Определение управляющего сигнала для особо точного электропривода при малых перемещениях его исполнительного органа

Размещено на http://www.allbest.ru/

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УПРАВЛЯЮЩЕГО СИГНАЛА ДЛЯ ОСОБО ТОЧНОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА ПРИ МАЛЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЯХ ЕГО ИСПОЛНИТЕЛЬНОГО ОРГАНА

Добробаба Юрий Петрович к.т.н., профессор

Хорцев Анатолий Леонидович Студент

Кубанский государственный технологический университет, Краснодар, Россия

В статье разработана оптимальная по быстродействию диаграмма для малых перемещений исполнительного органа электропривода. Определены аналитические зависимости управляющего сигнала системы автоматического регулирования положения от времени, позволяющего с особой точностью формировать оптимальную по быстродействию диаграмму для малых перемещений исполнительного органа электропривода.

Ключевые слова: ОПТИМАЛЬНАЯ ПО БЫСТРОДЕЙСТВИЮ ДИАГРАММА, МАЛЫЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ, ОШИБКА ПО ПЕРЕМЕЩЕНИЮ, УПРАВЛЯЮЩЕЕ ВОЗДЕЙСТВИЕ

Система автоматического управления перемещением исполнительного органа электропривода состоит из:

- задатчика интенсивности, формирующего диаграмму перемещения исполнительного органа электропривода;

- системы автоматического регулирования положения исполнительного органа электропривода, отрабатывающей заданную диаграмму.

Силовая часть электропривода постоянного тока описывается системой уравнений третьего порядка [1] и существующая типовая оптимальная по быстродействию диаграмма для малых перемещений исполнительного органа электропривода сформирована для системы третьего порядка [2,3]. Однако система автоматического регулирования положения исполнительного органа электропривода, отрабатывающая эту диаграмму, обладает инерционностью и описывается системой уравнений четвертого порядка [4]. Инерционность САР положения влияет на реальное перемещение исполнительного органа электропривода которое отличается от перемещения исполнительного органа электропривода , формируемого задающим устройством, на величину ошибки

Целью данной работы является разработка оптимальной по быстродействию диаграммы для малых перемещений исполнительного органа электропривода (с учетом инерционности САР положения), позволяющей избавиться от ошибки по перемещению исполнительного органа электропривода. А также определение аналитических зависимостей управляющего сигнала системы автоматического регулирования положения от времени, позволяющего формировать данную диаграмму.

На рисунке 1 представлена оптимальная по быстродействию диаграмма для малых перемещений исполнительного органа электропривода, состоящая из шести этапов. На первом, третьем и пятом этапах третья производная угловой скорости исполнительного органа электропривода равна максимальному значению ; на втором, четвертом и шестом этапах третья производная угловой скорости исполнительного органа электропривода равна максимальному значению со знаком «минус» . Длительность первого, третьего, четвертого и шестого этапов равна ; длительность второго и пятого этапов равна .В момент времени и вторая производная угловой скорости исполнительного органа электропривода достигает максимального значения ; в момент времени и вторая производная угловой скорости исполнительного органа электропривода достигает максимального значения со знаком «минус» .

В момент времени первая производная угловой скорости исполнительного органа электропривода достигает максимального значения ; в момент времени первая производная угловой скорости исполнительного органа электропривода достигает максимального значения со знаком «минус» . В момент времени угловая скорость исполнительного органа электропривода достигает максимального значения . За время цикла исполнительный орган электропривода перемещается от начального значения угла поворота до конечного значения угла поворота .

Для оптимальной по быстродействию диаграммы перемещения исполнительного органа электропривода, представленной на рисунке 1, справедливы следующие соотношения:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

перемещение исполнительный электропривод диаграмма

Область существования оптимальной по быстродействию диаграммы для малых перемещений исполнительного органа электропривода:

 (6)

где

-максимально допустимое значение первой производной угловой скорости исполнительного органа электропривода,

-максимально допустимое значение второй производной угловой скорости исполнительного органа электропривода,

Аналитические зависимости координат электропривода от времени при малых перемещениях его исполнительного органа в соответствии с оптимальной по быстродействию диаграммой, представленной на рисунке 1, имеют вид:

Этап 1. В интервале времени

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

Этап 2. В интервале времени

 (12)

(13)

(14)

(15)

(16)

Этап 3. В интервале времени

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

Этап 4. В интервале времени

(22)

(23)

(24)

(25)

(26)

Этап 5. В интервале времени

(27)

(28)

(29)

(30)

(31)

Этап 6. В интервале времени

 (32)

(33)

(34)

(35)

(36)

Передаточная функция САР положения четвертого порядка имеет вид [4]:

(37)

где - входное напряжение контура положения, В;

- коэффициент обратной связи по положению;

- постоянная времени, с.

Аналитические зависимости управляющего сигнала системы автоматического регулирования положения от времени, позволяющего формировать оптимальную по быстродействию диаграмму для малых перемещений исполнительного органа электропривода, предлагается определять в виде

 (38)

На первом этапе, в интервале времени уравнение (38) с учетом зависимостей (7) - (11) принимает вид

(39)

На втором этапе, в интервале времени уравнение (38) с учетом зависимостей (12) - (16) принимает вид

(40)

На третьем этапе, в интервале времени уравнение (38) с учетом зависимостей (17) - (21) принимает вид

(41)

На четвертом этапе, в интервале времени уравнение (38) с учетом зависимостей (22) - (26) принимает вид

(42)

На пятом этапе, в интервале времени уравнение (38) с учетом зависимостей (27) - (31) принимает вид

(43)

На шестом этапе, в интервале времени уравнение (38) с учетом зависимостей (32) - (36) принимает вид

(44)

После цикла, в интервале времени уравнение (38) принимает вид

(45)

Выводы

Разработана оптимальная по быстродействию диаграмма для малых перемещений исполнительного органа электропривода. Определены: её параметры; область существования; аналитические зависимости координат электропривода от времени при перемещениях его исполнительного органа в соответствии с данной диаграммой; аналитические зависимости управляющего сигнала системы автоматического регулирования положения от времени, позволяющего с особой точностью формировать оптимальную по быстродействию диаграмму для малых перемещений исполнительного органа электропривода.

Внедрение оптимальной по быстродействию диаграммы для малых перемещений исполнительного органа электропривода позволит избавиться от ошибки по перемещению исполнительного органа электропривода, вызванной влиянием инерционности САР положения.

Список литературы

1. Ключев В.И. Теория электропривода: учебник для вузов. - М.: Энергоатомиздат, 1985. - 560с.

2. Петров Ю.П. Оптимальное управление электрическим приводом с учетом ограничений по нагреву. Л.: Изд-во «Энергия», 1971. - 144 с.

3. Соколов М.М. Автоматизированный электропривод общепромышленных механизмов. М.: «Энергия», 1976. - 488 с.

4. Патент на изобретение № 2401501. Позиционный программно-управляемый электропривод /Ю.П. Добробаба, Д.С. Прохоренко; Опубл 10.10.2010, Бюл. №28.

Размещено на Allbest.ur