Теплообмен дуги в канале плазмотрона с пористой межэлектродной вставкой

Размещено на http://www.allbest.ru/

ТЕПЛООБМЕН ДУГИ В КАНАЛЕ ПЛАЗМОТРОНА С ПОРИСТОЙ МЕЖЭЛЕКТРОДНОЙ ВСТАВКОЙ

В.М. Лелевкин

В.Ф. Семенов

Одним из эффективных способов защиты стенок канала плазмотрона от больших тепловых потоков является пористое охлаждение [1-4]. Вдув газа через пористые стенки обеспечивает его подачу в зону дугового нагрева, что позволяет интенсифицировать энерговыделение в дуге за счет роста напряженности электрического поля, уменьшить тепловые потери на стенки канала и вернуть тепло в столб дуги. Экспериментальные исследования плазмотронов с пористой межэлектродной вставкой (МЭВ) свидетельствуют о возможности значительного повышения мощности и кпд подобных устройств [1-7]. Применение пористых материалов с различной проницаемостью секций МЭВ допускает профилирование интенсивности вдува по длине канала и аэродинамическое управление параметрами дугового потока [1].

Вопросы математического моделирования электрической дуги с пористыми стенками канала рассмотрены в работе [2]. Численные исследования характеристик потока на основе уравнений пограничного слоя проведены в [2, 8-9]. В работе [8] использовались постоянные граничные условия на стенке, что исключало влияние лучистой составляющей теплового потока на величину температуры и радиальной скорости вблизи внутренней поверхности стенки. Взаимное влияние течения и энергообмена в канале плазмотрона с пористой стенкой учтено в [2, 9]. Использование уравнений в приближении пограничного слоя при больших вдувах и вихревых потоках становится неприемлемым. Расчет характеристик дуги на основе двумерных уравнений магнитной газовой динамики (МГД) при интенсивном вдуве газа проведен в [10-11] без учета теплообмена в пористой стенке и явлений турбулентности.

В данной работе на основе МДГ уравнений проводится расчет течения и нагрева газа электрической дугой в канале плазмотрона с пористыми стенками (рис. 1) [2, 12]. Начальный осевой расход газа G1 подается в канал радиусом R без закрутки со стороны катода, а подвод G2осуществляется радиально через цилиндрическую стенку толщиной ?R и длиной L. Расчет проводится с учетом взаимодействия дуги с электродами в зависимости от силы тока и соотношения расходов аксиального G1 и радиального G2 потоков газа.

Рис. 1. Схема плазмотрона с пористой МЭВ.

Модель. Для описания течения и нагрева газа в канале плазмотрона предполагается, что протекающие процессы стационарны, течение ламинарное и осесимметричное, излучение объемное, плазма находится в состоянии локального термодинамического равновесия. МГД уравнения непрерывности, Навье-Стокса, баланса энергии, Максвелла и закон Ома в цилиндрической системе координат записываются в виде[13]:

где закон Ома и уравнения Максвелла приведены к уравнению для функции электрического тока . Система дополняется интегральными соотношениями сохранения тока дуги и расхода газа

уравнением состояния, зависимостями коэффициентов переноса и теплофизических свойств аргона от температуры и давления [13]. Падающий на стенку лучистый тепловой поток поглощается поверхностным слоем стенки МЭВ, нагревает ее за счет теплопроводности и передает газу посредством теплообмена. Допускается равенство температур стенки и вдуваемого газа [7], постоянство по длине МЭВ удельного массового расхода . Внутри МЭВ пренебрегается продольным перетеканием газа.

Граничные условия задаются по внешнему контуру расчетной области, включающей участки, занятые твердым телом (электроды, стенки), газом и плазмой. В кольцевой области входного сечения (Rk<r<R) аксиальная скорость определяется из одномерных уравнений движения с учетом интегрального условия сохранения расхода газа:

На внешней границе непроницаемой стенки скорость равна нулю, а в области пористой стенки распределение радиальной скорости определяется удельным расходом газа :

На оси используются условия симметрии:

Вне канала на свободной боковой границе r=R? течение газа направлено по нормали к ее поверхности, давление атмосферное:

На выходе из расчетной области ставятся мягкие условия:

Обозначения: - скорость; Т - температура; Р - давление; - напряженность магнитного поля; - плотность электрического тока; ? - магнитная постоянная; ?,?, ?, ?, ?, СР - соответственно плотность, электропроводность, теплопроводность, излучательная способность, вязкость и удельная теплоемкость при постоянном давлении; R1=R+?R - внешний радиус канала; z1, z2 - координаты начала и конца МЭВ; L=z2-z1 - длина пористой стенки. Индексы r, z, ? соответствуют осям цилиндрической системы координат; R - стенке; k - катоду; а - аноду.

Метод решения. Решение дифференциальных уравнений проводится методом конечных разностей в физических переменных. Дискретизация уравнений осуществляется методом контрольного объема [14]. Поглощаемая стенкой лучистая составляющая теплового потока учитывается в поверхностном слое контрольных объемов стенки и определяется выражением Распределение радиальной скорости во внутренних узлах пористой стенки при u=0 находится из уравнения непрерывности с учетом зависимости плотности газа от температуры и давления. Решение разностных уравнений ведется итерационным методом с использованием нижней релаксации и прогонок в радиальном направлении. Поле течения рассчитывается с помощью процедуры SIMPLE [14]. Размеры и расположения катодной и анодной привязок дуги, распределения плотности тока и температуры плазмы вблизи электродов устанавливаются в процессе численного решения как результат самосогласованного взаимодействия тепловых, электромагнитных и газодинамических характеристик.

Результаты расчета. Для расчета характеристик дуги в канале плазмотрона (рис. 1) задаются: ТR=300 К, P0=0,1 МПа, расположение пористой вставки длиной L=10 см и толщиной стенок ?R=5 мм определяется координатами z1=2 см, z2=12 см, протяженность стержневого катода и кольцевого анода Lk=1 см, La=1 см; R=5 мм, Rk=1 мм, диапазон изменения G1= 0-5 г/с, G2=0-32 г/с, I=25-300 А. Катод - вольфрамовый, анод - медный, стенки МЭВ - вольфрамовые с пористостью 30% [2].

Как следует из результатов (рис. 2, 3), при слабом вдуве (G2<1 г/с) зона радиального течения газа локализуется в узкой пристеночной области и вдуваемый газ не оказывает заметного влияния на развитие дугового потока. Формирование параметров дуги определяется I, G1 и происходит это практически так же, как в непроницаемом канале. С увеличением G1аксиальный поток газа

сдерживает нарастание диаметра дуги, увеличивает длину участка прогрева газа практически пропорционально G1 и смещает вниз по потоку область взаимодействия теплового поля дуги со стенкой канала. С ростом силы тока формируется течение с высокой температурой, скоростью и тепловыми потоками на стенку ФR, QR (рис. 3). Заметную роль в ускорении плазмы от катода играют электромагнитные силы, которые подобно насосу всасывают газ в столб дуги и прокачивают его в аксиальном направлении.

С увеличением G2 зона радиального течения газа расширяется и дуга горит в скрещенных газодинамических потоках (рис. 4). При G2>>G1 воздействие на плазму интенсивного радиального вдува приводит к пространственной дестабилизации дуги, что отмечается и в работе [1]. В численных экспериментах это проявляется в неустойчивости счета в области входа в канал с МЭВ, особенно при I<100 А и G1=0, что, по-видимому, связано с образованием вихревого течения газа вблизи катодного узла (рис. 5).

Циркуляция газа в тороидальном вихре выносит тепло из дуги к стенкам канала и уменьшает ее среднемассовую температуру, вовлекает плазму в приосевое возвратное течение, что дестабилизирует горение дуги. С увеличением силы тока возрастают температура в приосевой области и, соответственно, вязкость, теплопроводность, что повышает устойчивость дуги к гидродинамическим возмущениям и способствует сохранению в высокотемпературном ядре потока безвихревого и ламинарного режима течения [9]. электрический дуга лучистый температура

Рис. 2. Аксиальные распределения характеристик дугового потока: I=100 A, G1=1 г/с в зависимости от G2=0 (1), 1 (2), 2 (3), 4 (4), 8 (5), 16 (6), 28 (7) г/с.

Рис. 3. Влияние силы тока на характеристики дугового потока в среднем сечении канала в условиях проницаемой (G2=4 г/с, сплошные линии) и непроницаемой (G2=0, пунктир) стенок; G1=1 г/с.

При G2>4 г/с (G1?0) практически исключаются тепловое и динамическое взаимодействия аксиального потока газа со стенкой канала и, как следствие этого, снижаются кондуктивные и конвективные потоки тепла (рис. 2, 3, 6). Возрастает роль лучистой энергии, которая экранируется внутренней поверхностью канала, а при >1 кг/(м2с) становится основным механизмом нагрева стенок. С увеличением радиальное газодинамическое обжатие столба дуги приводит к уменьшению его поперечных размеров (рис. 4), возрастают напряженность электрического поля и осевая температура (рис. 6). Отмечается слабая зависимость лучистого потока тепла на стенку МЭВ от величины (ФR, рис. 6), что подтверждается экспериментом [15]. Уменьшение среднемассовой температуры связано с конкуренцией двух процессов: с одной стороны, - с расширением области течения холодного газа, а с другой, - с увеличением джоулевого тепловыделения в дуге за счет сжатия токопроводящего канала вдуваемым газом. Наряду с джоулевым тепловыделением доминирующим становится радиальный конвективный перенос энергии. При >5 кг/(м2с) происходит замедление роста напряженности электрического поля. Интегральное значение джоулевого тепловыделения по сечению канала практически постоянно в аксиальном направлении (рис. 2).

Радиальные распределения характеристик дугового потока в среднем сечении МЭВ (z=7 см, I=100 A, G1=1 г/с) в зависимости от G2=0 (1), 2 (2), 4 (3), 8 (4), 16 (5) г/с.

Рис. 4. Фрагмент поля направлений вектора скорости при отсутствии начального потока газа G1=0; I=100 A, G2=1 г/с.

Энергоотвод с излучением возрастает с увеличением силы тока и в интервале 25-300 А составляет 6-27% мощности дуги, при этом часть этой энергии возвращается в столб дуги вдуваемым газом. Изменение динамических характеристик дугового потока с ростом в отличие от тепловых и электрических имеет немонотонный характер.

В канале с пористыми стенками отрыв между осевыми и среднемассовыми значениями температур и скоростей больше, а теплового потока в стенку существенно меньше, чем в непроницаемом канале (рис. 2, 6), что объясняется перестройкой температуры и массовой скорости по сечению. В пористом канале по сравнению с непроницаемым реализуется больше перепад давления, например, при G = 5 г/c (G2 = 4 г/c), I = 50 А в пористом канале ?Р = 15,6 кПа, в непроницаемом - ?Р= 7,5 кПа. Область начального участка умень-шается с ростом удельного расхода и силы тока (рис. 2).

Рис. 5. Зависимость характеристик дугового потока от удельного вдува газа на входе в канал с МЭВ (z=2 см, пунктир) и в его среднем сечении (z=7 см, сплошная); точки - эксперимент [5], I = 100 A, G1 = 1 г/с.

Как видно на рис. 4, увеличение при I=const приводит к деформации теплового поля дуги с образованием по сечению канала трех характерных областей течения [1]. Первая, прилегающая к пористой стенке, область оттеснения теплового и динамического пограничных слоев характеризуется преимущественно радиальным течением холодного газа с малыми градиентами температуры, отсутствием заметного конвективного обмена и переноса тепла на стенку теплопроводностью. Вторая, сравнительно узкая область интенсивного смешения и взаимодействия аксиального и радиального потоков газа характеризуется наличием больших радиальных градиентов температуры и скорости. Третья - приосевая, отличается высокой температурой, низкой плотностью и максимальной осевой скоростью потока. На рис. 4, 7 видно образование узкого высокотемпературного ядра дуги и области холодного газа у стенки. Большие градиенты температур и максимальные значения радиальной скорости в зоне раздела приосевого и пристеночного течений способствуют интенсивному тепло- и массообмену между дугой и газом. Течение газа в канале происходит с нарастанием осевой скорости и удельного массового расхода на периферии потока. В конце МЭВ основная масса газа протекает в кольцевой зоне между оттесненным пограничным слоем и токопроводящим ядром дуги. Вблизи анодного узла возрастают аксиальная скорость, радиальные составляющие плотности тока и напряженности электрического поля, происходит "выдувание" токопроводящей области за срез сопла плазмотрона с образованием токовой петли.

Рис. 6. Поля изотерм (шаг 2 кК) и аксиальной скорости (шаг 50 м/с) в канале с непроницаемой (а, G2 = 0) и проницаемой (б, G2 = 8 г/с) стенками; I = 100 A, G1 = 1 г/с.

В условиях высокой интенсивности вдува тепловое состояние стенки определяется эффективностью внутреннего теплообмена и характеризуется превышением температуры стенки над температурой охлаждающего газа [7], т.е. степень подогрева газа в пористой стенке с ростом вдува уменьшается. Это заметно проявляется с увеличением силы тока, когда уровень лучистого потока тепла на стенку становится значительным. Поэтому с увеличением удельного расхода и силы тока некорректно отождествлять температуры стенки и газа, и требуется рассмотрение сопряженной задачи [2, 9]. В режимах с большой плотностью излучения предпочтительно использование пористых материалов с высокими значениями теплопроводности и температуры плавления. Как показывают эксперименты [1], для материалов с не очень высокой теплопроводностью теплообмен происходит на относительно малой "эффективной" толщине стенки, а газ подогревается до невысоких температур из-за большого удельного его расхода.

Рис. 7 Напряжение горения дуги, I = 100 A, G1 = 1 г/с, G2 = 28 г/с, точки - эксперимент [2].

Расчет в рамках ламинарной модели течения при больших вдувах не приводит к наблюдаемому в экспериментах [2] характерному росту напряженности электрического поля вдоль оси канала, что связано, по-видимому, с переходом к турбулентному режиму течения. Вместе с тем на начальном участке канала при умеренных вдувах газа <4 кг/(м2с) согласие расчетных и экспериментальных данных по напряжению горения дуги удовлетворительное (рис. 8).

Используемое в расчетах условие (z)=const на внутренней стенке МЭВ может нарушаться при сильных перепадах давления вдоль канала. Так как на внешней стороне пористой стенки в ресивере МЭВ создается равномерное поле давления, то локальное значение (z) будет возрастать вниз по потоку в связи с уменьшением противодавления в камере [1], что также требует решения сопряженной задачи [9].

Таким образом, при умеренных вдувах газа данная МГД модель учитывает основные процессы поддержания и генерации дуговой плазмы и позволяет установить оптимальные режимы работы плазмотронов с проницаемой стенкой в зависимости от тока дуги, расхода газа и конструктивных особенностей канала. Вместе с тем при разработке методов расчета мощных плазмотронов, работающих при повышенных давлениях, расходах газа и больших токах, важным фактором становится учет турбулентности и переноса энергии излучением, что определяет характерные режимы течения и температурный уровень стенки в наиболее выгодных условиях работы подобных устройств.

Литература

1. Жуков М.Ф., Аньшаков А.С., Засыпкин И.М. и др. Электродуговые генераторы с межэлектродными вставками. - Новосибирск: Наука, 1981. - 201 с.

2. Курочкин Ю.В., Пустогаров А.В. Исследование плазмотронов с подачей рабочего тела через пористую межэлектродную вставку // Экспериментальные исследования плазмотронов / Под ред. М.Ф. Жукова. - Новосибирск: Наука, 1977. - С. 82-104.

3. Миронов Б.П. Пористое охлаждение электродуговых нагревателей // Экспериментальные исследования плазмотронов / Под ред. М.Ф. Жукова. - Новосибирск: Наука, 1977. - С. 62-82.

4. Леонтьев А.И., Волчков Э.П., Лебедев В.П. и др. Тепловая защита стенок плазмотронов / Низкотемпературная плазма. - Т. 15. - Новосибирск: ИТ СО РАН, 1995. - 335 с.

5. Хеберлайн Дж., Пфендер Е. Пористое охлаждение стенок камеры со стабилизированной электрической дугой большой мощности // Теплопередача. - 1972. - Т. 94. - № 2. - С. 17-25.

6. Карабут А.Б., Курочкин Ю.В., Коршунов В.Н. и др. Электродуговой генератор с пористым охлаждением межэлектродной вставки мощностью 2 МВт // Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук. -1976. - № 8. - Вып. 2. - С. 10-13.

7. Курочкин Ю.В., Пустогаров А.В., Старшинов В.И., Уколов В.В. Исследование эффективности пористого охлаждения стабилизирующего канала плазмотрона // Изв. СО АН СССР. - 1977. - № 8. - Сер. техн. наук. - Вып. 2. - С. 97-102.

8. Бербасов В.В., Урюков Б.А. Ламинарная электрическая дуга в канале с пористым охлаждением стенок // Теория электрической дуги в условиях вынужденного теплообмена. - Новосибирск: Наука, Сиб. отд-ние, 1977. - С. 49-61.

9. Ивлютин А.И. Течение и энергообмен в каналах линейных ЭДН со вдувом // Вопросы теплопередачи. - М.: МЛТИ, 1981. - Вып. 130. - С. 75-95.

10. Теория термической электродуговой плазмы. - Ч. 1. Методы математического исследования плазмы / Жуков М.Ф., Урюков Б.А., В.С. Энгельшт и др. - Новосибирск: Наука, 1987. - 287 с.

11. Карабут А.Б., Курочкин Ю.В., Прокофьев А.Н. Численная модель дугового разряда в пористом канале при интенсивном вдуве газа // Изв. СО АН СССР. - Сер. техн. наук. - 1980. - № 13. - Вып. 3. - С. 8-10.

12. Пустогаров А.В. Курочкин Ю.В., Мельников Г.Н., Супроненко М.Н. Линейный плазмотрон с пористым охлаждением межэлектродной вставки // VI Всесоюз. конф. по ГНТП. - Фрунзе: Илим, 1974. - С. 90-93.

13. Энгельшт В.С., Гурович В.Ц., Г.А. Десятков и др. Теория столба электрической дуги. - Т.1. Низкотемпературная плазма. - Новосибирск: Наука СО, 1990. - 376 с.

14. Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. - М.: Энергоатомиздат, 1984. - 152 с.

15. Лукашов В.И., Поздняков Б.А. Исследование теплоотдачи в плазмотроне с распределенным вдувом // VI Всесоюз. конф. по ГНТП. - Фрунзе: Илим, 1974. - С. 78-81.

Размещено на Allbest.ru