Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Исходные данные по курсовой работе

Вариант 5М

Средняя длина перемещения S_m= 35 м

Рабочая скорость V_m = 2,7 м/с

Ускорение пуска / торможения а_m= 0,29 м/с²

Скорость х/х АДК N_m = 850 об/мин

КПД механизма з_m= 83%

Масса груза Q = 90т

Масса захвата Q_o = 5,5 т

Масса моста Q_м = 120 т

Масса тележки Q_т = 85 т

2. Расчет и выбор АДК

Рассчитаем время пуска для электродвигателя:

Затем, вычислим необходимую мощность двигателя:

Q-масса груза

Q_o - масса захвата

Q_м - масса моста

Q_т - масса тележки

V_m - рабочая скорость

f_Т=0,01 - коэффициент трения качения

k_з= 1,2 - коэффициент запаса

з_m - КПД механизма

Радиус приведения для нашей системы будет равен:

N_ном - номинальная скорость двигателя

N_ном= N₀ * (1 - S_ном) = 750 * (1 - 0,022) = 733,5 об/мин

Выберем два двигателя из серии 4А, трехфазные, короткозамкнутые, закрытые с самовентиляцией, длительного режима работы, 380В.

Учитывая, что наша система имеет большую инерционность, выберем двигатели, следующие по мощности после необходимых:

- Два двигателя 4A280S8Y3

В таблице 1 приведены основные характеристики двигателя

Таблица 1

P2ном, кВт	Jд, кг*м2	Энергетические показатели	Xm	Параметры схемы замещения, абс. ед.	Mк / Мн	Sном, %
		КПД, %	cosц		R1	X1	R2	X2
55	3,2	92	0,84	5,1	0,068	0,233	0,04	0,26	2,2	2,2

роторный статорный цепь частота

3. Расчет одномассовой системы ЭП

Суммарный момент инерции нашего механизма будет равен:

- с грузом



- без груза

Исходя из этого можно вычислить q:

Рассчитаем статический момент:

Рассчитаем динамический момент:



4. Расчет и построение тахограммы, нагрузочной и рабочей диаграмм

Расчет тахограммы производится по общей структуре для перемещения моста, показанной на Рис. 1.

Рис. 1. Тахограмма перемещения моста

Произведем корректировку значений t_y



Общее время цикла:

Таблица 2

Sм, м	V, м/с	а, м/с2	N0, об/мин	з	Q, кг	Qo, кг	Gм, кг	Gт, кг	to, c
25	2,6	0,25	750	82%	80000	3500	110000	75000	10

Таблица 3

Мсг	Мсо	JУг	JУо	Мдг	Мдо	с	tц	tу1	tу2
529,4	381,5		102,63	1123,66	788,09	0,03	85,12	16,4	19,4

В таблицах 2 и 3 приведены все необходимые данные для построения нагрузочной и рабочей диаграмм.

Рис. 2. Тахограмма работы



Рис. 3. Нагрузочная диаграмма

Рабочая диаграмма строится на основе нагрузочной, расчет выполняется по формуле:

Рис. 4. Рабочая диаграмма

Условия проверки двигателя по нагреву и по нагрузке:

М_э ? М_ном,



Произведем проверку двигателей на нагрев, для этого вычислим эквивалентный момент:

Двигатель удовлетворяет требованиям по нагреву. Выполним также проверку по нагрузке:

0,49<1,5

Двигатель удовлетворяет требованиям по нагрузке.

5. Расчет параметров статорной и роторной цепи

Схема замещения асинхронного двигателя

В основу анализа электромеханических свойств асинхронных двигателей в установившихся режимах положена Т-образная схема замещения с параллельным подключением сопротивлений потерь в стали, приведенная на рис. 2. При расчете переменных и параметров схемы замещения, выводе основных характеристик и зависимостей приняты следующие допущения:

1. Переменные и параметры, относящиеся к статору или ротору, отмечены подстрочными индексами 1 или 2, соответственно.

2. Схема замещения составляется для одной фазы двигателя. Предполагается, что двигатель включает в себя 2, 3 или m₁ симметричных фазных обмоток статора, создающих при подключении питающего напряжения вращающийся магнитный поток.

3. Роторная обмотка представляется m₂ симметричными фазными обмотками с контактными кольцами или короткозамкнутым ротором в виде беличьей клетки. Параметры роторной обмотки приводятся к параметрам статорной обмотки с учетом их числа витков и коэффициента трансформации.

4. Подводимое напряжение симметричное и синусоидальное заданной амплитуды и частоты. Рассчитываемые переменные представляют собой действующие значения синусоидальных величин.

5. Активные сопротивления статорной и роторной обмотки постоянные и не изменяются во времени от теплового нагрева или от частоты за счет эффекта вытеснения тока. Индуктивности потоков рассеивания обмоток постоянные, не изменяются от величины проходящего тока или от частоты за счет эффекта вытеснения тока.

Рис. 5. Т-образная схема замещения асинхронного двигателя



6. Потери в стали учтены активными сопротивлениями для статорной и роторной обмоток, значения которых рассчитываются в зависимости от частоты и величины магнитного потока.

7. Характеристика намагничивания двигателя линейная или нелинейная, если это учтено отдельно.

Параметры схемы замещения:

- R₁ - активное сопротивление фазы статорной обмотки, Ом, может принимать значения при охлажденном, нормальном и нагретом состоянии двигателя. В каталоге приводится значение сопротивления при t_N=20°C. Пересчет сопротивления к заданной температуре t выполняется по формуле

(5.1)

где: R_1N активное сопротивление обмотки по каталогу при 20 ^оС, Ом; превышение температуры обмотки над каталожной, ^оС; температурный коэффициент сопротивления, 1/^оС (4,3*10^-3 или 3,8*10^-3 для алюминия или меди, соответственно);

- X₁ - индуктивное сопротивление потоков рассеивания фазы статорной обмотки, Ом, зависит от частоты питающего напряжения и индуктивности потоков рассеивания статорной обмотки . В каталоге приводится значение сопротивления при номинальной частоте f_N=50 Гц;

- R₂ - активное сопротивление фазы роторной обмотки, приведенное к фазной обмотке статора, Ом. Приведение сопротивления для фазного ротора выполняется по формуле, [2]

(5.2)



где: W₁, W₂ - число витков на полюс и фазу статорной и роторной обмотки; К_об1, К_об2 - обмоточные коэффициенты обмоток; К_С - коэффициент скоса пазов роторной обмотки по отношению к статорной; r₂ - реальное (истинное) значение активного сопротивления фазы роторной обмотки при заданной температуре (5.1).

Приведение сопротивления для короткозамкнутого ротора выполняется по формуле

(5.3)

где: Z₂ - число пазов роторной обмотки; - значение активного сопротивления при заданной температуре стержня роторной обмотки и двух приведенных фрагментов короткозамкнутого кольца, Ом.

- X₂ - индуктивное сопротивление потоков рассеивания фазы роторной обмотки, приведенное к фазе статорной обмотки, Ом. Приведение индуктивного сопротивления в зависимости от типа роторной обмотки выполняется по формулам, аналогичным (5.2) или (5.3).

- X_m - индуктивное сопротивление главного магнитного потока, Ом, зависит от частоты питающего напряжения и индуктивности главного потока . В каталоге приводится значение сопротивления при номинальной частоте f_N=50 Гц;

- R_C1, R_C2 - активные сопротивления потерь в стали статора и ротора, Ом, зависят от частоты и величины магнитного потока;

Ш₁, Ш_m, Ш₂ - потокосцепления статорной обмотки, главного магнитного потока и роторной обмотки, Вб;

- Е₁, Е_m, Е₂ - ЭДС, наводимые потокосцеплениями в статорной обмотке, от главного магнитного потока и в роторной обмотке, В.

Основное уравнение, положенное в работу модели, строится на векторной сумме токов, входящих в схему замещения

. (5.4)

Чтобы воспользоваться уравнением (5.4), необходимо знать составляющие используемых векторов в общей системе координат

Таблица 4

Xm	Параметры схемы замещения, абс. ед.
	R1	X1	R2	X2
5,1	0,068	0,233	0,04	0,26

мГн

мГ

Гн

6. Разработка структурной схемы ЭП в MathLab

Структурная схема компьютерной модели

Структурная схема модели ADFNEW (рис. 6) разработана в программе MATLAB и построена по блочному принципу, [4,5]. Каждый блок программы в соответствии с назначением модели выполняет определенные вычислительные операции, имеет входные и выходные переменные. Эти переменные на уровне структурной схемы связывают блоки программы в одну компьютерную модель, причем если блоки связаны между собой однотипными переменными (векторная переменная), то связь между блоками выделяется жирной линией. Тонкими линиями выделены одиночные (скалярные) переменные. Каждый блок может выполнять для входных переменных арифметические, логические, нелинейные операции, решение системы дифференциальных уравнений и т.д.

В компьютерной модели выполняется расчет трехфазных токов статора и ротора, пересчет этих токов в двухфазной вращающейся системе координат, расчет тока намагничивания, потокосцеплений и ЭДС обмоток, расчет электромагнитного момента ротора и угловой скорости вращения двигателя. Рассмотрим более подробно назначение основных блоков модели в соответствии с их функциональной принадлежностью, применительно к компьютерной модели асинхронного двигателя.

Расчет токов статора и ротора

Величина фазного тока статора I_1i зависит от величины статорного питающего напряжения U_1i, величины противо-ЭДС E_1i, наводимой в обмотке и параметров статорной обмотки. Принимается, что параметры трех обмоток статора одинаковы и фазный ток в операторном виде в трехфазной неподвижной системе координат ABC [мон] может быть рассчитан по формуле

(5.5)

где: i - индекс фазы статора, принимает значения А, В, С; T₁ = L₁/R₁ - электромагнитная постоянная времени статорной обмотки, с; L₁ - индуктивность потоков рассеивания, Гн; U₁₀ - напряжение смещения нейтральной точки обмотки по отношению к нейтрали сети, В.

Расчет трех фазных токов статора IS в соответствии с формулой (5.5) выполняется в блоке 1/Z1. На вход блока поступают трехмерный вектор питающего напряжения US и трехмерный вектор противоЭДС ES.



Рис. 6. Структурная схема модели ADFNEW

Величина фазного тока ротора I_2j зависит от величины ЭДС E_2j, наводимой в обмотке, величины роторного питающего напряжения U_2j и параметров роторной обмотки, причем сопротивления ротора R_2j могут быть заданы разными. Поэтому фазный ток ротора в операторном виде в трехфазной системе координат abc, вращающейся со скоростью скольжения, может быть рассчитан по формуле

(5.6)

где: j - индекс фазы ротора, принимает значения a, b, c; L₂ - индуктивность потоков рассеивания роторной обмотки, Гн; U₂₀ - напряжение смещения нейтральной точки обмотки по отношению к нейтрали внешней цепи, В.

Расчет трех фазных токов ротора IR в соответствии с формулой (5.6) выполняется в блоке 1/Z2. На вход блока поступают трехмерный вектор ЭДС ESи трехмерный вектор относительного добавочного сопротивления rd3. Трехмерный вектор входного напряжения ротора UR в данной модели равен нулю.

Расчет двухмерного вектора тока намагничивания

Уравнение (2.4) позволяет рассчитать составляющие двухмерного вектора тока намагничивания по составляющим векторов тока статора, тока ротора и тока потерь в стали. Для этого составляющие трехмерного вектора тока статора надо последовательно пересчитать из трехфазной неподвижной системы координат ABC в двухфазную неподвижную бв, а затем преобразовать в двухфазную вращающуюся систему координат xy, [5,6].

Прямой пересчет трехфазных переменных статорной обмотки из трехфазной системы координат ABC в двухфазную бв выполняется по алгебраическим формулам:

(5.7)

Прямое преобразование двухфазных переменных статорной обмотки из двухфазной неподвижной системы координат бв в двухфазную вращающуюся XY выполняется по тригонометрическим формулам:

(5.8)

где - угол поворота вращающейся системы координат с угловой частотой Щ₁, рад.

Составляющие трехмерного вектора тока ротора надо последовательно пересчитать из трехфазной вращающейся системы координат abc в двухфазную вращающуся dq, а затем преобразовать в двухфазную вращающуюся систему координат xy.

Прямой пересчет трехфазных переменных роторной обмотки из трехфазной вращающейся системы координат abc в двухфазную dq выполняется по алгебраическим формулам:

(5.9)

Прямое преобразование двухфазных переменных роторной обмотки из двухфазной вращающейся системы координат dq в двухфазную вращающуюся xy выполняется по тригонометрическим формулам:

(5.10)

где - электрический угол поворота вращающейся системы координат ротора с угловой частотой , рад.

В программном блоке Im (IS, IR) в соответствии с уравнениями (5.7) - (5.10) выполняется расчет двухмерных векторов токов статорной и роторной обмоток во вращающейся системе координат xy. Далее, в соответствии с уравнением (5.4) выполняется расчет составляющих двухмерного вектора тока намагничивания и его модуль

(5.11)

Расчет составляющих двумерного вектора главного потока может быть выполнен по формулам

(5.12)



Расчет трехмерных векторов главного потока и ЭДС обмоток

Для расчета трехмерных токов статорной и роторной обмоток используются трехмерные ЭДС статора в неподвижной системе координат для токов статора и трехмерные ЭДС ротора во вращающейся системе координат для токов ротора. Поэтому для расчета этих ЭДС последовательно выполняются следующие операции, [5,6]:

- для неподвижной трехфазной системы статорной обмотки необходимо преобразовать двухмерный вектор главного потока из вращающейся системы координат xy в неподвижную бв, далее пересчитать в трехмерную неподвижную систему ABC и после этого по трехмерным составляющим потока рассчитать трехмерные ЭДС статорной обмотки;

- для вращающейся трехфазной системы роторной обмотки необходимо преобразовать двухмерный вектор главного потока из вращающейся системы координат xy во вращающуюся dq, далее пересчитать в трехмерную вращающуся систему abc и после этого по трехмерным составляющим потока рассчитать трехмерные ЭДС роторной обмотки.

Обратное преобразование двухфазных переменных статорной обмотки из двухфазной вращающейся системы координат xy в двухфазную неподвижную бв выполняется по тригонометрическим формулам:

(5.13)

Обратный пересчет двухмерных переменных статорной обмотки из системы координат бвв трехфазную ABC выполняется по алгебраическим формулам:

(5.14)



Обратное преобразование двухмерных переменных роторной обмотки из двухфазной вращающейся системы координат xyв двухфазную вращающуюся dq выполняется по тригонометрическим формулам:

(5.15)

Обратный пересчет двухмерных переменных роторной обмотки из двухфазной вращающейся системы координат dqв трехфазную abc выполняется по алгебраическим формулам:

(5.16)

Уравнения (2.13) - (2.16) заложены в программный блок FFSR(Im), который пересчитывает двухмерный вектор главного потока из вращающейся системы координат в трехмерный вектор статора в неподвижной системе координат ABC и в трехмерный вектор ротора во вращающейся системе координат abc.

Расчет трехмерных векторов ЭДС статорной и роторной обмоток выполняется в программных блоках ES=f(FFS) и ER=f(FFR), соответственно, по уравнениям

(5.17)

Расчет электромагнитного момента ротора

Приведенные расчеты и преобразования, позволяют иметь значения многомерных векторов как в неподвижной системе координат, так и во вращающихся системах, как в трехфазных, так и в двухфазных системах. По закону Ампера усилие, действующее на проводник с током, находящийся в магнитном поле, пропорционально силе тока индукции в зазоре и длине проводника в магнитном поле. Тогда для расчета электромагнитного момента ротора достаточна информация по токам и потокам роторной обмотки в любой системе координат [Шрейн].

Во вращающейся системе координат xy может быть рекомендована формула для расчета электромагнитного момента

Во вращающейся системе координат dq электромагнитный момент можно рассчитать по формуле

В трехфазной вращающейся системе координат abc может быть рекомендована формула

(5.18)

Расчет электромагнитного момента в модели выполняется в блоке M=FF*I по формуле (5.18) на основании информации по трехмерным векторам главного потока и тока роторной обмотки.

Расчет угловой скорости и угла поворота вала двигателя

Программный блок W, F, PM=f (MR, mc) обеспечивает расчет угловой скорости вращения и механический угол поворота роторной обмотки по уравнениям



(5.19)

где: Т - время интегрирования, с; J_У - суммарный момент инерции электропривода, кг*м²; М_С(щ) - момент сопротивления механизма, Нм.

7. Выбор преобразователей частоты

Питание двигателей будет происходить через преобразователи Commander серии SK, каждый двигатель от своего преобразователя. Для наших двигателей выберем преобразователь из серии SK5401, его номинальные характеристики приведены в таблице 5.

Таблица 5

Тип преобразователя	Напряжение, В	Количество фаз	Мощность, кВт	Ток, А	Степень защиты	Габаритные размеры
SK5401	400	3	75	138	IP 20	820x310x298

8. Принципиальная электрическая схема

Рис. 7. Принципиальная электрическая схема

Список литературы

1. Линьков С.А., Омельченко Е.Я. «Электропривод постоянного и переменного тока в статических и динамических режимах работы», учебно-методическое пособие, МГТУ 2014

2. Омельченко Е.Я. Курс лекций по дисциплине «Основы электропривода»

3. Асинхронные двигатели серии 4А, Справочник, 1982, Кравчик А.Э.

4. Лукин, Косматов, методические материалы «Электропривод», МГТУ 2009

5. Омельченко Е.Я., «Характеристики двигателей в электроприводе», 2004

Размещено на Allbest.ru

...