Термокапиллярная конвекция, индуцированная пучком лазера в тонком слое жидкости

1

Размещено на http://www.allbest.ru/

Термокапиллярная конвекция, индуцированная пучком лазера в тонком слое жидкости (обзор литературы)

1. Механизмы деформации свободной поверхности жидкого образца, облучаемого лазерным пучком

Основа данного исследования: эмпирический факт образования на свободной поверхности тонкого слоя малолетучей, химически устойчивой органической жидкости, не содержащей тензоактивных примесей, локального прогиба глубиной от нескольких до десятков мкм, возникающего при облучении слоя падающим со стороны свободной поверхности под углом близким к нормальному, поглощаемым жидкостью или подложкой, лазерным пучком с эффективной интенсивностью порядка нескольких мВт / мм2.

Известен ряд эффектов взаимодействия оптического излучения с жидким слоем, которые могут приводить к деформации его свободной поверхности. Подавляющее большинство из них, за исключением светового давления [73-76] и концентрационнокапилярного эффекта, связанного с фотохимическими [77] реакциями, продуктами которых являются тензоактивные вещества, имеют тепловую природу. К тепловым относятся следующие эффекты: концентрационнокапиллярный, вызываемый местным нагревом и испарением [17,78,79], отдачи пара [13-80], термоуширительный [17,20,82] (локальное вспучивание слоя за счет теплового расширения), термогравитационная [83-84] и термокапиллярная конвекция [17,32,88]. Проанализируем их вклад в процесс деформации свободной поверхности слоя в условиях данного исследования, Табл. 1.1.

Таблица. 1.1. Механизмы деформации свободной поверхности жидкого слоя под действием светового пучка.

Из таблицы видно, что в условиях исследования свой вклад в деформацию свободной поверхности вносят несколько физических эффектов. Однако, есть все основания считать термокапиллярный механизм образования прогиба доминирующим. Об этом свидетельствуют следующее:

Прогиб эффективно индуцируется в абсолютно нелетучих жидкостях, например, в силиконовом масле, когда исключен эффект отдачи пара.

При введении в жидкость даже ничтожного количества ПАВ, рельеф разглаживается и свободная поверхность слоя становится плоской.

Совокупность свойств описанного эффекта деформации свободной поверхности слоя позволяет определить его как термокапиллярный эффект, индуцированный тепловым действием лазерного пучка.

2. Уточнение терминологии

В литературных источниках встречается несколько близких по смыслу названий исследуемого типа термокапиллярной конвекции: светоиндуци-рованная [90], фотоиндуцированная [16,32] и лазерноиндуцированная [18,88]. Проанализируем эти названия, чтобы выбрать из них термин, наиболее полно отражающий суть явления и учитывающий его практически важные стороны.

Определяющую роль с позиций практической значимости эффекта играет бесконтактный радиационный механизмы воздействия на жидкий образец и считывания его реакции. Действительно, все три названия указывают на то, что конвекция вызывается электромагнитным излучением оптического диапазона, а два из них так же конкретизируют некоторые свойства этого излучения.

За рамками названия «светоиндуцированная», неоправданно оказываются работы, в которых ТК конвекция индуцируется невидимыми УФ или ИК источниками оптического диапазона.

Что касается термина «лазерноиндуцированная…», то действительно, во всех работах конвекцию вызывали именно лазерным пучком. Однако, в силу тепловой природы конвекции для ее возникновения не принципиальны уникальные свойства лазерного излучения, и эффект можно индуцировать любым, достаточно мощным световым пучком.

Термин «фотоиндуцированная термокапиллярная конвекция» наиболее объективно отражает суть эффекта, и будет использоваться в дальнейшем.

3. Физические и геометрические параметры системы ПСП

Существуют несколько названии деформации свободной поверхности слоя, о которой пишут как о прогибе [33], линзе [29] или углублении [17,32]. Предпочтение отдадим наиболее распространенному термину «углубление», который хорошо передает локальный характер деформации. При необходимости также будем использовать термин ТК прогиб.

Известно [16,17,27], что размер, форма и распределение интенсивности ТК отклика определяются профилем углубления, который в свою очередь зависит от ряда физических и геометрических параметров системы ПСП:

(а) Пучка, индуцирующего углубление (мощности Р, распределения интенсивности I (r), радиуса на слое w, длительности импульса ).

(б) Слоя жидкости (вязкости , температурного коэф. вязкости Т, поверхностного натяжения , температурного коэф. поверхностного натяжения Т, плотности l, температурного коэф. объемного расширения , коэф. поглощения l и отражения Rl излучения, теплопроводности kl, теплоемкости cl жидкости; толщины h0 и неоднородности толщины hr слоя).

(с) Подложки (коэф. поглощения u и отражения Ru, теплопроводности ku, теплоемкости сu, продольных размеров и толщины).

Геометрические параметры системы ПСП показаны на Рис.1.1. Здесь: 1 лазерный пучок, индуцирующий в жидком слое 2 на твердой подложке 3 ТК углубление 4. Лучи 5, отраженные поверхностью слоя, образуют пучок, в поперечном сечении которого наблюдается ТК отклик.

Протяженность слоя, ограниченного размером кюветы, обозначим L, а его толщину h0, S расстояние от слоя до экрана; w радиус в плоскости слоя по уровню I0/e, индуцирующего углубление пучка, а - его расходимость; расходимость пучка отклика; глубина ТК зеркала, riрасстояние от оси углубления до точек его поверхности, в которых изменяется знак локальной кривизны зеркала. Множество этих точек образует линию перегиба на которой уклон поверхности ТК зеркала максимален и определяет расходимость отраженного пучка и диаметр ТК отклика [16,17].

Уже из списка параметров системы ПСП следует, что ФТК конвекция - это сложное, многомерное явление, а его изучение требует привлечения экспериментальных методик и математического аппарата из таких областей, как теплофизика, механика жидкости, оптика и электроника. Исчерпывающее описание эффекта предполагает решение для системы со свободной границей нестационарной задачи нахождения: температурного поля в жидком слое и подложке; распределения скоростей; профиля термокапиллярного углубления, а также расшифровки связи параметров ТК отклика и углубления.

4. Поле температур

Как уже говорилось во Введении, задача измерения поля температур (Т-поля) в слое с ТК вихрем является технически очень сложной, и нам неизвестны работы, где она была бы решена. Тем не менее, в ряде публикаций [18,29-31,88] приведены выражения, позволяющие, зная теплофизические свойства жидкости, подложки, а также мощность и распределение интенсивности лазерного пучка, рассчитать Т-поле. Общим во всех анализируемых работах является то, что конвекция индуцируется гауссовым лазерным пучком (т.е , где w радиус пучка по уровню интенсивности I0/e) в изотермичном горизонтальном слое жидкости со свободной поверхностью.

Близкий подход к проблеме определения Т-поля, при котором связь мощности пучка с индуцируемым им нагревом выражают, используя характеристическую температуру ТС = Р/4kh0, наблюдается в цикле статей с участием Да Косты [16,18 и др.] и в [31]. В [18] конвекцию вызывали пучком He-Ne лазера мощностью порядка нескольких мВт в слое сильно поглощающей, высоковязкой органической жидкости (тяжелая нефть, =1Пас). Распределение температуры и изменение его во времени с момента начала облучения находили из выражения:

(1.1), где, Т0 температура жидкости вне облучаемой области, r=r/w расстояние от оси пучка, нормированное на его радиус, t=t/t0, t0=w2/4kl термическая временная константа, h0 толщина слоя, kl теплопроводность жидкости.

В [31] рассматривается стационарная стадия конвекции в условиях, подобных описанным выше, но для маловязкой (этиловый спирт, = 1.210-3 Пас [89]) органической жидкости. Здесь для простоты предполагается, что поле температур, как и пучок, имеет гауссово распределение:

Хотя в [88] отмечено, что использование характеристической температуры, учитывающей лишь кондуктивный механизм теплопереноса в случае развитых конвективных течений не совсем корректно, в работах [18,31] говорится о хорошем соответствии теоретических и экспериментальных профилей.

В [88] встречается выражение аналогичное (1.2), с той лишь разницей, что вместо характеристической температуры и радиуса пучка, в него подставляются константы, при которых расчетный профиль углубления наиболее близок к профилю, определенному интерферометрическим методом. Исследуется система: слой окрашенной чернилами воды с h0=10 мм, облучаемый непрерывным пучком аргонового лазера мощностью 0.8…4 Вт.

Стационарная тепловая задача для случая wh0 решена в [29]. Приводится оценка, согласно которой при типичных значениях параметров жидкости kl0.5Вт/мК, cl103 Дж/кгК, l103 кгм3; слоя h010-4 м; радиусе пучка w103 и характерной скорости конвективных течений 10-3 м/с, отношение конвективного теплопереноса к потоку тепла в подложку можно оценить как10-2. Отсюда делается вывод, что при решении тепловой задачи, конвективной теплопроводностью и деформацией свободной поверхности слоя можно пренебречь. Найдено следующее соотношение в виде разложения в ряд по функциям Бесселя:

В [30] приводится решение нестационарной тепловой задачи, учитывающее ТК деформацию свободной поверхности. Развитие Т-поля рассматривается на двух стадиях. На ранней стадии вводится характерное время нестационарного процесса движения жидкости 1=h02/, на более поздней - время изменения толщины слоя 2=L/, где L радиус области, в которой локализовано движение жидкости, а характерная скорость радиальных течений. В расчетах полагалось, что числа Bd, Pr и Re порядка 1.

Для случая =1, когда деформацией поверхности можно пренебречь, найдено соотношение:

где: , а и температура не- и максимально прогретой жидкости, соответственно.

В случае больших времен, =2, с учетом деформации свободной поверхности, получено выражение:

5. Поле скоростей. Размеры ТК вихря

Известно несколько экспериментальных [17,23,55-57] и расчетных [23,30] методик, позволяющих определять параметры ТК вихря.

В [17] для измерения радиального размера вихря применялась следующая методика: на подготовительном этапе в рабочую кювету заливали тонкий слой (0.2-0.5) % раствора антрахинонового яркосинего в бензоле. После испарения бензола на дне кюветы оставался слой высохшего красителя. При включении лазерного пучка (He-Ne, =0.63мкм, Р=8мВт) в кювету аккуратно, но быстро вливали растворитель. Картина ТК течений наблюдалась в течении 3…4 с, пока не происходило окрашивание слоя. Оказалось, что в слоях легколетучих растворителей (бензол, циклогексан, CCl4) толщиной 100…600 мкм диаметр вихря составлял примерно 8…10 мм, что значительно превышало диаметр индуцирующего пучка (2w=2.4…3 мм).

Оригинальная методика фотохромной визуализации ТК вихря встречается в цикле статей [56,57]. Исследовались слои (h0=0.5…5 мм) раствора индолинового спиропирана в этиловом спирте с концентрацией 0.2 г/л, облучаемые одиночными УФ лазерными импульсами длительностью 50…100 нс и энергией 0.025…0.08 Дж. Первоначально бесцветный раствор под действием УФ излучения окрашивался, и за время 10-7…10-9 с в слое формировалась окрашенная трасса, простирающаяся от поверхности в объем жидкости, Рис.1.2. Изменение размеров и перемещение внешней границы окрашенного пятна, связанное с индуцируемым импульсом ТК течениями, фиксировали кинокамерой. Оказалось, что, как предельный радиус, так и скорость роста пятна, уменьшались по мере утончения слоя и увеличивались с повышением концентрации фотохромного вещества и/или энергии импульса. При радиусе индуцирующего пучка 1.11.2 мм, радиус пятна достигал примерно 7 мм, а максимальная на начальном этапе скорость роста - 60 мм/с.

К сожалению, применение красящих веществ проблематично при изучении стационарной стадии конвекции. Со временем краситель распределяется по всему объему жидкости и картина течений теряется. Этого недостатка лишен метод трассирующих частиц, описанный в работах [22,23,55].

В [23] конвекцию вызывали гауссовым лазерным пучком (He-Ne, =0.63мкм, Р=1мВт, w=0.8…2.4 мм) в растворах кристаллического фиолетового с концентрацией около 10 г / л в полярных органических растворителях с оптической плотностью, равной 1 в слое толщиной не более 0.1 мм. Применялись подложки из полиметилметакрилата, силикатного стекла и латуни. Для визуализации поверхностных течений, определения их скорости и размера конвективного вихря, использовались частицы ликоподия, Рис.1.3.

Отметим, что: а) помимо индуцируемого пучком конвективного вихря в слое развивалась естественная конвекция; б) краситель являлся положительно тензоактивным компонентом раствора. Поэтому имевшее место активное испарение слоя также должно было включать концентрационнокапиллярный конвективный механизм.

Автор делает вывод, что радиус вихря rt определяется главным образом радиусом пучка и толщиной слоя, и слабо (в пределах 20 % погрешности эксперимента) зависит от вязкости жидкости, мощности пучка и тепловых свойств подложки. Для слоев в диапазоне 0.1…0.5 мм предлагается выражение:

В этой же работе приводятся значения радиальной скорости u течений на поверхности жидкости. Для слоя толщиной 0.35 мм на стеклянной подложке в ряду этанол ( = 1.08 10-3 Пас при 25 С), бутанол (2.95, 20), октанол (7.6, 25) и циклогексанол (68, 20) u имела значения 4.8 1.6, 2.0 0.5, 0.5 0.2, 0.25 0.05 мм/с. Пятикратное уменьшение мощности пучка приводило примерно к такому же снижению скорости. Для u получено следующее соотношение:

где r гадиус конвективного вихря, R1 и R2 средние радиусы кривизны центральной вогнутой области углубления и внешнего тороидального валика. В опытах их измеряли фотоабсорбционным методом (подробнее остановимся на нем в следующем параграфе), что позволило сравнить экспериментальные и расчетные значения u. Например, для слоев бутанола толщиной 0.25 и 0.35 мм u расчетн.=0.25 и 0.5 мм/с, а u эксп. = 0.3 0.1 и 2.0 0.5 мм / с.

Что касается вертикальной составляющей скорости, отмечено, что приток жидкости со дна к поверхности идет по осевому цилиндрическому каналу диаметром всего 0.2 мм, скорость течения в котором достигает 60 мм / с.

В работе [55] размер вихря и скорость конвективных течений, индуцированных 5.5 милливатным пучком с w0.75 мм в слое октана толщиной 400 мкм, оценена по трекам частиц алюминиевой пудры. Помимо плоского неограниченного слоя, в котором наблюдался тороидальный вихрь диаметром 9.30.6 мм со скоростью поверхностных течений 4.00.2 мм / с, рассмотрен случай слоя, между двумя параллельными вертикальными границами с расстоянием между ними в 11 мм. Оказалось, что в таком канале конвективный вихрь существенно видоизменялся: скорость потоков в поперечном границам направлении снижалась до 0.90.2 мм / с, в направлении же вдоль границ, напротив, возрастала до 8.20.4 мм / с.

Пример использования для оценки скорости течений непроизвольно появляющихся объектов в виде газовых микропузырьков встречается в [21], Рис.1.4. Плавающий пузырек создает микродеформацию свободной поверхности, которая дает характерный образ на фоне ТК отклика. Приводится зависимость скорости пузырька от расстояния от центра индуцирующего пучка. В условиях эксперимента (аргоновый лазер =0.488мкм, Р=35мВт, w=1 мм, сильно поглощающая излучение тяжелая нефть, 1 Пас, при 25 С) скорость пузырьков нелинейно возрастала по мере их движения от оси пучка и на расстоянии wдостигала 0.5 мм / с.

В рассмотренной ранее, см. П. 1.4, статье [30] также получены соотношения, описывающие распределения радиальной u и вертикальной компонент скорости течения на свободной поверхности слоя.

Случай малых времен, =1:

где: ,

,

,

прочие обозначения поясняются в П. 1.4, см. (1.4).

В случае больших времен, =2:

(1.10);

+

+

напомним, что здесь распределение безразмерной температуры (1.4), коэффициент температурного расширения жидкости, .

Обобщая сказанное о ТК вихре, отметим, что, за исключением [23], данные работ свидетельствуют о том, что диаметр вихря в 2…3 раза превышает диаметр индуцирующего пучка, а типичная скорость конвективных течений на свободной поверхности порядка нескольких мм / с.

Относительно малый диаметр вихря в [23], возможно, связан с условиями описанного там эксперимента, а именно, с конкуренцией фотоиндуцированных течений с капиллярными течениями испарительной природы. деформация лазерный тепловой термокапиллярный

6. Термокапиллярное углубление

Изучению профиля ТК углубления уделялось внимание практически во всех работах по ФТК эффекту. Во-первых, экспериментально получить профиль углубления гораздо проще, чем найти Т-поле или распределение скоростей течений. Во-вторых, поля температуры, скоростей и ТК деформация свободной поверхности настолько взаимосвязаны, что любая адекватная модель процессов тепло- массопереноса при ФТК эффекте должна описывать и профиль ТК углубления. Так же отметим, что такое практически важное проявление эффекта как ТК отклик по сути - интерферометрический образ углубления.

Два метода определения профиля ТК углубления предложены в [17]. Первый из них применим для полупрозрачных слоев на зеркальной подложке. Суть его состоит в том, что пучки, отраженные от подложки и от деформированной поверхности слоя, дают интерференционную картину в виде колец Ньютона, Рис.1.5а, по которой и восстанавливается профиль. Контраст картины зависит от соотношения яркостей интерферирующих пучков. Кольца могут заполнять все световое поле, сгущаясь к краю из-за роста крутизны профиля и ослабевая из-за увеличения поглощения отраженного от подложки пучка. Кроме того, на периферийные кольца Ньютона накладывается интерференционная структура ТК отклика. Поэтому, фактически, этим методом удается получить профиль лишь центральной части углубления.

Второй метод относится к фотоабсорбционным. Профиль восстанавливается по плотности почернения фотонегатива. Чтобы соотнести плотность почернения и толщину слоя, применяется оптический клин, образованный жидкостью, в которой индуцируется углубление. Клин помещается вблизи углубления и фотографируется с ним на один кадр. На Рис.1.5б показан профиль ТК углубления, вызываемого 8-и милливатным пучком He-Ne лазера w=1.21.5 мм в слое, h01.35 мм, 3 %-го раствора кристаллического фиолетового в 96 %-м этаноле. Радиус углубления (4 мм) в несколько раз превышает радиус пучка, что согласуется с данными по ТК вихрю.

В [31] профиль ТК углубления из [17] сравнивается, Рис.1.5б, с результатом численного решения следующего уравнения: