Расчет цифрового фильтра нижних частот
Особенности расчета цифрового фильтра нижних частот с максимально гладкой амплитудной характеристикой. Специфика построения графика модуля АЧХ фильтра. Расчет перехода частот и устойчивости фильтра. Частота дискретизации. Ослабление на переходной частоте.
| Рубрика | Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 04.10.2014 |
| Размер файла | 36,5 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://allbest.ru
Задание
цифровой фильтр частота
1) Рассчитать цифровой фильтр нижних частот с максимально гладкой амплитудной характеристикой:
Переходное отношение 0.9
Частота среза 5,5 КГц
Ослабление на переходной частоте 45 дБ
Частота дискретизации 22 КГц
2) Построить модуль АЧХ фильтра.
1.Расчет цифрового фильтра
Вычисление переходной частоты в КГц:
При этом круговая переходная частота в Крад/с:
Интервал дискретизации в секундах:
При получаем уравнение для переходной частоты:
- 45 = 0
Порядок фильтра n при выполнения условия e(n)>0:
Таким образом, получаем график функции F(n) порядка фильтра (рисунок1).
Рисунок 1 - график функции F(n) порядка фильтра
Ослабление на переходной частоте >= 45. Ближайшее целое
Координаты полюсов в плоскости Р (рисунок 2):
В плоскости z-1 полюсы располагаются на мнимой оси и имеют координаты:
xr=0
Рисунок 2 - координаты полюсов в P-плоскости
Полюса vs и us обеспечивают устойчивость цифрового фильтра при условии |yr| > 1:
Значения полюсов:
Полюсы, которые лежат вне единичной окружности, обеспечивают устойчивость фильтра
Эти полюса образуют квадратный трехчлен с нулевым коэффициентом при . Поэтому трёхчлен от , соответствующий паре полюсов
(+-i*), в плоскости p будет иметь вид
.
Причём промежуточная переменная , а
, откуда , а x=0.
Поэтому коэффициенты при в равны значениям между единицами в столбце
В свою очередь значения свободных членов в этих полиномах равны значениям .
=
Искомая передаточная функция равна
,
где К - константа нормализации,
а 2 - это порядок фильтра. Числитель определяет нуль 2 -го порядка. Нормализуем на нулевой частоте, где = 1.
В результате получим , откуда К =1.
Построение модуля АЧХ
График модуля АЧХ цифрового фильтра представлен на рисунке 3:
Рисунок 3 - график модуля АЧХ фильтра MG(q)
Заключение
В данной курсовой работе был рассчитан и получен цифровой фильтр нижних частот с максимально гладкой амплитудной характеристикой, а также построен модуль АЧХ фильтра.
Список использованной литературы
1. Брюханов Ю.А., Приоров А.Л. Цифровые фильтры: Учеб. пособие. - Ярославль: ЯрГУ, 2002.
2. Айфичер Э., Джервис Б. Цифровая обработка сигналов: практический подход. 2-е изд. - Вильямс, 2004.
3. Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов. - 2-е изд. - СПб.: Питер, 2005.
4. Дьяконов В.П. MATLAB 6.0/6.1/6.5/6.5+SP1 + Simulink 4/5. Обработка сигналов и изображений. - М.: СОЛОН-Пресс, 2005.
5. Солонина А.И., Арбузов С.М. Цифровая обработка сигналов. Моделирование в MATLAB. - СПб.: БХВ-Петербург, 2008.
6. Гольденберг Л.М., Матюшкин В.Д., Поляк М.Н. Цифровая обработка сигналов. - М.: Радио и связь, 1990.
7. Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов: Учебник для вузов, 2-е изд. - СПб.: Питер, 2006.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Разработка общего алгоритма функционирования цифрового фильтра нижних частот. Разработка и отладка программы на языке команд микропроцессора, составление и описание электрической принципиальной схемы устройства. Быстродействие и устойчивость фильтра.
курсовая работа [860,6 K], добавлен 28.11.2010Расчет цифрового фильтра нижних частот с конечной импульсной характеристикой. Синтез фильтра методом окна (параболического типа). Свойства фильтра: устойчивость, обеспечение совершенно линейной фазочастотной характеристики. Нахождение спектра сигнала.
курсовая работа [28,6 K], добавлен 07.07.2009Испытание синтезированного нерекурсивного и рекурсивного цифрового фильтра стандартными и гармоническими сигналами. Расчет реакции фильтра на четырехточечный входной сигнал. Получение системной функции и частотных характеристик цифрового фильтра.
курсовая работа [3,0 M], добавлен 19.05.2015Способы решения задач синтеза. Этапы расчета элементов фильтра нижних частот. Определение схемы заданного типа фильтра с минимальным числом индуктивных элементов. Особенности расчета фильтр нижних частот Чебышева 5-го порядка с частотой среза 118 кГц.
контрольная работа [525,0 K], добавлен 29.06.2014Физические основы и принцип действия широкополосных фильтров. Пример расчета фильтра нижних частот (ФНЧ) на заданные параметры. Полная принципиальная схема ФНЧ. Расчет промежуточного и оконечного полузвена. Построение полной характеристики затухания ФНЧ.
курсовая работа [878,6 K], добавлен 21.01.2011Общая характеристика и принцип действия фильтров нижних частот. Схема простейшего низкочастотного фильтра. Схематическое изображение пассивного RC-фильтра нижних частот и его амплитудно-частотная характеристика. Области применения данных фильтров.
презентация [3,2 M], добавлен 16.12.2013Расчет цифрового и аналогового фильтра-прототипа. Структурные схемы и реализационные характеристики фильтра. Синтез цифрового фильтра в системе программирования MATLAB. Частотные и импульсные характеристики цифрового фильтра, карта его нулей и полюсов.
курсовая работа [564,8 K], добавлен 24.10.2012Аналитическое выражение передаточной функции аналогового фильтра. Построение структурной схемы реализации цифрового фильтра прямым и каноническим способами. Определение реализационных характеристик фильтра. Проверка коэффициентов передаточной функции.
курсовая работа [604,4 K], добавлен 24.10.2012Функционирование рекурсивного цифрового фильтра нижних частот. Определение его быстродействия, импульсной и переходной характеристик. Составление и описание структурной и принципиальной схемы устройства. Разработка и отладка программы на языке ассемблера.
курсовая работа [323,8 K], добавлен 05.03.2011Разработка математической модели цифрового фильтра нижних частот. Структурная и электрическая принципиальная схемы системы с обоснованием выбора элементов. Время выполнения программы работы цифрового фильтра. Оценка инструментальной погрешности системы.
курсовая работа [3,3 M], добавлен 13.06.2016Параметры элементов и характеристики проектируемого фильтра. Частотное преобразование фильтра-прототипа нижних частот. Расчет полосно-пропускающих фильтров и сумматора. Кольцевые и шлейфные мостовые схемы, бинарные делители мощности, пленочные резисторы.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 22.01.2016Выделение полезной информации из смеси информационного сигнала с помехой. Математическое описание фильтров. Характеристика фильтра Баттерворта и фильтра Чебышева. Формирование шаблона и определение порядка фильтра. Расчет элементов фильтра высоких частот.
курсовая работа [470,3 K], добавлен 21.06.2014Характеристика фильтра низких частот. Фильтр Баттерворта, Чебышева и Бесселя. Определение порядка фильтра и количества звеньев. Структурная схема фильтра низких частот каскадного типа восьмого порядка. Основные номиналы элементов для четвертого звена.
контрольная работа [172,8 K], добавлен 29.05.2012Аппроксимация амплитудно-частотной характеристики фильтра. Определение передаточной функции фильтра нижних частот в области комплексной частоты. Схемотехническое проектирование устройства и его конструкторская реализация в виде узла с печатным монтажом.
курсовая работа [330,8 K], добавлен 09.06.2015Расчет аналогового фильтра нижних частот и основных характеристик фильтра. Граничная частота полосы непропускания. Реализация передаточных функций фильтров. Денормированные значения емкостей. Полиномиальные фильтры Баттерворта, Чебышева и Гаусса.
контрольная работа [234,6 K], добавлен 20.03.2013Разработка фильтра высоких частот с характеристикой Чебышева при неравномерности АЧХ 3 дБ второго порядка. Расчет принципиальной схемы, выбор компонентов. Выбор резисторов и конденсаторов из диапазона стандартных значений. Переходная характеристика схемы.
контрольная работа [251,1 K], добавлен 10.12.2015Разложение периодического сигнала на гармоники. Расчет фильтра для полосы частот с согласованием на выходе с сопротивлением нагрузки Rн. Расчет передаточной функции по напряжению Ku(p), графики АЧХ и ФЧХ фильтра. Расчет переходной характеристики фильтра.
курсовая работа [465,5 K], добавлен 21.01.2009Методы синтеза электрического фильтра нижних и верхних частот. Аппроксимация частотной характеристики рабочего ослабления фильтра. Реализация схемы фильтров по Дарлингтону. Денормирование и расчёт ее элементов. Определение частотных характеристик фильтра.
курсовая работа [2,4 M], добавлен 23.01.2011Фильтры на основе операционных усилителей. Расчет полосового фильтра на операционных усилителях. Электрическая схема активного фильтра верхних и нижних частот. Усиление в полосе пропускания фильтра. Коэффициент прямоугольности для уровней затухания.
курсовая работа [195,1 K], добавлен 19.11.2010Расчет нормированных и ненормированных величин АЧХ фильтра. Разновидности фильтров нижних частот: с характеристиками затухания (Баттерворта), с равноволновыми характеристиками затухания (фильтры Чебышева), со всплесками затухания (фильтры Золотарёва).
реферат [264,8 K], добавлен 04.06.2009
