Аналіз чисельних експериментів дослідження динаміки гідропружної системи при імпульсному зовнішньому навантаженні

Розгляд чисельних експериментів розрахунку гідропружних систем при імпульсному навантаженні. Аналіз питань щодо впливу динаміки бульбашок газу, які перебувають в рідини. Знайомство з головними особливостями та етапами розв’язання хвильового рівняння.

Рубрика Физика и энергетика
Вид статья
Язык украинский
Дата добавления 20.11.2018
Размер файла 1,6 M

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Аналіз чисельних експериментів дослідження динаміки гідропружної системи при імпульсному зовнішньому навантаженні

Робота присвячена аналізу чисельних експериментів розрахунку гідропружних систем при імпульсному навантаженні, враховуючи можливість виникнення кавітації. Неврахування руйнування рідини призводить до значних помилок у визначенні прогинів і принципово неправдивої картини розподілу тиску в рідині.

Дана робота є логічним продовженням статті [1], в якій на прикладі конструкції, що складається з двох співвісних циліндричних оболонок, які взаємодіють за допомогою рідини (рис. 1), ставилося питання про дослідження впливу руйнування рідини і динаміки бульбашок газу, що знаходяться в рідині (бульбашкової рідини) на деформування конструкції під дією зовнішнього імпульсного навантаження. Була проведена фізична та математична постановка цієї проблеми.

Деякі питання щодо впливу динаміки бульбашок газу, які перебувають в рідини, що полягає в спільному розв'язанні хвильового рівняння і рівняння Релея, визначені автором цієї роботи, розглянуті в [2].

Нагадаємо, що поведінку рідкого середовища було розглянуто в рамках трьох моделей: ідеально пружної, руйнівної (кавітуючої) та бульбашкової рідини [3-5]. При описі моделі ідеально пружної рідини були прийняті допущення про неруйнівність рідкого середовища і відсутність в ній ушкоджень у вигляді бульбашок газу. При цьому рух рідини вважався потенційним.

Рис. 1. Досліджувана конструкція

При розв'язанні задач гідропружності [5; 6] час здійснення кавітації, як правило, великий і можна записати вирази, які детально розглянуті в [1]. Зазвичай зруйноване в зонах кавітації рідке середовище розглядається як суцільне. Тому для неї залишається справедливим рівняння (2) з [1], записане для кавітуючої рідини.

Математичне формулювання даної задачі гідропружності полягає в використанні рівнянь руху конструкції та рідини; контактної взаємодії рідини і конструкції (граничних умов). Для опису руху коаксіальних пружних циліндрів використані лінійні рівняння моментної теорії оболонок, записані в переміщеннях. Контактні умови на поверхні рідина-конструкція відповідають умовам непротікання і рівності тиску ідеальної рідини навантаженню, спрямованому по нормалі до конструкції.

Виклад основного матеріалу. Аналіз результатів чисельних експериментів. В якості апарату чисельного моделювання використаний метод кінцевих різниць. Чисельне моделювання ґрунтувалося на застосуванні рівнянь ідеально пружної рідини при визначенні границь нестаціонарних зон. На початку кожного кроку інтегрування середовища в зонах кавітації ставилася у відповідність ідеально пружна рідина з параметрами кавітуючої рідини. Після цього за рівнянням ідеально пружної рідини обчислювався тиск у всьому об'ємі рідини. Зони, в яких за розрахунком р < рс вважалися зонами кавітації досліджуваної (реальної) рідини. Так визначалося нове положення границь кавітаційних зон. Усередині цих границь параметри визначалися за рівняннями кавітуючого середовища. Таким чином відшукувалися границі кавітації на кожному кроці інтегрування задачі.

Нагадаємо, що алгоритм розв'язання задачі взаємодії пружної конструкції з бульбашковою рідиною полягає в наступному [1]:

1. Знаходимо значення об'єму бульбашки.

2. Визначаємо потенціал швидкості з урахуванням об'єму бульбашки.

3. Обчислюємо прогини оболонок.

4. Знаходимо потенціал швидкості на границях.

Послідовність етапів 1-4 утворює обчислювальний цикл, в процесі виконання якого враховується динаміка бульбашок газу в рідині, яка взаємодіє з конструкцією.

Отже, для сформульованої в [1] крайової задачі гідропружності проводилися серії чисельних експериментів, після чого були проаналізовані їх результати. для співвісних циліндричних оболонок розрахунки проводилися для зовнішньої оболонки товщиною 0,3 см і радіусом 100 см, для внутрішньої -- товщиною 0,5 см і радіусом 50 см, виконаних зі сталі. Амплітуда імпульсного навантаження Рп покладалася рівною 1 і 5 МПа, тривалість якої т = 2,6 ¦ 10-4с. Було вивчено вплив урахування можливого руйнування рідини на деформування співвісних циліндричних оболонок при використанні в розрахунку моделей ідеально-пружної та кавітуючої рідин для А = 1 МПа.

Так, зміна прогинів центральних точок зовнішньої і внутрішньої оболонок у часі з урахуванням зміщення тіла як абсолютно жорсткого, істотно відрізняється при використанні різних моделей рідини. На рис. 2 показано, що крива 1, отримана при використанні моделі кавітуючої рідини кардинально відрізняється від кривої 2, отриманої за моделлю ідеально-пружною рідини. Крива 3 відповідає випадку бульбашкової рідини. Це має місце як для зовнішньої, так і для внутрішньої оболонок.

На рис. 3 представлені зміни прогинів тих же точок оболонок в часі, але вже без урахування зміщення тіла як абсолютно жорсткого.

Рис.2

Рис.3

Тут крива 1 отримана при використанні моделі кавітації, 2 -- по ідеально пружній, а 3 -- бульбашкової рідини. Криві зміни тиску по стовпу рідини між оболонками наведені на рис. 3. Отримана істотна відмінність кривих 1', 2', 3', побудованих при використанні моделі руйнівної рідини від кривих 1, 2, 3, отриманих при використанні моделі ідеально-пружною рідини. Тут криві 1'', 2'', 3'' відповідають випадку бульбашкової рідини.

Для співвісних циліндричних оболонок, що взаємодіють за допомогою рідини, проведені чисельні експерименти і при амплітуді імпульсного навантаження А = 5 МПа.

На рис. 4 і рис. 5 для вказаного значення А представлені зміни прогинів центральних точок оболонок у часі з урахуванням зміщення тіла як абсолютно жорсткого (рис. 4) і без урахування такого (рис. 5). Видно, що крива 1, отримана з використанням моделі ідеально-пружною рідини, крива 2, отримана за моделлю руйнівної рідини, а також крива 3, що отримана з використанням моделі бульбашкової рідини, аналогічні кривим, отриманим з використанням цих же моделей для значення амплітуди А = 1 МПа. Це дає можливість зробити певні висновки. У досить широкому діапазоні значень амплітуди діючого імпульсного навантаження вплив кавітації, що виникає, на деформування оболонок суттєве, що вказує на те, що розрахунки в таких випадках необхідно проводити по моделі, що враховує явище кавітації.

Також з аналізу графіків, представлених на рис. 2, 3 та рис. 5, 6 можна зробити висновок, що при зростанні амплітуди зовнішнього навантаження збільшується вплив кавітації на величину максимального прогину оболонок. Так, при А = 1 МПа для зовнішньої оболонки воно становить 20%, а для внутрішнього -- 30%, а при А = 5 МПа для зовнішньої -- 32%, а для внутрішньої -- 45%.

Рис.6

Висновки

Всі експериментальні дослідження вказують на те, що при розрахунку гідропружних систем при імпульсному навантаженні необхідно враховувати можливість виникнення кавітації неврахування руйнування рідини призводить до значних помилок у визначенні прогинів і принципово неправдивої картини розподілу тиску в рідині.

Подальше дослідження сформульованої математичної постановки задачі [1] з динаміки нестаціонарної взаємодії конструкції, яка складається з двох коаксіальних циліндрів з бульбашковою рідиною, полягає у вивченні впливу динаміки бульбашок газу, які перебувають в рідини, що зводиться до спільного розв'язання хвильового рівняння і рівняння Релея. Це знайде своє відображення в подальших публікаціях.

імпульсний навантаження рідина

Список літератури

1.Штефан Н.І., Телестакова В.В. // Динаміка співвісних циліндричних оболонок, заповнених бульбашковою рідиною / «Молодий вчений», 2018, №1(53), с. 578-580. Url: http://molodyvcheny.in.Ua/files/journal/2018/1/136.pdf.

2.Штефан Н.И. // Исследование динамического поведения пузырька газа, находящегося в жидкости // 82 международная научно-техническая конференция, Беларусь, БГТУ, Минск, 2018.

3.Галиев Ш.У. Нелинейные волны различной физико-механической природы в ограниченной сплошной среде // Пробл. прочности. 1985. № 12. С. 3-14.

4.Галиев Ш.У. Кавитационные резонансные колебания жидкости в деформируемых трубопроводах и резервуарах. К., 1983. 63 с. (АН УССР. Ин-т пробл. прочност, 23-83).

5.Jones A.V. Cavitation effects in LMFBR containment loading-sensitivity study // Proc. 6th SMIRT conf. Paris, 2015. P. 127-149.

6.Галиев Ш.У. Динамика гидроупругопластических систем. К., 1981, 276 с.

Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

  • Властивості і застосування трифазних кіл при з’єднанні джерела і споживачів трикутником. Робота трифазних кіл при рівномірному і нерівномірному навантаженні фаз, при обриві фази або одного із лінійних проводів, при навантаженні фаз активними опорами.

    лабораторная работа [196,7 K], добавлен 13.09.2009

  • Аналіз особливостей різних розділів фізики на природу газу й рідини. Основні розділи гідроаеромеханіки. Закони механіки суцільного середовища. Закон збереження імпульсу, збереження енергії. Гідростатика - рівновага рідин і газів. Гравітаційне моделювання.

    курсовая работа [56,9 K], добавлен 22.11.2010

  • Суть методів аналізу перехідних процесів шляхом розв‘язку задач по визначенню реакції лінійного електричного кола при навантаженні. Поведінка кола при дії на вході періодичного прямокутного сигналу, його амплітудно-частотна і фазочастотна характеристика.

    курсовая работа [461,9 K], добавлен 30.03.2011

  • Властивості і застосування трифазних кіл при з’єднанні джерела і споживачів зіркою, способи його сполучення. Робота трифазної системи струмів при рівномірному і нерівномірному навантаженні фаз. Робота системи при обриві фазного і нульового проводів.

    лабораторная работа [170,6 K], добавлен 13.09.2009

  • Складання моделі технічних об’єктів в пакеті Simulink, виконання дослідження динаміки об’єктів. Моделювання динаміки змінення струму якісної обмотки та швидкості обертання якоря електричного двигуна постійного струму. Електрична рівновага моделі.

    лабораторная работа [592,7 K], добавлен 06.11.2014

  • Витікання газу і пари. Залежність витрати, швидкості і питомого об’єму газу при витіканні від відношення тисків. Дроселювання газу при проходженні через діафрагму. Перший закон термодинаміки для потоку. Процес адіабатного витікання ідеального газу.

    реферат [315,9 K], добавлен 12.08.2013

  • Основні поняття і початкові положення термодинаміки, закриті і відкриті термодинамічні системи. Основні поняття і положення синергетики. Самоорганізація різних систем. Особливості аналітичних і чисельних досліджень самоорганізації різних систем.

    дипломная работа [313,2 K], добавлен 18.10.2009

  • Гідродинаміка - розділ механіки рідини, в якому вивчаються закони її руху. Фізична суть рівняння Бернуллі. Побудова п’єзометричної та напірної ліній. Вимірювання швидкостей та витрат рідини. Режими руху рідини. Дослідження гідравлічного опору труб.

    учебное пособие [885,0 K], добавлен 11.11.2010

  • Основні рівняння гідродинаміки: краплинні і газоподібні. Об'ємні та поверхневі сили, гідростатичний та гідродинамічний тиск. Рівняння нерозривності у формах Ейлера, Фрідмана, Гельмгольц. Рівняння стану для реального газу (формула Ван-дер-Ваальса).

    курсовая работа [228,5 K], добавлен 15.04.2014

  • Вивчення законів, на яких ґрунтується молекулярна динаміка. Аналіз властивостей та закономірностей системи багатьох частинок. Огляд основних понять кінетичної теорії рідин. Розрахунок сумарної кінетичної енергії та температури для макроскопічної системи.

    реферат [122,5 K], добавлен 27.05.2013

  • Розрахунок нерозгалуженого ланцюга за допомогою векторних діаграм. Використання схеми заміщення з послідовною сполукою елементів. Визначення фазних напруг на навантаженні. Розрахунок трифазного ланцюга при сполуці приймача в трикутник та в зірку.

    курсовая работа [110,1 K], добавлен 25.01.2011

  • Визначення гідростатичного тиску у різних точках поверхні твердого тіла, що занурене у рідину, яка знаходиться у стані спокою. Побудова епюр тиску рідини на плоску і криволінійну поверхні. Основні рівняння гідродинаміки для розрахунку трубопроводів.

    курсовая работа [712,8 K], добавлен 21.01.2012

  • Поняття хвильових процесів, їх сутність і особливості, сфера дії та основні властивості. Різновиди хвиль, їх характеристика та відмінні риси. Методика складання та розв’язання рівняння біжучої хвилі. Сутність і умови виникнення фазової швидкості.

    реферат [269,7 K], добавлен 06.04.2009

  • Визначення початкових умов та значені перехідного процесу. Розв’язання диференційного рівняння. Перехідні та імпульсні характеристики відносно струму кола та напруг на його елементах, графіки. Вираз для прямокутного відео імпульсу, реакція кола на дію.

    курсовая работа [768,7 K], добавлен 14.12.2012

  • Значення комп’ютерів у фізиці, природа чисельного моделювання. Метод Ейлера розв’язування диференціального рівняння на прикладі закону теплопровідності Ньютона.Задача Кеплера. Хвильові явища: Фур’є аналіз, зв’язані осцилятори, інтерференція і дифракція.

    реферат [151,0 K], добавлен 09.06.2008

  • Поняття стану частинки у квантовій механіці. Хвильова функція, її значення та статистичний зміст. Загальне (часове) рівняння Шредінгера та також для стаціонарних станів. Відкриття корпускулярно-хвильового дуалізму матерії. Рівняння одновимірного руху.

    реферат [87,4 K], добавлен 06.04.2009

  • Математичне та фізичне моделювання обтікання тіл біля екрану з використанням моделей ідеальної та в’язкої рідини. Чисельне розв`язання рівнянь Нав’є-Стокса для ламінарного та турбулентного режимів. Застосування моделей та методів механіки рідин та газів.

    автореферат [460,1 K], добавлен 16.06.2009

  • Закони динаміки. Перший закон Ньютона. Інерціальні системи відліку. Маса та імпульс. Поняття сили. Другий і третій закони Ньютона. Зміна імпульсу тiла. Закон збереження імпульсу. Реактивний рух. Рух тiла зі змінною масою. Принцип відносності Галілея.

    лекция [443,3 K], добавлен 21.09.2008

  • Особливості застосування систем координат при розв'язувані фізичних задач. Електричні заряди як фізичні джерела електричного поля. Способи обчислення довжин, площ та об'ємів. Аналіз та характеристика видів систем координат: циліндрична, сферична.

    дипломная работа [679,2 K], добавлен 16.12.2012

  • Поняття конвекції як переносу теплоти при переміщенні і перемішуванні всієї маси нерівномірно нагрітих рідини чи газу. Диференціальні рівняння конвекції. Основи теорії подібності. Особливості примусової конвекції. Теплообмін при поперечному обтіканні.

    реферат [722,3 K], добавлен 12.08.2013

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.