Теорія автоматичного керування

Размещено на http://www.allbest.ru/

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

СУМСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ФАКУЛЬТЕТ ТеСЕТ

Розрахунково-графічна робота

з дисципліни: «Теорія автоматичного керування»

Суми - 2014

Зміст

Вступ

1. Вихідні дані

2. Опис системи автоматичного керування, принципу її дії

3. Математичне доведення передаточних функцій всіх елементів САК з вказівкою їхнього виду

4. Побудова структурної схеми

5. Побудова характеристик системи за допомогою MATLAB

Використана література

Вступ

Сьогодні автоматизація технологічних процесів виробництва лежить в основі усіх галузей техніки. З кожним роком автоматизація відкриває нові ланки виробничого процесу і стає комплексною, викликаючи кардинальні зміни в технології і організації виробництва.

Автоматизація - процес вдосконалення виробництва, що характеризується передусім зменшенням потоку інформації від людини до машини і підвищенням самостійності різних рівнів і ланок управління.

Сучасні верстати як засоби автоматизації - це складні технологічні системи, що складаються з великого числа технічних агрегатів, приводів різного типу, пристосувань, вимірювальних і обчислювальних пристроїв. Це устаткування є основою функціонування найрізноманітніших виробничих систем.

Сучасна складна автоматична система повинна виконувати два завдання:

- забезпечити необхідною точністю зміну вихідної величини системи відповідно до вхідної величини, що надходить ззовні, грає роль програми. При цьому необхідно здолати інерцію об'єкту управління і інших елементів системи, а також компенсувати спотворення, що виникає внаслідок неточного знання характеристик окремих елементів та несталості їх параметрів. Іноді це називається управлінням у вузькому сенсі або стеженням .

- при заданому значенні вхідної величини система повинна, по можливості, нейтралізувати дію зовнішніх збурень, прагнучих відхилити вихідну величину системи від пропонованого їй в даний момент значення. У цьому сенсі говорять про завдання регулювання або стабілізації.

1. Вихідні дані

Розрахувати система автоматичного керування поздовжньою подачею при точінні. Кінематична схема приведена на рисунку 1, функціональна схема приведена на рисунку 2. Вихідні дані для розрахунку приведені в таблиці 1.

Таблиця 1 - Вихідні дані для розрахунку системи автоматичного керування.

Рисунок 1- Кінематична схема

2. Опис системи автоматичного керування, принципу її дії

При врізному шліфуванні необхідно забезпечити керування процесом за рахунок регулювання врізної подачі так, щоб на всіх етапах циклу шліфування фактична швидкість зняття припуску не перевищувала допустимої. На етапі врізання допустима швидкість зняття припуску обмежується потужністю привода головного руху, допустимим рівнем вібрацій, розмірною стійкістю шліфувального круга. На завершальній стадії циклу допустима швидкість зняття припуску обмежується допустимою глибиною дефектного шару, необхідними шорсткістю поверхні деталі, точністю обробки. Отже, для реалізації оптимального циклу врізного шліфування необхідно керувати врізною подачею за певним законом. Для цього сучасні шліфувальні верстати оснащуються пристроями ЧПК із системою автоматичного керування поперечною (врізною) подачею.

До складу САК (див. рис. 1) входить двигун 1 постійного струму, що кінематично з'єднаний через редуктор 2 із ходовим гвинтом 3 шліфувальної бабки 4. Для вимірювання фактичної швидкості зняття припуску використовується пристрій активного контролю безперервної дії, наприклад, індуктивний вимірювальний пристрій 5, підключений до диференціюючого підсилювача 6. Живлення двигуна 1 здійснюється підсилювачем-перетворювачем 7 (комплектний електропривід, що керується). Деталь 8 в становлюється в центрах шліфувального верстата і приводиться в обертання від привода передньої бабки 9.

Принцип роботи САК. Із пристрою ЧПК врізної подачі шліфувального верстата через цифро-аналоговий перетворювач (на рис. 1 не показаний) напруга Uз, яка відповідає в певному масштабі значенню потрібної швидкості зняття припуску, надходить на порівнювальний пристрій (ПП) 10. Відзначимо, що при постійній ширині шліфування швидкість зняття припуску пропорційна врізній подачі. На інший вхід ПП надходить сигнал від диференціюючого підсилювача 6 у вигляді напруги Uо, пропорційної фактичній швидкості зняття припуску. Це забезпечується тим, що сигнал від індуктивного вимірювального пристрою 5, пропорційний фактичній глибині різання, при його диференціюванні відповідає фактичній швидкості зняття припуску. Далі сигнал помилки dU через вхід підсилювача-перетворювача 7, що керується, впливає на двигун 1. У результаті двигун 1 передає шліфувальній бабці 4 врізну подачу, що забезпечує швидкість зняття припуску, яка вимагається певним алгоритмом керування.

Функціональна схема САК

Функціональна схема відображає функціональні зв'язки у системі керування. Вона будується на основі опису роботи САК.

Рисунок 2 - Функціональна схема САК

До функціональної схеми увійшли наступні елементи:

ПП - підсилювач перетворювач (Т_П, К_П) ;

Д - електродвигун постійного струму (Т_Я, Т_М, К_Д);

Р - редуктор (К_р);

ХГ-ходовий гвинт гайка (hг.п);

ПР- процес різання (Т_р ,V_o ,H_o);

ВП - вимірювальний пристрій (kп.п );

ДП - диференціюючий підсилювач ( Тп).

3. Математичне доведення передаточних функцій всіх елементів САК з вказівкою їхнього виду

Визначення передаточних функцій елементів САК

Підсилювач перетворювач описується диференціальним рівнянням:

автоматичний керування математичний схема

 (1)

де Т_ТП - постійна виходу підсилювача перетворювача;

U_ВИХ- вихідна напруга;

U_ВХ - вхідна напруга;

К_ТП - коефіцієнт передачі;

Передаточна функція (аперіодична ланка 1-го порядку):

Електродвигун постійного струму описується диференціальним рівнянням:

(2)

де Т_Я -електромагнітна постійна часу якоря;

Т_М-електромеханічна постійна двигуна;

щ - кутова швидкість;

К_Д - коефіцієнт передачі двигуна;

U_Д - напруга живлення якоря.

Передатна функція:

;

Взагалі передатна функція являє собою систему: аперіодична ланка 2-го порядку, але якщо підставити значення, ця система - аперіодична ланка 2-го порядку.

Редуктор описується диференціальним рівнянням:

(3)

де, kp - коефіцієнт передачі редуктора;

щвх - кутова швидкість вхідного вала редуктора.

Передатна функція - без інерційна ланка:

Гвинтова пара описується рівнянням:

(4)

де - hг.п крок гвинтової пари;

Передатна функція - без інерційна ланка:

Подача (процес різання) описується рівнянням:

(5)

де S - силовий параметр процеса різання;

Т_р - постійна часу стружкоутворення;

А регулюючий параметр процеса;

k - коефіцієнт пропорційності;

Передатна функція - аперіодична ланка 1-го порядку:

Вимірювальний пристрій описується рівнянням:

Uвих kп A вх , (6)

де kп - коефіцієнт передачі вимірювального пристрою;

Uвих - вихідна напруга;

Ав- вхідний вимірювальний фізичний параметр (сила, переміщення тощо).

Передатна функція - без інерційна ланка:

Диференційний підсилювач описується рівняням:

(7)

де Тд.п, kд.п - стала часу і коефіцієнт передачі (підсилення) підсилювача-перетворювача;

Uвих, Uвх - вихідна і вхідна напруги відповідно.

Передатна функція - аперіодична ланка 1-го порядку:

;

4. Побудова структурної схеми

На основі розрахунків передатних функцій будуємо структурну схему в програмі MatLab/Simulink

Рисунок 3-Структурна схема.

5. Побудова характеристик системи за допомогою MATLAB

Для дослідження функції аналізують її за допомогою MATLAB. Для рисунку 3 знаходять перехідну характеристику. Для її отримання системи в программі MatLab вписуємо операцію:

>> step(sys)

Рисунок 4 - Перехідна характеристика системи.

Розмикаємо систему, отримуємо таку схему:

Рисунок 5 - Модель для Simulink (розімкнена)

Для розімкненої системи будуємо логарифмічні частотні характеристики та годограф Найквіста.

Для отримання ЛЧХ вибираємо операцію:

>> bode(sys)

Рисунок 6- Логарифмічні частотні характеристики функції.

Для отримання годографа Найквіста вводимо операцію:

>> nyquist(sys)

Рисунок 7- Годограф Найквіста.

Висновок: Відносно виконаної роботи ми можемо сказати що система не стала це - ми бачимо з діаграми Боде та годографа Найквіста.

Використана література

1. Методичні вказівки до виконання курсової роботи з курсу "Автоматизація виробничих процесів" [Текст] : для студ. спец. 7.090202 усіх форм навчання / О. І. Акілов, І. Г. Чижов. -- Суми : СумДУ, 2001. -- 52 с.

2. Петраков Ю.В. Автоматичне управління процесами обробки матеріалів різанням: Навчальний посібник. - Київ: УкрНДІАТ, 2003. - 383 с.

Размещено на Allbest.ru