Главная Коллекция "Revolution" Программирование, компьютеры и кибернетика Моделирование динамических звеньев с помощью линейно–дифференциального уравнения

Моделирование динамических звеньев с помощью линейно–дифференциального уравнения

Классификация звеньев по виду дифференциального уравнения или передаточной функции. Изучение Simulink - программы для имитационного моделирования и анализа динамических систем, входящей в состав MATLAB. Разработка одноконтурной АСР с помощью блоков.

Рубрика Программирование, компьютеры и кибернетика
Вид лабораторная работа
Язык русский
Дата добавления 08.10.2015
Размер файла 44,2 K
рефераты на заказ со скидкой

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА

Моделирование динамических звеньев с помощью линейно - дифференциального уравнения

Цель лабораторной работы:

1) Исследование переходных функцийи динамических звеньев, написанные с помощью дифференциальных уравнений;

2) В среде MatLab построить схему диффрененциального уравнения;

3) Моделирование динамического звенья в MatLab.

Краткие теоретические сведения

Динамическое звено описывается дифференциальным уравнением. При этом порядок дифференциального уравнения характеризует порядок звена. Вид уравнения характеризует вид звена. Линейные динамические звенья описываются линейными дифференциальными уравнениями, нелинейные - нелинейными. дифференциальный уравнение программа simulink

Классификация звеньев производится по виду дифференциального уравнения или, что то же самое, по виду передаточной функции.

Типовые динамические звенья являются основными составными частями структур непрерывных систем управления, поэтому знание их характеристик облегчает анализ таких систем.

Значит, динамическое звено пишем с помощью стандартым однородным линейно дифференциальным уравнением первого порядка:

. (1)

Теперь найдем вид Лапласа этого дифференциального уравнения:

. (2)

Представление преобразователей уравнениями в общем случае не является однозначным, а зависит от скорости изменения входного воздействия, требований к точности анализа, а также выбора типа входных и выходных величин. Например, если х(t) меняется очень медленно, то многие динамические звенья можно рассматривать как безынерционные и описывать их уравнением вида y(t)=W0 x(t). Поэтому на практике для анализа динамических звеньев и систем используются характеристики, которые являются решением уравнений (2.2) при определенных типовых воздействиях x(t)и начальных условиях y(0). Реакция у(t) преобразователя на воздействие в виде единичного скачка при нулевых начальных условиях называется переходной функцией h(t). Чем быстрее приближается переходная функция h(t) к установившемуся значению h(?)=W0, тем меньше инерционность звена. Е

Апериодическое звено имеет передаточную функцию

, (3)

где k - передаточный коэффициент,

T - постоянная времени.

Колебательное звено

Колебательное звено имеет передаточную функцию

(4)

где Тk - постоянная времени,

- коэффициент демпфирования,

k - передаточный коэффициент.

Задание лабораторной работы

Используем формулу диффренциального уравнения:

,

.

,

Вариант

о

12

2.8

0.9

3

3.2

8

0.25

Ход выполнения

1. =

1+0,9sXs = 2.8 Y(s)

0.9sXs + Xs = 2.8 Y(s)

[X(s)] = x(t)

[Y(s)] = y(t)

[sX(s)] =

0.9 + x(t) = 2.8 y(t)

+ 1.1 x(t) = 3.1 y(t)

= -1.1 x(t) + 3.1 y(t)

=

S(1+0,9s) Xs = 2.8 Y(s)

SXs + 0.9 x(s) = 2.8 Y(s)

[sX(s)] =

[ x(s)] =

[y(s)] = y(t)

+ 0.9 = 2.8 y(t)

= 1.1+3.1 y(t)

=

X(s) = 3 Y(s)

X(s) + 11.2sXs + 25.6 X(s) = 3 Y(s)

[X(s)] = x(t)

[sX(s)] =

[ x(s)] =

[y(s)] = y(t)

x(t) + 11.2s + 25.6 = 3 y(t)

= - 0.03 x(t) - 0.43+0.117 y(t)

= = =

X(s) = 3 Y(s)

X(s) + 1.6sXs + 1.24 X(s) = 3 Y(s)

[X(s)] = x(t)

[sX(s)] =

[ x(s)] =

[y(s)] = y(t)

x(t) + 1.6 + 10.24 = 3 y(t)

= - 0.09 x(t) - 0.156 +0.29 y(t

ВЫВОД

Интерфейс прикладных программ MATLAB. Эта библиотека позволяет писать программы на языках Си и Фортран, взаимодействующие с MATLAB. Включает в себя устройства вызова из MATLAB (динамической связи), вызова MATLAB как вычислительного механизма, и для работы с MAT-файлами.

Simulink является программой для имитационного моделирования и анализа динамических систем, входящей в состав пакета MATLAB. Simulink позволяет производить построение модели в виде унифицированных блоков на экране компьютера и может работать с линейными, нелинейными, непрерывными, дискретными моделями или их сочетаниями с большим числом переменных.

При моделировании можно выбирать метод решения дифференциальных уравнений, а также способ изменения модельного времени (с фиксированным или переменным шагом). В ходе моделирования имеется возможность следить за процессами, происходящими в системе. Для этого используются специальные устройства наблюдения, входящие в состав библиотеки Simulink. Результаты моделирования могут быть представлены в виде графиков или таблиц. Power System Blockset- моделирование электротехнических устройств, Digital Signal Processing Blockset - набор блоков для разработки цифровых устройств и т.д.

Итак, разработаем одноконтурную АСР с помощью программы MATLAB (пакет SIMULINK), используя блоки. Я в своей работе для построений задачи выбрала блоки Step, Integrator, Gain Mux и Sum, Sсope . В результате соединила блоки получила готовый график характеристик звеньев.

Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.

© 2000 — 2023, ООО «Олбест» Все права защищены