Исследование влияния диафрагмы и закрутки газа на стабилизацию дуги в канале плазмотрона

Размещено на http://www.allbest.ru/

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ДИАФРАГМЫ И ЗАКРУТКИ ГАЗА НА СТАБИЛИЗАЦИЮ ДУГИ В КАНАЛЕ ПЛАЗМОТРОНА

В.Ф. Семенов - канд. физ.-мат. наук Р.Ф. Тельпизов - магистр

Вопросы изучения условий стабилизации дуги и способов управления характеристиками потока плазмы играют большую роль при выборе оптимальных режимов работы плазмотрона. Непродуктивные потери тепла в стенки, как правило, снижают КПД плазмотрона. Большое значение в формировании требуемых характеристик потока плазмы имеет газодинамическая картина течения газа и конструктивные особенности канала [1, 2]. Так, например, для удержания плазмы в приосевой области и ее термоизоляции от стенок канала используются закрученные потоки газа [3]. Для получения определенной картины течения в канале плазмотрона делаются различные уступы, диафрагмы, каверны и т.п. [2]. Это усложняет математическое описание характеристик дугового потока, особенно при интенсивном газодинамическом или геометрическом "обжатии" дуги, например, диафрагмой. При этих условиях затруднительно использование аналитических методов исследования, не применимо приближение пограничного слоя.

Математическое моделирование двумерных течений газа в каналах различной геометрии с учетом закрутки проведено в [4]. На основе разработанной методики [4] создана численная МГД модель для расчета характеристик сильноточных дуг в цилиндрических каналах [5], впоследствии использованная для описания течений плазмы при наличии электродов, пористого вдува и закрутки газа [6-8]. Влияние диафрагмы на характеристики дуги в канале без учета закрутки газа рассмотрено в [9].

В данной работе на основе МГД уравнений проводится расчет характеристик электрической дуги в диафрагмированном канале с закрученным потоком газа в зависимости от его расхода, момента закрутки и размеров диафрагмы. Цель работы - установить влияние диафрагмы и закрутки газа на термоизоляцию дуги в канале плазмотрона.

Модель. Расчетная схема дуги в диафрагмированном канале представлена на рис. 1. Холодный газ расходом G подается в канал плазмотрона по цилиндрическим трубкам, направленным под углом ? к сечению канала.

Рис. 1. Схема плазмотрона: 1 - катод; 2 - трубки для подачи и закрутки газа; 3 - диафрагма.

Допускается, что распределившийся по кольцевому сечению газ при входе в канал сохраняет вследствие малой вязкости свой начальный момент закрутки, протекающие процессы стационарные, течение осесимметричное и ламинарное, плазма равновесная, излучение объемное. Система МГД уравнений [10] непрерывности, Навье-Стокса, баланса энергии, Максвелла и закон Ома в цилиндрической системе координат записывается в виде:

Здесь конвективные члены уравнений записаны в дивергентной форме, а закон Ома и уравнения Максвелла приведены к уравнению для функции электрического тока . Система дополняется интегральными соотношениями сохранения тока дуги и расхода газа

а также зависимостями коэффициентов переноса и теплофизических свойств аргоновой плазмы от температуры и давления [10].

Граничные условия задаются по внешнему контуру расчетной области, включая твердое тело, газ и плазму. На стенках канала

На оси симметрии

В начальном сечении z=0 в области расположения катода

математический газ электрический геометрия

а в области изотермического течения газа составляющие скорости находятся из одномерных уравнений движения с учетом интегральных условий сохранения расхода газа и момента закрутки [8]. В конечном сечении z = L изменение всех величин монотонное, "мягкое":

Здесь допускается, что второй электрод (анод) достаточно удален от границы расчетной области и не влияет на характеристики потока.

Обозначения: - скорость; h- энтальпия; Р - давление;, - напряженности электрического и магнитного полей; - плотность электрического тока; - магнитная постоянная; - соответственно плотность, электропроводность, теплопроводность, излучательная способность, вязкость и удельная теплоемкость при постоянном давлении. Индексы соответствуют осям цилиндрической системы координат, R - стенке, k - катоду.

Методика решения. Для расчета характеристик дуги применяется метод "сквозного решения" МГД уравнений, при котором в расчетное поле включаются электрод, дуга, стенки канала и холодный газ. Различие сред учитывается теплофизическими свойствами и коэффициентами переноса (катод - вольфрам, стенки канала и диафрагмы - медь), вязкость твердого тела приравнивается к достаточно большой величине. Как показывают предварительные расчеты, влияние приэлектродных процессов на характеристики сильноточных дуг атмосферного давления локализуется в узких областях и быстро убывает от поверхности электродов. Поскольку МГД уравнения интегрально учитывают основные законы сохранения переноса тока, энергии, импульса, то при расчете таких дуг методом "сквозного счета" в первом приближении, можно не вникать в сложную кинетику приэлектродных процессов. При таком подходе размеры и расположения катодной привязки дуги, распределения плотности тока и температуры вблизи электрода устанавливаются в процессе численного решения как результат самосогласованного взаимодействия тепловых, электромагнитных и газодинамических характеристик дуги.

Численное решение дифференциальных уравнений проводится методом конечных разностей в физических переменных [11]. Дискретные аналоги уравнений решаются итерационным методом с использованием прогонок в радиальном направлении. Для устойчивости решения применяется метод нижней релаксации.

Результаты расчета. Расчет характеристик дугового потока проводится при следующих данных: радиус катода R_k = 5 мм, сила тока 100 А, радиус канала R = 15 мм, толщина плоской диафрагмы D L = 4 мм и ее положение в канале z = 5 см, расчетная длина канала (рис. 1) L = 20 см, температура стенок T_R = 300 K, давление на выходе атмосферное. В качестве параметров выбираются: радиус отверстия диафрагмы R_d = 10 и 15 мм, расход G = 6 и 15 г/с, угол ввода газа в канал a = p/4 и p/2. Момент закрутки газа (М) пропорционален расходу и определяется параметрами закручивающего устройства [8], отсутствие закрутки (М = 0) соответствует величине a = p/2.

Как следует из результатов (рис. 2), влияние закрутки газа на стабилизацию дуги в приосевой области заметно проявляется при диафрагмировании канала. С увеличением момента закрутки (М~G) на участке до диафрагмы реализуется устойчивая цилиндрическая поверхность раздела между плазменной струей и внешним потоком газа, что свидетельствует об их слабом тепло- и массообмене. На это указывает и малая величина радиальной скорости на границе теплового слоя дуги (рис. 3). Диаметр дуги на этом участке зависит от размеров проходного сечения диафрагмы и величины тангенциальной скорости потока. С увеличением R/R_d возрастают интенсивность вращения дугового столба и положительный градиент плотности, что способствует стабилизации осевого потока плазмы [1] и смещению теплового слоя дуги к оси канала. Как видно из рис. 2, узкая цилиндрическая форма плазменной струи сохраняется практически на всем участке до диафрагмы. Подобный режим течения наблюдался в экспериментах [1].

Рис. 2. Поля температуры с шагом 2 kK в зависимости от закрутки газа: M = 0 (a, c), M №0 (b, d), G = 15 г/с; радиуса отверстия диафрагмы: R_d = 15 мм (a, b), R_d = 10 мм (d, c).

Рис. 3. Радиальные распределения скоростей в сечении z = 1 см при G = 15 (1, 2, крупный штрих, мелкий штрих), 6 (3) г/с; R_d = 15 (2, крупный штрих), 10 (1, 3, мелкий штрих) мм; М = 0 (крупный штрих, мелкий штрих), М № 0 (1, 2, 3).

При отсутствии диафрагмы закрутка газа приводит к уменьшению давления в приосевой области. Этому противодействуют собственные электромагнитные силы, которые сжимают токопроводящий канал и повышают давление на оси дуги (пинч-эффект). Так как действие электромагнитных сил проявляется в основном вблизи электрода, то в этой области наблюдается немонотонное распределение характеристик дугового потока (рис. 3) и, как следствие, образование зон возвратных течений (рис. 4), что согласуется с результатами расчетов дуги в цилиндрическом канале [8]. С уменьшением расхода и соответственно момента закрутки газа протяженность зоны рециркуляции уменьшается. В случае аксиального ввода газа в канал (a = p/2) вихревые формы движения плазмы на начальном участке не образуются, и дуга стабилизируется аксиальным потоком. Таким образом, при отсутствии диафрагмы закрутка газа приводит к образованию тороидального вихря вблизи электрода, что увеличивает тепловую границу дуги и не способствует ее стабилизации.

Рис. 4. Поле направлений вектора скорости в закрученном потоке, G = 15 г/с, R_d = R_k, M № 0.

Диафрагмирование канала без закрутки газа также не стабилизирует тепловую границу дуги (рис. 2). Наибольший эффект теплоизоляции дуги от стенок канала достигается при совместном использовании интенсивной закрутки газа и диафрагмы. Это позволяет на участке до диафрагмы практически полностью исключить кондуктивные и конвективные потери тепла на стенки (рис. 5) и получить однородное в аксиальном направлении тепловое поле дуги (рис. 2).

В закрученном потоке выделяются две характерные области: внешняя, где тангенциальная скорость соответствует закону квазипотенциального течения (w~1/r), и внутренняя, с вращением по закону твердого тела (w~r). Точка максимума w лежит вблизи токопроводящей границы дуги (рис. 3), которая смещается к оси с увеличением момента закрутки и отношения R/R_d. Профиль тангенциальной скорости качественно согласуется с радиальным распределением , полученным в [12], и подтверждает существование областей квазитвердого и потенциального течений. Дуговой столб вовлекается во вращательное движение на расстояниях z>2 мм от конца катода. При отсутствии диафрагмы (R/R_d = 1) максимальные значения скорости w и радиального градиента давления уменьшаются вниз по течению, и развитие теплового поля дуги происходит практически так же, как в незакрученном потоке. Поэтому для локализации дуги в приосевой области необходимо, наряду с закруткой газа, диафрагмировать выходное сечение канала. Полученный результат качественно согласуется с экспериментальными данными [12-14] и подтверждает зависимость диаметра устойчивой поверхности дугового потока от размеров выходного сечения диафрагмы.

В области расположения диафрагмы происходит перестройка характеристик потока: столб дуги сужается, возрастают составляющие скорости, плотности тока, напряженности электрического поля. Для незакрученного потока эти изменения становятся значительными (рис. 5). С учетом закрутки газа изменение электрических и тепловых характеристик осевого потока выражено менее заметно. Основная масса газа протекает вдоль стенок канала и слабо зависит от величины момента закрутки (рис. 6). Вблизи диафрагмы радиальный конвективный поток в направлении к оси усиливает газодинамическое обжатие столба дуги, способствует возвращению тепла, переносимого теплопроводностью обратно в столб дуги, и частично "экранирует" стенки от теплового воздействия дуги. Данные процессы аналогичны тому, которые протекают при пористом вдуве газа.

При выходе из диафрагмы наблюдается образование за уступом канала рециркуляционной зоны, что характерно как для закрученных, так и незакрученных потоков (рис. 6). С увеличением момента закрутки газа продольный размер торцевого вихря уменьшается. При изменении G в диапазоне 6ч15 г/с относительная длина зоны отрыва потока у стенки L_отр /Dh (Dh = R-R_d = 5 мм) составляет 3ч1,6 в закрученном потоке и L_отр /Dh = 5ч7,4 - в незакрученном (рис. 4).

В области натекания плазмы на стенку канала заметно возрастает кондуктивный поток тепла на стенку (рис. 5). При увеличении момента закрутки уровень кондуктивных потерь Q_R снижается. Как видно на рис. 5, диафрагмирование закрученного потока приводит к увеличению осевой температуры плазмы во всей области от катода до диафрагмы, что особенно заметно при больших расходах (G = 15 г/с). Напряженность электрического поля, температура и аксиальная скорость непосредственно под диафрагмой меньше по сравнению с незакрученным потоком. При отсутствии закрутки максимальные значения Е(0,z), Т(0,z), u(0,z) реализуются на более далеких расстояниях от диафрагмы (рис. 5), а их дальнейшее изменение происходит с меньшими аксиальными градиентами. Это приводит к более быстрой перестройке тепловых и газодинамических полей закрученного потока и сокращению длины выхода его характеристик на асимптотические значения. Ускорение дугового потока от поверхности электрода объясняется действием электромагнитных сил, которые засасывают окружающий газ в токопроводящий канал и прокачивают его в аксиальном направлении. Следствием этого является немонотонный характер в изменении Е(0,z), Т(0,z), u(0,z) вблизи электрода, что особенно заметно при отсутствии диафрагмы (рис. 5).

Рис. 5. Аксиальные распределения характеристик потока при G = 15 (1, 2, 3), 6 (4) г/с; R_d = 15 (1), 10 (2, 3, 4) мм; М = 0 (3), М № 0 (1, 2, 4).

Рис. 6. Поля линий тока газа G(r,z)/G с шагом 0,2, R_d = 10 мм; G = 15 (a, b),6 (c) г/с; M = 0 (b); M № 0 (a, c).

Путем сочетания размеров диафрагмы и закрутки газа можно локализовать течение дуговой плазмы в приосевой области и практически полностью исключить на участке до диафрагмы потери тепла в стенки канала (кроме излучения). При раздельном использовании диафрагмы и закрутки газа эффект термоизоляции дуги от стенок канала выражен слабо. За диафрагмой (область "внезапного" расширения) закрутка газа не обеспечивает локализацию тепловой границы дуги в приосевой области. Рассмотренный метод "сквозного" решения МГД уравнений не требует какой-либо экспериментальной информации для задания граничных условий на входе в канал и позволяет расчетным путем выявить основные закономерности развития дуги от электрода в закрученном потоке газа, установить особенности тепло- и массообмена между ними, влияние газодинамических и геометрических параметров плазмотрона на пространственную устойчивость дугового потока плазмы.

Литература

1. Жуков М.Ф., Коротеев А.С., Урюков Б.А. Прикладная динамика термической плазмы. -Новосибирск: Наука СО, 1975. - 298 с.

2. Жуков М.Ф., Засыпкин И.М., Тимошевский А.Н. и др. Электродуговые генераторы термической плазмы / Низкотемпературная плазма. - Т. 17. - Новосибирск: Наука, СП РАН, 1999. --712 с.

3. Вихревая термоизоляция плазмы / Под ред. М.А. Гольдштика. - Новосибирск: ИТФ СО АН СССР, 1979. - 100 с.

4. Госмен А.Д., Пан В.М., Ранчел А.Х. и др. Численные методы исследования течения вязкой жидкости. - М.: Мир, 1971. - 267 с.

5. Прокофьев А.Н. Численный метод расчета параметров электрической дуги // Изв. вузов. Машиностроение. - 1977. - № 3. - С. 81-85.

6. Карабут А.Б., Курочкин Ю.В., Прокофьев А.Н. Численная модель дугового разряда в пористом канале при интенсивном вдуве газа // Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук. - 1980. - Вып. 3, № 13. - С. 8-10.

7. Корнеев А.С., Назаренко И.П., Паневин И.Г. Численный расчет характеристик каналовой дуги, обдуваемой спутным потоком газа с закруткой // 8 Всесоюз. конф. по ГНТП. - Новосибирск, 1980. - Т.1. - С. 85-88.

8. Бийбосунова Г., Лелевкин В.М., Ливенцов В.В. и др. Влияние газодинамических характеристик на свойства электродуговой плазмы. - Препринт ИАЭ-4697/6. - М.: ЦНИИатоминформ, 1988. - 16с.

9. Семенов В.Ф., Тельпизов Р.Ф. Численный анализ характеристик электрической дуги в диафрагмированном канале // Сб. научн. тр. Физика. - Вып. 3. - Бишкек: КРСУ, 2000. - С. 87-94.

10. Энгельшт В.С., Гурович В.Ц., Десятков Г.А. и др. Теория столба электрической дуги / Низкотемпературная плазма. - Т. 1. - Новосибирск: Наука СО, 1990. -376 с.

11. Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. - М.: Энергоатомиздат, 1984. - 150 с.

12. Михайлов Б.И. Влияние геометрии дуговой камеры, давления, расхода и рода плазмообразующего газа на осевую стабилизацию дуги в газовихревых плазмотронах // Теплофизика и аэромеханика. - 2001. - Т. 8. - № 1. - С. 133-141.

13. Жуков М.Ф., Сухинин Ю.И., Янковский А.И. Электродуговой нагреватель с газовихревой межэлектродной вставкой // 6 Всесоюз. конф. по ГНТП. - Фрунзе, 1974. - С. 104-111.

14. Аньшаков А.С., Жуков М.Ф., Тимошевский А.Н., Урбах Э.К. Электрическая дуга в канале плазмотрона переменного сечения // 8 Всесоюз. конф. по ГНТП. - Новосибирск, 1980. - Ч. 3. - С. 57-60.

Размещено на Allbest.ru