Движение тела, брошенного под углом к горизонту
Комплексное изучение движения тел в поле тяжести Земли. Свободное падение с постоянным ускорением. Наложение независимых движений вдоль координатных осей. Изменение местоположения физического тела в пространстве, относительно выбранной системы отсчёта.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 21.10.2017 |
| Размер файла | 167,8 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Национальный минерально-сырьевой университет «Горный»
Кафедра общей и технической физики
Расчётно-графическое задание
Движение тела, брошенного под углом к горизонту
Выполнил:
студент гр. ПМК-13
Некрасова Е.А.
Проверил:
доцент Левин К.Л.
Санкт-Петербург
2013 г.
1. Задание
движение тело физический
Тело массой m=1 кг брошено под углом б=42 ? к горизонту со скоростью V0=35 м/с.
Определить:
В момент времени t1=ktв значение дальности полёта L и радиус кривизны траектории R.
Построить:
Графическую зависимость угла в, под которым направлена скорость к горизонту от времени в процессе всего движения тела - в(t).
Траекторию движения тела с указанием на ней положения тела в момент времени .
2. Краткие теоретические сведения
Баллистика - раздел механики, изучающий движение тел в поле тяжести Земли. Баллистическое движение совершают снаряды, пули, футбольные мячи, теннисные мячи и т.п.
При описании баллистического движения:
тело рассматривают как материальную точку
сопротивление воздуха не учитывают
Баллистическое движение представляет собой свободное падение с постоянным ускорением свободного падения g=const.
Любое сложное движение материальной точки можно представить как наложение независимых движений вдоль координатных осей, причем в направлении разных осей вид движения может отличаться. В нашем случае движение тела, брошенного под углом к горизонту, представляет комбинацию двух движений (рис. 1):
равномерное движение вдоль горизонтальной оси (оси Х);
равнопеременное движение вдоль вертикальной оси (оси Y) с ускорением .
3. Определение физических величин
Скорость - векторная физическая величина, характеризующая быстроту перемещения и направления движения материальной точки в пространстве относительно выбранной системы отсчёта.
В системе СИ - (м/с).
Перемещение - изменение местоположения физического тела в пространстве, относительно выбранной системы отсчёта.
В системе СИ - (м).
Сила - векторная физическая величина, являющаяся мерой интенсивности воздействия на данное тело других тел, а также полей.
В системе СИ - (Н).
Ускорение - производная скорости по времени, векторная величина, показывающая, насколько изменяется вектор скорости точки (тела) при её (его) движении за единицу времени.
В системе СИ - (м/сІ).
Ускорение свободного падения - ускорение, придаваемое телу в вакууме силой тяжести. В соответствии со вторым законом Ньютона, ускорение свободного падения численно равно силе тяжести, воздействующей на объект единичной массы.
Значение ускорения свободного падения на поверхности Земли обычно принимают равным 9,8 или 10 м/сІ. Стандартное («нормальное») значение, принятое при построении систем единиц, g = 9,80665 м/сІ, а в технических расчётах обычно принимают g = 9,81 м/сІ.
В системе СИ - (м/сІ).
Траектория - это линия, вдоль которой движется тело.
В системе СИ - (м).
Путь - это сумма длин всех участков траектории, последовательно проходимых телом при движении.
В системе СИ - (м).
4. Расчётные формулы
Проекции скорости тела изменяются со временем следующим образом:
где - начальная скорость, б - угол бросания.
Координаты тела изменяются так:
При нашем выборе начала координат начальные координаты , тогда имеем:
Время движения брошенного тела:
Дальность полета - это значение координаты х в конце полета:
Максимальная высота подъема брошенного тела:
Уравнение траектории движения:
Тангенциальное ускорение:
Нормальное ускорение:
R - радиус кривизны траектории в данной точке.
Модуль полного ускорения:
Размещено на http://www.allbest.ru/
Решение
В момент времени t1=ktв значение дальности полёта L и радиус кривизны траектории R.
Для того чтобы определить момент времени , определим общее время полета тела . Это время равно:
;
.
Дальность полёта в момент времени определяется по формуле:
Радиус кривизны в момент времени определяется по формуле:
м/с
м/с
Для того чтобы построить графическую зависимость угла в, под которым направлена скорость к горизонту от времени в процессе всего движения тела - в(t) - нужно знать следующие величины:
|
t, с |
, м |
, м |
в, |
|
|
1 |
25,1755 |
13,6185 |
28,4 |
|
|
2 |
25,1755 |
3,8185 |
8,6 |
|
|
3 |
25,1755 |
-5,9815 |
13,3 |
|
|
4 |
25,1755 |
-15,7815 |
32 |
|
|
5 |
25,1755 |
-25,5815 |
45,4 |
График зависимости в(t)
Для того чтобы построить траекторию движения тела с указанием на ней положения тела в момент времени нужно знать следующие величины:
|
X, м |
Y, м |
|
|
25 |
18,5 |
|
|
50 |
27,2 |
|
|
75 |
26,15 |
|
|
84 |
23,4 |
|
|
100 |
15 |
|
|
125 |
-5,4 |
Траектория движения тела с указанием на ней положения тела в момент времени
Вывод
В данной работе исследовалось движение тела, брошенного под углом к горизонту. Рассчитаны требуемые значения:
Дальность полета тела равна
Радиус кривизны траектории тела =
Показан график зависимости угла, под которым направлена скорость к горизонту от времени.
Построена траектория движения тела с указанием на ней положения тела в момент времени
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Изучение Галилео Галилеем движения с ускорением. Изменение свободного падения в зависимости от географической широты, от высоты тела над Землей. Движение с постоянным ускорением: прямолинейное и криволинейное. Опыт Ньютона по изучению движения тел.
презентация [266,3 K], добавлен 25.09.2015Уравнение Кеплера и движение вдоль орбиты. Задача двух тел: движение одного тела относительно другого и относительно центра масс. Формулировка ограниченной задачи трех тел. Движение в поле тяготения Земли. Условия появления искусственных спутников Земли.
презентация [447,3 K], добавлен 28.09.2013Равномерное и ускоренное движение. Движение под углом к горизонту. Движение тела, брошенного горизонтально. Сила всемирного тяготения, криволинейное движение. Механика жидкостей и газов, электромагнитные колебания, молекулярно-кинетическая теория.
краткое изложение [135,9 K], добавлен 18.04.2010Что понимают под относительностью движения в физике. Понятие системы отсчёта как совокупности тела отсчёта, системы координат и системы отсчёта времени, связанных с телом, по отношению к которому изучается движение. Система отсчета движения небесных тел.
презентация [2,7 M], добавлен 06.02.2011Движение тела по эллиптической орбите вокруг планеты. Движение тела под действием силы тяжести в вертикальной плоскости, в среде с сопротивлением. Применение законов движения тела под действием силы тяжести с учетом сопротивления среды в баллистике.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 17.06.2011Движение материальной точки в поле тяжести земли. Угловое ускорение. Скорость движения тел. Закон Кулона. Полная энергия тела. Сила, действующая на заряд. Поверхностная плотность заряда. Электростатическое поле. Приращение потенциальной энергии заряда.
контрольная работа [378,0 K], добавлен 10.03.2009Сложение поступательных движений. Определение скорости результирующего движения. Сложение вращений вокруг пересекающихся и параллельных осей. Сложение различных поступательных и вращательных движений. Общий случай сложения движений твердого тела.
лекция [2,6 M], добавлен 24.10.2013Изучение основных задач динамики твердого тела: свободное движение и вращение вокруг оси и неподвижной точки. Уравнение Эйлера и порядок вычисления момента количества движения. Кинематика и условия совпадения динамических и статических реакций движения.
лекция [1,2 M], добавлен 30.07.2013Расчет величины ускорения тела на наклонной плоскости, числа оборотов колес при торможении, направление вектора скорости тела, тангенциального ускорения. Определение параметров движения брошенного тела, расстояния между телами во время их движения.
контрольная работа [1,0 M], добавлен 29.05.2014Последовательность проведения опыта, применяемое оборудование и материалы. Свободное падение как движение под действием силы тяжести, при отсутствии сопротивления воздуха. Первое исследование свободного падения тел ученым Галилеем, расчет ускорения.
презентация [544,7 K], добавлен 25.02.2014Предмет и задачи механики – раздела физики, изучающего простейшую форму движения материи. Механическое движение - изменение с течением времени положения тела в пространстве относительно других тел. Основные законы классической механики, открытые Ньютоном.
презентация [303,7 K], добавлен 08.04.2012Описание движения твёрдого тела. Направление векторов угловой скорости и углового ускорения. Движение под действием силы тяжести. Вычисление момента инерции тела. Сохранение момента импульса. Превращения одного вида механической энергии в другой.
презентация [6,6 M], добавлен 16.11.2014Теорема об изменении момента количества движения системы. Плоско-параллельное движение или движение свободного твердого тела. Работа сил тяжести, действующих на систему, приложенных к вращающемуся телу. Вращательное и плоско-параллельное движение.
презентация [1,6 M], добавлен 26.09.2013Момент инерции тела относительно неподвижной оси в случае непрерывного распределения масс однородных тел. Теорема Штейнера. Кинетическая энергия вращающегося твердого тела. Плоское движение твердого тела. Уравнение динамики вращательного движения.
презентация [163,8 K], добавлен 28.07.2015Импульс тела и силы. Изучение закона сохранения импульса и условий его применения. Исследование истории реактивного движения. Практическое применение принципов реактивного движения тела в авиации и космонавтике. Характеристика значения освоения космоса.
презентация [629,8 K], добавлен 19.12.2012Основной закон динамики вращательного движения твердого тела относительно неподвижной оси. Изучение методических рекомендаций по решению задач. Определение момента инерции системы, относительно оси, перпендикулярной стержню, проходящей через центр масс.
реферат [577,9 K], добавлен 24.12.2010Различие силы тяжести и веса. Момент инерции относительно оси вращения. Уравнение моментов для материальной точки. Абсолютно твердое тело. Условия равновесия, инерция в природе. Механика поступательного и вращательно движения относительно неподвижной оси.
презентация [155,5 K], добавлен 29.09.2013Применение машины Атвуда для изучения законов динамики движения тел в поле земного тяготения. Принцип работы механизма. Вывод значения ускорения свободного падения тела из закона динамики для вращательного движения. Расчет погрешности измерений.
лабораторная работа [213,9 K], добавлен 07.02.2011Динамические уравнения Эйлера при наличии силы тяжести. Уравнения движения тяжелого твердого тела вокруг неподвижной точки. Первые интегралы системы. Вывод уравнения для угла нутации в случае Лагранжа. Быстро вращающееся тело: псевдорегулярная прецессия.
презентация [422,2 K], добавлен 30.07.2013Особенности распределения диполей на цилиндрическом корпусе с заостренной головной частью параболической образующей, их влияние на обтекание тела вращения. Сущность условия безотрывного обтекания в случае движения под углом атаки и одновременном вращении.
реферат [146,6 K], добавлен 15.11.2009
