Розрахунок і проектування трифазного силового масляного трансформатора

Размещено на http://www.allbest.ru/

Вступ

Виробництво електричної енергії на великих електростанціях з потужними генераторами, що розміщуються неподалік паливних та гідравлічних ресурсів, дозволяє отримувати в цих районах необхідні кількості електричної енергії при відносно низькій її вартості. Використання дешевої електроенергії споживачами, що знаходяться на значній відстані( яка інколи вимірюється сотнями і тисячами кілометрів) та розосереджені по значній території держави, потребує створення складних розгалужених електричних мереж, одним з найважливіших елементів яких являються силові трансформатори.

Відомо, що передача електроенергії на далекі відстані здійснюється при високій напрузі (до 500 кВ і вище), завдяки чому значно зменшуються електричні втрати в лінії електропередачі. Одержати таку високу напругу в генераторі неможливо, тому електроенергія після генератора подається на підвищувальний трансформатор, у якому напруга збільшується до необхідного значення. Ця напруга повинна бути тим вище, чим більше протяжність лінії електропередачі і чим більше потужність, що передається по цій лінії.

У місцях розподілу електроенергії між споживачами встановлюють понижувальні трансформатори, що знижують напругу до необхідного значення. І нарешті, у місцях споживання електроенергії напруга ще раз знижується за допомогою трансформаторів до 220, 380 або 660 В.

При такій напрузі електроенергія подається безпосередньо споживачам - на робочі місця підприємств і в житлові приміщення. Таким чином, електроенергія змінного струму в процесі передачі від електростанції до споживачів піддається трьох-, а іноді і чотириразовому трансформуванню. Крім цього головного застосування, трансформатори використовуються в різноманітних електроустановках (нагрівальних, зварювальних і т.п.), пристроях автоматики, зв'язку і т.д.

Необхідність розподілу енергії між багатьма дрібними споживачами призводить до значного збільшення числа окремих трансформаторів у порівнянні з числом генераторів. Внаслідок цього загальна потужність усіх трансформаторів, встановлених в мережі, у даний час перевищує загальну генераторну потужність у 7-8 разів, а в майбутньому вона ще може збільшитися. По мірі видалення від електростанції одиничні потужності трансформаторів зменшуються, а питома витрата матеріалів на їхнє виготовлення і втрати, віднесені до одиниці потужності, а також ціна 1 кВт втрат зростають. Тому значна частина матеріалів, що витрачаються на всі силові трансформатори, вкладається в найбільш віддалені частини мережі, тобто в розподільчі трансформатори з вищою напругою 35, 20, 10, 6 і 3 кВ. В цих же трансформаторах виділяється і головна маса втрат енергії, оплачуваних по найбільш високій ціні.

У зв'язку з цим одна з найважливіших задач при проектуванні силових трансформаторів в даний час - задача істотного зменшення втрат енергії в них, що виділяються в магнітній системі (втрати холостого ходу) і в обмотках (втрати короткого замикання).

Поряд зі зменшенням втрат при проектуванні трансформатора повинна дотримуватися вимога найбільш ефективного використання матеріалів із метою зменшення вартості усього виробу.



1. Розрахунок основних електричних величин

Номінальні лінійні струми трансформатора:

а) на низькій стороні

I1лн =, (1.1)

I1лн =;

б) на високій стороні

I2лн =, (1.2)

I2лн =.

Номінальні фазні струми та напруги обмоток :

а) на низькій стороні (при з'єднанні обмотки в зірку)

І1фн =I1лн =230,94 (А), (1.3)

U1фн = (кВ); (1.4)

б) на високій стороні (при з'єднанні обмотки в зірку)

I2фн = I2лн = 15,396 (А), (1.5)

U2фн = (кВ). (1.6)

Активна та реактивна складові заданої напруги короткого замикання:

uа = %, (1.7)

uр = %. (1.8)

У нормальних тривалих режимах до обмоток трансформатора прикладені номінальні напруги. В аварійних режимах (короткі замикання та обрив ліній) або при їх включеннях і відключеннях можливі короткочасні перенапруги, що перевищують номінальні значення в 3-4 рази. Крім того, у лініях електропередач можуть виникати значні атмосферні перенапруги. Отже, ізоляція трансформатора повинна витримувати ці можливі перенапруги без її пробою, внаслідок чого вона розраховується і випробовується після виготовлення трансформатора на підвищену напругу.

Її значення знаходимо з табл. на стор.7 [1]:U1исп = 5 кВ, U2исп = 25 кВ.



2. Попередній розрахунок трансформатора з використанням ЕОМ

При учбовому курсовому проектуванні ставиться задача розрахунку оптимального варіанту трансформатора, що задовольняє умовам Держстандарту, тобто такого, що має параметри, вказані в проектному завданні. Оптимальним вважається трансформатор, що буде мати мінімальну вартість, що визначається в основному вартістю його активних матеріалів (активної частини) - електротехнічної сталі і проводу обмоток.

Той самий трансформатор може бути спроектований при різноманітних співвідношеннях між витратою сталі магнітопроводу та проводу обмоток. При цьому зі зменшенням перерізу сталі буде зростати число витків обмоток і навпаки, унаслідок чого буде змінюватися і вартість активної частини. При визначеному перерізі магнітопроводу ця вартість буде мінімальною. Визначення цього оптимального перерізу і є метою попереднього розрахунку.

2.1 Визначення оптимального варіанту

Після отримання роздруківки результатів розрахунку на ЕОМ, вибираємо оптимальний варіант зі значенням: Кs = 0,65 яке більше всього відповідає заданій потужності трансформатора.

Значення розрахованих величин для оптимального варіанту:

Кs = 0,65;

dопт - оптимальний діаметр стержня (dопт = 14 см);

l - висота обмоток (l = 36,341 см);

L - відстань між вісями сусідніх стержнів (L = 28,14 см);

Jопт - марка сталі (Jопт = 1 );

Tопт - тип стиків (Tопт = 2);

ср - середня густина струму (ср =1,70748 А/мм2 );

Усі дані беруться з Додатка Б.

3. Перевірочний розрахунок оптимального трансформатора

Перевірочний розрахунок проводиться для знайденого за допомогою ЕОМ оптимального діаметра стержня dопт, відповідної висоти обмоток L, марки сталі Jопт, типу стиків Топт та середньої густини струму ср. Усі інші величини уточнюються в процесі розрахунку.

3.1 Вибір типу обмоток

Тип обмотки може бути вибраний за її номінальним значенням напруги, струму та потужності.

З [1] вибираємо для низької сторони двошарову циліндричну обмотку з прямокутного проводу, для високої сторони - багатошарову циліндричну обмотку з круглого проводу. Обрані обмотки відповідають номінальним величинам напруги, струму та потужності трансформатора, що проектується.

3.2 Розрахунок обмотки НН

Обмотка НН розташована ближче до стержня магнітопроводу і розрахунок завжди починається з неї.

Пс = ПфсКз, (3.1)

де Пфс - площа ступінчатої фігури стержня, що відповідає діаметру d і яка визначається з табл.1.1 [1] (Пфс = 141,5 cм2 );

Кз - коефіцієнт заповнення ступінчатої фігури активною сталлю, який визначається з [1] для обраної марки сталі Jопт.(Кз = 0,97).

Активний переріз стержня:

Пс = 141,5 0,97 = 137,255 (см2).

ЕРС одного витка обмотки:

uв = 4,44fВсПс10-4, (3.2)

де Вс - робоча індукція в стержні (Вс = 1,56 Тл).

uв = 4,44501,56137,25510-4 = 4,75 (В).

Визначаємо кількість витків обмотки:

w1 = U1фн103 /uв, (3.3)

w1 = 0,4103 /4,75 = 48.836.

Округлюємо w1 до 50 витків.

Густина струму в обмотці НН, при якій будуть забезпечені задані в ній втрати при допустимому нагріві:

1доп = 1,05ср, (3.4)

1доп = 1,051,71=1,796 (А/мм2).

Необхідний переріз витка:

П1тр = I1фн /1доп, (3.5)

П1тр = 230.94 /1,796 = 128,622 (мм2).

Розрахунок двошарової циліндричної обмотки НН. Ця обмотка складається з двох котушок (шарів), які намотуються одним, двома або декількома паралельними проводами. Обидва шари з'єднуються між собою послідовно. Внутрішня котушка намотується або безпосередньо на бакелітовий циліндр, або на букові рейки, прокладені між циліндром і витками котушки. В першому випадку, на відміну від другого, внутрішня поверхня цієї котушки не контактує з маслом, тобто не охолоджується. Між шарами за допомогою вертикальних рейок утворюється осьовий масляний канал для охолодження.

Всі витки цієї обмотки мають однаковий середній діаметр. Якщо необхідний переріз витка перевищує найбільший з існуючих перерізів

стандартних проводів, то обмотку доводиться намотувати декількома паралельними проводами, причому ці проводи розташовуються один над одним так, що їх середній діаметр, а відповідно, і їх загальна довжина, будуть однаковими. Зазвичай усі проводи у витку беруться однаковими, тоді вони будуть мати однакові опори і струми в них будуть однаковими, що і є необхідним при роботі трансформатора.

Розрахунок обмотки зводиться до вибору розмірів та кількості стандартних проводів і розмірів самої обмотки.

Кількість витків в одному шарі:

wсл1 = w1 /2 = 50 /2 = 25. (3.6)

В силових масляних трансформаторах зазвичай застосовується провід з нормальною товщиною ізоляції 2 = 0,5.

Необхідна висота витка для отримання обмотки висотою l:

, (3.7)

(мм).

В загальному випадку виток може складатися з nв1 паралельних проводів. Розрахунок слід починати з nв1 = 1 як для самого простого випадку. Якщо при цьому не вдається підібрати один стандартний провід необхідної висоти та перерізу, то переходять до варіанту nв1 = 2 і т.д.

Необхідна висота одного проводу:

- з ізоляцією



, (3.8)

- без ізоляції

(мм), (3.9)

(мм).

З таблиці 2.1 [1] видно, що стандартний алюмінієвий провід з таким розміром однієї сторони існує і він буде остаточним варіантом.

Остаточно вибираємо один провід з розмірами: b = 3 (мм), а = 11,2 (мм), Ппр = 33,1 мм2,

записуємо їх у вигляді:

АПБ . (3.10)

Дійсне значення висоти витка і його переріз:

hв1 = nв1b, (3.11)

hв1 = 43,5 =14 (мм),

П1 = nв1Ппр, (3.12)

П1 = 433,1 = 132,4 (мм2).

Дійсна висота обмотки:

l1 = 0,1hв1(wсл1 + 1) + 1, (3.13)

l1 = 0,114(25 + 1) + 1 = 37,4 (см),

де 1 см враховує технологічний допуск при виготовленні обмотки.

Дійсна густина струму в обмотці:

1 = І1фн /П1 (3.14)

1 = (А/мм2).

Дійсна висота l1 та густина струму 1 обмотки не повинні відрізнятися від значень l та 1доп попередніх значень більш ніж на 5 %.

Відхилення значення густини струму:

, (3.15)

Бачимо, що отримана похибка знаходиться в межах норми.

Відхилення значення висоти обмотки:

, (3.16)

.

Радіальний розмір обмотки:



а1 = 0,2а + а11, (3.17)

а1 = 0,211,7 + 0,55 = 2,89 (см),

де а11 - ширина каналу між шарами (а11 = 0,55 см).

Внутрішній та зовнішній діаметри обмотки:

D1 = d + 2a01, (3.18)

D1 = 14 + 20,4 = 14,8 (см).

D1 = D1 + 2a1, (3.19)

D1 = 14,8 + 22,89 = 17,69 (см).

Повна площа поверхні охолодження обмотки (усіх фаз), намотаної на рейки (обидва шари охолоджуються з двох сторін):

П01 = 6К(D1+ D1)l110-4, (3.20)

П01=60,753,14(14,8 +17,69)37,410-4 = 1,718 (м2).

де К - коефіцієнт, який враховує перекриття частини поверхні обмотки рейками та іншими ізоляційними деталями (К = 0,75 ).

3.3 Розрахунок обмотки ВН

Для ВН обрали багатошарову циліндричну обмотку. Ця обмотка намотується одним або двома однаковими паралельними проводами круглого перерізу або прямо на циліндр, або на вертикальні рейки, розташовані між циліндром та витками обмотки. Між шарами прокладається ізоляція з декількох шарів кабельного паперу, яка приклеюється до бортиків з електрокартону. При великій кількості шарів внутрішні шари будуть перегріватися, тому з метою врівноваження умов охолодження всієї обмотки її зазвичай виконують у вигляді двох концентричних котушок, розділених осьовим масляним каналом а11 на стороні НН та а22 на стороні ВН.

При виборі та розрахунку обмотки ВН слід враховувати необхідність виконання в обмотці відводів для регулювання напруги. Обмотка ВН повинна мати відгалуження, які відповідають /1,05; 1,025; 1,0; 0,975; 0,951/ від номінальної напруги.

Число витків обмотки, що відповідає номінальній напрузі:

w2н= , (3.21)

w2н=

Число витків, що відповідає одному ступеню регулювання:

wр = 0,025w2н, (3.22)

wр = 0,025735 = 18,375.

Округлюємо wр до 18 витків.

Числа витків, що відповідають регулюючим відгалуженням:

1,05Uн - w2н + 2wр = 735 + 218 = 771,

1,025Uн - w2н + wр = 735+ 18 = 753,

1Uн - w2н = 735, (3.23)

0,975Uн - w2н - wр = 735 - 18 = 717,

0,95Uн - w2н - 2wр = 735 - 218 = 699.

Густина струму в обмотці ВН, при якій будуть забезпечені задані в ній втрати при допустимому нагріванні:

2доп = 0,95ср, (3.24)

2доп = 0,951,71 = 1,624 (А/мм2).

Необхідний переріз витка обмотки:

П2тр = , (3.25)

П2тр = (мм2).

Конструкція та технологія намотування обмотки нічим не відрізняється від відповідної обмотки НН. На відміну від першої, обмотка ВН повинна мати регулюючі відгалуження, розташовані в кінці кожної фази, тобто поблизу нульової точки зірки. При цьому напруга між відводами сусідніх фаз є малою, що дозволяє знизити габаритні розмірі перемикача.

Розрахунок обмотки виконується в тому ж порядку, як і обмотки НН.

По необхідному перерізі витка підбирається один або два стандартних алюмінієвих круглих проводи марки АПБ з табл.2.2 [1]:dпр = 4 мм; Ппр=12,55мм2. В проектованих трансформаторах слід використовувати розрахункову двосторонню товщину ізоляції проводу 2 = 0,4 мм.

Діаметр проводу з ізоляцією:

d'пр = dпр + 2, (3.26)

d'пр = 4 + 0,4 = 4,4 (мм).

Число проводів nb2 = 1.

Дійсний переріз витка і густина струму:

П2 = nb2Ппр2, (3.27)

П2 = 112,55 = 12,55 (мм2).

2 = = = 1,227 (А /мм2). (3.28)

Порівняємо отримане значення густини струму з 2доп:

, (3.29)

.

Для того, щоб втрати короткого замикання відповідали заданим, така похибка допускається.

Кількість витків в шарі:

wсл2 = l2 /(0,1nb2dпр) - 1, (3.30)

wсл2 = 37,4/(0,114,4) -1 = 84.

Приймаємо l2 = l1.

Кількість шарів обмотки:

nсл2 = (w2н + 2wp)/wсл2, (3.31)

nсл2 = (735 + 218)/84 = 9.

Радіальний розмір обмотки з екраном, який складається з двох котушок:



а2 = 0,1dпрnсл2 + 0,1мс(nсл2 - 1) + а22, (3.32)

де а22 - ширина осьового каналу між внутрішньою і зовнішньою котушками, рівна 0,5…0,6 (см) при l1 = 30…50 см, приймаємо а22 = 0,55 см.

мс - товщина міжшарової ізоляції, яка вибирається з табл. 2.3 [1] по робочій напрузі двох шарів обмотки (мс =0,24)

Uмс = 2wсл2uв = 2184.73= 794.46 (В), (3.33)

мс = 20,12 = 0,24 (мм), (3.34)

а2 = 0,14.418 + 0,10,2417 +0,55=4,702 (см).

Радіальний розмір зовнішньої котушки:

а2н = 0,1(dпрnсл2н + мс(nсл2н - 1)), (3.35)

де nсл2н - кількість шарів зовнішньої котушки:

nсл2н = (nсл2 - nсл2в), (3.36)

nсл2н = 9- 3 =6,

nсл2в (1/3…2/5)nсл2, (3.37)

де nсл2в - кількість шарів внутрішньої котушки, округлена до найближчого цілого числа.

nсл2в = (3…3,6).

Округлюємо nсл2в до 3 шарів.

а2н = 0,1(4,49 + 0,24(3 - 1)) = 4,08 (см). (3.38)

Внутрішній та зовнішній діаметри обмотки:

D2 = D1 + 2a12 = 17,96+ 20,9 = 19,49 (см), (3.39)

D2 = D2 + 2a2 = 19,49 + 24,702 = 28,894 (см). (3.40)

Повна площа поверхні охолодження обмотки:

П02 = 3nk(D2 + D2)l210-4. (3.41)

Для обмотки, яка намотана прямо на циліндр n = 1,5,k = 0,83.

П02 = 31,50,833,14(19,49 + 28,894)37,410-4 = 2,123 (м2). (3.42)

3.4 Розрахунок характеристик короткого замикання

Після конструювання обмоток розраховуються дійсні параметри трансформатора, що відповідають його реальним розмірам і які повинні задовольняти проектному завданню в межах припустимих відхилень.

Втрати короткого замикання.

Маса металу обмоток:

G01 = 1,5К(D1 + D1)w1П110-5, (3.43)

G01= 1,58.47(14,8 +17,69)25132,4 10-5 = 26,78 (кг),

G02 = 1,5К(D2 + D2)w2нП210-5, (3.44)

Для алюмінію К 8,47.

G02 = 1,58,47(19,49 + 28,89)73512,5510-5 = 56,703 (кг).

Загальна маса металу обмоток:

G0 = G01 + G02 , (3.45)

G0=26,78 + 56,703 (кг).

Основні електричні втрати в обмотках:

Рэл10 = КG01 = 12,751,744226,78 = 1038,823 (Вт), (3.46)

Рэл20 = КG02 = 12,751,227256,703 = 1088,044 (Вт). (3.47)

Для алюмінію К = 12,75.

Крім основних електричних втрат, в обмотках з'являються додаткові втрати, які залежать від розташування провідників по відношенню до поля розсіювання і які враховуються коефіцієнтом Кд, який розраховується за виразом :

- для обмотки НН з прямокутного проводу

Кд = 1 + 1,732a4(n2 - 0,2)10-4, (3.48)

0,1; (3.49)

- для обмотки ВН з круглого проводу

Кд = 1 + 0,82(n2 - 0,2)10-4, (3.50)

0,1, (3.51)



де питомий електричний опір алюмінію (0,0344 );

a, b, dпр - розміри прямокутного та круглого проводів;

l - висота відповідної обмотки;

n, m - число окремих провідників обмотки, укладених відповідно в радіальному та осьовому напрямку.

Для двошарової циліндричної обмотки n = 2.

m = nв1wсл1 = 425= 100, (3.52)

Для багатошарової циліндричної обмотки n = nсл2 = 9;

m = nв2wсл2 = 184= 84. (3.53)

Для НН:

0,1,

Кд1 = 1 + 1,730,762211,2 4(42-0,2)10-4 = 1,528.

Для ВН:

0,1,

Кд2 = 1 + 0,80,85324,4 4(12 - 0,2)10-4 = 1,00025.

Повні електричні втрати в обмотках:

Рэл1= Кд1Рэл10 = 1,5281038,823= 1586,956 (Вт), (3.54)

Рэл2= Кд2Рэл20 = 1000251088,044 = 1088,318 (Вт). (3.55)

Дійсні густини теплових потоків на поверхні охолодження обмоток:

q1 = Рэл1 /П01 = 1586,956 /1,718 = 923,807 (Вт/м2), (3.56)

q2 = Рэл2 /П02 = 1088,318 /2,123 = 812,557 (Вт/м2). (3.57)

Електричні втрати у відводах:

Ротв1 = КG0тв1, (3.58)

Ротв2= КG0тв2, (3.59)

де Gотв - маса металу відводів.

Gотв1 = 10-5lотв1Потв1= 10-5280,5132,4= 1,001(кг), (3.60)

Gотв2 = 10-5lотв2Потв2= 10-5280,512,55= 0.095 (кг). (3.61)

де Потв1, Потв2 - перерізи проводів, які приймаються рівними перерізу витків відповідних обмоток П1 та П2;

lотв1, lотв2 - довжина проводів відводів обмоток НН та ВН, яка для трикутника та зірки відповідно приймається рівною:

lотв1 = 7,5l = 7,537,4=280,5(см), (3.62)

lотв2 = 7,5l = 7,537,4=280,5 (см). (3.63)

Ротв1 = КGотв1 = 12,751,74421,001= 4,72 (Вт), (3.64)

Ротв2= КGотв2 = 12,751,22720.095 = 0,119 (Вт). (3.65)

Втрати в стінках бака, які виникають в них внаслідок полів розсіювання:

Рб 10КбSн 100,012160 = 19,2 (Вт). (3.66)



В трансформаторах потужністю Sн 1000 кВА Кб = 0,012.

Повні втрати короткого замикання:

Рк = Рэл1 + Рэл2 + Ротв1 + Ротв2 + Рб, (3.67)

Рк = 1586,956+1088,318+4,72+0,119+19,2=2697,121 (Вт).

Дійсне відхилення втрат короткого замикання:

(3.68)

Ці втрати не повинні перевищувати задані більш ніж на 7,5%.

Напруга короткого замикання.

Активна складова напруги короткого замикання:

ua = PК /(10Sн) = 2697,121 /10160 = 1,686 %. (3.69)

Середній діаметр двох обмоток:

d12 = D1 + a12 = 17,69 + 0,9 = 18,59 (см). (3.70)

Канал розсіювання трансформатора:

aр = a12 + (a1 + a2)/3, (3.71)

aр = 0,9 + = 3,431 (см).

Коефіцієнт Роговського:



Кр , (3.72)

Кр =0,928,

= (a12 + a1 + a2)/(l), (3.73)

= .

ЕРС одного витка:

uв = U1фн103 /w1 = 0,231103 /25 = 4,713 (В). (3.74)

Середня висота обмоток:

l = 0,5(l1 + l2) = 0,5(37,4+37,4) = 37,4 (см). (3.75)

Реактивна складова напруги короткого замикання:

, (3.76)

Коефіцієнт Кq в багатошаровій циліндричній обмотці рівний одиниці.

%.

Повна напруга короткого замикання:



%. (3.77)

Дійсне відхилення напруги короткого замикання:

, (3.78)

(При допустимому відхиленні від заданого значення 5%).

Напруга короткого замикання перевищує задану на 11%. Для її зменшення потрібно провести розрахунок при більшому значені Кs, тобто збільшити довжину обмотки. Але при цьому зростуть втрати холостого ходу, тому ми може прийняти таку похибку.

3.5 Механічні сили і напруги в обмотках

Механічні сили в обмотках виникають в результаті взаємодії струму з магнітним полем розсіювання. В загальному випадку на кожну обмотку діють три сили, що мають найбільші значення в режимі короткого замикання і пропорційні ударному струму короткого замикання.

Радіальна сила Fр, що викликається подовжньою складовою поля розсіювання і яка намагається стиснути внутрішню обмотку і розтягти зовнішню, визначається зі співвідношення:

Fp = 52,6, (3.79)



Fp = 52,6(Н).

Ударний коефіцієнт:

Куд = . (3.80)

Осьова сила Fос, яка утворюється поперечною складовою поля розсіювання і яка стискає обидві обмотки в осьовому напрямку:

Fос1 = рFp/(2l1) = 3,4312000053,01/(234,4) = 9175,337 (Н), (3.81)

Fос2 = рFp/(2l2) = 3,4312000053,01/(237,4) = 9175,337 (Н). (3.82)

Осьова сила Fос що викликається появою додаткового поперечного поля через нерівномірний розподіл струму по висоті обмотки ВН при відключенні витків регулювання. Напрямок цієї сили в обмотці НН співпадає з Fос, а в обмотці ВН вона діє їй на зустріч. Значення цієї сили визначається наступним чином:

Fос1 = Fос2 = lxFp /(4lКp), (3.83)

Для багатошарової циліндричної обмотки відстань між крайніми котушками зі струмом при відключенні усіх витків регулювання lx = 0.

Fос1 = Fос2 = 0 (Н). (3.84)

Сумарні стискаючі сили, які діють на обмотки:

Fсж1 = Fос1 + Fос1 = 9175,337 + 0 = 9175,337 (Н), (3.85)

Fсж2 = Fос2 - Fос2 =9175,337 - 0 = 9175,337 (Н). (3.86)

Для оцінки механічної міцності обмоток визначають напругу на розрив в проводі і напругу стиску в прокладках між котушковою ізоляцією обмоток.

Напруга на розрив у проводі обмоток:

р1 = Fр /(2w1П1) =2000053 /(23,1449132,4) = 4,908 (МПа), (< 25) (3.87)

р2 = Fр /(2w2нП2) = 2000053 /(23,1473512,55) = 3,452 (МПа). (< 25) (3.88)

В трансформаторах з алюмінієвими обмотками потужністю до 6300 кВА р не повинна перевищувати 25 МПа.

Для двохшарової та багатошарової циліндричної обмоток осьові сили незначні і напруги стиску від них не виходять за допустимі межі.

3.6 Розрахунок магнітної системи

Мета розрахунку - визначити дійсні значення втрат і струму холостого ходу. Для цього використовується та ж методика, що і у попередньому розрахунку, але більш точно розраховуються всі величини, які впливають на ці параметри. Розрахунок проводиться для знайдених у попередньому розрахунку оптимальних марок сталі (Jопт) та типу стиків (Tопт) з використанням дійсних розмірів магнітної системи й обмоток.

Маса магнітної системи.

Маса сталі стержнів:

Gc = Gc + Gc = 132,684+21,936 = 154,62 (кг). (3.89)

Маса сталі стержнів в межах вікна магнітної системи:

Gc = 3Псlсcт10-6, (3.90)

де cт - густина сталі (cт = 7650 кг/м3).

Gc = 3136,5537,4765010-6 = 132,684 (кг).

Довжина стержня:

lc = l + l0+ l0 = 37,4+3+3 = 42,34 (см). (3.91)

Маса сталі в місцях стику пакетів стержня та ярма:

Gс = 3(Псg1cт10-6 - Gy), (3.92)

Gс =3(136,5513,5765010-6 - 6,8) = 21,936 (кг),

де g1 - ширина пластин першого пакету (табл. 1.1. [1]), g1 = 13,5 см.

Маса сталі одного кута магнітної системи:

Gy = 2Kзcт10-6(g1cg1яh1 + g2cg2яh2 + g3cg3яh3 + …), (3.93)

де,g1c, g1я, g2c, g2я,… - ширина пластин пакетів стержня і ярма, що стикуються, табл. 1.1. [1]; h1, h2,… - товщина пластин відповідних пакетів.

Маса сталі ярма:

Gя = Gя + Gя= 127,565 + 13,58 =141,145 (кг), (3.94)

Маса сталі ярм, які знаходяться між осями крайніх стержнів:

Gя = 4LПяст10-6, (3.95)

Gя = 430138,96765010-6 = 127,565 (кг).

Відстань між осями сусідніх стержнів, яка повинна бути округлена в більшу сторону до значення, кратного 0,5 см.

L = D2 + a22 = 28,894 +1 = 29,894 (см). (3.96)

Округлюємо L = 30 см; a22 береться з попереднього розрахунку.

Активний переріз ярма:

Пя = КзПф.я = 0,965144 = 138,96 (см2), (3.97)

де Пф.я - вибирається з табл.1.1.[1]; (Пф.я = 144 см2 )

Маса сталі ярем в кутах крайніх стержнів:

Gя = 2Gy = 26,79 = 13,58 (кг). (3.98)

трансформатор замикання обмотка струм

Повна маса сталі:

Gст = Gс + Gя = 154,62+141,145 = 295,765 (кг). (3.99)

Втрати холостого ходу. Втрати холостого ходу - це втрати в сталі магнітної системи (магнітні втрати). Вони складаються з втрат: в стержнях з масою Gс і в частинах ярем з масою Gя - 4Gy, де магнітний потік співпадає з напрямком прокатки сталі, у кутових частинах магнітопроводу, де потік не збігається з напрямком прокатки, і в зоні стиків листів стержнів і ярем, де з'являються додаткові втрати за рахунок викривлення ліній магнітного потоку.

Втрати холостого ходу для пластин, які відпалюються після механічної обробки:



Р0 = Кп.пКп.ш{Кп.р[РсGc + Pя(Gя - 4Gy) + 0,5КупGy(Pc + Pя)] +nзРзПс + nзРзПс}, (3.100)

де Кп.п - коефіцієнт, який враховує збільшення втрат внаслідок пресування пластин стержнів і ярем та рівний 1,03 в трансформаторах потужністю до 6300 кВА;

Ря - питомі втрати в ярмі, знайдені там же, але по індукції в ярмі (Ря = 1,134 Вт/кг);

Значення коефіцієнта Куп приведено в табл. 1.8.[1] (Куп = 10,18 ).

Рз,Рз-питомі втрати в зоні стиків,котрі визначають з табл.1.7[1] по індукціям Вс/ та Вс/ відповідно (Рз = 0,0416 Вт/см2, Рз = 0,0934 Вт/см2);

Кп.ш - коефіцієнт, який враховує необхідність перешихтовки верхнього ярма для встановлення обмоток і рівний 1,01 при Sн 250 кВА;

Кп.р - коефіцієнт, який враховує збільшення втрат за рахунок різання пластин сталі (Кп.р = 1,05);

Рс - питомі втрати в стержні, знайдені по табл.1.7.[1] для дійсної індукції в стержні (Рс = 1,207 Вт/кг).

Вс = U1фн103/(4,44fw1Пс10-4) (3.101)

Вс= 0,231103 /(4,445050136,54710-4) = 1,555 (Тл).

Вя = ВсПс /Пя = 1,555136,547/ 138,96 = 1.528 (Тл). (3.102)

Р0 = 1,031,01{1,05[1,207151,48 + 1,134(127,565 - 46,79) + 0,510,186,79(1,207 + 1,134)] +40,0416136,547 + 30,0934 136,547} = 489,831 (Вт).



Розраховані втрати холостого ходу не повинні перевищувати задані більш ніж на 7,5 %.

Дійсне відхилення втрат холостого ходу

(3.103)

Розраховані втрати холостого ходу менші за задані на 9%, що є прийнятним.

Струм холостого ходу. Струм первинної обмотки трансформатора, що виникає при холостому ході при номінальній синусоїдальній напрузі та номінальній частоті, називається струмом холостого ходу.

Струм, що споживається трансформатором в режимі холостого ходу, має дві складові - активну, яка залежить від втрат холостого ходу, та реактивну, величина якої визначається потужністю намагнічування, необхідної для створення основного магнітного поля.

Потужність намагнічування для пластин, що відпалюються після механічної обробки:

Q0 = Кт.пКт.ш{Кт.р[qсGc + qя(Gя - 4Gy) + (3.104)

0,5КутКт.плGy(qc + qя)] + nзqзПс + nзqзПс},

де Кт.п - коефіцієнт, який враховує пресування пластин, в трансформаторах потужністю до 6300 кВА Кт.п = 1,05;

Кт.ш - коефіцієнт, який враховує перешихтовку верхнього ярма (Кт.ш=1,01),приймаємо Кт.ш = Кп.ш;

Кут, Кт.пл - коефіцієнти, які знаходяться з рис.1.2[1](Кут = 42,5, Кт.пл = 1,42 )

qc, qя qз, qз - питомі потужності намагнічування, які знаходяться з табл.1.7[1] для тих же значень індукції, для яких визначались відповідні питомі втрати (qc = 1,575 ВА/кг, qя = 1,408 ВА/кг; qз = 0,22 ВА/см2, qз = 2,07 ВА/см2 );

Кт.р - коефіцієнт, який враховує різання пластин (Кт.р = 1,18);

Q0=1,051,01{1,18[1,575151,48 + 1,408(127,565 - 46,79) + 0,542,51,426,79(1,575 +1,408)] + 40,22136,55+ 32,07136,55} = 2325,94 (ВА)

Активна складова струму холостого ходу:

I0а = (А), (3.105)

i0a = %. (3.106)

Реактивна складова струму холостого ходу:

I0р = (А), (3.107)

i0р = %. (3.108)

Повний струм холостого ходу:

(А), (3.109)

%. (3.110)



Дійсне відхилення струму холостого ходу:

, (3.111)

Струм i0 може перевищувати заданий не більше ніж на 15%.

Ми отримали значення i0 менше заданого на 38%, оскільки втрати холостого ходу є також меншими заданих.

3.7 Тепловий розрахунок трансформатора

При роботі трансформатора втрати, які виникають в його обмотках та магнітній системі, виділяються в них у вигляді теплоти. Частина цієї теплоти йде на нагрівання активної частини, а інша відводиться в навколишнє середовище.

Найбільш нагрітими точками в трансформаторі є провідники обмоток. При передачі теплоти від провідників до масла температура (перепад) між обмоткою і маслом знижується.

Для ізоляції, яка застосовується в силових масляних трансформаторах, визначають гранично допустимий перепад (перевищення) температури обмоток над навколишнім повітрям o-в)доп = 65С, а масла у верхніх шарах над повітрям м-в)доп = 60С. При відомих втратах в обмотці, її розмірах та виді ізоляції проводу можна розрахувати перепад температури між обмоткою та маслом o-м; перепад між маслом та баком м-б змінюється в дуже вузьких межах для різних трансформаторів,його значення складає 5…6С.

Тоді можна знайти допустиме перевищення температури бака над повітрям б-в = o-в)доп - - o-м - м-б, по величині якого можна визначити необхідну площу поверхні охолодження трансформатора, тобто вирішити задачу теплового розрахунку.

Розрахунок температурного перепаду між обмотками та маслом. Цей перепад складається з перепаду всередині самої обмотки, тобто між точками, розташованими в центрі її перерізу та зовнішньою поверхнею 0, а також між зовнішньою поверхнею обмотки і маслом по-м.

Для обмотки НН з прямокутного проводу:

о1 = q1110-5/из, (3.112)

де 1 - одностороння товщина ізоляції проводу (1 = 0,25 мм);

из - теплопровідність ізоляції проводу (из = 0,0017 Вт/cмС).

о1 = 13,50,2510-5/ 0,0017 = 0.02 С.

Для обмотки ВН з круглого проводу, С:

о2 = Р/(8ср), (3.113)

де Р - втрати, які виділяються в 1 см3 загального об'єму обмотки.

Р = , (3.114)

де Ср - теплоємність алюмінію(Ср = 2,71).

Р = .

Середня теплопровідність обмотки:

ср = мс(dпр + мс)/(мс + мсdпр), (3.115)



ср = 0,0050,0017(4,4 + 0,24)/(0,0050,24 + 0,00172,2) = 0,006,

де мс = из = 0,0017 (Вт/cмС).

= из /(0,7) = 0,0017 /(0,7 )= 0,008, (3.116)

= (dпр - dпр)/ dпр = (4,4 - 4)/ 4 = 0,1, (3.117)

о2 = Р/(8ср) = 0,0624,082/(80,006) = 19,83 С. (3.118)

Середній перепад всередині усієї обмотки:

оср1 = о1 = 0,02 = 0,013 С, (3.119)

оср2 = о2 = 19,83 = 13,22С. (3.120)

Перепад температури між поверхнею обмотки і маслом (для двошарової та багатошарової циліндричної обмоток):

по-м1 = 0,285q10,6 = 0,285923,8070,6 = 17,147 С, (3.121)

по-м2 = 0,285q20,6 = 0,285512,560,6 = 12,042 С. (3.122)

Середнє перевищення температури обмотки над маслом:

(о-м)ср1 = оср1 + по-м1 = 0,013 + 17,147 = 17,16С, (3.123)

(о-м)ср2 = оср2 + по-м2 = 13,22 + 12,042 = 25,26С. (3.124)

Вибір та розрахунок системи охолодження. Для відводу тепла в навколишній простір трансформатор повинен мати деяку поверхню контакту з повітрям. В трансформаторах малої потужності - це поверхня самого баку, а по мірі зростання потужності повинна створюватись додаткова поверхня охолодження. Для трансформаторів потужністю 63 кВА вона створюється за рахунок труб, що вварюються в стінки бака.

Для розрахунку системи охолодження необхідно визначити мінімальні розміри бака:

- довжина

Lб = 2L + D2 + 2(S3 + S4 + d2), (3.125)

- ширина

В = D2 + S1 + S2 + S3+ S4 + d1 + d2, (3.126)

- висота

H = lc + 2Hя + Няд + Няк, (3.127)

де Hя = g1c - ширина першого пакету ярма (стержня), (Hя = g1c = 13,5 см);

Hяд - товщина опорного бруса під нижнім ярмом (Hяд = 4 см);

Hяк - відстань від верхнього ярма до кришки бака (Hяк = 16 см );

S1, S2, S3, S4 - ізоляційні відстані, які визначаються по відповідній випробувальній напрузі, табл. 2,4 [1], (S1 = 2 см, S2 = 2,5 см, S3 = 2 см,

S4 = 2,5 см);

d1, d2 - еквівалентні діаметри відводів обмоток НН та ВН:

d1 = 0,113(см), (3.128)

d2 = 0,113(см), (3.129)

Lб = 230 + 28,89 + 2(2 + 2,5 + 0,4) = 98,695 (см), (3.130)

В = 28,89 + 2 + 2,5 + 2+ 2,5 + 1,3 + 0,4 = 39,595 (см), (3.131)

H = 42,34 + 213,5 + 4 + 16 = 89,34 (см). (3.132)

Бак віддає теплоту в навколишній простір за допомогою випромінювання та конвекції.

Площа поверхні випромінювання бака:

Пи = [2(Lб - В) + B]HКи10-4, (3.133)

де Ки - коефіцієнт, що враховує збільшення поверхні випромінювання (Ки = 1,5).

Пи = [2(98,695 - 39,595) + 3,1439,595] 89,34 1,510-4 = 3,251 (м2),

Необхідна площа поверхні конвекції

Пкн = 1,05(Р0 + Рк) /(2,51,25(б-в)н) - 1,12Пи, (3.134)

де (б-в)н - необхідний перепад температури між баком та повітрям.

(б-в)н = (о-в)доп - (о-м)ср - м-б, (3.135)

(б-в)н = 65 - 25,26 - 5 = 34,74С,

де (о-м)ср = (о-м)ср2 - більше з двох значень, розрахованих для обмоток НН і ВН ((о-м)ср = (о-м)ср2 = 25,26С );

(о-в)доп - гранично допустимий перепад температури обмоток над оточуючим повітрям ((о-в)доп = 65С);

м-б - перепад температури між маслом та баком (м-б = 5С).

Знайдене значення (б-в)н повинно задовольняти умову

1,2((б-в)н + м-б) 60. (3.136)



Тобто перевищення температури найбільш нагрітого масла (під кришкою бака) над повітрям не повинно перевищувати допустимого значення 60С (коефіцієнт 1,2 враховує відношення максимальної температури масла під кришкою до середньої температури).

1,2(34,74 + 5) = 47,687 60, (3.137)

Пкн = 1,05(489,83 + 2697,12) /(2,534,7391,25) - 1,123,251 = 12,243 (м2).

Розрахунок поверхні охолодження. Розрахунок зводиться до визначення площі дійсної поверхні конвекції Пкд, яка має бути не менше необхідної.

Підбираємо радіатор за його міжосьовою відстанню, см:

Атр = Н - 18,5 = 65,49-18,5 = 70,84. (3.138)

Приймаємо А=71.

Визначимо потрібну кількість радіаторів:

nрад.тр = (Пкн - Пкглkфгл - Пкрkфкр) / (Пктрkфтр + Пккkфк), (3.140)

.

Якщо виходить ціле число, то знайдене число приймається за дійсне, якщо дробне, то воно округлюється до найближчого більшого цілого числа і приймається за дійсну кількість радіаторів, при якій розраховується дійсна площа поверхні конвекції.

Приймаємо кількість радіаторів n = 5.

де Пкк=0,34; Кф.тр=1,26; Пк.тр=2,135;

Дійсна площа поверхні конвекції, м2:

Пкд=Пкглkфгл + Пкрkфкр + (Пктрkфтр + Пк.кkф.к)nрад, (3.141)

Пкд = 2,5471+0,1791+(2,1351,26+ 0,341)5 = 17,496 (м2).

Визначення фактичних перегрівів.

Середній перегрів стінки бака над повітрям:

, (3.142)

С.

Середній перегрів масла над стінкою:

, (3.143)

С.

При природному охолодженні К1 = 1.

Перегрів верхніх шарів масла над повітрям:

м_в = 1,2(б_в + м-б) (3.144)

м_в = 1,2(27,622 + 10,6) = 45,858С; ( 60С).

Перегріви обмоток над повітрям:



(о-в)1 = (о-м)ср1 + м-б + б-в, (3.145)

(о-в)1 = 17,6 + 10,6 + 27,622 = 55,376С; ( 65С),

(о-в)2 = (о-м)ср2 + м-б + б-в (3.146)

(о-в)2 = 25,26 + 10,6 + 27,622 = 63,476С; ( 65С).

3.8 Техніко-економічні показники трансформатора

Для оцінки економічності ефективності спроектованого трансформатора та для його порівняння з серійним трансформатором відповідної потужності і класу напруги, необхідно хоча б наближено розрахувати його основні техніко-економічні характеристики, до яких відносяться:

а) маса активної частини (з врахуванням деталей кріплення)

Gа.ч = 1,2(Gст + G0 + Gотв), (3.147)

Gа.ч = 1,2(295,765 + 86,32 + 1,096) = 442,332 (кг);

б) загальна маса масла

Gм = 1,05[м(Vб - Vа.ч)], (3.148)

де ?м - густина масла (м = 900 кг/м3),

1,05 - коефіцієнт, що враховує масу масла в розширювачі.

Об'єм гладкого баку



Vб = [(Lб - B)B + 0,25B2]H10-6, (3.149)

Vб = [(98,695 - 39,595)39,595 + 0,253,1439,595]65,4910-6 = 0,234(м3);

Об'єм активної частини

Vа.ч = (м3), (3.150)

де ач - густина активної частини при алюмінієвих обмотках (ач = 5200 кг /м3),

Gм = 1,05[900(0,234- 0,085) ] = 140,637 (кг);

в) розміри розширювача:

- об'єм

Vр = 0,085(Vб - Vа.ч) = 0,085(0,234- 0,085) = 0,012 (м3); (3.151)

- довжина

lр В = 39,595 (см); (3.152)

- діаметр

dр = (см); (3.153)

В [2] наведені нормалізовані розміри розширювачів, з яких вибираємо стандартний розширювач з найближчим значенням об'єму:



Таблиця 3.1 - Нормалізовані розміри розширювачів

Розміри, см	Об'єм розширювача,м3	Маса масла, кг
Д	L	S	d1
25	41,5	0,14	2,5	0,02	8

г) вартість активної частини

Cа.ч = КстКотхСстGст + КоСоКи.рGо, (3.154)

Cа.ч = 1,231,0550,833295,765+ 1,461,231,1387,414= 497,091 (руб);

д) приблизна вартість трансформатора

Стр Са.ч = 1,45497,091 = 720,782 (руб), (3.155)

де - коефіцієнт, який враховує відношення вартості всього трансформатора до вартості його активної частини ( = 1,45);

є) порівняння величин, виданих ЕОМ для вибраного оптимального варіан- ту та визначених в результаті перевірочного розрахунку.

Таблиця 3.2 - Порівняння величин

Параметри	Оптимальний варіант	Перевірочний розрахунок
Кs	0,9	0,9
dопт, см	14	14
a1 + a2, см	5,271	2,89+4,702
aр, см	2,657	3,431
Пс, см2	135,927	136,547
uв, В	4,698	4,706
l, см	36,34	37,4
L, см	28,14	30
Gc, кг	131,9014	154,62
Gя, кг	142,7445	141,145
Gу, кг	12,124	6,79
Gст, кг	274,646	295,765
G0, кг	67,87	86,318
Cа.ч, руб.	434,597	497,091
J	1	1
T	2	2
P0, Вт	540	489,831
ср, А/мм2	1,71	1,486
і0, %	2,4	1,486

ж) порівняння основних технічних показників спроектованого та серійного трансформаторів.



Висновки

В курсовій роботі "Розрахунок і проектування трифазного силового масляного трансформатора" спроектували окремий силовий масляний трансформатор з стандартними параметрами,які задовольняють вимогам ГОСТ 12022 - 76 і ГОСТ 11920-85.

Тобто ставилася задача розрахунку оптимального варіанту трансформатора, котрий має параметри, вказані в проектному завданні. Оптимальним вважається трансформатор, котрий буде мати мінімальну вартість, яка визначається вартістю його активної частини - електротехнічної сталі і провода обмоток.

Вибір індукції в стежні магнітної системи значною мірою впливає на розмір трансформатора і масу його активних матеріалів. Діаметр стержня, а разом з ним і інші розміри зменшуються зі збільшенням магнітної індукції при незмінній реактивній складовій напруги короткого замикання. В цілях отримання найменшої маси сталі магнітної системи і металу обмоток індукцію в стержні зазвичай прагнуть вибрати якомога більшою, але при цьому звертаючи увагу на те, що це збільшення призводить також до збільшення втрат і особливо струму холостого ходу трансформатора. При проектуванні трансформаторів прагнуть зменшити втрати короткого замикання Рк, збільшити коефіцієнт заповнення ks та зменшити ізоляційні відстані головної ізоляції обмоток так, щоб не зменшити електричну міцність трансформатора. Один і той же трансформатор може бути спроектований при різних співвідношеннях між витратами сталі магнітопроводу і обмоток. При зменшенні перерізу сталі буде зростати число витків обмотки, і навпаки, в результаті чого буде змінюватись і вартість активної частини. При деякому перерізі магнітопроводу ця вартість буде мінімальною. Визначення цього оптимального перерізу є метою попереднього розрахунку.Перевірочний розрахунок необхідний для перевірки даних, які визначали за допомогою ЕОМ.

Література

1. Расчет трехфазных силовых трансформаторов с применением ЭВМ: Метод. указ. к курс. проект. /Сост. Павлов И.Ф. - Винница: ВПИ, 1990.

2. Конструкции трехфазны силовых трансформаторов: Метод. указ. к курс. проект. /Сост. Павлов И.Ф., Ярошенко П.П. - Винница: ВПИ, 1983.

3. Электротехнический справочник /Под ред. М. Г. Чиликина. Ч. І. - М.: 1976.

Размещено на Allbest.ru

...