Кинематика и динамика вращательного движения

Кинематические параметры вращательного движения. Момент инерции. Теорема Гюйгенса-Штейнера. Быстрота изменения угловой скорости и угловое ускорение. Выражения для определения момента инерции разных тел. Уравнение динамики вращательного движения.

Рубрика Физика и энергетика
Вид лекция
Язык русский
Дата добавления 17.10.2022
Размер файла 79,1 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Лекция

Кинематика и динамика вращательного движения

План

1. Кинематические параметры вращательного движения

2. Момент инерции. Теорема Гюйгенса-Штейнера

3. Момент импульса. Момент силы. Основной закон динамики вращательного движения

1. Если твёрдое тело вращается относительно неподвижной оси, то любая точка вращающегося тела описывает в пространстве окружность с определённым радиусом .

Поворот тела на некоторый угол можно задать в виде угла, величина которого равна , а направление совпадает с осью, вокруг которой производится поворот. образовано осью и радиусом, направленным в точку, в которой находится вращающееся тело

Быстроту вращения определяет угловая скорость

(1)

Если , то движение называется равномерным.

Тогда (2)

Для равномерного вращения вводят период и частоту вращения.

- время, в течение которого тело делает один полный оборот

- число оборотов за 1 сек

(3)

Связь между линейной скоростью и

(4)

Вектор может изменяться как за счёт изменения скорости вращения тела вокруг оси, так и за счёт поворота оси в пространстве.

Быстроту изменения угловой скорости определяет угловое ускорение

(5)

В общем случае:

2. Динамическими параметрами вращательного движения являются:

- момент инерции

- момент импульса

- момент силы

- это скалярная физическая величина, являющаяся мерой инертности вращающегося тела. Зависит от распределения массы относительно оси вращения. Рассчитывается по формуле

(6)

При симметричном распределении массы относительно оси вращения суммирование заменяют интегрированием:

(7)

Формула (7) позволяет получить выражения для определения момента инерции разных тел.

№п/п

Тело с симметричным распределением массы относительно оси симметрии

Момент инерции

1

Тонкое кольцо радиусом и тонкостенный цилиндр радиусом

2

Однородный сплошной цилиндр или диск радиусом

3

Сплошной шар радиусом

4

Тонкий стержень длиной относительно оси, проходящей через центр масс, перпендикулярно длине

5

Цилиндрическое кольцо или муфта с внешним радиусом и внутренним радиусом

6

Полый шар с внешним и внутренним радиусами

Для определения момента инерции относительно оси, параллельной оси симметрии и находящейся на расстоянии используется теорема Гюйгенса-Штейнера движение вращательный инерция

(8)

- момент инерции относительно оси симметрии.

3. Момент импульса - это векторная физическая величина, определяющая запас механического движения при вращении

(9)

Момент силы (10)

Измеряется в системе

Направление момента силы определяется правилом буравчика: вектор откладывается по оси вращения в сторону поступательного движения буравчика, у которого ручка вращается в направлении действия силы.

Уравнение динамики вращательного движения:

(11)

Примечание:

Подробную информацию по предложенной теме можно найти в учебнике Т.И. Трофимовой "Курс физики" (глава 4, §16-§18, стр. 31-33).

Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

  • Два основных вида вращательного движения твердого тела. Динамические характеристики поступательного движения. Момент силы как мера воздействия на вращающееся тело. Моменты инерции некоторых тел. Теорема Штейнера. Кинетическая энергия вращающегося тела.

    презентация [258,7 K], добавлен 05.12.2014

  • Экспериментальное изучение динамики вращательного движения твердого тела и определение на этой основе его момента инерции. Расчет моментов инерции маятника и грузов на стержне маятника. Схема установки для определения момента инерции, ее параметры.

    лабораторная работа [203,7 K], добавлен 24.10.2013

  • Главные оси инерции. Вычисление момента инерции однородного стержня относительно оси, проходящей через центр масс. Вычисление момента инерции тонкого диска или цилиндра относительно геометрической оси. Теорема Штейнера и главные моменты инерции.

    лекция [718,0 K], добавлен 21.03.2014

  • Характеристика организации экспериментальной проверки уравнения динамики вращательного движения твердого тела. Особенности экспериментального и расчетного определения значения момента инерции. Условия проведения эксперимента, принимаемые допущения.

    лабораторная работа [18,3 K], добавлен 28.03.2012

  • Механика твёрдого тела, динамика поступательного и вращательного движения. Определение момента инерции тела с помощью маятника Обербека. Сущность кинематики и динамики колебательного движения. Зависимость углового ускорения от момента внешней силы.

    контрольная работа [1,7 M], добавлен 28.01.2010

  • Изучение кинематики и динамики поступательного движения на машине Атвуда. Изучение вращательного движения твердого тела. Определение момента инерции махового ко-леса и момента силы трения в опоре. Изучение физического маятника.

    методичка [1,3 M], добавлен 10.03.2007

  • Основной закон динамики вращательного движения твердого тела относительно неподвижной оси. Изучение методических рекомендаций по решению задач. Определение момента инерции системы, относительно оси, перпендикулярной стержню, проходящей через центр масс.

    реферат [577,9 K], добавлен 24.12.2010

  • Момент инерции тела относительно неподвижной оси в случае непрерывного распределения масс однородных тел. Теорема Штейнера. Кинетическая энергия вращающегося твердого тела. Плоское движение твердого тела. Уравнение динамики вращательного движения.

    презентация [163,8 K], добавлен 28.07.2015

  • Динамика вращательного движения твердого тела относительно точки, оси. Расчет моментов инерции некоторых простых тел. Кинетическая энергия вращающегося тела. Закон сохранения момента импульса. Сходство и различие линейных и угловых характеристик движения.

    презентация [913,5 K], добавлен 26.10.2016

  • Применение стандартной установки универсального маятника ФПМО-4 для экспериментальной проверки теоремы Штейнера и определения момента инерции твердого тела. Силы, влияющие на колебательное движение маятника. Основной закон динамики вращательного движения.

    лабораторная работа [47,6 K], добавлен 08.04.2016

  • Определение коэффициентов трения качения и скольжения с помощью наклонного маятника. Изучение вращательного движения твердого тела. Сравнение измеренных и вычисленных моментов инерции. Определение момента инерции и проверка теоремы Гюйгенса–Штейнера.

    лабораторная работа [456,5 K], добавлен 17.12.2010

  • Методы определения моментов инерции тел правильной геометрической формы. Принципиальная схема установки. Момент инерции оси. Основное уравнение динамики вращательного движения. Измерение полных колебаний с эталонным телом. Расчёт погрешностей измерений.

    лабораторная работа [65,1 K], добавлен 01.10.2015

  • Сущность механического, поступательного и вращательного движения твердого тела. Использование угловых величин для кинематического описания вращения. Определение моментов инерции и импульса, центра масс, кинематической энергии и динамики вращающегося тела.

    лабораторная работа [491,8 K], добавлен 31.03.2014

  • Проверка основного закона динамики вращательного движения и определение момента инерции динамическим методом. Законы сохранения импульса и механической энергии на примере ударного взаимодействия двух шаров. Вращательное движение на приборе Обербека.

    лабораторная работа [87,7 K], добавлен 25.01.2011

  • Расчет тангенциального и полного ускорения. Определение скорости бруска как функции. Построение уравнения движения в проекции. Расчет начальной скорости движения конькобежца. Импульс и закон сохранения импульса. Ускорение, как производная от скорости.

    контрольная работа [151,8 K], добавлен 04.12.2010

  • Кинетическая энергия вращения твердого тела и момент инерции тела относительно нецентральной оси. Основной закон динамики вращения твердого тела. Вычисление моментов инерции некоторых тел правильной формы. Главные оси и главные моменты инерции.

    реферат [287,6 K], добавлен 18.07.2013

  • Законы вращательного движения. Экспериментальное определение моментов инерции сменных колец с помощью маятника Максвелла. Установка с маятником Максвелла со встроенным миллисекундомером. Набор сменных колец. Устройство регулировки бифилярного подвеса.

    контрольная работа [47,8 K], добавлен 17.11.2010

  • Динамика вращательного движения твердого тела относительно точки и оси. Расчет моментов инерции простых тел. Кинетическая энергия вращающегося тела. Закон сохранения момента импульса. Сходство и различие линейных и угловых характеристик движения.

    презентация [4,2 M], добавлен 13.02.2016

  • Определение вязкости глицерина и касторового масла, знакомство с методом Стокса. Виды движения твердого тела. Определение экспериментально величины углового ускорения, момента сил при фиксированных значениях момента инерции вращающейся системы установки.

    лабораторная работа [780,2 K], добавлен 30.01.2011

  • Поиск эффективных методов преподавания теории вращательного движения в профильных классах с углубленным изучением физики. Изучение движения материальной точки по окружности. Понятие динамики вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси.

    курсовая работа [1,7 M], добавлен 04.05.2011

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.