Расчет линейной электрической цепи при гармоническом воздействии
Составление системы уравнений для расчетов токов и напряжений. Определение токов и напряжений в сложной электрической цепи методом обращения матрицы и методом Крамера. Расчет простой электрической цепи. Способы определения величины элементов схемы.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 21.12.2015 |
| Размер файла | 1,1 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Содержание
1. Техническое задание для выполнения практических занятий
2. Выбор варианта схемы
3. Расчет простой электрической цепи
4. Составление системы уравнений для расчетов токов и напряжений
5. Расчет токов и напряжений в сложной электрической цепи методом обращения матрицы
6. Расчет токов и напряжений в сложной электрической цепи методом Крамера
Приложения
1. Техническое задание
Каждому студенту, в соответствии с порядковым номером по журналу, выбрать вариант схемы по рисунку 1.
Различные конфигурации схемы образуются в зависимости от положения ключей «К1-К5», которые устанавливаются по номеру варианта, представленному в двоичном коде. Номера позиций единиц и нулей в номере варианта следуют слева направо.
Определить величины элементов схемы рисунка 1и частоту генераторов с помощью следующих формул:
ток напряжение электрический крамер
(1).
(2).
(3).
(4). [кГц]
N-номер студента по журналу
n-номер элемента в схеме
1.3 В полученной, после замыкания ключей, схеме исключить (замкнуть) все источники кроме Л1 и рассчитать, используя простые преобразования цепей, ток в цепи источника Л1. По результатам расчета построить векторную диаграмму для цепи, в которой все элементы цепи, кроме резистора R, подключенного к источнику,объединены в эквивалентное сопротивление , как это показано на рисунке 2
Рисунок 2 - Схема эквивалентной цепи
Осуществить моделирование цепи с помощью программы EWB - 5.12 и определить значение тока в цепи источникаЛ1, а также напряжения на сопротивлении и R.
Используя схему, рассчитать токи и напряжения на её элементах, используя формулы Крамера, а также обращение матриц. Осуществить сравнение результатов.
2. Выбор варианта схемы
Определяем положение переключателей К1-К5 в соответствии с номером варианта, представленном в двоичном коде.
Таблица 1-положение ключей
|
Ключи |
К1 |
К2 |
К3 |
К4 |
К5 |
|
|
Число 6 в двоичной форме |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
|
Положение ключей |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
Устанавливаем переключатели в положения, соответствующие двоичному коду номера варианта:
Замкнув ключи, получаем следующий вариант схемы электрической цепи:
Далее определяем величину элементов схемы рисунка 1 и частоту генераторов с помощью следующих формул:
(1).
(2).
(3).
(4). [кГц]
N-номер студента по журналу
n-номер элемента в схеме
В соответствии с формулами получаем следующие значения:
R=520 Ом
C=620 пФ
F=82 кГц
В
В
В
В
3. Расчет простой электрической цепи
Шаг 1. Определим ток в цепи источника, когда все остальные источники удалены.
Шаг 2. Заменим все элементы на их комплексные сопротивления.
Шаг 3. Упростим схему, замещая её параллельные и последовательные соединения сопротивлений эквивалентным сопротивлением.
= 1.56Ч
= 1.25Ч - 622.74j
= 1.77Ч - 622.74j
= = 72.712-1.593jЧ
Для построения векторной диаграммы будем использовать эквивалентную схему, для которой вычислим токи и напряжения на каждом элементе(R,).
= 6Ч
0.006
arg(I) = 6.867
= 7.122 - 5.517j
9.009
arg( = - 37.864
= 3.286 + 0.396j
= 3.31
arg( 6.867
На основе полученных значений построим векторную диаграмму:
Для проверки правильности вычислений соберем цепь в EWB:
Как мы видим, вычисления правильные.(листинг с программы MathCad 14 приведен в приложении А)
4. Составление системы уравнений для расчетов токов и напряжений
Система уравнений для данного варианта будет выглядеть следующим образом:
Далее преобразуем эту систему уравнений более удобный вид:
В данной системе уравнений-источники напряжения.
Значения источников напряжения:
По данной системе уравнений составим матрицу А, то есть выпишем соответствующие значения при токах
A=
5. Расчет токов и напряжений в сложной электрической цепи методом обращения матрицы
Определим контурные токи методом обращения матрицы. Расчет будем проводить, пользуясь формулой:
где- обратная матрица комплексных сопротивлений схемы.
6. Расчет сложной электрической цепи методом Крамера
Для расчета данной электрической цепи нам понадобится наша система уравнений:
И её более удобный вид:
По данной системе уравнений опять составим матрицу А, то есть выпишем соответствующие значения при токах
A=
Токи в контурах определим по формуле Крамера: (n=1,2,3…), где -определитель матрицы А, а -определитель, полученный из путем замены элементов каждого его столбца правой частью системы уравнений. Правая часть системы уравнений- это матрица-столбец, составленная из свободных членов. Расчеты в среде MathCAD приведены в приложении А.
Главный определитель матрицы равен:
-2.506
Теперь найдем определители
-2.282
-1.088
-8.474
Далее подставим значения в формулу Крамера и посчитаем контурные токи. Таким образом контурные токи будут равны:
9
=5
=5
А модули контурных токов будут равны соответственно:
5
6
После того, как мы провели расчеты сложной электрической цепи двумя способами, можно проверить вычисления, смоделировав цепь в программе EWB-5.12.
Смоделированная схема
Таблица 3- сравнение полученных контурных токов
|
Способ расчета |
,мА |
,мА |
,мА |
|
|
Метод Крамера |
9 |
5 |
6 |
|
|
Обращение матрицы |
9 |
9 |
6 |
|
|
EWB-5.12 |
8.891 |
5.369 |
6.455 |
Листинг с программы MathCad приведен в приложении В
Приложение А
Листинг программы по расчету простой электрической цепи
Приложение В
Листинг программы по расчету сложной электрической цепи
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Моделирование электрической цепи с помощью программы EWB-5.12, определение значение тока в цепи источника и напряжения на сопротивлении. Расчет токов и напряжения на элементах цепи с использованием формул Крамера. Расчет коэффициента прямоугольности цепи.
курсовая работа [86,7 K], добавлен 14.11.2010Расчет линейной электрической цепи постоянного тока. Определение токов во всех ветвях методом контурных токов и узловых напряжений. Электрические цепи однофазного тока, определение показаний ваттметров. Расчет параметров трехфазной электрической цепи.
курсовая работа [653,3 K], добавлен 02.10.2012Расчет токов во всех ветвях электрической цепи методом применения правил Кирхгофа и методом узловых потенциалов. Составление уравнения баланса мощностей. Расчет электрической цепи переменного синусоидального тока. Действующее значение напряжения.
контрольная работа [783,5 K], добавлен 05.07.2014Расчет линейной электрической цепи постоянного тока с использованием законов Кирхгофа, методом контурных токов, узловых. Расчет баланса мощностей цепи. Определение параметров однофазной линейной электрической цепи переменного тока и их значений.
курсовая работа [148,1 K], добавлен 27.03.2016Составление электрической схемы для цепи постоянного тока, заданной в виде графа. Замена источников тока эквивалентными источниками ЭДС. Уравнения узловых потенциалов. Законы Кирхгофа. Построение векторно-топографической диаграммы токов и напряжений.
контрольная работа [2,1 M], добавлен 31.08.2012Анализ электрической цепи без учета и с учетом индуктивных связей между катушками. Определение токов методом узловых напряжений и контурных токов. Проверка по I закону Кирхгофа. Метод эквивалентного генератора. Значения токов в первой и третьей ветвях.
лабораторная работа [1,2 M], добавлен 06.10.2010Расчет значения токов ветвей методом уравнений Кирхгофа, токов в исходной схеме по методу контурных токов и узловых напряжений. Составление уравнений и вычисление общей и собственной проводимости узлов. Преобразование заданной схемы в трёхконтурную.
контрольная работа [254,7 K], добавлен 24.09.2010Основные методы решения задач на нахождение тока и напряжения в электрической цепи. Составление баланса мощностей электрической цепи. Определение токов в ветвях методом контурных токов. Построение в масштабе потенциальной диаграммы для внешнего контура.
курсовая работа [357,7 K], добавлен 07.02.2013Расчет значений частичных и истинных токов во всех ветвях электрической цепи. Использование для расчета токов принципа наложения, метода узловых напряжений. Составление уравнения баланса средней мощности. Амплитудно-частотная характеристика цепи.
контрольная работа [1,1 M], добавлен 06.11.2013Составление на основе законов Кирхгофа системы уравнений для расчета токов в ветвях схемы. Определение токов во всех ветвях схемы методом контурных токов. Расчет системы уравнений методом определителей. Определение тока методом эквивалентного генератора.
контрольная работа [219,2 K], добавлен 08.03.2011Виды определения напряжения и состояния цепи методом контурных токов. Примеры расчета переходного процесса классическим методом в линейной электрической цепи. Решение системы уравнений методом Крамера. Вычисление затраченной мощности на сопротивлениях.
контрольная работа [494,5 K], добавлен 28.01.2015Определение мгновенных значений токов во всех ветвях схемы методом узловых потенциалов. Построение совмещённой векторно-топографической диаграммы напряжений и токов. Расчёт электрической цепи с взаимными индуктивностями. Трёхфазная цепь, параметры.
курсовая работа [710,6 K], добавлен 06.08.2013Электрические цепи при гармоническом воздействии. Работа цепи при воздействии источников постоянного напряжения и тока. Расчет схемы методом наложения (суперпозиции). Нахождение токов в ветвях схемы методом контурных токов. Напряжения на элементах цепи.
курсовая работа [933,0 K], добавлен 18.12.2014Метод преобразования пассивного треугольника в пассивную звезду. Формирование баланса мощностей для заданной цепи. Составление системы уравнений для контурных токов. Векторная диаграмма токов и совмещенная топографическая векторная диаграмма напряжений.
контрольная работа [1,8 M], добавлен 10.05.2012Описание схемы и определение эквивалентного сопротивления электрической цепи. Расчет линейной цепи постоянного тока, составление баланса напряжений. Техническая характеристика соединений фаз "треугольником" и "звездой" в трехфазной электрической цепи.
контрольная работа [1,7 M], добавлен 27.06.2013Переходные процессы в цепях первого и второго порядков. Расчет электрической цепи, состоящей из катушки индуктивности, емкости, сопротивлений, источника ЭДС. Способы нахождения токов и напряжений. Реакции в цепи на произвольное импульсное воздействие.
курсовая работа [1,0 M], добавлен 08.01.2016Исследование линейной электрической цепи: расчет источника гармонических колебаний и четырехполюсника при синусоидальном воздействии; определение параметров резонансных режимов в цепи; значения напряжений и токов при несинусоидальном воздействии.
курсовая работа [2,7 M], добавлен 30.08.2012Особенности определения токов и составления баланса мощностей. Разработка электрической схемы цепи. Определение эквивалентного сопротивления цепи. Расчет токов ветвей источника. Алгоритм составления суммарного баланса мощностей, потребляемых приемниками.
контрольная работа [1,4 M], добавлен 31.12.2021Определение комплексных сопротивлений ветвей цепи, вид уравнений по первому и второму законах Кирхгофа. Сущность методов контурных токов и эквивалентного генератора. Расчет баланса мощностей и построение векторной топографической диаграммы напряжений.
контрольная работа [1014,4 K], добавлен 10.01.2014Расчет значений тока во всех ветвях сложной цепи постоянного тока при помощи непосредственного применения законов Кирхгофа и метода контурных токов. Составление баланса мощности. Моделирование заданной электрической цепи с помощью Electronics Workbench.
контрольная работа [32,6 K], добавлен 27.04.2013
