Взаємодія електромагнітних хвиль високого рівня потужності із інтегральними p-i-n-структурами

Размещено на http://www.allbest.ru/

Київський національний університет імені Тараса Шевченка

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата фізико-математичних наук

ВЗАЄМОДІЯ ЕЛЕКТРОМАГНІТНИХ ХВИЛЬ ВИСОКОГО

РІВНЯ ПОТУЖНОСТІ З ІНТЕГРАЛЬНИМИ

P-I-N-СТРУКТУРАМИ

Мороз Ігор Петрович

УДК 621.382.233

01.04.03 - радіофізика

Київ-2002

Дисертацією є рукопис

Робота виконана у Київському національному

університеті імені Тараса Шевченка

Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор

Кошова Світлана Володимирівна,

Київський національний університет імені

Тараса Шевченка, професор кафедри кріогенної та

мікроелектроніки

Офіційні опоненти: - доктор фізико-математичних наук, професор

Данилов Вадим Васильович,

Київський національний університет імені

Тараса Шевченка, професор кафедри квантової радіофізики

- кандидат фізико-математичних наук

Цвірко Юрій Антонович,

НДІ “Оріон”, начальник науково-дослідного відділу

Провідна установа: Національний технічний університет України

“Київський політехнічний інститут” міністерства

науки і освіти України

Захист відбудеться “27” січня 2003 р. о 15 годині на засіданні

спеціалізованої вченої ради Д26.001.31 в Київському національному

університеті ім. Т. Шевченка, за адресою:

03127, м. Київ, проспект академіка Глушкова, 2, корпус 5.

З дисертацією можна ознайомитись у науковій бібліотеці Київського

національного університету імені Тараса Шевченка

(01033, м. Київ, вул. Володимирська, 58).

Автореферат розісланий “27” грудня 2002 р.

Вчений секретар спеціалізованої

Вченої ради, кандидат фіз.-мат.

Наук, доцент А.Г. Шкавро

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

електромагнітний хвиля інтегральний

Дисертація присвячена вивченню комутуючих властивостей інтегральних p-i-n-структур, що призначені для керування електромагнітними надвисоко-частотними (НВЧ) хвилями високого рівня потужності.

Актуальність теми дослідження. Проблеми підвищення ефективності роботи НВЧ трактів радіотехнічних систем постійно перебувають у центрі уваги теоретиків та практиків. Основний напрямок досліджень у даній області пов'язаний із удосконаленням характеристик керуючих елементів, оскільки вони у кінцевому підсумку визначають якість радіотехнічних пристроїв.

Сучасний етап розвитку систем передачі інформації, радіолокаційних, навігаційних комплексів характеризується широким використанням напівпровідникових активних елементів для керування електромагнітними коливаннями, їх генерації. Появляються нові схемні рішення, здійснюється освоєння нових частотних діапазонів, нарощується потужність сигналів.

Важливою для розвитку техніки НВЧ є проблема створення швидкодіючих пристроїв керування полями високого рівня потужності, що мають широку смугу пропускання. Традиційні (об'ємні) p-i-n-діоди не дозволяють вирішити окреслену проблему, оскільки підвищення рівня комутованої потужності призводить до зменшення швидкодії. Швидкодія об'ємного діода обмежена і визначається особливостями його будови.

Удосконалити характеристики об'ємних p-i-n-діодів за рівнем комутованої потужності, розширити діапазон робочих частот, підвищити швидкодію дозволяють інтегральні p-i-n-структури різних типів (кремнієве вікно, поверхнево-орієнтовані p-i-n-структури із заглибленими та плоскими контактами).

Розподілений характер елементів інтегральних структур, резонансний принцип дії у субміліметровому діапазоні хвиль, збільшення товщини підкладки, яка покращує тепловіддачу, обумовлюють особливості протікання хвилевих, інжекційних, дифузійно-дрейфових та інших процесів у інтегральних p-i-n-структурах. Зазначені особливості обумовлюють відмінності електро-динамічних властивостей інтегральних та об'ємних діодів і потребують додаткових досліджень.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами.

Дисертаційна робота пов'язана із держбюджетною науково-дослідною темою “Моделювання активних пристроїв на основі діодів Гана та НВЧ транзисторів, розробка макетів швидкодіючих широкополосних модуляторів високого рівня потужностей” №493, держбюджетною науково-дослідною темою “Дослідження електродинамічних і електрофізичних властивостей інтегральних поверхнево-орієнтованих p-i-n-структур і розробка макетів надвисокочастотних квазіоптичних модуляторів на їх основі” №159, які виконувалися на кафедрі кріогенної та мікроелектроніки радіофізичного факультету Київського національного університету імені Тараса Шевченка.

Мета і завдання дослідження. Мета роботи полягає у визначенні граничного режиму роботи (границь ефективного використання) інтегральної p-i-n-структури за рівнем комутованої потужності, у встановленні параметрів р-і-n-діода, які характеризують даний режим роботи.

Для досягнення мети були поставлені наступні завдання дослідження:

встановлення механізму впливу потужних електромагнітних хвиль на процеси формування електронно-діркової плазми у активній області;

виявлення особливостей протікання дифузійно-дрейфових процесів у елементах інтегральних p-i-n-структур під дією НВЧ полів;

дослідження процесу проходження електромагнітних хвиль міліметрового діапазону високого рівня потужності через нелінійне, неоднорідне, анізотропне середовище, яким є активна область інтегральних p-i-n-структур, дослідження нелінійних хвилевих процесів у активній області діодних структур;

побудова математичних моделей проходження електромагнітних хвиль через інтегральні структури в одномодових та багатомодових лініях передач та вибір оптимальної моделі;

порівняння результатів чисельних експериментів з даними експериментальних досліджень, аналіз адекватності запропонованих моделей.

Об'єкт дослідження. Поверхнево-орієнтована інтегральна p-i-n-структура стрічкового типу із заглибленими контактами.

Предмет дослідження. Процес взаємодії електромагнітних хвиль НВЧ діапазону високого рівня потужності з p-i-n-структурами.

Методи дослідження. У теоретичних дослідженнях використовувались наступні методи:

метод частинних областей із застосуванням проекційних умов “склеювання” розв'язків, метод усереднення неоднорідного шару інтегральної p-i-n-структури;

метод Гальоркіна розрахунку електромагнітного поля у неоднорідних лініях передач;

метод послідовних наближень розв'язання нелінійних задач аналітичними методами.

При чисельній реалізації побудованих моделей використовувались методи Гаусса, Рунге-Кутти, лінеаризації.

В експериментальних дослідженнях використовувався компенсаційний метод вимірювання згасання, що вноситься у лінію передач.

Наукова новизна дисертаційного дослідження визначається наступними положеннями:

1. Уперше інтегральна p-i-n-структура, яка використовується як керуючий елемент одномодових та багатомодових хвидеводних ліній передач, розглядається як розмірна система.

2. Уперше досліджено явище детектування потужних електромагнітних хвиль на неоднорідності розподілу зарядів в об'ємі і-області p-i-n-діодів. Побудовано математичну та комп'ютерну моделі даного процесу. Показано, що при взаємодії електромагнітних хвиль високого рівня потужності з електронно-дірковою плазмою в активній області p-і-n-структур, дифузійно-дрейфові процеси описуються нелінійним рівнянням амбіполярної дифузії.

3. Встановлено, що наближення однорідності, ізотропності, лінійності і-області інтегральних p-i-n-структур не можна використовувати при значеннях напруженості електричної компоненти НВЧ поля, яке перевищує Екр=103-104 В/см (для кремнієвих структур). Показано, що критичне значення поля залежить від частоти та геометричних розмірів p-i-n-структури. Концентрація електронно-діркової плазми у активній області, яка утворена дією НВЧ поля, істотно залежить від форми контактів елемента p-i-n-структури та способу їх розміщення. Отримано аналітичне співвідношення для розрахунку Екр. Досліджено явище нелінійного затухання потужних електромагнітних хвиль в і-області p-i-n-структур, встановлено структуру поля в і-області для даного випадку.

4. Показано, що низький рівень затухання (у порівнянні із об'ємними діодами), який вноситься інтегральною поверхнево-орієнтованою p-i-n-структурою у лінію передач при комутації електромагнітних полів високого рівня потужності, обумовлений особливостями будови інтегральної p-i-n-структури: наявністю підкладки, в яку розтікаються носії заряду, та великою кількістю елементарних p-i-n-діодів, які з'єднані послідовно по високочастотному струмові утворюючи великий опір.

5. Для розрахунку оптимальних параметрів інтегральних p-i-n-структур із заглибленими контактами уперше застосовано метод частинних областей з використанням проекційних граничних умов (Трефтца) на границях розділу областей для “склеювання” розв'язків. Встановлена правомірність застосування менш точного, але досить зручного для аналізу керуючих властивостей p-i-n-діодів, методу - методу усереднення неоднорідного шару.

6. Теоретично та експериментально досліджено фізичні процеси розповсюдження електромагнітного випромінювання в надрозмірному хвилеводі, в поперечному перерізі якого встановлено інтегральну p-i-n-структуру, комутуючі властивості інтегральної p-i-n-структури в даній системі. Побудовано комп'ютерну модель зазначеного експерименту.

7. Знайдено аналітичні розв'язки рівняння амбіполярної дифузії, які визначають розподіл зарядів у активній області інтегральних p-i-n-структур різних типів - стрічкового типу із поверхневими та заглибленими контактами, типу “кремнієве вікно”. На основі отриманих розв'язків виконано порівняльний аналіз електропровідних характеристик об'ємних та інтегральних p-i-n-структур у НВЧ діапазоні хвиль.

Практичне значення отриманих результатів:

1. Створено модель проходження електромагнітних хвиль через інтегральну p-i-n-структуру із заглибленими контактами стрічкового типу, яка дозволяє розрахувати необхідні для промислового виготовлення геометричні розміри елементів інтегральної p-i-n-структури, що призначена для роботи в одномодових та багатомодових лініях передач у заданому діапазоні частот.

2. Встановлено параметри p-i-n-структур, які характеризують явище детектування електромагнітних хвиль на неоднорідностях розподілу зарядів у керуючих пристроях НВЧ, розраховано критичне значення напруженості електричної компоненти НВЧ поля, при якому починають домінувати нелінійні ефекти в і-області p-i-n-структур.

3. Визначено граничну робочу потужність НВЧ комутаторів. Результати дисертаційного дослідження дозволяють виробити рекомендації щодо удосконалення характеристик комутаторів, модуляторів потужного НВЧ випромінювання, захисних пристроїв, що працюють у пасивному режимі, і активним елементом яких є p-i-n-структура.

4. Досліджене явище детектування електромагнітних хвиль на неоднорідностях розподілу зарядів у активній області p-i-n-структур можна використовувати для визначення поляризації потужного електромагнітного випромінювання міліметрового діапазону.

5. Отримані результати розширюють базу знань, необхідних для продовження досліджень процесів взаємодії інтегральних p-i-n-структур різних типів із електромагнітним полем високого рівня потужності, дозволяють окреслити перспективи розвитку керуючих пристроїв НВЧ діапазону.

Особистий внесок здобувача. Усі результати, що становлять основний зміст дисертаційної роботи, отримані автором самостійно. У публікаціях, які написані у співавторстві, здобувачу належить: у роботі [1] - виконані чисельні розрахунки на основі запропонованої у роботі математичної моделі; у роботі [2] - отриманий розв'язок поставленої задачі, виконані чисельні розрахунки; у роботі [3] - розв'язок поставленої задачі, чисельні дослідження в рамках запропонованих математичних моделей, обробка та аналіз отриманих результатів; у роботі [5] - отриманий розв'язок поставленої задачі та проведені теоретичні дослідження; у роботі [6] - виконані експериментальні дослідження, чисельні розрахунки на основі запропонованої у роботі математичної моделі, обробка та аналіз отриманих результатів.

Апробація результатів дисертаційної роботи. Результати роботи неодноразово обговорювались на засіданні кафедри кріогенної та мікроелектроніки КНУ ім. Т. Шевченка, кафедри прикладної математики Рівненського державного гуманітарного університету. Основні положення дисертації доповідались на міжнародних наукових конференціях "Physics and Engineering of Mm and Submm Waves” (Kharkov, Ukraine, 1994), “MIKON-96” (Warsaw, Poland, 1996), “MIKON-98” (Kracow, Poland, 1998).

Публікації. Основні результати дисертаційного дослідження відображено в 7 наукових працях (2 праці написано самостійно), із них 3 - статті у фахових наукових журналах та збірниках наукових праць.

Структура та обсяг дисертації. Робота складається із вступу, трьох розділів, висновків, переліку використаних джерел та додатків. Повний обсяг дисертаційного дослідження - 172 сторінки. Робота містить 45 рисунків, 1 таблицю, і 2 додатки. Список використаних джерел включає 155 бібліографічні найменування.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі дисертаційної роботи обґрунтовано актуальність теми, сформульовано мету й завдання дослідження, визначено наукову новизну отриманих результатів та їх практичне значення.

У першому розділі описано стан досліджень властивостей p-i-n-структур, що призначені для керування НВЧ випромінюванням. Розглянуто шляхи вирішення проблеми створення швидкодіючого комутатора НВЧ полів високого рівня потужності, методи експериментальних та теоретичних досліджень p-i-n-структур.

Традиційні (об'ємні) p-i-n-діоди досить ефективно використовуються для керування амплітудою і фазою НВЧ поля низького рівня потужності. Керування здійснюється зміною провідності і-області, яка може відбуватися у широких внаслідок процесів інжекції носіїв заряду в і-область чи ударної іонізації. Малі габарити та економічність надають p-i-n-структурам переваги над іншими активними елементами при створенні різних пристрої для керування НВЧ випромінюванням: атенюаторів, імпульсних модуляторів, вимикачів, перемикачів, захисних пристроїв, стабілізаторів рівня потужності, фазообертачів тощо.

Якість комутуючих пристроїв (в тому числі й тих, що використовують p-i-n-діоди) визначається рівнем потужності НВЧ сигналу, величиною прямих втрат, швидкодією, шириною робочої смуги частот, глибиною модуляції. Задачі сучасної радіоелектроніки потребують підвищення рівня потужності комутованого НВЧ сигналу, зменшення прямих втрат, збільшення робочої частоти пристроїв, зменшення часу переключення тощо. Тому у центрі уваги перебувають питання удосконалення керуючих пристроїв, яке можливе завдяки грунтовному вивченні фізичних властивостей їх активних елементів.

Можна виділити наступні напрямки дослідження p-i-n-діодів:

вивчення властивостей електронно-діркової плазми; дослідження рекомбінаційних процесів у об'ємі напівпровідника, процесів розсіювання імпульсу та енергії; визначення оптимальних характеристик матеріалів, які вибираються для виготовлення p-i-n-структур (Карагеоргий-Алкалаев П.М., Адирович Э. И. Дзехцер Г.Б., Орлов О.С., Грибников З.С., Лейдерман А.Ю., Тхорик Ю.А., Тухаринов А.А. Leenov D., Van Roosbroeck W., Schьnemann K. та ін.);

вивчення контактних явищ, інжекційних властивостей переходів, рекомбінаційних явищ на контактах та поверхні (Schottky W., Shockley W., Gunn J. B., Пека Г.П., Стріха В.І., Гаврилов О.Т. та ін.);

вивчення явищ електричного та теплового пробою, теплопровідних властивостей, кінетичних властивостей напівпровідників, дифузійно-дрейфових процесів за умов дії потужних електромагнітних полів; (Тагер А.С., Басс Ф.Г., Гуревич Ю.Г., Пожела Ю.К. Conweli E.M., Hilsum C., Ridley B.K. Лебедев И. В., Алыбин В.Г., Шнитников А.С., Шпирт В.А., Либерман Л.С., Haine M. E., Rose F. W. G., Kurata M. та ін.);

пошук нових схемних рішень; розрахунок оптимальних характеристик традиційних схем, удосконалення схем керування. (Mortenson K.E., Armstrong A.L., Garver R.V., Yamamoto H., Mьller J., Юнісов Л.Е., Кошова С.В., Карушкін Н.Ф., Ярешко Ю.П., Смойловський М. І., Гримальський В.В., Кишенко Я. І., Коберідзе А.В. та ін.)

Проте, як показує практика використання p-i-n-структур, об'ємні p-i-n-діоди не вирішують проблеми створення швидкодіючих комутаторів НВЧ полів високого рівня потужності, напівпровідникових захисних пристроїв: підвищення комутованої потужності досягається шляхом збільшення об'єму (товщини) і-області, що неминуче приводить до зменшення швидкодії. Отже, швидкодія традиційного діода обмежена і визначається особливостями його будови.

Спроби вирішення даної проблеми полягають у зміні конструкції p-i-n-структур, застосуванні їх каскадного включення, ускладненні схеми керування.

Першою спробою створення потужного швидкодіючого керуючого елемента НВЧ ліній передач стала поява кремнієвого вікна (Mortenson K.E.), яке розміщується в поперечному перерізі хвилеводу. Ідея кремнієвого вікна отримала подальший розвиток в інтегральних поверхнево-орієнтованих p-i-n-структурах (рис. 1, 2), які зустрічаються у різному виконанні. Відомі структури матричного типу, стрічкового типу із плоскими та заглибленими контактами (Смойловський М. І., Кошова С.В., Кишенко Я. І., Гримальський В.В.).

Особливості топології інтегральних p-i-n-структур спонукають до вирішення наступних проблем:

проблеми розгляду інтегральної p-i-n-структури як розмірної системи, оскільки вона перекриває увесь переріз хвилеводного тракту, товщина структури для задоволення потреб кращої тепловіддачі та механічної міцності збільшується і стає співрозмірною із довжиною хвилі;

розрахунку оптимальних для узгодження інтегральної p-i-n-структури із лінією передач геометричних розмірів її елементів, оскільки вирішення проблеми узгодження закладено в технологію виготовлення інтегральних p-i-n-структур;

вивчення провідних властивостей і-області, оскільки розміщення контактів та форма і-області суттєво відрізняється від традиційної;

встановлення характеру впливу потужного НВЧ поля на процеси формування електронно-діркової плазми, оскільки в даному випадку значення прикладеної до переходів напруги НВЧ менше, ніж у традиційних об'ємних p-i-n-діодів, проте напруженість поля залишається такою ж, як і в об'ємних структур;

вивчення можливих нелінійних явищ, оскільки потужні електромагнітні хвилі, які взаємодіють із p-i-n-структурою, самі формують умови свого проходження.

Провідні властивості, швидкодія інтегральних p-i-n-структур вивчались рядом авторів (Mortenson K.E., Armstrong A.L., Кошова С.В., Гримальський В.В., Кішенко Я.І.). Для цього використовувалось гідродинамічне наближення опису електронно-діркової плазми в і-області, одновимірне наближення, які спрощують аналітичні розрахунки: чисельні методи розрахунку у двохвимірних областях, які ускладнюють аналіз.

Властивості p-i-n-структур (інтегральних та об'ємних) у потужних НВЧ полях вивчали теоретично та експериментально Leenov D., Haine M.E., Rose F.W.G., Дзехцер Г.Б., Шпирт В.А., Лебедев И.В., Алыбин В.Г., Шнитников А.С., Кошова С.В., Юнісов Л.Е., Кішенко Я.І., Коберідзе А.В., та ін.. Для розгляду комутаторів високого рівня потужності, захисних пристроїв використовувались наближення лінійності, однорідності активної області. Розглянуто явища модуляції провідності бази високочастотним сигналом, ударної іонізації. Проте, теоретичні моделі не пояснюють залежності провідності структури від частоти сигналу, граничних явищ, нелінійних властивостей. Часто аналіз експериментальних даних обмежується якісним розглядом.

Другий розділ, що складається із трьох підрозділів та висновків, присвячений вирішенню проблем, які висвітлюють особливості електродинамічних характеристик інтегральних структур і які є загальними для різних режимів роботи НВЧ комутатора за рівнем потужності електромагнітного поля.

У даному розділі описується розв'язок проблем узгодження інтегральної p-i-n-структури із одномодовою та багатомодовою лініями передач, що працюють в режимі НВЧ полів малої потужності; розраховується концентрація інжектованої під дією керуючих сигналів електрон-но-діркової плазми, яка визначає електродинамічні властивості активної області елементів інтегральних p-i-n-структур.

Розрахунок коефіцієнта проходження електромагнітних хвиль через інтегральну p-i-n-структуру з заглибленими контактами стрічкового типу (рис. 1, 2), яку встановлено у поперечному перерізі 2 мм та 8 мм хвилеводу, проводився за методом частинних областей. У кожній з виділених областей (див. рис. 2) шукався розв'язок лінійного рівняння Гельмгольца, яке доповнювалось ідеальними граничними умовами на поверхні хвилеводу .

Для склеювання розв'язків на границях розділу областей застосовувались проекційні граничні умови (Трефтца):

,

.

У кожній виділеній області розв'язок подавався у вигляді розкладу по власних хвилевих модах даної області - ,. Наприклад, в І області для Ех компоненти поля можна записати:.

В результаті застосування такого підходу отримано систему алгебраїчних рівнянь відносно комплексних амплітуд, яка розв'язувалась чисельно, методом Гаусса. Точність розв'язку задачі залежить від розмірності системи. Збіжність методу досліджувалась чисельним аналізом системи.

Побудована математична модель лежить в основі дослідження комутуючих властивостей інтегральної p-i-n-структури. Ефективна діелектрична проникність областей власного напівпровідника залежить від прикладеного до контактів структури керуючого струму і визначається концентрацією електронно-діркової плазми в і-області. Розподіл концентрації заряджених частинок знаходився, наприклад, шляхом розв'язання одновимірного рівняння амбіполярної дифузії:

(1)

із застосуванням наступних граничних умов:

, .

Розглядалась правомірність застосування методу усереднення для розрахунку коефіцієнта проходження хвиль через інтегральну структуру із заглибленими контактами. Відповідно до даного методу інтегральна структура замінюється двошаровою плоско-паралельною пластинкою, неоднорідний шар якої замінюється однорідним із деяким ефективним значенням діелектричної проникності.

Результати теоретичних та експериментальних досліджень коефіцієнта проходження від керуючого струму показано на графіках (рис.3а, 3б). Аналіз результатів дозволяє зробити висновок, що запропонована модель розрахунку, незважаючи на свою громіздкість, є більш точною, ніж метод усереднення, а тому вона дозволяє виконати оптимізацію геометричних параметрів елементів інтегральної p-i-n-структури із заглибленими контактами стрічкового типу (для діапазону 8 мм характерні розміри такі: періодичність структури - d=40 мкм, ширина області власного напівпровідника - w=38 мкм (35 мкм), товщина неоднорідного шару - b=40 мкм, товщина структури h=80 мкм; для діапазону 2 мм - d=40 мкм, w=38 мкм (35 мкм), b=40 мкм, h=260 мкм). Оптимізуючою характеристикою є коефіцієнт проходження електромагнітної хвилі через інтегральну структуру.

Комутуючі властивості інтегральної p-i-n-структури у надрозмірних лініях передач вивчались на основі розгляду наступної системи: у поперечний переріз ділянки прямокутного хвилеводу (7,2х3,4 мм2) була встановлена p-i-n-структура, 8 мм прямокутний хвилевод, у свою чергу, включалась у 2 мм лінію передач при допомозі перехідної ділянки рупорного типу.

Виконано розрахунок згасання, яке вноситься інтегральною p-i-n-структурою у надрозмірну лінію передач. Розглядались структури двох типів - стрічкового та матричного. Задача поширення кожної моди знаходилась методом частинних областей. Задача перерозподілу енергії між модами на хвилеводних перехідних ділянках складна, вона вивчалась багатьма дослідниками (Каценеленбаум Б.З., Thumm M., Huting W.A. та ін.). Використаний у експериментальній установці перехідник - це однорідна нерегулярна хвилевод-на система. У теоретичному розгляді ця ділянка хвилеводу шляхом заміни системи координат перетворюється у регулярну, але неоднорідну. Нова задача розв'язувалась чисельно із застосуванням методу Гальоркіна.

Результати дослідження ілюструються графіком (рис.4). Експериментальні дослідження виконувались методом заміщення. Аналіз результатів дозволяє зробити висновок про не перспективність використання інтегральних структур матричного типу у надрозмірних хвилеводних системах.

Порівняльний аналіз провідних властивостей інтегральних та об'ємних p-i-n-структур за умови низького рівня потужності НВЧ сигналу проводився порівнянням розв'язків лінійного рівняння амбіполярної дифузії (1) у одновимірній та двохвимірній областях.

Розв'язок задачі в одновимірній області відомий. Труднощі розв'язку двохвимірної задачі пов'язані із складною формою області та неоднорідними граничними умовами, які визначаються кусково-неперервною функцією. Для пошуку аналітичного розв'язку задачі пропонується замінити граничні умови розкладом їх у ряд Фур'є. І-область моделюється прямокутником, при цьому виділяються випадки високого та низького рівнів рекомбінації на поверхні. Загальний розв'язок рівняння амбіполярної дифузії знайдено методом розділення змінних.

Результати ілюструються графіками (рис. 5). Аналіз результатів дозволяє зробити висновок про те, що провідність інтегральних p-i-n-структур із заглибленими контактами на НВЧ (тип 3) може бути нижчою у 2?10 разів, ніж провідність аналогічних об'ємних p-i-n-діодів (тип 1) при однакових значеннях інжектуючого струму. Шляхом підбору напівпровідникового матеріалу, геометричних розмірів елементів поверхнево-орієнтованої структури можна наблизити комутуючу здатність інтегральних структур до характеристик, які мають об'ємні діоди. Найгірші керуючі можливості мають інтегральні p-i-n-структури з плоскими контактами (тип 2).

З підвищенням потужності НВЧ сигналу властивості і-області p-i-n-структур стають нелінійними та анізотропними. Особливості розсіювання потужних електромагнітних хвиль на інтегральній p-i-n-структурі розгля-даються у третьому розділі.

До складу розділу входить три підрозділи та висновки, в яких описуються особливості протікання НВЧ струму через елементи інтегральної p-i-n-структури, встановлюються механізми появи нелінійних властивостей активної області, розглядається процес нелінійного згасання НВЧ хвиль у і-області p-i-n-структури, приводиться критерій потужного поля, при якому починають домінувати нелінійні ефекти.

Запропонована модель розрахунку концентрації електронно-діркової плазми у елементі інтегральної p-i-n-структури дозволила зробити оцінку величини густини поверхневого НВЧ струму, при протіканні якого у активній області встановлюється концентрація носіїв заряду достатня для суттєвого впливу на поширення електромагнітних хвиль. Враховано, що через вплив скін-ефекту НВЧ струм (частота поля ~36 ГГц) протікає не у всій площині контакту, а у шарі товщиною 1 мкм (для порівняння: товщина контакту - 40 мкм). Оцінене у такий спосіб значення струму складає величину порядку 104 А/см2 . На практиці такі великі значення струму не реалізуються.

У результаті аналізу дифузійно-дрейфових процесів носіїв заряду у високочастотному електромагнітному полі зроблено висновок, що розподіл зарядів в плазмі активної області p-i-n-структури описується нелінійним рівнянням амбіполярної дифузії:

. (2)

Поява нелінійного члена обумовлена детектування НВЧ хвилі на неоднорідності розподілу зарядів в і-області.

Загальних аналітичних методів розв'язку даного рівняння не існує, тому задача розв'язувалась чисельними методами шляхом лінеаризації вихідного рівняння, застосування методу Рунге-Кутти та стрільби для вирішення крайової задачі. Рівняння доповнюється граничні умови виду:

,

, ,

, ,

амплітуда H10 моди електромагнітного поля, що проникає в і-область.

Значення напруженості електричної компоненти поля у активній області знаходиться шляхом розв'язання електродинамічної задачі проходження поля через p-i-n-структуру. Для цього використовується метод усереднення неоднорідного шару.

Таким чином, провідність і-області при дії НВЧ сигналу описується системою двох рівнянь - нелінійного рівняння амбіполярної дифузії для знаходження розподілу концентрації зарядів (2), та співвідношення для розрахунку проникаючого в і-область поля (Т-коефіцієнт проходження):



.

Система рівнянь при чисельному розгляді розв'язувалась сумісно. Збіжність розв'язку задачі досліджувалась шляхом проведення чисельного експерименту. Слід відмітити, що електродинамічна задача описує зворотній зв'язок у системі. Ріст концентрації плазми приводить до зменшення величини поля, що проникає у і-область. Унаслідок цього вплив нелінійної складової амбіполярного рівняння зменшується.

Для випадку w<<LD (w-ширина і-області, LD-довжина амбіполярної дифузії) вихідне рівняння стає лінійним. Тому можна отримати аналітичний розв'язок задачі, який має вигляд

,

, ,

г-коефіцієнт поверхневої рекомбінації.

Очевидно, що додатковий потік заряджених частинок в і-області буде суттєвим за виконання наступної умови:

.

Приведена умова є критерієм сильного поля. Величину поля, що визначена у критерії можна визначити на основі вимірювання продетектованого струму.

Результати досліджень відображено на графіках (рис.6,7). Аналіз результатів дозволяє зробити висновок про те, що детектування НВЧ сигналу на неоднорідності розподілу зарядів у активній області p-i-n-структур починає домінувати при напруженості електричної компоненти НВЧ поля ~103 В/см для кремнієвих структур та ~102 В/см для арсенід галієвих структур (на частоті 36 ГГц). При такій напруженості електричної компоненти поля також потрібно приймати до уваги вплив поля на функцію розподілу і рухомість носіїв заряду, але зазначена величина напруженості поля ще недостатня для початку процесу ударної іонізації. Розгляд комбінованої дії різних чинників виходить за межі завдань дисертаційного дослідження. Досліджуване явище не має граничного характеру і лінійно залежить від частоти поля та товщини і-області (рис. 6, 7).

Нелінійні властивості і-області p-i-n-структур, що працюють в режимі комутації електромагнітних хвиль високого рівня потужності, є причиною прояву явищ нелінійного затухання, генерації вищих гармонік, просвітлення. Отже, нелінійні ефекти обмежують значення допустимої потужності сигналу комутуючих пристроїв НВЧ. Вони можуть експериментально досліджуватись шляхом вимірювання згасання, що вноситься p-i-n-структурою у лінію передач.

Теоретично розглянуто явище згасання електромагнітної хвилі у нелінійному анізотропному середовищі, яким є і-область. Знайдено аналітичний розв'язок нелінійного рівняння Гельмгольца, до якого приводиться система рівнянь Максвелла і нелінійного матеріального рівняння:



Матеріальне рівняння отримано шляхом квадратичної апроксимації розв'язку нелінійного рівняння амбіполярної дифузії. Рівняння Гельмгольца розв'язувалось у необмеженій області модифікованим методом збурень. Розв'язок шукався у вигляді:

,

, ,.

Малий параметр задачі - де величина , д=10-3-10-2 .

У першому наближенні розв'язок має вигляд

,

де декремент нелінійного згасання визначається наступним чином:

.

Він містить інформацію про властивості нелінійного середовища. Шляхом порівняння нелінійного коефіцієнта згасання та лінійного коефіцієнта згасання отримано значення напруженості електричної компоненти поля, яке встановлює межу використання p-i-n-структур в якості комутатора потужного НВЧ поля (критерій сильного поля)

.

Результати розрахунків відображено графіками на рис. 8, 9. Аналіз результатів дозволяє зробити висновок про те, що процес нелінійного згасання залежить від механізму нелінійності у активній області p-i-n-структури, геометричних розмірів активної області, частоти поля, характеристик напівпровідникового матеріалу.

У висновках викладено підсумки дослідження, які виносяться на захист:

1. В комутаторах потужного НВЧ випромінювання, які використовують у якості робочого елемента p-i-n-структури із активною областю збільшеного об'єму (до них належать і інтегральні p-i-n-структури), концентрація електронно-діркової плазми в активній області формується в першу чергу проникаючим у і-область НВЧ полем, а не продетектованим на контактах діода струмом, як це прийнято у традиційних моделях, що виправдані для об'ємних діодів. Залежність провідності p-i-n-структур від напруженості електричної компоненти поля обумовлена не тільки відомими процесами зміни рухомості електронів і дірок, змінами характерних часів рекомбінації носіїв заряду у сильному полі, а й процесом детектування НВЧ хвилі на неоднорідності розподілу зарядів в елементах p-i-n-структури. Дифузійно-дрейфові процеси, що протікають у активній області p-i-n-діодів, описуються нелінійним рівнянням амбіполярної дифузії, в якому напруженість електричної компоненти поля є параметром.

2. Слабка залежність згасання, що вноситься у хвилеводний тракт інтегральною поверхнево-орієнтованою p-i-n-структурою, від напруженості електричної компоненти потужного електромагнітного поля основним чином пояснюється розтіканням інжектованих зарядів в область підкладки структури та впливом скін-ефекту.

3. Показано, що при розгляді задачі проходження електромагнітного випромінювання через інтегральну p-i-n-структуру метод усереднення неоднорідного шару в порівнянні з більш точними, але й більш громіздкими методами, має прийнятну для практичного використання похибку (вона не перевищує 15% у діапазоні зміни керуючого струму 0?0,25 А/см2).

4. Серед існуючих типів p-i-n-структур лише інтегральна p-i-n-стуктура із заглибленими контактами стрічкового типу може використовуватись в якості швидкодіючого модулюючого елемента надрозмірних ліній передач (максимальне згасання, що вноситься p-i-n-структурою у лінію передач, складає 15 dB).

5. При значеннях напруженості електричної компоненти НВЧ поля, що перевищують 103ч104 В/см для кремнієвих структур (102ч103 В/см для арсенід галієвих структур), активна область p-i-n-структур має нелінійні, анізотропні та неоднорідні властивості. Зокрема, в p-i-n-структурах із активною областю збільшеного об'єму має місце нелінійне згасання потужних НВЧ хвиль, яке є одним із чинників, що обмежує граничний режим роботи комутаторів потужного НВЧ поля. Значення Екр лінійно зростає із зростанням ширини активної області та частоти поля. Інтегральні p-i-n-структури у хвилеводних трактах міліметрового діапазону потрібно розглядати як розмірні системи.

6. Теоретичний аналіз електропровідних характеристик інтегральних p-i-n-структур різних типів, виконаний на основі розгляду процесу амбіполярної дифузії у двовимірних областях, показує, що вони суттєво відрізняються від аналогічних характеристик об'ємних p-i-n-діодів. Провідність інтегральних структур є на порядок нижчою, ніж провідність об'ємних діодів. Застосування традиційної одновимірної моделі амбіполярної дифузії при вивченні комутуючих властивостей інтегральних p-i-n-структур є досить грубим. Найбільш перспективними для комутації НВЧ поля є інтегральні структури типу “кремнієве вікно” та стрічкового типу із заглибленими контактами. Інтегральні поверхнево-орієнтовані p-i-n-структури із плоскими контактами не дозволяють забезпечити рівень комутації сигналу, прийнятний для практичного використання.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗДОБУВАЧА ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. V. V. Grimalsky, Ya. I. Kishenko, S. V. Koshevaya, I. P. Moroz. The Interaction of Powerful Electromagnetic Waves With Integrated p-i-n-structures. // Doc. of Int. Symp. “Physics and Engineering of Mm and Submm Waves”, June 7-10, 1994. - Kharkov, Ukraine. - Vol.1. - Р. 238-239.

2. V. V. Grimalsky, Ya. I. Kishenko, S. V. Koshevaya, I. P. Moroz. Integrated P-I-N-Structures Designed For Microwave Quasi-Optical Modulators. // Doc. of Int. Mic. Conf. “Mikon-96”, May 27-30, 1996. - Warsaw, Poland. - Vol.2. - Р. 624-627.

3. С. В. Кошевая, В. В. Гримальський, Я. И. Кишенко, И. П. Мороз. Управляющие свойства поверхностно-ориентированной p-i-n-структуры. // Изв. вузов. Радиоэлектроника. - Киев. - №4. - 1997. - С. 71-79.

4. I. П. Мороз. Моделювання впливу НВЧ-поля на процеси переносу зарядів в i-область p-i-n-структури. // Волинський математичний вiсник. - Рiвне. - №4. - 1997. - С.106-109.

5. S. V. Koshevaya, E. A. Gutierrez-D., I. P. Moroz , M. Tecpoyotl-T., V.V.Grimalsky. Injection Problem in Powerful Quasi-Optical Modulator. // Doc. of Int. Mic. Conf. “Mikon-98”, May 27-30, 1998. - Kracow, Poland. - Vol.2. - Р.348-350.

6. О. Д. Пустильник, І. П. Мороз, С. В. Кошова, В. В. Гримальський. Експериментальне та теоретичне дослідження квазіоптичного модулятора, виконаного на основі інтегральної p-i-n-структури // Вісник Київського університету. Сер. фіз.-мат. Науки. - Вип. 2, 2000. - С. 441-448.

7. І. П. Мороз. Нелінійне затухання електромагнітних хвиль в і-області p-i-n-структур // Вісник Київського університету. Сер. фіз.-мат. Науки. - Вип. 1, 2001. - С.356-362.

АНОТАЦІЇ

Мороз І.П. Взаємодія електромагнітних хвиль високого рівня потужності із інтегральними p-i-n-структурами. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.03 - радіофізика. - Київський національний університет ім Т. Шевченка, Київ, 2002.

Дисертаційна робота присвячена питанням удосконалення характеристик інтегральної p-i-n-структури стрічкового типу із заглибленими контактами, що призначена для комутації НВЧ полів високого рівня потужності.

Показано, що у міліметровому діапазоні хвиль інтегральна p-i-n-структура повинна розглядатись як розмірна система. При цьому, у випадку взаємодії p-i-n-діода із потужними НВЧ полями, матеріальне рівняння досліджуваної системи випливає з нелінійного рівняння амбіполярної дифузії. Нелінійна компонента рівняння амбіполярної дифузії характеризує продетектований у неоднорідній активній області діода струм.

Запропоновано аналітичні співвідношення для розрахунку значення електричної компоненти НВЧ поля (критичне значення поля), при якому починають домінувати нелінійні ефекти. Встановлено характер залежностей критичного значення поля від таких параметрів, як частота поля, ширина і-області p-i-n-структури, усередненого часу розсіювання імпульсу електронів та дірок, струму прямого зміщення.

Побудовано математичну модель проходження НВЧ хвиль через інтегральну p-i-n-структуру стрічкового типу, яку використано для вирішення проблеми узгодження p-i-n-діода із одномодовою та багатомодовою лініями передач міліметрового діапазону.

Проаналізовано провідні властивості p-i-n-структур різних типів.

Ключеві слова: НВЧ поля високого рівня потужності, нелінійні хвилеві процеси, комутуючі напівпровідникові НВЧ пристрої, p-i-n-структури.

Мороз И.П. Взаимодействие электромагнитных волн высокого уровня мощности с интегральными p-i-n-структурами. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.03 - радиофизика. - Киевский национальный университет им Т. Шевченко, Киев, 2002.

Диссертационная работа посвящена вопросам усовершенствования характеристик интегральной p-i-n-структуры ленточного типа с углубленными контактами, которая предназначена для коммутации СВЧ поля высокого уровня мощности.

Традиционные (объемные) p-i-n-диоды достаточно эффективно используются для управления СВЧ излучением низкого уровня мощности благодаря возможности изменения проводимости активной области в широких пределах. Однако, как показывает практика, они не решают проблему создания коммутаторов высокого уровня мощности: повышение коммутируемой мощности достигается путем увеличения толщины i-области, что неизбежно приводит к уменьшению быстродействия. Быстродействие диода ограничено и определяется особенностями его строения.

Для решения проблемы создания быстродействующего, широкополосного коммутатора СВЧ поля высокого уровня мощности предлагается использование p-i-n-структур в интегральном исполнении. Протекание волновых, дифузионно-дрейфовых процессов в интегральных структурах имеет свои особенности, которые изучались в ходе выполнения диссертационного исследования.

Показано, что в миллиметровом диапазоне волн интегральная p-i-n-структура должна рассматриваться как размерная система. При этом, в случае взаимодействия p-i-n-диода с мощными СВЧ полями, материальное уравнения исследуемой системы вытекает из нелинейного уравнения амбиполярной диффузии. Нелинейная компонента уравнения амбиполярной диффузии характеризует ток продетектированый в неоднородной активной области диода. Поиск решения нелинейного волнового уравнения осуществлялся методом последовательных приближений. Для решения нелинейного уравнения амбиполярной диффузии применены численные методы линеаризации и Рунге-Кутты.

Предложено аналитические соотношения для расчета значения электрической компоненты НВЧ поля (критическое значение поля), при котором начинают доминировать нелинейные эффекты. Определен характер зависимости критического значения поля от таких параметров, как частота поля, ширина і-области p-i-n-структури, усредненного времени рассеивания импульса электронов и дырок, тока прямого смещения. В предшествующих работах значение критического поля находилось эмпирическим путем.

Предложено математическую модель прохождения НВЧ волн через интегральную p-i-n-структуру ленточного типа, которую использовано для решения проблемы согласования p-i-n-диода с одномодовой и многомодовой линиями передач миллиметрового диапазона в случае отсутствия управляющего тока на контактах. Основу математической модели составляет система линейных уравнений относительно комплексных амплитуд, которая получена путем решения уравнений Гельмгольца в выделенных областях p-i-n-структуры с применением проекционных условий на границах раздела областей. Система линейных уравнений использована для расчета геометрических размеров элементов p-i-n-структуры.

Проанализированы проводящие свойства p-i-n-структур разных типов на основе решения уравнения амбиполярной диффузии в двухмерной области. Элементы разнотипных p-i-n-структур отличаются способом размещения инжектирующих контактов на поверхности кристалла собственного полупроводника. Применение Фурье-преобразования к граничным условиям разных типов позволило найти аналитическое решение уравнения амбиполярной диффузии. Унифицированный подход к решению задачи с различными граничными условиями дал возможность определить наиболее перспективный тип управляющей интегральной p-i-n-структуры.

Ключевые слова: СВЧ поле высокого уровня мощности, нелинейные волновые процессы, коммутирующие полупроводниковые СВЧ приборы, p-i-n-структуры.

Moroz I.P. Interaction of powerful electromagnetic waves with integrated p-i-n-structures.- Manuscript.

The thesis for scientific degree of the candidate of physical and mathematical sciences by a speciality 01.04.03 - radiophysics. - Kyjiv National University named offer T. Shevchenko, Kyjiv, 2002.

The thesis is devoted to questions of improvement the characteristics of the integrated p-i-n-structures, which are intended for switching of the high power microwave field.

It is proposed to consider the integrated p-i-n-structure as the distributed system in the short wavelength part of the microwave range. The non-linear ambipolar equation of the carrier diffusion-drift process description is obtained. Non-linear component of the ambipolar equation characterizes the current detection in the p-i-n-diode non-uniform active region.

The non-linear wave equation is solved and on the base of this solution the non-linear depth effect in the active region of diode is investigated.

The relation for calculation of the electric field critical value (critical value determine the range of absence the non-linear effects) are proposed. The character of the critical value field dependence from such parameters, as the field frequency, і-region width, electron and hole impulse scattering average time, bias current average time is established.

The mathematical model of electromagnetic wave propagation through the integrated p-i-n-structures with the tape-type deep contacts is obtained. This model is used for the matching the p-i-n-structure with single- and multiply-mode transmission lines. The conductive properties of the p-i-n structures of the different types are analyzed on the base of solution the ambipolar equation in the different two-dimension regions.

Key words: high-frequency powerful electromagnetic fields, non-linear wave processes, semiconductor microwave switch devices, p-i-n-structures.

Размещено на Allbest.ru

...