Массообменные процессы

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

1. Массообменные процессы

2. Фазовое равновесие

3. Закон Генри

4. Основное уравнение массопередачи

5. Материальный баланс массообменных процессов

6. Движущая сила массообменного процесса

7. Средняя интегральная разность концентраций

8. Среднелогарифмическая разность концентраций

9. Число единиц переноса

10. Ступени изменения концентрации

11. Кинетика диффузионных процессов

12. Массообмен между двумя фазами

13. Выражение коэффициента массопередачи через коэффициенты массоотдачи

14. Подобие диффузионных процессов

15. Абсорбция

16. Равновесие при абсорбции

17. Материальный баланс абсорбции

18. Движущая сила процесса абсорбции

19. Массопередача при абсорбции

20. Дистилляция и ректификация

21. Фазовое равновесие бинарных смесей

22. Простая перегонка. Материальный баланс простой перегонки

23. Ректификация

24. Схема непрерывно действующей ректификационной установки

25. Материальный баланс ректификационной колонны

26. Уравнения рабочих линий

27. Изображение процесса ректификации на диаграмме y - x

28. Расчёт минимального флегмового числа

29. Расчет действительного числа флегмы

30. Зависимость между числом флегмы, размерами колонны и расходом теплоносителя

31. Тепловой баланс ректификационной колонны

32. Ректификация многокомпонентных смесей

33. Азеотропная и экстрактивная ректификация

34. Устройство ректификационных установок

35. Экстракция

36. Равновесие в тройных системах. 3-х угольная диаграмма Гиббса

37. Изображение процесса экстракции на 3-х угольной диаграмме

38. Методы экстрагирования

39. Одноступенчатая периодическая экстракция

40. Многоступенчатая прямоточная экстракция

41. Массопередача в системах с твердой фазой

42. Кинетика массопроводности

43. Схема перемещения вещества внутри тел

44. Сушка. Общие сведения

45. Формы связи влаги с материалом

46. Равновесие между материалом и жидкостью, находящейся во влажном материале

47. Физические свойства влажного воздуха

48. Материальный баланс сушки

49. Основная схема конвективной сушки

50. Тепловой баланс процесса конвективной сушки

51. Кинетика сушки

52. Интенсивность испарения влаги

53. Адсорбция

54. Равновесие при адсорбции

55. Материальный баланс процесса адсорбции

56. Кинетика процесса адсорбции

57. Адсорберы периодического действия с неподвижным слоем адсорбента

58. Адсорберы непрерывного действия с движущимся адсорбентом

59. Кристаллизация

60. Способы кристаллизации

1. Массообменные процессы

В химической технологии многие процессы связаны с переходом вещества из одной фазы в другую. Такие процессы называются массообменными. Эти процессы еще называются диффузионными, поскольку такой переход обусловлен скоростью диффузии вещества.

К массообменным процессам в химической технологии относятся:

Абсорбция и адсорбция - это сорбционные процессы, связанные с разделением газовых и парогазовых смесей путем избирательного поглощения одного или нескольких компонентов. В случае абсорбции - поглотитель - жидкость. В случае адсорбции - твердый поглотитель. В случае абсорбции происходит массообмен между газом и жидкостью; в случае адсорбции - между газом и твердым телом.

Ректификация - процесс разделения жидких смесей, состоящих из нескольких компонентов, обладающих различной упругостью паров, основанный на многократном противоточном взаимодействии жидкости и пара. При ректификации происходит массо - и теплообмен между паровой и жидкой фазами.

Экстракция - процесс разделения смеси компонентов, входящих в состав твердой или жидкой фаз, путем обработки их жидким растворителем, способным полностью или частично извлекать один из компонентов. В данном случае массообмен происходит между твердой и жидкой фазами (экстракция из твердого тела) или между жидкими фазами (жидкостная экстракция).

Кристаллизация и растворение твердых веществ. При кристаллизации происходит массообмен в направлении от жидкого раствора к твердому телу - кристаллу, а при растворении - от твердого тела к жидкости (раствору).

Сушка - процесс удаления влаги из влажных материалов за счет подводимой извне тепловой энергии.

При сушке происходит массопередача влаги из влажного материала в окружающую газовую среду.

2. Фазовое равновесие

Переход вещества из одной фазы в другую в направлении достижения равновесия называется массопередачей.

Под равновесием понимается такое состояние между фазами, когда в единицу времени из первой фазы во вторую переходят столько же молекул вещества, сколько из второй в первую.

Правило фаз. Существование данной фазы в равновесии с другими возможно лишь при вполне определенных условиях и определяется правилом фаз. Эти условия (температура, концентрация), при которых система находится в равновесии, могут меняться.

Будем называть компонентом системы каждое из находящихся в ней химических однородных веществ, которое выделяется из нее и может существовать самостоятельно длительное время. Компоненты системы, наименьшее число которых достаточно для образования всех фаз данной системы, называется независимыми компонентами.

Для процесса массопередачи на равновесие системы влияют только 2 внешних фактора - температура и давление, и правило фаз записывается следующим образом:

C = K - Ф + 2,

С - число степеней свободы или минимальное число факторов, которые можно изменять независимо друг от друга без нарушения равновесия системы.

Ф - число фаз системы;K - число независимых компонентов системы.

В зависимости от числа степеней свободы, системы могут быть:

1 безвариантными - С=0;

2 одновариантными С=1;

3 двухвариантными С=2 ;

4 многовариантными С >2.

Для систем, состоящих из 2 или более числа компонентов, их состояние и равновесие зависят от температуры, Р и количественного состава фаз.

Двухкомпонентная система, состоит из двух фаз, имеет две степени свободы (С=2 - 2 + 2 = 2), т.е. для нее без нарушения равновесия фаз можно менять одновременно t-ру и Р. В том случае, если один из этих факторов принять постоянным (t-ру или Р), то состояние равновесия между фазами будет характеризоваться лишь величиной другого переменного фактора и составом фаз. Так, например, при Р=const каждой температуре будет соответствовать строго определенный состав фаз.

3. Закон Генри

Равновесный состав фаз в системах газ-жидкость характеризуется равновесным распределением растворимого газа между инертным газом и растворяющей жидкостью и определяется для идеальных газов по закону Генри.

,

где: р - парциальное давление газа над раствором; х - молярная доля газа в растворе; Е - константа Генри (имеет размерность давления). Закон Генри формулируется следующим образом:

Парциальное давление растворенного идеального газа пропорционально его молярной доле в растворе, или

растворимость идеального газа в жидкости при данной t-ре пропорциональна его парциальному давлению над раствором.

(*)

Если у* - молярное равновесное содержание растворимого газа в газовой смеси и Р - общее давление газа, то парциальное давление р будет равно:

, подставим в (*), получим

, откуда ,

где m - коэффициент распределения или константа фазового равновесия (безразмерная величина).

Фазовое равновесие между раствором идеального газа в жидкости и газовой смесью над ней подчиняется закону Генри только при t > t критических (для газа).

Поскольку при сильном разбавлении любой раствор приближается к идеальным, то закон Генри применим и к разбавленным растворам, при этом он работает тем точнее, чем выше разбавление.

По этой же причине закон Генри достаточно точно описывает равновесие для плохо растворимых газов.

Для газов со сравнительно высокой растворимостью закон Генри справедлив лишь при низких концентрациях; при высоких концентрациях растворимость ниже, чем это следует из закона Генри.

Закон Рауля. При температурах газа ниже критической система будет двухфазной: жидкость - насыщенный пар.

Равновесие в этом случае характеризуется составом жидкости х и составом находящегося в равновесии с жидкостью пара у*.

Равновесие фаз для жидких идеальных растворов описывается законом Рауля: - парциальное давление любого компонента в парах над смесью жидкостей равно упругости насыщенного пара этого компонента (при данной температуре) умноженной на его молярную долю в жидкости.

,

pa- парциальное давление пара компонента а над смесью жидкостей;

Рa - давление насыщенного пара компонента а при t - ре смеси,

х - молярная доля компонента а в жидкой смеси.

Для любого компонента его парциальное давление можно определить:

и следовательно равновесный состав пара над жидкостью:

;

Р - общее давление паров над жидкой смесью.

4. Основное уравнение массопередачи

В массообменных процессах вещество путем диффузии переходит из одной фазы в другую, причем компонент, который переходит называется распределяемым веществом.

Основной характеристикой массообменных процессов является скорость массопередачи, которая представляет собой количество распределяемого вещества М(кг), переходящего из одной фазы в другую через единицу поверхности соприкосновения фаз F(м І) в единицу времени , т.е.

.

Скорость процесса массопередачи пропорциональна его движущей силе, которая равна разности концентраций

, где у - концентрация распределяемого вещества в первой фазе, откуда вещество уходит;

у* - концентрация распределяемого вещества у поверхности раздела фаз (со стороны первой фазы), при которой бы существовало равновесие с концентрацией второй фазы х.

Т.о. скорость массопередачи =; R-диффузионное сопротивление переносу вещества. - коэффициент массопередачи. Т.к. концентрации фаз в ходе процесса меняются, то изменяется и . Поэтому вводится понятие средней движущей силы .

- основное уравнение массопередачи, где М-нагрузка аппарата. В условиях стационарного процесса

.

Из основного уравнения массопередачи: - Коэффициент массопередачи - это количество вещества, переданного из одной фазы в другую через единицу поверхности в единицу времени при движущей силе равной единице.

Движущая сила одного и того массообменного процесса может быть выражена разностью концентраций и по другой фазе:

, которая будет иметь другую численную величину. Основное уравнение массопередачи в данном случае:

,

- коэффициент массопередачи, отнесенный ко 2 фазе. Он имеет другое численное значение, но тот же физический смысл. Следовательно, можно записать (поскольку слева одно и тоже значение М):

, отсюда .

Чаще всего в массообменных аппаратах поверхность соприкасающихся фаз практически неопределима (например: жидкость с газовыми пузырями). Поэтому основное уравнение массопередачи (ОУМП) применяют в виде

, ,

где V-рабочий объём аппарата;

- объёмные коэффициенты массопередачи.

Объёмные коэффициенты массопередачи - представляют собой количество вещества переданного из одной фазы в другую в единице рабочего объёма аппарата в единицу времени при движущей силе=1.

Из основного уравнения массопередачи определяется поверхность массопередачи или объём рабочей зоны аппарата

.

5. Материальный баланс массообменных процессов

Материальный баланс характеризует статику массопередачи и служит для установления математической зависимости между потоками веществ, взаимодействующих в массообменном аппарате.

Пусть в массообменном аппарате взаимодействуют 2 фазы. 1-я - газовая, проходит через аппарат снизу вверх, расход её ; (имеется в виду инертная часть газа). 2-я - жидкость, .

Начальные концентрации распределяемого между фазами вещества и условия равновесия таковы, что массопередача осуществляется из фазы G в фазу L; причем - начальная и конечная концентрации распределяемого вещества в фазе G, - начальная и конечная концентрация распределяемого вещества в фазе L.( Здесь концентрации y и x - относительные, т.е. , при этом абсолютные количества инертного вещества в каждой фазе G и L не изменяются по высоте аппарата (т.е. G,L= const).

G, L,

Выделим в аппарате 2-мя // плоскостями к направлению движения потоков бесконечно малый участок фазового контакта. На этом участке концентрация распределяемого вещества в фазе G уменьшается на величину dy, а в фазе L увеличивается на величину dx. Таким образом, количество перешедшего вещества из G в L на этом участке равно:

dM = - Gdy = Ldx (а) дифференциальное уравнение материального баланса. Проинтегрируем это выражение в пределах всего аппарата

M = G(yH-yK)=L(xK-xH) - уравнение материального баланса массообменного аппарата. Это уравнение дает возможность определить соотношения между материальными потоками в аппарате. Например, расходы фаз:

и

Если проинтегрировать уравнение (а) в пределах от низа аппарата до произвольного сечения a-b (где концентрации фаз у и х), получим:

;

решим относительно у

. (*)

Выражение (*) является уравнением прямой линии, где - удельный расход одной из фаз.

Уравнение (*) называется уравнением рабочей линии. Оно устанавливает связь между концентрациями распределяемого вещества (y,x), которые называются рабочими концентрациями во взаимодействующих фазах. В координатах y-x эта зависимость выражается прямой, крайние точки которой определяются концентрациями вверху и внизу аппарата (см.рис.)

График рабочей линии процесса

6. Движущая сила массообменного процесса

Как было отмечено ранее, движущая сила массообменных процессов определяется степенью отклонения от состояния равновесия, т.е. разностью между рабочей и равновесной концентрациями (или, наоборот, в зависимости от их абсолютных величин).

При расчете массообменных процессов движущую силу процесса и кинетику (т. е. скорость массопередачи) принято выражать следующими способами:

Движущая сила выражается через разность концентраций (среднеинтегральную или среднелогарифмическую), а скорость массопередачи - через коэффициенты массопередачи.

Движущая сила выражается через число единиц переноса, а скорость массопередачи (кинетика) - через высоту, эквивалентную единице переноса.

Движущая сила выражается через число теоретических ступеней контакта или число теоретических тарелок, а скорость массопередачи (кинетика)- через к.п.д. или через высоту, эквивалентную теоретической ступени контакта.

7. Средняя интегральная разность концентраций

Если равновесная кривая не является линейной, то средняя движущая сила вычисляется как средняя интегральная разность концентраций и определяется следующим образом. Запишем дифференциальное уравнение материального баланса для фазы G и уравнение массопередачи для элемента поверхности dF и , откуда . Интегрируя в пределах O-F,, получим при

.

Значение находится методом графического интегрирования. Для этого берется ряд значений x (см. рис. ), находятся соответствующие значения и вычисляются величины , строится зависимость . (рис). Значение интеграла будет равно площади S, умноженной на масштаб a, тогда:

.

Из уравнения выразим G и подставим

,

(**)

Сравним (**) с (ОУМП). Видно, что ( получили выражение для среднеинтегральной движущей силы.)

Записав дифференциальное уравнение материального баланса и уравнение массопередачи для фазы L, аналогично найдем:



при и .

8. Среднелогарифмическая разность концентраций

Если равновесная линия - прямая, проходящая через начало координат х, y, её уравнение можно записать в виде:

Из дифференциального уравнения материального баланса следует, что . Продифференцируем , откуда ;

,

т.е. Подставим в дифференциальное уравнение массопередачи , получим

; .

Проинтегрируем от до , 0-F.

.(«)

Уравнение материального баланса для всего аппарата: , откуда (*). Для фазы L ; с учетом получим . (**) Сложим (*) и (**), получим

,

или ; ;

Подставим W в («), получим:

,

откуда:

(!).

Сравним (!) с (ОУМП); видим:

Аналогично

9. Число единиц переноса

Интеграл - имеет определенный физический смысл. Числитель дроби в подинтегральном выражении характеризует изменение рабочей концентрации на элементе поверхности, а - движущую силу на этом элементе. Дробь в целом показывает, на сколько единиц изменится рабочая концентрация на данном элементе поверхности при величине движущей силы = 1. Поэтому, число получаемое при подсчете интеграла называется числом единиц переноса и обозначается (или ).

В некоторых случаях, когда поверхность межфазного обмена в аппарате практически неопределима, можно вести расчет по числу единиц переноса. Поверхность межфазного обмена можно представить в виде:

где H - высота рабочей зоны аппарата, (м);

- площадь поперечного сечения аппарата, (м2);

f - удельная поверхность фазового концентрата, развиваемая в 1 м3 рабочего объема аппарата (м2/м3). Тогда уравнение можно записать:

. Откуда .

Комплекс - представляет собой высоту аппарата, эквивалентную единице переноса.



В окончательном виде расчетное уравнение . Аналогично по фазе L:

,

где - высота, эквивалентная единице переноса:

.

Сопоставляя уравнения можно получить:

, .

Для случая, когда линия равновесия прямая

и .

10. Ступени изменения концентрации

Пусть имеется массообменный аппарат с таким рабочим объемом, у которого концентрация распределяемого вещества на выходе из него равна равновесной концентрации на входе в аппарат . Это изменение концентраций называется степенью изменения концентрации.

Число единиц переноса, соответствующее одной ступени изменения концентрации можно определить:

, .

Если линия равновесия - прямая, то при заданных концентрациях распределяемого вещества число ступеней изменения концентраций может быть найдено . Высота рабочей зоны аппарата определяется по уравнению

где hэс - высота, эквивалентная одной ступени изменения концентрации. Из уравнений видно, что

,откуда или

.

Кроме аналитического метода определения числа ступеней изменения концентрации существует способ графического определения, который используется особенно часто, когда равновесная линия не является прямой.

Заключается в следующем: На диаграмму у - х наносится рабочая линия и линия равновесия (прямая или кривая). Проводя из точки а, соответствующей хк, горизонтальную и вертикальные отрезки, получают ступени, число которых и будет числом ступеней изменения концентрации Nc.

Определение Nc для криволинейной равновесной линии.

В тех случаях, когда массообменные аппараты имеют тарелки (например, барботажные при абсорбции и ректификации), то часто их расчет ведут по числу теоретических тарелок. Под теоретической тарелкой понимают такой контакт массообменивающихся фаз, который приводит систему к состоянию равновесия. Число теоретических тарелок nT можно найти графическим путем, как это показано на рис. Рабочее число тарелок np находят путем деления nT на коэффициент полезного действия тарелки, поскольку на действительной тарелке состояние равновесия между фазами не достигается:

где - коэффициент полезного действия.

Высоту рабочей зоны аппарата вычисляют по уравнению:

,

где hT - расстояние между тарелками.

11. Кинетика диффузионных процессов

В массообменных процессах перенос вещества может осуществляться как за счет молекулярной диффузии, так и за счет конвективной диффузии.

При молекулярной диффузии перенос массы вещества осуществляется молекулами. Молекулярная диффузия происходит в неподвижной среде, описывается I законом Фика, согласно которому: количество продиффундировавшего вещества dM пропорционально градиенту концентрации в направлении диффузии, площади dF, перпендикулярной направлению диффузионного потока и времени , т.е.

.

« - » означает, что диффузионный поток направлен в сторону уменьшения концентрации.

D - коэффициент молекулярной диффузии - является физической величиной, определяющей способность вещества проникать в какую-либо другую определенную среду. D можно определить по справочнику или вычислить по формулам. D не зависит от гидродинамических условий.

В движущейся среде перенос вещества происходит за счет молекулярной и конвективной диффузии, т.е. концентрация диффундирующего вещества в выделенном в потоке элементе изменяется как за счет молекулярной диффузии, так и за счет конвективного перемещения самого элемента в пространстве.

Влияние конвективной составляющей на процесс массопередачи можно учесть, вводя в рассмотрение полную производную концентраций:

- полная производная - субстанциональная производная, т.к. она связана с движущейся субстанцией, поскольку полное изменение любой величины (например С) элемента движущейся жидкости является следствием двух явлений - изменения во времени и изменения вследствие перемещения элемента из одной точки производства в другую. Здесь - представляет локальное, а - конвективное изменение величины концентрации С.

Выделим в потоке жидкости элементарный параллелепипед dxdydz и составим для него материальный баланс подводимого и отводимого вещества.

При переносе вещества вдоль оси х за счет молекулярной диффузии в элемент через левую грань войдет количество вещества

,

а через правую выйдет

.

В элементе за время остается количество вещества, диффундирующего вдоль х:

.

Для всех граней:

.

Это количество вещества будет выноситься из параллелепипеда потоком жидкости, изменение концентрации в котором определяется уравнением. Этот поток пройдет через параллелепипед dxdydz за время и изменит концентрацию на величину .

Сравнивая уравнения, получим:

,

или

Это уравнение является дифференциальным уравнением конвективной диффузии.

Для неподвижной среды, когда

:

- 2й закон Фика - дифференциальное уравнение молекулярной диффузии.

12. Массообмен между двумя фазами

Процесс массообмена между двумя соприкасающимися несмешивающимися фазами (газ-жидкость, жидкость-жидкость) происходит следующим образом:

Распределяемое между фазами вещество к поверхности раздела фаз в движущихся потоках переносится путем молекулярной и конвективной диффузии.

В каждой фазе различают ядро (основная масса) и пограничный слой, возникающий у поверхности раздела фаз.

Перенос распределяемого вещества в ядре происходит в основном за счет конвективной диффузии, и чем выше турбулентность в ядре, тем большее количество вещества будет переноситься за счет конвективной диффузии, и тем меньше влияние на перенос будет оказывать молекулярная диффузия. Благодаря интенсивному перемешиванию жидкости (газа) в ядре можно считать, что в каждом данном сечении при стационарном процессе концентрация распределяемого вещества постоянна.

В пограничном слое перенос вещества происходит за счет конвективной и молекулярной диффузии, причем по мере приближения к поверхности раздела фаз конвективные токи затухают, и вследствие этого, увеличивается роль молекулярной диффузии, причем для многих случаев можно считать, что в пограничном слое весь перенос вещества осуществляется за счет молекулярной диффузии. Поэтому в пограничном слое происходит резкое изменение концентрации.

На рис. приведена схема масообмена двух фаз G и L показан ход изменения концентрации.

Поскольку в процессе массообмена между двумя соприкасающимися фазами происходит перенос вещества из ядра одной фазы к поверхности раздела фаз и от поверхности раздела к ядру другой фазы, то этот процесс можно разбить на 2 стадии: из ядра G к поверхности раздела и от поверхности раздела к ядру L.

К определению з. Щукарева

В этом случае количество вещества переданного в единицу времени от поверхности раздела фаз в ядро может быть выражено как:

dM = • dF• (Сгр-Сф) (*),

где - коэффициент массоотдачи, dF- поверхность фазового контакта, Сгр, Сф - концентрация распределяемого вещества на поверхности раздела фаз и в ядре. Коэффициент массоотдачи показывает, какое количество вещества передается от поверхности раздела фаз к ядру фазы в единицу времени, через единицу поверхности фазового контакта, при разности концентраций=1. Уравнение(*) - з-н Щукарева, согласно которому количество вещества, перенесенного от поверхности раздела фаз в ядро фазы (или наоборот, в зависимости от состояния равновесия системы) в единицу времени пропорционально коэффициенту массооотдачи, поверхности фазового контакта и разности концентраций.

13. Выражение коэффициента массопередачи через коэффициенты массоотдачи

Закон Щукарева дает возможность определить количество переданного распределяемого вещества из ядра фазы к поверхности раздела фаз или наоборот. Поскольку в гетерогенных процессах в массобмене участвуют 2 фазы, то количество распределяемого вещества, переданного из фазы G к поверхности раздела и от нее в фазу L может быть определено для установившегося процесса уравнениями:

dМ = 1 dF (y-yгр) (!), dМ = 2 dF( xгр-x) (*) .

Если существует линейная зависимость между равновесными и рабочими концентрациями, то y *= mx, x=, xгр= подставим в (*)

dM = 2 dF(y*-y*гр) , = y - yгр ; = yгр*-y*.

Складывая почленно полученные уравнения и учитывая, что yгр = y*гр (скачка концентраций быть не может) получаем:

( + ) = y - yгр + y*гр - y* = y - y* и

dM=dF(y - y*). (**)

Сравним (**) с (ОУМП), видим, что

Ky = (***).

Выражая движущие силы через разность концентраций и заменяя в (!) значения концентраций у через соответствующие концентрации y = mx*,

yгр = mx*гр , аналогичным путем находим:

Ky = .

Если равновесная линия кривая, то для нахождения коэффициента массопередачи по коэффициентам массоотдачи приходится процесс разбивать на участки и считать величину m постоянной в пределах каждого участка. Коэффициент массопередачи будет изменяться в этом случае по длине аппарата. Расчет упрощается, если один из коэффициентов массоотдачи >> другого.В этом случае коэффициент массопередачи можно принимать равным по значению меньшему коэффициенту массоотдачи.

14. Подобие диффузионных процессов

Уравнение конвективной диффузии математически описывает процесс массопереноса в одной фазе и для вывода критериев подобия оно должно быть дополнено соответствующими условиями, характеризующими массообмен на границе раздела фаз.

При одномерном диффузионном потоке в соответствии с 1-м законом Фика к поверхности раздела фаз будет передано количество вещества:

dM = - DdFdф. По Закону Щукарева: dM = dF ДC d , отсюда:

D=.

На основе теории подобия после деления правой части на левую без учета знаков математических операций, замены x на (определяющий размер) получим:

- диффузионный критерий Нуссельта - характеризует массообмен на границе фаз и является аналогом теплового критерия Нуссельта.

Из дифференциального уравнения конвективной диффузии для одномерного случая:

путем деления правой части уравнения на 1-ое слагаемое левой части, после преобразований получаем:

- диффузионный критерий Фурье, который характеризует нестационарный диффузионный процесс.

Поделив 2-ое слагаемое левой части на правую, получим:

- диффузионный критерий Пекле, который характеризует подобие полей концентраций по длине пути.

Гидродинамическое подобие в массообменных аппаратах характеризуется критерием:

Re=; ,

PrD- диффузионный критерий Прандтля, характеризует подобие полей физических величин. Учитывая, что критерий NuD является определяемым, общее критериальное уравнение конвективной диффузии записывается следующим образом:

.

При вынужденном движении исключается Gr, т.к. естественной конвекцией можно пренебречь, и или

.

Для естественной конвекции из общего уравнения выпадает критерий

Re: или .

Значения коэффициентов А, m и n определяются исходя из опытных данных для конкретных случаев диффузионных процессов.

Критерий NuD вычисляется по полученным критериальным уравнениям и по нему определяют : .

15. Абсорбция

Абсорбция - процесс поглощения газов или паров из газовой или парогазовой смеси жидким поглотителем.

Поглощаемое вещество - абсорбтив, распределен в инертном газе.

Поглотитель - абсорбент (жидкость).

Процесс - избирательный и обратимый. Различают физическую и химическую абсорбцию. Примеры абсорбции: получение Н2S04, аммиачной воды, чистка отходящих газов.

16. Равновесие при абсорбции

Условия равновесия - равенство температур и Р обеих фаз и равновесие концентраций для всех компонентов в обеих фазах, которое характеризуется константой фазового равновесия m. В общем случае m=f(P, T, x). В большинстве случаев эта функция находится экспериментально. В системе газ-жидкость - закон Генри (- парциальное давление газа над раствором, Е - константа Генри, х - концентрация газа в растворе в мольном выражении). Е зависит от природы растворимого газа и температуры. С ростом температуры растворимость газов уменьшается.

Согласно закону Дальтона p= Py; сопоставим и получим

,

.

Условия абсорбции улучшаются, если Р - повысить, а температуру снизить.

16. Материальный баланс абсорбции

Если принять, что L и G постоянны по высоте аппарата, а концентрации выразить в относительных массовых концентрациях, , то

G() = L(-), отсюда ;

Обозначим

(*),

где - удельный расход абсорбента.

(*) - уравнение рабочей линии процесса абсорбции. (*) показывает, что изменение концентрации в абсорбционых аппаратах при L, G = Const по высоте аппарата является линейным. Построим рабочую линию, где tgб = , т.е. различным удельным расходам абсорбента будут отвечать различные рабочие линии; точки Ai лежат на одной и той же горизонтальной прямой, соответствующей .

18. Движущая сила процесса абсорбции

Движущая сила процесса абсорбции для любого x и выражается разностью = -. Т.к. движущая сила изменяется по высоте, используется . Величина движущей силы чем >, тем круче рабочая линия (т.е. больше ).

Если рабочая линия занимает положение А0, то движущая сила = max, а .

Если рабочая линия касается равновесной линии (положение А4), то min, а движущая сила = 0.

В первом случае при , высота аппарата Н - наименьшая, во втором при …, Н - наибольшая. Оба случая предельны и практически неосуществимы. В реальном аппарате равновесие между фазами не достигается и всегда > min. Увеличение (уменьшение Н) приводит к увеличению диаметра аппарата, т.к. при этом L увеличивается, а допустимые скорости газа в аппарате снижаются. Поэтому, когда не задан технологическими условиями, т.е. не задана Хк , нужно выбирать оптимальное соотношение между размерами аппарата и . находится только с помощью технико - экономического расчета.

19. Массопередача при абсорбции

В концентрациях газовой фазы ; по жидкой фазе

,

.

Для хорошо растворимых газов m - мало, тогда >> и .

Для плохо растворимых газов m - велико, >> и .

20. Дистилляция и ректификация

Ректификация - разделение жидких однородных смесей на составляющие в результате многократного противоточного взаимодействия паровой и жидкой фазы.

Дистилляция - процесс однократного частичного испарения жидкой смеси и конденсации образующихся паров. Эти процессы имеют большое значение в химической технике - таким способом разделяются углеводороды нефти для получения топлив и т. п.

Разделение жидких смесей основано на различной летучести компонентов смеси при одной и той же температуре.

21. Фазовое равновесие бинарных смесей

Если имеем систему, состоящую из 2-х компонентов (К=2), двухфазную (Ф = 2), то С = К +2 - Ф = 2 +2 - 2 = 2 - число степеней свободы. Систему полностью определяют три параметра: t, Р, концентрация. Согласно правилу фаз два параметра можно выбирать произвольно, а третий определяется однозначно, не может быть произвольным. Поэтому для бинарной системы жидкость - пар используют следующие фазовые диаграммы:

Р = f(x) при t = const;

t = f(x, y) при P = const

y = f(x) при P = const, t = const.

( у - состав паровой, x - состав жидкой фазы)

Вид этих зависимостей определяется взаимной растворимостью компонентов жидкой смеси и другими свойствами. Различаются смеси с неограниченной растворимостью; взаимно нерастворимые; ограниченно растворимые.

Рассмотрим идеальные смеси. Идеальная смесь подчиняется закону Рауля и закону Дальтона

.

рА - парциальное давление компонента А; РА - давление насыщенного пара компонента А при данной температуре; хА - мольная доля компонента А в смеси, Р - общее давление пара над раствором, рА, рВ - парциальные давления компонентов.

Диаграмма t = f(x,y) при P = const

Смеси различного состава имеют свои температуры кипения. Откладываем tкип в зависимости от хА, получаем линию кипения; tA и tB - температуры кипения чистых компонентов. Затем определяют равновесные составы пара у1*, у2*, у3* ….. по формуле уА* = РА*хА /Р. Откладывают их на оси абсцисс и проводят прямые до пересечения с изотермами t и получают точки В1, В2, соединив которые кривой АВ1В2В получают линию конденсации.

С помощью данной диаграммы удобно определять состав равновесного пара.

Фазовая диаграмма y = f(x) (см. нижний рисунок) при P = const представляет собой зависимость между равновесными составами жидкой и паровой фазы. Процесс дистилляции и ректификации обычно осуществляется при Р = const и диаграмма строится при различных температурах кипения, которые зависят от состава жидкой смеси: x, y,* t. С увеличением Р кривая становится менее выпуклой.

Для идеальных растворов уравнение линии равновесия можно получить аналитически на основе законов Рауля и Дальтона.

В действительности идеальных растворов не существует, но многие приближаются к идеальным (бензол - толуол).

Закон Коновалова - определяет взаимное расположение кривых на t-x-y диаграмме - пар обогащается тем компонентом, добавление которого к жидкости повышает давление паров над жидкостью или понижает её температуру кипения.

Реальные (неидеальные) смеси не подчиняются закону Рауля. Отклонение от закона обусловлено изменением активности молекул вследствие их взаимодействия. Степень отклонения характеризуется коэффициентом активности г. У ряда смесей отклонения приводят к качественно новым свойствам смеси. Диаграммы для реальных смесей строят на основе опытных данных. Азеотропы (нераздельные кипящие смеси) удаётся разделить путём изменения давления при перегонке.

22. Простая перегонка. Материальный баланс простой перегонки

1 - перегонный куб; 2 - конденсатор-холодильник; 3,4,5 - сборники фракций.

Простая перегонка заключается в постепенном испарении жидкости и конденсации образующихся паров. Рассмотрим периодически действующую перегонку. В куб залита жидкая смесь. Составим уравнение материального баланса.

Пусть в момент времени ф в кубе L кг смеси, х - концентрация НК в смеси, Lх - количество НК в смеси. За время dф испарится dL кг смеси и концентрация уменьшится на dx. При этом образуется dL кг пара, равновесного с жидкостью и имеющего концентрацию у*; dLy* - количество НК в паре. В кубе останется остаток (L - dL) кг с концентрацией (х - dx). Тогда уравнение материального баланса по НК:

Lx = (L-dL)(x-dx)+dLy*;

раскроем скобки

Lх = Lх -dLх-Ldx+dLdx +dLy*,

после сокращения получим dL(y*-х) = Ldx, разделим переменные

.

Это дифференциальное уравнение проинтегрируем от L = F (количество исходной смеси) до L = W (количество остатка) и по х от хF до хW (хF - концентрация НК в исходной смеси; хW- концентрация в остатке )

F xF xF

Тогда: ? dL/L = ? dx/(y* - х); ln(F/W) = ? dx/(y* - х) - W хW хW

-уравнение простой перегонки.

Вид функции у* = f(x) определяется формой кривой равновесия и не может быть установлен аналитически. Поэтому правую часть интегрируют графически (см. пред. лекц.). Из уравнения можно получить W, зная F и хF, хW. Средний состав дистиллята хр можно определить из уравнения материального баланса по НК:

FхF = WхW + (F - W)( хр)ср. , где хр = (FхF - WхW)/(F - W).

Простая перегонка применяется для смесей, компоненты которых сильно различаются по летучести, простая перегонка - это довольно грубое предварительное разделение смесей.

23. Ректификация

С помощью ректификации можно получить достаточно высокую степень разделения жидких смесей. Сущность процессов, из которых состоит ректификация, можно проследить с помощью t - x - y диаграммы.

24. Схема непрерывно действующей ректификационной установки

1 - ректификационная колонна;

2 - кипятильник;

3 - дефлегматор;

4 - делитель флегмы;

5 - контактные устройства (тарелки или насадка).

Снизу вверх по колонне движутся пары, поступающие из кипятильника 2, представляющие собой практически чистый высококипящий компонент (ВК). Поднимаясь по колонне и взаимодействуя с жидкостью на тарелках пары всё более обогащаются низкокипящим компонентом (НК) и выходят из колонны в виде практически чистого НК. В дефлегматоре 3 эти пары конденсируются; в делителе флегмы 4 разделяются на 2 потока - дистиллят и флегму. Флегма подаётся на верхнюю тарелку; дистиллят удаляется. Флегма (почти чистый НК), стекая вниз по колонне, взаимодействует с восходящим потоком пара и всё более обогащается ВК. Таким образом, жидкость внизу колонны - это практически чистый ВК, поступает в кипятильник 2, делится на две части - одна в кипятильник 2, другая - в остаток. На некотором расстоянии от верха колонны вводится исходная смесь, которая подаётся на питающую тарелку при tкип на тарелке. Питающая тарелка делит колонну на части: верхнюю - которая называется укрепляющей, и нижнюю - называется исчерпывающей.

25. Материальный баланс ректификационной колонны

Замечание: при расчёте ректификационной колонны количества и составы фаз выражают в мольных величинах, так как мольные теплоты испарения близки по величине, а удельные отличаются (это делается для удобства вывода). Примем некоторые допущения.

Разделяемая смесь подчиняется закону Трутона, согласно которому отношение мольной теплоты испарения или конденсации r к абсолютной температуре кипения T для всех жидкостей равно постоянной величине, то есть

rсм/Тсм = r1/T1 = r2/T2 = … const

r1 = r2 = …, T1 = T2 = ….

Отсюда следует, что при конденсации 1-ого моля ВК в колонне испаряется 1 моль НК и количество паров в кмолях, поднимающихся по колонне, постоянно.

2 Состав пара, выходящего из колонны в дефлегматор 3 Yd, равен составу дистиллята в жидкой и паровой фазе, то есть уd = хp = уp .

3 Состав пара, который поднимается из кипятильника 2 в колонну, равен составу жидкости, поднимающейся в кипятильник yw=xw

4 Теплоты смешения компонентов равны нулю. Смесь на разделение поступает при tкип.

2-ое и 3-е допущения говорят о том, что составы жидкости и пара на концах колонны равны, то есть yp=xp и yw=xw..

Материальный баланс ректификационной колонны

В колонну поступает F кмоль исходной смеси состава XF (мольные доли НК); сверху из колонны выходит G кмоль паров, из конденсата которых образуются дистиллят и флегма. Р - количество дистиллята, Хр - состав дистиллята. На орошение колонны возвращается флегма Ф состава Хф = Хр. Внизу колонны удаляется W кмоль остатка состава Xw.

Тогда уравнение материального баланса по потокам:

F + Ф = G + W; так как G = P + Ф, то F + Ф = P + Ф + W, то есть F=P+W.

Материальный баланс по НК: FxF = PxP + WxW.

26. Уравнения рабочих линий

Исходим из общего для всех массообменных процессов уравнения рабочей линии:

L, G - расходы жидкой и паровой фаз; х, у, хк, ун - концентрация жидкости и пара текущие и на верхнем конце колонны.

Всё считаем в мольных единицах!

Укрепляющая часть колонны.

Выразим количество жидкости (флегмы), которая стекает вниз по верхней части колонны:

L = Ф = RP,

где . R - флегмовое число. Флегмовое число равно отношению количества флегмы Ф к количеству дистиллята Р. Количество паров, поднимающихся по укрепляющей. части колонны G=P+Ф=P+RP=P(R+1). Для верха колонны: ун = хp, так как уG = уp = хp и хф = хр, т.есть хк = хр.

Подставим в уравнение:

уравнение рабочей линии верхней укрепляющей части колонны.

Исчерпывающая часть колонны. Количество жидкости L? = Ф + F. Обозначим: f = F/P; f - показывает, какое количество питания приходится на 1 кмоль дистиллята.

Количество пара, поднимающегося по исчерпывающей части равно количеству пара поднимающегося по укрепляющей части G = G? = P(R + 1). Состав пара из кипятильника ун=уw=хw Состав жидкости хк=хw.

-

уравнение рабочей линии исчерпывающей части колонны.

27. Изображение процесса ректификации на диаграмме y - x

Ось x - содержание НК в жидкой фазе; ось y - содержание НК в паре.

Все данные откладываются в мольных долях. Диагональ квадрата y-x. На диаграмму наносим равновесную линию разгоняемой смеси (по справочным данным). На оси X откладываем xF, xp, xw. Согласно допущению xw = yw, xp = yp, таким образом, точки А и С лежат на диагонали. Нанесём рабочии линии. Считаем число R заданным, xр - задано.

Уравнение для укрепляющей части - типа y = кx + В, где В = xp/(R+1); отложим В. Точку В соединим с А. Отрезок вА - рабочая линия укрепляющей части; Поскольку колонна не содержит разрывов, то точка «в» принадлежит и верху и низу колонны. Поэтому соединив точку «в» с С, получим рабочую линию исчерпывающей части - отрезок вС. Рабочие линии процесса ректификации располагаются под равновесной линией, при абсорбции наоборот.

28. Расчёт минимального флегмового числа

Расчёт Rmin. Величина отрезка В = хр/(R+1) зависит от R. С изменением R рабочая линия занимает положения в интервале DE. Выше точки D рабочая линия проходить не может, так как движущая сила становится отрицательной(y* - y <0), что не имеет физического смысла. В точке D движущая сила равна 0. Рабочая линия отсекает отрезок Bmax = yp/(Rmin+1). С увеличением R > ? отрезок В > 0 и точка пересечения рабочих линий Е лежит на диагонали диаграммы. Число флегмы, при котором работает реальный аппарат Rmin < Rg < Rmax = ?. Найдём Rmin. Из точки D проведём горизонтальную линию.

.

Из уравнения рабочей линии:

29. Расчет действительного числа флегмы

На практике процесс ректификации должен производится при R>Rmin. Определение Rоптим. - сложная задача; R в конечном счете определяет размеры аппарата и расход теплоносителей.

От R , следовательно, зависят эксплуатационные и капитальные затраты. Эксплуатационные затраты возрастают прямопропорционально R. Капитальные затраты являются более сложной зависимостью от R( имеют min при некотором R). Суммарные затраты также имеют min, который соответсвует оптимальному числу флегмы (R оптим).

Поскольку технико-экономический расчет Rопт. довольно сложен, на практике при расчетах задаются коэффициентом избытка флегмы.

Rd- действительное число флегмы. Если сведения о вR отсутствуют, то рекомендуется следующий способ определения Rопт. по min N(R+1)

30. Зависимость между числом флегмы, размерами колонны и расходом теплоносителя

Рассмотрим 2 предельных случая:

1) а) рабочие линии в данном случае совпадают с диагональю диаграммы

б) движущая сила Ду является max,

в) число теоретических тарелок .

Поскольку Н~n действит.~n теорет., которые определяются построением ступеней, то при , Н - наименьшее. Когда Р=0, т .е. нет отбора дистиллята, колонна работает сама на себя, Этот режим не применяется в производственных условиях. С увеличением R увеличивается и количество жидкости, которое испаряется в кипятильнике, т.е. увеличивается расход греющего пара. Таким образом

2) R=Rmin . Рабочая линия пересекается с линией равновесия. В точке пересечения Ду=0, Н~~ . Т.е. при Rmin разделение возможно в колонне бесконечно большой высоты. Расход пара ~R, поэтому в данном случае расход теплоносителя будет min.

~

31. Тепловой баланс ректификационной колонны

Для колонны непрерывного действия:

Приход тепла:

1)с теплоносителем в кипятильнике Qкип

2) с исходной смесью

3) с флегмой

Расход тепла:

1)с парами в дефлегматоре QG=GJ, J- энтальпия паров из колонны

2)с остатком энтальпия остатка.

3) потери в окружающую среду.

Тогда уравнение теплового баланса:

,

подставим F=P+W; Ф=RP, G=P(R+1), получим

,

из этого уравнения можно найти тепловую нагрузку на кипятильник

.

Количество тепла отнимаемого в дефлегматоре при полной конденсации паров

.

При конденсации паров, соответствующих количеству флегмы

32. Ректификация многокомпонентных смесей

Задача разделения многокомпонентных смесей на практике встречается гораздо чаще, чем бинарных. Можно сказать, что это основной процесс ректификации в производстве. В отличие от бинарных систем, которые имеют 2 степени свободы, многокомпонентная система имеет число степеней свободы = числу компонентов системы. Отсюда сложность анализа и расчета ректификации многокомпонентной системы. Рассмотрим принципиальные схемы ректификации многокомпонентных смесей.

Пусть смесь состоит из компонентов A,B,C. .

1-ая схема: Компонент А выделяется в виде дистиллята, смесь ВС поступает на разделение во вторую колонну; компонент В как более низкокипящий выделяется в виде дистиллята; С- в остаток.

2-я схема: В 1-й колонне компонент С, как более высококипящий выделяется в остаток. Смесь АВ выделяется в виде дистиллята; после конденсации поступает на разделение во вторую колонну, где разделяется на дистиллят -А и остаток В. Вывод:

При многокомпонентной ректификации усложняется аппаратное оформление. Многокомпонентную смесь нельзя разделить в одной колонне. Для разделения n- компонентов смеси потребуется (n-1) колонна.

Существует множество приближенных методов расчета многокомпонентной ректификации. В настоящее время в связи с развитием ЭВМ приближенные методы утрачивают свое значение, однако постановка задачи в ее традиционной форме, которая заключается в попытке совместного решения уравнений материального и энергетического баланса, уравнений фазового равновесия и кинетики массообмена с учетом структуры потоков в аппарате требует огромных затрат машинного времени. В последнее время получили свое развитие методы , основанные на методе сопряженного физического и математического моделирования, которые интенсивно развиваются на кафедре ПАХТ КГТУ.

33. Азеотропная и экстрактивная ректификация

Азеотропы (нераздельно кипящие смеси), а также смеси состоящие из компонентов с близкими температурами кипения, разделить довольно трудно. Чтобы их разделить, нужно значительно изменить давление, что вызывает усложнение и удорожание установки. Эффективны способы, когда в разделяемую смесь вводятся разделяющие вещества. Эта так называемые способы азеотропной и экстрактивной ректификации. Общим признаком этих методов является проведение процесса в присутствии разделяющих агентов, которые изменяют относительную летучесть компонентов смеси в желательном направлении. Отличие методов заключается в следующем: при азеотропной ректификации - разделяющий агент образует азеотропную смесь с одним или несколькими компонентами исходной смеси, с которыми смесь отгоняется в виде дистиллята. Разделяющий агент вводится с исходной смесью. Разделяющий агент должен быть легколетучим (НК).

При экстрактивной ректификации - разделяющий агент должен обладать относительной летучестью меньшей, чем относительная летучесть компонентов исходной смеси, не образовывать азеотропов, а лишь смешиваться. Разделяющий агент вводится в колонну на некотором расстоянии от верха, смешивается с флегмой и отводится в остаток. Разделяющий агент, таким образом, должен изменять относительную летучесть компонентов исходной смеси в заданном направлении. Выбор разделяющего агента производится в последнее время по данным о межмолекулярном взаимодействии соединений различных классов. Азеотропная ректификация используется в малых производствах, экстрактивная - в производстве больших масштабов.

34. Устройство ректификационных установок

В ректификации используются аппараты 2-х типов - насадочные и тарельчатые. При ректификации под вакуумом - пленочные и роторные колонны.

Насадочные барботажные аппараты по конструкции внутри аналогичны абсорбционным. Отличие ректификационных аппаратов от абсорбционных в том, что они снабжены теплообменными устройствами - кипятильником и дефлегматором. Кипятильник предназначен для перевода в пар части жидкости, стекающей из колонны. Пар подводится под насадку или нижнюю тарелку. Кипятильник - это теплообменник. Дефлегматор предназначен для конденсации паров. Это кожухотрубчатый теплообменник. В межтрубном пространстве - пар, в трубах - охлаждающая вода.

Барботажные (тарельчатые) аппараты - применяются в условиях большой производительности, широких диапазонах изменения нагрузки по пару и жидкости, обеспечивая четкое разделение. Недостаток - высокое гидравлическое сопротивление, которое для ректификации не имеет большого значения и вызывает лишь повышение температуры кипения жидкости в кипятильнике колонны.

35. Экстракция

Экстракция - процесс разделения жидких смесей при помощи жидкого растворителя, избирательно растворяющего только извлекаемые компоненты. (В химических производствах экстракция в системе твердое тело - жидкость распространена мало, в основном в системе ж. - ж.) Процесс экстракции состоит из следующих стадий:

1. Смешение исходной смеси с экстрагентом. Исходная смесь состоит из целевого компонента В и растворителя А. Экстрагент - С. Растворимость В в С должна быть существенно больше, чем В в А, а взаимная растворимость А и С должна быть ничтожной.

Разделение экстракта и рафината. Плотности образующихся экстракта и рафината должны сильно различаться. Экстракт содержит смесь целевого компонента В и экстрагента С. Рафинат - смесь, обеднённая компонентом В.

Далее производится регенерация экстрагента из экстракта и рафината и экстрагент вновь возвращается на экстрагирование (повторный процесс).

Рассмотрим тройную систему А, В, С. Составы тройных смесей в состоянии равновесия изображаются на 3-х угольной диаграмме Гиббса.

36. Равновесие в тройных системах. 3-х угольная диаграмма Гиббса

Общий состав 3-х компонентной смеси на диаграмме Гиббса изобразится точкой М с координатами ХА, ХВ, ХС, вершины треугольника соответствуют чистым компонентам.

Рассмотрим равновесные соотношения в системе ж. - ж.

Пусть система состоит из 3-х компонентов А, В, С при t = const. Причём В растворим в А и С во всех соотношениях, а А и С ограниченно растворимы друг в друге. Область взаимной растворимости компонентов ограничивается так называемой бинодальной кривой ДКР (строится по экспериментальным справочным данным).

Эта кривая выражает равновесное распределение компонента В в А и С. Точки под кривой находятся в области расслоения жидкостей А и С; над - в области полной растворимости. Для 3-х компонентной смеси (точка М) можно определить составы расслаивающихся жидкостей, соответствующих равновесному насыщению. Они лежат на пересечении хорды равновесия RE с бинодальной кривой. RE - хорда равновесия, одна из бесконечно возможных. Для построения хорды используют опытные данные из справочной литературы. Все смеси вдоль RE образуют два жидких слоя. Используя правило рычага, можно определить количества смесей. Правило рычага: состав смеси (точка М), получаемый при смешении 2-х других смесей (R и E), лежит на прямой, соединяющей составы этих смесей, в точке, делящей эту прямую на отрезки, обратно пропорциональные количествам смесей. То есть, если известны количество и состав исходной смеси (точка М) по известным составам экстракта Е и рафината R можно определить количества экстракта и рафината. Обозначим GE - количество экстракта, GR - количество рафината. GM - количество исходной смеси.

Уравнение мат. баланса: ; по правилу рычага:

.

Коэффициент распределения: - К - коэффициентом распределения одного из компонентов системы (например, В) называется отношение К = концентрация В в фазе Е / концентрация В в фазе R; (концентрации мольные или весовые); К может быть >, <, = 1.

К не имеет постоянного значения, поскольку зависит от состава фаз.

37. Изображение процесса экстракции на 3-х угольной диаграмме

...