Проектирование асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

КУРСОВАЯ РАБОТА

ПРОЕКТИРОВАНИЕ АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ С КОРОТКОЗАМКНУТЫМ РОТОРОМ

Выполнил студент группы ЭПзу-06

Иванов Р.А.

Нормоконтролер Константинов Г.Г.

Иркутск

2009

Содержание

Введение

1. Выбор главных размеров

2. Определение числа пазов статора, числа витков в фазе обмотки статора и площади поперечного сечения провода обмотки статора

3. Расчет размеров зубцовой зоны статора и воздушного зазора

4. Расчет ротора

5. Расчет магнитной цепи

6. Параметры рабочего режима

7. Расчет потерь

8. Расчет рабочих характеристик

9. Расчет пусковых характеристик

10. Тепловой расчет

Заключение

Список литературы

Введение

Электротехническая промышленность - ведущая отрасль народного хозяйства. Продукция электротехнической промышленности используется почти во всех промышленных установках, поэтому качество электротехнических изделий во многом определяет технический уровень продукции других отраслей.

Проектирование электрических машин - это искусство, соединяющее знание процессов электромеханического преобразования энергии с опытом, накопленным поколениями инженеров-электромехаников, умением применять вычислительную технику и талантом инженера, создающего новую или улучшающего уже выпускаемую машину.

При создании электрической машины рассчитываются размеры статора и ротора, выбираются типы обмоток, обмоточные провода, изоляция, материалы активных и конструктивных частей машины. Отдельные части машины должны быть так сконструированы и рассчитаны, чтобы при изготовлении машины трудоемкость и расход материалов были наименьшими, а при эксплуатации машина обладала высокой надежностью и наилучшими энергетическими показателями, при этом электрическая машина должна соответствовать условиям применения ее в электроприводе.

При проектировании необходимо учитывать соответствие технико-экономических показателей машин современному мировому уровню при соблюдении требований государственных и отраслевых стандартов. Приходится также учитывать назначение и условия эксплуатации, стоимость активных и конструктивных материалов, КПД, технологию производства, надежность в работе и патентную чистоту. Расчет и конструирование электрических машин неотделимы от технологии их изготовления. Поэтому при проектировании необходимо учитывать возможности электротехнических заводов, стремиться к максимальному снижению трудоемкости изготовления электрических машин.

Электрические машины применяются во всех отраслях промышленности, в сельском хозяйстве и в быту. Они выпускаются большими сериями и в индивидуальном исполнении. Во многих случаях электрические машины определяют технический уровень изделий, в которых они используются в качестве генераторов и двигателей. Проектирование электрических машин требует глубоких знаний и высокого профессионального мастерства.

Условия, в которых работают электрические машины, классифицируют по ряду признаков (направление оси вала, чистота окружающего воздуха, его температура, влажность и т.п.), в зависимости от которых выпускают машины различных конструктивных исполнений.

При эксплуатации электрических машин возникает необходимость устанавливать их не только в горизонтальном, но и в вертикальном положении. В зависимости от способа крепления, направления оси вала и конструкции подшипниковых узлов конструктивные исполнения машин по способу монтажа делят на девять конструктивных групп (ГОСТ 2479-79), каждая из которых подразделяется, в свою очередь, на несколько форм исполнения.

Условное обозначение содержит буквы латинского алфавита IM и четыре цифры. Первая цифра определяет группу конструктивного исполнения (от 1 до 9), вторая и третья -- способ монтажа и направление конца вала, четвертая -- исполнение конца вала (от 0 до 8).

В задании сказано, что конструктивное исполнение проектируемого двигателя должно быть IM 1001. Это значит, что двигатель с двумя подшипниковыми щитами, на лапах, вал горизонтальный с цилиндрическим кольцом (рис.1).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Электрические машины эксплуатируются в различных климатических условиях, при различных влажности, температуре окружающего воздуха, давлении (различной высоте над уровнем моря), в атмосфере, содержащей те или иные коррозионно-активные элементы, и при других условиях, существенно отличающихся от нормальных. Чем более отличны условия, в которых эксплуатируется машина, от нормальных, тем значительнее отличается конструкция ее корпуса, обмоток, различных уплотнений и изоляции от принятых в машинах общего назначения.

Машины исполнения IP44 выполнены защищенными от возможности соприкосновения инструментов, проволоки или других подобных предметов, толщина которых не превышает 1 мм, с токоведущими частями, а также от попадания внутрь машины твердых тел диаметром более 1 мм (первая цифра 4). Вторая цифра 4 обозначает, что машина защищена от попадания внутрь корпуса водяных брызг любого направления. Такие машины называют также брызгозащищенными.

Машины исполнения IP44 в большинстве случаев имеют наружный обдув. Охлаждающий воздух при этой системе охлаждения прогоняется вдоль наружной поверхности оребренного корпуса с помощью вентилятора, установленного вне корпуса на выступающем конце вала и с противоположной стороны от его выходного конца.

Все электрические машины имеют много общего в конструкции обмоток, сердечников, валов, торцевых щитов, подшипниковых узлов и корпусов. Однако различия в требованиях, предъявляемых при эксплуатации, не позволяют создать полностью идентичные конструкции всех типов электрических машин, так же как и методов их расчета и проектирования. Каждый из типов машин (асинхронные, синхронные и машины постоянного тока) имеет свои особенности конструкции.

Асинхронные двигатели выпускают двух типов: с роторами, имеющими фазную обмотку, и с короткозамкнутыми роторами. Более распространены двигатели с короткозамкнутыми роторами, так как отсутствие изоляции обмотки роторов и скользящих контактов делает их наиболее дешевыми в производстве и надежными в эксплуатации. Основным недостатком таких двигателей является отсутствие надежного и экономичного способа плавного регулирования частоты вращения.

1. Выбор главных размеров

Рассчитываем число пар полюсов:

p = = = 2; (1)

где

f₁ - частота сети 50 Гц;

n₁ - синхронная частота вращения магнитного поля статора 1500 об/мин;

p = 2

2p = 4

Определяем высоту оси вращения по графику (через P₂ = 45 кВт) и округляем до ближайшего стандартного значения. По графику рис.6-7 h = 220 мм, ближайшее стандартное значение h = 225 мм. В зависимости от h по справочным данным (таблица 6-6) определяем внешний диаметр статора: D_a = (0,349 0,392) м; принимаем D_a = 0,392 м.

Рассчитываем внутренний диаметр статора:

D = K_D · D_a;

где

K_D - коэффициент характеризующий отношение внутреннего и внешнего диаметра сердечника статора. Выбираем K_D в зависимости от серии проектируемого двигателя (4А) и количества полюсов (2p =4) по справочным данным (таблица 6-6) K_D = (0,64 0,68). Принимаем K_D = 0,64;

D_a - внешний диаметр статора.

D = 0,64 · 0,392 = 0,25 (м).

Рассчитываем полюсное деление (в метрах):

= ;

= (м).

Определяем расчетную мощность:

P' = P₂ · ;

где

P₂ - номинальная мощность на валу двигателя, P₂ = 45000 Вт;

k_E - отношение ЭДС обмотки статора к номинальному напряжению (определяем по графику рис.6-8 через D_a), k_E = 0,98;

- КПД (определяем по графику рис.6-9 через P₂), = 90 % = 0,90;

cos - коэффициент мощности (определяем по графику рис.6-9 через P₂), cos = 0,9 .

по формуле (4):

P' = Вт.

Определяем электромагнитные нагрузки (предварительно, по графикам рис. 6-11 через D_a):

линейная нагрузка - A = 0,37· 10³ A/м;

индукция в воздушном зазоре - B = 0,77 Тл;

Данные нагрузки определяют расчетную длину сердечника и характеристики машины.

Расчетная длина магнитопровода:

l = ;

где P' - расчетная мощность;

k_B - коэффициент формы поля;

предварительно принимаем:

k_B = = 1,11;

D - внутренний диаметр статора;

- синхронная угловая скорость двигателя;

= 2·· = 2·· = 2*3,14* = 157;

= 157 (рад/с)

k_об1 - обмоточный коэффициент;

Для однослойных обмоток k_об1 = 0,95- 0,96.

A, B - Электромагнитные нагрузки.

по формуле (5):

l = (м).

Для проверки вычисляем отношение , которое определяет экономические данные машин, а также оказывает влияние на характеристики и условия охлаждения, для двигателя с 2p = 4 оно должно лежать в пределах от 0,8 до 1,2 по рис.6-14.

= ;

= ;

Полученное значение не находится в допустимых пределах, значит значения D и l_д найдены не верно, поэтому принимаем следующую большую из стандартного ряда высоту оси вращения h=280. Повторяем расчеты:

В зависимости от h по справочным данным (таблица 6-6) определяем внешний диаметр статора принимаем D_a = 0,530 м.

Рассчитываем внутренний диаметр статора:

D = K_D · D_a; (2)

где

K_D - коэффициент характеризующий отношение внутреннего и внешнего диаметра сердечника статора. Выбираем K_D в зависимости от серии проектируемого двигателя (4А) и количества полюсов (2p =4) по справочным данным (таблица 6-6) K_D = (0,64 0,68). Принимаем K_D = 0,64;

D_a - внешний диаметр статора.

D = 0,64 · 0,530 = 0,33 (м).

Рассчитываем полюсное деление (в метрах):

= ; (3)

= (м).

Определяем расчетную мощность:

P' = P₂ · ; (4)

где

P₂ - номинальная мощность на валу двигателя, P₂ = 45000 Вт;

k_E - отношение ЭДС обмотки статора к номинальному напряжению (определяем по графику рис.6-8 через D_a), k_E = 0,98;

- КПД (определяем по графику рис.6-9 через P₂), = 90 % = 0,90;

cos - коэффициент мощности (определяем по графику рис.6-9 через P₂), cos = 0,9 .

по формуле (4):

P' = Вт.

Определяем электромагнитные нагрузки (предварительно, по графикам рис. 6-11 через D_a):

линейная нагрузка - A = 44· 10³ A/м;

индукция в воздушном зазоре - B = 0,77 Тл;

Данные нагрузки определяют расчетную длину сердечника и характеристики машины.

Расчетная длина магнитопровода:

l = ; (5)

где P' - расчетная мощность;

k_B - коэффициент формы поля;

предварительно принимаем:

k_B = = 1,11; (6)

D - внутренний диаметр статора;

- синхронная угловая скорость двигателя;

= 2·· = 2·· = 2*3,14* = 157; (7)

= 157 (рад/с)

k_об1 - обмоточный коэффициент;

Для однослойных обмоток k_об1 = 0,91- 0,92.

A, B - Электромагнитные нагрузки.

по формуле (5):

l = (м).

Для проверки вычисляем отношение , которое определяет экономические данные машин, а также оказывает влияние на характеристики и условия охлаждения, для двигателя с 2p = 4 оно должно лежать в пределах от 0,46 до 0,7 по рис.6-14.

= ; (8)

= ;

Полученное значение находится в допустимых пределах, значит значения D и l_д найдены верно

2. Определение числа пазов статора, числа витков в фазе обмотки статора и площади поперечного сечения провода обмотки статора

В машинах с номинальным напряжением до 660 В и мощностью до 100 кВт обмотки выполняют из круглого обмоточного провода и укладывают в трапецеидальные полузакрытые пазы.

Определяем число пазов статора.

Выбираем предварительно граничные значения зубцового деления (по графику рис. 6-15, через полюсное деление ) t_Z1:

t_Z1max = 0,022 м;

t_Z1min = 0,017 м.

Число пазов статора выбираем из интервала обусловленного областью возможных значений t_Z1:

Z_1min = ; (9)

Z_1max = ; (10)

Z_1min =

Z_1max =

Для дальнейшего расчета необходимо знать число пазов на полюс и фазу:

q₁ = ; (11)

Число пазов должно быть целым, и должно быть кратным q, т.е. без остатка делится на произведение (2p · m = 4 · 3 = 12), поэтому принимаем число пазов статора

Z₁ = 60

тогда по формуле (11):

q₁ = .

Вычисляем окончательное значение зубцового деления:

t_Z1 = ; (12)

t_Z1 = м.

Вычисляем число эффективных проводников в пазу (предварительно):

u_п = a · u'_п; (13)

Для этого примем число параллельных ветвей a = 1 (u_п = u'_п):

u'_п = ; (14)

где I_1ном - номинальный ток в обмотке статора;

I_1ном = ; (15)

U_1ном - номинальное напряжение обмотки статора;

по формуле (15):

I_1ном = (А);

по формуле (14):

u'_п =

принимаем a = 2, тогда по формуле (13) число эффективных проводников в пазу будет:

u_п = a · u'_п = 2 · 9 = 18

округляем до ближайшего целого числа:

u_п = 18 проводников.

Отсюда число проводников в одной из параллельных ветвей будет равно:

u_п/a = 18/2 = 9 проводников.

Вычисляем число витков в фазе обмотки статора.

w₁ = ; (16)

w₁ =

Уточняем значения электромагнитных нагрузок:

Вычисляем окончательное значение линейной нагрузки:

A = ; (17)

A = (A/м);

Значение A находится в допустимых пределах.

Вычисляем окончательное значение магнитной индукции в воздушном зазоре:

B = ; (18)

где Ф - магнитный поток (для одной пары полюсов), проходящий от северного полюса к южному через ротор и воздушные зазоры, а также статор;

Ф = ; (19)

где k_об1 определяется по формуле:

k_об1 = k_у · k_р; (20)

где k_у - коэффициент укорочения;

k_у = sin (); (21)

- относительный шаг обмотки (укорочение или удлинение шага обмотки по сравнению с полюсным делением);

= ; (22)

- полюсное деление;

y - шаг обмотки (целое число);

= ; (23)

=

Шаг обмотки (y) выбирается таким образом, чтобы относительный шаг обмотки () находился в пределах: 0,77 0,83, принимаем y =12, тогда

=

k_у = sin () = sin 72⁰ = 0,95.

k_р - коэффициент распределения, определяем по справочным данным (таблица 3-13), для q = 5, k_р = 0,957;

k_об1 = 0,95 · 0,957 0,9.

по формуле (19):

Ф = Вб;

по формуле (18):

B_д = Тл;

Значение B находится в допустимых пределах 0,772- 0,785 Тл.

Определяем площадь поперечного сечения эффективного проводника (предварительно):

q_эф = ; (24)

где I_1ном - номинальный ток в обмотке статора;

a - число параллельных ветвей в обмотке статора;

J₁ - плотность тока в обмотке статора (предварительное значение);

J₁ = ; (25)

где (AJ₁) определяем из графика рис.6-16 через D_a, (AJ₁) = 185*10⁹ А²/м³;

J₁ = (А/м²);

А - линейная электромагнитная нагрузка;

по формуле (24):

q_эф = (мм²);

Определяем сечение элементарного проводника (окончательно):

принимаем количество параллельных элементарных проводников n_эл = 5,

тогда расчетное значение сечения элементарного проводника:

q_эл = ; (26)

q_эл = (мм²);

На основании рассчитанного значения выбираем из справочника (таблица П-28) провод марки ПТЭВ с диаметром d_эл = 2,0 мм и сечением q_эл = 3,14 мм², d_из= 2,095 мм. Находим фактическое значение сечения эффективного проводника:

q_эф = n_эл · q_эл; (27)

q_эф = n_эл · q_эл = 5 · 3,14 = 15,7 = 16 (мм²).

Вычисляем окончательное значение плотности тока в обмотке статора:

J₁ =; (28)

J₁ = (A/м²).

3. Расчет размеров зубцовой зоны статора и воздушного зазора

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размеры пазов в электрических машинах должны быть выбраны таким образом, чтобы, во-первых, площадь поперечного сечения паза соответствовала количеству и размерам размещаемых в нем проводников обмотки с учетом всей изоляции, и, во-вторых, чтобы значения индукции в зубцах и ярме статора находились в определенных пределах, зависящих от типа, мощности, исполнения машины и от марки электротехнической стали сердечника. Конфигурация пазов и зубцов определяется типом обмотки, который в свою очередь зависит от мощности, номинального напряжения и исполнения машины. В данном случае будет всыпная трапецеидальная обмотка, с параллельными гранями зубцов (рис.2). Расчет размеров зубцовой зоны проводится по допустимым значениям индукции в ярме и в зубцах статора.

Принимаем предварительно (по справочным данным) допустимые значения:

- индукции в зубце статора:

B_Z1 = 1,9 Тл;

- индукции в ярме статора:

B_a = 1,6 Тл.

Определяем предварительно ширину зубца:

b_Z1 = ; (29)

где B_д - индукция в воздушном зазоре;

t_Z1 - зубцовое деление статора;

B_Z1 - допустимая индукция в зубце статора;

l_д - расчетная длина магнитопровода;

l_ст1 - длина сердечника статора, l_ст1 = l_д = 0,114 м.

k_c1 - коэффициент заполнения сталью магнитопровода статора, зависит от h и способа изолирования листов стали в пакете. Способ изолирования листов - оксидирование; k_с1 = 0,97.

b_Z1 = (мм).

Определяем высоту ярма статора:

h_a = ; (30)

Ф - магнитный поток (для одной пары полюсов), проходящий от северного полюса к южному через ротор и воздушные зазоры, а также статор;

B_a - допустимая индукции в ярме статора;

l_ст1 - длина сердечника статора;

k_c1 - коэффициент заполнения сталью магнитопровода статора.

h_a= (мм);

Определяем размеры паза в штампе.

Определяем ширину шлица паза в статоре:

b_ш = d_из + (1,5 2) мм; (31)

данный размер должен обеспечить возможность свободного пропуска проводников обмотки через шлиц с учетом толщины изоляционных технологических прокладок, устанавливаемых при укладке обмотки для предохранения изоляции проводников от повреждений об острые кромки шлица.

где d_из = 2,095 мм - диаметр изолированного провода;

b_ш = 3,7 (мм);

Определяем высоту шлица паза - h_ш, обычно h_ш находится в пределах: (0,5 1) мм. Выбираем высоту шлица паза исходя из условий механической прочности и влияния на изменение магнитного потока рассеяния паза.

h_ш = 1 мм.

Угол наклона грани клиновой части в трапецеидальных пазах у двигателей с h 280 мм обычно в = 45.

Определяем высоту паза статора:

h_п1 = - h_a; (32)

h_п1 = (мм).

Определяем размер верхнего основания паза (он зависит от в). Для в = 45:

b₁ = ; (33)

b₁ = (мм).

Определяем размер нижнего основания паза:

b₂ = - b_Z1; (34)

b₂ = (мм).

Определяем высоту части паза до скоса:

h_п.к. = h_п1 - ; (35)

h_п.к. =

Определяем размеры паза в свету с учетом припуска на шихтовку сердечника:

b₁' = b₁ - Дb_п; (36)

где Дb_п - припуск по ширине паза (находится по справочным данным) Дb_п = 0,3 мм.

b₁' = b₁ - Дb_п = 10 - 0,3 = 9,7 (мм).

b₂' = b₂ - Дb_п; (37)

b₂' = b₂ - Дb_п = 16,7 - 0,3 =16,4 (мм).

h_п.к.' = h_п.к. - Дh_п; (38)

где Дh_п - припуск по высоте паза (находится по справочным данным) Дh_п = 0,3 мм.

h_п.к.' = h_п.к. - Дh_п = 59,3 - 0,3 = 59 (мм).

Определяем высоту клиновой части:

h_к = (b₁ - b₂) · ; (39)

h_к = (b₁ - b₂) · = (10 - 16,7) · 0,5 = 3,3 (мм).

Рассчитываем площадь поперечного сечения паза остающуюся свободной для размещения проводников обмотки:

S_п' = · h_п.к.' - (S_из - S_пр); (40)

где S_из - площадь поперечного сечения корпусной изоляции в пазу;

S_из = b_из · (2 · h_п + b₁ + b₂); (41)

b_из - односторонняя толщина изоляции в пазу;

b_из = 0,44 м;

S_из = b_из · (2 · h_п + b₁ + b₂) = 0,44 · (2 · 63,5 + 10 + 16,7) = 67,6 = 68 (мм²);

S_пр - площадь поперечного сечения прокладок;

S_пр = (0,9 · b₁ + 0,4 · b₂) · 10-³; (42)

S_пр = (0,9 · b₁ + 0,4 · b₂) · 10-³ = (0,9 · 10 + 0,4 · 16,7) · 10-³ = 96,6· 10-³ (мм²);

По формуле (40):

S_п' = · h_п.к.' - (S_из - S_пр) = · 59 - (68 - 0,0966) = 700 (мм²).

Контролем правильности размещения обмотки в пазах является значение коэффициента заполнения паза:

k_з = ; (43)

k_з = =

для двигателей с 2p 4 коэффициент заполнения паза должен находиться в пределах k_з = (0,70 0,75). Как видим k_з находится в допустимых пределах.

Уточняем ширину зубца b_Z1, для этого определяем размеры верхнего и нижнего оснований b_Z1' и b_Z1”:

b_Z1' = р · - b₁; (44)

b_Z1' = р · - b₁ = 3,14· (мм);

b_Z1” = р · - b₂; (45)

b_Z1” = р · - b₂ = 3,14 · (мм);

b_Z1 = b_Z1' b_Z1” = 10 (мм).

Высота зубца будет равна:

h_Z1 = h_п = 63,5 (мм).

Выбор воздушного зазора.

Правильный выбор воздушного зазора д во многом определяет энергетические показатели АД. Воздушный зазор определяем по графику рис. 6-21 (через D):

д = 0,9 мм

Воздушный зазор определенный по графику следует округлить до 1,00 мм, т.е.

д = 1,0 мм = 1*10^-3 м.

4. Расчет ротора

Короткозамкнутые обмотки роторов в отличие от всех других существующих обмоток не имеют определенного числа фаз и числа полюсов. Один и тот же ротор может работать в машинах, статоры которых выполнены на различные числа полюсов. Это, в частности, определило возможность использования короткозамкнутых роторов в двигателях с регулированием частоты вращения путем переключения числа полюсов обмотки статора.

При проектировании зубцовой зоны короткозамкнутых роторов особое внимание следует уделять выбору числа пазов ротора. Это объясняется тем, что в поле воздушного зазора машины кроме основной присутствует целый спектр гармоник более высокого порядка, каждая из которых наводит ЭДС в обмотке ротора. Поэтому ток в стержнях обмотки имеет сложный гармонический состав, что ухудшает рабочие характеристики машины.

Исследования, проведенные для изучения влияния соотношений чисел зубцов на статоре и роторе на кривую момента, а также на шумы и вибрации, позволили определить наилучшие сочетания Z₁ и Z₂ для АД с КР для различных чисел 2p.

Для уменьшения влияния гармоник можно увеличить число пазов на полюс и фазу, или выполнить скос пазов.

На основании данных рекомендаций выбираем число пазов ротора:

Для пазов со скосом, 2p = , Z₁ = , число пазов ротора будет равно: Z₂ = .

Определяем внешний диаметр ротора:

D₂ = D - 2 · д; (46)

д =

D₂ = 0,33-2*0,89*10^-3 = 0,32 (м);

Принимаем длину магнитопровода ротора равной длине магнитопровода статора:

l₂ = l₁ = 0,114 м.

Рассчитываем зубцовое деление ротора:

t_Z2 = ; (47)

Принимаем Z₂ = 68 - по таблице 6-15

t_Z2 = (м);

Рассчитываем внутренний диаметр ротора:

Сердечники роторов АД при D₂ мм выполняют с непосредственной посадкой на вал без промежуточной втулки. В двигателях с высотой оси вращения h мм применяют посадку сердечников на гладкий вал без шпонки.

Внутренний диаметр сердечника ротора D_j при будет равен диаметру вала D_в и может быть определен по формуле:

D_j = D_в = k_в · D_а; (48)

где k_в - коэффициент определяемый по справочным данным таблица 6-15, k_в = 0,23;

D_j = D_в = 0,23*0,53 = 0,12 (м).

Рассчитываем ток в обмотке ротора (предварительно):

I₂ = k_i · I₁ · н_i; (49)

где k_i - коэффициент учитывающий влияние тока намагничивания на отношение I₁/I₂. его приближенное значение может быть рассчитано в зависимости от номинального cosц, которым задались в начале расчета:

k_i = 0,2 + 0,8 · cosц; (50)

k_i = 0,2 + 0,8 · cosц = 0,2 + 0,8 · 0,9 = 0,92

н_i - коэффициент приведения токов;

н_i = = ; (51)

где k_ск - коэффициент коса, учитывающий уменьшение ЭДС обмотки при скошенных пазах ротора;

k_ск = ; (52)

где г_ск - угол скоса (оценивается в электрических радианах);

г_ск = в_ск · ; (53)

где в_ск - относительный размер, показывающий, на какую часть зубцового деления по дуге окружности зазора изменено направление оси паза по отношению с ее положением при нескошенных пазах (рис.3).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

в_ск = ; (54)

где b_ск - скос пазов, примем его равным t_Z2;

b_ск = t_Z2 = 0,0147 м, тогда по формуле (54):

в_ск = 1;

по формуле (53):

г_ск =

по формуле (52):

k_ск = 0,017

по формуле (51):

н_i =

по формуле (49):

I₂ = k_i · I₁ · н_i = 0,9 · 84 · 7,14 = 540 (А).

Определяем площадь поперечного сечения стержня (предварительно):

q_с = ; (55)

где J₂ - плотность тока в обмотке ротора, для машин закрытого обдуваемого исполнения при заливке пазов алюминием. Принимаем J₂ = 2,6 * 10⁶ А/м²

q_с = = (мм²);

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

В двигателях с h = 280 мм выполняют трапецеидальные закрытые пазы (рис.4) с размерами шлица b_ш = 1,5 мм и h_ш = 0,7 мм. Высота перемычки над пазом в двигателях с 2p ? 4 выполняется равной h_ш' = 0,3 мм.

Определяем ширину зубца ротора:

b_Z2 = ; (56)

где B_д - индукция в воздушном зазоре;

t_Z2 - зубцовое деление ротора;

l_д - длина магнитопровода;

B_Z2 - допустимая индукция в зубце ротора; при условии, что сечение зубца постоянно (трапецеидальные пазы) B_Z2 = 1,75 - 1,85 Тл;

примем B_Z2 = 1,8 Тл;

l_ст2 - длина сердечника ротора, для двигателя с h < мм

l_ст2 = l_д = 0,114 м;

k_с2 - коэффициент заполнения сталью магнитопровода ротора, зависит от h и способа изолирования листов стали в пакете. Способ изолирования листов - оксидирование; k_с2 = 0,97;

b_Z2 = = (мм);

Рассчитываем размеры паза ротора (рис.4):

b₁ = ; (57)

b₁ = (мм);

b₂ = ; (58)

b₂ = = (мм);

h₁ = (b₁ - b₂) · ; (59)

h₁ = (b₁ - b₂) · = (7,9 - 5,6) · (мм);

В связи с округлением результатов расчета необходимо просчитать ширину зубцов в сечениях b_Z2' и b_Z2” по окончательно принятым размерам паза:

Уточняем ширину зубцов ротора:

b_Z2' = р · - b₁; (60)

b_Z2' = р · - b₁ = 3,14 (мм)

b_Z2” = р · - b₂; (61)

где h_п2 - высота паза ротора;

h_п2 = + h₁ + h_ш + h_ш'; (62)

h_п2 = (мм);

b_Z2” = р · - b₂ = 3,14(мм).

При небольшом расхождении размеров b_Z2' и b_Z2” в расчете магнитного напряжения зубцов ротора используется средняя ширина зубца:

b_Z2 = (b_Z2' + b_Z2”)/2; (63)

b_Z2 = (b_Z2' + b_Z2”)/2 = (6,4+5,9)/2 =6,1 = 6,0 (мм).

Уточняем площадь сечения стержня q_с:

q_с = · (b₁² + b₂²) + · (b₁ + b₂) · h₁; (64)

q_с = (мм²);

Уточняем плотность тока в стержне:

J₂ = ; (65)

J₂ = = (А/м²);

Определяем параметры замыкающих колец:

Определяем площадь поперечного сечения замыкающих колец:

q_кл = ; (66)

где I_кл - ток в замыкающем кольце;

I_кл = ; (67)

Д = 2 · sin = 2 · sin; (68)

Д =2 · sin=2 · sin

I_кл = = (А);

J_кл - плотность тока в замыкающих кольцах, обычно выбирается на 1520% меньше, чем в стержнях;

примем J_кл = 0,85* J₂ = 0,85*2,6*10⁶ =2,21*10⁶ (А/м²);

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

по формуле (66):

q_кл ==(м²);

Определяем размеры замыкающих колец (рис.6):

Определяем ширину замыкающих колец:

b_кл = ; (69)

где h_кл - высота сечения кольца, выбираем h_кл 1,2h_п2

h_п2= h'_ш+ h_ш +

h_кл = 1,2 * 32,7 = 39,3 (мм).

b_кл = = (м);

Рассчитываем средний диаметр замыкающих колец:

D_кл.ср = D₂ - h_кл; (70)

D_кл.ср = 320 - 39,3 = 280,7 (мм).

5. Расчет магнитной цепи

Расчет магнитной цепи проводят для режима холостого хода двигателей, при котором для асинхронных машин характерно относительно сильное насыщение стали зубцов статора и ротора. Насыщение зубцовых зон приводит к уплощению кривой поля в воздушном зазоре (рис.7). пересечение реальной (уплощенной) кривой поля 2 в зазоре с основной гармонической 1 происходит в точках отстоящих от оси симметрии одного полупериода кривой на угол ш = 35.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Поэтому за расчетную индукцию принимается не амплитудное значение, а B_расч = B_max · cosШ B_max · cos35° 0,822B_max.

По В_расч следует определить H_расч по основной кривой намагничивания и увеличить затем результат в k = 1/0,82 раз, приведя напряженность к амплитудному значению индукции. При определении магнитных напряжений участков магнитной цепи с нелинейными магнитными характеристиками влияние уплощения учитывается специальными кривыми намагничивания для зубцов и ярм асинхронных двигателей, построенными по основной кривой намагничивания с учетом указанных зависимостей. При этом принимают

б_д = 2/р 0,637 и k_в = = 1,11;

б_д - коэффициент полюсного перекрытия.

Марку электротехнической стали рекомендуется выбирать в зависимости от высоты оси вращения проектируемого асинхронного двигателя. Примем марку стали 2212.

Магнитное напряжение воздушного зазора, как и всех последующих участков магнитной цепи, будем проводить на два полюса машины, т.е. вдоль замкнутой силовой линии потока полюса.

Определяем магнитное напряжение воздушного зазора:

F_д = · B_д · д · k_д; (71)

где м₀ - магнитная проницаемость (м₀ = 4р · 10-⁷ Гн/м);

B_д - индукция в воздушном зазоре;

д - воздушный зазор;

k_д - коэффициент воздушного зазора; если одна поверхность зазора гладкая а другая зубчатая, то k_д достаточно точно определяется по формуле:

k_д = ; (72)

где

г₁ = ; (73)

г₁ =

по формуле (72):

k_д = =

по формуле (71):

F_д = · B_д · д · k_д = (А).

Рассчитываем магнитное напряжение зубцовой зоны статора:

F_Z1 = 2 · h_Z1 · H_Z1; (74)

где h_Z1 - высота зубца;

H_Z1 - напряженность магнитного поля в сечении зубца, определяется по справочным данным для данной марки стали, через B_Z1 (сталь 2013, B_Z1 = 1,36 Тл)

H_Z1 = 563 А/м,

по формуле (74):

F_Z1 = 2 · h_Z1 · H_Z1 = 2 · 63,5·10^-3· 563 = 71,5 (А).

Определяем расчетную индукцию в зубцах:

B_Z1' = ; (75)

B_Z1' = (Тл).

Так как полученное значение индукции не превышает допустимого: B_Z1' < Тл, то ответвление магнитного потока в паз будет незначительным и им можно пренебречь. Будем считать, что весь магнитный поток проходит через зубец, т.е. действительная индукция будет равна:

B_Z1 = B_Z1' = 1.36 (Тл)

Рассчитываем магнитное напряжение зубцовой зоны ротора:

F_Z2 = 2 · h_Z2 · H_Z2; (76)

где h_Z2- расчетная высота зубца;

h_Z2 = h_п2 - 0,1 · b₂; (77)

h_Z2 = 32,7 - 0,1 · 5,6 = 32,1 (мм);

H_Z2 - напряженность магнитного поля в сечении зубца, определяется по справочным данным для данной марки стали, через B_Z2 (сталь 2212);

Определяем индукцию в зубцах:

B_Z2 = ; (78)

B_Z2 = (Тл).

H_Z2 = 2340А/м

по формуле (76):

F_Z2 = 2 · h_Z2 · H_Z2 = 2 · 0,0321·2340 = 150,2 (А).

После проделанных расчетов для проверки необходимо определить коэффициент насыщения зубцовой зоны 1,2 > k_Z > 1,5 1,6:

k_Z = 1 + ; (79)

k_Z = 1 + = 1 + ;

Условие выполняется.

Рассчитываем магнитное напряжение ярма статора:

F_a = L_a · H_a; (80)

где L_a - длина средней магнитной силовой линии в ярме статора;

L_a = ; (81)

L_a = = (м);

H_a - напряженность поля при индукции B_a, определяем по кривой намагничивания для ярма;

Рассчитываем B_a:

B_a = ; (82)

где Ф - магнитный поток (для одной пары полюсов);

h_a' - расчетная высота ярма статора, при отсутствии радиальных каналов h_a' = h_a = 20,7 · 10-³ м;

k_c1 - коэффициент заполнения сталью магнитопровода статора;

l_ст1 - длина сердечника статора;

B_a = = (Тл);

Определяем H_a по кривой намагничивания через найденное значение B_a:

H_a =2020 А/м

по формуле (80):

F_a = L_a · H_a = 0,387 · 2020 =781,74 А/м

Рассчитываем магнитное напряжение ярма ротора:

F_j = L_j · H_j; (83)

где L_j - длина средней магнитной силовой линии в ярме ротора;

L_j = ; (85)

где h_j - высота ярма ротора;

h_j = - h_п2; (86)

h_j = (мм);

H_j - напряженность поля при индукции B_j, определяем по кривой намагничивания для ярма;

Рассчитываем B_j:

B_j = ; (87)

где Ф - магнитный поток (для одной пары полюсов);

h_j' - расчетная высота ярма ротора, при отсутствии радиальных каналов h_j' = h_j = 0,0673 м;

k_c2 - коэффициент заполнения сталью магнитопровода ротора;

l_ст2 - длина сердечника ротора;

B_j = = (Тл);

Определяем H_j по кривой намагничивания через найденное значение B_a:

H_j = 124 А/м

по формуле (85):

L_j = = (м);

по формуле (83):

F_j = L_j · H_j = 0,041 * 124 = 5,12 (А).

Рассчитываем суммарное магнитное напряжение магнитной цепи (на пару полюсов):

F_ц = F_д + F_Z1 + F_Z2 + F_a + F_j; (88)

F_ц = 1225,3 + 71,5 + 150,2 + 5,12 = 1452,1 (А).

Определяем коэффициент насыщения магнитной цепи:

k_м = ; (89)

k_м =

Рассчитываем намагничивающий ток:

I_м ; (90)

I_м (А).

Определяем относительное значение намагничивающего тока:

I_м* = ; (100)

I_м* =

6. Параметры рабочего режима

Рассчитываем активное сопротивление фазы обмотки статора:

r₁ = k_R · с_н · ; (101)

где k_R - коэффициент увеличения активного сопротивления фазы обмотки от действия эффекта вытеснения тока; в проводниках обмотки статора асинхронных машин эффект вытеснения тока проявляется незначительно из-за малых размеров элементарных проводников, поэтому принимаем k_R = 1;

с_н - удельное сопротивление материала обмотки при расчетной температуре, для меди, при температуре 115С, с_н = · 10-⁶ Ом · м;

L₁ - общая длина эффективных проводников фазы обмотки;

L₁ = l_ср1 · w₁; (102)

где l_ср1 - средняя длина витка обмотки;

w₁ - число витков в фазе обмотки статора (по (16));

l_ср1 = 2 · (l_п + l_л); (103)

l_п - длина пазовой части катушки, равна конструктивной длине сердечников машины;

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

l_п = l₁ = l₂ = 0,114 м;

l_л - длина лобовой части катушки;

q_эф - площадь поперечного сечения эффективного проводника (по (27));

a - число параллельных ветвей обмотки.

Лобовая часть катушки имеет сложную конфигурацию (рис.8). Точные расчеты ее длины и длины вылета лобовой части достаточно сложны. Однако для машин малой и средней мощности, и в большинстве случаев для крупных машин, достаточно точные для практических расчетов результаты дают эмпирические формулы:

Длина лобовой части:

l_л1 = K_л · b_кт + 2·B; (104)

Вылет лобовых частей:

l_выл1 = K_выл · b_кт + B; (105)

где K_л и K_выл - коэффициенты, зависящие от способа изолирования лобовых частей статора;

Для не изолированных лобовых частей (таблица 6-19), для 2p =4, K_л = 1,3; K_выл = 0,4;

b_кт - средняя ширина катушки, определяемая по дуге окружности, проходящей по серединам высоты пазов;

b_кт = · в; (106)

B - длины вылета прямолинейной части катушек из паза от торца сердечника до начала отгиба лобовой части;

Для всыпной обмотки укладываемой в пазы до запрессовки сердечника в корпус, берут B = 0,01м = 10 мм.

в - укорочение шага обмотки (по (22));

D - внутренний диаметр статора (по (2));

h_п1 - высота паза статора (по (32));

b_кт = · в = (мм);

по формуле (104):

l_л1 = K_л · b_кт + 2·B = 1,3 · 40,08 + 2·10 = 72,1 (мм);

по формуле (105):

l_выл1 = K_выл · b_кт + B = 0,4 · 40,08 + 10 = 26 (мм).

По формуле (103):

l_ср1 = 2 · (l_п + l_л) = 2 · (114 + 72,1) = 372,2 (мм).

По формуле (102):

L₁ = l_ср1 · w₁ = 372,2 · 90 = 33,5 (мм).

По формуле (101):

r₁ = k_R · с_н · = 1 · · 10-⁶ · (Ом).

Относительное значение:

r_1* = r₁ · ; (107)

r_1* = r₁ · = 0,025 · (Ом)

Рассчитываем активное сопротивление фазы обмотки ротора:

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

За фазу обмотки, выполненной в виде беличьей клетки, принимают один стержень и два участка замыкающих колец (рис.9).

Сопротивление фазы короткозамкнутого ротора r₂ является расчетным параметром, полученным из условия равенства электрических потерь в сопротивлении r₂ от тока I₂ и суммарных потерь в стержне и участках замыкающих колец соответственно от тока в стержне I_с и тока в замыкающем кольце I_кл реальной машины:

I₂² · r₂ = I_с² · r_с + 2 · I_кл² · r_кл; (108)

где I_с - ток в стержне ротора;

I_кл - ток в замыкающих кольцах;

r_с - сопротивление стержня;

r_кл - сопротивление участка замыкающего кольца, заключенного между двумя соседними стержнями (рис.9).

Ток I_с называют током ротора и в расчетах обозначают I₂.

Учитывая, что

I_кл = = ; (109)

получаем:

r₂ = r_с + 2 · ; (110)

где Д - определяется по формуле (68);

r_с = с_с · · k_r; (111)

r_кл = с_кл · ; (112)

где l_с - полная длина стержня, равная расстоянию между замыкающими кольцами, l_с = l₂ = 0,1626 м;

D_кл.ср - средний диаметр замыкающих колец (по (70), рис.6);

q_с - сечение стержня (по (64));

q_кл - площадь поперечного сечения замыкающих колец (по (66));

k_r - коэффициент увеличения активного сопротивления стержня от действия эффекта вытеснения тока; при расчете рабочих режимов в пределах изменения скольжения от холостого хода до номинального для всех роторов принимают k_r = 1;

с_с и с_кл - соответственно удельные сопротивления материала стержня и замыкающих колец; материал - алюминий, при температуре 115С,

с_с = с_кл = · 10-⁶ Ом · м.

По формуле (111):

r_с = с_с · · k_r = · 10-⁶ · (Ом)

По формуле (112):

r_кл = с_кл · = · 10-⁶ · (Ом).

По формуле (110):

r₂ = r_с + 2 · = 38,5·10^-6 + 2 · (Ом).

Сопротивление r₂ для дальнейших расчетов должно быть приведено к числу витков первичной обмотки.

Приведенное значение активного сопротивления фазы обмотки короткозамкнутого ротора:

r₂' = r₂ · ; (113)

r₂' = r₂ · = 40,1· 10^-6 (Ом).

Определяем относительное значение:

r_2*' = r₂' · ; (114)

r_2*' = r₂' · = 0,0493 · (Ом)

Рассчитываем индуктивное сопротивление фазы обмотки статора:

x₁ = 15,8 · · · · (л_п1 + л_л1 + л_д1); (115)

где f - частота напряжения сети;

w₁ - количество витков обмотки статора (по (16));

l_д' - расчетная длина магнитопровода;

l_д' = м;

p - число пар полюсов;

q₁ - число пазов на полюс и фазу статора (по (11));

л_п1 - коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния;

л_п1 = · k_в + · k_в'; (116)

где

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

h₂ = h_п.к - 2 · b_из; (117)

h₂ = h_п.к - 2 · b_из = 59.3 - 2 · 0.44 = 58.4 (мм);

k_в, k_в' - коэффициенты зависящие от укорочения шага обмотки (в = 0,8),

при обмотке с укорочением в

k_в' = 0,25 · (6 · в - 1); (118)

k_в' = 0,25 · (6 · в - 1) = 0,25 · (6 · 0,8 - 1) = 0,95

k_в = 0,25 · (1 + 3 · k_в'); (119)

k_в = 0,25 · (1 + 3 · k_в') = 0,25 · (1 + 3 · 0,95) = 0,96

л_п1 = ·k_в+·k_в' =

л_л1 - коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния;

л_л1 = 0,34 · · (l_л1 - 0,64 · в · ф); (120)

где q - число пазов на полюс и фазу (по (11))

l_д' - расчетная длина магнитопровода;

l_д' = 0,114 м;

l_л1 - длина лобовой части катушки статора (по (104));

в - укорочение шага обмотки (по (22));

ф - полюсное деление (в метрах) (по (3));

л_л1 = 0,34··(l_л1 - 0,64·в·ф) = 0,34··(0,721 - 0,64·0,8·0,25) = 8,84

л_д1 - коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния;

л_д1 = · о; (121)

где t_Z1 - значение зубцового деления (по (12));

д - воздушный зазор;

д = 0,89*10^-3 м;

k_д = 1,12 - коэффициент воздушного зазора (по (72));

о - коэффициент определяемый по формуле:

о = 2 · k_ск' · k_в - k_об1² · · (1 + в_ск²); (122)

где k_ск' - определяется по графику, в зависимости от = 1,17 и в_ск = 1;

k_ск' = 1,7

k_в = 0,96 - коэффициент зависящий от укорочения шага обмотки, по (119)

k_об1 = 0,9 - обмоточный коэффициент статора (по (20));

в_ск = 1 - относительный размер скоса (по (54));

t_Z1 и t_Z2 - зубцовые деления статора и ротора (по (12), (47));

о = 2 · 1,7 · 0,96 - 0,9² · 1,17² · (1 + 1²) = 1,04

л_д1 =

по формуле (115):

x₁ = 15,8 · · · · (4,94 + 8,84 + 1,49) = 1,11 (Ом).

Определяем относительное значение:

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

x_1* = x₁ · ; (123)

x_1* = (Ом)

Рассчитываем индуктивное сопротивление обмотки ротора:

x₂ = 7,9 · f₁ · l_д' · 10-⁶ · (л_п2 + л_л2 + л_д2 + л_ск); (124)

где f₁ - частота сети;

l_д' - расчетная длина магнитопровода;

l_д' = 0,114 м;

л_п2 - коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния;

л_п2 = · + 0,66 - + + 1,12 · 10⁶ · ; (125)

где

h₀ = h₁ + 0,4 · b₂; (126)

h₀ = 0,025 + 0,4 · 0,0167 = 0,0316 (м);

л_п2 = · + 0,66 - + + 1,12 · 10⁶ · = 2,14

л_л2 - коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния;

л_л2 = · lg; (127)

где D_кл.ср - средний диаметр замыкающих колец (по (70));

Z₂ - число пазов (зубцов) ротора;

l_д' - расчетная длина магнитопровода;

Д - коэффициент приведения токов в кольце к току в стержне (по (68));

h_кл - средняя высота замыкающих колец (по (69));

b_кл - средняя ширина замыкающих колец (по (69));

л_л2 = · lg = 0,61

л_д2 - коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния;

л_д2 = · о; (128)

где t_Z2 - зубцовое деление ротора (по (47));

д - воздушный зазор;

k_д - коэффициент воздушного зазора (по (72));

о - коэффициент определяемый по формуле:

о = 1 + - ; (129)

где p - число пар полюсов (по (1));

Z₂ - число пазов (зубцов) ротора;

о , так как Д_Z - коэффициент определяемый по графику в зависимости от и от , Д_Z

по формуле (128):

л_д2 =

л_ск - коэффициент проводимости скоса, учитывающий влияние на ЭДС обмотки ротора скоса пазов;

л_ск = ; (130)

где t_Z2 - зубцовое деление ротора (по (47));

в_ск - относительный размер скоса (по (54));

k_д - коэффициент воздушного зазора (по (72));

k_м - коэффициент насыщения магнитной цепи (по (89));

л_ск = =

по формуле (124):

x₂ = 7,9 · f₁ · l_д' · 10-⁶ · (л_п2 + л_л2 + л_д2 + л_ск) = 7,9 · 50 · 0,114· 10-⁶ · (2,14+ 0,61+ 1,22+ 0,9 · 10^-3) = 178,8 · 10^-6 (Ом).

Рассчитываем приведенное значение индуктивного сопротивления фазы обмотки короткозамкнутого ротора:

x₂' = x₂ · ; (131)

x₂' = x₂ · = (Ом).

Определяем относительное значение:

x_2*' = x₂ · ; (132)

x_2*' = x₂ · = (Ом).

7. Расчет потерь

Потери в асинхронных машинах подразделяют на потери в стали (основные и добавочные), электрические, вентиляционные, механические и добавочные при нагрузке.

Основные потери в стали в асинхронных двигателях рассчитывают только в сердечнике статора, так как частота перемагничивания ротора очень мала и потери в стали ротора даже при больших индукциях незначительны.

В пусковых режимах f₂ близка к f₁, и потери в стали ротора соответственно возрастают, однако при расчете пусковых характеристик потери находят только для определения нагрева ротора за время пуска. Наибольшими потерями в пусковых режимах являются электрические потери в обмотках. Они во много раз превышают потери номинального режима, поэтому пренебрежение потерями в стали ротора при больших скольжениях не вносит сколько-нибудь заметной погрешности в расчет.

...