Розвиток базових питань механіки в епоху середніх віків

Размещено на http://www.allbest.ru/

Розвиток базових питань механіки в епоху середніх віків

В даній статті розглядається перспективний підхід до покращення методики викладання технічної механік, в якому використовується аналогія між історичним розвитком понять механіки на протязі історичного інтервалу часу та педагогічними процесами, що мають місце під час вивчення механіки.

Постановка проблеми. Наш час характеризується значним ростом вимог до випускників вищих навчальних закладів з боку суспільства. Це пов'язано з низкою важливих факторів, головні з них такі:

1) глобалізація світової економіки, що впливає на життя та економіку України;

2) конкуренція з випускниками кращих навчальних закладів світу;

3) невпинний розвиток нових технологій, що потребує значної кількості кваліфікованих спеціалістів.

Аналіз останніх досліджень і публікацій. Авторам статті невідомі більш ранні публікації, які розглядають навчальний процес по вивченню технічної механіки як роботу своєрідного аналогового комп'ютера, в якому окремі мислителі виконують роль окремих аналогових процесорів.

Мета статті. Запропонувати до уваги широким колам педагогів для використання в своїй роботі результати, які отримані при новому підході.

Виклад основного матеріалу дослідження. Розвиток базових основ механіки розпочався ще в античній Греції, одним з фундаторів цивілізації був Аристотель. Він запропонував ряд понять, зокрема силу, та розробив геоцентричну систему будови світу, яка визнавалася коректною цивілізованим людством майже 2000 років. В цей розвиток значний внесок внесли народи Близького Сходу.

Спочатку накопичувався матеріал спостережень, потім йшла пора узагальнень, потім мав місце розвиток теорій. Цей процес описується діалектикою, її законами.

Саме там виникла система числення з базою 60. Тому до цих пір, вже більше трьох тисяч років, весь світ використовує систему відліку часу, в якій 1 хвилина містить 60 секунд, 1 година містить 60 хвилин і так далі. Ясно, що без точного вимірювання часу неможливо виконати виміри ні швидкості, ні прискорення тіла, ні інших механічних характеристик. Спочатку вибір в якості бази числа 60 носив релігійно-містичний характер - по моделі Землі давні народи Сходу, у Вавілоні та Шумеру, вважали, що Сонце вдень по небесній півсфері ніс бог, який робив в дорозі 180 кроків, потім він робив 180 кроків під землею. Згодом була помічена властивість числа 60 - воно ділилося без залишку, націло, на 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20 і 30. Як видно, це дає значно більше переваг, ніж використання сучасної десяткової системи, з базою 10. Десяткова система була введена за часів Великої французької революції, порівняно недавно в історичному плані. Єдиною перевагою десяткової системи є той факт, що в людини є 10 пальців.

В сучасній техніці, яка базується на французьких стандартах, вважають за недолік множник 3, якщо число 3 входить або в числове значення відстані, або в числове значення інтервалу часу. Тому десяткова система не сприймає одиниці лінійних розмірів дюйм, фут, ярд та похідні від них одиниці площі та об'єму. Відомо, що 1 ярд містить 3 фути або 36 дюймів, 1 фут містить 12 дюймів. Англійська система мір базується фактично на Вавілонських засадах одиниць вимірів.

Ця система мір дозволяє вимірювати як простір в ярдах, футах, дюймах, так і час, в годинах, хвилинах, секундах, та також інші фізичні величини, наприклад, температуру. Відомо, що в температурній шкалі Фаренгейта інтервал між двома реперними точками поділено на 180 частин, що органічно поєднується з 60-річною системою. В шкалі Цельсія інтервал між двом реперними точками поділено на 100 частин.

Понад три тисячі років весь цивілізований світ використовує 60-річну систему відліку часу, в тому числі і в механіці. Система виміру часу встояла, як не намагалися її замінити. Це найбільш довгострокова система мір з усіх, які коли-небудь існували на Землі. Відносно вимірів точного часу треба додати, що в Англії до середини ХХ віку в великих містах існувала служба по продажу точного часу - спеціальна людина з точнім хронометром їздила по адресам и коригувала покази годинників клієнтів. Так тривало до створення служби передачі сигналів точного часу по мережі радіоприймачів.

З геометрії відомо, що прямий кут дорівнює 90 градусів, кути вимірюються в 60-річній системі, що також органічно витікає з Вавілонської системи мір.

В античні часи був відкритий закон збереження маси. Емпедокл вважав, що ніщо не може виникати з нічого і ніщо не може бути знищено. Практика змушувала зіставляти між собою різні предмети, тому були винайдені ваги. Це привело до виникнення еталонів ваги тих часів, як, наприклад, карат [5; 6].

Тиск з боку десяткової системи мір привів до зникнення багатьох традиційних методів вимірювання маси, відстані, температури і інших та еталонів фізичних величин, які не вписувалися в десяткову систему, наприклад: пуд, фунт, вершок, лінія, сажень і так далі.

Кілька тисяч років тому, була помічена прецесія точки весняного рівнодення по небу. В ті часи були складені списки затемнень Сонця і Місяця, що тоді трактувалося як гнів або милість древніх богів. По суті це були перші кроки в спробі відкрити закони небесної механіки і застосувати їх до опису явищ природи. В цей же час починають відділятися один від одного релігія і наука, наука намагається знайти десь початок всіх початків - то в воді, як Фалес, то в повітрі, як Анаксимен, то у вогні, як Геракліт [5; 6].

За часів стародавньої Греції природні процеси намагалися описати та аналізувати в математичній формі. Явище зміни фаз Місяця було вперше пояснено Анаксогором, в той же приблизно час в Вавілоні для пояснення фаз Місяця висунули теорію, що Місяць складається з двох половин - одна половина чорна, друга половина темна.

Першу кінематичну модель Сонячної системи на основі узагальнених міркувань та відомих на той час механічних законів побудував Евдокс Кнідський, який заперечував ідеальний характер кругового руху небесних світил. Свою кінематичну модель Сонячної системи Евдокс створив на основі системи складних сферичних рухів, на кожне небесне тіло було потрібно залучити дві, три або навіть більше сфер для пояснення всіх особливостей руху планет, Сонця і Місяця.

З невеликими удосконаленнями ця модель одержала назву модель Арістотеля, вона визнавалася коректною до робіт Коперника. Ця модель піддавалася критиці, оскільки в ній центром Всесвіту вважалася Земля, в реальності це не так, тому ще в ті часи було зрозуміло, що модель містить ряд суперечностей з результатами спостережень.

Для усунення цих суперечностей було запропоновано ряд удосконалень, найближче до реальності пропозиція була від Тихо Браге. Треба відзначити сміливість Коперника для свого часу, він публічно заявив про те, що Сонце, а не Земля, знаходиться в центрі системи планет [6].

До цієї ідеї за багато століть до Коперника прийшов грек Аристарх, який вимірював кутові розміри Місяця, Сонця і орбіт світил. Аристарх прийшов до висновку, що діаметр Сонця в 7 разів більше діаметру Землі, отже, обсяг Сонця в 343 разів більше обсягу Землі. Йому було ясно, що велике тіло не може обертатися навколо маленького, насправді все навпаки.

Але теорія Аристарха не отримала широкої підтримки свого часу. Ця теорія базувалася на тих засадах, що обертання планет навколо Сонця має здійснюватися по кругових орбітах і цей рух повинен бути рівномірним. У реальності, як ми знаємо, планети рухаються по еліптичних орбітах і швидкість руху планет змінюється від точки до точки. Деякі теорії та моделі світу стародавніх вчених з висоти сучасних знань здаються далекими від істини. Але обґрунтована думка про закони природи завжди з великими труднощами долала перешкоди та знаходила розуміння у відомих вчених того часу.

Аристотель, як відомо, в своїх працях не використовував такі поняття як тіло відліку і система координат. Коперник вирішив вибрати тіла відліку, відносно яких треба розглядати рух Землі і Сонця. В якості тіл відліку він вибрав нерухомі зірки. Вдалий вибір точки відліку дозволив йому зробити правильний висновок і помістити Сонце в центр Сонячної системи. Таким підходом до вирішення складного завдання Коперник показав те, що правильний вибір системи координат значно спрощує вирішення складного завдання, чим користуються мільйони механіків з тих пір.

Заслуга вченого є також у стійкості відстоювання своєї позиції і наполегливість в широкій пропаганді своєї теорії. Його теорію далеко не всі прийняли і не всі вчені були з нею згодні, вона витримала перевірку жорсткою критикою.

Внесок Коперника в розвиток механіки був такий:

1) запропонував використовувати поняття тіло відліку;

2) використовував системи координат;

3) пропагував у тогочасних ЗМІ, кажучи нашою мовою, свої наукові теорії.

Чергове надбання механіки сталося у Франції [5; 6]. Це пов'язано було з появою «готичного стилю» в архітектурі. Готичний стиль з'явився на півночі Франції, однією з ключових характеристик цього стилю є споруда великих соборів. Всередині собору часто збиралися жителі для вирішення гострих проблем, але таке призначення собору вимагав великих внутрішніх площ і великих лінійних розмірів споруди. А цей факт, в свою чергу, вимагав вирішення проблеми перекриття великих прольотів в ситуації, коли до відкриття і впровадження в практику будівництва виробів із залізобетону було багато сотень років.

На допомогу прийшла механіка, спираючись на досягнення минулих епох. Така річ, як похила площина, була відома ще стародавнім єгиптянам і широко застосовувалася при будівництві пірамід і храмів, але закони її дії залишалися таємницею для механіків тисячі років. Головна проблема була в нерозумінні явищ тертя при русі одного тіла по поверхні іншого.

Стародавні механіки навіть не могли уявити, що під час руху одного тіла по поверхні іншого виникає сила, яку згодом назвали силою тертя. Виявилося, що простіше було придумати основи інтегрального числення, ніж усвідомити те, що факт тертя призводить до появи сили тертя. Природа тертя і зараз не до кінця зрозуміла. Навіть в сучасних підручниках з механіки про тертя говориться дуже схематично і спрощено.

Завдання про рівновагу тіла на похилій площині вирішив вчений Неморарій [5; 6]. Він першим в світі усвідомив різницю між поняттями «вага тіла» і «маса тіла». Правда, в ті часи вагою називали величину, яку зараз позначають терміном «маса», а замість нинішнього поняття ваги використовували термін «тяжкість». Ця різниця двох тісно пов'язаних понять приводила до нерозуміння. Ясно, що в цій ситуації важливу роль починає грати сила, що отримала в наш час назву реакція опори. Реакція опори істотно залежить від кута нахилу площини до лінії горизонту, а сила тертя залежить від реакції опори і від коефіцієнта тертя, який характеризує ступінь гладкості тіла і похилої площини.

Знання законів тертя дозволило механікам того часу розробити потрібні для практики перекриття, що призвело до появи характерних гострих шпилів. Лише з початком космічної ери відмінність між поняттями «вага» і «маса» змогли побачити мільйони людей.

Внесок Неморарія в розвиток механіки в цілому такий:

1) розглянув похилу площину;

2) знайшов умови рівноваги тіла на похилій площині;

3) запропонував до вжитку поняття «сила тертя»;

4) вказав на різницю між поняттями «маса» та «вага».

Рене Декарт вніс значний вклад в розвиток механіки. Декарт не вірив сліпо в авторитет знаменитостей і не вірив в містику, був проти схоластики, виступав за науковий шлях розвитку механіки та науки в цілому [8].

Він піддав критичному аналізу отримані раніше іншими вченими результати та прийшов до висновку про те, що сумніватися можна в будь-якому твердженні, крім одного - «я мислю, отже, я існую».

На цьому твердженні, як на фундаменті, вчений побудував свою систему поглядів. Підхід Декарта до отримання нових знань будувався на проведенні спочатку дослідів, а вже потім на аналізі отриманих результатів, саме дослід у нього стояв на першому місці.

Мислитель запропонував в вжиток декартову систему координат, яка набула найширшого розповсюдження в математиці і в механіці. Без системи координат неможливе вирішення навіть найпростіших завдань з механіки. Він фактично створив аналітичну геометрію, що також допомогло в вирішенні завдань механіки. Віра в силу механіки у нього була настільки великою, що навіть живі істоти він розглядав як певні біологічні машини.

Декарт розробив свою теорію про еволюцію світу, він був проти ідеї створення світу відразу в «готовому вигляді» кимось або чимось. Це теж близько до сучасного погляду на світ як на постійно мінливу систему. Вчений заперечував наявність порожнечі в природі, за його уявленнями весь світ був заповнений матерією, яка мала різні форми. Матерія між зірками та планетами знаходилася в постійному русі, ця матерія одержала назву «ефір».

Мислитель вважав головною формою руху матерії вихори різних масштабів в ефірі, саме вихори, на його думку, приводили в рух планети і Сонце, Сонячна система була залучена в більш масштабний вихор. Ця картина схожа на сучасний погляд на сонячну систему, на її обертання навколо центру Г алактики, на рух нашої Г алактики в місцевому скупчені галактик.

Картина створення світу у Декарта була універсальною, в її основі лежали три базові елементи матерії, які беруть участь в вихровому русі, кожен на своєму рівні.

Кажучи сучасною мовою, це схоже на рух електронів по своїх орбітах навколо ядра атома. Потім з вихрових рухів різного масштабу утворюються зірки та планети. Після цього вихровий рух приймає форму органічного життя, а це потім призводить до появи людини.

Від ідеї «суперсістоти» вчений не відмовляється повністю, але її роль в теорії Декарта зводиться тільки до створення матерії, а далі все відбувається без її втручання, за рахунок вихорів різного масштабу. Це майже повністю збігається з сучасними поглядами на походження і розвиток Всесвіту, лише якщо «суперістоту» замінити на Великий Вибух.

Декарт запропонував свої закони інерції, перший - «всяке тіло залишається в тому стані, в якому воно знаходиться, поки інші причини його не змінять», а також другий - «матеріальне тіло, продовжуючи свій рух, буде рухатися по прямій лінії, ніколи не по кривій».

Декарт тяжіння тіл до Землі пояснював особливим вихором в ефірі. Вихор, який бушує навколо Землі, та навколо інших планет і Сонця, внаслідок свого руху відкидає до центру всі тіла, що знаходяться на поверхні. Він був впевнений, що птахи, які зможуть злетіти високо над поверхнею Землі, зможуть вилетіти із зони дії вихору гравітації, а якщо вистрілити з потужної гармати вертикально вгору, то ядро гарантовано полетить в далекий космос.

Ідея Декарта про вихори ефіру не признавалася сотні років. Але з розвитком механіки в її надрах зародилася і стала самостійною наукою квантова механіка. Стало ясно, що електрони - це не точкові згустки заряду, як вважалося, а в деяких випадках можна вважати, що електрони являють собою хмару заряду, яка крутиться навколо ядра атома. Це явище отримало назву «дуалізм», тобто кожна частинка мікросвіту являє собою як частку, так і хвилю. Тому ідея Декарта, на новому рівні розуміння, має право на життя.

Він досліджував явища, які мають місце при ударі двох матеріальних тіл, що згодом привело до появи такого поняття в механіці як «імпульс». Вчений вказав, що імпульс тіла залежить від маси тіла та від його швидкості, Правда, мислитель вважав, що імпульс - величина скалярна, але сучасний погляд на імпульс полягає в тому, що імпульс - величина векторна і збігається за напрямком з напрямком вектора швидкості тіла.

Також мислитель вважав можливим розширити поняття імпульсу на всі тіла у Всесвіті і він вважав, що має місце закон збереження суми імпульсів всіх тіл. Це близько до сучасної точки зору на суму імпульсів системи тіл [8].

Роботи Декарта, та інші фактори, спонукали Ньютона до міркувань та формулювання законів відносно істинної картини світобудови.

Вклад Декарта в розвиток механіки в цілому такий:

1) запропонував ортогональну систему координат;

2) дав сучасну математичну символіку та дослідив нові розділи математики, що застосовувалося також при розгляді проблем механіки;

3) ввів поняття вихори «ефіру», яким заповнений Всесвіт;

4) відкрив 2 закони інерції, які близькі по суті до сучасної точки зору;

5) запропонував поняття «імпульс», але як скаляр, що є помилкою;

6) ввів поняття «сума імпульсів» системи тіл.

Причиною успіху Галілея, який зробив значний внесок в розвиток механіки, можна вважати те, що він зумів об'єднати методи двох наук - механіки і оптики [5; 6].

Необхідно сказати, що в цьому випадку спрацювали закони діалектики, відбулося не просто арифметичне додавання двох величин, а мав місце вибуховий зріст обсягу наукової інформації.

Він став сучасником винаходу зорової труби, зробив цей новий, на той час, прилад, який спочатку використовувався для спостереження за земними предметами на великих відстанях.

Мислитель направив трубу в небо і побачив там величезну кількість зірок, розглянув структуру Чумацького шляху і відкрив супутники Юпітера. Зрозуміти його потрясіння зможе та людина, у якої буде можливість подивитися на небо в телескоп.

Важливими результатами його діяльності були досягнення в астрономії та нові результати в механіці. Галілей фактично заклав основи нової динаміки та заложив базу для розвитку експериментальної та теоретичної фізики.

Вчений розкритикував систему Птоломея, всім стало ясно, що Земля ніякий не центр світу. Він зміг спростувати динаміку Аристотеля.

Мислитель фактично є засновником таких важливих наук як «динаміка», «кінематика» і «опір матеріалів». Без цих дисципліни створення машин і механізмів було б просто неможливим.

Вчений фактично вводить в науковий обіг таке поняття механіки як «швидкість». Спочатку він використовує швидкість в античному розумінні цього терміна, тобто більш швидкий або менш швидкий рух одного тіла по відношенню до другого, а потім логічно переходить до поняття швидкості в сучасному значенні. Важливо підкреслити те, що Галілей використовує кращі досягнення своїх попередників, і на базі цього робить свій прорив в розумінні законів природи.

Він створив нову парадигму в механіці, ввів свій базовий набір аксіом. Наприклад, в поясненні причин падіння каменя вниз стародавні греки бачили прояв природного бажання важких тіл рухатися до землі без докладання якихось зовнішніх сил, а вчений такий рух вважає примусовим рухом, який відбувається під дією сили тяжіння.

Г алілей виступив як попередник Ньютона зі своїм варіантом закону всесвітнього тяжіння.

Мислитель приходить до висновку, що постійна за часом сила призводить до руху з постійним за часом прискоренням. Але треба зробити важливе застереження - термін «прискорення» в сучасному значенні Галілей не ввів, він не до кінця розумів закони зміни швидкості.

Вчений досліджував такий важливий випадок, як рух тіла, кинутого під кутом до горизонту. Ця задача до цих пір розбирається в шкільному курсі механіки в школах, не кажучи вже про вищі навчальні заклади. Г алілей вважав, що книга природи написана на мові математики.

Він першим встановив, що без впливу повітря тіло рухалося б по параболі. Опір повітря призводить до того, що тіло рухається по балістичній кривій. У різних арміях світу в той час артилерія починала своє широке поширення, тому зрозуміло значення внеску Галілея в розвиток військової науки.

Фактично мислитель перший сформулював 2-й закон Ньютона і сформулював 1-й закон Ньютона у вигляді закону про космічну інерцію.

Галілей ідеалізував навколишній світ, на жаль, та вважав, що в ідеальному світі закони також повинні бути ідеальними. [9]

Вклад Г алілея в розвиток механіки в цілому такий:

1) ввів поняття «момент сили» в статиці;

2) ввів поняття швидкість в сучасному розумінні терміну;

3) запропонував варіант закону всесвітнього тяжіння;

4) відкрив рівноправність інерціальних систем відліку, кажучи в сучасних термінах;

5) запропонував ідею однорідності простору, в сучасних термінах;

6) відкрив свій варіант 2-го закону Ньютона;

7) дав свій варіант 1-го закону Ньютону - закону інерції;

8) розглянув рух тіла під дією гравітації;

9) запропонував поняття «рух по інерції»;

10) ввів поняття суперпозиції декількох простих рухів;

11) сформулював «принцип відносності» в механіці;

12) дав закон коливань маятників;

13) обґрунтував справедливість системи Коперніка.

Гюйгенс Христіан перший дослідив рух маятників та створив маятниковий годинник, який мав високу точність для того часу. Це дозволило провести досліди по механіці та встановити механічні закони, основні такі: як залежить період коливань математичного маятника від його довжини та прискорення вільного падіння та як залежить доцентрове прискорення від швидкості тіла та радіусу орбіти. Вчений вивів закони для руху тіл з постійним прискоренням. Мислитель не до кінця розумів закон збереження енергії

Вчений вказав на помилки Галілея: той помилково вважав, що рівномірний рух по колу не пов'язаний з прискоренням, але відомо, що при цьому русі вектор швидкості змінюється по напряму з часом, це приводить до появи прискорення по нормалі. Галілей помилково вважав, що відцентрова сила залежить від модуля швидкості тіла, але Гюйгенс показав, що сила залежить від квадрату швидкості. Він досліджував циклоїдальний маятник, період руху якого не залежав від амплітуди, для пояснення цього явища пропонує до розгляду теорію руху тіла в полі земного тяжіння. Вчений близько підійшов до відкриття законів гравітації.[5; 6]

Внесок Гюйгенса в розвиток механіки:

1) вивів формулу для періоду коливань маятника;

2) вивів формули для знаходження відцентрової сили;

3) досліджував рух тіл в полі гравітації;

Блез Паскаль, запропонував свою форму закону динаміки, яка була схожою на 2-й закон Ньютона, тільки він не вважав силу векторною величиною, тому допустив помилку [11]. Вчений писав, що «вірити, заперечувати та помилятися для людини так же властиво, як для коня бігати». Помилялися видатні вчені, всяк по своєму. Запропоновані вченими тої епохи новації дали суттєвий внесок в розвиток механіки.

Висновки

Запропонована аналогія дає можливість побачити в історії розвитку базових понять технічної механіки ту зірку, яка показувала дорогу для розвитку людської цивілізації в галузі точних наук та демонструє роботу своєрідного аналогово комп'ютера, робота якого привела до значного розвитку та покращення розуміння базових засад механіки.

Список використаних джерел

техніка механіка закон

1.Гераклитъ Ефесскій Фрагменты [Текст]. Гераклитъ Ефесскій; пер. с древнегреч. В. Нилендера. М.: Мусагетъ: Тип. Г. Лисснера и Д. Собко, 1910. 88 с.

2.Платон Творения Платона [Текст]. Сборник научных трудов. Платон; Пер. с греческаго Владиміра Соловьева. Изданіе К.Т. Солдатенкова М.: Типо-лит. В. Рихтеръ, 1899. т. 1. Сократические диалоги. 1899. 375, [1] с.

3.Готт В. С. Философские вопросы современной физики : учеб. пособие для вузов. В.С. Готт. 3-е изд.; перераб. и доп. М.: Высш. шк., 1988. 343 с.

4.Аристотель. Сочинения [Текст]: в 4 т. /Аристотель; АН СССР. Ин-т философии. М.: Мысль,1975. 1983. (Сер. «Философское наследие»).

5.История механики с конца XVIII века до середины XX века / ред.: Ашот Григорян и Б. Погребысский. М.: Наука, 1972. 414 с.

6.Веселовский И. Н. Очерки по истории теоретической механики / Иван Веселовский. М.: Высш. школа, 1974. 287 с.

7.Боголюбов А. Н., Штокало И. З., Цыганкова Э. Г. и др. История механики в России / А. Н. Боголюбов, И. З. Штокало, Э. Г. Цыганкова и др. Киев: Наукова Думка, 1987. 389 с.

8.Декарт Рене Сочинения [Текст]: в 2-х т. / сост., ред., вступ. ст. В. В. Соколова, С. 3-76; примеч. М. А. Гарнцева, В. В. Соколова. АН СССР, Ин-т философии. М.: Мысль, 1989. (Сер. «Философское наследие»).

9.Галилей Галилео Диалог о двух главнейших системах мира. Птоломеевской и Коперниковой [Текст] / Галилео Галилей; пер. А. И. Долгова. М.: ОГИЗ, 1948. 377, [1] с.

10.Коперник Николай. О вращении небесных сфер / Николай Коперник. Малый комментарий; Послание против Вернера; Упсальская летопись: сборник / Николай Коперник; пер. с латин. И. Н. Веселовский; авт. предисл. А. А. Михайлов. М.: Наука, 1964. 653 с.: ил. (Сер. «Классики науки»).

11.Паскаль Блезъ Мысли [Текст] / Блезъ Паскаль; предисл. Прево-Парадоль, пер. П. Д. Первовъ. СПб.: Тип. Н.А. Лебедева, 1888. 260 с.

12.Лейбниц Готфрид Вильгельм. Сочинения [Текст]: в 4-х т. / Готфрид Вильгельм Лейбниц. М.: Мысль, 1982. 1989. (Сер. «Классики науки»).

Размещено на Allbest.ru