Анализ фильтра высоких частот, имеющего ГТП структуру

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

1. Разработка технического задания

1.1 Анализ технического задания

2. Режимы моделирования

2.1 Моделирование на постоянном токе

2.2 Температурный анализ в частотной области

2.3 Частотные характеристики фильтра

2.4 Статистический анализ

2.4.1 Прямая статистическая задача

2.4.2 Обратная статистическая задача

2.5 Моделирование во временной области

1. Разработка технического задания

В курсовой работе необходимо проанализировать в MicroCAP 9 фильтр высоких частот, имеющий ГТП структуру.

Фильтр высоких частот должен обеспечить прохождение высоких частот, тогда как низкие частоты не должны проходить на выход, а должны заземлиться.

Фильтр должен состоять из реактивных элементов C и L, и дополнительных сопротивлениё, учитывающих потери в идеальных емкостях и индуктивностях. Значения на сопротивлениях должны быть в несколько раз меньше значений на реактивных элементах и должны составлять доли Ом.

Требование к значениям реактивных элементов: номинальные величины катушек должны быть от 10^-6 Гн до 10^-3 Гн, номинальные величины конденсаторов должны быть от 10^-9 Ф до 10^-6 Ф.

Для схемы фильтра высоких частот провести:

- анализ на постоянном токе;

- температурный анализ;

- частотный анализ;

- статистический анализ;

- временной анализ.

В анализе на постоянном токе проверить работоспособность фильтра на постоянном токе, т. е. установить, проходит сигнал на выход или нет.

В температурном анализе в частотной области провести расчет температурного коэффициента полосы пропускания фильтра.

В частотном анализе построить амплитудно-частотную характеристику фильтра высоких частот, подобрать параметры в режиме Stepping.

В статистическом анализе решить прямую статистическую задачу, заключающуюся в определении статистических характеристик выходной зависимости - полосы пропускания фильтра, и обратную статистическую задачу, заключающуюся в определении отклонений внутренних параметров, обеспечивающих значение выходной характеристики.

Во временном анализе оценить инерционные свойства с помощью параметра - время установления.

1.1 Анализ технического задания

Выбор элемента

Выбор реактивного элемента определяется назначением фильтра и его структурой.

Назначение фильтра высоких частот - прохождение высоких частот и подавление низких частот.

Создадим схему согласно ГТП структуре.

Учитывая, что у нас ФВЧ заменяем данные элементы Z на реактивные элементы.

Рассмотрим конденсатор. Величина ёмкостного сопротивления равна:

Если частота >0, то X_c>;

Если увеличивается, то X_c уменьшается.

Рассмотрим катушку индуктивности. Величина сопротивления равна:

Если частота >0, то X_L>0

Если увеличивается, то и X_L увеличивается.

Следовательно, чтобы высокие частоты проходили на выход, а низкие частоты заземлялись, то элементы нужно расположить следующим образом:

Исходя из технического задания, фильтр высоких частот имеет ГТП структуру. Мы объединили элементы С1 и С2, т.к. они шли последовательно. Проставили резисторы для учета потерь на элементах. Выбраны начальные значения элементов.

Первоначальные значения параметров конденсаторов и катушек индуктивности приведены в таблице 1.

Таблица 1 - Первоначальные значения элементов

Элемент	Параметр, ед. изм.	Значение
C1	емкость, Ф	2u
C2	емкость, Ф	50n
C3	емкость, Ф	50n
L1	индуктивность, Гн	400u
L2	индуктивность, Гн	200u
L3	индуктивность, Гн	200u
L4	индуктивность, Гн	200u

Получаем амплитудно-частотную характеристику при заданных начальных значениях.

Данная амплитудно-частотная характеристика является оптимальной, поэтому дальнейший подбор параметров не производим.

2. Режимы моделирования

2.1 Моделирование на постоянном токе

Дано: схема фильтра высоких частот; параметры элементов фильтра.

Определить: работоспособность фильтра высоких частот на постоянном токе.

Результат: фильтр высоких частот на постоянном токе не пропускает сигнал, о чем свидетельствует график (см. 4.cir)

2.2 Температурный анализ в частотной области

Дано: схема фильтра высоких частот;

параметры элементов:

конденсаторы С1, С3, С4:

модель - К50; ТС1 - 0.001;

катушки индуктивности L1 - L4:

модель - l; ТС1 - 0.001;

резисторы R1 - R9:

модель - MLT; ТС1 - 0.001;

Определить: температурный коэффициент полосы пропускания фильтра.

Решение: температурный коэффициент полосы пропускания находим по формуле:

,

где F_пп - частота полосы пропускания при нормальных условиях (27?С),

ДF - изменение частоты при изменении температуры ДТ,

ДТ - диапазон изменения температуры.

F_пп=56,857 КГц.

Проведем расчет изменения частоты полосы пропускания фильтра в диапазоне температур от - 40?С до + 40?С (см. 5.cir)

ДТ=10

=0.00005091

2.3 Частотные характеристики фильтра

Зависимости тока на конденсаторах от частоты (см. 3.cir).

На графиках можно заметить что уже С1 пропускает очень мало высоких частот.

По графикам можно заметить, что постепенно при помощи индуктивности на конденсатор поступает все меньше и меньше низких частот, соответственно на конденсаторе С4 вообще нет низких частот, работает на высоких.

Зависимость тока на катушках индуктивности от частоты.

2.4 Статистический анализ

фильтр частота ток температурный

2.4.1 Прямая статистическая задача

Дано: - схема фильтра высоких частот (см. 11.cir);

- статистические характеристики параметров:

допуск - у всех элементов 10%,

вид закона распределения - Гауссовский.

Определить: статистические характеристики выходной зависимости - полосы пропускания фильтра высоких частот:

- среднее значение (mean) или математическое ожидание полосы пропускания фильтра;

- среднеквадратичное отклонение (sigma) или допуск;

- огибающую гистограммы.

Решение:

N	50	50	100	100	300	300
Mean	216.125p	216.186p	216.147p	216.044p	216.002p	215.808p
Sigma	5.266p	5.543p	5.373p	5.588p	5.126p	5.435p

700	700	1000	1000	1500	1500
216.251p	216.234p	216.111p	216.168p	216.321p	216.340p
5.371p	5.526p	5.226p	5.418p	5.362p	5.306p

Решение прямой статистической задачи привело к следующим результатам:

- среднее значение (mean) или математическое ожидание полосы пропускания фильтра равно 216.3p;

- среднеквадратичное отклонение (sigma) или допуск равна 5.3p

- гистограммы при 1500 испытаниях представлены на рисунках

2.4.2 Обратная статистическая задача

Дано: схема (см. 14.cir);

среднеквадратичное отклонение (sigma) или допуск полосы пропускания фильтра:

у_ТЗ=0.8*у_расч.

у_расч. из прямой статистической задачи равна 5.3p, следовательно,

у_ТЗ=0.8*5.3p=4.24p

Определить: отклонение внутренних параметров, обеспечивающих значение выходной характеристики.

Решение:

1) В качестве начальных значений допусков элементов задаем максимальные допуски:

- Д у конденсаторов 20%;

- Д у резисторов 20%;

- Д у катушек 25%.

2) Проводим статистический анализ, обеспечивающий необходимую точность результата и сравниваем у_расч. с у_ТЗ:

В результате анализа у_расч.=10.799p больше, чем требование ТЗ, следовательно, продолжаем проектирование.

3) Определяем степень влияния каждого из элементов на выходную характеристику - полосу пропускания.

Переходим из режима моделирования Монте-Карло в режим Stepping.

С1=2uФ

Д=20%

С1+Д=2.4u

C1-Д=1.6u

Шаг=(2.4u-1.6u)/10=0.08u

Дf=fmax-fmin

Дf=217.791p-216.923p=8.678m

C3=50nФ

С3+Д=60n

C3-Д=40n

Шаг=2n

Дf=352.231m

C4=50nФ

С4+Д=60n

C4-Д=40n

Шаг=2n

Дf=439.451m

R1=5uОм

Д=20%

R1+Д=6u

R1-Д=4u

Шаг=0.2u

Дf=565.070u

R2=0.1nОм

Дf=73.711u

R3=0.5nОм

Дf=70.154u

R4=0.5nОм

Дf=68.248u

R5=40uОм

Дf=85.187u

R6=10uОм

Дf=72.845u

R7=10uОм

Дf=72.235u

R8=10uОм

Дf=71.681u

R9=1mОм

Дf=100.836m

L1=400uГн

Д=25%

L1+Д=500u

L1-Д=300u

Шаг=20u

Дf=80.118u

L2=200uГн

L2+Д=250u

L2-Д=150u

Шаг=10u

Дf=76.135u

L3=200uГн

L3+Д=250u

L3-Д=150u

Шаг=10u

Дf=74.485u

L4=200uГн

L4+Д=250u

L4-Д=150u

Шаг=10u

Дf=71.468u

Влияние оказывают конденсаторы: С1, C3, C4, резистор R9, следовательно у этих элементов уменьшаем допуск, теперь:

- Д у конденсаторов С1, С3, С4 - 10%,

- Д у резистора R9 - 10%,

4) Проводим статистический анализ, обеспечивающий необходимую точность результата и сравниваем у_расч. с у_ТЗ:

В результате анализа у_расч.=5.419p больше, чем требование ТЗ, следовательно, продолжаем проектирование.

5) Определяем степень влияния каждого из элементов на выходную характеристику - полосу пропускания.

Переходим из режима моделирования Монте-Карло в режим Stepping.

С1=2uФ

Д=10%

С1+Д=2.2u

C1-Д=1.8u

Шаг=0.04u

Дf=4.170m

С3=50nФ

C3+Д=55n

C3-Д=45n

Шаг=1n

Дf=165.162m

С4=50nФ

C4+Д=55n

C4-Д=45n

Шаг=1n

Дf=222.998m

R9=1mОм

Д=10%

R1+Д=1.1m

R1-Д=0.9m

Шаг=0.02m

Дf=49.531m

Влияние оказывают конденсаторы C3 и С4, следовательно у этих элементов уменьшаем допуск, теперь:

- Д у конденсаторов С3, С4 - 5%,

6) Проводим статистический анализ, обеспечивающий необходимую точность результата и сравниваем у_расч. с у_ТЗ:

В результате анализа у_расч.=2.750p меньше у_ТЗ=4.24p, следовательно, допуски нас устраивают.

Ответ: отклонения внутренних параметров, обеспечивающих значение выходной характеристики у_ТЗ=4.24p распределены следующим образом:

C1 - 10% R1 - 20% L1 - 25%

C3 - 5% R2 - 20% L2 - 25%

C4 - 5% R3 - 20% L3 - 25%

R4 - 20% L4 - 25%

R5 - 20%

R6 - 20%

R7 - 20%

R8 - 20%

R9 - 10%



2.5 Моделирование во временной области

Дано: схема(см. 6.cir)

Оценить инерционные свойства с помощью параметра - время установления.

Результат:

Размещено на Allbest.ru

...