Размещено на http://www.allbest.ru/

Санкт-Петербургский государственный политехнический университет

Институт физики, нанотехнологий и телекоммуникаций

Кафедра «Экспериментальная ядерная физика»

КУРСОВАЯ рАБОтА

Расчет ядерного реактора на тепловых нейтронах

по дисциплине «Физика ядерных реакторов»

Санкт-Петербург

201



1. Список используемых обозначений

D_АЗ - диаметр активной зоны;

H_АЗ -высота активной зоны;

N_яч - число ячеек в активной зоне;

V_U- объем урана;

V_яч - объем ячейки;

k_?- коэффициент размножения в бесконечной среде;

м- коэффициент размножения на быстрых нейтронах;

ц- вероятность избежать резонансный захват;

и =- коэффициент использования тепловых нейтронов;

з_a5- число нейтронов деления на один акт поглощения топливом;

k_эф- эффективный коэффициент размножения;

В²- геометрический параметр АЗ;

ф- возраст нейтрона в АЗ;

L²- квадрат длины диффузии в АЗ;

с- реактивность реактора;

с₀₅- плотность ядер урана-235;

с₀₈- плотность ядер урана-238;

T_н- температура нейтронного газа;

у_a5 - микросечение захвата U-235;

у_f5 - микросечение деления U-235;

у_a8 - микросечение захвата U-238;

у_a9 - микросечение захвата Pu-239;

у_f9 - микросечение деления Pu-239;



2. Тепловой расчет

Среднее значение теплового потока:

где

Возьмем первое приближение :

Среднее энерговыделение в единице объема активной зоны (а.з.):

Где П=2r₃=2р0,52=3,27 см, h=1 см - периметр теплопередающей поверхности одного твэла

высоты активной зоны

Найдем объем активной зоны:



=6,00 м

Также объем активной зоны равен:

Пусть H_а.з.=D_а.з., тогда

Число рабочих ячеек ТВС:

Температура замедлителя:

Средняя температура топлива: T_u=t_з+100=400 K



3. Определение Макроскопических сечений среды

3.1 Макроскопическое сечение при Е=0,025 эВ

Вначале найдем объем всех элементов, отнесенные в единице высоты ячейки.

Объем оболочек твэлов:

Объем оболочек кассеты:

Полный объем конструкционного материала на 1 см длины кассеты:

Объем воды в кассете:

=

Объем воды кассеты:

=(14,2²-14²)



Тогда объем воды на 1 см длины кассеты равен:

Объем топлива:

Теперь определим концентрации отдельных элементов.

Концентрация ядер к.м. в стали равна:

Определим концентрацию ядер в воде:

плотность воды при P=10МПа и t_ср=300 К

Определим концентрацию молекул UO₂:

Определим среднюю плотность ядер в ячейке по формуле:

Сечения поглощения тепловых нейтронов и замедляющую способность вещества оу_s можно найти в приложении 2 учебного пособия.

Макроскопические сечения и замедляющие способности ищем по формулам:

,

Таблица 1. Макроскопическое сечение поглощения при Е=0,025 эВ и рассеяния при Е=1 эВ

Нуклид	V, см3	1024, см-3	1024, см-3	(0,025эВ), 10-24 см2	оуs(1эВ), 10-24 см2	?а , см-1	, см-1
Сталь	26,7	0,0850	0,0121	2,8	0,37	0,0339	0,00448
Н2O	101	0,0334	0,0177	0,661	42,5	0,0117	0,752
U235	55,3	6,2110-4	1,8210-4	694	0,09	0,126	-
U238	55,3	0,0194	0,00591	2,71	0,07	0,0160	-
O	55,3	0,0414	0,0122	210-4	0,46	-	0,00561
Сумма:	0,188	0,762

3.2. Определение температуры нейтронного газа и усреднение сечений поглощения по спектру Максвелла

Найдем температуру нейтронного газа:

Это равенство аналитического решения не имеет. Следовательно, будем использовать метод приближения.

Пусть, первое приближение:

Считаем, что , тогда

В случае закона зависимости сечений от энергии 1/, справедливого для большинства элементов, усредненное по спектру Максвелла сечение равно:

где (приведена в приложении 3).

Для U²³⁵, который не подчиняется закону 1/, усредненное сечение в зависимости от и дано в приложении 5.

определяется из условия сшивки спектров Максвелла и Ферми:

, где значения даны в приложении 4.

Определим методом последовательных приближений и усредненных значений .

Пусть

- для

Для U²³⁵ :

Для остальных элементов : высчитывают по формуле, данной выше. берем из Таблицы 1.

Таблица 2. Сечения поглощения, усредненные по спектру Максвелла при T_н=400 К.

Элемент	U235	U238	Сталь	Н2O	O	Сумма
10-24 см2	504	2,10	2,17	0,511	1,5510-4	-
?а(, см-1	0,0917	0,0124	0,0262	0,00905	1,8910-6	0,139

Проверка:

Из приложения 4 значению соответствует значение 5<<5,5

Тогда , следовательно, и найдены верно.

Вывод: , T_н = 400 К,



4. Коэффициент размножения в бесконечной среде

Определим коэффициенты формулы четырех сомножителей:

4.1 Коэффициент размножения на быстрых нейтронах

Результаты расчета для гомогенных уран-водных смесей хорошо описывается формулой:

- объемы соответственно и воды, приведенные к нормальной плотности.

Нормальные плотности:

4.2 Вероятность избежать резонансного захвата

- площадь поверхности твэла

усредненная по всем направлениям хорда части твэла, занимаемой ураном.

Следовательно, вероятность избежать резонансного захвата:

4.3 Коэффициент использования тепловых нейтронов в гомогенной среде

4.4 Среднее число вторичных нейтронов на один акт захвата ураном-235

Итак,



5. Расчет запаса реактивности

Таблица 3. Транспортные сечения

Нуклид	1024, см-3	1024, см2	см-1		10-24 см2	1024, см2	см-1	см-1
Сталь	1,2110-2	10,3	0,125	0,998	2,17	10,1	11,6	0,140
H2O	1,7710-2	9,5	0,168	-	-	-	59,1	1,04
U235	1,8210-4	7,8	0,00142	0,997	504	10	377	0,0686
U238	5,9110-3	7,7	0,0455	0,997	2,1	8,3	9,86	0,0583
O	1,2210-2	3,6	0,0439	0,96	-	3,8	3,65	0,0445
Сумма			0,384					1,35
Графит	0,0803	3,7	0,297	0,944	0,0033	4,8	4,53	0,364

Пример расчета для U²³⁵:

берем из Таблицы 1.

берем из приложения 2.

. Для стали

берем из Таблицы 2.

см^-1

реактор нейтрон изотопный тепловой

Для воды: см^-1

Для графита: см²



Квадрат длины диффузии в активной зоне:

Граничная энергия:

=

Граничная летаргия:

Возраст в активной зоне:

Материальный параметр активной зоны:

Квадрат длины диффузии в отражателе:

Возраст нейтрона в отражателе:

Материальный параметр отражателя:

Эффективная добавка к активной зоне за счет отражателя:

Геометрические параметры активной зоны:

Радиальная часть : С=0,0229

Осевая часть : g= 0,0150

Эффективный коэффициент размножения:

Запас реактивности:



Запас реактивности



6. Коэффициент неравномерности энерговыделения в активной зоне

Оценка неравномерности тепловыделения:

Проведем тепловой расчет и расчет запаса реактивности при

1) Средний тепловой поток:

2) Среднее энерговыделение в единице объёма активной зоны:

3) Объём активной зоны:

4) Диаметр(высота) активной зоны:

5) Число ячеек:



ячеек

6) Геометрический параметр:

Радиальная часть

Осевая часть

7) Эффективный коэффициент размножения:

8) Запас реактивности:

0

2) Оценка неравномерности тепловыделения

Расхождение с предыдущим результатом не превышает 10 %

7. Температурный коэффициент реактивности при изменении температуры на 1 градус

8. 

9. Температурный коэффициент реактивности связанный с нагревом топлива



9. Изменение изотопного состава и реактивности во время работы реактора

В процессе работы реактора происходит изменение изотопного состава активной зоны. Наиболее важные процессы при этом: выгорание , накопление , отравление, накопление шлаков. Кроме того, при глубоком выгорании заметную роль играют продукты превращения в и . В нашем расчете последние два процесса учитывать не будем.

Найдем коэффициент воспроизводства в начале кампании:

У тепловых реакторов КВ обычно находится в пределах 0,50,8. При таких значениях накопление плутония в активной зоне оказывает заметное влияние на изменение коэффициента размножения. Чтобы определить зависимость , введем величину z, однозначно связанную со временем t в сутках. Причем при t=0 и z=0.

Ядерные плотности и следующим образом зависят от z:

;

,

где ;

;

;

среднее число нейтронов на акт деления ;

и найденные по Приложениям 6 и 10 соответственно.

Примем z = 0,3:

;

.

Время работы реактора в сутках выражается через z следующим образом:

,

где ;

;

- средняя удельная мощность, выделяемая в единице объема топлива.

Подставим известные значения в формулу для времени работы реактора:

.

Для определения зависимости нужны макроскопические сечения шлаков и отравляющих осколков. Число пар осколков, накопленных за время работы , равно числу делений, происшедших за это время:

.

В среднем каждая пара осколков без учета ксенона и самария имеет сечения поглощения тепловых нейтронов 50 барн. Следовательно,

.

Равновесные макроскопические сечения поглощения тепловых нейтронов ксеноном и самарием определяются по следующим формулам:

;

,

где - выходы изотопов на акт деления;

- постоянная распада ксенона;

- сечение поглощения ксенона, усредненное по спектру Максвелла (см. Приложение 7);

и - макросечения деления и .

;

.

Плотность потока тепловых нейтронов определяется через удельную мощность:



.

Теперь можем рассчитать макросечения поглощения тепловых нейтронов ксеноном и самарием:

;

.

Далее вычислим коэффициенты формулы четырех сомножителей.

Среднее число вторичных нейтронов на акт поглощения или :

.

Макросечения поглощения и :

;

.

Суммарное макросечение поглощения:

.

Транспортные макросечения и :



;

.

Суммарное транспортное макросечение:

.

Рассчитаем среднее число вторичных нейтронов на акт поглощения или :

.

Коэффициент использования тепловых нейтронов:

.

Посчитаем по следующей формуле:

.

Коэффициенты и от изотопного состава не зависят, поэтому:

;

.



Далее строим график по двум точкам. Проводим прямую и на пересечении двух прямых находим новое значение z = 0,6. Пересчитав k_эф, получили значение k_эф =1,023. Так это значение не отличается от 1 более, чем на 5%,. Ниже приведен график зависимости k_эф (z).

Рисунок 1. График зависимости k_эф (z)

Для приведем аналогичные вычисления:

;

.

Время работы реактора (кампания реактора):

.

Число пар осколков, накопленных за время работы :

;

.

Макросечения деления и :

;

;

Плотность потока тепловых нейтронов:

.

Равновесные макроскопические сечения поглощения тепловых нейтронов ксеноном и самарием:

;

.

Макросечения поглощения и :

;

.

Суммарное макросечение поглощения:

.

Транспортные макросечения и :

;

.

Суммарное транспортное макросечение:

.

Среднее число вторичных нейтронов на акт поглощения ураном-235 или плутонием-239:



.

Коэффициент использования тепловых нейтронов:

.

Посчитаем :

.

Коэффициент размножения в бесконечной среде:

;

Эффективный коэффициент размножения:

.

Условие выполняется, следовательно, данный этап расчета окончен.

Найдем время кампании реактора без учета накопления плутония:

,

где .

.

Если плотность ядер урана-235 за время уменьшилась на величину , то масса выгоревшего урана-235 будет равна:

.

Удельный расход горючего:

.

Масса урана в начале кампании:

.

Глубина выгорания топлива за кампанию :

.



10. Выводы

По результатам расчета реактор имеет следующие характеристики:

Размеры активной зоны:.

Эффективный коэффициент размножения:

Запас реактивности реактора: .

Коэффициент неравномерности энерговыделения в активной зоне:.

Кампания реактора: .

Кампания реактора без учета накопления плутония: .

Масса выгоревшего урана-235 за кампанию: .

Глубина выгорания топлива за кампанию: .



Список литературы

1. Голиков И.Г., Лощаков И.И. Расчет ядерного реактора на тепловых нейтронах: Учеб. пособие. СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2005. 30 с.

2. Бердников А.Я., Молчанов В.М. Оптимизационные расчеты в ядерной физике: Учеб. пособие. - СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2008. - 58 с.

3. Маргулова Т.Х. Атомные электрические станции. М.: Высшая школа, 1974.

4. Румянцев Г.Я. Расчёт ядерного реактора на тепловых нейтронах. М.: Атомиздат, 1967.

5. Ганев И.Х. Физика и расчёт реактора. М.: Энергоиздат, 1981.

Размещено на Allbest.ru

...