Физическая суть математической ошибки

Размещено на http: //www. allbest. ru/

Физическая суть математической ошибки

Канарёв Ф.М. kanphil@mail.ru

Анонс

Суть физической ошибки, заложенной в процесс определения величины средней электрической мощности, труднее всего понять при хаотическом процессе потребления электроэнергии, поэтому анализу этого процесса уделим особое внимание.

Начнём анализ формирования электрической мощности с самого простого - процесса питания лампочки, подключённой к клеммам аккумулятора (рис. 1) [1].

Рис. 1 Лампочка 12В и мощностью 21Вт

Рис. 2 Осциллограмма напряжения и тока на клеммах аккумулятора и лампочки

физический электрический мощность ток

Осциллограмма, снятая с клемм аккумулятора, представлена на рис. 2. Из неё следует, что аккумулятор расходует энергию на питание лампочки непрерывно при постоянных значениях среднего напряжения и тока , которые можно считать и амплитудными значениями и . Такая условность значительно облегчает понимание физической сути формирования мощности. Поскольку напряжение и ток изменяются непрерывно, то величина средней мощности равна их произведению.

(1)

Таким образом, при постоянном напряжении и токе процесс формирования мощности и формула (1) для её вычисления предельно ясны. Система СИ требует, чтобы напряжение и ток изменялись непрерывно в интервале каждой секунды в процессе всего времени потребления электроэнергии, выражаемой в Джоулях. Тогда величина этой энергии, взятая в интервале каждой секунды, будет равна Ватту.

Если же напряжение и ток потребляются импульсами (рис. 3) с длительностью значительно меньшей длительности секунды, то мощность, определённая произведением амплитуд импульсов напряжения и тока, уже не соответствует системе СИ, которая требует их непрерывного действия в интервале длительности каждой секунды [2]. Чтобы результат перемножения импульсных (амплитудных) значений напряжения и тока соответствовал системе СИ, надо действие напряжения и тока растянуть до длительности всего периода (рис. 3) [2]. Для реализации этой операции, давно введено понятие «скважность импульсов». Если импульсы напряжения и тока прямоугольные (рис. 3), то их скважность равна отношению периода следования импульсов к длительности импульса [3], [4], [5].

. (2)

Рис. 3 Осциллограмма импульсной разрядки аккумулятора

Если импульсы имеют сложную форму, то их скважность определяется отношением площади осциллограммы, ограниченной по горизонтали длительностью периода (рис. 3), а по вертикали - амплитудой импульсов напряжения или тока к площади, занимаемой этими импульсами в указанных границах. При этом скважность импульсов напряжения может отличаться от скважности импульсов тока . Тогда средние величины напряжения и тока , соответствующие понятию Ватт, определяются по формулам:

; (3)

. (4)

 Из формул (3) и (4) следует, что амплитуда напряжения и амплитуда тока растянуты до длительности всего периода . Из этого следует также, что средняя импульсная мощность определится по формуле [6]

. (5)

Проверяем физическое соответствие этой формулы системе СИ [6]. Наличие скважности импульсов тока , подтверждает то, что величина амплитуды тока растянута до значения, соответствующего непрерывному её действию в течение всего периода . Далее, появление импульсов тока с амплитудами автоматически формирует импульсы напряжения с амплитудами и длительностью , соответствующей длительности импульсов тока (рис. 3). Чтобы указанные импульсы напряжения также соответствовали системе СИ, их тоже надо растянуть до длительности периода , то есть разделить амплитудные значения напряжения на скважность их импульсов (3). Описанное чётко отражено в формуле (5). Значит, она точно отражает физический смысл, заложенный системой СИ в понятие Ватт [6].

Однако, из математического процесса формирования средней мощности следует другая формула, которой пользуются уже более 100 лет.

. (6)

Из этой формулы следует, что средняя мощность зависит только от скважности импульсов тока и не зависит от скважности импульсов напряжения . В результате средняя величина напряжения оказывается растянутой до длительности периода и не имеет импульсов. Но осциллограмма на рис. 3 опровергает такую точку зрения. Она явно показывает, что длительности импульсов тока и напряжения одинаковые и напряжение, также как и ток, не участвует в формировании мощности в интервале , когда ток равен нулю. Это значит, чтобы и напряжение соответствовало понятию Ватт, его надо растянуть до длительности всего периода . В противном случае оно войдёт в формулу в нерастянутом состоянии и исказит величину мощности, в формировании которой оно реально участвует со средней величиной

,

но не со средней величиной

,

как это следует из формулы (6). В результате этой операции, математическая модель (6) принимает вид математической модели (5).

Таким образом, описанная проверка однозначно показывает отсутствие соответствия физического содержания формулы (6) системе СИ. В ней растянутая величина напряжения используется без учета её скважности. Система СИ запрещает исключать из учёта моменты времени, при которых отсутствует действие напряжения или тока. Исключение из процесса учёта мощности интервалов времени , когда ток равен нулю, автоматически приводит к результату не соответствующему системе СИ, которая требует заполнения всего периода потребления энергии средними значениями напряжения и тока , так как только в этом случае конечный результат расчёта мощности, отбираемой у первичного источника электроэнергии, будет соответствовать понятию Ватт введённому в систему СИ [6].

Надо понимать, что при расчёте скважности импульсов напряжения, мы не имеем права исключать интервалы времени неучастия напряжения в формировании средней величины электрической мощности. В соответствии с системой СИ мы обязаны величину напряжения , участвующую вместе с током в формировании мощности, растянуть до длительности всего периода . Но математическая модель (6) игнорирует эту обязанность и растягивает до длительности периода лишь амплитуду тока , путём деления её на скважность импульсов тока .

Наличие в этой (6) формуле скважности импульсов тока означает, что его амплитудное значение растянуто до длительности периода , а отсутствие скважности импульсов напряжения в формуле (6) означает, что величина осталась не растянутой до длительности периода и участвует в формировании мощности не средней величиной , а всей своей амплитудной величиной в течение всего периода , что искажает конечный результат в количество раз, равное скважности импульсов напряжения . Это и есть фундаментальная физическая ошибка математиков, которая оставалась незамеченной более 100 лет [3], [5], [6], [7], [8], [9].

Учитывая важность момента, вновь обращаемся к рис. 3 и видим, что величина напряжения участвует в формировании мощности только в интервале длительности импульса и не участвует в интервале , поэтому мы обязаны растянуть амплитуду её действия на весь интервал . Делается это путём деления величины на скважность импульсов и получается результат

.

Отсутствие этой операции в математической модели (6) автоматически делает величину средней мощности не соответствующей системе СИ в количество раз равное скважности импульсов напряжения .

Так что существующий процесс учета электроэнергии, основанный на математической модели (6) - произволен и противоречит понятию Ватт, заложенному в систему СИ. Он даёт не Ватты, а винегрет из электрических величин. Все электросчётчики вообще игнорируют передачу потребителю импульсов напряжения, так как в основу их действия заложена ошибочная математическая модель (6), не учитывающая скважность импульсов напряжения и поэтому не определяющая их среднюю величину

.

А теперь перейдём к анализу процесса формирования мощности выпрямленным переменным напряжением и током и возьмём самый сложный случай - формирование мощности при плазменном электролизе воды. Плазмоэлектролитическая ячейка показана на рис. 4. Поскольку в плазме идут хаотические процессы, то её сопротивление меняется также хаотически. Осциллограммы напряжения (рис. 5), тока (рис. 6) и мощности (рис. 7), полученные с помощью электронного осциллографа «Handyscope - 2», подтверждают это [4].

Рис. 4 Схема плазмоэлектролитической ячейки (патент № 2157862): 1-корпус ячейки, 3-анод, 4-катод (выпускной патрубок), 5-катод (впускной патрубок), 6 и 7 - втулки; Р-Р - зоны плазмы

Вполне естественно, что возникают сложности в точном измерении напряжения и тока на клеммах плазмоэлектроитической ячейки, поэтому мы уделим большое внимание этому вопросу и покажем, что игнорирование противоречий в показаниях различных приборов долгое время скрывало значительные резервы уменьшения затрат электрической энергии при её импульсном потреблении из сети. Первичный источник сетевой энергии - генератор электростанции, питающий тысячи потребителей. Это значительно усложняет проверку ошибочности электротехнического закона сохранения энергии, согласно которому величина энергии или мощности на клеммах потребителя не может быть больше величины электрической энергии, забираемой из сети.

Рис. 5 Осциллограмма напряжения в сети питания плазмоэлектролитической ячейки

Рис. 6 Осциллограмма тока в цепи питания плазмоэлектролитической ячейки

Рис. 7 Осциллограмма мощности в цепи питания плазмоэлектролитической ячейки

Как видно (рис. 5), амплитуды импульсов выпрямленного сетевого напряжения превышают 300В. Такое напряжение названо действующим. Оно также непрерывно, как и сетевое синусоидальное напряжение. Поэтому математическая программа, обрабатывая эту осциллограмму, выдаст среднюю величину напряжения с большой точностью, но без учета моментов времени, когда величина тока равняется нулю и возникает необходимость учитывать скважность не только тока (рис. 6), но и напряжения (рис. 5). Однако, до сих пор нет понимающих ошибочность сложившейся процедуры учета импульсной мощности, забираемой из сети (рис. 7) и отражённой в математическом процессе её расчёта [3], [4].

Считается, что перемножение средних значений напряжения и тока даёт в этом случае достоверную величину средней мощности . Поскольку сетевой источник энергии не ограничен в своих возможностях питать одновременно большое количество потребителей, то указанную ошибку почти невозможно зарегистрировать экспериментально. Попытайтесь убедить в этом авторов ошибочных математических программ, закладываемых в измерительные приборы, осциллографы, например. Они тут же сообщат Вам, что их программы позволяют измерять в секунду десятки тысяч ординат и выдают сверхточную среднюю величину меняющегося напряжения (- средняя величина напряжения не показана на рис. 5) и тока ( - средняя величина тока показана на рис. 6).

Если спросить у математиков, как их программа, заложенная в осциллограф, учитывает интервалы времени неучастия напряжения в формировании мощности, когда ток (рис. 6) равен нулю, то они не поймут необходимость такого учёта. Интервалы времени, когда ток равен нулю, отмечены на осциллограмме тока (рис. 6) цифрами 1,2,3, ………n. Потом они скажут, что ответ на него - на осциллограмме мощности, представленной на рис. 7. Там явно видно, что в моменты времени, когда ток был равен нулю (рис. 6), произведение амплитуд напряжения в этот момент на нулевые значения тока дают нулевые значения мощности. Нетрудно видеть, что эта осциллограмма - математический продукт, следующий из формулы (6), поэтому есть основания для уточнения: на какую величину напряжения умножались импульсы тока при определении средней величины мощности? Математики ответят бодро: «На величину амплитуды напряжения в этот же самый момент». Продолжаем: «Каким же образом в таких случаях определяется средняя мощность?» Они, не задумываясь, ответят: «Средняя мощность определяется просто - путём интегрального сложения произведений мгновенных амплитудных значений напряжений и токов. В моменты времени, когда ток равняется нулю (рис. 6), произведения нулевых значений токов на любое напряжение дают ноль (рис. 7)».

Нас поражает логичность их ответов, но мы продолжаем прояснять: «Учитывается ли количество ординат, участвующих в получении нулевых значений мощности, в условиях, когда напряжение не равно нулю?» Математик, не задумываясь, ответит: «Конечно, учитывается при интегральном сложении мгновенных значений мощности». Продолжаем дальше: «А в чём физическая суть процесса этого учёта?» Для математика это глупый вопрос, но он сдержанно спросит: «В чём физическая суть необходимости знать ответ на этот вопрос?» Поясняем. В процедуре учёта ординат с нулевыми значениями мгновенной мощности заложен физический процесс учёта скважности импульсов тока. Этот учёт необходим, чтобы заполнить все интервалы времени средними значениями тока. Делается это для того, чтобы участие тока в процедуре формирования средней мощности соответствовало понятию единицы мощности «Ватт», введённому в систему СИ. Он, конечно, удивится этому, но не подаст вида, что не понимает наше физическое пояснение. Продолжаем свои вопросы и пояснения.

Итак, средняя величина тока правильно вошла в процесс формирования средней мощности. А как вошла в этот процесс средняя величина напряжения?

Математик, несомненно, задумается над логичностью наших пояснений и вопросов, но не сможет ответить сразу и попросит время для обдумывания. Но мы выручаем его и сообщаем, что затруднения математика следуют из математической модели (6), которая следует из математической процедуры интегрального определения средней величины мощности, которая давно используется в инженерных расчётах (6).

Уважаемый математик! Из формулы (6) следует, что в процессе формирования средней величины мощности амплитудное значение тока растянуто на весь интервал его нулевых значений и таким образом участвует в формировании мощности, как средняя величина, действующая в указанном интервале времени. Из этой же формулы следует, что средняя величина напряжения определена лишь для интервала, когда действовал ток. Так как в понятии Ватт заложена необходимость заполнения всех интервалов времени для формирования его величины, то получается, что средняя величина напряжения

в моменты времени, когда ток был равен нулю, остаётся такой, какой она была в интервале действия тока не равного нулю, и продолжает оставаться такой и в интервале времени, когда растягивалось амплитудное значение тока до средней величины . Это и есть центральная физическая ошибка математической процедуры определения средней мощности [1], [3], [5], [6]. Исправляется она просто путём растяжения амплитудной величины напряжения , действовавшей в интервале, когда ток не равнялся нулю, до момента появления следующего импульса тока. Суть реализации этого растягивания заключается в делении среднего значения напряжения

(рис. 3) в интервале действия импульса тока до среднего значения в интервале (рис. 3, ), то есть до появления следующего импульса тока. Делается это путём деления величины

на скважность, учитывающую длительность интервала (), когда ток был равен нулю. В результате формула (6), превращается в формулу (5), чётко соответствующую понятию Ватт, введённому в систему СИ [6].

А как же в таком случае учитывается неучастие напряжения в формировании мощности, когда ток равен нулю, в моменты времени, обозначенные на рис. 6 цифрами 1, 2, 3, …..n? Математик, не задумываясь, спросит: «А зачем это учитывать?»

Отвечаем. Единица мощности Ватт требует непрерывного действия напряжения и тока в интервале каждой секунды, а у Вас, уважаемые математики, вдруг появляются моменты времени, когда в реальности напряжение есть (рис. 5), а мощность равна нулю (рис. 6 и 7). Опыт общения с математиками показывает недоступность их интеллекту понять описанное. Чтобы не усложнять ситуацию, мы задаём дополнительный вопрос: каким образом математическая программа, заложенная в осциллограф, учитывает скважность импульсов тока? Математик, ухмыльнётся над нашей наивностью и ответит: «Функция тока, как видно на его осциллограмме (рис. 6), прерывна, то есть в отдельные моменты времени равна нулю. Программа, определяющая среднюю величину тока, учитывает это автоматически и таким образом величина среднего тока, определяется с учётом скважности импульсов тока». Мы соглашаемся с таким ответом, так как он отражает реальность.

Математическая программа, определяющая среднюю величину тока, автоматически учитывает моменты времени неучастия тока в формировании средней мощности. Это ясно и возражений не вызывает. А как математическая программа учитывает моменты времени неучастия напряжения в формировании средней мощности? Математик, не задумываясь, ответит, что в моменты времени, когда ток равен нулю (рис. 6), средняя мощность также равна нулю (рис. 7). Это и соответствует неучастию напряжения в формировании средней мощности. Доказательством достоверности сказанного являются показания счётчика электроэнергии. Они соответствуют математической программе, определяющей среднюю мощность по математической формуле (6).

Довольный логикой своих ответов, математик спрашивает с насмешкой: «Вам что непонятна достоверность средней мощности, определяемой по формуле (6)?» Мы спокойно отвечаем, что не понятна. Он, будучи вежлив, спрашивает: «А в чём же суть этой непонятности?». Отвечаем.

Суть этой непонятности элементарна. Многие импульсные эксперименты мы проводили в течение 5мин. или 300с со скважностью импульсов напряжения и тока, равной . Из формулы (6) следует, что при импульсном токе среднее напряжение (300 В) остаётся неизменным в процессе всего эксперимента 300с (рис. 8). Это значит, что при однократном делении произведения напряжения и тока на скважность (6) одна из перемножаемых величин остаётся на клеммах ячейки постоянной. В этом случае или вольтметр должен показывать 300 В или амперметр - 50 А в течение 300 с (рис. 8).

Рис. 8 Схема времени действия максимальных (300 В, 50 А) и средних (3,0 В, 0,5 А) значений напряжения и тока

При скважности импульсов, равной 100 и длительности эксперимента 300с энергия в ячейку подаётся 300/100 всего 3 сек, а 297с ячейка не получает энергии, что и является причиной столь небольшой величины средней импульсной мощности. Все приборы, подключённые к клеммам ячейки, отказываются подчиняться математическим программам определения средней мощности по формуле (6) и указывают её величину, соответствующую формуле (5), но математики игнорируют это фундаментальное противоречие [1].

Уважаемые математики! Неучастие тока в формировании средней мощности, в моменты, когда он равен нулю, учитывается в формуле (6) величиной скважности их импульсов. Но ведь в моменты времени, когда ток не участвует в формировании средней мощности, напряжение тоже не участвует и это неучастие великолепно учитывает аккумулятор, уменьшая скорость падения напряжения на его клеммах. Он выдаёт мощность, соответствующую формуле (5), но не (6) [6].

Это значит, что в формулу (6) надо ввести и скважность напряжения. Как её определить? Очень просто. Надо непрерывную функцию напряжения сделать прерывистой, то есть убрать те её отрезки, которые соответствуют неучастию напряжения в формировании средней мощности. После этого площадь осциллограммы, ограниченную по горизонтали периодом формирования импульсов тока, а по вертикали - средней величиной амплитуды напряжения , уменьшенной импульсом тока (рис. 3), надо разделить на площадь импульсов напряжения, участвующих в формировании средней мощности вместе с током. Это и будет скважность импульсов напряжения участвующих в формировании средней мощности. Тогда формула (6) принимает вид формулы (5).

Уважаемые математики! Научный интеллект в точных науках - это, прежде всего, способность разбираться в физической сути явлений, а потом оформлять полученный результат в виде формул. Однако, опыт общения с некоторыми из Вас убедительно доказывает, что это правило недоступно математическому интеллекту [6].

Подтверждением служит комментарий одного из Ваших коллег по сути описанного.

Вот как он отвечает на один из наших вопросов: «Как определить энергию за время T и мощность, реализуемую источником питания, когда ток и напряжение изменяются импульсно?»

Ответ: «Надо время T разбить на малые интервалы dt, во время которых напряжение и ток неизменны и определить энергию dE за время dt.

Затем, интегрируя (складывая) в интервале 0-T получить энергию за время T. Разделив эту энергию на время T, получаем среднюю мощность за время T. Вот вывод формулы (7), которую представил Вам математик. Как раз эта формула отражает физическую суть процесса формирования электрической мощности» [6].

(7)

Заключение

Уважаемые физики! Не хотелось бы, но придётся привести Вам свой совет, опубликованный в виде комментария по этому поводу на одном из форумов. Вот его суть. Если к Вам пришёл математик только с математическим образованием, гоните его, как говорят в народе, как сидорову козу. Если к Вам пришёл математик с первым физическим и вторым математическим образованием, приветствуйте его. Он - неоценимый Ваш помощник и Вас ждёт научный успех.

Ответ математика на намерение опубликовать эту статью в Интернете.

Уважаемый Филипп Михайлович! К большому сожалению Вы не поняли своих грубых ошибок, о которых я писал в двух последних писем, и отправили новую свою статью на сайт. Поэтому после ее публикации я на нее буду жестко отвечать, пока читателям не станет понятна Ваша некомпетентность в вопросах электрической мощности, о чем Вам писал еще математик. Станислав.

Ждём жесткий ответ и обещаем Станиславу опубликовать его на нашем сайте http://www.micro-world.su/ с нашими комментариями.

А вот комментарий доктора физико-математических наук.

Уважаемый Филипп Михайлович!

Работа великолепная. Спасибо за подарок. Предварительное знакомство с работой показало, что в ней имеются два небольших недочёта. В естественной науке принято называть "сила тока", и все единицы измерения физических величин системы СИ писать курсивом и баз точек в конце сокращённых обозначений. Часто размерность величины пишется "слитно" с самой величиной. В формулах все обозначения физических величин также набираются курсивом. Но это мелочи.

В целом работа производит сильнейшее впечатление. Поздравляю с успехом. Благодарный за внимание К.В.

Литература

1. Канарёв Ф.М. Глобальная физическая ошибка математиков. http://www.sciteclibrary.ru/rus/avtors/k.html http://www.micro-world.su/

2. Бурдун Г.Д. Справочник по международной системе единиц (СИ). М. 1977. Издательство стандартов. 232 с.

3. Канарёв Ф.М. Ближайшие перспективы бытовой энергетики.

http://www.micro-world.su/ Папка «Статьи».

4. Канарёв Ф.М. Начала физхимии микромира. Монография. II том. 2010. http://www.micro-world.su/

5. Канарёв Ф.М. Конец электротехнического закона сохранения энергии. http://www.micro-world.su/ Папка «Статьи».

6. Канарёв Ф.М. Реальный закон формирования электрической мощности. http://www.micro-world.su/ Папка «Статьи».

7.Канарёв Ф.М. , Зацаринин С.Б. Баланс мощности мотора-генератора. http://www.micro-world.su/ Папка «Статьи».

8.Канарёв Ф.М. Экономное электроосвещение. http://www.micro-world.su/ Папка «Статьи».

9.Канарёв Ф.М., Зацаринин С.Б. Автономный источник энергии. http://www.micro-world.su/ Папка «Статьи».

Размещено на Allbest.ru