Магнитное поле в вакууме
Изучение понятия, сущности и основных характеристик магнитного поля. Характеристика закона З Био-Савара-Лапласа. Анализ применения закона Био-Савара-Лапласа к расчету магнитных полей. Описание расчета магнитного поля в центре кругового проводника с током.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | лекция |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 01.10.2015 |
| Размер файла | 170,9 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
МАГНИТНОЕ ПОЛЕ В ВАКУУМЕ
§1 Магнитное поле и его характеристики
поле магнитный лаплас расчет
Мвр, рм, В, силовые линии и
Постоянные магниты были известны 2 тысячи лет назад, но только в 1820 г. Х. Эрстед (датский физик) обнаружил, что вокруг проводника с током создается магнитное поле, которое оказывает воздействие на магнитную стрелку. В дальнейшем было установлено, что магнитное поле создается любыми движущимися телами или зарядами. Магнитное поле, как и электрическое, является одним из видов материи. Магнитное поле обладает энергией. Посредством магнитного поля осуществляется взаимодействие между электрическими токами, движущимися зарядами. Опыт показывает, что характер воздействия магнитного поля на ток различен в зависимости от формы проводника, по которому течёт ток, от расположения проводника и от направления тока. Следовательно, для того чтобы охарактеризовать магнитное поле, надо рассмотреть его действие на определенный ток.
Для исследования электрического поля использовали пробный точечный заряд. Аналогично, для исследования магнитного поля используют рамку с током, размеры которой малы по сравнению с расстоянием до токов, образующих магнитное поле. Ориентация контура (рамки с током) в пространстве характеризуется направлением нормали к контуру. Положительное направление нормали определяется по правилу правой руки: четыре пальца правой руки расположить по направлению тока в рамке, отогнутый под прямым углом большой палец укажет направление нормали. Магнитное поле оказывает на рамку с током ориентирующее действие. Рамка устанавливается в магнитном поле так, что её нормаль совпадает с направлением силовых линий магнитного поля.
Магнитным моментом рамки с током называется вектор равный произведению силы тока, текущего по рамке, на вектор площади .
Направление совпадает с направлением . Направление определяется по правилу правой руки.
Т.к. рамка с током испытывает ориентирующее действие поля, то на неё в магнитном поле действует пара сил. Вращающий момент сил зависит как от свойств поля в данной точке
так и от свойств рамки
- вектор магнитной индукции, является силовой количественной характеристикой магнитного поля.
Единица измерения магнитной индукции - Тесла
.
Если в данную точку магнитного поля вносить различные рамки с током, имеющие магнитные моменты p1,p2,…pn, то вращающий момент будет для каждой рамки различным M1, M2,…Mn, но отношение
для всех рамок одинаково и может служить характеристикой магнитного поля.
Магнитная индукция в данной точке однородного магнитного поля численно равна максимальному вращающему моменту, действующему на рамку с магнитным моментом равным единице, когда нормаль к рамке перпендикулярна направлению поля. ( определяют также с помощью силы Лоренца или силы Ампера).
Направление вектора совпадает с направлением вектора в том случае, когда рамка находится в положении равновесия и .
Магнитное поле удобно представлять с помощью силовых линий вектора . Силовой линией вектора называется такая линия, касательная к которой в любой точке совпадает с направлением вектора в этой точке. Направление силовых линий вектора определяется по правилу правой руки. Для прямолинейного проводника: большой палец по направлению тока, согнутые четыре пальца укажут направления силовой линии. Для кругового витка с током: четыре пальца - по направлению тока, большой палец укажет направление силовой линии в центре витка.
Линии магнитной индукции , в отличие от силовых линий вектора , электрического поля, всегда замкнуты и охватывают проводники с током. (Силовые линии вектора начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных, подходят перпендикулярно к поверхности заряда, густота силовых линий характеризует величину поля).
В некоторых случаях наряду с вектором применяют вектор напряженности магнитного поля , который связан с вектор соотношением
;
µ0 - магнитная постоянная; ,
µ - магнитная проницаемость среды - показывает во сколько раз магнитное поле в среде больше (меньше) магнитного поля в вакууме.
,
где В - магнитное поле в веществе, В 0 - внешнее намагничивающее поле.
Из сравнения векторных характеристик электрического поля (вектора и вектора ) и магнитного поля (вектора и ) следует, что вектор напряженности электрического поля аналогичен вектору магнитной индукции . И тот и другой определяют силовое действие полей и зависят от свойств среды, в которой создаются поля.
Аналогом вектора электрического смещения является вектор напряженности магнитного поля . Вектор описывает магнитное поле макротоков (макротоки - токи, протекающие по проводникам), поэтому не зависит от свойств среды.
(Тесла);
§2 Закон Био-Савара-Лапласа
Ж. Био и Ф. Савар в результате экспериментальных исследований магнитных полей, создаваемых проводниками с током, позволили теоретику П. Лапласу в 1820 г. Сформулировать закон Био-Савара-Лапласа. Этот закон позволяет определить значение в любой точке относительно проводника с током.
Магнитная индукция поля, создаваемая элементом проводника , по которому течёт ток ?, в некоторой точке А, положение которой относительно элемента определяется радиус-вектором , находится по закону Био-Савара-Лапласа:
- закон Био-Савара-Лапласа
(в векторной форме)
Т.к. в законе Био-Савара-Лапласа имеется векторное произведение , то вектор
Должен быть перпендикулярен плоскости векторов и . Направление вектора по правилу правой руки.
Модуль (величина) вектора равен
- закон Био-Савара-Лапласа
(в скалярной форме)
где б - угол между и .
Принцип суперпозиции полей:
Магнитная индукция результирующего поля, создаваемого несколькими токами (или движущимися зарядами), равна геометрической (векторной) сумме магнитных индукций, создаваемых каждым током в отдельности.
Применение закона Био-Савара-Лапласа к расчету магнитных полей.
а) Магнитное поле прямого тока
; ;
Поскольку индукция, создаваемая различными элементарными участками, на которые мы разбили проводник, в данной точке имеет одинаковое направление, мы можем геометрическое суммирование векторов заменить скалярным суммированием:
- магнитная индукция прямолинейного проводника конечной длины.
- напряженность магнитного поля проводника конечной длины.
В случае бесконечно длинного проводника
;
.
б) Магнитное поле в центре кругового проводника с током
б = 90°; sin б = 1.
,
.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Введение в магнитостатику. Сила Лоренца. Взаимодействие токов. Физический смысл индукции магнитного поля, его графическое изображение. Примеры расчета магнитных полей прямого тока и равномерно движущегося заряда. Сущность закона Био–Савара-Лапласа.
лекция [324,6 K], добавлен 18.04.2013Содержание закона Ампера. Напряженность магнитного поля, её направление. Закон Био-Савара-Лапласа, сущность принципа суперпозиции. Циркуляция вектора магнитного напряжения. Закон полного тока (дифференциальная форма). Поток вектора магнитной индукции.
лекция [489,1 K], добавлен 13.08.2013Анализ источников магнитного поля, основные методы его расчета. Связь основных величин, характеризующих магнитное поле. Интегральная и дифференциальная формы закона полного тока. Принцип непрерывности магнитного потока. Алгоритм расчёта поля катушки.
дипломная работа [168,7 K], добавлен 18.07.2012Действие силового поля в пространстве, окружающем токи и постоянные магниты. Основные характеристики магнитного поля. Гипотеза Ампера, закон Био-Савара-Лапласа. Магнитный момент рамки с током. Явление электромагнитной индукции; гистерезис, самоиндукция.
презентация [3,5 M], добавлен 28.07.2015Характеристики магнитного поля и явлений, происходящих в нем. Взаимодействие токов, поле прямого тока и круговой ток. Суперпозиция магнитных полей. Циркуляция вектора напряжённости магнитного поля. Действие магнитных полей на движущиеся токи и заряды.
курсовая работа [840,5 K], добавлен 12.02.2014История открытия магнитного поля. Источники магнитного поля, понятие вектора магнитной индукции. Правило левой руки как метод определения направления силы Ампера. Межпланетное магнитное поле, магнитное поле Земли. Действие магнитного поля на ток.
презентация [3,9 M], добавлен 22.04.2010Изучение причины магнитной аномалии. Методы определения горизонтальной составляющей напряженности магнитного поля Земли. Применение закона Био-Савара-Лапласа. Определение причины поворота стрелки после подачи напряжения на катушку тангенс–гальванометра.
контрольная работа [110,1 K], добавлен 25.06.2015Магнитное поле — составляющая электромагнитного поля, появляющаяся при наличии изменяющегося во времени электрического поля. Магнитные свойства веществ. Условия создания и проявление магнитного поля. Закон Ампера и единицы измерения магнитного поля.
презентация [293,1 K], добавлен 16.11.2011Отличие постоянных магнитов от электрических диполей. Открытие Эрстеда. Правило буравчика. Закон Био-Савара-Лапласа. Магнитное поле движущегося заряда, прямого и кругового токов. Теорема Гаусса для вектора магнитной индукции. Уравнения магнитостатики.
презентация [4,2 M], добавлен 07.03.2016Введение в магнитостатику, сила Лоренца. Взаимодействие токов. Физический смысл индукции магнитного поля и его графическое изображение. Сущность принципа суперпозиции. Примеры расчета магнитного поля прямого тока и равномерно движущегося заряда.
лекция [324,8 K], добавлен 24.09.2013Магнитное поле Земли и его характеристики. Понятие геомагнитных возмущений и их краткая характеристика. Механизм возмущения магнитного поля Земли. Влияние ядерных взрывов на магнитное поле. Механизм влияния различных факторов на геомагнитное поле Земли.
контрольная работа [30,6 K], добавлен 07.12.2011Регулирование скорости тягового электродвигателя при изменении магнитного поля. Пересчет характеристик при изменении магнитного поля и смешанном возбуждении. Особенности магнитного потока при шунтировании сопротивления и изменением числа витков обмотки.
презентация [321,9 K], добавлен 14.08.2013Эквивалентность движения проводника с током в магнитном поле. Закон Фарадея. Угловая скорость вращения магнитного поля в тороидальном магнитном зазоре. Фактор "вмороженности" магнитных силовых линий в соответствующие домены ферромагнетика ротора, статора.
доклад [15,5 K], добавлен 23.07.2015Сила взаимодействия магнитного поля и проводника с током, сила, действующая на проводник с током в магнитном поле. Взаимодействие параллельных проводников с током, нахождение результирующей силы по принципу суперпозиции. Применение закона полного тока.
презентация [120,6 K], добавлен 03.04.2010Геомагнитное поле земли. Причины возникновения магнитных аномалий. Направление вектора напряженности земли. Техногенные и антропогенные поля. Распределение магнитного поля вблизи воздушных ЛЭП. Влияние магнитных полей на растительный и животный мир.
курсовая работа [326,4 K], добавлен 19.09.2012Определение наличия и направления магнитного поля метки. Создание постоянного магнитного поля, компенсирующего действие постоянных внешних магнитных полей. Принципиальная схема зарядно-разрядного узла устройства. Определение разряда накопительной емкости.
лабораторная работа [1,2 M], добавлен 18.06.2015Гравитационное поле и его свойства. Направленность гравитационных сил, силовая характеристика гравитационного поля. Действие магнитного поля на движущийся заряд. Понятие силы Лоренца, определение ее модуля и направления. Расчет обобщенной силы Лоренца.
контрольная работа [1,7 M], добавлен 31.01.2013Сущность магнетизма, поле прямого бесконечно длинного тока. Форма правильных окружностей, описываемых силовыми линиями электрического поля элемента тока. Структура латентного поля тока. Закон Био-Савара, получение "магнитного" поля из электрического.
реферат [2,2 M], добавлен 04.09.2013Открытие связи между электричеством и магнетизмом, возникновение представления о магнитном поле. Особенности магнитного поля в вакууме. Сила Ампера, магнитная индукция. Магнитное взаимодействие параллельных и антипараллельных токов. Понятие силы Лоренца.
презентация [369,2 K], добавлен 21.03.2014Расчет объемной плотности энергии электрического поля. Определение электродвижущей силы аккумуляторной батареи. Расчет напряженности и индукции магнитного поля в центре витка при заданном расположении проводника. Угловая скорость вращения проводника.
контрольная работа [250,1 K], добавлен 28.01.2014
