Динамика гравитационно-капиллярных волн в океане в присутствии пленок поверхностно-активных веществ

Размещено на http://www.allbest.ru/

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Динамика гравитационно-капиллярных волн в океане в присутствии пленок поверхностно-активных веществ

25.00.29- физика атмосферы и гидросферы

На правах рукописи

Ермаков Станислав Александрович

Нижний Новгород - 2008

Работа выполнена в Институте прикладной физики Российской академии наук, г. Нижний Новгород

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук В.Н. Кудрявцев (Международный центр по окружающей среде и дистанционному зондированию им. Нансена, Российский Государственный Гидрометеорологический Университет, г. Санкт-Петербург)

доктор физико-математических наук А.Г. Костяной (Институт океанологии РАН, г. Москва)

доктор физико-математических наук, профессор Н.С. Петрухин (ВШЭ, г. Нижний Новгород)

Ведущая организация - Институт космических исследований Российской академии наук

Защита состоится ___ июня 2008 г. в 14:00 час. на заседании диссертационного совета Д 002.069.01 в Институте прикладной физики РАН по адресу: 603950 Нижний Новгород, ГСП 120, ул. Ульянова, 46.

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке Института прикладной физики РАН

Автореферат разослан _________________ 2008 г.

Ученый секретарь Диссертационного совета к.ф.-.м.н. А.И. Малеханов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

Эффективное освоение океана и, в частности, шельфовых зон в настоящее время основано на интенсивном использовании методов и средств дистанционного, прежде всего, аэрокосмического, зондирования морской поверхности и приповерхностных слоев океана и атмосферы (см., например, [1, 2] и приведенную там библиографию). Широкое развитие получили как активные (радиолокационные, лидарные), так и пассивные (СВЧ-радиометрия, оптические в условиях естественного освещения) средства дистанционной диагностики. Весьма перспективными, в частности, являются используемые в последние десятилетия спутниковые системы получения изображения океана в инфракрасном и оптических диапазонах, а также радиолокаторы с синтезированной апертурой (РСА), позволяющие получать радиоизображения морской поверхности с высоким разрешением (порядка 10 метров). Данные приборы являются эффективными инструментами для решения практических задач навигации, строительства гидротехнических сооружений, диагностики антропогенных загрязнений, оценки состояния ледового покрова, а также для исследования динамических процессов в океане, последнее, в свою очередь, крайне важно для изучения общей циркуляции океана и построения моделей изменений климата.

Важнейшим фактором, определяющим процессы рассеяния электромагнитных волн морской поверхностью, и, следовательно, характеристики сигналов оптических и радиолокационных систем зондирования океана, являются ветровые гравитационно-капиллярные волны (ГКВ). Перспективы развития дистанционных методов изучения океана определяются, поэтому, уровнем понимания процессов возбуждения, распространения и диссипации ГКВ в океане [3,4] и разработки соответствующих моделей их спектра [5-9]. Для ветровых ГКВ характерна значительная изменчивость их характеристик, что содержит важнейшую информацию о динамических процессах в океане и атмосфере [10-12]. Неоднородности интенсивности ветрового волнения, наблюдаемые на аэрокосмических изображениях поверхности океана [13-18] могут быть вызваны фронтальными зонами, внутренними волнами, океаническими и атмосферными вихрями и т.д. и существенно различаться как по своей геометрии, так и по характеру изменений интенсивности (наличие областей усиления, либо ослабления волнения).

Существенное влияние на характер изменчивости ветровых ГКВ оказывают пленки поверхностно-активных веществ (ПАВ), почти повсеместно, включая прибрежные зоны, присутствующие на поверхности океана. Обширная библиография по свойствам пленок и их воздействию на ГКВ приведена в [19-24]. Пленки, в т.ч. нефтяные, приводят к гашению коротких ГКВ [21-23], образуя участки пониженной интенсивности волнения (слики), что проявляется в изменении интенсивности радиолокационных и оптических сигналов, рассеянных морской поверхностью [19, 24-29], в частности, в появлении областей пониженной яркости на радиолокационных панорамах [28-30]. Концентрация ПАВ перераспределяется в поле скоростей поверхностных течений, связанных с динамическими атмосферными и океаническими процессами, поэтому пленочные слики могут использоваться и в качестве индикаторов этих процессов [10,12], и для получения количественной информации о характеристиках последних [29, 31]. Анализ механизмов образования сликов на морской поверхности является, таким образом, весьма актуальной проблемой, связанной с возможностью получения информации о динамических процессах по данным спутниковых наблюдений океана.

В зависимости от природы пленок (биогенные или антропогенные ПАВ) слики могут указывать на наличие зон высокой биологической продуктивности, либо зон загрязнений, в том числе, нефтяных. Поэтому исследование воздействия пленок на ветровые ГКВ, наряду с задачей дистанционной диагностики динамических процессов, приобрело значительную актуальность и в связи с возможностью ведения экологического мониторинга океана из космоса [1]. Весьма важным является также анализ роли пленок ПАВ в процессах тепло и газообмена на границе океан - атмосфера (см., например, [10, 20]). Наконец, изучение эффектов воздействия пленок на ветровые ГКВ представляет интерес и для исследования собственно динамики ветровых волн, поскольку использование пленок позволяет управлять процессами возбуждения, нелинейных взаимодействий и диссипации в спектре волнения.

Важно заметить, что характер воздействия пленок на ветровые ГКВ существенно зависит как от физических свойств пленок, так и от длины волн, поэтому в основе методов дистанционной, в частности, радиолокационной диагностики пленок ПАВ должен лежать анализ изменчивости волнения в сликах в различных диапазонах спектра ГКВ. При этом известные ранее данные об особенностях спектров волнения в пленочных сликах (см. [19-21, 30] и цитированную литературу) были явно недостаточны для развития количественных методов такой диагностики. Для решения данной задачи требовались систематические эксперименты, выполненные при различных метеоусловиях и, что весьма важно, для пленок с известными характеристиками (коэффициентом поверхностного натяжения и параметром упругости). При этом, вообще говоря, необходимо знание динамической упругости пленок, т.е. отвечающей диапазону частот исследуемых ГКВ, что требовало развития соответствующих методов измерения этого параметра.

Что касается второй части проблемы - механизмов образования пленочных сликов на морской поверхности, то здесь имелись, в основном, результаты теоретических исследований (так, в [32-34] рассматривалось перераспределение концентрации ПАВ в поле неоднородных течений и внутренних волн), прямые же экспериментальные свидетельства связи пленочных сликов с процессами в океане и атмосфере практически отсутствовали (в качестве исключения можно упомянуть исследования формирования пленочных сликов в следах за надводными судами [35]). Важным аспектом проблемы проявления динамических процессов на морской поверхности, в т.ч. в присутствии пленок ПАВ, является анализ физических механизмов воздействия переменных течений на ветровые ГКВ в разных диапазонах их спектра. Было установлено, в частности, что вариации спектра ветровых ГКВ дециметрового (дм) диапазона на переменных течениях в поле внутренних волн хорошо описывается кинематической моделью [36, 37], которая, однако, занижает уровни модуляции в спектре ГКВ с длинами менее 10 см и не позволяет объяснить сильные вариации интенсивности радиолокационных сигналов см-диапазона [38, 39]. Весьма актуален, поэтому, анализ физических механизмов и разработка моделей, которые позволили бы объяснить сильную модуляцию ГКВ сантиметрового и миллиметрового (см-мм-) диапазонов в поле переменных течений. Значительное развитие в настоящее время получила модель модуляции инкремента роста ветровых волн [40, 41]. Другой механизм сильной модуляции ГКВ (“каскадный” механизм), отмеченный впервые в [36] и связанный с влиянием нелинейности ГКВ, которая проявляется в присутствии в спектре ветровых ГКВ так называемых вынужденных волн [42, 43], в частности, “паразитной капиллярной ряби“ [44-47], оставался фактически неисследованным.

Перечисленные выше проблемы явились причиной значительно возросшего в последние десятилетия интереса к свойствам морских пленок и к эффектам их воздействия на ветровое волнение, что и определило актуальность данной диссертационной работы.

Цель и задачи исследования.

Основная цель настоящей работы - изучение механизмов воздействия пленок ПАВ на короткие ветровые волны, а также анализ роли пленок при формировании проявлений океанических и атмосферных процессов на взволнованной морской поверхности.

Конкретные задачи работы:

- развитие методов определения физических характеристик пленок ПАВ; изучение упругих свойств морских пленок;

- исследование спектров ветровых ГКВ в присутствии пленок ПАВ;

- изучение динамики пленок ПАВ и спектров ГКВ см-диапазона в поле внутренних волн и неоднородных течений, анализ механизмов образования пленочных сликов на морской поверхности;

- исследование механизмов сильной модуляции ветровых волн см-мм-диапазонов в поле переменных течений (внутренних и длинных поверхностных волн) при наличии пленок ПАВ.

Научная новизна работы.

В работе впервые получены перечисленные ниже следующие результаты.

1. Дано последовательное теоретическое объяснение механизма резонансного затухания ГКВ в присутствии упругой пленки.

2. Предложен метод параметрически возбуждаемых волн для измерения коэффициента затухания ГКВ и восстановления параметров пленок, обнаружен ряд особенностей упругих свойств морских пленок, в частности, релаксация и упругий гистерезис, установлено, что для сликов на морской поверхности характерно присутствие пленок с высокой упругостью.

3. Обнаружен эффект усиления волн дм-диапазона в присутствии пленки ПАВ, предложен физический механизм и модель явления, установлены основные закономерности гашения пленкой ветровых ГКВ см-мм-диапазона (в т.ч. наличие максимума степени гашения - контраста при слабом ветре в см-диапазоне и при умеренном ветре в мм-диапазоне), данные закономерности предложено использовать в качестве спектрального признака пленочных сликов при их многочастотном радиолокационном зондировании.

4. Теоретически показана возможность образования «пленочного предвестника» перед цугом внутренних волн (ВВ) в присутствии постоянного поверхностного течения, скорость которого превышает групповую скорость ВВ, показано, что модуляция концентрации ПАВ возрастает при приближении скорости течения к фазовой скорости ВВ (условие резонанса).

5. В лабораторном эксперименте дано экспериментальное подтверждение эффекта сильной модуляции ПАВ в поле ВВ при наличии резонансного течения.

6. В лабораторном эксперименте промоделирован кинематический механизм модуляции ГКВ в поле ВВ и показан резонансный характер модуляции ГКВ в гравитационной и в капиллярной области частот, развита теоретическая модель модуляции.

7. Дано прямое подтверждение действия пленочного механизма модуляции ветровых ГКВ и образования пленочных сликов в поле ВВ.

8. Обнаружены проявления приливных ВВ (длины волн 15-20 км) на радиолокационных изображениях океанского шельфа, предложена классификация различных типов радиоизображений коротких ВВ (длины волн 0,5-1 км), обнаружен эффект трансформации одного типа изображений коротких ВВ в другой в зависимости от положения коротких ВВ относительно фазы приливной ВВ, дана интерпретация различных типов радиоизображений ВВ.

9. Обнаружены проявления неоднородных течений на морской поверхности в присутствии пленок ПАВ в виде системы “слик-сулой”, характеризуемой гашением см-волн пленкой в слике и усилением дм-волн в поле неоднородного течения в области сулоя.

10. Обнаружены слики, обусловленные концентрацией ПАВ в поле монотонного и осциллирующего ветровых фронтов.

11. В лабораторном эксперименте исследованы характеристики паразитной капиллярной ряби мм-диапазона, возбуждаемой крутыми ГКВ, установлен квазипороговый характер возбуждения ряби, построены гистограммы кривизны гребней и впадин ветровых ГКВ и показана их асимметрия из-за асимметрии профиля ГКВ и наличия паразитной ряби, обнаружено усиление этой асимметрии в присутствии пленки.

12. На основе данных радиолокационных и оптических измерений, выполненных в ветроволновом бассейне, обнаружено отличие фазовых скоростей ветровых ГКВ см-мм-диапазонов от линейного дисперсионного уравнения и получены оценки относительной интенсивности вынужденных волн (в т.ч. паразитной ряби) в спектре ветровых см-мм-ГКВ на чистой воде и при наличии пленок ПАВ.

13. В натурном эксперименте обнаружен эффект изменения доплеровского сдвига частоты радиолокационных сигналов при наличии пленки ПАВ и получено, что знак и величина изменения доплеровских сдвигов существенно зависят от величины параметра упругости пленки.

14. В лабораторном эксперименте промоделирован механизм сильной (каскадной) модуляции паразитной капиллярной ряби в поле ВВ, даны подтверждения действия механизма каскадной модуляции в натурном эксперименте.

15. Обнаружен эффект усиления модуляции интенсивности радиолокационного сигнала мм-диапазона в поле длинных поверхностных волн в присутствии пленки ПАВ, выполнено моделирование эффекта в ветроволновом бассейне и показано, что эффект связан с каскадной модуляцией паразитной ряби.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Коэффициент затухания ГКВ в присутствии пленки ПАВ определяется интенсивностью вихревой компоненты ГКВ, которую можно описать как вынужденную продольную волну, возбуждаемую потенциальной компонентой ГКВ. Интенсивность вынужденной продольной волны максимальна при величине упругости пленки, отвечающей условию близости фазовых скоростей продольной волны и ГКВ, что позволяет объяснить квазирезонансный характер зависимости коэффициента затухания ГКВ от упругости. Величины коэффициента затухания ГКВ и соответствующей упругости пленки могут быть определены на основе измерений порога параметрического возбуждения стоячих ГКВ в бассейне, совершающем вертикальные колебания (метод параметрически возбуждаемых волн). Для сликов на морской поверхности - областей пониженной интенсивности коротких ветровых ГКВ, характерно наличие пленок ПАВ с высокой упругостью.

2. Воздействие пленок ПАВ на ветровые ГКВ (в отсутствие переменных течений) характеризуется уменьшением интенсивности ГКВ в см-диапазоне их спектра, при этом степень гашения ГКВ (контраст) растет с ростом упругости пленки и с уменьшением длины волны и достигает максимума для ГКВ с длинами порядка и менее единиц см. Для ГКВ дм-диапазона возможен эффект усиления волн в присутствии пленки. Физическими механизмами воздействия пленок на ГКВ см-дм-диапазонов являются линейное вязкое затухание ГКВ, а также затухание дм-волн из-за взаимодействия с см-волнами. Особенности зависимости контраста от длины ГКВ могут быть использованы как спектральный признак при радиолокационной диагностике пленок.

3. Переменные течения формируют неоднородные распределения концентрации ПАВ и упругости пленок на морской поверхности, что приводит к образованию неоднородностей в распределении интенсивности коротких ветровых ГКВ (пленочный механизм воздействия переменных течений на ГКВ). Пленочный механизм может быть доминирующим для ГКВ см-диапазона и приводить к образованию сликов в поле различных динамических процессов - внутренних волн, конвергентных течений, неоднородностей поля ветра. Пленочный механизм, наряду с известными кинематическим механизмом и механизмом модуляции инкремента ветровых ГКВ, позволяет объяснить особенности вариаций спектра ветровых ГКВ в поле переменных течений и проявления этих течений в радиолокационных изображениях морской поверхности.

4. Сильная нелинейность ГКВ см-дм-диапазонов проявляется в присутствии в спектре волнения мм-диапазона вынужденных компонент (паразитной ряби). Фазовые скорости паразитной ряби соответствуют фазовым скоростям генерирующих их (несущих) ГКВ, а амплитуда ряби квазипороговым образом зависит от амплитуды несущих ГКВ. Данные особенности вынужденных компонент ветровых ГКВ определяют механизмы сильной изменчивости спектра волн мм-диапазона: каскадную модуляции ряби внутренними волнами, гашение пленкой ГКВ мм-диапазона, эффекты изменения доплеровских сдвигов частоты радиолокационных сигналов мм-диапазона, а также усиления модуляции радиолокационных сигналов из-за длинных волн в присутствии пленок ПАВ.

Научная и практическая значимость работы.

Результаты, касающиеся влияния пленок на спектры ветровых ГКВ могут быть использованы при разработке алгоритмов и аппаратуры для обнаружения пленок на морской поверхности, оценке их характеристик и различения на фоне сликоподобных (в частности, ветровых) аномалий. Обнаруженный эффект изменения в сликах доплеровских сдвигов частоты радиолокационных сигналов также можно использовать для целей дистанционной диагностики пленок, в частности, для уточнения величины их упругости. Важную научную и практическую значимость имеет развитый в работе метод измерения затухания ГКВ и полученные с его помощью данные о характеристиках пленок, пленки с измеренными характеристиками могут использоваться как эталонные в экспериментах по дистанционной диагностике сликов, а также для целей калибровки дистанционной аппаратуры.

Результаты исследований динамики пленок и изменчивости спектра ветровых ГКВ в поле переменных течений углубляют понимание механизмов образования сликов на морской поверхности и их связи с внутренними волнами, неоднородными течениями, ветровыми фронтами.

Результаты, касающиеся механизма генерации паразитной капиллярной ряби, а также ее каскадной модуляции в поле внутренних и длинных поверхностных волн могут служить основой для совершенствования моделей ветрового волнения см-мм-диапазонов, что, в свою очередь, необходимо для развития методов дистанционного зондирования и интерпретации данных спутниковых наблюдений морской поверхности. В частности, результаты по каскадной модуляции паразитной ряби можно использовать для более точного определения амплитуды длинных ветровых волн по данным измерений радиолокационной модуляционной передаточной функции.

Полученные в диссертации результаты использовались в следующих исследовательских проектах, выполненных и выполняющихся под руководством автора: в проектах Российского фонда фундаментальных исследований 93-05-08126-а (1993-1995 гг.), 96-05-65087-а (1996-1998 гг.), 99-05-64797-а (1999-2001гг.), 01-05-79035-к (2001г.), 02-05-65102-а (2002-2004 гг.), 03-05-79053-к (2003г.), 04-05-79015-к (2004г.), 05-05-64137-а (2005-2007гг.), 05-05-79045-к (2005г.), 06-05-79018-к (2006г.), 07-05-10030-к (2007г.); Международного научно-технического центра (МНТЦ Р1774, 2000-2001гг.); INTAS (№96-1665 “Organic slicks on the sea surface and their remote sensing”, 1997-1999гг.; №03-51-4987 “Slicks as Indicators of Marine Processes”, 2004-2007гг.; №8014 “Bound waves: dynamics and impact on remote sensing of the sea surface” 2006-2009гг.); INTAS-GMES (“OSCSAR”, “DeCOP”, 2004-2005гг.); INTAS-ESA (“MOPED”, “DEMOSSS”, 2006-2008гг.); а также при участии автора в проектах CRDF Grant Assistant Program RGO-655; ФЦНТП Миннауки РФ (Госконтракт N 40.020.1.1.1171); ФЦП Миннауки РФ “Мировой океан” (2003-2007 гг., госконтракт N 43.634.11.0014), ОФН РАН «Проблемы радиофизики» (2004-2006 гг.), научной школы акад. В.И Таланова (2005-2007гг.).

Апробация результатов работы и публикации.

Основные результаты диссертации докладывались на международных конференциях: Генеральной океанографической ассамблее (Акапулько, Мексика, 1988), Симпозиуме “Взаимодействие океана и атмосферы” (Марсель, Франция, 1993), II Европейской конференции по механике жидкости (Варшава, Польша, 1994), коллоквиуме Евромех №287 ”Поверхностные слики и мониторинг взаимодействия между океаном и атмосферой” (Ворвик, Великобритания, 1997), Международных симпозиумах по наукам о Земле и дистанционному зондированию - IGARSS (Сиэтл, США, 1998; Гамбург, Германия, 1999; Гонолулу, США, 2000; Сидней, Австралия, 2001;Торонто, Канада, 2002), симпозиуме Европейского космического агентства “Совместное использование MERIS/ASAR для наблюдения морских сликов и мелкомасштабных процессов” (Италия, 2003), Международном симпозиуме “Тематические проблемы физики нелинейных волн” (Нижний Новгород, Россия, 2003), Международном американско-балтийском симпозиуме (Клайпеда, Литва, 2004), Генеральных ассамблеях Европейского геофизического общества (Ницца, Франция, 2004; Вена, Австрия, 2006), Международной конференции “Современные проблемы оптики естественных вод” (Нижний Новгород, Россия, 2007);

на российских конференциях:

Всероссийской Юбилейной конференции РФФИ (Москва, 2002), Юбилейной всероссийской научной конференции (10 лет РФФИ) “Фундаментальные исследования взаимодействия суши, океана и атмосферы” (Москва, 2002), Школах по нелинейным волнам (Нижний Новгород, 2004, 2006), Открытых Всероссийских конференциях “Дистанционное зондирование Земли из космоса” (Москва, 2003, 2004, 2006); межведомственных конференциях “Проявления глубинных процессов на морской поверхности” (Н. Новгород, 2003, 2005, 2007);

на приглашеных семинарах:

в Университете Гамбурга (Германия, август, 1990; февраль, 1991; апрель, 2004), в Университете Флоренции (Италия, апрель, 1993; ноябрь, 1998), в Университете Саутгемптона (Великобритания, июнь, 1995; декабрь, 2003), в Военно-морской исследовательской лаборатории (США, Вашингтон, июнь, 1998), в Технологическом центре Винфрича (Великобритания, июль, 1999), в Университете Лиссабона (Португалия, ноябрь, 2000; ноябрь, 2002), в Университете Порту (Португалия, ноябрь, 2000), в Университете Гейдельберга (Германия, январь, 2002), в Университете Осло (Норвегия, апрель, 2007), в ИКИ РАН (Москва, апрель, 2003), а также на семинарах в ИПФ РАН.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах [1*- 64*], из них 20 статей в рецензируемых российских журналах, 12 статей в зарубежных рецензируемых журналах и изданиях, 22 работы в трудах конференций, 8 статей в тематических сборниках и 2 препринта.

Личный вклад автора

Содержащиеся в диссертации материалы получены автором самостоятельно, либо под его руководством и при его непосредственном участии. Автору принадлежат постановка задач, организация и руководство всеми натурными и лабораторными экспериментами, а также развитие теоретических моделей (при равном вкладе в работах [1*, 2*, 5*, 8*, 9*]). Автор принимал участие во всех экспериментах, анализе и обработке данных.

Структура и объем работы.

Диссертации состоит из Введения, 5 глав и Заключения. Общий объем 335с., в том числе 144 рисунка и 8 таблиц. Список литературы включает 232 наименования.

упругость пленка волна радиолокационный

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во Введении обоснована актуальность работы, сформулированы цель и задачи работы, новизна полученных результатов и положения, выносимые на защиту, кратко изложено содержание диссертации.

Глава 1 посвящена теоретическому и экспериментальному исследованию затухания ГКВ в присутствии упругой пленки, описанию предложенного для анализа характеристик пленок метода параметрически возбуждаемых волн, а также анализу упругих свойств пленок ряда ПАВ. В разделе 1.1 обсуждаются выводы классической линейной теория затухания ГКВ в присутствии упругой пленки, кратко описаны экспериментальные исследования затухания ГКВ. В разделе 1.2, являющимся в значительной мере методическим, рассмотрена линейная гидродинамическая теория затухания ГКВ на поверхности воды, покрытой упругой пленкой. В разделе 1.2.1 дано описание свойств двух известных типов волн на поверхности вязкой жидкости, покрытой упругой пленкой - ГКВ (имеющих потенциальную и вихревую компоненты) и продольных чисто вихревых волн (ПВ), или волн Марангони. Показано, что вихревую компоненту ГКВ можно формально описать уравнением для ПВ с внешней силой, определяемой потенциальной компонентой ГКВ. Для амплитуды вихревой компоненты ГКВ - "вынужденной ПВ" получено выражение вида

(1)

где Ur и Up - комплексные амплитуды вихревой и потенциальной компонент орбитальной скорости ГКВ на поверхности, и - волновые числа ПВ и ГКВ, определяемые выражениями и , , , - плотность, коэффициент поверхностного натяжения (к.п.н.) и динамическая вязкость жидкости, g - ускорение силы тяжести, Е - упругость пленки, - частота волн. Выражение (1) имеет резонансный вид, однако, поскольку kM комплексно и условие точного резонанса между ГКВ и ПВ (равенство kM и kg) не выполняется, амплитуда возбуждаемой “вынужденной” ПВ остается конечной и имеет максимум |Urmax|=2|Up| при , при этом . В разделе 1.2.2 получено выражение для коэффициента затухания ГКВ вида

(2)

Здесь первое слагаемое описывает затухание ГКВ в жидкости с чистой поверхностью, второе - дополнительное затухание из-за пленки, которое определяется отношением интенсивностей “вынужденной ПВ” и потенциальной компоненты ГКВ. Величинаотвечает максимуму затухания ГКВ при “резонансе” (Е=Е0). Выражение (2) с точностью до малых членов порядка (2k2/)1/2 <<1 согласуется с результатами более формального анализа полного дисперсионного уравнения для волн в вязкой жидкости (см., например, [22, 23]).

В разделе 1.3. представлены лабораторные исследования коэффициента затухания ГКВ с использованием предложенного в работе метода параметрических волн. Рассчитан полный коэффициент затухания ГКВ в бассейне конечных размеров (раздел 1.3.1) с учетом влияния стенок. В разделе 1.3.2 описан метод измерения , основанный на измерении порога параметрического возбуждения ГКВ в бассейне, установленном на вибрирующем основании (при этом к.п.н. определяется из дисперсионного соотношения ГКВ по измерениям их длины волны при заданной частоте ГКВ), оценены ошибки измерения параметрическим методом. Важное преимущество метода - возможность избавиться от ошибок, связанных с неоднородностью пространственного распределения концентрации ПАВ, возникающего из-за средних течений при измерениях для бегущих ГКВ. В разделе 1.3.3 представлены результаты лабораторных измерений коэффициента затухания ГКВ для чистой воды, показано их хорошее согласие с теорией. Приведены результаты измерений коэффициента затухания как функции частоты ГКВ в присутствие мономолекулярной пленки и на основе сравнения их с теорией сделан вывод о возможности восстановления динамической упругости пленки по величине .

В разделе 1.4. приведены результаты лабораторного исследования характеристик мономолекулярных пленок методом параметрически возбуждаемых волн. В разделе 1.4.1 представлены зависимости к.п.н. от поверхностной концентрации для ряда ПАВ (олеиновой кислоты - OLE, олеилового спирта - OLA, додецилового спирта - DA, жирного полимера (поли)оксиэтиленгликоля - Emkarox). Получены изотермы пленок - зависимости давления пленки (разности к.п.н. чистой воды и воды с пленкой) от концентрации ПАВ, показано, что величина статической упругости, рассчитанная по изотермам, близка к нулю в области концентраций ПАВ, отвечающих насыщенным монослоям. Результаты измерений затухания ГКВ для указанных выше пленок ПАВ и восстановления на основе этих измерений величины динамической упругости описаны в разделе 1.4.2. Получено, что динамическая упругость для обычных (не полимерных) ПАВ монотонно растет с концентрацией, достигая предельных максимальных значений для насыщенного монослоя и не меняется при дальнейшем увеличении средней концентрации ПАВ. Это объясняется тем, что избыток ПАВ для насыщенного монослоя не растекается и концентрируется в микрокаплях, которые при быстрых деформациях пленки в поле ГКВ не успевают обмениваться веществом с пленкой, так что упругость определяется лишь упругостью монослоя. Для жирного полимера зависимость упругости от концентрации иная, что обусловлено сложным строением полимерных молекул, образующих при концентрациях, больших концентрации монослоя трехмерные структуры (клубки) с высокой сжимаемостью. Насыщенные мономолекулярные пленки, имеющие постоянную упругость использовались как эталонные в экспериментах с искусственными сликами (см.гл.3). В разделе 1.5. суммированы результаты первой главы, опубликованные в работах [29*, 52*, 54*, 59*, 61*, 63*].

Глава 2 посвящена исследованию упругих свойств пленок на морской поверхности. Описаны методики взятия проб пленок, приведены результаты исследований изотерм морских пленок, описаны обнаруженные в эксперименте эффекты релаксации и гистерезиса упругости пленок, представлены результаты измерений упругости морских пленок и к.п.н. в сликах. В разделе 2.1 кратко суммированы известные из литературы сведения о происхождении, составе и свойствах морских пленок, а также методах взятия проб пленок в натурных условиях. В разделе 2.2 описаны две развитые в работе методики взятия проб пленок с морской поверхности. В первой применен специальный пробоотборник - модифицированная ванна Ленгмюра (МВЛ), представляющая собой кювету с двойными стенками и позволяющая вырезать участок поверхности вместе с верхним слоем воды толщиной порядка 10 см. В кювету устанавливаются весы Ленгмюра и снимаются изотермы морских пленок. Во второй отбор проб производится капроновой сеткой, взятое ПАВ переносится в лабораторию и исследуется затем методом параметрически возбуждаемых волн. Важным преимуществом и новизной второй методики явился измеренный коэффициент переноса ПАВ, что позволяет воспроизводить в лабораторных условиях морские пленки при концентрациях, близких к `in situ'.

В разделе 2.3 на основе измерений МВЛ анализируются изотермы морских пленок и эффект упругого гистерезиса. Показано (раздел 2.3.1), что перемешивание верхнего слоя воды ветровыми волнами существенно влияет на состояние пленок, которые в сликах при слабом ветре обычно близки к конденсированным и имеют высокую упругость, а при скоростях ветра более 6-7 м/с находятся в состоянии, близком к газообразному и релаксируют к конденсированной фазе с уменьшением интенсивности ветровых волн. Характерные времена релаксации составили 0,5-1 час. В разделе 2.3.2 описан обнаруженный эффект упругого гистерезиса в пленках ПАВ: изотермы сжатия пленок лежат выше изотерм растяжения при возврате пленки в исходное состояние. После окончания цикла деформации остаточное давление релаксирует к нулевому, характерные времена релаксации составляют величины порядка 10 мин. На основе лабораторных исследований искусственных пленок показано, что гистерезис связан с неоднородностью макроскопической структуры пленки.

Раздел 2.4 посвящен изучению упругости пленок и к.п.н. в сликах на морской поверхности. С использованием методики МВЛ исследована статическая упругость морских пленок и получено, что величины упругости в сликах имеют значения порядка 20 мН/м и существенно превышают упругости в соседних несликовых зонах (фоне). Получена качественная оценка минимальной упругости пленки (?3,5 мН/м), необходимой для образования слика. На основе исследования образцов пленок методом параметрически возбуждаемых волн восстановлены значения динамической упругости в сликовых полосах, связанных с внутренними волнами, эти значения составили 20-40 мН/м, тогда как в фоне - единицы мН/м. Приведены данные измерений `in situ' к.п.н. морской воды методом растекающихся капель, получено, что величины давления пленок в сликах составляют обычно значения 5-10 мН/м, а вне сликов 1 мН/м. Раздел 2.5 суммирует основные результаты главы 2, опубликованные в работах [11*, 12*, 14*, 18*, 25*, 34*, 39*, 45*].

Глава 3 посвящена исследованию спектров ветровых ГКВ в присутствии пленок ПАВ в условиях, когда можно не учитывать влияние переменных поверхностных течений на ГКВ. В разделе 3.1 кратко рассмотрены известные экспериментальные данные, а также общая формулировка задачи об изменчивости ветрового волнения в пленочных сликах как задача анализа кинетического уравнения для спектра ветровых ГКВ с учетом процессов их возбуждения, диссипации и нелинейных взаимодействий. В разделе 3.2 дано описание аппаратуры и методики, использованных при проведении натурных исследований спектров ГКВ в присутствии пленок ПАВ - экспериментов с искусственными сликами. Кратко представлены характеристики комплекса дистанционной аппаратуры, включавшего оптические анализаторы спектра волнения (ОСА) и радиоскаттерометры Х- и Ка-диапазонов и использовавшегося в экспериментах (в том числе подспутниковых, см. рис. 1) со свайных оснований и с судов на Черном море и в Атлантическом океане.

Рис. 1. Радиолокационное изображение искусственного слика (спутник ERS-2). Эксперимент с океанографической платформы на Черном море

В разделе 3.3 рассмотрены результаты исследований гашения пленками ГКВ см-диапазона. В разделе 3.3.1 представлены данные экспериментов с искусственными сликами. Получено, что контраст, определяемый отношением спектров волнения вне слика (nsl) и в слике (sl) для ГКВ см-диапазона при слабом ветре (<2 м/с) имеет максимум на длинах волн порядка 5-8 см, а при умеренном ветре монотонно растет с ростом волнового числа (рис.2). В разделе 3.3.2 описана основанная на [9] модель спектра ГКВ, где предполагается локальный по спектру баланс источников и стоков энергии см-ГКВ. В предположении, что возбуждение волн ветром описывается инкрементом ?(u*,k) (u* - скорость трения ветра), диссипация - затуханием , а ограничение - эмпирическим квадратичным по спектру членом, получено следующее выражение для контраста

n=1 при >; n=-1 при< (3)

Выполнены расчеты контрастов (рис.2) для условий экспериментов, сделан вывод, что гашение ГКВ см-диапазона удовлетворительно описывается в рамках модели локального баланса, а основным физическим механизмом гашения см-волн является вязкая диссипация в присутствии пленки ПАВ.

Рис.2. Контрасты ГКВ см-диапазона при слабом ветре (V 1 м/с, пленка OLE, слева) и при умеренном ветре (V 6 м/с, пленки OLE, растительного масла -VO и нефтепродуктов - OIL, справа). Кривые - модельные расчеты

Раздел 3.4 посвящен описанию результатов натурных экспериментов по изучению гашения пленками ГКВ мм-диапазона. Установлено, что контраст при умеренных скоростях ветра достигает максимума на длинах ГКВ порядка 5-7 мм, что интерпретировано как результат вклада паразитной капиллярной ряби (см. гл 5) в спектр ГКВ мм-диапазона.

В разделе 3.5 обсуждаются результаты исследований влияния пленок ПАВ на ветровые волнение дм-диапазона. В разделе 3.5.1 описан обнаруженный в ходе натурных наблюдений и изученный затем в специальных экспериментах эффект усиления ГКВ с длинами > 20-30 см в сликах достаточно большого размера. Хотя эффект усиления существенно слабее (контрасты порядка 0,7-0,8; см. рис. 3), чем гашение см-волн, данный результат меняет существовавшее ранее представление о пленочных сликах как областях только пониженной интенсивности волн. В разделе 3.5.2 предложен физический механизм усиления дм-волн в сликах и развита соответствующая теоретическая модель. Механизм основан на эффекте затухания длинных (дм-) волн из-за взаимодействия с короткими (см-) ГКВ. Физически эффект затухания связан с релаксацией спектра коротких ветровых волн, модулируемых длинной волной, к невозмущенному равновесному состоянию. Получено выражение для коэффициента затухания длинных волн вида

(4)

где - невозмущенный спектр волнения, , - скорость релаксации см-волн. Величина в слике уменьшается из-за подавления см-волн пленкой. Расчет контрастов на основе модели локального баланса для волн дм-диапазона с учетом затухания (4) показал удовлетворительное согласие с экспериментом (см. рис.3).

Рис. 3. Средние контрасты (слева) в экспериментах с пленками VO (измерения с помощью ОСА). Справа - результаты теоретических расчетов.

В разделе 3.6 обсуждаются возможностях диагностики пленочных сликов при радиолокационном зондировании морской поверхности. Приведены данные наблюдений изменчивости спектра см-дм-ветровых волн в зоне пониженной скорости ветра - штилевом пятне, которые показали, что контраст для него практически не зависит от волнового числа. Данное различие в спектральных контрастах для штилевых пятен и пленочных сликов предложено использовать в качестве спектрального признака последних при многочастотной радиолокационной диагностике. Раздел 3.6 суммирует результаты третьей главы, опубликованные в работах [8*, 10*, 14*-18*, 24*, 31*, 37*, 51*, 58*, 61*-63*].

В главе 4 выполнен анализ механизмов воздействия переменных течений на ГКВ см-диапазона в присутствии пленок ПАВ и образования сликов на морской поверхности. В разделе 4.1 дано краткое введение в проблему воздействия переменных течений (в т.ч. внутренних волн) на ветровые волн в присутствии пленок ПАВ. Приведена общая формулировка задачи об изменчивости спектра ветровых волн в присутствии пленок ПАВ и переменных течений на основе системы кинетического уравнения для спектральной плотности N волнового действия ветровых волн, уравнения баланса для концентрации Г ПАВ и уравнений состояния пленки.

В разделе 4.2 проведен теоретический анализ динамики пленок в поле переменных заданных течений U на основе уравнения баланса для концентрации ПАВ в релаксационном приближении. С использованием метода характеристик получено общее решение уравнения для концентрации в одномерном случае в виде

(5)

где Г0 невозмущенное (при U0) значение концентрации, - время релаксации ПАВ, x=f(,t), =x(t=0) - характеристики, определяемые уравнением . В разделе 4.2.1 анализируются распределения концентрации для стационарных течений вида U=dU/dx(x-x*). Показано (см. также [31]), что в точках конвергенции стационарных течений (x=x*, dU/dx/x* <0) имеет место схождение характеристик и, соответственно, накопление ПАВ. Величина Г при t>? ограничена значением , если . В разделе 4.2.2 рассматривается распределение концентрации ПАВ в поле орбитальной скорости в стационарной внутренней волне (ВВ). Для синусоидальной ВВ малой амплитуды показано, что в пренебрежении релаксацией максимумы Г отвечают максимумам орбитальной скорости ВВ, т.е. впадинами смещения пикноклина в ВВ основной (первой) моды. При учете релаксации максимумы концентрации ПАВ смещаются на задние склоны смещения в ВВ первой моды. В пренебрежении релаксацией приведено решение для стационарной ВВ произвольной амплитуды. В разделе 4.2.2 анализируются решения для Г в поле нестационарных ВВ при наличии поверхностного течения. Показано, что если скорость V поверхностного течения превышает групповую скорость ВВ (V>Cg), то перед цугом появляется отличное от 0 возмущение концентрации ПАВ - “пленочный предвестник”, заполнение в котором имеет длину волны и бежит со скоростью V ( - длина, а С - фазовая скорость ВВ). Огибающая предвестника движется со скоростью Cg и имеет масштаб затухания . При V<Cg вместо предвестника имеем “след” (см. [32]). Для длинного цуга на расстояниях от его границ, больших (V-Cg), распределение концентрации аналогично рассмотренному в разделе 4.2.2 стационарному с тем отличием, что при V>C максимумы Г соответствуют гребням ВВ основной моды при и смещены на ее задний склон при конечных . Амплитуда вариаций Г1 растет с приближением V к C и максимальна при резонансе (V=C), ее величина ограничена релаксационными процессами, а максимумы Г1 при этом соответствуют точно задним склонам ВВ. С использованием метода характеристик для условий лабораторных экспериментов рассчитаны распределения концентрации ПАВ в поле нестационарной ВВ амплитуды U0 для нерезонансного (a<1) и резонансного (a>1, a=U0/(C-V)) случаев.

В разделе 4.3 качественно обсуждаются механизмы изменчивости спектров ветровых ГКВ в поле переменных течений в присутствии пленок ПАВ. Для волн см-диапазона, для которых пленочный механизм обычно является доминирующим, приведено выражение для вариаций спектра, полученное в рамках модели локального баланса (см. гл. 3) для пленок с переменной упругостью, определяемой вариациями концентрации ПАВ в поле течения. Для волн дм-диапазона влияние пленки становится сравнительно слабым, однако, поскольку масштабы релаксации дм-волн обычно порядка и более характерных масштабов неоднородности течений, становится эффективной гидродинамическая модуляция ГКВ течением (кинематический механизм). Третий механизм связан с модуляцией инкремента ветровых ГКВ переменным течением. Для монохроматической ВВ с орбитальной скоростью на поверхности , в частности, выражение для малых вариаций спектра N имеет вид

(6)

Первое слагаемое в правой части (6) описывает кинематическую модуляцию [37], второе связано с модуляцией инкремента ветровых волн [40], третье - с модуляцией концентрации ПАВ в поле переменного течения и соответствующими вариациями декремента затухания ГКВ (пленочный механизм). Перечисленные механизмы определяют различный фазовый сдвиг вариаций спектра относительно профиля скорости U. Так, кинематический механизм приводит к усилению ГКВ над передним склоном профиля U (задним склоном профиля смещения пикноклина). Подавление волн (минимум N) из-за пленочного механизма в пренебрежении релаксацией ПАВ и при отвечает максимуму U, т.е. впадинам ВВ. Для механизма модуляции инкремента, в условиях, когда внутренняя волна распространяется “по ветру”, инкремент роста и спектральная интенсивность ГКВ уменьшаются вблизи максимума скорости U (см. [40]). В разделе 4.3 качественно проанализировано выражение для малых вариаций спектра волн в поле стационарного течения. Результаты раздела 4.3. используются далее в гл.4 при анализе вариаций спектров ГКВ в поле переменных течений различной природы. Раздел 4.4 посвящен лабораторному моделированию кинематического механизма модуляции ГКВ внутренней волной. В разделе 4.4.1 исследуется случай модуляции периодических ГКВ. Дан теоретический анализ модуляции на основе слабонелинейной теории взаимодействия ГКВ и ВВ, получена система уравнений, описывающих (при заданной ВВ) перераспределение энергии между основной компонентой ГКВ на частоте и сателлитами на частотах ±n и т.д. В приближении теории возмущений (n=1) получены выражения для коэффициентов амплитудной и частотной модуляции (АМ и ЧМ) ГКВ. Показано, что эти коэффициенты максимальны на частотах, отвечающих условию резонанса ГКВ и ВВ C=cg в гравитационной и капиллярной областях. Исследованы зависимости коэффициентов АМ и ЧМ от расстояния при резонансе, а также изменение с расстоянием положения максимумов амплитуды и частоты ГКВ относительно профиля ВВ. Для описания сильной модуляции выполнено численное решение системы для сателлитов, показано, что огибающая амплитуды ГКВ становится несимметричной, а рост коэффициента АМ с расстоянием замедляется. В разделе 4.4.2 изучена модуляция ветровых ГКВ, энергонесущие компоненты спектра которых находятся в резонансе с ВВ. Показано, что коэффициент модуляции средней амплитуды ветровых ГКВ ведет себя аналогично случаю периодических ГКВ вплоть до расстояний порядка масштаба установления спектра волнения, а далее стремится к значению, близкому к коэффициенту АМ периодических ГКВ при расстоянии, равном обратному инкременту ветровых ГКВ.

В разделе 4.5 приведены результаты лабораторного моделирования в ветроволновом бассейне ИПФ РАН механизма модуляции концентрации ПАВ (пленки OLE и полимера Emkarox) под действием ВВ, в том числе при наличии ветрового дрейфового течения. Исследованы пробы пленок, взятых в различных фазах ВВ, измерен коэффициент затухания и к.п.н. и по известным для них зависимостям от концентрации ПАВ определены вариации этой концентрации. Результаты эксперимента подтвердили эффект усиления модуляции ПАВ, а также сдвиг максимумов концентрации ПАВ в случае, когда скорость течения близка к фазовой скорости ВВ.

Раздел 4.6 посвящен описанию результатов уникальных натурных наблюдений проявлений внутренних волн в виде сликовых полос на морской поверхности. Основным преимуществом экспериментов являлся их комплексный характер, когда проводились одновременные измерения характеристик ВВ, поверхностных волн и параметров пленок ПАВ; это позволило получить прямое подтверждение механизма формирования пленочных сликов в поле ВВ. Исследована изменчивость сечений спектров ГКВ см-дм-диапазона в направлении, перпендикулярном направлению распространения ВВ, когда пленочный механизм является доминирующим. При этом наблюдалось сильное (на порядок величины) подавление спектра см- волн в сликовых полосах над впадинами ВВ, интенсивность же волн дм-диапазона существенно не менялась. К.п.н. над впадинами ВВ существенно уменьшался, что соответствует повышенной концентрации ПАВ в сликовых полосах (рис. 4). Для ветровых ГКВ, распространявшихся под острыми углами к направлению распространения ВВ обнаружены эффекты совместного действия кинематического и пленочного механизмов: гашение см-волн в сликах над впадинами и небольшое усиление дм-волн над задним склоном ВВ. Измеренные давления пленки в сликовых полосах составили характерные величины 5-10 мН/м, упругости - 20-40 мН/м. Результаты расчетов неплохо согласуются с данными наблюдений (рис.4).

В разделе 4.7 проанализированы радиолокационные (РСА) спутниковые изображения ВВ. Описаны различные типы РСА изображений короткопериодных ВВ (длины 0,5-1 км) в прибрежных зонах в виде полос переменной яркости, либо темных полос; при очень слабом ветре вблизи порога возбуждения ветровых волн наблюдаются яркие полосы - положительные вариации интенсивности сигнала радиолокатора (рис.5).

Рис. 4. Интенсивность см-ГКВ (вверху) в поле цуга ВВ (в центре, показаны колебания глубины изотерм), отмечены моменты измерений давления пленок (стрелками) и его величины ( в мН/м). Внизу - результаты модельных расчетов

Рис. 5. Основные типы радиоизображений коротких ВВ (спутник ERS-2).

Данные особенности изображений объясняются действием, соответственно, кинематического, пленочного и ветрового механизмов модуляции ГКВ внутренними волнами. Наряду с короткими ВВ на РСА-изображениях океанского шельфа обнаружены также проявления приливных ВВ, имеющие вид полос с периодами 15-20 км. Даны теоретические оценки, показывающие, что эти проявления можно объяснить перераспределением пленок ПАВ и соответствующей модуляцией ветровых ГКВ см-диапазона, а также механизмом модуляции инкремента ветровых ГКВ в поле приливных ВВ. Обнаружено, наконец, что возможен переход одного типа изображений коротких ВВ в другой в зависимости от их положения относительно фазы приливной ВВ. Так, в частности, полосы переменной яркости вблизи гребня приливной ВВ переходят в темные полосы вблизи впадины приливной ВВ; это объясняется наличием крупномасштабных вариаций упругости пленок ПАВ в поле приливной ВВ и, соответственно, доминированием вначале кинематического, а затем пленочного механизмов модуляции ГКВ.

В разделе 4.8 описаны натурные наблюдения пленочных сликов, формируемых в поле неоднородных течений и ветрового дрейфа. В разделе 4.8.1 приведены результаты наблюдений поверхностного проявления неоднородного течения, выполнявшихся в 5-м рейсе н.и.с. “Академик Вавилов” в феврале 1990 г. в тропической Атлантике у побережья Западной Сахары и включавших синхронные измерения профилей скорости течения, пространственных спектров ГКВ и к.п.н. Течение, характеризуемое наличием сильного градиента горизонтальной скорости в области шельфового склона, проявлялось на поверхности в виде полосы “слик-сулой” - прилегающих друг к другу полос выглаженного и усиленного волнения. В слике зафиксировано уменьшение к.п.н. (рост давления пленки), свидетельствующее о повышенной концентрации ПАВ в области градиента скорости течения. Трансформация спектра ветрового волнения характеризовалась сильным квазиизотропным гашением волн с длинами, менее 15-20 см в слике и анизотропным усилением ГКВ большей длины в области сулоя. На основе качественного теоретического анализа сделан вывод о том, что такой характер проявления течения на морской поверхности связан с совместным действием пленочного и кинематического механизмов воздействия течений на ГКВ. В разделе 4.8.2 описаны наблюдения, в ходе которых были зарегистрированы слики, формируемые неоднородными полями скорости дрейфовых течений для монотонного и осциллирующего ветровых фронтов. Представлены синхронные записи текущего спектра ветровых ГКВ см-дм диапазонов, вариаций к.п.н. и скорости ветра. Показано, что вариации спектров в обоих случаях типичны для пленочных сликов и характеризуются сильным подавлением см-ряби и быстрым уменьшением эффекта для ГКВ дм-диапазона. Получено, что пленка может концентрироваться как в области градиента скорости ветра, так и в минимумах скорости ветра. Дано качественное обсуждение результатов. В разделе 4.9 сформулированы основные результаты главы 4, опубликованные в работах [1*-7*, 9*, 20*-23*, 25*, 27*, 32*-35*, 39*- 41*, 45*, 46*, 48*].

В главе 5 анализируется влияние нелинейности на характеристики ГКВ см-мм-диапазонов и на их модуляцию под действием длинных поверхностных и внутренних волн в присутствии пленок ПАВ. Рассмотрены эффекты, связанные с присутствием в спектре сильно нелинейных ГКВ высших гармоник ГКВ - вынужденных компонент, в частности, паразитной капиллярной ряби [42-47]. В разделе 5.1 дано краткое введение в проблему генерации паразитной капиллярной ряби, приведены описание физического механизма генерации и основные теоретические выводы, а также краткая характеристика известных экспериментальных данных о свойствах ряби. В разделе 5.2 представлены результаты выполненных в работе лабораторных исследований характеристик паразитной ряби, возбуждаемой периодическими ГКВ. В разделе 5.2.1 описаны методика лабораторных экспериментов и результаты измерений характеристик несущих ГКВ и ряби (частоты, длины волны, наклона) оптическими и контактными методами. Определены характерные длины ряби, показаны ее стационарность (равенство фазовых скоростей ряби и несущих ГКВ), а также квазипороговый характер зависимости крутизны ряби от крутизны (амплитуды наклона) несущих ГКВ (рис.6). Показано, что рябь возбуждается ГКВ с длинами от 3-4 см до 20-30 см. В разделе 5.2.2 приведены результаты лабораторных экспериментов по изучению влияния паразитной ряби на радиолокационные сигналы мм-диапазона. Получено, что мощность радиолокационного сигнала возрастает пороговым образом с ростом крутизны несущих ГКВ (рис. 6), пороговое значение крутизны ГКВ 0,1, в согласии с результатами раздела 5.2.1.

Рис. 6. Амплитуда паразитной ряби (17-й гармоники с длиной 5 мм) для ГКВ с длиной 10 см и интенсивность радиолокационного сигнала Ка-диапазона как функции крутизны ГКВ с длинами 10 см и 40 см