Размещено на http://www.allbest.ru/

НОВЫЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ ИДЕИ ИЗУЧЕНИЯ ОСНОВ КВАНТОВОЙ И РЕЛЯТИВИСТСКОЙ ФИЗИКИ

1 Методологические особенности и методическая концепция изучения основ современной физики

Под современной физикой понимают квантовую и релятивистскую физику, а точнее, продукт их современного онтологического синтеза. Квантово-релятивистская физика возникла и стала развиваться более чем сто лет назад. За прошедшее столетие она достигла существенного и глубокого прогресса в понимании и раскрытии сущности физических явлений и процессов, которые составляют содержание этой «новой физики» - физики ХХ столетия.

В настоящее время квантово-релятивистская физика лежит в основе всей современной физической картины мира. Она открыла поразительные горизонты для мировоззренческого постижения процессов и явлений как ультрамикроскопического, так и космологического масштабов, вооружила естествознание и технику рядом фундаментальных открытий, которые кардинальным образом изменили социокультурный и духовно-мировоззренческий фон человеческой цивилизации.

В настоящее время можно утверждать, что квантово-релятивистская физика стала важнейшим научным компонентом общечеловеческой культуры, знакомство с которым необходимо любому цивилизованному человеку. Это обстоятельство определяет неуклонно растущий образовательный статус современной физики как в вузе, так и в школе и актуальность педагогических исследований, нацеленных на разработку ее содержания и методики изучения.

Казалось бы, целого века было вполне достаточно для того, чтобы релятивистская и квантовая физика адаптировались должным образом в структуру школьного курса физики в качестве самостоятельных и равноправных его разделов. К сожалению, в полной мере этого не произошло. Причин здесь несколько, но главной, на наш взгляд, является специфический характер исторического развития квантово-релятивистской физики.

Квантовая и релятивистская физика исторически и по существу зародились и стали развиваться из одного онтологического начала - известного комплекса принципиальных проблем классической электродинамики. Несмотря на то, что в своем историческом развитии обе области современной физики отпочковались от электродинамики, они являются общефизическими, а не электродинамическими феноменами. Однако «электродинамическое» происхождение до сих пор накладывает определенный психологический и методологический отпечаток на восприятие и понимание природы квантово-релятивистской физики. Следование исторической традиции, оставаясь на уровне достижений и понимания начала двадцатого века, во многом предопределяет педагогическую практику, реализуемую в школе. Это тем более удивительно, поскольку современная квантово-релятивистская физика вышла на качественно иной уровень постижения и понимания сути физических явлений, которые развертываются на фоне универсальной мировой физической «среды», называемой физическим вакуумом.

Мощный теоретический прорыв в сферу действия новой физики, осуществленный в начале двадцатого века группой гениальных ученых, привел к тому, что квантовая и релятивистская физика вначале появились в форме неких теоретических концепций, представляемых весьма странными (с позиций классической физики) математическими структурами. Этот теоретический прорыв намного опередил экспериментально-практические возможности верификации и практического использования эвристически угаданных теоретических принципов новой неклассической физики.

Опережающее развитие «необычной» теории в области новой физической онтологии породило серьезную познавательную проблему - проблему понимания того мира физических явлений, которому (позднее) было дано название квантово-релятивистской физики. Открытие нового мира квантово-релятивистских явлений вывело человеческое познание за пределы той структурно-масштабной ниши, в которую природа поселила человека. Осознание того факта, что объективная физическая реальность может существовать и существует в иных (отличных от макроскопического мира) структурных отношениях и формах, пришло не сразу. Естественно, сначала пытались понять и интерпретировать новую реальность в системе образов и понятий, которые свойственны миру непосредственного человеческого восприятия.

Таким образом, с открытием нового мира квантово-релятивистских явлений и процессов ученые столкнулись с методологическим парадоксом, суть которого (с познавательной точки зрения) заключалась в том, что теоретическая база новой физики была создана до того, как возникла собственно сама квантово-релятивистская физика. Такое опережающее развитие теоретических идей имело как положительные, так и отрицательные последствия.

Не касаясь здесь положительных факторов, обратим внимание на то, что оборотной стороной отмеченного выше методологического феномена явилось значительное затруднение психологической объективации Под объективацией понимается психологический феномен, заключающийся в возникновении внутренней уверенности (убежденности) в истинной достоверности некоторого фактора внешней действительности. в сознании сначала ученых физиков (а потом и учащихся) сущностной составляющей новой физики. В новой области физической реальности физические объекты становились ускользающими от прямого восприятия, а их поведение не укладывалось в рамки классической логики. Постепенно сложилось представление, что квантово-релятивистской физикой может заниматься только избранная категория людей, способных расшифровать теоретико-математические схемы, посредством которых природа ведет диалог с человеком.

Это обстоятельство и предопределяло в течение длительного времени отсутствие релятивистской и квантовой физики в школьном курсе физики. Некоторый налет недоверия и отчуждения в отношении к ней в педагогических кругах сохранился и до сих пор. В настоящее время лишь некоторые фрагменты релятивистской и квантовой физики стали изучаться в школе. Но этого, вообще говоря, недостаточно. Квантово-релятивистская физика в соответствии с ее концептуальным статусом в физической науке и обширной инженерно-технической практикой должна быть представлена в школьном курсе самостоятельными, систематическими и последовательными разделами, где «кванты» и «релятивизм» изучались бы на основе современного понимания их физической сущности и содержания. При внимательном изучении проблемы представляется, что это может быть сделано методически эффективно и вполне доступно (в том числе) и для учащихся средней школы, по крайней мере профильного обучения.

Этот тезис базируется на том положении, что теоретический и эмпирический уровень современного развития квантово-релятивистской физики достиг такого состояния, когда ее можно изучать в «естественном» гносеологическом ключе, который передается хорошо известной методологической формулой: экспериментальные факты теория практика.

Основная методическая идея предлагаемой «инновации» - это оптимальное конструирование объекта учебного познания путем изменения (перестройки) методологической схемы его изучения (по сравнению со сложившейся исторической традицией). Отдавая должное гениальности и творческой изобретательности основоположников квантово-релятивистской физики, тем не менее мы считаем, что начинать изучение основ этой физики в школе надо не с постулирования эвристических догадок великих ученых, появившихся в ходе ее исторического развития (которые, как тому свидетельствует П. Дирак [2], на первых порах и им самим были не вполне понятны и ясны), а с отбора реперных экспериментальных фактов - таких, в которых действие фундаментальных физических принципов квантово-релятивистской физики проявляется непосредственно, отчетливо и явно. Выделив такие базисные эмпирические факты, в дальнейшем путем их определенной теоретической интерпретации и обобщения можно вычленить и сформулировать все основные положения (принципы) квантово-релятивистской физики. Такой способ действия можно назвать методом «обращения», с научной точки зрения он совершенно корректен и, как показывает практика, методически весьма эффективен. Отбор и акцентирование таких базисных экспериментов мы не связываем с действительной исторической хронологией соответствующих теоретических и экспериментальных открытий квантово-релятивистской физики Естественно, при таком способе действий необходим некоторый исторический комментарий о том, как действительно развивалась квантово-релятивистская физика..

Несомненно, для более полного и адекватного восприятия изложенной выше методической концепции требуется бульшая детализация, которая ограничена рамками статьи. Поэтому перейдем к предметному изложению релятивистской и квантовой физики с позиций данной методики. Как уже было отмечено, между релятивистской и квантовой физикой существует глубинная связь, позволяющая говорить в целом о квантово-релятивистской физике. Однако, исходя из педагогической целесообразности, в школе их следует изучать раздельно. На определенном уровне восприятия релятивистскую физику можно рассматривать независимо от квантовых свойств физического вакуума. Квантовая же физика в современном ее изложении требует обращения к основополагающим принципам релятивистской физики.

2. Релятивистская физика

В основе современных концептуальных представлений квантово-релятивистской физики лежит следующий, исключительно важный, научный факт. Современная физика экспериментально и теоретически доказала, что реальное физическое «пустое» пространство не представляет собой абсолютной пустоты (как полагала классическая механистическая модель физической реальности), а является мировой средой, обладающей физическими - квантово-релятивистскими свойствами [3]. Эту универсальную квантово-релятивистскую среду называют физическим вакуумом. Именно фундаментальные физические симметрии этой среды определяют кинематические и динамические свойства движения релятивистских частиц в физическом вакууме О квантовых свойствах вакуума - в следующей части статьи..

Под релятивистской физикой понимают [4] область физических явлений, в которых кинетическая энергия движения частицы в физическим вакууме оказывается сравнимой с ее собственной энергией (энергией покоя ). Поскольку собственная энергия элементарной частицы, как правило, оказывается весьма большой, то для достижения релятивистского режима движения она должна двигаться в вакууме очень быстро, - так, чтобы ее скорость была сравнима с релятивистской постоянной с.

Для релятивистской физики существенными оказываются следующие наиболее важные свойства (симметрии) физического вакуума:

А1: пространственная однородность;

А2: пространственная изотропность;

А3: временная однородность;

А4: все состояния прямолинейного и равномерного движения материальных объектов в физическом вакууме физически эквивалентны (симметричны).

Последнее свойство физического вакуума часто определяют и называют принципом относительности движения (или просто принципом относительности). Легко видеть, что он определяет кинематические свойства физического вакуума. Все фундаментальные физические симметрии физического вакуума мы объединим в единый комплекс и обозначим символом .

Имеет место следующий принципиальный научный факт: системы фундаментальных физических симметрий оказывается вполне достаточно для формулирования и построения всей теоретической основы релятивистской физики [5]. Теоретическим ядром ее являются динамические релятивистские соотношения Эйнштейна для энергии и импульса релятивистских частиц.

Представим эти соотношения в виде, когда используется так называемая естественная релятивистская система физических величин. В этой системе (по определению) полагается, что релятивистская постоянная с тождественно равна единице (). Это условие существенно упрощает множество технических деталей в уравнениях релятивистской теории, не затрагивая по существу никаких принципиальных аспектов релятивистской физики. В естественной релятивистской системе физических единиц динамические релятивистские соотношения запишутся в виде:

,

, (1)

где Е - полная энергия релятивистской частицы, - ее импульс, М - масса. В этой системе скорость становится безразмерной величиной и определяется соотношением:

, (1а)

где V - модуль этой скорости, а - единичный вектор, определяющий направление ее движения в пространстве. Символом обозначен универсальный релятивистский кинематический фактор, который имеет следующий вид:

. (1б)

Обе физические величины Е и из (1) образуют взаимосвязанный единый комплекс, который мы будем обозначать символом

. (2)

Величину Е будем называть первой (или временной) компонентой, а трехмерный пространственный вектор - второй (или пространственной) компонентой единого релятивистского комплекса энергии-импульса релятивистских частиц.

Эйнштейн в достаточной мере понимал статус релятивистских соотношений (1) в созданной им теории и неоднократно предпринимал попытки физически содержательно получить (вывести) и обосновать эти соотношения. Одна из них была реализована в статье [6]. В ней он показал, как, руководствуясь фактом аддитивного действия законов сохранения энергии и импульса, а также релятивистским законом преобразования скоростей, можно доказать, что энергия и импульс релятивистских частиц действительно должны представляться соотношениями (1). Задачу, которую решал Эйнштейн в [6], назовем «прямой задачей Эйнштейна». Такое обоснование было актуальным вплоть до экспериментального открытия эффекта Комптона и явлений ему подобных.

Эксперименты Комптона непосредственно подтверждали две группы фундаментальных теоретических соотношений квантовой и релятивистской физики, в формулировке и открытии которых Эйнштейн принимал самое непосредственное участие. Этими соотношениями являются квантово-релятивистские соотношения Планка - Эйнштейна - де Бройля, а также соотношения Эйнштейна, определяющие энергию и импульс релятивистских частиц. В настоящее время ситуация, касающаяся эмпирического обоснования динамических релятивистских соотношений, кардинальным образом изменилась. В современной физике высоких энергий накопился гигантский массив экспериментальных фактов [4], которые прямо и непосредственно доказывают, что величины Е и действительно являются аддитивно сохраняющимися физическими величинами.

Последнее обстоятельство ничуть не обесценивает смысл и содержание задачи, которую решал Эйнштейн в [6], а даже наоборот - придает ей более глубокое и современной звучание. В связи с тем что динамические соотношения занимают центральное положение в релятивистской физике, представляет определенный методологический и методический интерес «обращенная задача Эйнштейна», под которой понимается следующее. Опираясь на экспериментальный базис современной физики высоких энергий, сейчас мы имеем право сформулировать основной постулат релятивистской динамики так:

При движении любого материального объекта в физическом вакууме, обладающем свойствами симметрии A, динамика релятивистских частиц определяется соотношениями: , .

Это утверждение можно рассматривать как пятый (А5) постулат в дополнение к системе А, который определяет фундаментальные динамические свойства симметрии физического вакуума.

В развиваемом методическом подходе сформулированный выше постулат релятивистской динамики рассматривается не как теоретическое следствие каких-либо принципов более высокого уровня, а как концептуальное и теоретическое обобщение массива соответствующих экспериментальных фактов физики высоких энергий. В сущности, он является неким феноменологическим правилом, которым предписывает руководствоваться нам природа. Следует заметить, что с позиций феноменологического метода соотношения (1) имеют такой же феноменологический и теоретический статус как, например, и основное тождество термодинамики, представляющее действие закона сохранения и превращения энергии в рамках термодинамического метода. В этом смысле между термодинамикой и релятивистской физикой нет никакого принципиального различия.

Таким образом, под «обращенной задачей Эйнштейна» мы понимаем задачу получения (вывода) всех основных теоретических и эмпирических следствий из постулата А5, понимаемого как теоретическое обобщение экспериментальных фактов физики высоких энергий.

Фактуальная объективность основного принципа релятивистской динамики обеспечивает доступную когнитивность и предметную достоверность выводов и следствий, вытекающих из него. Рассмотрим наиболее важные из них.

Соотношения (1) являются универсальными соотношениями, не зависящими от выбора той или иной инерциальной системы отсчета. Поэтому следствия, вытекающие из постулата А5, также будут независимыми от выбора инерциальной системы отсчета. В этом находит свое воплощение и выражение хорошо известный принцип относительности (физической эквивалентности различных инерциальных систем отсчета). Возведем в скалярный квадрат первую и вторую компоненты комплекса Р, а затем из первого вычтем второй:

(3).

С учетом (1), прямые вычисления показывают, что ЕРвсегда (т.е. в любой инерциальной системе отсчета) равно квадрату инвариантной массы М релятивистской частицы, движущейся в физическом вакууме

. (3а).

Соотношение (3а) принято называть основным тождеством релятивистской динамики. С точки зрения математического воплощения оно представляется форминвариантной квадратичной (по переменным ) формой. Методически целесообразно основное тождество релятивистской динамики представить в виде:

(3б)

и проиллюстрировать графической фигурой, которую называют «релятивистским треугольником Эйнштейна» (рис. 1).

Рис. 1. Графическое представление релятивистского соотношения

Из (3б) следует, что в системе отсчета, по отношению к которой рассматриваемая частица покоится (и соответственно )

. (3в)

Последнее соотношение представляет знаменитый принцип эквивалентности энергии и массы.

Здесь необходимо отметить, что соотношения (3а) и (3б) непосредственно подтверждаются экспериментальными измерениями в современной физике высоких энергий. Исторически первым в этом отношении проявил себя опыт Комптона по рассеянию рентгеновского излучения. Наряду с ним, мы предлагаем рассмотреть пример, связанный с распадом р-мезона. Огромная заслуга Эйнштейна в прояснении сущностных основ релятивистской динамики заключается в том, что он последовательно соединил требования постулата о лоренц-инвариантности с требованиями законов сохранения аддитивных интегралов движения - энергии и импульса.

Блестящую иллюстрацию эффективности этого приема дает анализ процесса распада пиона на мюон и антинейтрино:

.

Мюон представляет собой как бы утяжеленный (примерно в 206 раз) электрон, а антинейтрино - частица, у которой, как полагают, масса покоя . Если распадается свободный (т.е. не взаимодействующий с другими частицами) р-мезон, то в элементарном акте превращения релятивистских частиц должен выполняться закон сохранения энергии и импульса в их релятивистской форме (1). В соответствии с действием этого закона

,

. (4)

В частности, если в момент распада р-мезон покоился относительно лабораторной системы отсчета К*, то относительно этой системы и согласно (3в) . Так что в конечном состоянии , а поскольку , то из (3б) следует, что и соответственно получается:

(5)

Таким образом, измеряя в р-распаде и зная численное значение можно определить . Измерения по описанной выше методике дают следующие результаты:

, . (6)

Позднее массу пиона удалось измерить «непосредственно», независимым от релятивистских соотношений (3б) и (3в) способом, используя средства так называемой мезоатомной спектроскопии [4]. Результаты измерений массы р-мезона, полученные на основе принципов релятивистской динамики и с использованием возможностей мезоатомной спектроскопии, находятся в очень хорошем соответствии, что является прямым экспериментальным доказательством правомочности постулата А5.

Обосновав правомочность основного постулата релятивистской динамики эмпирическими фактами, далее мы можем получить из него все основные как теоретические, так и экспериментальные следствия релятивистской физики.

Приступим к осуществлению этих действий. Рассмотрим две различные инерциальные системы отсчета К₁ и К₂. Пусть К₁ движется относительно К₂ со скоростью . Скорости движения одного и того же материального объекта относительно К₁ и К₂ соответственно будут и . Естественно, что и . Выясним, как преобразуются компоненты комплексов энергии-импульса при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой.

Из основного тождества релятивистской динамики следует, что

. (7)

Если наряду с соотношением (7) воспользоваться требованиями законов сохранения энергии и импульса в аддитивной форме, то несложно показать, что компоненты комплексов энергии-импульса, отнесенные к различным инерциальным системам отсчета К₁ и К₂, в силу действия постулата А5 должны будут подчиняться закону преобразования (при переходе ):

,

, (8)

Здесь и - продольные и поперечные составляющие векторов по отношению к вектору .

Преобразования , представленные соотношениями (8), являют собой ни что иное, как хорошо известные преобразования Лоренца, с тем лишь отличием, что теперь они сразу действуют в пространстве динамических пар . Несложные математические построения позволяют перейти от преобразований (8) к преобразованиям Лоренца, действующим в пространстве кинематических пар , которое обычно называют пространством Минковского. Использование пространства Минковского возвращает нас к традиционной теоретической модели релятивистской физики.

Поскольку всякий комплекс энергии-импульса вполне определенным образом зависит от реляционных скоростей , то естественно, что преобразования (8) индуцируют соответствующие преобразования и реляционных скоростей. Объединяя требования (8) и постулата А5 несложно показать, что их совокупное действие возможно только тогда, когда соответствующие реляционные скорости при переходе будут преобразовываться согласно релятивистскому закону преобразования скоростей

, (9)

где - скалярное произведение векторов и , а

Последнее утверждение завершает решение обращенной задачи Эйнштейна. Из проведенного методологического анализа следует, что в основе релятивистской динамики и кинематики (а следовательно, и всей релятивистской физики) лежат три фундаментальных физических фактора: фундаментальные релятивистские динамические соотношения (1), аддитивная структура действия законов сохранения энергии и импульса, релятивистский закон преобразования скоростей (9).

Литература

1. Блрке У. Пространство-время, геометрия, космология. - М.: Мир, 1985.

2. Дирак П. Пути физики. - М.: Энергоатомиздат, 1983.

3. Эйнштейн А. Эфир и теория относительности // Собрание научных трудов. Т. 1. - М.: Наука, 1965.

4. Пилькун Х. Физика релятивистских частиц. - М.: Мир, 1983.

5. Пухов Н.М. Теоретико-групповой подход к основаниям релятивистской физики // Проблемы физики и технологии ее преподавания. Вып. 3. - Липецк: ЛГПИ, 1998.

6. Эйнштейн А. Элементарный вывод эквивалентности массы и энергии // Собрание научных трудов. Т. 2. - М.: Наука, 1966.

Размещено на Allbest.ru