Магнитные эффекты электрического тока

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Магнитное поле и его характеристики

Магнитное поле - это особый вид материи, специфической особенностью которой является действие на движущийся электрический заряд, проводники с током, тела, обладающие магнитным моментом, с силой, зависящей от вектора скорости заряда, направления силы тока в проводнике и от направления магнитного момента тела.

Важнейшая особенность магнитного поля состоит в том, что он действует только на движущиеся в нем электрические заряды.

При исследовании магнитного поля пользуются замкнутым плоским контуром с током (рамка с током), линейные размеры которого малы по сравнению с расстоянием до токов, образующих магнитное поле.

Направление нормали задается правилом правого винта: за положительное направление нормали принимается направление поступательного движения винта, головка которого вращается в направлении тока, текущего в рамке.

Количественное описание магнитного поля:

р - вектор магнитного момента рамки с током; В - вектор магнитной индукции (количественная характеристика магнитного поля).

Магнитная индукция - векторная физическая величина, характеризующая магнитное поле.

M - максимальный вращающий момент.

Так как магнитное поле является силовым, то его, по аналогии с электрическим, изображают с помощью линий магнитной индукции - линий, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора В. Их направление задается правилом правого винта.

Линии магнитной индукции всегда замкнуты и охватывают проводники с током.

Вектор магнитной индукции В характеризует результирующее магнитное поле, создаваемое всеми макро- и микротоками.

Магнитное поле макротоков описывается вектором напряженности Н.

Для однородной среды вектор магнитной индукции:

ц - магнитная постоянная; ц, - безразмерная величина - магнитная проницаемость среды, показывающая, во сколько раз магнитное поле макротоков усиливается за счет поля микротоков среды.

Для магнитного поля, как и для электрического, справедлив принцип суперпозиции: вектор магнитной индукции результирующего поля, создаваемого несколькими токами или движущимися зарядами, равен векторной сумме магнитных индукций складываемых полей, создаваемых каждым током или движущимся зарядом в отдельности.

2. Закон Био-Савара-Лапласа и его применение к расчету магнитного поля

Закон Био-Савара-Лапласа для проводника с током I, элемент dl которого создает в некоторой точке А индукцию поля dB.

dl - вектор, по модулю равный длине dl элемента проводника и совпадающий по направлению с током; г - радиус-вектор, проведенный из элемента dl проводника в точку Л поля; г - модуль радиуса-вектора г.

Выражаем магнитную индукцию:

1. Магнитное поле прямого тока:

2. Магнитное поле в центре кругового проводника с током.

B = .

3. Закон Ампера. Взаимодействие параллельных токов

dF, - сила с которой магнитное поле действует на элемент проводника dl с током, находящегося в магнитном поле, dl - вектор, по модулю равный dl и совпадающий по направлению с током, В - вектор магнитной индукции.

Направление данного вектора может быть найдено согласно правилу левой руки: если ладонь левой руки расположить так, чтобы в нее входил вектор В, а четыре вытянутых пальца - по направлению тока в проводнике, то отогнутый большой палец покажет направление силы, действующей на ток. магнитное поле ток индукция

- модуль закона Ампера. (а - угол между векторами).

4. Магнитная постоянная. Единицы магнитной индукции и напряженности магнитного поля

Если два параллельных проводника с током находятся в вакууме (ц = 1), то сила взаимодействия на единицу длины проводника равна:

Единица индуктивности - генри (Гн). Единица магнитной индукции-тесла (Тл). Единица напряженности магнитного поля - ампер на метр (А/м).

Цо = 4П x 10 (в степени -7).

5. Магнитное поле движущегося заряда

- магнитная индукция точечного заряда

г - радиус-вектор, проведенный от заряда Q к точке наблюдения М.

6. Действие магнитного поля на движущийся заряд

Сила, действующая на электрический заряд Q, движущийся в магнитном поле со скоростью v, называется силой Лоренца.

Направление силы Лоренца определяется с помощью правила левой руки.

- модуль Силы Лоренца. Сила Лоренца работы не совершает. Иными словами, постоянное магнитное поле не совершает работы над движущейся в нем заряженной частицей, и кинетическая энергия этой частицы при движении в магнитном поле не изменяется.

- формула Лоренца.

7. Движение заряженных частиц в магнитном поле

Если заряженная частица движется в магнитном поле со скоростью v вдоль линий магнитной индукции, то угол а между векторами v и В равен 0 или тт. Тогда по формуле сила Лоренца равна нулю, т.е. магнитное поле на частицу не действует и она движется равномерно и прямолинейно. Если заряженная частица движется в магнитном поле со скоростью v, перпендикулярной вектору В, то сила Лоренца:

F = Q [vB]

постоянна по модулю и нормальна к траектории частицы. Согласно второму закону Ньютона, эта сила создает центростремительное ускорение. Отсюда следует, что частица будет двигаться по окружности, радиус которой

Период вращения частицы - время, за которое она совершает один полный оборот:

- шаг винтовой линии.

8. Ускорители заряженных частиц

Ускорителями заряженных частиц называются устройства, в которых под действием электрических и магнитных полей создаются и управляются пучки высокоэнергичных заряженных частиц (электронов, протонов, мезонов и т.д.). Ускорители делятся на непрерывные (из них выходит равномерный по времени пучок) и импульсные (из них частицы вылетают порциями - импульсами). Последние характеризуются длительностью импульса. По форме траектории и механизму ускорения части ц ускорители делятся на линейные, циклические и индукционные. В линейных ускорителях траектории движения частиц близки к прямым линиям, в циклических и индукционных - траекториями частиц являются окружности или спирали.

Типы ускорителей: линейный ускоритель, линейный резонансный ускоритель, циклотрон, фазотрон, синхротрон, синхрофазотрон, бетатрон.

9. Эффект Холла

Эффект Холла (1879) - это возникновение в металле (или полупроводнике) с током плотностью j, помещенном в магнитное поле В, электрического поля в направлении, перпендикулярном В к j.

Когда напряженность Ев этого поперечного поля достигнет такой величины, что его действие на заряды будет уравновешивать силу Лоренца, то установится стационарное распределение зарядов в поперечном направлении.

а - ширина пластинки; Аф - поперечная (холловская) разность потенциалов.

R = 1/en

- постоянная Холла.

10. Циркуляция вектора магнитного поля в вакууме

Циркуляцией вектора В по заданному замкнутому контуру называется интеграл:

df - вектор элементарной длины контура, направленной вдоль обхода контура; Bl= В cos a - составляющая вектора В в направлении касательной к контуру (с учетом выбранного направления обхода); а - угол между векторами В и df.

Закон полного тока для магнитного поля в вакууме (теорема о циркуляции вектора В): циркуляция вектора В по произвольному замкнутому контуру равна произведению магнитной постоянной Цо на алгебраическую сумму токов, охватываемых этим контуром.

Каждый ток учитывается столько раз, сколько раз он охватывается контуром. Положительным считается ток, направление которого образует с направлением обхода по контуру правовинтовую систему; ток противоположного направления считается отрицательным.

Циркуляция вектора магнитного поля не равна нулю. Такое поле называется вихревым.

11. Магнитные поля соленоида и тороида

Соленоид - свёрнутый в спираль изолированный проводник, по которому течёт электрический ток.

Чем соленоид длиннее, тем меньше магнитная индукция вне его. Поэтому приближенно можно считать, что поле бесконечно длинного соленоида сосредоточено целиком внутри него, а полем вне соленоида можно пренебречь. На участке DA циркуляция вектора В равна В 1 (участок контура совпадает с линией магнитной индукции); следовательно

Тороид - кольцевая катушка, витки которой намотаны на сердечник, имеющий форму тора. Магнитное поле, как показывает опыт, сосредоточено внутри тороида, вне его поле отсутствует. По теореме циркуляции:

В-2Пr =ЦоNI.

N - количество витков.

12. Поток вектора магнитной индукции. Теорема Гаусса для поля В

Потоком вектора магнитной индукции (магнитным потоком) через площадку d^ называется скалярная физическая величина, равная:

Вn - проекция вектора В на направление нормали к площадке dS;

dS = dSn - вектор, модуль которого равен dS, а направление его совпадает с направлением нормали n к площадке.

Поток вектора магнитной индукции Фв через произвольную поверхность S:

Теорема Гаусса для поля В: поток вектора магнитной индукции сквозь любую замкнутую поверхность равен нулю.

13. Работа по перемещению проводника и контура с током в магнитном поле

Если проводник не закреплен, то под действием силы Ампера он будет в магнитном поле перемещаться. Следовательно, магнитное поле совершает работу по перемещению проводника с током. Работа, совершаемая магнитным полем, равна:

произведение силы тока на магнитный поток, пересеченный движущимся проводником.

Работа dA, совершаемая силами Ампера при рассматриваемом перемещении контура в магнитном поле, равна алгебраической сумме работ по перемещению проводников:

При конечном произвольном перемещении контура в магнитном поле:

(произведение силы тока в контуре на изменение магнитного потока, сцепленного с контуром).

14. Явление электромагнитной индукции (опыты Фарадея)

Явление электромагнитной индукции: в замкнутом проводящем контуре при изменении потока магнитной индукции, охватываемого этим контуром, возникает электрический ток, получивший название индукционного.

Опыт I. Если в замкнутый на гальванометр соленоид вдвигать или выдвигать постоянный магнит, то в моменты его вдвигания или выдвигания наблюдается отклонение стрелки гальванометра (возникает индукционный ток); направления отклонений стрелки при вдвигании и выдвигании магнита противоположны. Отклонение стрелки гальванометра тем больше, чем больше скорость движения магнита относительно катушки. При изменении полюсов магнита направление отклонения стрелки изменится.

Опыт 2. Концы одной из катушек, вставленных одна в другую, присоединяются к гальванометру, а через другую катушку пропускается ток. Отклонение стрелки гальванометра наблюдается в моменты включения или выключения тока, в моменты его увеличения или уменьшения, при перемещении катушек друг относительно друга. Направления отклонений стрелки гальванометра также противоположны при включении или выключении тока, его увеличении или уменьшении, сближении или удалении катушек. Обобщая результаты своих многочисленных опытов, Фарадей пришел к выводу, что индукционный ток возникает всегда, когда происходит изменение сцепленного с контуром потока магнитной индукции.

15. Закон Фарадея и его вывод из закона сохранения энергии

Закон Фарадея: ЭДС электромагнитной индукции в контуре численно равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока сквозь поверхность, ограниченную этим контуром. Этот закон является универсальным: ЭДС не зависит от способа изменения магнитного потока. ЭДС электромагнитной индукции выражается в вольтах.

- формула ЭДС.

Правило Ленца: индукционный ток в контуре имеет всегда такое направление, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызывающему этот индукционный ток.

16. Вращение рамки в магнитном поле

Явление электромагнитной индукции применяется для преобразования механической энергии в энергию электрического тока. Для этой цели используются генераторы.

Магнитный поток, сцепленный с рамкой площадью S, в любой момент времени t, согласно (120.1), равен:

a-угол поворота рамки в момент времени. При вращении рамки в ней будет возникать переменная ЭДС индукции изменяющаяся со временем по гармоническому закону.

Если по рамке, помещенной в магнитное поле, пропускать ток, на нее будет действовать вращающий момент и рамка начнет вращаться. На этом принципе основана работа электродвигателей, предназначенных для превращения электрической энергии в механическую.

17. Вихревые токи (токи Фуко)

Токи Фуко - токи, возникающие в массивных сплошных проводниках, помещенных в переменное магнитное поле. Их магнитное поле направлено так, чтобы противодействовать изменению магнитного потока, индуцирующему вихревые токи. Это объясняется тем, что возникшие токи Фуко имеют такое направление, что действующие на них со стороны магнитного поля силы тормозят движение маятника.

Вихревые токи помимо торможения вызывают нагревание проводников. Джоулева теплота, выделяемая токами Фуко, используется в индукционных металлургических печах. Индукционная печь представляет собой тигель, помещаемый внутрь катушки, в которой пропускается ток высокой частоты. Вихревые токи возникают и в проводах, по которым течет переменный ток. Направление этих токов можно определить по правилу Ленца. Вследствие возникновения вихревых токов быстропеременный ток оказывается распределенным по сечению провода неравномерно - он как бы вытесняется на поверхность проводника. Это явление получило название скин-эффекта или поверхностного эффекта.

18. Индуктивность контура. Самоиндукция

Сцепленный с контуром магнитный поток Ф пропорционален току в контуре:

L - коэффициент пропорциональности, называемый индуктивностью контура. Единица индуктивности - генри (Гн).

Возникновение ЭДС индукции в проводящем контуре при изменении в нем силы тока называется самоиндукцией.

Правило Ленца: согласно которому наличие индуктивности в контуре приводит к замедлению изменения тока в нем.

Размещено на Allbest.ru