не збігаються з енергіями таких же станів електрона в еліптичному квантовому дроті відповідних розмірів.

Відмінність в енергетичних спектрах електрона у виродженій еліптичній нанотрубці та еліптичному квантовому дроті можна пояснити, проаналізувавши розподіл густини ймовірності знаходження електрона в цих наносистемах, наведений на рис.4.

У цьому ж розділі, використовуючи хвильові функції електрона в еліптичній нанотрубці, встановлено правила відбору та отримано залежності сил осциляторів міжпідзонних квантових переходів електрона у дипольному наближенні від величини еліптичності даної наногетеросистеми.

Залежність сил осциляторів декількох квантових переходів електронів у нанотрубці GaAs від величини її фокусної відстані зображена на рис.5.

З рис.5 видно, що, із ростом фокусної відстані нанотрубки сили осциляторів міжпідзонних квантових переходів електрона між станами з однаковою парністю зростають і випромінене світло поляризоване вздовж великої півосі еліпса, а сили осциляторів міжпідзонних квантових переходів між станами різної парності - спадають, і світло поляризоване вздовж малої півосі еліпса. При f=0, коли еліптична нанотрубка вироджується в циліндричну, інтенсивність випромінення світла з різною поляризацією збігаються, що і повинно бути для ізотропної в радіальному напрямку системи.

Третій розділ висвітлює дослідження енергетичних спектрів квазічастинок у складних еліптичних квантових дротах з аксіальною гетероструктурою, побудованих на основі напівпровідникових кристалів GaAs, Al_xGa_1-xAs, HgS та CdS. Зокрема, розглянуті випадки тунельно-зв'язаних квантових точок, надгратки та відкритої квантової точки, що розташовані вздовж еліптичного квантового дроту.

Для тунельно-зв'язаних квантових точок внаслідок розмірного квантування енергетичного спектра квазічастинок у радіальному та аксіальному напрямках отримується складна система дискретних енергетичних рівнів, які відповідають парним і непарним станам, які характеризуються набором квантових чисел (n,m,n_z). При цьому величина розщеплення між енергіями відповідних парних і непарних станів залежить від еліптичності квантового дроту, а різниця енергій станів з різними значеннями n_z тим більша, чим меншого розміру будуть квантові точки в аксіальному напрямку. У випадку тунельно-зв'язаних однакових квантових точок спостерігається розщеплення електронного енергетичного спектра порівняно зі спектром квазічастинки у наносистемі невзаємодіючих квантових точок. Величина цього розщеплення залежить від товщини бар'єра, що їх розділяє. У дисертаційній роботі виконано розрахунки залежності енергій збудження екситона від поперечного розміру квантового дроту при постійних аксіальних розмірах тунельно-зв'язаних квантових точок. Показано, що у граничному випадку, коли квантуванням енергії в поперечному напрямку можна знехтувати, отримані результати узгоджуються з експериментальними даними [6*-7*].

Результати розрахунків законів дисперсії електрона в найнижчих підзонах енергій, утворених у надгратці вздовж еліптичного квантового дроту при різних значеннях ширин ям h₁ та товщин бар'єрів h_2, наведено на рис.6.

З рис.6 видно, що зі збільшенням квантового числа n_z збільшуються ширини енергетичних підзон. Енергії парних станів менші за відповідні енергії непарних станів. Зменшення розмірів бар'єрів h₂ або збільшення розмірів квантової ями h₁ приводить до збільшення ширини як парних, так і непарних підзон енергій електрона.

Використовуючи теорію S-матриці, в дисертаційній роботі досліджено залежності енергій та часів життя квазістаціонарних станів електрона у відкритій квантовій точці вздовж еліптичного нанодроту від співвідношення півосей еліпса a/b при постійних величинах радіуса рівновеликого з еліпсом кола R, і аксіальних розмірах квантової точки h₀ та потенціального бар'єра h₁. З рис.7 видно, що часи життя непарних станів значно менші за часи життя відповідних парних станів. У граничному випадку a=b енергії та часи життя парних і непарних станів збігаються і дорівнюють відповідним значенням, отриманим для квантового дроту кругового перерізу [8*].

У четвертому розділі у моделі діелектричного континууму досліджено залежність енергетичного спектра інтерфейсних та обмежених оптичних фононів в еліптичному квантовому дроті й еліптичній нанотрубці від геометричних параметрів наногетеросистем. Показано, що енергії обмежених і напівобмежених оптичних фононів даної наносистеми збігаються з відповідними енергіями для масивних напівпровідників. Для інтерфейсних оптичних фононів отримано дисперсійні рівняння, виражені через модифіковані функції Матьє першого та другого роду та діелектричні проникності середовищ

, , (1)

де , , q - квазіімпульс інтерфейсних оптичних фононів.

Рівняння (1) дозволяють визначити закони дисперсії парних і непарних станів інтерфейсних оптичних фононів еліптичного квантового дроту (рис.8).

Для еліптичної нанотрубки дисперсійні рівняння для парних віток інтерфейсних оптичних коливань мають вигляд

, m=0, 1, 2, …, (2)

де

, .

Для непарних віток з m=1,2,… дисперсійні рівняння виражаються через непарні функції Матьє і мають подібний вигляд. Закони дисперсії інтерфейсних оптичних фононів еліптичної нанотрубки GaAs, поміщеної у масивне напівпровідникове середовище AlAs, наведено на рис.9.

Отже, для еліптичного квантового дроту існують чотири гілки інтерфейсних поляризаційних коливань, що відповідають одному й тому ж квантовому числу m: дві гілки відповідають парному стану, а дві інші - непарному. Для m=0 існують лише дві гілки, що відповідають парному стану. У випадку еліптичної нанотрубки кількість віток інтерфейсних фононів подвоюється у порівнянні з квантовим дротом, оскільки нанотрубка обмежена двома еліптичними поверхнями.



ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ ТА ВИСНОВКИ

У дисертаційній роботі сформульовані та розв'язані теоретичні задачі: а) встановлено властивості електронного та діркового енергетичних спектрів у складних еліптичних квантових дротах з радіальною та аксіальною гетероструктурою; б) визначено поляризаційні властивості міжпідзонного випромінювання в еліптичній нанотрубці; в) побудовано теорію енергетичного спектра інтерфейсних і обмежених оптичних фононів в еліптичному нанодроті та еліптичній нанотрубці.

1. Побудовано теорію енергетичних спектрів і хвильових функцій електрона та дірки у складних еліптичних квазіодновимірних наносистемах. Показано, що енергетичний спектр квазічастинок в еліптичних нанодротах і нанотрубках розщеплюється на енергії парних і непарних станів, що пояснюється особливостями розподілу густини ймовірності знаходження квазічастинок у цих станах.

2. Показано, що розрахунок енергетичного спектра квазічастинок у циліндричному квантовому дроті з поперечною анізотропією ефективної маси зводиться до задачі розрахунку енергетичного спектра в еліптичному квантовому дроті з ізотропною ефективною масою. У результаті енергетичний спектр квазічастинок у таких квантових дротах складається з енергії парних і непарних станів.

3. На прикладі еліптичної нанотрубки GaAs показано, що сили осциляторів міжпідзонних випромінювальних квантових переходів електронів зі збільшенням фокусної відстані наносистеми зростають для переходів між станами з однаковою парністю та зменшуються для переходів між станами з різною парністю. Випромінювання електромагнітних хвиль внаслідок таких квантових переходів характеризується анізотропією напрямленості.

4. Розраховано енергетичний спектр електрона та дірки в тунельно-зв'язаних квантових точках уздовж еліптичного квантового дроту. Отримано розщеплення енергетичних рівнів квазічастинок як за рахунок еліптичності, так і внаслідок тунельного зв'язку однакових квантових точок. Показано, що в граничному випадку енергія екситонного збудження збігається з відомими експериментальними даними для тунельно-зв'язаних квантових ям.

5. Показано, що енергетичний спектр електрона в надгратці квантових точок вздовж еліптичного квантового дроту являє собою чергування парних і непарних дозволених і заборонених зон енергій. Положення та кількість зон визначаються формою і розмірами квантових точок, а ширина дозволених зон - товщиною і висотою потенціальних бар'єрів. Квазічастинка в кожній із зон характеризується своєю величиною ефективної маси, яка також залежить від еліптичності квантового дроту.

6. Установлено особливості енергетичного спектра квазічастинок у відкритій квантовій точці вздовж еліптичного квантового дроту. Показано, що як енергії, так і часи життя квазістаціонарних станів електрона немонотонно залежать від співвідношення півосей еліптичного нанодроту.

7. Побудовано теорію енергетичного спектра та часів життя електронів і дірок у відкритому еліптичному квантовому дроті. Встановлено, що в області неперервного спектра існують резонансні енергетичні стани, які характеризуються великими часами життя.

8. Розвинута теорія енергетичного спектра інтерфейсних та обмежених оптичних фононів у еліптичному квантовому дроті та в еліптичній нанотрубці у рамках моделі діелектричного континууму. Отримані залежності енергій інтерфейсних поляризаційних коливань і потенціалів поляризації інтерфейсних та обмежених фононів залежать від величини еліптичності наносистем.



СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

1*. Mohan P., Motohisa J., Fukui T. Realization of conductive InAs nanotubes based on lattice-mismatched InP/InAs core-shell nanowires//Appl. Phys. Let. - 2006. - V.88. - P.013110-013108.

2*. Noborisaka J., Motohisa J., Hara S., Fukui T. Fabrication and characterization of freestanding GaAs/AlGaAs core-shell nanowires and AlGaAs nanotubes by using selective-area metalorganic vapor phase epitaxy//Appl. Phys. Let. - 2005. - V.87. - P.093109-09316.

3*. Mohan P., Motohisa J., Fukui T. Fabrication of InP/InAs/InP core-multishell heterostructure nanowires by selective area metalorganic vapor phase epitaxy// Appl. Phys. Let. - 2006. - V.88. - P.133105 - 133108.

4*. Bjork, M. T., Ohlsson, B. J., Thelander, C., Persson, A. I., Deppert, K., Wallenberg, L. R., Samuelson L., Nanowire resonant tunneling diodes//Appl. Phys. Lett. - 2002. - V.81. - P.4458.

5*. Gudiksen M.S., Lauhon L.J., Wang J., Smith D.C., Lieber C.M. Growth of nanowire superlattice structures for nanoscale photonics and electronics// Nature - 2002. - №415. - P.617.

6*. Westgaard T., Zhao Q.X., Fimland B.O. Optical properties of excitons in GaAs/Al_0.3Ga_0.7As symmetric double quantum wells// Phys. Rev.B. - 1992. - V.45. - P.1784-1792.

7*. Okan S.E., et al. Exciton transition energies in symmetric double GaAs/Al_xGa_1-xAs quantum wells// Phys.Stat.Sol(b). - 1999. - V.212. - P.263-270.

8*. Ткач Н., Маханец А. Спектры и времена жизни квазичастиц в открытой квантовой точке, окруженной одинаковыми барьерами в цилиндрической квантовой проволоке// ФТТ. - 2005. - Т.47. - № 4. - С.550-555.



СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ

1. Головацький В.А., Гуцул В.І. Енергетичний спектр та часи життя квазічастинок у відкритому циліндричному квантовому дроті// УФЖ. - 2006. - Т.51, №4. - С. 408-413.

2. Головацький В.А., Гуцул В.І. Особливості енергетичного спектра електрона в еліптичному квантовому дроті та еліптичній нанотрубці // Журнал фізичних досліджень. - 2006. - Т.10, №2. - С. 108-116.

3. Головацький В.А., Гуцул В.І. Властивості енергетичного спектра електронів в еліптичному квантовому дроті // Науковий вісник Чернівецького університету. - 2006. - Випуск 303. Фізика. Електроніка. - С. 17-20.

4. Головацкий В.А., Гуцул В.И. Энергетический спектр электрона в эллиптической квантовой проволоке и эллиптической нанотрубке // Известия вузов. Физика. - 2006. - №12. - С. 55-62.

5. Holovatsky V.A., Gutsul V.I., Makhanets O.M. Energy spectrum of electron in superlattice along the elliptic nanowire // Romanian journal of physics. - 2007. V.52, № 3-4. - P. 305-312.

6. Holovatsky V.A., Gutsul V.I. Electron energy spectrum in core-shell elliptic quantum wire // Condensed Matter Physics. - 2007. -V.10, №1(49). - P.61-67.

7. Holovatsky V.A., Gutsul V.I. Electron energy spectrum and wave functions in complicated elliptic quantum wires // Journal of Optoelectronics and Advanced Materials. - 2007. - V.9, № 5. - P.1437-1441.

8. Tkach M.V., Zharkoy V.P., Makhanets O.M., Val O.D., Gutsul V.I. Phonon spectra in quantum dots, quantum wires and nanosystems created of them // Proc. EMRS. - Warsaw (Poland). - 2004. - P.57.

9. Головацький В.А., Гуцул В.І. Енергетичний спектр квазічастинок в еліптичному квантовому дроті // Фізика і технологія тонких плівок. Матеріали Ювілейної Х Міжнародної конференції. У 2 т. - Том 2. - Івано-Франківськ: Гостинець. - 2005. - С.14-15.

10. Головацький В.А., Гуцул В.І. Енергетичний спектр електрона та дірки в циліндричній квантовій точці еліптичного перерізу // V міжнародна школа-конференція "Актуальні проблеми фізики напівпровідників". Тези доповідей. - Дрогобич, Україна. - 2005. - С.39.

11. Holovatsky V.A., Gryschyk A.M., Gutsul V.I., Makhanets O.M. Energy Spectra of Quasiparticles in Combined Nanosystems: Quantum Dots in Quantum Wires // 12th International Conference on II-VI compounds. Program & Abstracts. - Warsaw (Poland). - 2005. - P. 179.

12. Holovatsky V.A., Gutsul V.I. Еlectron energy spectrum in elliptic quantum wires, elliptic semiconductor nanotubes and plane elliptic rings // Proceedings of the I International conference "Electronics and applied physics". - Kyiv (Ukraine). - 2005. - P.68.

13. Holovatsky V., Gutsul V., Makhanets O. Energy spectrum of electron in superlattice along the elliptic quantum wire // 7th International Balkan Workshop on Applied Physics. Book of Abstracts. - Constanta (Romania). - 2006. - P.78-79.

14. Holovatsky V.A., Gutsul V.I. Electron energy spectrum in core-shell elliptic quantum wire // VIII Ukrainian-Polish and III East-European Meeting on Ferroelectrics Physics. Book of Abstracts. - Lviv (Ukraine). - 2006. - P.86.

15. Holovatsky V.A., Gutsul V.I., Makhanets O.M. Peculiarities of electron energy spectrum in elliptic quantum wire with inner axial heterostructure // Third International Workshop “Relaxed, nonlinear and acoustic optical processes; materials-growth and optical properties”, RNAOPM'2006, Proceedings. - Lutsk (Ukraine). - 2006. - P. 45-48.

16. Holovatsky V.A., Gutsul V.I. The electron and hole energy spectra in InP /InAs/InP core-multishell heterostructure nanowires // Third International Workshop “Relaxed, nonlinear and acoustic optical processes; materials-growth and optical properties”, RNAOPM'2006, Proceedings. - Lutsk (Ukraine). - 2006. - P. 48-49.

17. Holovatsky V.A., Gutsul V.I. Electron energy spectrum and wave functions in complicated elliptic quantum wires // The Fifth International Edition of: Romanian Conference on Advanced Materials. Abstract Book. - Bucharest (Romania). - 2006. - P.125.

18. Holovatsky V.A., Gutsul V.I., Fartushynsky R.B. Energy and wave functions of quasiparticles in semiconductor elliptic nanowires and nanotubes // National Conference of Applied Physics CNFA 2006, Abstract. - Iasi (Romania). - 2006. - P.105.

19. Головацький В.А, Гуцул В.І. Енергетичний спектр квазічастинок у тунельно-зв'язаних квантових точках вздовж еліптичного квантового дроту // Фізика і технологія тонких плівок та наносистем. Матеріали ХІ Міжнародної конференції. У 2 т. - Том 2. - Івано-Франківськ. - 2007. - С.215-216.

20. Головацький В.А., Гуцул В.І., Маханець О.М. Енергетичний спектр та часи життя квазічастинок у відкритій квантовій точці в еліптичному квантовому дроті// ІЕФ-2007, Конференція молодих вчених та аспірантів, Програма та тези доповідей. - Ужгород - 2007. - С.98.

21. Головацький В.А., Гуцул В.І., Українцев А.Н. Енергетичний спектр та хвильові функції квазічастинок у напівпровідникових еліптичних нанотрубках// III Українська конференція з фізики напівпровідників. Тези доповідей, - Одеса, 2007, - С.102.

22. Головацький В.А., Гуцул В.І. Обмежені та інтерфейсні фонони в еліптичному квантовому дроті та нанотрубці// III Українська конференція з фізики напівпровідників. Тези доповідей, - Одеса, 2007, - С.235.

23. Holovatsky V., Voitsekhivska O., Gutsul V. Optical oscillator strengths for the electron quantum transitions in elliptic quantum wires and nanotubes //8th International Balkan Workshop on Applied Physics. Book of Abstracts - Constanta (Romania). - 2007. - P.73.



АНОТАЦІЯ

Гуцул В.І. Енергетичні спектри квазічастинок у складних еліптичних квантових дротах - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.02 - теоретична фізика. - Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича, Чернівці, 2007.

У моделі прямокутних потенціальних бар'єрів і наближенні ефективних мас квазічастинок побудовано теорію енергетичних спектрів електрона та дірки у складних еліптичних квантових дротах з радіальною гетероструктурою. При цьому доведено, що дані спектри складаються з енергетичних підзон, які відповідають парним і непарним станам квазічастинок. Енергії електрона та дірки в цих станах мають різну залежність від величин еліптичності наносистем. На основі хвильових функцій електрона в еліптичній нанотрубці встановлено правила відбору та отримано залежності сил осциляторів міжпідзонних квантових переходів електрона у дипольному наближенні від величини еліптичності наногетеросистеми.

Розроблено теорію енергетичних спектрів електрона та дірки у складних еліптичних квантових дротах з аксіальною гетероструктурою. З'ясовано, що часи життя квазістаціонарних станів електрона у відкритій квантовій точці вздовж еліптичного квантового дроту та ефективні маси квазічастинки в енергетичних підзонах у надгратці вздовж еліптичного квантового дроту мають немонотонні залежності від еліптичності квантового дроту.

У рамках моделі діелектричного континууму розвинута теорія енергетичного спектра інтерфейсних і обмежених оптичних фононів у еліптичному квантовому дроті та еліптичній нанотрубці. Показано, що як енергії інтерфейсних поляризаційних коливань, так і потенціали поляризації інтерфейсних та обмежених фононів залежать від геометричних розмірів і величини еліптичності наносистем.

Ключові слова: еліптичний квантовий дріт, еліптична нанотрубка, квантова точка, надгратка, квазічастинка.



ABSTRACT

Gutsul V.I. Energy spectra of quasiparticles in complicated elliptic quantum wires. - Manuscript.

Thesis for a candidate degree in Physics and Mathematics by speciality 01.04.02. - theoretical physics. - Chernivtsi National University named after Yuriy Fed'kovych, Chernivtsi, 2007.

The theory of electron and hole energy spectra in complicated elliptic quantum wires with radial heterostructure is developed within the rectangular potential barriers model and effective mass approximation. Herein, it is shown that these spectra consist of energy subbands corresponding to the even and odd quasiparticles states. The electron and hole energies in this states differently depend on the ellipticity of nanosystem. Using the electron wave functions in elliptic nanotube, the selections rules are established and dependences of oscillator strengths of subband quantum transitions of electron on nanoheterosystem ellipticity are obtained in dipole approximatiom.

The theory of electron and hole energy spectra in elliptic quantum wires with axial heterostructure is developed. It is shown that the life times of electron quasistationary states in opened quantum dot along elliptic quantum wire and quasiparticle effective masses in energy subbands of superlattice along elliptic quantum wire nonmonotonously depend on the the quantum wire ellipticity.

The theory of interface and confined optical phonons energy spectra in elliptic quantum wire and elliptic nanotube is developed in the framework of dielectric continuum model. It is shown that the energies of interface polarizational vibrations and polarization potentials of interface and confined phonons depend on geometrical sizes and ellipticity of nanosystem.

Key words: elliptic quantum wire, elliptic nanotube, quantum dot, superlattice, quasiparticle.



АННОТАЦИЯ

Гуцул В.И. Энергетические спектры квазичастиц в сложных эллиптических квантовых проволоках - Рукопись.

Диссертация на соискание научной степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.02 - теоретическая физика. - Черновицкий национальный университет имени Юрия Федьковича, Черновцы, 2007.

В диссертационной работе в модели прямоугольных потенциальных барьеров и приближении эффективных масс представлена теория энергетических спектров электрона и дырки в сложных эллиптических квантовых проволоках с радиальной гетероструктурой. Числовые расчеты выполнялись для эллиптических наногетеросистем, которые построены на основе полупроводниковых кристаллов GaAs, Al_xGa_1-xAs, InAs, InP. Показано, что данные спектры состоят из энергетических подзон, которые отвечают четным и нечетным состояниям квазичастиц. Энергии электрона и дырки в этих состояниях имеют различную зависимость от величин эллиптичности наногетеросистемы (соотношение полуосей эллипса, фокусное расстояние эллиптических цилиндров, которые ограничивают наносистему). Получено плотность распределения вероятностей электрона в эллиптической нанопроволоке и эллиптической нанотрубке которые помещены в диэлектрическую среду. На основании волновых функций электрона в эллиптической нанотрубке установлено правила отбора и получена зависимость сил осцилляторов междуподзонных квантовых переходов электрона в дипольном приближении от величины эллиптичности данной наногетероструктуры.

Разработана теория энергетических спектров электрона и дырки в сложных квантовых проволоках с аксиальной гетероструктурой. Числовые расчеты выполнялись для эллиптических наногетеросистем, которые построены на основе полупроводниковых кристаллов GaAs, Al_xGa_1-xAs, HgS та CdS. Рассмотрено три случая аксиальных гетероструктур: туннельно-связанные квантовые точки, сверхрешетка квантовых точек, открытая квантовая точка, которые расположены вдоль эллиптической квантовой проволоки. Получены энергетические спектры квазичастиц в зависимости от геометрических параметров и величины эллиптичности этих наногетероситсем. Показано, что при увеличении поперечных размеров эллиптической нанопроволоки, энергии возбуждения экситона в туннельно-связанных квантовых точках уменьшаются и асимптотично приближаются к энергиям экситонних возбуждений, которые получены экспериментально для туннельно-связанных нанопленок. Рассчитаны законы дисперсии электрона в сверхрешетке квантовых точек вдоль эллиптической квантовой проволоки. Показано, что времена жизни квазистационарных состояний электрона в открытой квантовой точке и эффективные массы квазичастиц для энергетических подзон в сверхрешетке квантовых точек имеют немонотонные зависимости от эллиптичности нанопроволоки.

В рамках модели диэлектрического континиууму предложена теория энергетического спектра интерфейсных и ограниченных оптических фононов в эллиптической квантовой проволоке и эллиптической нанотрубке. Показано, что энергии и потенциалы поляризации интерфейсных и ограниченных оптических фононов зависят от геометрических размеров и величины эллиптичности наносистем.

Ключевые слова: эллиптическая квантовая проволока, эллиптическая нанотрубка, квантовая точка, сверхрешетка, квазичастица.

Размещено на Allbest.ru

...