Расчеты для электрической цепи переменного синусоидального тока
Составление системы уравнений по законам Кирхгофа в интегрально-дифференциальном виде для мгновенных значений напряжений и токов. Расчет токов в ветвях электрической цепи методом узловых потенциалов. Характеристика векторной диаграммы токов и напряжений.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 27.12.2015 |
| Размер файла | 701,6 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Содержание
1. Составление системы уравнений в интегрально-дифференциальном виде
2. Расчет токов в ветвях электрической цепи методом узловых потенциалов
3. Определение режимов работы источников ЭДС
Исходные данные
ИНС: 019-11055
1. Схема №5
2. Исходные данные для варианта №5
|
Параметр |
||
|
E2, [B] |
11 |
|
|
e2, [град] |
180 |
|
|
E4, [B] |
32 |
|
|
e4, [град] |
110 |
|
|
E5, [B] |
15 |
|
|
e5, [град] |
-97 |
|
|
E6, [B] |
4 |
|
|
e6, [град] |
75 |
|
|
E7, [B] |
21 |
|
|
e7, [град] |
65 |
|
|
E8, [B] |
14 |
|
|
e8,[град] |
-25 |
|
|
E9, [B] |
21 |
|
|
e9,[град] |
82 |
|
|
E10, [B] |
6 |
|
|
e10,[град] |
282 |
|
|
J4, [A] |
9 |
|
|
i3, [град] |
-81 |
|
|
f, [Гц] |
75 |
|
|
Z3, [Ом] |
-j20 |
|
|
Z6, [Ом] |
10 |
|
|
Z7, [Ом] |
-j25 |
|
|
Z8, [Ом] |
-j40 |
|
|
Z10, [Ом] |
90 |
|
|
Z11, [Ом] |
-j30 |
|
|
Z12, [Ом] |
j27 |
|
|
Z13, [Ом] |
j15 |
|
|
ik |
i11 |
|
|
Ваттметр |
3,4 |
3. Основной метод расчёта - метод контурных токов
Для электрической цепи переменного синусоидального тока, соответствующей индивидуальному заданию, необходимо выполнить следующие расчеты и графические построения:
1. Cоставить систему уравнений по законам Кирхгофа в интегрально-дифференциальном виде для мгновенных значений напряжений и токов.
2. Выполнить расчет токов в ветвях электрической цепи методом контурных токов, с проверкой правильности расчетов посредством баланса мощностей и оценкой их точности.
3. Определить режимы работы источников, имеющихся в заданной электрической цепи.
4. Рассчитать ток холостого хода между заданными узлами методом эквивалентного генератора (МЭГ).
5. Для заданного напряжения ik(t) построить график мгновенных значений.
6. Рассчитать показания ваттметра, включенного в одну из ветвей электрической цепи.
7. Построить векторную диаграмму токов и напряжений для ветви, в которой включен ваттметр.
1. Составление системы уравнений в интегрально-дифференциальном виде
Рассматриваемая цепь (рисунок 1) включает в себя 4 узла (nу=4) и 7 ветвей (nв=7). Цепь содержит 8 источников ЭДС (E) и 1 источник тока (J) (nj=1). Так как ток в одной ветви известен, то необходимо определить 6 токов, для чего составляется система из шести уравнений, базирующихся на законах Кирхгофа. Количество уравнений по первому закону Кирхгофа определяется как , то есть равно 3. Остальные три уравнения составляются по второму закону Кирхгофа для трех контуров цепи.
Рисунок 1. Электрическая схема рассматриваемой цепи
Для составления уравнений по законам Кирхгофа произвольно выбираем условно - положительные направления токов в ветвях и направления обхода контуров (рисунок 2).
Рисунок 2. Условно-положительные направления токов в контурах.
напряжение ток электрический кирхгоф
Комплексные значения действующих ЭДС в контурах:
E2= -11 В;
E4= -10.945 + j30,07 В;
E5=1,828 - j14,888 В;
E6=1,035 + j3,864 В;
E7=8,875 + j19,032 В;
E8=12,688 - j5,917 В;
E9=2,923 + j20,796 В;
E10=1,247 - j5,867 В;
Комплексные значения сил токов, генерируемых источниками тока:
J4=1,408 - j8,889 А;
Для мгновенных значений токов, напряжений и ЭДС система уравнений по законам Кирхгофа имеет вид:
(1.1)
С учетом того, что:
; ;
; ,
Система принимает следующий вид:
(1.2)
2. Расчет токов в ветвях электрической цепи методом контурных токов
Метод контурных токов основан на решении контурных уравнений (уравнений по 2-му закону Кирхгофа для контурных токов). Этот метод позволяет сократить число необходимых для решения уравнений до количества уравнений по 2-му закону Кирхгофа.
Выбираем независимые контуры (А, Б, В, Г).
Вводим контурные токи IА, IБ, IВ, IГ и выбираем их направления (по часовой стрелке).
Составляем контурные уравнения для контуров с неизвестными контурными токами (если в контуре есть источник тока - контурный ток известен и равен току источника и уравнение для этого контура не составляется);
Количество уравнений равно nв-()=7-(4-1)=4, но в контуре В протекает ток источника тока J4, следовательно, составляются 3 уравнения.
Контурные уравнения представляют собой 2-й закон Кирхгофа для контурных токов. В левой части уравнения учитываются падения напряжения в контуре от протекания собственного контурного тока и контурных токов смежных контуров, а в правой части уравнения - ЭДС источников, находящихся в контуре.
Найдем контурный ток IБ:
Найдем оставшиеся контурные токи IA и IГ:
Выразим IA из первого выражения и подставим полученное во второе:
Подставим известные значения и вычислим контурный ток IГ
Через контурные токи найдем токи в ветвях:
3. Составление баланса мощностей и оценка его точности
С целью оценки правильности расчётов необходимо выполнить проверку баланса мощности, сравнив мощность, выдаваемую источниками ЭДС и тока, и потребляемую мощность.
Суммарная мощность источников представляет собой сумму их мощностей во всех ветвях.
, (3.1)
где In - сила тока в n-ой ветви;
En - ЭДС источника напряжения n-ой ветви;
Ujn - напряжение источника тока n-ой ветви;
Jn - сила тока источника тока n-ой ветви.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Составление электрической схемы для цепи постоянного тока, заданной в виде графа. Замена источников тока эквивалентными источниками ЭДС. Уравнения узловых потенциалов. Законы Кирхгофа. Построение векторно-топографической диаграммы токов и напряжений.
контрольная работа [2,1 M], добавлен 31.08.2012Расчет токов во всех ветвях электрической цепи методом применения правил Кирхгофа и методом узловых потенциалов. Составление уравнения баланса мощностей. Расчет электрической цепи переменного синусоидального тока. Действующее значение напряжения.
контрольная работа [783,5 K], добавлен 05.07.2014Составление системы уравнений по законам Кирхгофа и представление ее в дифференциальной и символической формах. Построение временных графиков мгновенных значений тока в одной из ветвей и напряжения между узлами электрической цепи. Расчет токов в ветвях.
контрольная работа [128,0 K], добавлен 06.12.2010Определение мгновенных значений токов во всех ветвях схемы методом узловых потенциалов. Построение совмещённой векторно-топографической диаграммы напряжений и токов. Расчёт электрической цепи с взаимными индуктивностями. Трёхфазная цепь, параметры.
курсовая работа [710,6 K], добавлен 06.08.2013Уравнение для вычисления токов ветвей по законам Кирхгофа. Определение токов в ветвях схемы методом контурных токов и узловых потенциалов. Построение потенциальной диаграммы для указанного контура. Расчет линейной цепи синусоидального переменного тока.
методичка [6,9 M], добавлен 24.10.2012Расчет значений частичных и истинных токов во всех ветвях электрической цепи. Использование для расчета токов принципа наложения, метода узловых напряжений. Составление уравнения баланса средней мощности. Амплитудно-частотная характеристика цепи.
контрольная работа [1,1 M], добавлен 06.11.2013Ориентированный граф схемы электрической цепи и топологических матриц. Уравнения по законам Кирхгофа в алгебраической и матричной формах. Определение токов в ветвях схемы методами контурных токов и узловых потенциалов. Составление баланса мощностей.
практическая работа [689,0 K], добавлен 28.10.2012Расчет значения токов ветвей методом уравнений Кирхгофа, токов в исходной схеме по методу контурных токов и узловых напряжений. Составление уравнений и вычисление общей и собственной проводимости узлов. Преобразование заданной схемы в трёхконтурную.
контрольная работа [254,7 K], добавлен 24.09.2010Метод уравнений Кирхгофа. Баланс мощностей электрической цепи. Сущность метода контурных токов. Каноническая форма записи уравнений контурных токов. Метод узловых напряжений (потенциалов). Матричная форма узловых напряжений. Определение токов ветвей.
реферат [108,5 K], добавлен 11.11.2010Расчёт токов и напряжений цепи. Векторные диаграммы токов и напряжений. Расчёт индуктивностей и ёмкостей цепи, её мощностей. Выражения мгновенных значений тока неразветвлённой части цепи со смешанным соединением элементов для входного напряжения.
контрольная работа [376,9 K], добавлен 14.10.2012Электрический ток в различных средах. Цифровые и аналоговые интегральные микросхемы. Составление системы уравнений для расчета токов. Определение токов и падений напряжений на ветвях, потребляемой мощности цепи. Построение векторной диаграммы токов.
курсовая работа [640,4 K], добавлен 19.05.2015Расчет линейной электрической цепи постоянного тока. Определение токов во всех ветвях методом контурных токов и узловых напряжений. Электрические цепи однофазного тока, определение показаний ваттметров. Расчет параметров трехфазной электрической цепи.
курсовая работа [653,3 K], добавлен 02.10.2012Анализ электрической цепи без учета и с учетом индуктивных связей между катушками. Определение токов методом узловых напряжений и контурных токов. Проверка по I закону Кирхгофа. Метод эквивалентного генератора. Значения токов в первой и третьей ветвях.
лабораторная работа [1,2 M], добавлен 06.10.2010Расчет линейной электрической цепи постоянного тока с использованием законов Кирхгофа, методом контурных токов, узловых. Расчет баланса мощностей цепи. Определение параметров однофазной линейной электрической цепи переменного тока и их значений.
курсовая работа [148,1 K], добавлен 27.03.2016Составление на основе законов Кирхгофа системы уравнений для расчета токов в ветвях схемы. Определение токов во всех ветвях схемы методом контурных токов. Расчет системы уравнений методом определителей. Определение тока методом эквивалентного генератора.
контрольная работа [219,2 K], добавлен 08.03.2011Основные методы решения задач на нахождение тока и напряжения в электрической цепи. Составление баланса мощностей электрической цепи. Определение токов в ветвях методом контурных токов. Построение в масштабе потенциальной диаграммы для внешнего контура.
курсовая работа [357,7 K], добавлен 07.02.2013Расчет линейной электрической цепи постоянного тока. Уравнения по законам Кирхгофа для определения токов в ветвях. Уравнение баланса мощностей и проверка его подстановкой числовых значений. Расчет электрической цепи однофазного переменного тока.
контрольная работа [154,6 K], добавлен 31.08.2012Определение синусоидального тока в ветвях однофазных электрических цепей методами контурных токов и узловых напряжений. Составление уравнения по II закону Кирхгофа для контурных токов. Построение графика изменения потенциала по внешнему контуру.
контрольная работа [270,7 K], добавлен 11.10.2012Расчет электрической цепи постоянного тока с использованием законов Кирхгофа, методом контурных токов, методом узловых потенциалов. Расчет реактивных сопротивлений, комплексов действующих значений токов, баланса активных и реактивных мощностей цепи.
курсовая работа [143,9 K], добавлен 17.02.2016Расчёт параметров цепи постоянного тока методом уравнений Кирхгофа, контурных токов и методом узловых напряжений. Расчёт баланса мощностей. Расчёт параметров цепи переменного тока методом комплексных амплитуд. Преобразование соединения сопротивлений.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 14.04.2015
