Магнітооптичні ефекти в шаруватих структурах з неколінеарними намагніченостями шарів

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

ДОНЕЦЬКИЙ ФІЗИКО-ТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ ІМ. О.О. ГАЛКІНА

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата фізико-математичних наук

Магнітооптичні ефекти в шаруватих структурах з неколінеарними намагніченостями шарів

01.04.11- магнетизм

Буханько Артем Федорович

Донецьк-2009

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Донецькому фізико-технічному інституті ім. О.О. Галкіна Національної академії наук України.

Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук

Сукстанський Олександр Леонідович,

старший науковий співробітник університету Вашингтона (Сент-Луіс, США).

Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор

Лозовський Валерій Зіновійович, Київський національний університет ім. Тараса Шевченка, професор кафедри напівпровідникової електроніки

доктор фізико-математичних наук, старший науковий співробітник Любчанський Ігор Леонідович, Донецький фізико-технічний інститут

ім. О.О. Галкіна НАН України, провідний науковий співробітник відділу теорії кінетичних та електронних властивостей складних систем, лауреат Державної премії України у галузі науки та техніки.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Для створення й удосконалення магнітооптичних приладів і експериментальних магнітооптичних установок необхідні нові, як правило, багатошарові магнітні структури із заданими основними оптичними характеристиками (коефіцієнти проходження й відбиття, ступінь поляризації хвиль, тощо). Магнітооптичні властивості багатошарових структур можуть істотно відрізнятися від властивостей їхніх шарів. Тому для практичного застосування потрібен їх попередній аналіз на основі адекватних теоретичних моделей.

Відомо, що оптичні характеристики багатошарових структур можна міняти, варіюючи товщини шарів і період шаруватої плівки, а також уводячи в них «дефект» - шар, що порушує порядок чергування шарів у структурі (внаслідок чого з'являється можливість резонансного пропускання на певній довжині хвилі). Особливий інтерес представляють багатошарові магнітні структури, оптичними властивостями яких можна управляти за допомогою зовнішнього магнітного поля. Одними з найбільш перспективних для цієї мети є структури, у яких орієнтація вектора намагніченості змінюється безперервно або від шару до шару. Магнітооптичні характеристики таких структур і є предметом дослідження дисертаційної роботи.

Плівки з неколінеарною орієнтацією намагніченостей шарів становлять значний інтерес для магнітооптики, оскільки зовнішнє магнітне поле дозволяє легко змінювати магнітооптичні характеристики системи, змінюючи кут між векторами намагніченості в шарах, що, природно, позначається на всіх магнітооптичних характеристиках. Середовище з безперервною зміною орієнтації вектора намагніченості також має цілий ряд специфічних особливостей внаслідок залежності компонентів тензора діелектричної проникності від просторових координат. Поява нових магнітних матеріалів стимулює прогрес у дослідженні матеріалів з періодичною магнітною структурою з метою технічного застосування. Крім того, як і структури з неколінеарною орієнтацією векторів намагніченості шарів, вони використовуються як модельний об'єкт для вивчення обмінної взаємодії.

Хоча в останні роки з'явився ряд робіт, що описують магнітооптичні ефекти в системах з довільною орієнтацією магнітних моментів шарів, кількість статей, присвячених дослідженню оптичних властивостей структур, у яких орієнтація вектора намагніченості змінюється безперервно або від шару до шару, є порівняно невеликою. Це пояснюється майже неминучою для таких завдань громіздкістю кінцевих результатів, якої рідко вдається уникнути навіть для граничних випадків орієнтації намагніченості в середовищі (полярна, поздовжня й поперечна магнітооптичні конфігурації). Розрахунки ускладнюються тим, що квадратичні по намагніченості магнітооптичні ефекти, що проявляються при такій геометрії, роблять лінійне по намагніченості наближення недостатнім. Слід також зазначити, що поки недостатньо вивчено вплив немагнітних прошарків між магнітними шарами на властивості багатошарових структур, у тому числі й оптичні.

Таким чином, вивчення магнітооптичних властивостей структур, з мінливою орієнтацією вектора намагніченості, є актуальним напрямком досліджень багатошарових плівок, як з погляду практичного використання, так і для визначення характеру магнітного впорядкування у надгратках.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота була виконана в Донецькому фізико-технічному інституті ім. О.О. Галкіна НАН України в рамках держбюджетних тем: «Нелінійні ефекти у твердотільних неоднорідних матеріалах» (2000-2003), № держреєстрації 0100U003856; «Динамічні та статичні властивості складних низькорозмірних систем у зовнішніх полях» (2003- 2006), № держреєстрації 0103U005969; «Транспортні та магнітні властивості мезоскопічних гетероструктур» (2006- 2009), № держреєстрації 0106U006935.

Мета і завдання дослідження. Мета дисертаційної роботи полягає в з'ясуванні особливостей магнітооптичних властивостей багатошарових систем, у яких орієнтація вектора намагніченості змінюється безперервно або від шару до шару. Для її досягнення вирішувалися наступні завдання:

1. Дослідження проходження й відбиття світла від двошарової феромагнітної структури з неколінеарною орієнтацією намагніченостей шарів, одержання її характеристичної матриці і магнітооптичних характеристик, аналіз отриманих залежностей оптичних характеристик структури від її параметрів і параметрів падаючої хвилі.

2. Виконання аналогічних розрахунків для системи з довільного числа однакових двошарових плівок з неколінеарною орієнтацією намагніченостей шарів, одержання аналітичних виразів для магнітооптичних характеристик такої структури, аналіз додаткових можливостей одержання заданих оптичних характеристик варіацією числа шарів.

3. Дослідження проходження й відбиття світла від шару з регулярною магнітною неоднорідністю у випадку нормального падіння хвилі. Одержання рішень рівнянь Максвелла для такого середовища. Аналіз отриманих залежностей оптичних характеристик структури від її параметрів і параметрів падаючої хвилі.

Для вирішення всіх перерахованих вище завдань використовувався матричний метод, суть якого полягає в тому, що амплітуди хвиль на вході в систему й на виході з неї пов'язуються між собою характеристичною матрицею, що має в загальному випадку розмірність 4Ч4. Обчислення компонентів характеристичної матриці надгратки з довільного числа «блоків» проводилося за допомогою наближеного методу, заснованого на малості недіагональних компонентів тензора діелектричної проникності.

Об'єктом дослідження представленої дисертаційної роботи є магнітооптичні властивості багатошарових магнітних структур.

Предметом дослідження дисертаційної роботи є магнітооптичні характеристики структур, у яких орієнтація вектора намагніченості змінюється безперервно або від шару до шару.

Наукова новизна отриманих результатів.

1. Уперше досліджена залежність магнітооптичних характеристик багатошарових структур з неколінеарною орієнтацією намагніченостей шарів, що лежать у площині плівки, від кута між векторами намагніченості, як для відбитого світла, так і для світлової хвилі, що пройшла. Показано, що при такій магнітооптичній конфігурації підсилюється вплив варіації кута падіння, напрямку намагніченості і орієнтації площини поляризації на амплітуду і поляризацію відбитої хвилі та хвилі, що пройшла через структуру. При цьому характер залежності коефіцієнтів відбиття й проходження від числа шарів багато в чому визначається показником поглинання й товщиною немагнітного прошарку.

2. Уперше проведений чисельний розрахунок магнітооптичних характеристик середовища з регулярною магнітною неоднорідністю з урахуванням відбиття світла від її границь із суміжними магнітними середовищами, що мають анізотропію типу легка вісь. Незважаючи на те, що закон дисперсії і пов'язані з ним особливості магнітооптичних ефектів у таких середовищах були вивчені у 70-і роки, однак при розгляді оптичних властивостей пластини кінцевої товщини передбачалося, що сусідні середовища є немагнітними, з діелектричною проникністю, що дорівнює діелектричній проникності шару під час відсутності намагніченості. Тим часом навіть незначне розходження показників переломлення неоднорідного шару й обмежуючих його середовищ може привести до значної зміни оптичних властивостей такої системи.

3. Уперше рішення рівнянь Максвелла й дисперсійного рівняння для хвиль, що поширюються в шарі з регулярною магнітною неоднорідністю, отримано з урахуванням коректного використання квадратичного по магнітооптичній константі наближення. Показана істотна різниця поляризаційних характеристик таких середовищ для різних значень кута повороту намагніченості.

Практичне значення отриманих результатів. У результаті проведених досліджень автором було показано, що магнітооптичні характеристики структур, у яких орієнтація вектора намагніченості змінюється безперервно або від шару до шару, істотно залежать від кута повороту намагніченості й кута між векторами намагніченості шарів відповідно. Такі плівки мають широкі перспективи застосування для магнітооптичного запису й зберігання інформації, оскільки їхніми оптичними характеристиками можна управляти за допомогою зовнішнього магнітного поля. Отримані аналітичні вирази для компонентів характеристичної матриці й магнітооптичних характеристик дозволяють розраховувати параметри багатошарових магнітних систем із заданими оптичними властивостями. Вони також можуть бути використані для інтерпретації даних магнітооптичних вимірів, що дозволяють визначати характер магнітного впорядкування в системах з мінливою орієнтацією вектора намагніченості.

Особистий внесок здобувача. Всі наукові публікації дисертанта виконані ним у співавторстві з науковим керівником. Дисертант брав безпосередню участь на всіх етапах виконання досліджень - постановці завдань, розробці підходів їхнього рішення, проведенні обчислень, аналізі отриманих результатів і написанні наукових статей. Автором проведені всі обчислення.

Апробація результатів дисертації. Основні результати дисертаційної роботи були представлені на конференціях:

1. Міжнародна конференція «ЕВРИКА-2001» (Львів, 10-18 травня, 2001 р.);

2. 17-та міжнародна школа-семінар "Новые магнитные материалы микроэлектроники" (Москва, 20-24 червня, 2000 р.);

3. EMSA2000 Conferense on Magnetic Sensors and Actuators (Дрезден, 19-21 липня, 2000 р.);

4. JEMS 2001 Joint European Magnetic Symposia (Гренобль, 28 серпня-1 вересня, 2001 р.);

5. YSIC - SSP21 Young Scientists International Conference “Solid State Physics of XXI Century” (Харків - Старий Салтов, 29-31 серпня, 2002 р.);

6. Міжнародна конференція «Оптика-2005» (Санкт-Петербург, 17-21 жовтня, 2005 р.);

7. XX міжнародна школа-семінар "Новые магнитные материалы микроэлектроники" (Москва, 12-16 липня, 2006 р.);

8. Конференція молодих вчених «Фізика низьких температур» (Харків, 20-23 травня, 2008 р.);

9. Міжнародна конференція « Мathematical Methods in Electromagnetic Theory » (Одеса, 29 червня-2 липня, 2008 р.);

10. JEMS 2008 Joint European Magnetic Symposia (Дублін, 14 вересня - 19 вересня, 2008 р.).

Результати роботи також обговорювалися на звітних конференціях і семінарах відділів Донецького фізико-технічного інституту ім. О.О. Галкіна НАНУ.

Публікації. Результати, представлені в дисертації, опубліковані в 5 статтях у наукових журналах і збірниках тез і праць 10 конференцій.

Структура й об'єм дисертації. Дисертаційна робота складається із вступу, чотирьох розділів, висновків та списку літератури. Загальний об'єм дисертації становить 135 сторінок, у тому числі 112 сторінок основного тексту, 30 рисунок та список літератури з 147 найменувань.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі подано обґрунтування актуальності обраної теми, сформульовані мета та завдання дисертації, наукова новизна й практична цінність досліджень, наведені відомості про особистий внесок здобувача, про апробацію роботи та публікації по темі дисертації.

У першому розділі подано літературний огляд досліджень магнітооптичних ефектів у магнітних матеріалах. Дано стислий опис ефектів Фарадея, Керра, Коттона-Мутона, а також огляд робіт, присвяченй сучасним уявленням про магнітооптичні властивості середовищ. При цьому особливо виділена актуальна проблема опису поширення світла в структурах, у яких напрямок вектора намагніченості змінюється від шару до шару або безперервно. Неоднорідний розподіл намагніченості в структурі призводить до специфічних особливостей її магнітооптичних властивостей, які, як показує аналіз літератури, вивчені явно недостатньо. Більшість статей, що описують магнітооптичні ефекти, присвячені або взаємодії світла із границею двох середовищ, одна з яких (або обидві) є магнітними, або граничним випадкам орієнтації намагніченості в середовищі (полярна, поздовжня й поперечна магнітооптичні конфігурації). Іноді автори теоретичних робіт із цієї тематики зневажають впливом на оптичні властивості границь розділу середовищ або двозаломленням і часто обмежуються рішенням завдання в лінійному по намагніченості наближенні, що не завжди виправдано. У заключній частині огляду, присвяченій методам рішення оптичних завдань для шаруватих анізотропних середовищ, підкреслена важливість коректного застосування лінійного й квадратичного по намагніченості наближення, тобто необхідність при розрахунках відкидати доданки вище відповідно першого й другого порядку по магнітооптичному параметру (прямо пропорційному намагніченості) [1].

У другому розділі представлене рішення завдання обчислення магнітооптичних характеристик двошарової феромагнітної структури з неколінеарною орієнтацією намагніченостей шарів, розділених немагнітним прошарком (рис. 1).

У підрозділі 2.1 для випадку нормального падіння хвилі з урахуванням поглинання з рівняння отримані аналітичні вирази для показників заломлення й поглинання (тут і далі верхній індекс ^(j) указує номер шару) нормальних мод у кожному із шарів, як функцій компонентів тензора діелектричної проникності j-го шару .

Тензор діелектричної проникності j-го шару у квадратичному по намагніченості наближенні має вигляд

де - комплексна діелектрична проникність j-го шару під час відсутності намагніченості, комплексна магнітооптична константа першого порядку Q^(j) лінійна по намагніченості M^(j) феромагнітного шару, -комплексні коефіцієнти, що зв'язують магнітооптичні константи першого й другого порядку. для немагнітного середовища.

Для рішення поставленого завдання використовувався матричний метод: амплітуди електричного поля на вході в систему і на виході з неї зв'язувалися характеристичною матрицею (розмірності 44). Матрицю можна представити у вигляді , де матриці зв'язують амплітуди поля на границях розділу “середовище ⁽⁰⁾ - перший магнітний шар”, “ перший магнітний шар - прошарок”, “прошарок - другий магнітний шар ”, “ другий магнітний шар - середовище ⁽³⁾”, відповідно, а матриці (матриці поширення) зв'язують амплітуди поля усередині відповідних шарів.

Отримано аналітичні вирази для компонентів характеристичної матриці , але відносно простий і зручний для аналізу вигляд вони мають тільки у випадку відсутності немагнітного прошарку й поглинання.

Знаючи елементи матриці , неважко знайти зв'язок між амплітудами падаючої, відбитої та хвилі, що пройшла через структуру, тобто побудувати 2Ч2 матриці Джонса ={r_ij} і ={t_ij}, i, j=y, z , які зумовлюють амплітуди відбитої хвилі та хвилі, що пройшла через структуру:

де , - частота хвилі.

Компоненти матриць зумовлюють комплексні амплітуди відбитої хвилі та хвилі, що пройшла через структуру, і з їхньою допомогою обчислюються всі основні оптичні характеристики системи: коефіцієнти проходження Т, відбиття R, ступінь поляризації хвилі, що пройшла через структуру (P_t) та відбитої хвилі (P_r), які в обраній системі координат (рис. 1) мають такий вигляд:

Еліптичність e=b/a, що визначає відношення малої (b) до великої (a) півосі еліпса поляризації (знаки “+” і “-” відповідають хвилям з правою та лівою поляризацією відповідно), і азимутальний кут , що утворює більша вісь еліпса поляризації з позитивним напрямком осі Y, можуть бути визначені за допомогою комплексного параметра :

світло намагніченість максвелл неколінеарний

У свою чергу, для довільної еліптично поляризованої електромагнітної хвилі, що поширюється уздовж осі X, параметр [2] визначається комплексними амплітудами (E_y,z) і фазами (_y,z) відповідних компонентів хвилі:

У підрозділі 2.2 аналогічні результати отримані для випадку довільного кута падіння але без поглинання світла. У підрозділі 2.3 результати, отримані в підрозділах 2.1 і 2.2, використані для чисельного розрахунку і аналізу впливу кута між векторами намагніченості шарів, а також параметрів плівки і падаючої хвилі, на магнітооптичні властивості розглянутої структури. Отримані графічні залежності магнітооптичних характеристик структури з неколінеарною орієнтацією намагніченостей шарів від її параметрів і параметрів падаючої хвилі демонструють істотну залежність магнітооптичних властивостей магнітних структур від кута між векторами намагніченості сусідніх шарів (рис. 2). Показано, що для обраної магнітооптичної конфігурації (рис. 1) підсилюється вплив варіації кута падіння, напрямку намагніченості та орієнтації площини поляризації на амплітуду й поляризацію відбитої хвилі та хвилі, що пройшла через структуру (рис. 3).

Орієнтація площини поляризації падаючої хвилі на рис. 2,3 характеризується параметром , що змінюється в межах від 0 до 1 і визначає відносну частку s-компоненти (перпендикулярної до площини падіння) у падаючій хвилі.

Як показують результати чисельного розрахунку (для різних наборів параметрів структури й падаючої хвилі), з ростом кута падіння світла підсилюється вплив кута і поляризації падаючої хвилі на коефіцієнт відбиття даної структури (рис. 2). Показано, що залежність магнітооптичних характеристик від кута у загальному випадку асиметрична щодо знака кута . Це пов'язано з анізотропією квадратичних магнітооптичних ефектів.

Відзначимо, що співвідношення товщин феромагнітних шарів і немагнітного прошарку визначає амплітуду та період осцилюючої залежності ступеня поляризації відбитої хвилі P_r().

У третьому розділі дисертації досліджувалися магнітооптичні властивості феромагнітної надструктури, з неколінеарною орієнтацією намагніченостей шарів, яка фактично складається з N однакових «блоків» із двох магнітних і двох ізотропних немагнітних шарів: «магнітний шар 1» - прошарок- «магнітний шар 2» - прошарок.

Підрозділи 3.1 і 3.2 присвячені аналітичному рішенню цього завдання. Характеристичну матрицю такої надструктури можна знайти перемноживши характеристичні матриці «блоків», що становлять розглянуту надструктуру, отже, . Щоб коректно вирішити це завдання, уникнувши помилки перевищення точності, ми повинні обмежуватися доданками другого порядку по магнітооптичній константі Q^(j). Для цього ми використовували наближений метод, заснований на теоремі Лагранжа-Сильвестра [3]:

де - власні значення матриці .

Знайдений вираз для характеристичної матриці з точністю до :

де

,

де - власні значення матриці (компоненти 22 матриць не залежать від кута і магнітооптичної константи Q, а є функціями показників заломлення і поглинання, товщин шарів і довжини хвилі).

Знаючи компоненти характеристичної матриці надструктури , ми можемо для випадку нормального падіння світла одержати аналітичні вирази для всіх основних магнітооптичних характеристик, наприклад, для коефіцієнта проходження :

де - функції показників заломлення й поглинання, товщин шарів і довжини хвилі.

Підрозділ 3.3 присвячений аналізу результатів чисельного розрахунку, проведеного на основі отриманих у попередніх підрозділах аналітичних виразів для магнітооптичних характеристик. Чисельні результати дозволяють зробити висновок про те, що одночасна варіація кута між векторами намагніченості шарів, товщини шарів і їхнього числа дає можливість створювати магнітні надструктури з оптимальними оптичними характеристиками. Наприклад, підбираючи значення N і , можна одержати значення коефіцієнта відбиття R_N близькі до 0 або 1, тобто домогтися повного проходження або повного відбиття електромагнітної хвилі. При цьому характер залежності коефіцієнтів проходження й відбиття надструктури від числа «блоків» істотно залежить від величини коефіцієнта поглинання й товщини немагнітного прошарку (рис. 4).11

Размещено на http://www.allbest.ru/

Можна віднести до очікуваних результатів те, що коефіцієнт проходження T_N майже монотонно зменшується з ростом числа шарів (рис. 4). Залежності R_N(), як і у випадку двошарової структури, мають осцилюючий характер, але при цьому кількість екстремумів значно збільшуеться, а істотна різниця в величинах коефіцієнта відбиття R_N для падаючих хвиль різної поляризації збереглася тільки безпосередньо поблизу екстремумів. Результати чисельного розрахунку також показують, що в залежності R_N() магнітної надструктури істотно підсилюється асиметричність функції щодо знака кута в порівнянні з результатами для двошарової структури (рис. 5).

В окремий підрозділ 3.4 виділений розгляд ефектів невзаємності - розходження оптичних властивостей середовища для електромагнітних хвиль однакової поляризації, що поширюються в протилежних напрямках. Обчислення магнітооптичних характеристик проводилося в цьому підрозділі за допомогою алгоритмічно простого рекурентного методу, що дозволяє одержати компактні вирази для матриць відбиття й проходження надструктур з анізотропних шарів, як функцій матриць відбиття й проходження одного шару. Рис.6 демонструє наявність істотної невзаємності оптичних властивостей структур з неколінеарною орієнтацією намагніченостей шарів, яка сильніше проявляється для поляризаційних характеристик хвиль, у порівнянні з амплітудними та для відбитих хвиль у порівнянні з тими, що пройшли через структуру.

Таким чином, отримані чисельні результати підтверджують можливість порівняно просто і ефективно управляти оптичними характеристиками, змінюючи кут (наприклад, за допомогою зовнішнього магнітного поля, прикладеного в площині плівки) або підбираючи число шарів.

У четвертому розділі дисертації проводилося дослідження поширення світла через шар з регулярною магнітною неоднорідністю.

У підрозділі 4.1 досліджувалися нормальні моди в середовищі з регулярною магнітною неоднорідністю [4-6]. Припустимо, що магнітом'який шар з регулярною магнітною неоднорідністю розташований між феромагнетиками, що мають сильну магнітну анізотропію, з неколінеарними осями легкого намагнічування (між осями - кут ). Фактично розглянута структура імітує доменну межу Блоха [7]. Система координат розташована щодо розглянутої структури так, як на рис.1, і тензор діелектричної проникності для шару з регулярною магнітною неоднорідністю збігається з при заміні на (, - кут повороту вектора намагніченості в шарі з регулярною магнітною неоднорідністю, d - товщина цього шару). Для магнітом'якого шару, стандартним чином виключивши магнітне поле з рівнянь Максвелла й перейшовши до циркулярних компонентів , ми одержали для хвиль, що поширюються уздовж осі Х, такі рівняння:



де

Оскільки ми записали тензор діелектричної проникності середовища з точністю до квадратичних по магнітооптичній константі Q доданків, то при проведенні розрахунків ми нехтували доданками більш високих порядків малості по Q. З умови можливості розв'язання системи рівнянь , знайдені константи поширення нормальних мод :

З рівнянь отримані аналітичні вирази для напруженості електричного поля нормальних мод середовища з регулярною магнітною неоднорідністю.

У підрозділі 4.2 обчислені характеристична матриця й матриці відбиття та проходження структури з регулярною магнітною неоднорідністю, за допомогою яких можна обчислити всі її основні магнітооптичні характеристики.

У підрозділі 4.3 наведені результати чисельних розрахунків, що дозволяють зробити висновок про істотну залежність ступеня поляризації відбитої хвилі та хвилі, що пройшла через структуру, від кута повороту вектора намагніченості в шарі з регулярною магнітною неоднорідністю (рис. 7). Слід зауважити, що має місце залежність магнітооптичних характеристик не тільки від параметра q, який визначає відносну частку потоку енергії нормальної моди в падаючій хвилі, але і від напрямку обходу еліпса поляризації (його визначає знак зсуву фаз між нормальними модами в падаючій хвилі ). Як видно з рис. 7, якщо енергія порівну розподілена між нормальними модами в падаючій хвилі (криві 3 і 4, q=0.5), то ступінь поляризації хвилі, що пройшла через структуру, слабко залежить від кута .

Залежність ступеня поляризації хвилі, що пройшла через структуру, P_t від параметрів, що характеризують властивості структури та падаючої хвилі, в кілька разів вище, ніж залежність ступеня поляризації P_r для відбитого світла. Виявлена різниця як у величині, так і в характері залежності від товщини шару з регулярною магнітною неоднорідністю, між ступенями поляризації хвиль, що пройшли через структуру, які відповідають падаючим хвилям із протилежними за знаком параметром .

У висновках сформульовані основні результати роботи.

Всі чисельні розрахунки проводилися для модельних значень параметрів, типових для магнітооптичних матеріалів. Оцінка, зроблена для структури з залiзо-iтрiєвого гранату і залiзо-вісмутового гранату із прошарком з діоксиду кремнію (параметри були взяті з [8,9]), при куті падіння 60^o, показала, що при зміні кута між намагніченостями шарів від 0 до 90 градусів коефіцієнт відбиття й ступінь поляризації хвилі, що пройшла через структуру, змінюються більш ніж на 10%, еліптичність відбитої хвилі - більш ніж на 30%, ступінь поляризації відбитої хвилі - більш, ніж на 50% від їх максимальних значень.

ВИСНОВКИ

Теоретично вивчені особливості магнітооптичних ефектів у структурах з неколінеарною орієнтацією векторів намагніченості шарів, що лежать у площині плівки. Підсумком роботи є наступні результати:

1. При значеннях недіагональних компонентів тензора діелектричної проникності порядку 10^-2-10^-3 величина магнітооптичних характеристик може змінюватися на 50% (і більше) від їх максимального значення при зміні кута між намагніченостями шарів або кута повороту намагніченості в шарі з регулярною магнітною неоднорідністю.

2. З ростом кута падіння світла збільшується вплив кута між намагніченостями шарів і поляризації падаючої хвилі на коефіцієнт відбиття структури з неколінеарною орієнтацією намагніченостей шарів.

3. Аналітичні вирази для всіх основних магнітооптичних характеристик структури не є парними функціями щодо знака кута між намагніченостями шарів. У магнітної надструктури асиметричність залежностей цих характеристик щодо знака кута істотно підсилюється в порівнянні з результатами для двошарової структури.

4. Як для структур з неколінеарною орієнтацією намагніченостей шарів, так і для регулярної магнітної неоднорідності, має місце залежність магнітооптичних характеристик від напрямку обходу еліпса поляризації в падаючій хвилі.

5. Змінюючи кут між намагніченостями шарів, наприклад, за допомогою зовнішнього магнітного поля, прикладеного в площині плівки, можна порівняно просто і ефективно управляти магнітооптичними характеристиками світла, що пройшло через структуру, та відбитого світла (домогтися повного проходження або повного відбиття електромагнітної хвилі, перетворення еліптично поляризованої хвилі в лінійно поляризовану). Для одержання оптимальних енергетичних характеристик слід переважно використовувати структуру з неколінеарною орієнтацією намагніченостей шарів, оскільки в неї вони більш чутливі до зміни орієнтації намагніченостей у порівнянні із середовищем з регулярною магнітною неоднорідністю.

СПИСОК ЦИТОВАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

1. Atkinson R. Correct formulation of first-order magneto-optical effects in multilayer thin films / R. Atkinson, P. H. Lissberger // JMMM. - 1993. - Vol.118. №1-2. - P. 271 - 277.

2. Ярив А. Оптические волны в кристаллах / А. Ярив, П. Юх ; пер. с англ. С. Г. Кривошлыкова, Н. И. Петрова ; под ред. И. Н. Сисакяна. - М.: Мир, 1987. - 616 с.

3. Tovar A. A. Generalized Sylvester theorems for periodic applications in matrix optics / A. A. Tovar, L.V. Casperson // J. Opt. Soc. Am. - 1995. - Vol.12. №3. - P. 578 - 590.

4. Саланский Н. М. Особенности магнитооптических эффектов в неоднородно намагниченных средах / Н. М. Саланский, Ю. М. Федоров // Письма в ЖЭТФ. - 1974. - Т.18, №9. - С. 565-568.

5. Саланский Н. М. Распространение электромагнитных волн в магнитоупорядоченной среде с регулярной магнитной неоднородностью / Н. М Саланский, Ю. М. Федоров // Оптика и cпектроскопия - 1974. - Т.37. - С. 1105-1108.

6. Ерухимов М. Ш Квадратичные магнитооптические эффекты в магнитоупорядоченных кристаллах со спиральной магнитной структурой / М. Ш. Ерухимов, В. В. Тюрнев // ФТТ. - 1975. Т.17. №8. - С. 2440-2443.

7. Magnetization and switching characteristics of composite thin magnetic films / E. Goto, N. Hayashi, T. Miyashita [et al.] // J. Appl. Phys. - 1965. - Vol. 36, №9. - P.2951-2958.

8. Zvezdin A. K. Modern Magnetooptics and Magnetooptical Materials / A. K. Zvezdin, V. A. Kotov - Bristol : J.M. Arrowsmith Ltd., 1997. - 277 p.

9. Jalali A.A. Local normal-mode coupling and energy band splitting in elliptically birefringent one-dimensional magnetophotonic crystals / Amir A. Jalali, Miguel Levy // JOSA B. - 2008. - Vol. 25. - P.119-125.

Список опублікованих праць за матеріалами дисертації

1. Буханько А. Ф. Магнитооптические характеристики двухслойной ферромагнитной структуры со скрещенной ориентацией намагниченностей слоев / А. Ф. Буханько, А. Л. Сукстанский // Оптика и cпектроскопия. - 1999. - Т.87, №6. - С.1033-1040.

2. Буханько А. Ф. Магнитооптические свойства ферромагнитной сверхструктуры / А. Ф. Буханько, А. Л. Сукстанский // Оптика и cпектроскопия. - 2001. - Т.90, №2. - С.272-281.

3. Bukhanko A. F. Optics of a ferromagnetic superlattice with noncollinear orientation of equilibrium magnetization vectors in layers / A. F. Bukhanko, A. L. Sukstanskii // JMMM. - 2002. - Vol.250. - P. 338-352.

4. Буханько А. Ф. Распространение света в структуре с регулярной магнитной неоднородностью / А. Ф. Буханько, А. Л. Сукстанский // Оптика и cпектроскопия. - 2005. - Т.98, №6. - С.876-883.

5. Буханько А. Ф. Отражение и прохождение света через ферромагнитную структуру с неколлинеарной ориентацией намагниченностей слоев / А. Ф. Буханько, А. Л. Сукстанский // Оптика и cпектроскопия. - 2007. - Т.102, №2. - С.329-339.

6. Буханько А. Ф. Магнитооптические характеристики многослойных ферромагнитных структур с неколлинеарной ориентацией намагниченностей слоев / А. Ф. Буханько, А. Л. Сукстанский // 17-та міжнародна школа-семінар "Новые магнитные материалы микроэлектроники", 20-24 червня 2000 : тези доповідей - М., 2000. - С. 282.

7. Bukhanko A. F. Magnetooptical properties of ferromagnetic multilayers with noncollinear magnetizations in the layers / A. F. Bukhanko, A. L. Sukstanskii // Conferense on Magnetic Sensors and Actuators (EMSA-2000), 19-21 Jule 2000 : abstr. book - Dresden, 2000. - P. 239.

8. Буханько А. Ф. Магнітооптичні властивості багатошарових феромагнітних структур / А. Ф. Буханько, О. Л. Сукстанський // Мiжнародна конференція студентів і молодих науковців з теоретичної та експериментальної фізики (ЕВРІКА-2001), 16-18 травня, 2001 р. : тези доповідей - Львів, 2001. - С. 76.

9. Bukhanko A. F. Magnetooptical characteristics of ferromagnetic multilayers / A. F. Bukhanko, A. L. Sukstanskii // Joint European Magnetic Symposia, 28 August-1 September, 2001: abstr. book - Gurenoble, 2001.- P. 223.

10. Bukhanko A. F. Light propagation in the helicoidal type structure / A. F. Bukhanko // Young Scientists International Conference “Solid State Physics of XXI Century” (YSIC - SSP21), 29-31 August, 2002 : abstr. book - Kharkiv, 2002. - P. SSP7.

11. Буханько А. Ф. Взаимодействие света с двухслойной ферромагнитной структурой с неколлинеарной ориентацией намагниченностей слоев / А. Ф. Буханько, А. Л. Сукстанский // Международная конференция «Оптика-2005», 17-21 жовтня 2005 р. : тези доповідей - Санкт-Петербург, 2005. - С. 230-231.

12. Буханько А. Ф. Взаимодействие света с многослойной ферромагнитной структурой с неколлинеарной ориентацией намагниченностей слоев / А. Ф. Буханько, А. Л. Сукстанский // XX міжнародна школа-семінар "Новые магнитные материалы микроэлектроники", 12-16 червня 2006 р. : тези доповідей - М., 2006. - С. 259.

13. Буханько А. Ф. Невзаимность волн в многослойных структурах с неколлинеарной ориентацией намагниченностей слоев / А.Ф. Буханько, А. Л. Сукстанский // Конференція молодих вчених «Фізика низьких температур», 20-23 травня 2008 р. : тези доповідей - Харьков, 2008 р. - С. 120.

14. Bukhanko A. F. Optics of a ferromagnetic superlattice: dependence optical characteristics on the angle between the magnetization vectors, wave nonreciprocity / A. F. Bukhanko, A. L. Sukstanskii // International Conference «Мathematical Methods in Electromagnetic Theory», 29 June-2 July, 2008 : abstr. book - Оdessa, 2008. - P. 475-477.

15. Bukhanko A. F. Nonreciprocity of light waves in multilayer structures with noncollinear orientation of equilibrium magnetization vectors in layers / A. F. Bukhanko // Joint European Magnetics Symposia , 14-19 September 2008: book of abstracts - Dublin, Ireland, 2008. - MO 010.

АНОТАЦІЯ

Буханько А.Ф. Магнітооптичні ефекти в шаруватих структурах з неколінеарними намагніченостями шарів. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.11 - магнетизм. - Донецький фізико-технічний інститут ім. О.О. Галкина, Національна академія наук України, Донецьк, 2009.

Дисертація присвячена процесам відбиття і проходження світла через феромагнітну структуру з неколінеарною орієнтацією намагніченостей шарів і шар з регулярною магнітною неоднорідністю. Показано, що зміна кута між векторами намагніченості шарів або кута повороту вектора намагніченості в шарі з регулярною магнітною неоднорідністю істотно позначається на всіх магнітооптичних характеристиках. Для обчислення магнітооптичних характеристик використовувався матричний метод, зокрема, теорема Лагранжа-Сильвестра.

Встановлено, що залежності магнітооптичних характеристик від кута між векторами намагніченості шарів є асиметричними відносно знаку кута між векторами намагніченості шарів; із зростанням кута падіння світла збільшується вплив кута між векторами намагніченості шарів і поляризації падаючої хвилі на коефіцієнт відбиття структури; має місце істотна невзаємність оптичних властивостей структур з неколінеарною орієнтацією намагніченностей шарів, яка сильніше проявляється для поляризаційних характеристик хвиль в порівнянні з амплітудними і для відбиття в порівнянні з проходженням світла. Має місце залежність магнітооптичних характеристик від напрямку обходу еліпса поляризації в падаючій хвилі. Для випадку нормального падіння хвилі отримані аналітичні вирази для всіх основних магнітооптичних характеристик структури з неколінеарною орієнтацією намагніченостей шарів і для нормальних мод середовища з регулярною магнітною неоднорідністю.

Ключові слова: магнітооптичні характеристики, матриці відбиття і проходження, теорема Лагранжа-Сильвестра, багатошарова структура, неколінеарні вектори намагніченості, регулярна магнітна неоднорідність.

Буханько А.Ф. Магнитооптические эффекты в слоистых структурах с неколлинеарными намагниченностями слоев. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.11 - магнетизм. - Донецкий физико-технический институт им. А.А. Галкина, Национальная академия наук Украины, Донецк, 2009.

В работе теоретически изучены магнитооптические свойства структур, в которых ориентация вектора намагниченности меняется непрерывно или от слоя к слою. Рассмотрены различные случаи отражения и прохождения света через системы с неоднородным распределением намагниченности: двухслойную ферромагнитную структуру с неколлинеарной ориентацией намагниченностей слоев, разделенных немагнитной прослойкой; ферромагнитную сверхструктуру с неколлинеарной ориентацией намагниченностей слоев, которая фактически представляет собой несколько одинаковых «блоков» из двух магнитных и двух изотропных немагнитных слоев: «магнитный слой 1» - прослойка - «магнитный слой 2» - прослойка; слой с регулярной магнитной неоднородностью, иммитирующей блоховскую доменную границу.

Для вычисления магнитооптических характеристик данных структур использовался матричный метод, в частности, теорема Лагранжа-Сильвестра. При этом, если в качестве исходных параметров структуры использовались компоненты тензора диэлектрической проницаемости, записаннного с точностью до квадратичных по магнитооптической константе слагаемых, то при всех расчетах мы отбрасывали члены более высокого порядка малости, избегая тем самым ошибки превышения точности.

Анализ численных результатов позволяет сделать вывод о том, что рассмотренные неоднородные магнитные струтуры усиливают влияние вариации угла падения, направления намагниченности, числа слоев и ориентации плоскости поляризации падающей волны на амплитуду и поляризацию прошедшей и отраженной волны. Показано, что измение угла между векторами намагниченности слоев или угла поворота вектора намагниченности в слое с регулярной магнитной неоднородностью существенно сказывается на всех магнитооптических характеристиках, особенно поляризационных. Как показывают результаты численного расчета, с ростом угла падения света увеличивается влияние угла между векторами намагниченности слоев и поляризации падающей волны на коэффициент отражения структуры.

Графические зависимости магнитооптических характеристик от угла между векторами намагниченности слоев в общем случае асимметричны относительно знака угла. С увеличением числа слоев существенно усиливается асимметричность зависимости коэффициента отражения от угла между векторами намагниченности слоев по сравнению с результатами для двухслойной структуры. Кроме того, зависимости демонстрируют наличие существенной невзаимности оптических свойств, которая сильнее проявляется для поляризационных характеристик волн, по сравнению с амплитудными и для отраженных волн по сравнению с прошедшими.

Численные расчеты магнитооптических характеристик слоя с регулярной магнитной неоднородностью позволяют сделать вывод о существенной зависимости степени поляризации прошедшей и отраженной волн как от параметров структуры, в частности, от угла поворота вектора намагниченности в слое с регулярной магнитной неоднородностью, так и от параметров падающей волны.

Для случая нормального падения света получены аналитические выражения для всех основных магнитооптических характеристик структуры с неколлинеарной ориентацией намагниченностей слоев и для нормальных мод среды с регулярной магнитной неоднородностью.

Следует отметить, что, изменяя угол между намагниченностями слоев, например, с помощью внешнего магнитного поля, приложенного в плоскости пленки, можно сравнительно просто и эффективно управлять магнитооптическими характеристиками прошедшего и отраженного света (добиться полного прохождения или полного отражения электромагнитной волны, преобразования эллиптически поляризованной волны в линейно поляризованную). Для получения оптимальных энергетических характеристик предпочтительно использовать структуру с неколлинеарной ориентацией намагниченностей слоев, поскольку у нее они более чувствительны к изменению ориентации намагниченностей по сравнению со средой с регулярной магнитной неоднородностью.

Ключевые слова: магнитооптические характеристики, матрицы отражения и прохождения, теорема Лагранжа-Сильвестра, многослойная структура, неколлинеарные векторы намагниченности, регулярная магнитная неоднородность.

Bukhanko A.F. Magnetooptical effects in layered structures with a noncollinear magnetizations of layers. - Manuscript.

Thesis for a competition of candidate science degree in physiks and mathematics, speciality 01.04.11 - magnetism. - Donetsk Institute for Physics and Engineering named after O.O. Galkina, National Academy of Sciences of Ukraine, Donetsk, 2009.

The dissertation is devoted to processes of the transmission and reflection of light by a ferromagnetic structure with a noncollinear orientation of the magnetization vectors of layers and layer with a regular magnetic inhomogeneity. The magnetooptical characteristics of this structures are shown to significantly depend on the angle between the magnetization vectors of layers and on the the magnetization rotation angle. For the calculation of the magnetooptical characteristics a matrix method was used, in particular, Lagrange-Sylvester theorem.

The dependences of magnetooptical characteristics on the angle between the magnetization vectors of layers are asymmetric in relation to the sign of the angle between the magnetization vectors of layers. Wіth an increase in the angle of incidence, the amplitude of the dependence of the reflection coefficient on the angle between the magnetization vectors of layers increases. The obtained curves demonstrate the presence of essential nonreciprocity of the optical properties, which stronger for polarization characteristics of waves than the amplitude characteristics and for the reflected light than for transmitted light. There exist dependence of the magnetooptical characteristics on direction of roundabout way of the ellipse of polarization in incident wave. For the case of the normal incidence of light analytical expressions are obtained for all basic magnetooptical characteristics of structure with a noncollinear orientation of the magnetization vectors of layers and for normal modes of media with regular magnetic inhomogeneity.

Keywords: magnetooptical characteristics, matrices of reflection and passing, Lagrange-Sylvester theorem, multilayer structure, noncollinear magnetization vectors, regular magnetic inhomogeneity.

Размещено на Allbest.ru

...