Просторова анізотропія електро-, п’єзо- та акустооптичних взаємодій у кристалічних матеріалах твердотільної оптоелектроніки

консультант: співробітник

Мицик Богдан Григорович,

професор кафедри інженерного матеріалознавства і прикладної фізики Національного університету „Львівська політехніка”.

Захист відбудеться 25 грудня 2009 р. о 14³⁰ год. на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 35.052.12 у Національному університеті „Львівська політехніка” (79013, м. Львів, вул. С. Бандери, 12).

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Національного університету „Львівська політехніка” (79013, м. Львів, вул. Професорська, 1).

Автореферат розіслано 24 листопада 2009 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради, професор Заячук Д.М.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Кристалічні тверді тіла широко використовують у пристроях опто- та акустоелектроніки. Переважна більшість відомих кристалічних матеріалів володіють низькою симетрією та належать до середньої і нижчої кристалографічних категорій. За характеристиками, що описують вплив електричних і магнітних полів, механічних напружень, акустичних хвиль і потужного лазерного випромінювання на оптичні властивості матеріалів, саме низькосиметричні кристали часто виявляються найбільш перспективними в прикладних застосуваннях. Один з прикладів - це оптично двовісні кристали для нелінійно-оптичних перетворювачів частоти. Проте дослідження і практичне використання таких твердих тіл стримується істотною анізотропією їх властивостей, а тому складністю визначення основних фізичних та робочих характеристик.

Навіть у кристалах кубічної сингонії, у яких фізичні ефекти, що описуються тензорами другого рангу, є ізотропними, ефекти вищих порядків (електро-, п'єзо- та акустооптичні взаємодії) анізотропні. Тому проблеми, пов'язані з анізотропією вказаних взаємодій, актуальні і для „оптично ізотропних” кубічних кристалів. Як наслідок, повне вивчення впливів зовнішніх полів на фізичні властивості кристалічних твердих тіл, що описуються тензорами вищих рангів, потребує належного дослідження анізотропії відповідних ефектів.

Вивчення анізотропії фізичних властивостей шляхом побудови поверхонь просторового розподілу індукованих ефектів та аналізу таких поверхонь на екстремальні значення дає змогу суттєво підвищити ефективність відповідних пристроїв (наприклад, електро-, п'єзо- та акустооптичних комірок для керування лазерним випромінюванням). Такий підхід сприятиме розробці наукових основ технології вдосконалення пристроїв твердотільної оптоелектроніки, зокрема підвищенню ефективності експлуатаційних характеристик електро-, п'єзо- та акустооптичних пристроїв керування електромагнітним випромінюванням, таких як модулятори і дефлектори світла, сенсори, фільтри та ін.

Важливо, що така технологія навіть не потребує модифікації складу або будови робочих матеріалів електронних пристроїв або екстенсивного пошуку нових матеріалів. Вона реалізує приховані можливості, іноді притаманні й класичним матеріалам, які пов'язані з їх анізотропією та існуванням оптимальних напрямків поширення і поляризації світла, а також напрямків зовнішніх впливів, для яких параметри кристала сягають екстремальних величин.

Незважаючи на те, що кристалооптика та акустооптика анізотропних об'єктів на сьогодні є сформованими галузями, приклади послідовного застосування запропонованого в дисертації підходу на момент початку наших досліджень були відсутні. Проте наші попередні результати засвідчують його плідність, оскільки пов'язані з анізотропією просторові зміни фізичних ефектів загалом немалі й іноді можуть стосуватися навіть порядку величини. Особливо це актуально для об'єктів з низькою симетрією. Більше того, можна стверджувати, що використання підходу, що включає побудову та аналіз вказівних поверхонь (ВП) фізичних ефектів вищих порядків, - це найкоротший шлях вивчення екстремальних параметрів нового оптичного матеріалу під дією зовнішніх факторів і встановлення оптимальної геометрії застосування зразків у прикладних задачах. У даній роботі ефективність створеної технології продемонстровано на прикладі електро-, п'єзо-, пружно- та акустооптичного ефектів (ЕОЕ, ПОЕ, ПрОЕ та АОЕ), хоча її можна трансформувати й на випадок інших фізичних ефектів, що описуються тензорами вищих рангів.

Наведені міркування доводять актуальність комплексного аналізу просторової анізотропії та пошуку оптимальних геометрій електро-, п'єзо- та акустооптичних взаємодій у кристалічних матеріалах з точки зору наукових і практичних перспектив.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконана у науково-дослідній лабораторії НДЛ-109 при кафедрі телекомунікацій Національного університету „Львівська політехніка” у відповідності до науково-дослідних програм і тематичних планів Інституту телекомунікацій, радіотехніки та електронної техніки.

Зокрема, як відповідальний виконавець автор брав участь у виконанні держбюджетної наукової теми „Дослідження матеріалів, елементів та розробка пристроїв оптичних інфокомунікаційних систем” (№ державної реєстрації 0108U000383, 2008-2009). Як відповідальний виконавець виконував міжнародний проект Українського Науково-технологічного Центру (УНТЦ) „Акустооптичні пристрої для керування надпотужним лазерним випромінюванням” (№1712, 2002-2004). Під науковим керівництвом автора виконувався проект УНТЦ „Оптимізація геометрії електро-, п'єзо- та акустооптичних взаємодій на основі повного тривимірного аналізу просторової анізотропії (нова комп'ютеризована розробка високоефективних оптичних модуляторів і дефлекторів)” (№3222, 2005-2007) та в даний час виконується ще один проект УНТЦ „Розробка методології створення найбільш ефективних акустооптичних комірок НВЧ-діапазону для управління потужним лазерним випромінюванням” (№4584, 2008-2009). Як виконавець автор також брав участь у виконанні окремих етапів держбюджетних тем кафедри фотоніки: ДБ/Фонон „Розробка методів формування дво- і тривимірних періодичних структур, у тому числі фотонних кристалів” (0102U001171, 2002-2003) і ДБ/Фільтр „Моделювання пристроїв оптоелектроніки та радіотехніки з періодичними структурами та прогнозування їх характеристик” (0104U002313, 2004-2005).

Наукові та практичні результати виконаних досліджень використані також в учбовому процесі, у лекційних курсах і лабораторних практикумах для студентів Національного університету „Львівська політехніка”, що навчаються за напрямом „Телекомунікації” (спеціальність „Інформаційні мережі зв'язку”), зокрема в таких курсах як „Електродинаміка інформаційних систем”, „Оптичні та радіоканали” і „Апаратура волоконно-оптичних систем передачі інформації”.

Мета і задачі дослідження. Мета роботи полягає в розробці наукових основ технології підвищення ефективності застосування кристалічних матеріалів як робочих елементів пристроїв твердотільної оптоелектроніки на основі вивчення просторової анізотропії їх електро-, п'єзо- і акустооптичних властивостей.

Для досягнення поставленої мети вирішувалися такі задачі:

· одержання співвідношень для визначення всіх електро-, п'єзо- і пружнооптичних коефіцієнтів (ЕОК, ПОК і ПрОК) кристалів довільних класів симетрії;

· розробка, вдосконалення і апробація експериментальних методик вивчення ЕОЕ, ПОЕ, ПрОЕ, АОЕ та визначення показників заломлення, пружних і п'єзоелектричних коефіцієнтів (ПЕК);

· розробка методики комплексного аналізу просторової анізотропії ЕОЕ, п'єзоелектричного ефекту (ПЕЕ), ПОЕ, ПрОЕ і АОЕ в низькосиметричних кристалах на основі ВП та їх стереографічних проекцій;

· експериментальні дослідження електро-, п'єзо- і акустооптичних характеристик, швидкостей акустичних хвиль, пружних і п'єзоелектричних коефіцієнтів кристалічних матеріалів, перспективних як робочих елементів пристроїв твердотільної оптоелектроніки;

· визначення матриць ЕОК, ПОК і ПрОК, знаходження ефективних значень останніх, а також параметра акустооптичної якості досліджених матеріалів;

· встановлення закономірностей просторового розподілу електро-, п'єзо-, пружно- і акустооптичних характеристик досліджених матеріалів і розрахунки ступеня анізотропії;

· знаходження оптимальних геометрій електро-, п'єзо- і акустооптичних взаємодій у досліджених кристалічних матеріалах для їх ефективного практичного застосування в пристроях твердотільної оптоелектроніки; дослідження робочих параметрів макетів електро- і акустооптичних комірок.

Об'єктом дослідження дисертаційної роботи є індуковані зовнішніми полями зміни оптичних властивостей анізотропних тіл.

Предмет дослідження - електро-, п'єзо-, пружно- і акустооптичні параметри кристалічних матеріалів твердотільної оптоелектроніки та їх анізотропія.

Методи дослідження: інтерферометричні методи контролю якості зразків, визначення показників заломлення кристалів, ЕОК, ПОК і пружних сталих; поляризаційно-оптичні методи вивчення ЕОЕ і ПОЕ; ехо-імпульсний метод визначення акустичних параметрів для розрахунку пружних сталих і ПЕК; розрахунок і визначення ефективних ПрОК, параметра акустооптичної якості і робочих параметрів акустооптичних комірок методами бреґґівської дифракції.

Наукова новизна одержаних результатів. У дисертаційній роботі розроблено наукові основи підвищення ефективності електро-, п'єзо- та акустооптичних взаємодій у твердотільних кристалічних матеріалах на основі теоретичних і експериментальних досліджень просторової анізотропії відповідних фізичних ефектів. Наукова новизна роботи полягає в наступному:

1. На основі створеної методики комплексного тривимірного аналізу просторової анізотропії розроблено наукові основи цілеспрямованого підвищення ефективності електро, п'єзо- та акустооптичних взаємодій в кристалічних матеріалах довільної симетрії, що забезпечує найбільш ефективне використання цих матеріалів і є основою технології виготовлення високоефективних робочих елементів пристроїв твердотільної оптоелектроніки. Вперше одержано аналітичні співвідношення, що описують ВП ЕОЕ і ПрОЕ, електро- і п'єзоіндукованої оптичної різниці ходу, ефективних ПрОК і параметра акустооптичної якості для ортогональних геометрій використання кристалічних матеріалів як найбільш придатних для покращення експлуатаційних характеристик відповідних пристроїв.

2. Виявлено, що анізотропія ЕОЕ для випадку ортогональних геометрій описується ВП поздовжнього ЕОЕ і трьома ВП поперечного ЕОЕ (поверхнями електричного поля, поляризації світла та хвильового вектора світла). Аналогічно для кожної з трьох акустичних хвиль, що можуть поширюватися в довільному напрямку кристала, АОЕ для ізотропної дифракції світла можна описати трьома ВП - поздовжньою і двома поперечними ВП (поверхнями поляризації світла та акустичної хвилі), а для анізотропної дифракції - двома ВП, що дає можливість повністю описати просторову анізотропію цих ефектів в кристалах.

3. Вперше одержані аналітичні співвідношення між параметрами, що експериментально визначаються в рамках інтерферометричного методу двократних вимірювань, і абсолютними ЕОК та частиною поворотних і поворотно-зсувних ПОК, забезпечують можливість вимірювання з вищою точністю всіх компонент тензорів ЕОЕ та ПОЕ для кристалів будь-яких класів симетрії.

4. При розробці нових методів вимірювання компонент тензорів електро- та п'єзооптичного ефектів виявлено, що

-використання симетрично тотожних геометрій експерименту дає змогу позбутися впливу неконтрольованої паразитної „постійної” інтерферометричної установки в розробленому методі двократних вимірювань ПОК кристалів і підвищує точність визначення ЕОК та ПОК;

-застосування способу подвійних вимірювань та одержані аналітичні співвідношення, які його описують, враховують неминучу непаралельність граней зразків і підвищують точність інтерферометричних вимірюваннь ПОК;

-при визначенні півхвильових механічного напруження та електричної напруги новим поляризаційно-оптичним методом вдвічі підвищується чутливість вимірювання та розширюються межі його застосування;

-врахування показника заломлення середовища та запропоновані способи визначення „нульового положення” зразка забезпечують підвищення точності в інтерферометрично-поворотному методі вимірювання показників заломлення оптичних матеріалів.

5. На основі теоретичних і експериментальних досліджень встановлено закономірності для просторової анізотропії електро-, п'єзо-, пружно- і акустооптичних характеристик кристалів LiNbO₃, LiNbO₃:MgO, La₃Ga₅SiO₁₁, -BaB₂O₄, Cs₂HgCl₄, -HJO₃, GaP, BaF₂ та ін. Виявлено, що напрямки електричного поля, механічного навантаження, поляризації та поширення світла і акустичних хвиль, які забезпечують найбільші електро-, п'єзо- та акустооптичні параметри кристалічних матеріалів, загалом не збігаються з кристалофізичними осями. Зокрема, максимальні електрично індуковані оптичні різниці ходу для кристалів НЛ і НЛОМ майже втричі більші, а екстремальні значення параметра акустооптичної якості для ізотропної дифракції світла у 2,4 рази більші, порівняно з відповідними параметрами для стандартної геометрії прямих зрізів цих кристалів, що слід враховувати при виготовлені на їх основі робочих елементів пристроїв твердотільної оптоелектроніки.

6. Встановлені закономірності для просторової анізотропії дають можливість визначити оптимальні експериментальні геометрії, що забезпечують найбільш ефективне використання досліджених матеріалів в технології виготовлення робочих елементів електро- та акустооптичних комірок світла. Виявлено, що експериментально виміряні параметри створених макетів модуляторів, виготовлених на основі оптимізованих зрізів кристалів LiNbO₃ і LiNbO₃:MgO, добре узгоджуються з теоретично розрахованими параметрами та забезпечують пониження керуючої електричної напруги і підвищення дифракційної ефективності відповідних пристроїв.

Практичне значення одержаних результатів. Одержані в дисертаційній роботі експериментальні та теоретичні результати стосуються кристалічних матеріалів для оптоелектронних пристроїв, що працюють на принципах електро-, п'єзо- і акустооптики. Отримані результати, запропоновані рішення, методичні і технічні прийоми є базою для цілеспрямованого підвищення ефективності пристроїв твердотільної оптоелектроніки. Зокрема:

1. Запропонована технологія цілеспрямованого підвищення ефективності електро-, п'єзо- та акустооптичних взаємодій дає змогу досягти істотного покращення параметрів робочих елементів пристроїв твердотільної оптоелектроніки для керування електромагнітним випромінюванням (електро- та акустооптичних модуляторів, фільтрів, затворів, дефлекторів тощо) і її можна запропонувати спеціалізованим фірмам із випуску відповідної серійної продукції.

2. Запропоновану методику комплексного тривимірного аналізу просторової анізотропії електро-, п'єзо-, пружно- та акустооптичних взаємодій, зокрема відповідні практичні прийоми та критерії, можна використовувати для дослідження анізотропії інших індукованих явищ у кристалах довільної симетрії.

3. Метод двократних вимірювань абсолютних ЕОК і ПОК та спосіб врахування неминучої непаралельності оптичних граней зразків у вивченні ПОЕ, які відзначаються підвищеною точністю та ширшими практичними можливостями можна рекомендувати для досліджень ЕОЕ та фотопружності нових матеріалів твердотільної оптоелектроніки.

4. Запропоновану технологію контролю геометрії поверхонь і оптичної неоднорідності кристалічних зразків можна застосовувати при виготовленні активних елементів електро- і акустооптичних комірок або інших пристроїв твердотільної оптоелектроніки.

5. Модифікований інтерферометрично-поворотний метод вимірювання показників заломлення кристалічних матеріалів і відповідну автоматизовану вимірювальну установку, що захищені патентами і відзначаються високою точністю та спрощеним процесом вимірювань, можна використовувати при вивчені нових матеріалів в наукових лабораторіях чи на виробництві.

6. Низку вдосконалень, запропонованих для інтерферометричних, поляризаційно-оптичних та інших методик визначення якості зразків, дослідження електро-, п'єзо- і акустооптичних характеристик, а також відповідні експериментальні установки можна рекомендувати для застосування в науково-дослідних і технологічних лабораторіях.

7. Результати щодо електро-, п'єзо-, пружно- та акустооптичних характеристик досліджених у роботі кристалічних матеріалів демонструють їх досі невраховані можливості та вказують на конкретні умови, за яких ці матеріали є найбільш ефективними при подальших прикладних застосуваннях. Зокрема, характеристики електрооптичних і акустооптичних модуляторів на основі LiNbO₃ і LiNbO₃:MgO у випадку оптимальної геометрії робочих елементів у кілька разів кращі, ніж для відомої стандартної геометрії; причому променево стійкіші кристали LiNbO₃:MgO мають перевагу в 1,3 рази над кристалами LiNbO₃ за величиною максимального параметра акустооптичної якості; характеристики кристалів -BaB₂O₄ найкращі для анізотропної дифракції світла; температурно стабільні кристали La₃Ga₅SiO₁₁ мають акустооптичні характеристики, сумірні з характеристиками LiNbO₃.

Особистий внесок здобувача. Автор самостійно здійснив вибір мети і задач досліджень, а також засобів їх розв'язання. Основні результати дисертаційної роботи та положення, які відображають її наукову новизну, одержані автором самостійно. Зокрема, автору належать формулювання тих основних висновків у статтях, на яких базуються висновки дисертації, а також визначальний внесок у написання більшості статей. Особистий внесок автора полягає у вдосконаленні експериментальних методик дослідження, розвиткові та систематичному застосуванні методів вивчення анізотропії електро-, п'єзо та акустооптичних взаємодій у кристалах і поліпшення на цій основі характеристик відповідних пристроїв, одержанні переважної більшості конкретних результатів роботи, їх узагальненні та встановленні можливостей прикладного застосування.

Більшість результатів роботи обговорено з науковим консультантом проф. Б.Г. Мициком, який привернув увагу автора до проблем аналізу просторової анізотропії фізичних ефектів та оптимізації п'єзо- та електрооптичних елементів. Спільно з проф. Р.О. Влохом автор обговорив низку результатів для ПОЕ в кристалах різних класів симетрії та виконав інтерпретацію перехресного п'єзо-електрооптичного ефекту [6]. Експериментальні вимірювання ПОК, ПрОК [7, 9, 13] і акустичних параметрів [15, 16, 18] кристалів -BaB₂O₄, а також побудову ВП для них [15, 16, 18] і для кристалів Cs₂HgCl₄ [14, 22] проведено за участю канд. техн. наук М.В. Кайдана та канд. фіз.-мат. наук І.Ю. Мартинюк-Лотоцької. Дані для ПОЕ кристалів Cs₂HgCl₄ [11, 12] і ЕОЕ кристалів LiNbO₃ і LiNbO₃:MgO [25, 30, 31] одержано спільно з канд. фіз.-мат. наук А. В. Задорожною і асп. О. В. Юркевичем, відповідно. Окремі робочі формули для кристалів груп mmm і 3m [17] виведено за участю М.В. Кайдана. Можливість застосування інтерферометрично-поворотного методу в діапазоні міліметрових і сантиметрових довжин хвиль [49] з'ясовано спільно з доц. Сиротинським О.І. Окремі експериментальні дані для анізотропії ПОЕ [1, 3] здобуто за допомогою канд. фіз.-мат. наук Н.М. Дем'янишин, а частину акустичних і акустооптичних досліджень [26, 29] виконано за участю ст. н. сп. Т.І. Вороняка, пров. інж. Д.М. Винника і доц. Г.П. Лаби. Програмне забезпечення автоматизованого інтерферометричного визначення показників заломлення [20] створено у співпраці зі ст. викл. Б.В. Тибінкою. В окремих підрозділах дисертаційної роботи містяться оглядові частини, де описано стан проблеми і поставлено задачі дослідження.

Кристали для досліджень вирощено в лабораторіях Львівського НВП „Карат”, Ін-ту фізичної оптики, Ужгородського національного ун-ту, Богородицького заводу технохімічних виробів (Тульська обл., Росія) та Інституту кристалографії РАН (Москва, Росія).

В основних працях, які відображають результати дисертації, внесок автора є переважаючим і полягає в наступному: [1, 2, 5] - вдосконалення методики, розрахунки, аналіз та інтерпретація; [3, 7, 13] - апробація методики, підготовка експерименту, участь у його проведенні, обробленні даних, аналітичних розрахунках та інтерпретації; [9, 17, 40] - розробка експериментальних методик, проведення експерименту, більшість розрахунків, інтерпретація результатів; [8, 10-12] - розробка методики досліджень і експериментальної установки, апробація методики, участь в розрахунках та інтерпретації результатів; [4, 14, 16, 22, 45] - розробка методики досліджень, переважаюча участь у розрахунках, аналізі та інтерпретації результатів; [15, 18, 34, 38, 39] - вибір моделі та робочих методів, участь в аналітичних розрахунках, аналізі та інтерпретації результатів; [20, 21, 23, 24, 27, 32, 37, 41, 43, 44, 46, 48-51] - розробка методик, проведення експерименту за участю співавторів, аналіз та інтерпретація результатів; [6, 19, 25, 26, 29-31, 33, 35, 42] - планування та участь в експерименті, переважаюча участь в аналізі результатів.

Постановку завдань досліджень у переважній більшості опублікованих робіт здійснено автором або за його співучастю. Авторові дисертації належить формулювання тих висновків у статтях, на яких базуються дисертаційні висновки. Автор брав активну участь у написанні статей і тез доповідей, а також особисто представляв і захищав на конференціях наукові положення переважної більшості доповідей за результатами дисертації.

Апробація результатів дисертації. Основні результати дисертаційної роботи доповідалися та обговорювалися на Міжнародній науково-практичній конференції „П'єзотехніка-95” (Ростов-на-Дону, Росія, 1995), IV Українсько-польській конференції з фазових переходів і фізики сегнетоелектриків (Дніпропетровськ, 1998), IX Європейській конференції з сегнетоелектрики (Прага, Чехія, 1999), I Українській школі-семінарі з фізики сегнетоелектриків і споріднених матеріалів (Львів, 1999), Міжнародній конференції „Сучасні матеріали” (Київ, 1999), Відкритій українсько-французькій конференції з сегнетоелектриків (Київ, 2000), V Європейській конференції із застосувань полярних діелектриків (Юрмала, Латвія, 2000), X Міжнародній конференції з сегнетоелектрики (Мадрид, Іспанія, 2001), Міжнародній конференції з параметричної оптики (Львів, 2001), X Європейській конференції з сегнетоелектрики EMF-03 (Кембридж, Великобританія, 2003), I Міжнародній конференції з сучасної оптоелектроніки та лазерів CAOL-03 (Алушта, 2003), VI Міжнародній конференції з лазерів і моделювання волоконно-оптичних мереж „LFNM 2004” (Харків, 2004), Ювілейній конференції, присвяченій 25-річчю кафедри нелінійної оптики (Львів, 2004), Відкритій науково-технічній конференції Інституту телекомунікацій, радіоелектроніки та електронної техніки Національного університету „Львівська політехніка” з проблем електроніки (Львів, 2005), Міжнародній конференції TCSET'2006 (Львів-Славсько, 2006), Міжнародній школі-семінарі IEEE EWDTW'06 (Сочі, Росія 2006), Міжнародній конференції OPTO'2006 (Нюрнберг, Німеччина, 2006), Симпозіумі з проблем фотоніки (Вроцлав, Польща, 2006), Ювілейній десятій науково-технічній конференції професорсько-викладацького складу Національного університету „Львівська політехніка” (Львів, 2007), Міжнародній конференції „Оксидні матеріали електронної техніки - отримання, властивості, застосування” (Львів, 2007), Міжнародній конференції „Кристалічні матеріали'2007” (Харків, 2007), Міжнародній конференції CADSM'2007 (Львів-Поляна, 2007), Міжнародній конференції „Функціональні матеріали” ICFM'2007 (Партеніт, 2007), XIII Міжнародній конференції SENSOR'2007 (Нюрнберг, Німеччина, 2007), Міжнародній конференції з сучасних проблем радіоінженерії, телекомунікацій та комп'ютерних наук TCSET'2008 (Львів-Славсько, 2008), XI і XII Відкритих науково-технічних конференціях професорсько-викладацького складу Інституту телекомунікацій, радіоелектроніки та електронної техніки НУ „Львівська політехніка” з проблем електроніки (Львів, 2008, 2009), IX Міжнародній науково-практичній конференції „Сучасні інформаційні та електронні технології” (Одеса, 2008), V Міжнародному оптичному конгресі „Оптика XXI століття” (Санкт-Петербург, Росія, 2008), IX Міжнародній конференції з лазерів і моделювання волоконно-оптичних мереж LFNM-08 (Алушта, 2008) і Міжнародному симпозіумі OMEE-2009 (Львів, 2009).

Публікації. За матеріалами дисертації опубліковано 82 праці, зокрема 46 статей у фахових журналах, збірниках наукових праць і матеріалах конференцій, 31 тези виступів на конференціях, а також 5 патентів.

Структура та обсяг дисертації. Дисертаційна робота складається із вступу, шести розділів, висновків, чотирьох додатків і списку використаних джерел. Її загальний обсяг складає 405 стор. (у т. ч. машинописного тексту основної частини дисертації - 255 стор., обсяг додатків - 21 стор.). Робота містить 100 рисунків, 73 таблиці (90 стор.) і 344 бібліографічні найменування (39 стор.).

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовано актуальність теми дисертації, сформульовано мету і задачі дослідження, описано об'єкт, предмет і методи досліджень, наукову новизну та практичне значення одержаних результатів, а також подано інформацію про особистий внесок здобувача, апробацію результатів роботи, її структуру та публікації.

Перший розділ дисертаційної роботи присвячено аналітичному описові електрооптичних і фотопружних явищ в анізотропних кристалічних матеріалах.

Оскільки аналіз літератури засвідчив фактичну відсутність загальної методики визначення всіх абсолютних ЕОК для кристалів різних класів симетрії, в роботі одержано аналітичні співвідношення, які встановлюють зв'язок коефіцієнтів лінійного ЕОЕ і параметрів, виміряних інтерферометричними та поляризаційно-оптичними методами, для кристалів довільної, зокрема найнижчої триклінної симетрії. Показано, що для визначення всіх ЕОК кристала найнижчої симетрії потрібно виготовити чотири зразки: зразок прямого зрізу для визначення головних коефіцієнтів, а також три зразки сорокап'ятиградусних зрізів - для визначення решти ЕОК.

Для кожної з конкретних геометрій експерименту виведено формули, які пов'язують ЕОК з індукованими змінами оптичного шляху променя. Замість загального, проте громіздкого, методу перерізів оптичної індикатриси, збуреної зовнішніми діями, у цих розрахунках застосовано тензорний метод. Для довільної геометрії електрооптичного експерименту, виконаного, наприклад, на базі інтерферометра Маха-Цендера, індукована зміна оптичного шляху для кристалічного зразка, розташованого в одному з плечей інтерферометра, описується виразом (1), де k, і, l визначають відповідно напрямки поширення світлового променя, його поляризації та напруженості прикладеного електричного поля; штрихи позначають „нову” систему координат, обрану так, щоб її осі були паралельними до згаданих напрямків; t_k розмір кристала вздовж променя; Е_l - напруженість електричного поля; n_i показник заломлення зразка; і - відповідно ЕОК і ПЕК у матричному представленні. Зв'язки ефективних величин і з їх головними значеннями в кристалофізичній системі координат задаються формулами перетворення тензорів третього рангу, а ефективний показник заломлення знаходять, виконуючи відповідне перетворення для тензора діелектричної непроникності.

Наприклад, для визначення коефіцієнта r₄₁ використовують геометрії експерименту і = 4, k = , l = 1 та і = , k = 4, l = 1 (тут 4 - діагональний напрямок між додатними напрямками головних осей Х₂ і Х₃, - напрямок, перпендикулярний до нього), які можна назвати відповідно прямими та симетричними умовами. Результати для цих двох геометрій визначення ЕОК аналізуються методом двократних вимірювань ЕОК. Відповідний робочий вираз для ЕОК r₄₁ має вигляд (2).

Метод підвищує точність вимірювання коефіцієнта r₄₁ та всіх інших неголовних ЕОК через відсутність потреби врахування в виразі (2) головних ЕОК та ПЕК, які на практиці завжди визначають з певними похибками.

Порівняння похибок визначення ЕОК, розрахованих за стандартними підходами, для звичайного (однократного) методу та методу двократних вимірювань засвідчує перевагу останнього (~ 9% і 6% відповідно). Апробацію методики проведено на модельних електрооптичних кристалах ніобату літію (НЛ) LiNbO₃, для яких співвідношення типу (2) для вимірювань на базі інтерферометра Майкельсона приведені до методу півхвильових напруг (тоді _ikl = 2, - довжина світлової хвилі).

Для загального випадку триклінних кристалів виведено порівняно прості аналітичні вирази, що описують ПОЕ в інтерферометричних експериментах. Основні результати стосуються поворотних і поворотно-зсувних п'єзооптичних коефіцієнтів (ПОК) _im, для яких коректні формули одержано вперше. Наприклад, для ПОК ₅₅ у рамках методу двократних вимірювань отримано вираз (3), де і S_km - матричні компоненти механічного напруження та пружної податливості, відповідно; - показник заломлення; - індукована зміна оптичного шляху. Крім того, одержано додаткові співвідношення для окремих ПОК кристалів вищої симетрії, експериментальні геометрії визначення яких найскладніші. Ці формули дають змогу спростити вимірювання ПОК або зменшити необхідну кількість кристалічних зразків.

Уведено поправки до робочих співвідношень для визначення ПОК, пов'язані з реальною незначною за величиною непаралельністю граней досліджуваних кристалічних зразків. Для усунення похибки внаслідок клиновидності зразка за методом подвійних вимірювань потрібно визначити півхвильове напруження двічі: для прямого проходження світла (у_im) і після повороту зразка на 180⁰ навколо напрямку просвічування (уґ_im). Тоді робочий вираз для розрахунку ПОК набуде вигляду (4).

У граничному випадку відсутності клину (у_im = уґ_im) формула (4) зводиться до стандартної, відомої з літератури. Оскільки вирази (4) правильні лише для головних ПОК р_im (i, m = 1, 2, 3), поправки на клиновидність зразків записано також для неголовних ПОК. Наприклад, при використанні методу півхвильових напружень компоненту р₄₁ для кристалів класу симетрії 32 можна визначити із виразу (5), де у⁰_im = t_kу_im і = t_kуґ_im - керуючі механічні напруження, що характеризують індуковану зміну оптичного шляху.

У першому розділі наведено співвідношення, використані для інтерпретації даних для ЕОК, ПОК і ПрОК кристалів залежно від термодинамічних умов їх вимірювання, найперше механічного стану (механічно вільний і затиснутий зразки) та електричного стану (умови постійних електричного поля та індукції). Сформульовані також узагальнені правила вибору знаків ПОК, якими необхідно користуватись при порівнянні ПОК, одержаних з різних експериментів і за різними методами.

У другому розділі наведено опис просторової анізотропії індукованих зовнішніми полями ефектів у кристалічних матеріалах довільної симетрії, представлено загальний підхід до аналізу анізотропії ЕОЕ, ПОЕ, ПрОЕ і АОЕ та запропоновано технологію підвищення ефективності електро-, п'єзо- та акустооптичних взаємодій.

Основна задача роботи - це вибір оптимальної геометрії електро-, п'єзо- або акустооптичних комірок, тобто встановлення кристалографічної орієнтації робочого кристалічного елемента комірки, напрямків зовнішніх полів (зокрема, поширення та поляризації акустичної хвилі), поширення та поляризації світла, що забезпечує відповідні максимальні параметри даного матеріалу. Така технологія базується на аналізі анізотропії тензорної фізичної властивості, яку для тензорів вищих рангів описують ВП. Донедавна цей апарат використовували переважно для аналізу тензорів другого рангу, а в описі тензорів третього та четвертого рангів обмежувалися лише ВП для поздовжніх компонент; саму анізотропію розглядали в головних площинах, визначаючи екстремальні значення тільки в площинах симетрії тензора.

У роботі одержано загальне рівняння ВП для лінійного ЕОЕ у кристалах довільної симетрії. Для класу 3m, до якого, зокрема, належить НЛ, маємо такі чотири можливі рівняння ВП ЕОЕ в сферичній системі координат: (6).

У формулах (6) верхній індекс у дужках вказує на напрямок, паралельний до радіус-вектора r ВП; rii(, ) визначає ВП поздовжнього ЕОЕ; r⁽ⁱ⁾il(, ), r^(l)il (, ) і r^(k)il(, ) - ВП поперечного ЕОЕ, названі відповідно як ВП поляризації світла, електричного поля та хвильового вектора світла.

Крім загальних програмних методів знаходження кутових напрямків екстремумів (найперше, максимумів) ВП, які визначають напрямки оптимізованих електрооптичних взаємодій, для класу симетрії 3m аналітично описано їх кутову орієнтацію.

Використовуючи ефективний ЕОК , кількісно описано три ВП електрично індукованого приросту різниці ходу, які важливі для розробки електрооптичних комірок для пристроїв твердотільної оптоелектроніки.

У роботі створено загальну методику побудови ВП індукованих оптичних ефектів для оптично двовісних кристалів. Аналізуючи процес поширення світла в цих кристалах і визначаючи напрямки двох можливих поляризацій світла та (для одновісних кристалів це відповідно поляризації незвичайної і звичайної хвиль) залежно від напрямку поширення на основі невизначеного множника Лагранжа, виведено загальні рівняння ВП ПОЕ і ПрОЕ для триклінних кристалів. Напрямні косинуси поляризації світла i (i1, i2, i3), нормальних механічних напружень m (m1, m2, m3) і нормальних деформацій (n1, n2, n3), що входять до формул для цих ВП, містять складні функції різниць головних компонент тензора діелектричної непроникності. Одержано також рівняння ВП для поздовжніх і поперечних ПОЕ і ПрОЕ, зокрема для ромбічних кристалів класу симетрії mmm. Подібно до оптично одновісних кристалів, у двовісних теж можливі три практично важливі ВП ПОЕ: ВП поздовжнього ПОЕ поперечна ВП поляризації світла і поперечна ВП механічного напруження.

Одержано рівняння ВП п'єзо-індукованого приросту оптичного шляху , і , що відповідають вказаним експериментальним геометріям для класів симетрії 3m та 32.

Для опису відхилення ВП для ПОЕ і ПРОЕ від геометричної фігури, що відповідає ізотропній властивості (сфери), в роботі введено ступінь анізотропії ВП (7), де Vsp = 4fextr³/3 - це об'єм сфери з радіусом fextr = max (fmin, fmax), а V і V - об'єми відповідно додатних і від'ємних частин ВП.

Для оцінки акустооптичної ефективності досліджених матеріалів використано коефіцієнт акустооптичної якості , де , = 1, 2; - ефективна пружнооптична постійна; - густина кристала; n, n - показники заломлення падаючого та дифрагованого світла, V - швидкість акустичної хвилі, , і - відповідно кути зсуву напрямків переносу енергії відносно хвильових нормалей для падаючого світла, дифрагованого світла та акустичної хвилі ( = відповідає ізотропній, - анізотропній акустооптичній дифракції).

Отримано рівняння ВП для параметра peф через ПрОК рin, визначених у кристалофізичній системі координат, на прикладі кристалів класу симетрії 3m (8), де індекси , , a, f для сферичних кутів і вказують, яких векторів вони стосуються (і, і - це одиничні вектори поляризації падаючої та дифрагованої світлових хвиль; a, fq - відповідні вектори для напрямку поширення та поляризації акустичної хвилі).

На підставі сукупного аналізу задач кристалоооптики та еластодинаміки плоских хвиль було проведено аналітичний опис анізотропії акустооптичних взаємодій і одержано вирази для ВП коефіцієнта M2 для ізотропної та анізотропної дифракції світла на поздовжніх і поперечних акустичних хвилях в оптично одновісних кристалічних матеріалах. Показано, що у випадку ізотропної дифракції на кожній з трьох акустичних хвиль, що поширюються в даному напрямку кристала, актуальні такі ВП: поздовжня ВП (і а r, де r - це радіус-вектор ВП), поперечна ВП поляризації світла (і r; а j) і поперечна ВП акустичної хвилі (а r; і j). Випадок анізотропної дифракції слід описувати лише першою та третьою зі згаданих ВП.