Электрический заряд
Поверхностная плотность электрического заряда, поле равномерно заряженной бесконечной плоскости. Потенциал и разность потенциалов электростатического поля. Работа по перемещению электрического заряда. Связь между напряженностью и разностью потенциалов.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | лекция |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 03.04.2019 |
| Размер файла | 543,8 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Электрический заряд
Содержание
1. Поверхностная плотность электрического заряда. Поле равномерно заряженной бесконечной плоскости
2. Потенциал, разность потенциалов электростатического поля
3. Работа по перемещению электрического заряда в электростатическом поле
4. Циркуляция вектора напряженности
5. Связь между напряженностью и разностью потенциалов электростатического поля
1. Поверхностная плотность электрического заряда. Поле равномерно заряженной бесконечной плоскости
Поверхностная плотность электрического заряда численно равна заряду приходящемуся на единицу площади и определяется по формуле
(1)
- поверхностная плотность зарядов.
Теорема Гаусса имеет большое практическое применение. Для примера ее применения рассчитаем напряженность равномерно заряженной бесконечной плоскости.
В качестве замкнутой поверхности выберем цилиндр с площадью основания S перпендикулярной к поверхности плоскости.
Поток вектора ограничен двумя плоскими основаниями и определяется по формуле (2):
. (2)
По теореме Остроградского-Гаусса поток вектора напряженности
. (3)
Выразим заряд q через поверхностную плотность зарядов из формулы (1) и подставив в формулу (3),
. (4)
Левые части уравнений (2) и (4) равны, приравняем правые
,
отсюда
. (5)
2. Потенциал, разность потенциалов электростатического поля
Потенциалом электрического поля называется физическая величина равная отношению потенциальной энергии которой обладает заряд помещенный в данную точку поля, к этому заряду.
, (6)
Потенциал энергетическая характеристика поля. Потенциал точечного заряда:
, т. к. .
Когда поле образовано несколькими зарядами , то потенциал в данной точке равен алгебраической сумме потенциалов , создаваемых каждым зарядом в отдельности.
.
При перемещении заряда q1 из точки 1 в точку 2 будет совершаться работа равная:
электрический заряд напряженность потенциал
. (7)
Из формулы (6) , подставив в формулу (7) получим:
,
отсюда
(8)
разность потенциалов двух точек поля равна работе сил по перемещению единичного положительного заряда из одной точки поля в другую. , если q1 = +1.
Переместим теперь заряд q из бесконечности в данную точку поля .
Потенциал точки электрического поля равен работе перемещения единичного точечного заряда из бесконечности в данную точку.
3. Работа по перемещению электрического заряда в электростатическом поле
Перенесем заряд q из точки 1 в точку 2 электрического поля создаваемого зарядом q0 по произвольной кривой. Определим работу на элементарном участке dl
(9).
Сила F под действием которой заряд перемещается в поле может быть определена по закону Кулона
(10).
Из чертежа видно, что
(11).
Подставим правые части уравнения (10) и (11) в (9) получим:
(12)
- работа на элементарном участке dl.
Для того чтобы найти работу на участке 1-2 проинтегрируем (12) уравнение
(13)
- работа перемещения заряда в электрическом поле.
Из формулы видно, что работа по перемещению заряда в электрическом поле не зависит от траектории, а зависит от выбора начальной и конечной точки, следовательно электрическое поле - потенциально, а электрические силы - консервативные силы.
Очевидно, что работа по замкнутому контуру равна 0.
4. Циркуляция вектора напряженности
Циркуляция вектора напряженности.
Пусть единичный положительный заряд q перемещается в электрическом поле.
Работа по перемещению заряда определяется .
Известно, что напряженность электрического поля определяется по формуле , но q - единичный заряд, тогда - численно.
- проекция Еi на направление перемещения. - чтобы найти всю работу проинтегрируем последнее выражение.
- циркуляция вектора напряженности.
.
Циркуляция вектора напряженности по замкнутому контуру равна 0.
5. Связь между напряженностью и разностью потенциалов электростатического поля
Найдем связь между силовой характеристикой поля напряженностью и энергетической характеристикой ц - потенциалом.
Для вывода формулы введем понятие эквипотенциальная поверхность.
Эквипотенциальной называется поверхность потенциалы в любой точке которой одинаковы, например, на поверхности сферы окружающей заряд q. Причем напряженность направлена перпендикулярено эквипотенциальной поверхности.
Пусть пробный заряд q0 перемещается с одной эквипотенциальной поверхности с ц2 на другую с потенциалом ц1, причем ц2 > ц1. Расстояние между поверхностями Дх. Работа по перемещению может быть определена двумя способами:
(14),
, подставим в 14-е уравнение, получим
(15) ц1 «-» говорит о том, что заряд перемещается против силовых линий поля.
(16)
Левые части уравнений (15) и (16) одинаковы, приравняем правые:
. (17)
Напряженность электрического поля численно равна разности потенциалов, приходящейся на единицу длины силовой линии.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Работа сил электрического поля при перемещении заряда. Циркуляция вектора напряжённости электрического поля. Потенциал поля точечного заряда и системы зарядов. Связь между напряжённостью и потенциалом электрического поля. Эквипотенциальные поверхности.
реферат [56,7 K], добавлен 15.02.2008Теорема о циркуляции вектора. Работа сил электростатического поля. Потенциальная энергия. Разность потенциалов, связь между ними и напряженностью. Силовые линии и эквипотенциальные поверхности. Расчет потенциалов простейших электростатических полей.
презентация [2,4 M], добавлен 13.02.2016Понятие и закономерности существования электрического поля, происходящие в нем изменения и процессы. Потенциальная энергия заряда в однородном поле, взаимодействия точечных зарядов. Принцип суперпозиции для потенциалов. Связь напряжения и напряженности.
курсовая работа [549,9 K], добавлен 23.09.2013Определение потенциала электростатического поля и напряжения (разности потенциалов). Определение взаимодействия между двумя электрическими зарядами в соответствии с законом Кулона. Электрические конденсаторы и их емкость. Параметры электрического тока.
презентация [1,9 M], добавлен 27.12.2011Сила, действующая на заряд со стороны остальных. Закон Кулона. Определение работы внешних сил, необходимой для поворота диполя на заданных угол. Разность потенциалов и поверхностная плотность заряда. Мощность цепи. Отношение заряда частицы к ее массе.
контрольная работа [665,3 K], добавлен 26.06.2012Элементарный электрический заряд. Закон сохранения электрического заряда. Напряженность электрического поля. Напряженность поля точечного заряда. Линии напряженности силовые линии. Энергия взаимодействия системы зарядов. Циркуляция напряженности поля.
презентация [1,1 M], добавлен 23.10.2013Электрический заряд. Взаимодействие заряженных тел. Закон Кулона. Закон сохранения заряда. Електрическое поле. Напряженность электрического поля. Электрическое поле точечного заряда. Принцип суперпозиции полей. Электромагнитная индукция. Магнитный поток.
учебное пособие [72,5 K], добавлен 06.02.2009Электрический заряд и закон его сохранения в физике, определение напряженности электрического поля. Поведение проводников и диэлектриков в электрическом поле. Свойства магнитного поля, движение заряда в нем. Ядерная модель атома и реакции с его участием.
контрольная работа [5,6 M], добавлен 14.12.2009Понятие электрического заряда, единица его измерения. Закон сохранения алгебраической суммы заряда в замкнутой системе. Перераспределение зарядов между телами при их электризации. Особенности взаимодействия зарядов. Основные свойства электрического поля.
презентация [185,5 K], добавлен 07.02.2015Сущность электростатического поля, определение его напряженности и графическое представление. Расчет объемной и линейной плотности электрического заряда. Формулировка теоремы Гаусса. Особенности поляризации диэлектриков. Уравнения Пуассона и Лапласа.
презентация [890,4 K], добавлен 13.08.2013Закон сохранения электрического заряда. Взаимодействие электрических зарядов в вакууме, закон Кулона. Сложение электростатических полей, принцип суперпозиции. Электростатическое поле диполя, взаимодействие диполей. Напряженность электростатического поля.
презентация [3,2 M], добавлен 13.02.2016Потенциальная энергия заряда в однородном поле и потенциальная энергия взаимодействия точечных зарядов. Понятие разности потенциалов. Связь напряжения и напряженности. Принцип суперпозиции для потенциалов. Понятие эквипотенциальных поверхностей.
контрольная работа [840,9 K], добавлен 06.10.2013Понятие и предмет электростатики. Изучение свойств электрического заряда, закона сохранения заряда, закона Кулона. Особенности направления вектора напряженности. Принцип суперпозиции полей. Потенциал результирующего поля, расчет по методу суперпозиции.
презентация [773,6 K], добавлен 26.06.2015Изучение электромагнитного взаимодействия, свойств электрического заряда, электростатического поля. Расчет напряженности для системы распределенного и точечных зарядов. Анализ потока напряженности электрического поля. Теорема Гаусса в интегральной форме.
курсовая работа [99,5 K], добавлен 25.04.2010Движение материальной точки в поле тяжести земли. Угловое ускорение. Скорость движения тел. Закон Кулона. Полная энергия тела. Сила, действующая на заряд. Поверхностная плотность заряда. Электростатическое поле. Приращение потенциальной энергии заряда.
контрольная работа [378,0 K], добавлен 10.03.2009Ознакомление с особенностями физического электрического поля. Расчет силы, с которой электрическое поле действует в данной точке на положительный единичный заряд (напряженности в данной точке), а также потенциала, создаваемого системой точечных зарядов.
курсовая работа [1,6 M], добавлен 04.01.2015Фундаментальные взаимодействия в природе. Взаимодействие электрических зарядов. Свойства электрического заряда. Закон сохранения электрического заряда. Формулировка закона Кулона. Векторная форма и физический смысл закона Кулона. Принцип суперпозиции.
презентация [1,1 M], добавлен 24.08.2015Силовые линии электростатического поля. Поток вектора напряженности. Дифференциальная форма теоремы Остроградского-Гаусса. Вычисление электростатических полей с помощью теоремы Остроградского-Гаусса. Поле бесконечной равномерно заряженной плоскости.
презентация [2,3 M], добавлен 13.02.2016Расчет напряженности и потенциала электрического поля, создаваемого заряженным телом. Распределение линий напряженности и эквипотенциальных линий вокруг тела. Электрическое поле, принцип суперпозиции. Связь между потенциалом и напряженностью поля.
курсовая работа [1,5 M], добавлен 26.12.2011Расчет емкости конденсатора, расстояния между его пластинами, разности потенциалов, энергии и начальной скорости заряженной частицы, заряда пластины. График зависимости тангенциального ускорения иона от времени полета между обкладками конденсатора.
контрольная работа [94,6 K], добавлен 09.11.2013
