Анализ электрической цепи гармонического тока
Изображение комплексной схемы замещения как этап расчета электрических цепей переменного тока. Расчет токов методом контурных токов и методом узловых потенциалов. Расчет напряжений на пассивных элементах цепи. Проверка выполнения баланса мощностей.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | курсовая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 21.10.2017 |
| Размер файла | 322,4 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Содержание
Задание на курсовую работу
1. Комплексная схема замещения
2. Расчет токов по законам Кирхгофа
3. Расчет токов методом контурных токов и методом узловых потенциалов
3.1 Расчет токов методом контурных токов
3.2 Метод узловых потенциалов
3.3 Сравнение токов в ветвях цепи
4. Расчет напряжений на пассивных элементах цепи
5. Проверка выполнения баланса мощностей
Перечень сокращений и условных обозначений
Список использованной литературы
Задание на курсовую работу
Целью данной работы является анализ электрической цепи гармонического тока.
Задание:
Для заданного графа ЭЦ (рисунок 1) изобразить электрическую схему цепи для мгновенных значений;
Изобразить комплексную схему замещения;
На основании законов Кирхгофа составить систему уравнений для расчета комплексных действующих значений токов во всех ветвях цепи;
Определить комплексные действующие значения токов ветвей по МКТ и МУП.
Результаты расчетов свести в таблицу.
Проверить выполнение условия баланса мощностей в цепи;
В масштабе построить график изменения комплексного потенциала вдоль внешнего контура схемы.
Рисунок 1. Расширенный граф цепи.
Таблица 1. Элементы ветвей.
|
1 |
1' |
1'' |
2 |
2' |
2'' |
3 |
3' |
3'' |
|
|
R1 |
L1 |
C1 |
R2 |
-- |
C2 |
R3 |
L3 |
C3 |
|
|
4 |
4' |
4'' |
5 |
5' |
5'' |
6 |
6' |
6'' |
|
|
-e4 |
R4 |
L4 |
J5 |
R5 |
C5 |
-- |
L6 |
C6 |
Рисунок 2. Электрическая цепь.
Элементы изображённые на схеме рассчитываются исходя из номера варианта и номера группы. В моём случае n=18, m =1 (т.к. Вариант - 18, а группа - 9011).
Мгновенные значения источников рассчитываются следующим образом:
1. Комплексная схема замещения
Необходимым этапом расчета сложных электрических цепей переменного тока является изображение комплексной схемы замещения. На этой схеме реактивные элементы замещаются комплексными сопротивлениями, источники напряжения (или тока) имеют мгновенные значения.
Рисунок 3. Комплексная схема замещения.
Ветвь 1:
Ветвь 2:
Ветвь 3:
Ветвь 4:
Ветвь 5:
Ветвь 6:
переменный ток напряжение мощность
2. Расчет токов по законам Кирхгофа
Зададим произвольные направления токов в ветвях цепи:
Рисунок 4. Положительные направления токов.
Для расчетов по законам Кирхгофа требуется знать действующие значения источников. Комплексное действующее значение можно рассчитать по формуле /1/:
где:
Рассчитаем их:
Получили систему уравнений:
Для расчета системы уравнений воспользуемся программой - MathCAD 2000 Professional.
Решение системы уравнений:
3. Расчет токов методом контурных токов и методом узловых потенциалов
3.1 Расчет токов методом контурных токов
Суть данного метода заключается в том, что вместо реально действующих токов в ветвях цепи, находят контурные токи. В основе этого метода лежит второй закон Кирхгофа. Однако в отличие от расчета токов по первому и второму Кирхгофа данный метод позволяет сократить количество уравнений.
Прежде всего, зададим произвольные направления контурных токов:
Рисунок 5. Положительные направления контурных токов.
Составим систему уравнений по второму закону Кирхгофа, учитывая действующие значения ЭДС:
Для расчета системы уравнений воспользуемся программой - MathCAD 2000 Professional.
Решив систему уравнений, получили следующие контурные токи:
Задав направления токов, как и в решении по законам Кирхгофа (см. рисунок 4), получили следующие значения токов:
3.2 Метод узловых потенциалов
Данный метод основан на первом законе Кирхгофа и на законе Ома. Он позволяет сократить число уравнений.
Рисунок 6. Узлы электрической цепи.
Составим уравнения по первому закону Кирхгофа:
Примем за ноль потенциал узла (0) т.е. 0 = 0.
Тогда токи в ветвях, согласно закону Ома:
где: gk=1/Zk - проводимость, k = 0…6.
Подставив токи в уравнения составленные по первому закону Кирхгофа, получили систему уравнений:
После несложных преобразований система принимает вид:
Система уравнений содержит всего три неизвестных (1, 2, 3). Для расчета системы уравнений воспользуемся программой - MathCAD 2000 Professional.
Решив систему уравнений и учитывая, что 0 = 0 получили потенциалы:
Воспользовавшись уравнениями для расчета токов, получили:
3.3 Сравнение токов в ветвях цепи
" Сведём" токи полученные в различных решения в таблицу:
Таблица 2. Сравнение токов.
|
i |
По Кирхгофу |
МКТ |
МУП |
|
|
1 |
-1,013 + 0,653j |
-1,013 + 0,653j |
-1,013 + 0,653j |
|
|
2 |
-4,759 + 1,591j |
-4,759 + 1,592j |
-4,754 + 1,591j |
|
|
3 |
3,746 - 0,939j |
3,746 - 0,939j |
3,746 - 0,939j |
|
|
4 |
0,507 - 0,806j |
0,507 - 0,806j |
0,507 - 0,806j |
|
|
5 |
-5,266 + 2,398j |
-5,266 + 2,398j |
-5,266 + 2,398j |
|
|
6 |
1,52 - 1,459j |
1,52 - 1,459j |
1,52 - 1,459j |
Небольшую разницу в значениях токов можно объяснить разной степенью точности вычислений и округлений.
4. Расчет напряжений на пассивных элементах цепи
Для расчета напряжений на элементах цепи воспользуемся законом Ома в комплексной форме:
Для нашей схемы получается:
5. Проверка выполнения баланса мощностей
Условие баланса мгновенных мощностей может быть сформулировано следующим образом: сумма мгновенных мощностей, отдаваемых всеми источниками, равно сумме мгновенных мощностей, потребляемых всеми приемниками энергии.
Проверим выполнение этого условия для нашей схемы:
Учитывая то, что все токи округлены до третьего знака после запятой а также то, что вычисления в MathCAD-е также обладают погрешностью, можно сказать что баланс выполняется.
Перечень сокращений и условных обозначений
МКТ - метод контурных токов.
МУП - метод узловых потенциалов.
КДЗ - комплексное действующее значение.
Список использованной литературы
В. П. Попов." Основы теории цепей" Москва, "Высшая школа", 1985г.
Г. В. Зевеке, П. А. Ионкин, А. В. Нетушил, С. В. Страхов. " Основы теории цепей" Москва, "Энергоатомиздат", 1989г.
А. К. Лосев. " Теория линейных электрических цепей" Москва, "Высшая школа", 1987г.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Расчет электрической цепи постоянного тока с использованием законов Кирхгофа, методом контурных токов, методом узловых потенциалов. Расчет реактивных сопротивлений, комплексов действующих значений токов, баланса активных и реактивных мощностей цепи.
курсовая работа [143,9 K], добавлен 17.02.2016Расчет токов во всех ветвях электрической цепи методом применения правил Кирхгофа и методом узловых потенциалов. Составление уравнения баланса мощностей. Расчет электрической цепи переменного синусоидального тока. Действующее значение напряжения.
контрольная работа [783,5 K], добавлен 05.07.2014Расчет линейной электрической цепи постоянного тока. Определение токов во всех ветвях методом контурных токов и узловых напряжений. Электрические цепи однофазного тока, определение показаний ваттметров. Расчет параметров трехфазной электрической цепи.
курсовая работа [653,3 K], добавлен 02.10.2012Применение метода комплексных амплитуд к расчёту цепей гармонического тока, особенности построения векторных диаграмм. Расчет методом контурных токов мгновенного значения токов в ветвях, проверка баланса мощностей, векторной диаграммы токов и напряжений.
курсовая работа [160,3 K], добавлен 19.12.2009Расчет линейной электрической цепи постоянного тока с использованием законов Кирхгофа, методом контурных токов, узловых. Расчет баланса мощностей цепи. Определение параметров однофазной линейной электрической цепи переменного тока и их значений.
курсовая работа [148,1 K], добавлен 27.03.2016Расчёт параметров цепи постоянного тока методом уравнений Кирхгофа, контурных токов и методом узловых напряжений. Расчёт баланса мощностей. Расчёт параметров цепи переменного тока методом комплексных амплитуд. Преобразование соединения сопротивлений.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 14.04.2015Порядок расчета цепи постоянного тока. Расчет токов в ветвях с использованием законов Кирхгофа, методов контурных токов, узловых потенциалов, эквивалентного генератора. Составление баланса мощностей и потенциальной диаграммы, схемы преобразования.
курсовая работа [114,7 K], добавлен 17.10.2009Метод уравнений Кирхгофа. Баланс мощностей электрической цепи. Сущность метода контурных токов. Каноническая форма записи уравнений контурных токов. Метод узловых напряжений (потенциалов). Матричная форма узловых напряжений. Определение токов ветвей.
реферат [108,5 K], добавлен 11.11.2010Расчет токов ветвей методом узловых напряжений, каноническая форма уравнений метода, определение коэффициента этой формы. Расчет узловых напряжений, баланса мощностей, выполнения баланса. Схема электрической цепи для расчета напряжения холостого хода.
контрольная работа [427,5 K], добавлен 19.02.2010Свойства резистора. Расчет резистивной цепи постоянного тока методом эквивалентного генератора. Изучение методов уравнений Кирхгофа, контурных токов, узловых потенциалов, наложения и двух узлов. Расчет тока в электрических цепях и баланса мощностей.
контрольная работа [443,9 K], добавлен 07.04.2015Расчет линейной электрической цепи постоянного тока. Уравнения по законам Кирхгофа для определения токов в ветвях. Уравнение баланса мощностей и проверка его подстановкой числовых значений. Расчет электрической цепи однофазного переменного тока.
контрольная работа [154,6 K], добавлен 31.08.2012Электрические цепи при гармоническом воздействии. Работа цепи при воздействии источников постоянного напряжения и тока. Расчет схемы методом наложения (суперпозиции). Нахождение токов в ветвях схемы методом контурных токов. Напряжения на элементах цепи.
курсовая работа [933,0 K], добавлен 18.12.2014Расчет параметров цепи постоянного тока методом уравнений Кирхгофа, и узловых напряжений. Расчет баланса мощностей. Построение потенциальной диаграммы. Сравнение результатов вычислений. Расчет параметров цепи переменного тока методом комплексных амплитуд.
курсовая работа [682,1 K], добавлен 14.04.2015Определение тока методом эквивалентного генератора в ветвях цепи. "Базовая" частота, коэффициент, задающий ее значение в источниках. Расчет электрической цепи без учета взаимно индуктивных связей в ветвях, методом узловых напряжений и контурных токов.
контрольная работа [44,2 K], добавлен 07.10.2010Расчет линейной электрической цепи постоянного тока. Определение токов во всех ветвях методом узловых напряжений. Составление баланса мощностей. Векторная диаграмма симметричного треугольника, несимметричной звезды. Трехфазная цепь, показания ваттметров.
контрольная работа [748,3 K], добавлен 21.09.2013Основные методы решения задач на нахождение тока и напряжения в электрической цепи. Составление баланса мощностей электрической цепи. Определение токов в ветвях методом контурных токов. Построение в масштабе потенциальной диаграммы для внешнего контура.
курсовая работа [357,7 K], добавлен 07.02.2013Практические рекомендации по расчету сложных электрических цепей постоянного тока методами наложения токов и контурных токов. Особенности составления баланса мощностей для электрической схемы. Методика расчета реальных токов в ветвях электрической цепи.
лабораторная работа [27,5 K], добавлен 12.01.2010Ориентированный граф схемы электрической цепи и топологических матриц. Уравнения по законам Кирхгофа в алгебраической и матричной формах. Определение токов в ветвях схемы методами контурных токов и узловых потенциалов. Составление баланса мощностей.
практическая работа [689,0 K], добавлен 28.10.2012Методика определения всех оков заданной цепи методом контурных токов и узловых напряжений, эквивалентного генератора. Проверка по законам Кирхгофа. Составление баланса мощностей. Формирование потенциальной диаграммы, расчет ее главных параметров.
контрольная работа [108,1 K], добавлен 28.09.2013Методика определения комплексного сопротивления, проводимости, тока в цепи и напряжения на элементах по данной схеме. Расчет цепей методом узловых напряжений и контурных токов. Определение базисного и потенциального узла, числа уравнений для решения.
методичка [208,1 K], добавлен 31.03.2009
