Определение параметров коронного разряда в газах с различной электроотрицательностью методами регрессионного анализа

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Определение параметров коронного разряда в газах с различной электроотрицательностью методами регрессионного анализа

Кислякова Елена Васильевна,

кандидат педагогических наук,

доцент кафедры физики и технических дисциплин Смоленского государственного университета

Актуальность и проблематика научной работы. Коронный разряд - один из видов самостоятельных газовых разрядов, возникающий в резко неоднородных полях вблизи электродов, имеющих большую кривизну поверхности. коронный разряд электрон напряженность

Интерес научного сообщества к коронным разрядам обусловлен как их широким практическим применением (электрофильтры, электроокраска, счетчики элементарных частиц, диагностика состояния изоляционных конструкций и пр.), так и отсутствием, по словам Б.Б. Балданова, общепризнанной теории процессов, протекающих в газоразрядном промежутке. К новейшим исследованиям коронного разряда можно отнести работы Н.Л. Александрова, Б.Б. Балданова, А.А. Бруева, В.И. Голоты, Б.А. Козлова, В.И. Соловьева, П. Саттари и др.

Особый интерес для исследований представляет отрицательная корона, возникающая вблизи острия - катода. В такой короне при определенных условиях могут наблюдаться периодические импульсы тока - импульсы Тричеля. В электроотрицательных газах импульсы тока были открыты Тричелом в 1938 г., в электроположительных - В.Б. Каральником в 2007 г.

Механизм образования пульсаций тока в отрицательной короне был предложен В.Л. Лама и К.Ф. Галло, а его математическое моделирование сводится к решению системы дифференциальных уравнений Р. Морроу. В систему уравнений включены такие параметры, как коэффициенты ударной ионизации , диффузии носителей тока, рекомбинации заряженных частиц и др., которые являются функциями координат, времени и напряженности поля .

Решение системы уравнений Р. Морроу представляет собой сложную математическую задачу, поэтому ее обычно упрощают «за счет» указанных параметров, считая некоторые из них постоянными величинами, как, например, в численной модели П. Саттари. В связи с этим особую актуальность приобретает проблема получения дифференцируемых функциональных зависимостей для параметров, входящих в систему уравнений Р. Морроу.

Цель научной работы: изучение особенностей протекания коронного разряда в газах с различной энергией сродства к электрону и получение аналитических зависимостей для основных параметров коронного разряда как функций локальной напряженности.

Задачи научной работы: 1) Выбор физико-математической модели отрицательного коронного разряда, удовлетворяющей как условиям электроотрицательных, так и электроположительных газов; 2) Определение эмпирических значений и построение аналитических зависимостей параметров, характеризующих поведение носителей тока в газоразрядном промежутке, методами регрессионного анализа; 3) Изучение влияния указанных параметров на протекание газового разряда в средах с различной электроотрицательностью.

Научная новизна: 1) Методами аппроксимации экспериментальных данных получены аналитические зависимости параметров, отражающих поведение носителей тока, от локальной напряженности электрического поля в газоразрядном промежутке при коронном разряде; 2) Анализ полученных функциональных зависимостей для указанных параметров в газах с различными свойствами позволил установить, как относительная электроотрицательность и энергия сродства к электрону влияют на параметры физико-математической модели коронного разряда.

Материалы и методы исследования. В основу исследования положена классическая теория газового разряда Дж. Таунсенда и математическая модель Р. Морроу. Выборка экспериментальных данных получена на основе работ Д. Прайса, Т. Даниэла, Л. Чанина, П. Чаттертона, Р. Грунберга, В. Каснера, Р. Стернса, Д. Бейтса, С. Брауна и др. Для построения аналитических зависимостей применялись методы аппроксимации и регрессионного анализа. Все задачи математического моделирования решались средствами MATHCAD.

Результаты научной работы. В качестве математической модели импульсного коронного разряда примем систему уравнений Р. Морроу, дополненную уравнением Пуассона:

.

В данной системе неизвестными являются концентрации электронов , «+» и «-» ионов. Используя дискретные эмпирические данные, получим аналитические зависимости для основных параметров, входящих в систему уравнений, в двух газах с различными энергиями сродства к электрону: кислород О₂ (-1,47 эВ) и азот N₂ (+0,27 эВ).

Для аппроксимации использовались результаты эмпирических исследований: Д. Прайса и Т. Даниэла для коэффициента ударной ионизации ; Л. Чанина, П. Чаттертона, Р. Грунберга для коэффициента прилипания ; Р. Стернса для коэффициента отлипания ; Дж. Даттона, П. Саттари, В. Каснера, Д. Бейтса для коэффициента электрон-ионной рекомбинации ; Н.А. Капцова, Ю.П. Райзера, В.И. Соловьева для коэффициента ион-ионной рекомбинации ; Ю.П. Райзера, С. Брауна для скорости электронов ; Ю.П. Райзера, П. Саттари, для подвижности ионов и ; Д. Нельсона, К. Вагнера для коэффициента диффузии электронов .

Результаты аппроксимации экспериментальных данных методами регрессионного анализа представлены в виде графиков на рис. 1 - 4, соответствующие аналитические функции сведены в таблицу 1.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Таблица 1 - Значения параметров коронного разряда

Теоретическая и практическая значимость: 1) Проведенный анализ позволил обобщить результаты многолетних экспериментальных исследований в области определения параметров коронного разряда; 2) Методами регрессионного анализа аппроксимации получены функциональные зависимости для параметров модели. Найденные функции допускают дифференцирование в широком интервале значений , поэтому могут быть использованы при решении системы уравнений Р. Морроу; 3) Установлено, что коэффициент ударной ионизации на порядок выше в электроположительном азоте N₂, чем в электроотрицательном кислороде ; 4) Показано, что коэффициенты прилипания и отлипания электронов в можно считать постоянными величинами; 5) Аппроксимационные зависимости для скорости и коэффициента диффузии электронов позволили сделать вывод, что данные величины практически не зависят от электроотрицательности газа.

Список публикаций по теме научной работы

1) Кислякова Е.В. Параметры модели отрицательной импульсной короны в кислороде / Альманах современной науки и образования. Тамбов: Грамота, 2013. №9. С. 75-79.

2) Кислякова Е.В. Моделирование коронного разряда в электроотрицательном и нейтральном газах / Молодой ученый, 2014 г. № 2. С. 62-67.

3) Кислякова Е.В. Определение коэффициента ударной ионизации методом аппроксимации экспериментальных данных на примере инертных газов / Альманах современной науки и образования. Тамбов: Грамота, 2014. №5-6 . С. 82-86.

4) Кислякова Е.В. Моделирование коронных разрядов в газовых средах средствами MATHCAD / Системы компьютерной математики и их приложения, 2015. №6. С. 26-27.

Размещено на Allbest.ru