Агрегатные состояния вещества
Характеристика особенностей жидкого агрегатного состояния вещества. Понятие об идеальной жидкости. Рабочие жидкости и газы: классификация, стандарты. Физические и эксплуатационные свойства рабочих жидкостей и газов. Свойства гидростатического давления.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | курс лекций |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 17.05.2015 |
| Размер файла | 198,9 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Лекция. Агрегатные состояния вещества. Особенности жидкого агрегатного состояния. Понятие об идеальной жидкости. Рабочие жидкости и газы: классификация, стандарты. Физические свойства рабочих жидкостей и газов
Общие сведения
Особенностью гидро- и пневмоприводов является то, что для создания сил, моментов сил и перемещений в машинах эти типы приводов используют энергию соответственно жидкости либо воздуха или другого газа.
Жидкость, используемая в гидроприводе, называется рабочей жидкостью (РЖ).
Для уяснения особенностей применеия РЖ и газов в приводах необходимо вспомнить некоторые основные сведения об агрегатных состояниях вещества, известные из курса физики.
Согласно современным воззрениям под агрегатными состояниями вещества (от латинского aggrego - присоединяю, связываю) - понимаются состояния одного и того же вещества, переходам между которыми соответствуют скачкообразные изменения свободной энергии, энтропии, плотности и других физических параметров этого вещества.
В физике принято различать четыре агрегатных состояния вещества: твёрдое, жидкое, газообразное и плазму.
ТВЁРДОЕ СОСТОЯНИЕ (кристаллическое твердое состояние вещества) - это агрегатное состояние, которое характеризуется большими силами взаимодействия между частицами вещества (атомами, молекулами, ионами). Частицы твердых тел совершают колебания около средних равновесных положений, называемых узлами кристаллической решетки; структура этих веществ характеризуется высокой степенью упорядоченности (дальним и ближним порядком) - упорядоченностью в расположении (координационный порядок), в ориентации (ориентационный порядок) структурных частиц или упорядоченностью физических свойств.
ЖИДКОЕ СОСТОЯНИЕ - это агрегатное состояние вещества, промежуточное между твердым и газообразным. Жидкостям присущи некоторые черты твердого вещества (сохраняет свой объем, образует поверхность, обладает определенной прочностью на разрыв) и газа (принимает форму сосуда, в котором находится). Тепловое движение молекул (атомов) жидкости представляет собой сочетание малых колебаний около положений равновесия и частых перескоков из одного положения равновесия в другое. Одновременно происходят медленные перемещения молекул и их колебания внутри малых объемов. Частые перескоки молекул нарушают дальний порядок в расположении частиц и обусловливают текучесть жидкостей, а малые колебания около положений равновесия обусловливают существование в жидкостях ближнего порядка.
Жидкости и твердые вещества, в отличие от газов, можно рассматривать как высоко конденсированные среды. В них молекулы (атомы) расположены значительно ближе друг к другу и силы взаимодействия на несколько порядков больше, чем в газах. Поэтому жидкости и твердые вещества имеют существенно ограниченные возможности для расширения, заведомо не могут занять произвольный объем, а при постоянных давлении и температуре сохраняют свой объем, в каком бы объеме их не размещали.
ГАЗООБРАЗНОЕ СОСТОЯНИЕ (от французского gaz, происшедшего, в свою очередь, от греческого chaos - хаос) - это агрегатное состояние вещества, в котором силы взаимодействия его частиц, заполняющих весь предоставленный им объем, пренебрежимо малы. В газах межмолекулярные расстояния велики и молекулы движутся практически свободно.
Газы можно рассматривать как значительно перегретые или малонасыщенные пары жидкостей. Над поверхностью каждой жидкости вследствие испарения находится пар. При повышении давления пара до определенного предела, называемого давлением насыщенного пара, испарение жидкости прекращается, так как давление пара и жидкости становится одинаковым. Уменьшение объема насыщенного пара вызывает конденсацию части пара, а не повышение давления. Поэтому давление пара не может быть выше давления насыщенного пара. Состояние насыщения характеризуется массой насыщения, содержащейся в 1 м3 массой насыщенного пара, которая зависит от температуры. Насыщенный пар может стать ненасыщенным, если увеличивать его объем или повышать температуру. Если температура пара много выше точки кипения, соответствующей данному давлению, пар называется перегретым.
ПЛАЗМОЙ называется частично или полностью ионизированный газ, в котором плотности положительных и отрицательных зарядов практически одинаковы. Солнце, звезды, облака межзвездного вещества состоят из газов - нейтральных или ионизованных (плазмы). В отличие от других агрегатных состояний плазма представляет собой газ заряженных частиц (ионов, электронов), которые электрически взаимодействуют друг с другом на больших расстояниях, но не обладают ни ближним, ни дальним порядками в расположении частиц.
Как видно из изложенного выше жидкости способны сохранять объем, но не способны самостоятельно сохранять форму. Первое свойство сближает жидкость с твердым телом, второе -- с газом. Оба эти свойства не являются абсолютными. Все жидкости сжимаются, хотя и значительно слабее, чем газы. Все жидкости оказывают сопротивление изменению формы, смещению одной части объема относительно другой, хотя и меньшее, чем твердые тела.
Жидкости характеризуются физическими и эксплуатационными свойствами.
Важнейшими физическими свойствами жидкостей являются: плотность, вязкость, адгезия, сжимаемость, тепловое расширение, поверхностное натяжение, способность затвердевать и кипеть (испаряться).
Плотность
Под плотностью однородной жидкости понимают частное от деления её массы на занимаемый ею объем, т.е.
.(3.2.1)
Плотность выражается в кг/м3.
В литературе часто оперируют понятием удельного веса, т.е. частного от деления веса жидкости на занимаемый ею объем
.(3.2.2)
Удельный вес выражается в Н/м3. Известно также соотношение:
.(3.2.3)
В международной системе (СИ) плотность воды при кг/м3, а ее удельный вес Н/м3. Плотность большинства минеральных масел, используемых в качестве РЖ составляет примерно от 800 до 930 кг/м3 . .
ВЯЗКОСТЬ
Под вязкостью, понимают способность оказывать сопротивление сдвигу одного слоя относительно другого. У жидкостей вязкость обусловливается взаимным притяжением молекул, а у газов -- обменом молекулами между слоями при их перескоках. При повышении температуры усиливается молекулярное движение, расстраивается связь между молекулами жидкости и вязкость уменьшается; обмен же молекулами газа между смежными слоями потока усиливается, ввиду чего вязкость газа с увеличением температуры увеличивается. При повышении давления молекулы жидкости сближаются, силы молекулярного притяжения увеличиваются, ввиду чего растет и вязкость жидкости. В практических расчетах увеличение вязкости минеральных масел обычно учитывают при давлениях от 16 МПа и выше.
Вязкость жидкости проявляется при движении. Если слои жидкости a и b движутся параллельно (без перемешивания), скорость слоя a равна u толщина этого слоя dy, а скорость слоя b равна u+du то сила трения между слоями жидкости (рисунок 3.2.1) согласно гипотезе Ньютона (высказана в конце XVII века), подтвержденной многочисленными и тщательно поставленными опытами профессора Н.П.Петрова (исследования проведены во второй половине XIX века)
(3.2.4)
где S - площадь поверхности соприкасающихся слоев;
- динамическая вязкость, зависящая от физической природы жидкости, ее температуры, и слабо зависящая от давления. Динамическая вязкость выражается в Пас.
В технических приложениях часто используется не динамическая, а кинематическая вязкость, представляющая собой отношение
(3.2.5)
Кинематическая вязкость выражается в м2/с.
Величина характеризует изменение скорости в направлении нормали к ней. Иногда эту величину называют поперечным градиентом скорости.
Рисунок 3.2.1
Единицей кинематической вязкости является 1м2/c. Эта величина велика и неудобна для практических расчётов . Поэтому используют величину в 104 меньше -1 см2/c = 1Cт(стокс), или одну сотую часть Ст - сСт (сантистокс), равную 1 мм2/c . В нормативно-технических документах обычно указывают кинематическую вязкость при 100С - (100) или при 50 С - (50). Для новых марок масел в соответствии с международными нормами указывается вязкость при 40С (точнее при 37.8С) - 40. Указанная температура соответствует 1000 по Фаренгейту.
На практике используются и другие параметры , характеризующие вязкость жидкостей. Часто используют так называемую условную или относительную вязкость, определяемую по течению жидкости через малое отверстие вискозиметра (прибора для определения вязкости) и сравнению времени истечения с временем истечения воды. В зависимости от количества испытуемой жидкости, диаметра отверстия и других условий испытаний применяют различные показатели. Для измерения условий вязкости приняты градусы Энглера (Е), называемые также градусами условной вязкости (ВУ) которые представляют собой показания вискозиметра при 20, 50 и 100С и обозначаются соответственно E50 и E100 . Значение вязкости в градусах Энглера есть отношение времени истечения через отверстие вискозиметра 200 см3 испытуемой жидкости к времени истечения такого же количества дистиллированной воды при t=20 С..
Вязкость рабочей жидкости оказывает непосредственное влияние на рабочие процессы и явления, происходящие как в отдельных элементах, так и в целом гидроприводе. Действие вязкости неоднозначно и требуются тщательные исследования для рекомендации оптимальной вязкости для конкретного гидропривода. Изменение вязкости является критерием достижения предельного состояния рабочей жидкости.
При чрезмерно высокой вязкости силы трения в жидкости настолько значительны, что могут привести к нарушению сплошности потока. При этом рабочие камеры насоса перестают заполняться жидкостью, возникает кавитация, снижается подача, ухудшаются показатели надежности.
Помимо этого, высокая вязкость рабочей жидкости позволяет снизить утечки через зазоры и щелевые уплотнения. При этом объёмный КПД увеличивается. Но высокая вязкость одновременно увеличивает трение в трущихся парах и снижает механический КПД. Одновременно снижается и гидравлический КПД, так как возрастают гидравлические потери.
Рекомендуется выбирать рабочую жидкость таким образом, чтобы кинематическая вязкость при длительной эксплуатации в гидроприводе с шестеренными насосами находилась в пределах 18-1500 cCm , в гидроприводе с пластинчатыми насосами 10 - 4000 cCm и в гидроприводе с аксиально-поршневыми насосами 6-2000 cCm.
Понятие о ньютоновских жидкостях. Жидкости, для которых справедлив закон внутреннего трения Ньютона (3.2.4), называют ньютоновскими. К ним относятся нефтяные и синтетические рабочие жидкости, применяемые в гидроприводах. Однако имеются жидкости (коллоидные суспензии, растворы полимеров и т. п.), для которых связь между касательным напряжением и градиентом скорости выражается другими соотношениями. Такие жидкости относятся к неньютоновским.
Для упрощения теоретических расчетов и исследований в гидравлике используется понятие идеальной жидкости. Идеальной называют воображаемую модель реальной жидкости, которая характеризуется отсутствием сил внутреннего трения и абсолютной несжимаемостью. Идеальная жидкость характеризуется только плотностью.
Формулы и уравнения, выведенные для идеальной жидкости, корректируют по результатам опытов для реальной жидкости.
АДГЕЗИЯ
Многочисленными опытами установлено, что молекулы жидкости, оказавшиеся вблизи твердого тела, прилипают к его поверхности. Это явление называется адгезией. Чем прочнее адгезионное прилипание, тем выше смазывающая способность данной жидкости относительно твердого тела, так как чем прочнее адгезионный слой, тем затруднительнее его разрушение и непосредственное примыкание твердых элементов. Адгезией объясняется то обстоятельство, что при движении жидкости по трубам скорость её около их стенок практически равна нулю.
СЖИМАЕМОСТЬ
Это способность жидкости изменять свой объём под действием внешнего давления. Сжимаемость жидкости обратима, т.е. после прекращения действия внешнего давления жидкость восстанавливает первоначальный объём.
Сжимаемость жидкости характеризуется модулем упругости жидкости Е. Размерность модуля упругости - Па.
Уменьшение объёма жидкости V (м3) при повышении давления на величину p (Па) определяется по формуле
VV0 p , (3.2.6)
где V0 - начальный объем жидкости, м3 .
Величина, обратная модулю упругости, называется коэффициентом объемного сжатия жидкости p.
температурное расширение, поверхностное натяжение, спосбность затвердевать и кипеть (испаряться).
ТЕПЛОВОЕ РАСШИРЕНИЕ
Относительное изменение объема жидкости при изменении температуры характеризуется температурным коэффициентом объёмного расширения t .
t = V/(V0 t), (3.2.7)
где V0 и V - начальный объём и приращение объёма при повышении температуры на t. Размерность коэффициента t - 1C.
Изменение объёма V и объём рабочей жидкости при изменении температуры с t1 до t2 может быть определено по формулам :
V=t V0 (t2-t1), (3.2.8)
Vt2= Vt1[1+t (t2-t1)]. (3.2.9)
ПОВЕРХНОСТНОЕ НАТЯЖЕНИЕ
Это явление связано с тем, что в слое жидкости, располагающемся под поверхностью раздела жидкости и газа, молекулы жидкости, образующие этот слой, значительно сильнее притягиваются к имеющей большую плотность жидкости, чем к имеющему меньшую плотность газу. В двухкомпонентной среде жидкость - газ это приводит к появлению сил, стремящихся придать объему жидкости форму шара. В области соприкосновения трех сред -- твердой, жидкой и газообразной -- возникает выпуклый мениск (если молекулы жидкости притягиваются к жидкости сильнее, чем к твердому телу) или вогнутый (если молекулы жидкости притягиваются к твердому телу сильнее, чем к жидкости). Этим объясняется явление капиллярного поднятия или опускания жидкости в вертикальной трубке малого диаметра или в узкой щели между твердыми поверхностями.
СПОСОБНОСТЬ ЗАТВЕРДЕВАТЬ
Жидкость твердеет (замерзает) при понижении температуры или при повышении давления. Так, например, вода при комнатной температуре отвердевает, если давление повышается до ~ 10 тыс. атмосфер (1000 МПа). Такие давления в современной технике не встречаются. Увеличение же вязкости жидкости вплоть до её полного отвердевания в условиях пониженных температур явления весьма распространённое. С ним обязательно приходится считаться при проектировании гидроприводов.
СПОСОБНОСТЬ КИПЕТЬ (ИСПАРЯТЬСЯ)
Жидкость превращается в газ (кипит, испаряется) при повышении температуры или понижении давления. Для того чтобы жидкость закипела, достаточно понизить давление до известного из физики давления насыщения паров. Давлением насыщения паров называется такое давление, при котором жидкость перестает кипеть, если давление в сосуде в процессе кипения повышается, или начинает кипеть, если давление в сосуде понижается. Давление насыщения паров зависит от рода жидкости и ее температуры. Для всех жидкостей (не освобожденных от воздуха и других газов, обычно находящихся в жидкости в механической смеси или в растворенном виде) давление насыщения паров лежит в пределах между давлением в пустоте и атмосферным давлением.
Кипение жидкости при понижении давления до давления насыщения паров называется кавитацией (пустотообразованием -- в том смысле, что в жидкости образуются «пустоты», «поры» и даже целые полости, заполненные парами и выделившимся из жидкости воздухом и другими газами, которые были в ней растворены). Кавитация вредна (снижает пропускную способность труб, насадков; вызывает вибрацию, механические повреждения; снижает к. п. д. гидравлических машин).
Лекция. Эксплуатационные свойства рабочих жидкостей и газов
Общие сведения
Эксплуатационные свойства РЖ определяются в зависимости от её химического состава и назначения. Для наиболее распространённых в качестве РЖ гидроприводов минеральных масел к этим свойствам относятся: вязкостно - температурные свойства, зависимость вязкости от давления, температура застывания, смазывающая способность, стабильность свойств, стойкость рабочей жидкости к образованию эмульсии, совместимость рабочей жидкости с различными материалами, антикоррозийные свойства, чистота рабочей жидкости.
Вязкость жидкости зависит от химического состава, от температуры и давления. Наиболее важным фактором, влияющим на вязкость, является температура. Зависимость вязкости от температуры, или так называемые вязкостно-температурные свойства рабочих жидкостей, оцениваются с помощью индекса вязкости (ИВ), являющегося паспортной характеристикой современных масел. Масла с высоким индексом вязкости меньше изменяют свою вязкость при изменении температуры. При небольшом индексе вязкости зависимость вязкости от температуры сильная. ИВ определяется сравнением данного масла с двумя эталонами. Один из этих эталонов характеризуется крутой вязкостно-температурной характеристикой, т. е. сильной зависимостью вязкости от температуры, а другой - пологой характеристикой. Эталону с крутой характеристикой присвоен ИВ=0 , а эталону с пологой характеристикой - ИВ = 100.
В соответствии с ГОСТ 25371-82 ИВ вычисляется по формуле :
ИВ =(?-?1) /(?-?2), (3.2.10)
или ИВ=(?-?1) / ?3,
где ? - кинематическая вязкость эталонного масла при t= 40 C с ИВ=0 и имеющим при t=100 С такую же кинематическую вязкость как и данное масло, сСm ;
?1 - кинематическая вязкость данного масла при t=40 C , сСm ;
?2 - кинематическая вязкость эталонного масла при t=40 C, с ИВ=100 и имеющим при t=100 C такую же вязкость, что и данное масло, сСm ;
?3=??- ?2 , cCm. (3.2.11)
Реальные рабочие жидкости имеют значения ИВ от 70 до 120.
При низких температурах масла застывают. Температурой застывания (ГОСТ 20287-74) называется температура, при которой масло загустевает настолько, что при наклоне пробирки с маслом на 45 его уровень в течение 1 мин. остается неподвижным. При температуре застывания работа гидропривода невозможна. Минимальная рабочая температура принимается на 10-15 выше температуры застывания.
Вязкость рабочей жидкости увеличивается с повышением давления. Для практических расчетов может использоваться формула, связывающая динамическую вязкость с давлением:
р=0 ap , (3.2.12)
где 0 и р - динамические вязкости при атмосферном давлении и давлении р;
а - постоянный коэффициент; в зависимости от марки масла, а =
= 1,002 - 1,004.
Смазывающие способности рабочей жидкости связаны с образованием на трущихся поверхностях масляной пленки и способностью её противостоять разрыву. Обычно, чем больше вязкость, тем выше прочность масляной плёнки при сдвиге. Рабочая жидкость в гидроприводе должна предотвращать контактирование и схватывание трущихся поверхностей при малых скоростях скольжения в условиях граничного режима трения. Улучшение противозадирных и противоизностных свойств рабочей жидкости достигается введением их в состав присадок. Обычно вводят несколько присадок или комплексные присадки, улучшающие сразу несколько показателей рабочей жидкости.
Стабильность свойств - это способность рабочей жидкости сохранять работоспособность в течение заданного времени при изменении первоначальных свойств в допустимых пределах.
Стабильность характеризуется антиокислительной способностью и однородностью рабочей жидкости, которые находятся между собой в прямой зависимости. При длительной эксплуатации в результате реакции углеводородов масла с кислородом воздуха в рабочей жидкости появляются смолистые нерастворимые фракции, которые образуют осадки и плёнки на поверхностях деталей, обуславливают старение рабочей жидкости. В результате может быть нарушено нормальное функционирование таких прецизионных элементов гидропривода, как распределители, дроссели и т. п.
На скорость окисления существенно влияют температура масла, интенсивность его перемешивания, количество находящихся в рабочей жидкости воды и воздуха, а также металлических загрязнений. Значительное каталитическое воздействие на процесс старения оказывает присутствие медных деталей. Окисление рабочей жидкости характеризуется изменением кислотного числа РН, которое определяется количеством миллиграммов едкого калия (КОН), необходимого для нейтрализации свободных кислот в 1 г. жидкости. Кислотное число РН и количество осадка используется для оценки старения жидкости (ГОСТ 5985-79). Оно является одним из параметров, определяющих работоспособность рабочей жидкости. Чтобы повысить антиокислительные свойства рабочей жидкости, используются специальные присадки.
Стойкость рабочей жидкости к образованию эмульсии характеризуется способностью её отделяться от попавшей в неё воды. Добавлением в жидкость деэмульгаторов (веществ, разрушающих масляные эмульсии) понижают поверхностное натяжение плёнки на границе раздела вода-масло и предотвращают смешивание рабочей жидкости с водой.
Совместимость рабочей жидкости с материалами гидропривода характеризуется отсутствием коррозии металлов, а также стабильностью физико-химических свойств жидкости. Причины коррозийной активности рабочей жидкости связаны с накоплением в ней химических соединений, обуславливающих коррозию металлов.
Антикоррозийные свойства рабочей жидкости оценивают по испытаниям на коррозию металлических (из стали 50 и меди М2) пластин, помещенных на 3 часа в жидкость, нагретую до 100С. Отсутствие потемнений на металлических пластинах является положительным результатом проверки.
Совместимость с резинотехническими изделиями гидропривода оценивают величиной набухания резины марки УИМ-1 или потери ее массы в рабочей жидкости при заданной стандартом длительности испытаний.
Чистота рабочей жидкости - характеризуется количеством или массой инородных частиц в заданном объеме. Частицы загрязнений попадают в рабочую жидкость различными способами: при заливке жидкости в бак; как продукты износа трущихся поверхностей; через сапуны и уплотнения гидропривода. Влияние чистоты рабочей жидкости на надежность гидропривода огромно. До сих пор это основной показатель, лимитирующий долговечность гидропривода. Повышенная загрязненность рабочей жидкости вызывает повышенный износ деталей гидропривода, ухудшение его характеристик и преждевременный выход из строя.
Чистота рабочей жидкости характеризуется классами чистоты, от 0 до 17. По ГОСТ 17216-71 каждому классу соответствует допустимое количество частиц определенного размера и общая масса загрязнений. Все загрязнения делятся на две группы: частицы и волокна. Волокнами считаются частицы толщиной не более 30 мкм при отношении длины к толщине не менее 10:1. Частицы загрязнений размером более 200 мкм (не считая волокон) в рабочей жидкости не допускаются.
Лекция. Силы, действующие в жидкости. Давление в неподвижной жидкости. Свойства гидростатического давления
Общие сведения
Силы, действующие на ограниченный объем жидкости, в гидравлике, как и в механике твердого тела, принято делить на внутренние и внешние.
Под внутренними понимают силы взаимодействия между отдельными частицами жидкости, а под внешними -- силы, приложенные к частицам рассматриваемого объема жидкости со стороны других тел, в частности, со стороны жидкости, окружающей данный ее объем.
Внешние силы разделяют на массовые и поверхностные.
Массовыми называют силы, действующие на все частицы жидкости, образующие рассматриваемый ее объем. Массовые силы пропорциональны массе частиц жидкости. Единицей силы в Международной системе единиц (СИ) является ньютон (Н).
Примерами массовых сил могут служить: сила тяжести, сила инерции в поступательном движении, центробежная сила при вращении объёма жидкости и т.д.
Важнейшей особенностью массовых сил является то, что они действуют на все частицы жидкости. В общем случае это силы, подчиняющиеся второму закону Ньютона . В проекциях на декартовы оси координат можно записать: ; ; .
Таким образом, , , есть проекции единичных массовых сил на соответствующие координатные оси, иногда их называют напряжениями массовых сил или плотностями распределения массовых сил. Если в жидкости выделить элементарный объем dV, то его масса - . В общем случае массовая сила, действующая на этот объем , а главный вектор массовых сил, действующих на весь объем, представляется как
.(3.4.1)
Поверхностными называют внешние силы, приложенные к поверхности, принадлежащей выделенному объему жидкости. Например, силы давления, действующие на свободную поверхность, ограничивающую выделенный объем жидкости (со стороны окружающей жидкости), и т. д.
Понятие о давлении жидкости. Рассмотрим некоторый объем потока жидкости (рис. 3.3.1). Выделим около произвольной точки А малую площадку площадью , ориентация этой площадки в пространстве задается внешней нормалью . Обозначим через Рn поверхностную силу, приложенную к площадке .
Предел отношения Рn к при стремлении последней к нулю называют напряжением поверхностной силы.
Разложим теперь Рn на две составляющие: нормальную Р и касательную T к поверхности площадки. В гидравлике составляющая Р называется нормальной силой (силой давления), а T касательной силой (силой трения).
Поверхностные силы в гидравлиике рассматриваются обычно в виде единичных сил (сил, отнесенных к единице площади).
Для жидкости, находящейся в покое, нормальное напряжение, т. е. напряжение, создаваемое силой давления Р, называют гидростатическим давлением или просто давлением и обозначают буквой р.
Таким образом, гидростатическое давление - предел отношения нормальной сжимающей силы к элементарной площадке, на которой действует эта сила, при стремлении этой площадки к нулю:
. (3.4.2)
Рисунок 3.4.1
Поскольку реальные жидкости практически не сопротивляются сдвигающим силам то для покоящегося объёма жидкости T должно равняться нулю - в противном случае касательная составляющая T вызовет сдвиг внутри данного объёма жидкости. С другой стороны, реальные жидкости из-за растворённого в них воздуха практически не сопротивляются растягивающим напряжениям. В силу этого можно сделать вывод, что напряжения, создаваемые составляющей Р являются сжимающими - в противном случае рассматриваемый объём жидкости был бы разорван.
Таким образом, можно говорить о следующих свойствах гидростатического давления (в дальнейшем, будет использоваться термин давление):
В произвольной точке покоящегося жидкого тела давление одинаково во всех направлениях (не зависит от угла наклона площадки).
Давление в любой точке покоящегося жидкого тела является сжимающим напряжением, т.е. любая точка, принадлежащая покоящемуся жидкому телу, находится в условиях всестороннего сжатия.
Материал для самостоятельного изучения.
Доказательства свойств гидростатического давления подробно изложены в [1, с. 26 - 28], [7, с. 26 - 28].
Лекция. Дифференциальные уравнения равновесия жидкости. Уравнение Эйлера
Общие сведения
Уравнение Эйлера для равновесия жидкости - совокупное дифференциальное уравнение равновесия жидкости под действием произвольных внешних сил записывается в виде:
, (3.6.1)
где - плотность жидкости.
При постоянной плотности жидкости:
(3.6.2)
В ряде случаев при решении задач гидравлики используется система дифференциальных уравнений Эйлера для покоящейся жидкости:
(3.6.3)
Материал для самостоятельного изучения.
Вывод дифференцального уравнения Эйлера для покоящейся жидкости подробно изложен в [1, с. 28 - 31].
Лекция. Основное уравнение гидростатики. Равновесие жидкости при действии силы притяжения. Закон Паскаля. Мультипликационный эффект.
Общие сведения
Если объём жидкости покоится относительно поверхности Земли, а из внешних сил на него действует только сила тяжести то в дифференциальном уравнении Эйлера ax = 0; ay = 0; az = -g.
Рисунок 3.7.1
Здесь g - ускорение свободного падения. Знак «-» перед g имеет место в случае, если за положительное направление оси z принято направление вдоль линии действия силы тяжести снизу в верх (рисунок 3.7.1).
Подставляя эти соотношения в (3.6.1)
Получаем уравнение равновесия жидкости под действием силы тяжести
p = - g z + С, (3.7.1)
где С - константа, определяемая начальными условиям;
z - координата точки для которой ищется решение
уравнения.
Преобразуя (3.7.1) получаем
p + g z =С= const. (3.7.2)
Если глубина рассматриваемой точки под поверхностью жидкости h = z0 - z, а давление на поверхности жидкости (создаваемое атмосферным воздухом или поршнем) p0 то из (3.7.2) можно получить основное уравнение гидростатики:
p =p0 + g h=p0 + g (z0 - z). (3.7.3)
Поскольку в уравнении (3.7.3) p0 является внешним давлением, приложенным к покоящемуся объёму жидкости то очевидно, что оно передаётся во все точки покоящегося объёма жидкости без изменения. Эту закономерность, установленную впервые Б. Паскалем принято называть законом Паскаля.
Правильное физическое уравнение должно быть размерностно однородным. Отсюда ясно, что слагаемое должно выражаться в единицах давления, т.е. в паскалях (1Па = 1Н/м2). Эту величину называют избыточным давлением. Она может быть как положительной, так и отрицательной. Такая трактовка приводит к понятию абсолютного давления, которое в соответствии с (3.4.3) может быть представлено как сумма барометрического (атмосферного) давления и избыточного, т.е.
(3.7.4)
Отрицательное избыточное давление называют вакуумом.
Выполнив элементарные преобразования уравнения (3.7.3) после деления обеих его частей на получаем
(3.7.5)
В таком виде все его члены выражаются в единицах длины и носят название напоров. Величина z характеризует положение жидкой частицы над произвольно выбираемой горизонтальной плоскостью отсчета, т.е. z - это геометрический напор; - пьезометрический напор. Сумму этих величин называют гидростатическим напором. Чтобы уяснить физический смысл этих величин, рассмотрим простую схему, показанную на рис. 3.7.2.
Представим герметично закрытый сосуд, заполненный жидкостью, находящейся под давлением. Выберем в этом сосуде две произвольно расположенные точки A и B и произвольную горизонтальную плоскость O-O, которую назовем плоскостью отсчета.
Координаты частиц, расположенных в точках A и B будут и . В соответствии со сказанным выше, величины и выражают геометрический напор. Введем теперь через крышку сосуда в точки A и B сообщенные с атмосферой стеклянные трубки. Эти трубки называют пьезометрами. Поскольку по условию жидкость находится под давлением, то она начнет подниматься по пьезометрам до тех пор, пока высота столба жидкости уравновесит давление в рассматриваемой точке.
Соотношение (3.7.5) справедливо для любых произвольно выбранных частиц покоящейся жидкости, поэтому в общем виде его можно записать как , т.е. для любых точек жидкости гидростатический напор одинаков. Следовательно, уровни в пьезометрах установятся на одной и той же высоте (плоскость C-C на рисунке 3.7.2).
Следствием закона Паскаля является известный из курса физики так называемый мультипликационный эффект на применении которого основан современны гидростатический привод.
Материал для самостоятельного изучения.
О поверхностях равного давления - [1 с. 30 - 31].
Об основном уравнении гидростатики, избыточном и вакуумметрическом давлении - [1 с. 32 - 35].
О мультипликационном эффекте - [2, с. 5 - 8].
Лекция. Сила гидростатического давления на стенку. Закон Архимеда
Общие сведения
Давление жидкости на плоскую стенку
Пусть - угол наклона стенки к горизонту, - плотность жидкости, р0 - давление на свободной поверхности жидкости, h - расстояние от свободной поверхности жидкости до точки для которой определяется давление жидкости на стенку и l - расстояние до этой точки вдоль стенки от линии пересечения свободной поверхности жидкости со стенкой (линии уреза), - площадь смоченной поверхности стенки тогда:
р = р0 + g h = р0 + g l sin ; (3.9.1)
dP = р d = (р0 + g l sin ) d, (3.9.2)
интегрируя по получим:
P = p0 + g sin Sx, (3.9.3)
где Sx - статический момент смоченной поверхности стенки относительно оси, перпендикулярной стенке и совпадающей с урезом свободной поверхности жидкости. Из курса сопротивления материалов известно, что
Sx = lцт , (3.9.4)
где lцт - расстояние от указанной оси до центра тяжести смоченной поверхности стенки .
Тогда сила давления жидкости на плоскую стенку составит
P = (р0 + g hцт). (3.9.5)
Сила же избыточного давления составит
Pи = g hцт . (3.9.6)
Из (3.9.6) видно, что сила давления на плоскую поверхность равна произведению ее смоченной площади на гидростатическое давление в центре тяжести этой поверхности.
Задачи, связанные с определением сил давления на поверхности, играют исключительно важную роль в практике. Применительно к машиностроению это, главным образом, расчет болтовых соединений люков различных резервуаров, находящихся под давлением.
Центр давления - точка приложения равнодействующей силы избыточного давления.
При этом следует иметь в виду, что lцд- расстояние до этой точки вдоль стенки от линии пересечения свободной поверхности жидкости со стенкой составляет
lцд = Sx / lцт. (3.9.7)
Центр тяжести и центр давления совпадают только в случае, если рассматриваемая плоскость горизонтальна.
Материал для самостоятельного изучения.
Подробнее данный вопрос рассмотрен в [1, с. 48 - 52], [7, с. 33 - 34, 40 - 43].
Давление жидкости на криволинейную цилиндрическую поверхность
Криволинейная цилиндрическая поверхность - образуется если прямая линия (образующая) движется параллельно самой себе по произвольной криволинейной траектории.
Сила избыточного давления жидкости на криволинейную цилиндрическую поверхность равна геометрической сумме двух составляющих: горизонтальной и вертикальной.
Горизонтальная проекция численно равная силе давления жидкости на вертикальную проекцию криволинейной поверхности, а вертикальная - весу жидкости в объеме так называемого тела давления.
Тело давления - объем жидкости, лежащий над криволинейной поверхностью, между вертикальными плоскостями, проходящими через крайние образующие и свободной поверхностью жидкости или ее продолжением (рисунок 3.9.1).
Как следует из рисунка, тело давления может быть как положительным, так и отрицательным (фиктивным).
Рисунок 3.9.1
Материал для самостоятельного изучения.
Подробнее данный вопрос и правила построения эпюр гидростатического давления рассмотрены в [1, с. 53 - 55], [7, с. 44 - 46].
Закон Архимеда.
Из школьного курса физики известно, что на погруженное в жидкость тело действует выталкивающая сила равная весу вытесненной жидкости.
Объемное водоизмещение - объем вытесненной жидкости.
Центр водоизмещения - центр тяжести вытесненного объема жидкости.
Материал для самостоятельного изучения.
Подробнее данный вопрос рассмотрен в [1, с. 61 - 63], [7, с. 49 - 50].
Лекция. Формула Мариотта. Прочностной расчёт трубопроводов
Общие сведения
Формула Мариотта.
Получена для прямолинейной трубы круглого поперечного сечения диаметром D, толщиной стенки с вертикальной осью, заполненной покоящейся жидкостью под постоянным давлением р. Напряжения растяжения в стенке трубы определятся как
. (3.9.8)
Лекция. Абсолютное и относительное равновесие жидкости в подвижных сосудах
Общие сведения
При решении ряда практических задач гидравлики необходимо знать как при данных условиях будет располагаться поверхность равного давления в движущемся сосуде с покоящейся, относительно него жидкостью.
Материал для самостоятельного изучения.
При изучении данного раздела необходимо ознакомиться с тремя типовыми случаями:
1) Сосуд движется вертикально с постоянным ускорением в поле силы земного тяготения. Подробнее данный вопрос рассмотрен в [1, с. 66 - 68], [7, с. 39 - 40].
2) Сосуд движется горизонтально и прямолинейно с постоянным ускорением в поле силы земного тяготения. Подробнее данный вопрос рассмотрен в [1, с. 64 - 65], [7, с. 38 - 39].
3) Цилиндрический сосуд равномерно вращается относительно вертикальной оси в поле силы земного тяготения. Подробнее данный вопрос рассмотрен в [1, с. 68 - 70], [7, с. 36 - 38].
Решение для первого случая находит практическое применение при проектировании устройств, используемых для вертикального перемещения сосудов с жидким металлом.
Решение для второго случая находит практическое применение при проектировании устройств, используемых для горизонтального перемещения сосудов с различными жидкостями (ковши с жидким металлом, цистерны, топливные баки и измерители уровня топлива в них и т. д.).
Решение для третьего случая находит практическое применение при проектировании цЛекция №12. Кинематика жидкостей и газов и гидродинамика. Основные понятия, которые используются в кинематике и динамике жидкостей и газов. Виды и характеристики потоков. Уравнение неразрывности потока.
Центробежных выключателей, используемых для ограничения угловой скорости вращения валов ответственных машин, например, скиповых лебёдок, применяемых в системах шихтоподачи доменных печей.
Лекция. Кинематика жидкостей и газов и гидродинамика. Основные понятия, которые используются в кинематике и динамике жидкостей и газов. Виды и характеристики потоков. Уравнение неразрывности потока.
Общие сведения
Кинематика - раздел гидравлики, изучающий движение жидкости, не интересуясь причинами, которые его вызвали. По образному выражению Н.Е.Жуковского, кинематика изучает «геометрию движения».
Под жидкой частицей понимается часть жидкости, малая по сравнению с объёмом рассматриваемой жидкости, и в то же время имеющая объём существенно превосходящий объём молекулы жидкости. При движении жидкости скорость её в каждой точке жидкой частицы одинакова
Исторически в кинематике жидкости сформировались два подхода. По первому из них изучается движение каждой отдельной жидкой частицы. Чтобы выделить ее, в начальный момент времени отмечаются ее координаты , и . Движение считается определенным, если в каждый момент времени для каждой частицы известны уравнения, описывающие ее путь во времени, т.е. известны параметрические уравнения траекторий всех частиц. Этот путь предложен Лагранжем и носит название способ Лагранжа.
По второму методу изучается изменение скорости и других параметров в фиксированных точках пространства x, y, z. Этот путь предложен Эйлером и носит название способ Эйлера.
Местная скорость - скорость жидкой частицы в данной точке пространства в данный момент времени: u = f(x, y, z, t). В проекциях на оси координат:
. (3.12.1)
Линия тока - линия, касательная к каждой точке которой в данный момент времени совпадает с направлением вектора скорости.
Элементарная струйка - бесконечно малый объем жидкости вокруг линии тока.
Поток жидкости - конечный движущийся объем жидкости, состоящий из бесконечно большого числа элементарных струек.
Элементы потока:
1) живое сечение - поверхность в пределах потока нормальная ко всем линиям тока;
2) смоченный периметр - лежащая в живом сечении линия касания со стенками русла;
3) расход Q - объем жидкости, проходящий через живое сечение в единицу времени;
4) средняя скорость - одинаковая для всех точек сечения скорость, при которой расход равен действительному;
5) гидравлический радиус - отношение площади живого сечения к длине смоченного периметра: R = / ;
Виды потоков:
1) безнапорные - имеющие свободную поверхность жидкости, где давление равно атмосферному;
2) напорные - жидкость соприкасается со всеми стенками русла и не имеет свободной поверхности;
3) гидравлические струи - не соприкасающиеся с руслом, имеющие со всех сторон свободную поверхность.
Движение потоков:
Установившееся - элементы потока постоянны во времени;
Равномерное - элементы потока постоянны по длине трубопровода.
Материал для самостоятельного изучения.
Подробнее данный вопрос рассмотрен в [1, с. 79 - 82], [7, с. 64 - 67, 76 - 79].
Уравнение неразрывности движения для элементарной струйки и потока жидкости
Объемы жидкости, прошедшие через сечения в единицу времени, равны элементарным расходам:
dQ1 = u1d1 и dQ2 = u2d2,
так как объем струйки постоянный, то
dQ1 = dQ2, а значит:
u1d1 = u2d2 - уравнение неразрывности движения для элементарной струйки.
Для потока, как для совокупности элементарных струек:
v11 = v22 - уравнение неразрывности движения для потока жидкости. Отношение средних скоростей в живых сечениях потока обратно пропорционально отношению их площадей.
Материал для самостоятельного изучения.
Подробнее данный вопрос рассмотрен в [1, с. 82 - 85].
Лекция. Уравнение Д.Бернулли для идеальной и реальной жидкости. Кавитация и борьба с ней
Общие сведения
Динамика изучает законы движения жидкости и газа в зависимости от приложенных к ним сил
Уравнение Бернулли для элементарной струйки
Для идеальной жидкости, рассматривая два сечения получаем:
. (3.13.1)
В нашем случае - удельная энергия давления, z - удельная энергия положения, - удельная кинетическая энергия.
При u=0 имеет место соотношение
(3.13.2)
Легко заметить, что выражение (3.13.2) является основным уравнением гидростатики.
Для вязкой жидкости:
,
где hw1-2 - затраты на преодоление сопротивлений между 1 и 2 сечениями - потеря напора.
Материал для самостоятельного изучения.
Подробнее данный вопрос рассмотрен в [1, с. 94 - 95, 100 - 101], [7, с. 90 - 92, 102 - 103].
Уравнение Бернулли устанавливает связь между скоростью движения, давлением и геометрическим расположением точек живого сечения потока. Уравнение Бернулли для потоков вязкой жидкости
где 1.1 - опытный коэффициент кинетической энергии.
Уравнение Бернулли представляет собой основное уравнение гидродинамики.
Энергетический и геометрический смысл уравнения Бернулли для потока жидкости
Энергетический смысл:
- полная удельная энергия потока в живом сечении, где
- потенциальная удельная энергия давления,
z - потенциальная удельная энергия положения,
- удельная кинетическая энергия,
где v - средняя скорость в сечении; hw1-2 - затраты энергии на преодоление сил сопротивления.
Геометрический смысл:
- полный напор;
- пьезометрический напор;
z - напор положения;
- скоростной напор;
hw1-2 - потерянный напор.
Условия применения уравнения Бернулли
1) движение жидкости должно быть установившимся;
2) применимо только для потенциальных потоков - то есть для потоков, в которых отсутствует вращение. При вихревом движении применяется только для каждой вихревой трубки в отдельности;
3) только для участков с плавно изменяющимся движением, для слабодеформированного потока, хотя между рассматриваемыми могут быть и сильнодеформированные участки;
4) применяют для двух сечений, одно из которых содержит искомые элементы, а второе - заданные;
5) для всего живого сечения в целом, так как скорость - средняя в сечении, но потенциальная энергия определяется для каждой точки.
6) используется вместе с уравнением неразрывности движения.
Материал для самостоятельного изучения.
Подробнее данный вопрос рассмотрен в [1, с. 101 - 112], [7, с. 106 - 109].
Кавитация - образование в капельной жидкости пузырьков газа или пара. Происходит при падении давления в жидкости ниже давления насыщенного пара этой жидкости при данной температуре. Понижение давления происходит при высоких местных скоростях в потоке жидкости или при прохождении интенсивной акустической волны. Примеры использования уравнения Бернулли для выяснения возможности развития кавитационных явлений смотри, например в [7, с. 115 - 118].
Лекция. Гидравлические сопротивления. Режимы течения жидкости в каналах. Критерий Рейнольдса. Потери давления по длине трубопровода. Потери давления в трубопроводах
Общие сведения
Движение жидкости в напорных трубопроводах происходит благодаря разности давлений (напоров) в начальном и конечном их сечениях. Эта разность может быть создана при помощи насоса, либо за счет перепада уровней жидкости, либо под действием давления газа в резервуаре, из которого вытесняется жидкость (прием, примененный в так называемых пневмогидравлических аккумуляторах).
Все трубопроводы разделяются на простые и сложные. К простым относятся трубопроводы без разветвлений постоянного или переменного сечения, к сложным - трубопроводы с разветвлениями, составленные из последовательно и параллельно соединённых простых трубопроводов.
...Подобные документы
Особенности жидкого состояния вещества. Изменения свойств веществ при изменении агрегатного состояния. Современные представления о структуре металлической жидкости. Влияние микронеоднородности металлических расплавов на их физико-химические свойства.
курсовая работа [419,9 K], добавлен 17.12.2011Определение силы гидростатического давления жидкости на плоские и криволинейные поверхности, в закрытом резервуаре. Специфические черты гидравлического расчета трубопроводов. Определение необходимого давления рабочей жидкости в цилиндре и ее подачу.
контрольная работа [11,4 M], добавлен 26.10.2011Реальное течение капельных жидкостей и газов на удалении от омываемых твердых поверхностей. Уравнение движения идеальной жидкости. Уравнение Бернулли для несжимаемой жидкости. Истечение жидкости через отверстия. Геометрические характеристики карбюратора.
презентация [224,8 K], добавлен 14.10.2013Возникновение представлений о строении вещества: молекула - мельчайшая частица; понятие диффузии. Притяжение и отталкивание молекул, агрегатные состояния веществ. Особенности молекулярного строения твердых тел, жидкостей и газов, кристаллическая решетка.
реферат [19,6 K], добавлен 10.12.2010Поле вектора скорости: определение. Теорема о неразрывности струн. Уравнение Бернулли. Стационарное течение несжимаемой идеальной жидкости. Полная энергия рассматриваемого объема жидкости. Истечение жидкости из отверстия.
реферат [1,8 M], добавлен 18.06.2007Гидростатическое давление и его свойства. Дифференциальное уравнение равновесия жидкости. Распределение гидростатического давления. Приборы для измерения давления. Сила гидростатического давления на плоские стенки и на криволинейную поверхность.
курс лекций [449,2 K], добавлен 20.12.2011Определение понятия "газ" как агрегатного состояния вещества, характеризующегося очень слабыми связями между молекулами, атомами и ионами. Основные состояния жидкостей: испарение, конденсация, кипение, смачивание и смешиваемость. Свойства твердых тел.
презентация [711,7 K], добавлен 31.03.2012Определение водородной связи. Поверхностное натяжение. Использование модели капли жидкости для описания ядра в ядерной физике. Процессы, происходящие в туче. Вода - квантовый объект. Датчик внутриглазного давления. Динамика идеальной несжимаемой жидкости.
презентация [299,5 K], добавлен 29.09.2013Содержание теории теплорода и описание атомного состава вещества. Раскрытие молекулярных свойств вещества. Природа хаотичного движения малых частиц взвешенных в жидкости или газе, уравнение броуновского движения. Свойства и объём молекул идеального газа.
презентация [127,2 K], добавлен 29.09.2013Состав и марки технических сжиженных углеводородных газов, применяемых в газоснабжении. Свойства, достоинства и недостатки сжиженных газов, их хранение и использование. Одоризация смеси газов и жидкостей. Диаграммы состояния СУГ. Пересчёт состава смесей.
реферат [201,1 K], добавлен 11.07.2015Вязкость - свойство текучих тел (жидкостей и газов) оказывать сопротивление перемещению одного слоя вещества относительно другого. Определение коэффициента вязкости жидкости методом Стокса. Законы и соотношения, использованные при расчете формулы.
лабораторная работа [531,3 K], добавлен 02.03.2013Теория движения жидкости. Закон сохранения вещества и постоянства. Уравнение Бернулли для потока идеальной и реальной жидкости. Применение уравнения Д. Бернулли для решения практических задач гидравлики. Измерение скорости потока и расхода жидкости.
контрольная работа [169,0 K], добавлен 01.06.2015Изменение свободной энергии, энтропии, плотности и других физических свойств вещества. Плазма - частично или полностью ионизированный газ. Свойства плазмы: степень ионизации, плотность, квазинейтральность. Получение и использование плазмы.
доклад [10,5 K], добавлен 28.11.2006Свойства жидкостей и их поверхностное натяжение. Пример ближнего порядка молекул жидкости и дальнего порядка молекул кристаллического вещества. Явления смачивания и несмачивания. Краевой угол. Капиллярный эффект. Капиллярные явления в природе и технике.
контрольная работа [1,5 M], добавлен 06.04.2012Агрегатные состояния вещества. Что такое плазма? Свойства плазмы: степень ионизации, плотность, квазинейтральность. Получение плазмы. Использование плазмы. Плазма как негативное явление. Возникновение плазменной дуги.
доклад [10,9 K], добавлен 09.11.2006Уравнение неразрывности потока жидкости. Дифференциальные уравнения движения Эйлера для идеальной жидкости. Силы, возникающие при движении реальной жидкости. Уравнение Навье - Стокса. Использование уравнения Бернулли для идеальных и реальных жидкостей.
презентация [220,4 K], добавлен 28.09.2013Физические свойства жидкости. Гидростатическое давление как скалярная величина, характеризующая напряжённое состояние жидкости, порядок ее определения. Основное уравнение гидростатики. Измерение вакуума. Приборы для измерения давления, снятие показаний.
реферат [132,1 K], добавлен 16.04.2011Определение силы давления жидкости на плоскую и криволинейную стенку. Суть гидростатического парадокса. Тело давления. Выделение на криволинейной стенке цилиндрической формы элементарной площадки. Суммирование горизонтальных и вертикальных составляющих.
презентация [1,8 M], добавлен 24.10.2013Виды вещества. Реакция твердого тела, газа и жидкости на действие сил. Силы, действующие в жидкостях. Основное уравнение гидростатики. Дифференциальное уравнение равновесия жидкости. Определение силы давления столба жидкости на плоскую поверхность.
презентация [352,9 K], добавлен 28.12.2013Теплоотдача при вынужденном движении теплоносителей; естественной конвекции, изменении агрегатного состояния вещества. Движение жидкости около горизонтальной и вертикальной поверхности. Значения коэффициента теплоотдачи для разных случаев теплообмена.
презентация [1,3 M], добавлен 24.06.2014
