Метод определения критического объема однокомпонентных веществ через температуру Бойля и критическое давление
Уравнение состояния Ван-дер-Ваальса - выражение, применяемое для качественного описания изотермы реальных веществ. Соотношение между объемом, давлением в критической точке фазового перехода газ-жидкость однокомпонентного вещества и температурой Бойля.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 05.12.2018 |
| Размер файла | 52,1 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru
Размещено на http://www.allbest.ru
Известно, что уравнение состояния Ван-дер-Ваальса только качественно описывает изотермы реальных веществ. Несмотря на это оно предсказало существование прямой линии на плоскости (температура, плотность), где сжимаемость равна единице. Эта линия сущест-вует для многих веществ. Имеет смысл поиск соотношений, вытекающих из уравнения Ван-дер-Ваальса, выполняющихся с хорошей точностью для реальных веществ. В настоящей работе получено соотношение, связывающее критический объем с температурой Бойля и критическим давлением. Выполнение этого соотношения проверено на реальных однокомпонентных веществах. Показано, что оно с хорошей точностью выполняется для ряда веществ.
Результаты и их обсуждение.
Уравнение состояния Ван-дер-Ваальса имеет вид
,(1)
где - давление, - температура, - объем, приходящийся на одну частицу (молекулу или атом), - постоянная Больцмана, и - положительные постоянные [1].
В критической точке фазового перехода первого рода газ-жидкость однокомпонентного вещества уравнение состояния удовлетворяет условиям:
, , ,
где , и - значения давления, температуры и объема, приходящегося на одну частицу в критической точке [1-3].
С помощью этих условий из (1) легко получить [1]:
, (2)
. (3)
Температура Бойля определяется из равенства , где - второй вириальный коэффициент [3, 4]. Из уравнения состояния Ван-дер-Ваальса для второго вириального коэффициента легко получить [1]:
,
что дает:
. (4)
Из (2) и (3) имеем:
,
что с учетом (4) дает:
. (5)
Известно, что труднее всего определить критический объем [2, 3]. Формула (5) может быть полезной для определения критического объема.
Табл. 1. Сравнение критического объема, вычисленного по формуле (5), с опытными данными
|
вещество |
вещество |
|||||||||||
|
cyclopentane |
44.5 |
260 |
975.72 |
199.8 |
0.232 |
toluene |
40.6 |
316 |
1403.1 |
314.9 |
0.003 |
|
|
r12 |
56 |
190 |
929.69 |
151.3 |
0.204 |
r22 |
49.1 |
165 |
888.29 |
164.9 |
0.001 |
|
|
rc318 |
27.4 |
325 |
827.02 |
275.0 |
0.154 |
sulfur dioxide |
77.8 |
122 |
1042.7 |
122.1 |
-0.001 |
|
|
sulfur hexafluoride |
37.1 |
198 |
727.48 |
178.7 |
0.098 |
pentane |
33.3 |
304 |
1113.5 |
304.7 |
-0.002 |
|
|
r218 |
26.4 |
299 |
790.37 |
272.8 |
0.088 |
Oxygen |
49.8 |
73.4 |
408.35 |
74.7 |
-0.018 |
|
|
r115 |
31.2 |
252 |
792.12 |
231.4 |
0.082 |
r113 |
33.7 |
304 |
1145.2 |
309.7 |
-0.019 |
|
|
r116 |
29.4 |
223 |
667.71 |
207.0 |
0.072 |
fluorine |
51.5 |
66.2 |
383.62 |
67.9 |
-0.025 |
|
|
r14 |
36.9 |
140 |
528.8 |
130.6 |
0.067 |
ethylene |
49.7 |
129 |
724.33 |
132.8 |
-0.030 |
|
|
r114 |
32.2 |
293 |
968.19 |
274.0 |
0.065 |
r23 |
47.7 |
133 |
717.29 |
137.0 |
-0.030 |
|
|
propyne |
55.5 |
164 |
942.1 |
154.7 |
0.057 |
Argon |
48.1 |
74.9 |
407.76 |
77.3 |
-0.031 |
|
|
isobutane |
36 |
263 |
984.54 |
249.2 |
0.052 |
methane |
45.4 |
99 |
509.74 |
102.3 |
-0.033 |
|
|
r142b |
40.7 |
231 |
982.17 |
219.9 |
0.048 |
r41 |
58 |
124 |
818.81 |
128.6 |
-0.037 |
|
|
co2 |
72.8 |
94 |
717.93 |
89.9 |
0.044 |
deuterium |
16.4 |
60.3 |
113.7 |
63.2 |
-0.048 |
|
|
dimethylether |
53 |
178 |
991.85 |
170.5 |
0.042 |
krypton |
54.3 |
91.2 |
569.61 |
95.6 |
-0.048 |
|
|
r13 |
38.7 |
180 |
733.97 |
172.8 |
0.040 |
r143a |
37.1 |
193 |
828.7 |
203.5 |
-0.055 |
|
|
1-butene |
39.7 |
240 |
1008.3 |
231.4 |
0.036 |
Xenon |
57.6 |
118 |
792.81 |
125.4 |
-0.063 |
|
|
benzene |
48.3 |
259 |
1326.5 |
250.3 |
0.034 |
r152a |
44.4 |
181 |
938.69 |
192.7 |
-0.064 |
|
|
neon |
27.2 |
41.7 |
120.32 |
40.3 |
0.033 |
ethanol |
63 |
167 |
1283.9 |
185.7 |
-0.112 |
|
|
propane |
41.9 |
203 |
902.56 |
196.3 |
0.033 |
r32 |
57.5 |
121 |
865.67 |
137.2 |
-0.134 |
|
|
cyclohexane |
40.2 |
308 |
1314.4 |
298.0 |
0.033 |
acetone |
46.4 |
209 |
1238.8 |
243.3 |
-0.164 |
|
|
co |
34.5 |
93.1 |
341.32 |
90.2 |
0.032 |
i-propanol |
51 |
219 |
1435.6 |
256.5 |
-0.174 |
|
|
butane |
37.5 |
255 |
1017.7 |
247.3 |
0.030 |
Water |
217.6 |
56 |
1599.6 |
67.0 |
-0.196 |
|
|
r11 |
43.5 |
248 |
1151.1 |
241.1 |
0.028 |
hydrogen |
12.8 |
65 |
109.43 |
77.9 |
-0.199 |
|
|
nonane |
22.8 |
548 |
1339.4 |
535.3 |
0.023 |
methanol |
79.9 |
118 |
1439.2 |
164.1 |
-0.391 |
|
|
heptane |
27 |
432 |
1252.3 |
422.7 |
0.022 |
Helium |
2.24 |
57.3 |
22.58 |
91.9 |
-0.603 |
|
|
isobutene |
39.5 |
239 |
1013.6 |
233.8 |
0.022 |
ammonia |
111.3 |
72.5 |
1034.2 |
834.0 |
-0.17 |
|
|
propylene |
45.6 |
181 |
886.38 |
177.1 |
0.021 |
nitrogen trifluoride |
44.7 |
568.46 |
115.9 |
|||
|
neopentane |
31.6 |
303 |
1029.1 |
296.8 |
0.021 |
dodecafluorobutane |
902.31 |
|||||
|
isohexane |
29.7 |
367 |
1171.6 |
359.5 |
0.021 |
parahydrogen |
110.51 |
|||||
|
ethane |
48.2 |
148 |
768.49 |
145.3 |
0.018 |
r227ea |
852.28 |
|||||
|
trans-Butene |
40.5 |
238 |
1039.8 |
234.0 |
0.017 |
r236ea |
923.03 |
|||||
|
cis-2-Butene |
41.5 |
234 |
1049.4 |
230.4 |
0.015 |
r236fa |
898.17 |
|||||
|
r21 |
51 |
197 |
1086.2 |
194.1 |
0.015 |
r245ea |
1060.4 |
|||||
|
isopentane |
33.4 |
306 |
1107.2 |
302.1 |
0.013 |
r245fa |
977.95 |
|||||
|
nitrous oxide |
71.5 |
97.4 |
754.8 |
96.2 |
0.012 |
r123 |
1058.4 |
|||||
|
hydrogen sulfide |
88.2 |
98.5 |
942.63 |
97.4 |
0.011 |
r124 |
926.63 |
|||||
|
octane |
24.5 |
492 |
1311.6 |
487.8 |
0.008 |
r125 |
770.76 |
|||||
|
nitrogen |
33.5 |
89.5 |
326.41 |
88.8 |
0.008 |
r134a |
875.33 |
|||||
|
decane |
20.8 |
603 |
1370.2 |
600.3 |
0.004 |
r141b |
1141.2 |
|||||
|
dodecane |
18 |
713 |
1403.1 |
710.3 |
0.004 |
carbonyl sulfide |
967.76 |
|||||
|
hexane |
29.3 |
370 |
1185.5 |
368.7 |
0.004 |
decafluorobutane |
913.39 |
В табл. 1 приведено сравнение критического объема, вычисленного по формуле (5) для 58 из 82 веществ из [5], для которых удалось найти значения критического объема и критического давления в [3, 6]. В табл. 1 приведено в атмосферах, и - в , - в кельвинах, - значения , вычисленные по формуле (5), , значения температуры Бойля взяты из [5], а и - из [3, 6].
Как видно из табл. 1 формула (5) дает значения критического объема для углеводородов, превосходно согласующиеся с опытными данными. Критический объем веществ, в термоди-намические свойства которых квантовые эффекты вносят существенный вклад (водород, гелий), спиртов (метанол, этанол, изопропиловый спирт, ацетон) и полярных веществ (вода, аммиак) плохо описывается формулой (5).
Для 12 веществ из табл. 1, для которых отклонение от (5) находится в пределах 1% среднеквадратичные отклонения равны
(N=12).
Для 36 веществ из табл. 1, для которых отклонение от (5) находится в пределах 3% среднеквадратичные отклонения равны (N=36). Для 45 веществ из табл. 1, для которых отклонение от (5) находится в пределах 5% среднеквадратичные отклонения равны (N=45).
На рис. 1 приведено сравнение критического объема (, пятый столбец в табл. 1), вычисленного по формуле (5) для 12 веществ из [5], для которых отклонение опытных значений (, третий столбец в табл. 1) от (5) находится в пределах 1%.
На рис. 2 приведено сравнение критического объема (, пятый столбец в табл. 1), вычисленного по формуле (5) для 45 веществ из [5], для которых отклонение опытных значений (, третий столбец в табл. 1) от (5) находится в пределах 5%.
Рис. 1. Сравнение критического объема, вычисленного по формуле (5) с опытными данными. Отклонения не более 1%
Рис. 2. Сравнение критического объема, вычисленного по формуле (5) с опытными данными. Отклонения не более 5%
Рис. 3. Относительные отклонения (в %) критического объема, вычисленного формулы (5) от опытных данных в зависимости от критического объема веществ
На рис. 1 и 2 прямая линия с тангенсом угла наклона, равным единице проведена для того, чтобы показать, что критический объем, вычисленный по формуле (5), находится в хорошем согласии с его опытными значениями для ряда веществ.
На рис. 3 показана зависимость относительных отклонений (, в %) в зависимости критического объема ().
Выводы.
1. На основе уравнения состояния Ван-дер-Ваальса получено соотношение между объемом и давлением в критической точке фазового перехода газ-жидкость однокомпонентного вещества и температурой Бойля.
2. Показано, что это соотношение с хорошей точностью выполняется для ряда веществ.
3. Это соотношение можно использовать для определения критического объема с помощью значений критического давления и температуры Бойля.
4. Уравнение состояния Ван-дер-Ваальса полезно для получения важных соотношений между термодинамическими параметрами.
Литература
изотерма уравнение фазовый
1. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика. Ч.1. Москва: Наука. 1976. 583с.
2. Гиршфельдер Дж., Кертисс Ч., Берд Р. Молекулярная теория газов и жидкостей. Москва: Издательство иностранной литературы. 1961. 930с.
3. Рид Р., Праусниц Дж., Шервуд Т. Свойства газов и жидкостей. Ленинград: Химия. 1982. 591с.
4. Мейсон Э., Сперлинг Е. Вириальное уравнение состояния. Москва: Мир. 1972. 280с.
5. R. Estrada-Torres, Iglesias-Silva, M. Ramos-Estrada, K.R. Hall. Fluid phase equilibria. 2007. Vol.258. P.148-154.
6. Филиппов Л.П. Подобие свойств веществ. Москва: Издательство МГУ. 1978. 255с.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Использование уравнения состояния для описания свойств реальных газов в термодинамике. Уравнение Ван-Дер-Ваальса, связывающее давление, молярный объем и температуру. Физическая природа эффекта Джоуля-Томсона. График инверсии по теоретическим данным.
курсовая работа [1014,0 K], добавлен 27.09.2013Понятие вещества и его состояния (твердое, жидкое, газообразное, плазменное), влияние изменения температуры. Физическое состояние газа, характеризующееся величинами: температура, давление, объем. Формулировка газовых законов: Бойля-Мариотта, Гей-Люссака.
презентация [1,1 M], добавлен 09.04.2014Характеристика законов Бойля-Мариотта, Бойля-Мариотта, Авогадро. Парциальное давление как давление, которое оказывал бы каждый газ смеси, если бы он один занимал объем, равный объему смеси. Знакомство с положениями молекулярно-кинетической теории газа.
презентация [625,5 K], добавлен 06.12.2016Уравнение состояния газа Ван-дер-Ваальса, его сущность и краткая характеристика. Влияние сил молекулярного притяжения на стенки сосуда. Уравнение Ван-дер-Ваальса для произвольного числа молей газа. Изотермы реального газа и правило фаз Максвелла.
реферат [47,0 K], добавлен 13.12.2011Жидкая и газообразная фазы вещества. Экспериментальное исследование Томаса Эндрюса фазового перехода двуокиси углерода. Взаимодействие молекул друг с другом и давление фазового перехода. Непрерывность газообразного и жидкого состояния вещества.
презентация [306,3 K], добавлен 23.04.2013Газообразное состояние вещества. Молекулярно-кинетическая теория. Идеальный газ. Квантовая статистика при низких температурах. Уравнение Менделеева-Клайперона, Бойля-Мариотта, Гей-Люссака. Каноническое распределение Гиббса, Максвелла и Больцмана.
презентация [353,7 K], добавлен 22.10.2013Уравнение состояния идеального газа, закон Бойля-Мариотта. Изотерма - график уравнения изотермического процесса. Изохорный процесс и его графики. Отношение объема газа к его температуре при постоянном давлении. Уравнение и графики изобарного процесса.
презентация [227,0 K], добавлен 18.05.2011Основа уравнения, описывающего давление веществ в состоянии насыщения. Уравнения для описания зависимости упругости пара от температуры. Оценка точности новой температурной зависимости давления пара. Методы измерения давления при разных температурах.
контрольная работа [918,2 K], добавлен 16.09.2015Компьютерное моделирование и способы достижения требуемой герметичности. Модель протекания через зазор между шероховатыми поверхностями и модель фильтрации жидкости через пористую среду. Связь между контактным давлением и степенью герметичности.
контрольная работа [4,4 M], добавлен 23.12.2015Волновой процесс звукового поля в газах и жидкостях. Амплитуда акустического давления, волновые уравнения гидродинамики. Закон сохранения массы вещества, колебательная скорость и звуковое давление. Сдвиг фаз между акустическим давлением и колебанием.
контрольная работа [271,9 K], добавлен 26.09.2011Определение и модель идеального газа. Микроскопические и макроскопические параметры газа и формулы для их расчета. Уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева-Клайперона). Законы Бойля Мариотта, Гей-Люссака и Шарля для постоянных величин.
презентация [1008,0 K], добавлен 19.12.2013Силы межмолекулярного взаимодействия в газах. Уравнение Ван-дер-Ваальса. Изотермы и внутренняя энергия реального газа. Эффект Джоуля-Томсона. Сжижение газов и получение низких температур. Виды межмолекулярных взаимодействий. Метастабильные состояния.
реферат [660,6 K], добавлен 06.09.2011Процесс превращения пара в жидкость. Расчет количества теплоты, необходимого для превращения жидкости в пар. Температура конденсации паров вещества. Конденсация насыщенных паров. Определение теплоты фазового перехода при квазистатическом процессе.
презентация [784,4 K], добавлен 25.02.2015Решение экспериментальных задач по определению плотности твердых веществ и растворов, с различной массовой долей растворенного вещества. Измерение плотности веществ, оценка границ погрешностей. Установление зависимости плотности растворов от концентрации.
курсовая работа [922,0 K], добавлен 17.01.2014Понятие и содержание процесса фазового перехода первого рода как изменения агрегатного состояния вещества. Основные стадии данного перехода и его особенности, физическое обоснование и закономерности. Сущность теории Зельдовича. Бистабильная система.
презентация [199,0 K], добавлен 22.10.2013Взаимоотношение объема и давления, оценка влияния изменения объема на значение давления. Уравнение давления при постоянном значении массы газа. Соотношение массы и температуры по уравнению Менделеева-Клапейрона. Скорость при постоянной массе газа.
контрольная работа [544,5 K], добавлен 04.04.2014Определение металлического водорода как сверхпроводника с наибольшей критической температурой. Обогащение веществ водородом - их путь к "металлизации". Рассмотрение особенностей образования магнитного поля Юпитера, а также его внутреннего строения.
курсовая работа [405,4 K], добавлен 16.11.2014Физические свойства жидкости. Гидростатическое давление как скалярная величина, характеризующая напряжённое состояние жидкости, порядок ее определения. Основное уравнение гидростатики. Измерение вакуума. Приборы для измерения давления, снятие показаний.
реферат [132,1 K], добавлен 16.04.2011Особенности жидкого состояния вещества. Изменения свойств веществ при изменении агрегатного состояния. Современные представления о структуре металлической жидкости. Влияние микронеоднородности металлических расплавов на их физико-химические свойства.
курсовая работа [419,9 K], добавлен 17.12.2011Виды вещества. Реакция твердого тела, газа и жидкости на действие сил. Силы, действующие в жидкостях. Основное уравнение гидростатики. Дифференциальное уравнение равновесия жидкости. Определение силы давления столба жидкости на плоскую поверхность.
презентация [352,9 K], добавлен 28.12.2013
