Магнитное поле. Электромагнитное поле

Размещено на http://www.allbest.ru//

Размещено на http://www.allbest.ru//

Лекция

Магнитное поле. Электромагнитное поле.



1. Магнитное поле. Вектор магнитной индукции. Магнитный поток

Движущиеся заряды (токи) изменяют свойства окружающего их пространства - создают в нём магнитное поле.

Магнитное поле - особый вид материи, создаваемый движущимися электрическими зарядами или переменным электрическим полем.

Наличие такого поля обнаруживается по силовому воздействию на внесенные в него проводники с током или постоянные магниты. Название «магнитное поле» связывают с ориентацией магнитной стрелки под действием силового поля, создаваемого током.

При пропускании по прямолинейному горизонтальному проводнику постоянного тока силой I находящаяся под ним магнитная стрелка поворачивается вокруг своей вертикальной оси, стремясь расположиться перпендикулярно проводнику с током (рис. 1.8). Ось стрелки тем точнее совпадает с этим направлением, чем больше сила тока и чем слабее влияние магнитного поля Земли. Экспериментально обнаружено, что направление поворота северного полюса (N) стрелки под действием электрического тока изменяется на противоположное при изменении направления тока в проводнике.

Рисунок 1.8 Опыт Эрстеда

Подобно тому, как для исследования электрического поля мы использовали пробный точечный заряд, для исследования магнитного поля применим пробный ток, текущий по плоскому замкнутому контуру очень малых размеров. (Рис. 3.8).

Рисунок 2.8 Замкнутый контур с током.

Магнитное поле оказывает на контур ориентирующее действие.

Магнитная индукция(вектор магнитной индукции) - векторная физическая величина, численно равная максимальному значению вращательного момента, действующий на контур площадью 1 м2 с током 1 А:

. (1.8)

Основной единицей измерения магнитной индукции в СИ является тесла ().

Направление вектора магнитной индукции определяют по правилу буравчика: если ввинчивать правовинтовой буравчик по направлению тока, то направление вращения рукоятки буравчика будет совпадать с направлением вектора магнитной индукции.

Правило правой руки: если проводник с током обхватить правой рукой так, что большой палец покажет направление тока, то четыре пальца покажут направление вектора магнитной индукции в любой точке.

Рисунок 3.8 Правило буравчика.	Рисунок 4.8 Правило правой руки.

Однородное магнитное поле - магнитное поле, в котором вектор магнитной индукции во всех точках имеет одинаковое значение по модулю и направлению.

Для изображения магнитного поля применяют линии магнитнойиндукции - линии, касательные к которым в любой точке совпадают с направлением вектора магнитной индукции в этой же точке. В отличие от линий напряженности электрического поля линии магнитной индукции всегда замкнуты. Замкнутость линий магнитной индукции говорит о том, что в магнитном поле не существует источников и стоков, или в природе не существует магнитных зарядов, на которых бы они начинались или заканчивались. Магнитное поле является вихревым.

За направление магнитной линии принято направление, которое указывает северный полюс магнитной стрелки в каждой точке поля.

Рисунок 5.8 Силовые линии магнитного поля магнита.

Графическое изображение магнитного поля прямого проводника с током. Направление силовых линий связано с направлением тока в проводнике.

Рисунок 6.8 Магнитное поле прямого проводника с током.

В однородном магнитном поле с индукцией находится площадка . Проведем линии магнитной индукции сквозь эту площадку. Число линий проведем так, чтобы их количество было равно значению вектора магнитной индукции в данной области поля.

Рисунок 7.8 Поток вектора магнитной индукции

Магнитный поток (поток вектора магнитной индукции) - физическая величина, численно равная числу линий магнитной индукции, проходящей сквозь данную поверхность:

(13.8)

В СИ измеряется в

В случае неоднородного магнитного поля поверхность произвольной формы разбиваем на элементарные площадки dS, в пределах которых считаем поле однородным. Тогда . Полный поток сквозь рассматриваемую поверхность равен

. (14.8)

Если поверхность замкнута, то - теорема Гаусса для магнитного поля. Она свидетельствует об отсутствии в природе магнитных зарядов.

2.Закон Био-Савара-Лапласа. Магнитное поле прямого тока и в центре кругового тока

После опытов Эрстеда начались интенсивные исследования магнитного поля постоянного тока. Французские физики Био и Савар в первой четверти XIX в. изучали магнитные поля, создаваемые в воздухе прямолинейным током, круговым током, катушкой с током и т.п. На основании многочисленных экспериментов они пришли к выводу, что магнитная индукция поля проводника с током пропорциональна силе тока, зависит от формы и размеров проводника, а также от расположения рассматриваемой точки поля относительно проводника.

Био и Савар попытались получить закон, который позволял бы рассчитывать индукцию в каждой точке магнитного поля, создаваемого током в проводнике любой формы. Однако формализовать данную задачу они не смогли. По их просьбе этой задачей занялся французский физик и математик Лаплас. Он учел векторный характер магнитной индукции и высказал гипотезу, что для магнитного поля справедлив принцип суперпозиции.

Закон Био - Савара - Лапласа: величина и направление вектора магнитной индукции в произвольной точке магнитного поля, создаваемого в вакууме элементом проводника длиной dl, по которому течет ток величиной I, равна

, (2.8)

где r - расстояние от точки до элемента проводника,

б - угол между проводником и линией, соединяющей точку с проводником, = Н/А2 - магнитная постоянная.

Рисунок 8.8 Вектор магнитной индукции магнитного поля тока произвольной формы.

Направление перпендикулярно плоскости проходящей через и линию, соединяющую элемент тока с точкой, в которой она определяется.

Магнитное поле проводника с током произвольной формы находят как векторную сумму магнитных полей отдельных элементов:



. (3.8)

Применение закона Био - Савара - Лапласа позволяет определять величину вектора индукции магнитных полей, созданных различными конфигурациями токов.

Значение магнитной индукции поля, создаваемого прямолинейным проводником с током на расстоянии b от него. (Рис. 10.8):

Рисунок 9.8 Магнитная индукция поля прямого тока.

(10.8),

где б1 - угол между направлением тока в начале проводника и направлением на точкуО, в которой определяется В; б2 - угол между направлением тока в конце проводника и направлением на точку О из конца проводника.

Определим значение магнитной индукции поля, созданного током, текущим по окружности в её центре:

Рисунок 10.8 Магнитная индукция в центре кругового тока.

Пусть постоянный электрический ток силой I протекает по плоскому круглому контуру радиуса R. Мысленно разобьем кольцо на малые участки, которые можно считать прямолинейными, и применим закон Био-Саварра-Лапласа для определения индукции поля, создаваемого этим элементом, в центре кольца. В данном случае вектор элемента тока IДl и вектор R, соединяющий данный элемент с точкой наблюдения (центр кольца), перпендикулярны, поэтому sinб = 1. Вектор индукции поля, созданного выделенным участком кольца, направлен вдоль оси кольца, а его модуль равен

.

?Для любого другого элемента кольца ситуация абсолютно аналогична ? вектор индукции также направлен по оси кольца. Поэтому суммирование этих векторов выполняется элементарно и сводится к суммированию длин участков кольца

.

Сумма всех элементов проводника есть его длина, равная длине окружности:

(4.8)

3. Сила Лоренца.Сила Ампера. Взаимодействие проводников с током. Работа поля по перемещению проводника

Сила Лоренца - сила, действующая со стороны магнитного поля на движущийся в нем электрический заряд

(6.8)

где - угол между векторами и . Эта формула еще раз показывает, что магнитное поле не действует на покоящиеся электрические заряды.

Сила Лоренца всегда перпендикулярна вектору движения заряженной частицы, поэтому она не изменяет модуля ее скорости. Это означает, что постоянное магнитное поле не совершает работы над движущейся в нем заряженной частицей и кинетическая энергия этой частицы при движении в магнитном поле не изменяется.

Одним из проявлений магнитного поля является его силовое воздействие на проводник с током, помещенный в магнитное поле. Ампером было установлено, что на проводник с током, помещенный в однородное магнитное поле действует сила, пропорциональная силе тока и индукции магнитного поля:

, (7.8)

где б - угол между направлением тока и индукцией магнитного поля. Эта формула оказывается справедливой для прямолинейного проводника и однородного поля.

Для определения направления силы Ампера (Лоренца) применяется правило левой руки: если левую руку расположить так, чтобы линии магнитной индукции входили в ладонь, а вытянутые четыре пальца совпадали с направлением тока в проводнике (скоростью движения положительного заряда), то отогнутый большой палец укажет направление силы, действующей на проводник с током, помещенный в магнитное поле.

Рисунок 11.8 Правило левой руки

Рассмотрим взаимодействие параллельных проводников с током:

Рисунок12.8 Взаимодействие проводников с токами

Если по проводникам текут токи в одинаковых направлениях, то проводники притягиваются, а в противоположных - отталкиваются.

Представим себе, что параллельные ветви цепи - это шины, по которому скользит проводник l.

Рисунок 13.8Перемещение проводника в магнитном поле

По закону Ампера, сила направлена по правилу левой руки к центру цепи. Под действием этой силы проводник из положения 1 переместится в положение 2 (на расстояние dх). При этом элементарная работа численно равна произведению силы на перемещение:

(8.8)

работа, совершаемая при перемещении проводника с током в магнитном поле, равна произведению силы тока на магнитный поток сквозь поверхность, описываемую проводником при его движении.

4. Магнитные свойства вещества

Тело, находящееся в магнитном поле, намагничивается - создает собственное магнитное поле.

Для характеристики способности вещества изменять силу магнитного взаимодействия используют физическую величину , называемую относительной магнитной проницаемостью среды, показывающей во сколько раз сила взаимодействия токов в данной среде больше, чем в вакууме:

В зависимости от значения м все вещества по магнитным свойствам разделяют на ферромагнетики (), диамагнетики () и парамагнетики ().

Таким образом, магнитная индукция зависит от свойств среды, в которой создается магнитное поле.

Основной единицей измерения напряженности магнитного поля в СИ является А/м.

Магнитные свойства различных тел обусловлены движением электронов в атоме.

К диамагнитным материалам относятся медь, серебро, углерод,висмут, фосфор, сера, углерод, вода, углеводы, белки и многие органические соединения организма и другие (табл. 8.1).



Таблица 8.1

Вещество		Вещество
Водород (газообразный)	0,999937	Серебро	0,999981
Вода	0,999991	Золото	0,999963
Стекло	0,999987	Медь	0,999912
Цинк	0,999991	Висмут	0,999824

У диамагнетиков движение электронов в атомах таково, что полный магнитный момент равен нулю.

При наложении внешнего магнитного поля на диамагнетики движение электронов в атоме изменяется таким образом, что создаваемое собственное магнитное поле, ослабляет внешнее магнитное поле. Поэтому диамагнитное тело выталкивается из магнитного поля.

Диамагнитный эффект не зависит от температуры, так как тепловое движение атомов не нарушает ориентации индуцированных токов внутри атомов.

К парамагнитным телам относятся воздух, вольфрам, платина, марганец,алюминий, щелочные и щелочноземельные металлы и элементы группы железа и другие (табл. 8.2).

Таблица 8.2

Вещество		Вещество
Азот (газообразный)	1,000013	Эбонит	1,000014
Воздух (газообразный)	1,000038	Алюминий	1,000023
Кислород (газообразный)	1,000017	Вольфрам	1,000253
Кислород (жидкий)	1,003400	Платина	1,000253

У парамагнетиков полной компенсации магнитных моментов электронов атомов не происходит - они больше нуля. Однако благодаря хаотичной ориентации в пространстве магнитных моментов в отсутствии внешнего поля намагниченность парамагнетиков отсутствует, то есть они не образуют собственного магнитного поля.

У парамагнетиков под действием внешнего поля происходит ориентирование собственных магнитных моментов атомов или молекул вдоль силовых линий внешнего поля так, что внешнее поле усиливается собственным полем парамагнитного тела. Парамагнитное тело втягивается в магнитное поле.

Тепловое движение атомов и молекул нарушает взаимную ориентацию магнитных моментов молекул, поэтому парамагнитный эффект зависит от температуры и парамагнетиков убывает с увеличением температуры.

При прекращении действия внешнего поля диа- и парамагнетики возвращаются под действием теплового движения в исходное состояние.

К ферромагнетикам относятся железо, кобальт, никель, специальные сплавы. Свойства ферромагнетиков связаны с наличием в них областей спонтанной (самопроизвольной) намагниченности, называемых доменами. В размагниченном состоянии ферромагнетика магнитные моменты различных доменов ориентированы так, что результирующий вектор намагниченности образца равен нулю.

При помещении ферромагнетика во внешнее магнитное поле границы доменов смещаются так, что сначала растут домены, магнитные моменты которых составляют с вектором острый угол, т.е. домены, имеющие наиболее выгодное энергетическое состояние. На следующей стадии с ростом происходит поворот магнитных моментов всех доменов в направлении поля.

Доменная структура ферромагнетиков является также причиной того, что величина относительной магнитной проницаемости гможет меняться в широких пределах (от 1 до 106) и сложным образом зависит от индукции внешнего магнитного поля.

При нагревании ферромагнетика выше температуры Кюри тепловое движение разрушает его доменную структуру и вместе с этим исчезают все особенности ферромагнитного состояния: вещество переходит в парамагнитное состояние.

5. Явление электромагнитной индукции

Явление электромагнитной индукции - возникновение в замкнутом контуре электрического тока при изменении магнитного потока, пронизывающего его.

Рисунок 14.8 Опыт по получению индукционного тока в катушке

Индукционный ток - ток, возникающий при электромагнитной индукции.

Закон Фарадея: ЭДС индукции в контуре равна скорости изменения магнитного потока сквозь поверхность, ограниченную контуром

(9.8)

Подставив определение магнитного потока, получим:

. (1)



Используя закон Ома для участка цепи, получим

, (10.8)

что индукционный ток зависит от сопротивления контура.

Профессор Петербургского университета Э.Х. Ленц исследовал связь между направлением индукционного тока и характером вызвавшего его изменения магнитного потока. В 1833 г. он установил закон, названный правилом Ленца.

Правило Ленца: индукционный ток всегда направлен так, что его действие противоположно действию причины, вызывающей ток.

6. Индукция проводника. Соленоид. Энергия магнитного поля

Электрический ток, протекающий в замкнутом контуре, создает вокруг себя магнитное поле, индукция B которого по закону Био-Савара-Лапласа пропорциональна силе тока (BI). Следовательно, сцепленный с контуром магнитный поток Ф, также пропорционален силе тока:

. (11.8)

Коэффициент пропорциональности называют индуктивностью контура.

Индуктивность - одна из основных характеристик цепи переменного тока.

При изменении силы тока в контуре будет изменяться и сцепленный с ним магнитный поток; следовательно, в контуре будет индуцироваться ЭДС, обусловленная изменением его собственного магнитного поля. Такая ЭДС называется электродвижущей силой самоиндукции.

Получим:

. (12.8)

Знак «минус», обусловленный правилом Ленца, показывает, что наличие индуктивности в контуре приводит к замедлению изменения тока в нем. Если ток в контуре возрастает, то и , т.е. ток самоиндукции направлен навстречу току внешнего источника и тормозит его возрастание. Если ток в контуре уменьшается, то и , т.е. возникающий ток самоиндукции замедляет убывание тока внешнего источника. Таким образом, контур, обладая определенной индуктивностью, приобретает электрическую инертность, заключающуюся в том, что любое изменение тока тормозится тем сильнее, чем больше индуктивность цепи.

Катушка (соленоид) - замкнутый контур, содержащий несколько витков. Индуктивность соленоида зависит от формы и размеров, а так же от магнитных свойств среды. Индуктивность соленоида равна

. (13.8)

где количество витков, приходящихся на единицу длины соленоида.

Рисунок 15.8 Магнитное поле соленоида.

Если в контуре с индуктивностью течет ток , то в момент размыкания цепи возникает индукционный ток и им совершается работа. Эта работа совершается за счет энергии исчезнувшего при размыкании цепи магнитного поля. На основании закона сохранения и превращения энергии энергия магнитного поля превращается главным образом в энергию электрического поля, за счет которой происходит нагревание проводников. Работа может быть определена из соотношения

.

Так как ,

То .

Уменьшение энергии магнитного поля равно работе тока, поэтому

. (14.8)



Данная формула справедлива для любого контура и показывает, что энергия магнитного поля зависит от индуктивности контура и силы тока, протекающего по нему.

Рассчитаем энергию однородного магнитного поля длинного соленоида, индуктивность которого определяется по формуле .

Энергия однородного магнитного поля длинного соленоида в вакууме равна .

Так как индукция поля внутри бесконечно длинного соленоида , тоследовательно

или

. (9.17)

Плотность энергии - физическая величина, численно равная энергии, заключенной в единичном объеме: .

Тогда плотность энергии магнитного поля в веществе равна

. (10.17)



7. Электромагнитное поле. Энергия электромагнитного поля

(1) магнитный поле энергия индукция ток

По определению ЭДС:. Используя определение механической работы . Подставим и получим. Физическая величина, равная - напряженность поля сторонних сил. Следовательно, . (2)

Приравняем правые части уравнений (1) и (2):

- переменное магнитное поле порождает наведенное (индуцированное) электрическое поле. Если магнитное поле постоянно, то индуцированного электрического поля не возникает. Следовательно, индуцированное электрическое поле не связано с зарядами, как в случае электростатического поля; его силовые линии не начинаются и не заканчиваются на зарядах, а замкнуты сами на себя, подобно силовым линиям магнитного поля. Это означает, что индуцированное электрическое поле, подобно магнитному полю, является вихревым.

Вывод: электрическое поле возникает как вокруг неподвижных зарядов, так и в том случае, когда происходит изменение индукции магнитного поля во времени.

Физическая сущность теории Максвелла заключается в том, что:

1) электромагнитное поле можно разделить на электрическое и магнитное лишь относительно;

2) изменяющееся магнитное поле порождает вихревое электрическое поле, и изменяющееся электрическое поле порождает магнитное, причем эти поля взаимосвязаны.

Значит, ЭМ поле способно существовать в отсутствие электрических зарядов и токов.

ЭМ поле обладает энергией. Плотность энергии электромагнитного поля складывается из плотностей энергии электрического и магнитного полей:

.

Электрическая и магнитная составляющие электромагнитного поля в диэлектрике равноправны: , поэтому можно записать:

.

Размещено на Allbest.ru

...