Аналіз і синтез надширокосмугових сигналів із заданими кореляційними функціями

Размещено на http://www.allbest.ru/

2

МІНІСТЕРСТВО ТРАНСПОРТУ ТА ЗВ'ЯЗКУ УКРАЇНИ

ДЕРЖАВНЕ ПІДПРИЄМСТВО

«УКРАЇНСЬКИЙ НАУКОВО-ДОСЛІДНИЙ ІНСТИТУТ ЗВ'ЯЗКУ»

УДК 621.396.96

Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

АНАЛІЗ І СИНТЕЗ НАДШИРОКОСМУГОВИХ СИГНАЛІВ

ІЗ ЗАДАНИМИ КОРЕЛЯЦІЙНИМИ ФУНКЦІЯМИ

05.12.13 - Радіотехнічні пристрої та засоби телекомунікацій

ЄВСЮК МИКОЛА МИКОЛАЙОВИЧ

КИЇВ - 2010

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Державному підприємстві «Український науково-дослідний інститут зв'язку» Міністерства транспорту та зв'язку України

Науковий керівник кандидат технічних наук, доцент Флейта Юрій Вікторович Одеська національна академія зв'язку ім. О. С. Попова Міністерства транспорту та зв'язку України, доцент кафедри основ схемотехніки

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор Віноградов Микола Анатолійович Національного авіаційного університету МОН України (м. Київ), професор кафедри комп'ютерних інформаційних технологій (Інститут комп'ютерних технологій)

кандидат технічних наук, доцент Скопа Олександр Олександрович Міжнародний гуманітарний університет МОН України (м. Одеса), завідувач кафедри Комп'ютерної інженерії

Захист відбудеться 26 лютого 2010 року о 15 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К 26.849.01 Українського науково-дослідного інституту зв'язку за адресою: 03680, м. Київ-110, вул. Солом'янська, 13.

З дисертаційною роботою можна ознайомитися в бібліотеці Українського науково-дослідного інституту зв'язку за адресою: 03680, м. Київ-110, вул. Солом'янська, 13.

Автореферат розісланий 25 січня 2010 року

Вчений секретар

cпеціалізованої вченої ради К 26.849.01 Я. І. Торошанко

спектральний поліноміальний імпульс сигнал

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Основним завданням розвитку та вдосконалення сучасних засобів телекомунікацій є підвищення ефективності їх використання та якості роботи. Рішення цієї задачі безпосередньо пов'язано з розробкою оптимальних сигналів з заданими властивостями. Зараз значно збільшився інтерес до використання надширокосмугових сигналів в радіозв'язку та радіолокації.

В останній час у великій кількості робіт досліджуються властивості надширокосмугових сигналів. Важливе значення для визначення основних принципів аналізу та синтезу надширокосмугових сигналів по кореляційній функції мають роботи зарубіжних та вітчизняних вчених Х. Хармута, Т. Барретта, К. Беннетта, Дж. Тейлора, С. Е. Кука, А. А. Харкевича, Л. Е. Вакмана, Л. Е. Варакина, А. М. Трахмана, В. И. Тихонова, В. Б. Авдеева, Л. Ю. Астанина, Г. В. Глебовича, А. С. Дмитриева, И. Я. Иммореева, А. Б. Шварцбурга, О. В. Лазаренко, Л. Ф. Черногора, Я. Д. Ширмана та інших.

Використання надширокосмугових сигналів дає можливість збільшити розрізнювальну здатність, забезпечити найкращим чином проходження сигналів через середовище, характеристики якого змінюються з часом.

При аналізі та синтезі надширокосмугових сигналів, які передаються через канал з завадами, цілком коректну трактовку питання дає статистична теорія, яка отримала найбільш ефективне і широке використання в радіолокації та радіозв'язку.

Однак поруч зі статистичними методами при аналізі та синтезі над широкосмугових сигналів можливо використання детермінованого підходу, який має більшу наглядність. Такій підхід може бути доцільним в задачах аналізу та синтезу оптимальних надширокосмугових сигналів по кореляційним функціям.

Рішення проблеми синтезу сигналів по оптимальній кореляційній функції пов'язано із значними математичними труднощами, а загальні методи поки що достатньо не розроблені.

Використання поліноміальних та гаусових сигналів дозволяє зменшити ці труднощі, тому що вони є функціями, математичні властивості яких досить добре відомі. Поліноміальні сигнали мають ряд особливих властивостей в порівнянні з іншими, наприклад, функція кореляції поліноміальних сигналів має менший рівень бокових пелюстків і більшу швидкість їх зменшення, ніж кореляційна функція відповідних прямокутних імпульсів.

Досі не став предметом дослідження узагальнений гаусів імпульс, який може знайти широке використання в радіозв'язку та радіолокації. В залежності від значення параметрів, узагальнений гаусів імпульс має різні форми у часовій області. Метод синтезу кореляційної функції на підставі комбінації узагальнених гаусових імпульсів дозволяє вирішити задачу синтезу оптимальних сигналів з заданими кореляційними властивостями при значному спрощенні математичного апарату.

У зв'язку з цим можна говорити, що дослідження можливостей використання поліноміальних та гаусових сигналів для підвищення ефективності систем радіозв'язку та радіолокації має теоретичний та практичний інтерес.

В дисертаційній роботі досліджуються властивості поліноміальних сигналів і узагальненого гаусового імпульсу, які відносяться до надширокосмугових сигналів, а також розробляються методи оптимального синтезу надширокосмугових сигналів по заданій кореляційній функції.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами та впровадження результатів. Розглянуті в дисертаційній роботі питання пов'язані з вирішенням науково-технічних задач, сформульованих у «Концепції розвитку зв'язку та інформатизації України до 2010 року», затвердженої Постановою КМУ № 223/8 від 09.12.99 р.; а також цільової державної програми “Телекомунікаційні системи та інвестиційні ресурси”.

Дисертаційна робота виконана в рамках НДР, що проводяться Українським науково-дослідним інститутом зв'язку: «Розробка програми реконструкції і розширення системи радіозв'язку ДК «Укртрансгаз» НАК «Нафтогаз України» на принципах мереж наступного покоління» (тема № К430/2007-24/117-421, держ. реєстр. № 0108U002074); «Розробка доцільних варіантів реконструкції і розширення системи радіозв'язку ДК Укртрансгаз» НАК «Нафтогаз України» на принципах мереж наступного покоління» (тема № П729/2009-24, держ. реєстр. № 0109U006852).

Мета та задачі дослідження. Метою дисертаційної роботи є дослідження та розробка методів аналізу та синтезу надширокосмугових сигналів з заданими кореляційними функціями для підвищення ефективності пристроїв формування сигналів.

Для досягнення поставленої мети в дисертаційній роботі вирішуються такі задачі:

- аналіз спектральних та кореляційних властивостей поліноміальних сигналів та узагальненого гаусового імпульсу;

- розробка метода синтезу оптимальних поліноміальних сигналів з заданими кореляційними властивостями;

- розробка метода синтезу оптимальних узагальнених гаусових імпульсів на підставі їх комбінації.

Об'єктом досліджень є пристрої формування сигналів для систем радіозвязку та радіолокації.

Предметом досліджень є методи аналізу функціонування пристроїв формування сигналів.

Методами досліджень, які використовувались в дисертаційній роботі, є методи варіаційного обчислення, методи апроксимації математичних функцій, чисельні методи, методи рішення проблеми моментів, теорія лінійних операторів.

Наукова новизна отриманих результатів:

- вперше запропоновано використовувати для аналізу кореляційних властивостей сигналів D - A діаграми;

- вперше запропоновано такі надширокосмугові сигнали, як поліноміальні сигнали, що вписані в коди Баркера, Хаффмена та узагальнений гаусів імпульс, окремим випадком якого є звичайний гаусів імпульс.

- отримав подальший розвиток метод синтезу оптимальних поліноміальних сигналів по заданій кореляційній функції. Метод полягає у визначені коефіцієнтів поліноміального сигналу, кореляційна функція якого найкращим чином наближується до заданої;

- вперше розроблено метод синтезу оптимальної кореляційної функції з заданим розподілом енергії у часовій та спектральній областях. Метод відрізняється від відомих методів тим, що за рахунок зміни опорної функції можливо регулювати шукану.

- вперше розроблено метод синтезу кореляційних функцій заданих в дискретному та непереривному виді на підставі комбінованого гаусового імпульсу. Метод заклечається у визначені параметрів вагової функції на яку умножається узагальнений гаусів імпульс.

Практичне значення отриманих результатів:

- результати теоретичних досліджень по аналізу та синтезу надширокосмугових сигналів можуть бути використані при розробці та проектуванні ефективних систем радіозв'язку і радіолокації нового покоління.

- запропоновані методи та отримані формули по синтезу надширокосмугових сигналів дозволяють значно спростити дослідження та розрахунки по розробці пристроїв формування сигналів, пристроїв з високою розрізнювальною здібністю, а також можуть бути використані при синтезі антен з заданою діаграмою направленості.

Публікації. За темою дисертаційної роботи опубліковано 12 наукових робіт, в тому числі: 5 - в фахових, наукових виданнях за переліком Вищої атестаційної комісії України, 7 - тези доповідей та матеріали науково-практичних конференцій.

Особистий внесок здобувача. Результати, яки складають основний зміст роботи, автором отримані самостійно. В роботах, опублікованих у співавторстві, автору належать наступні результати: в [3] - метод синтезу заданої кореляційної функції, висновки; в [4] - методика аналізу спектральних та кореляційних властивостей поліноміальних сигналів, математичні перетворення; [5] - аналіз характеристик, математичні перетворення; в [10] - математична модель сигналу.

Апробація результатів дисертаційної роботи. Основні результати, які отримані в дисертаційній роботі, доповідались та обговорювалися на третій міжнародній науково-технічній конференції «Проблеми телекомунікацій» (Київ, НТУУ «КПІ» 2009 р.); на V міжнародній науково-технічній конференції «Сучасні інформаційно-комунікаційні технології»(м. Ялта - Лівадія, ДУІКТ, 2009 р.); на науково - практичній конференції «Сенсорна електроніка <Сенсор-2009>» (Одеса, Академія зв'язку України, 2009 р.); на науково-практичному семінарі «Сучасні телекомунікаційні та інформаційні технології» (Київ, УНДІЗ, 2008-2009 рр.); на засіданнях науково-технічної секції «Загальносистемні питання зв'язку» (Київ, УНДІЗ, 2008 - 2009 рр.).

Структура та обсяг дисертаційної роботи. Дисертаційна робота складається зі вступу, 4 розділів з висновками, висновку до роботи, списку використаних джерел та 2 актів впровадження. Робота викладена на 139 сторінках, містить 122 сторінки основного тексту з 7 таблицями і 36 малюнками, список використаних джерел зі 159 найменувань на 15 сторінках, акти впровадження на 2 сторінках.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі викладені основні положення дисертаційної роботи і стислий зміст по розділам.

У першому розділі розглядаються властивості надширокосмугових сигналів, їх переваги та недоліки в порівнянні з вузькосмуговими сигналами, які зараз в основному використовуються в системах радіозв'язку та радіолокації. Надширокосмуговий сигнал, це сигнал з великою відносною смугою частот, визначаємо як

,(1)

де м - показник широкосмуговості, - вища, а - нижча частоти спектра сигналу.

Проведено аналіз відомих методів синтезу сигналів с заданими кореляційними функціями. Встановлено, що недоліком відомих методів синтезу сигналів є їх складність та неоднозначність рішення задачі синтезу. Обмежена кількість робіт в яких розглянуті методи синтезу надширокосмугових сигналів із заданими кореляційними функціями.

Дається загальна постановка задачі аналізу та синтезу надширокосмугових сигналів по заданій кореляційній функції. Розглянута проблема синтезу оптимальних кореляційних функцій по критерію рівня бокових пелюстків та ширини головного пелюстка.

У другому розділі досліджені енергетичні та кореляційні властивості деяких надширокосмугових сигналів, зокрема поліноміальних сигналів та узагальненого гаусового імпульсу.

Розраховано розподіл енергії в смузі частот поліноміальних сигналів, які вписані в код Баркера з довжиною N = 3,5,7,11 та 13. Розподіл енергії сигналу s(t), -T/2 ? t ? T/2, в смузі частот [-щ, щ] визначено функцією з = W(щ)/W_n, де

(2)

(3)

За отриманими формулами виконано розрахунок розподілу енергії як для поліноміальних сигналів, так і для відповідних кодів Баркера, побудовані графічні залежності. Визначена енергетична ширина спектру поліноміального та прямокутного сигналів. Результати розрахунків ширини спектру приведено у

табл. 1, де з₁(k) - ширина спектру поліноміального сигналу, а з₂(k) - ширина спектру відповідного прямокутного сигналу. За ширину смуги частот приймалось значення k при якому з(k) = 0.9.

Ширина спектрів поліноміальних та прямокутних сигналів Табл. 1

N	3	5	7	11	13
з1(k)	3.5	5.6	5.4	10	9.3
з2(k)	9	14	17	22.4	26.5

Отримані результати показують, що поліноміальні сигнали займають значно меншу смугу частот ніж відповідні прямокутні імпульси.

Розраховані кореляційні функції поліноміальних сигналів, які вписані в коди Баркера та Хаффмена різної довжини. На рис. 1 приведено графіки кореляційних функцій коду Баркера з довжиною N =13 (штрихова лінія) та відповідного поліноміального сигналу (неперервна лінія).

Запропоновано використовувати для аналізу кореляційних властивостей сигналів D - A діаграми, де D - дисперсія головного пелюстку кореляційної функції, яка визначається шириною головного пелюстку на рівні 0.5, а А - пікфактор бокових пелюстків кореляційної функції, який визначається як відношення абсолютного значення амплітуди максимального бокового пелюстка до значення амплітуди центрального пелюстка

Побудовано D - A діаграми, які визначають кореляційні властивості поліноміальних сигналів вписаних в коди Баркера і Хаффмена. На рис. 2 наведено D - A діаграми для поліноміальних сигналів вписаних в коди Баркера та відповідних кодів Баркера.

Рис.1. Графіки кореляційних функцій поліноміального сигналу та коду Баркера (N = 13)

Размещено на http://www.allbest.ru/

2

Рис.2. Графік залежності між дисперсієй та пікфактором для кореляційних функцій поліноміальних сигналів та кодів Баркера

На рис.2 пряма лінія, яка знаходиться в квадрантах II і III, визначається кодом Баркера, а ломана лінія, яка знаходиться в II і IV, поліноміальним сигналом.

Побудовані D - A діаграми дозволяють вибирати сигнали, які задовольняють необхідним вимогам. Припустим, що задано величини D' - A' для необхідної системи, тоді область можливих значень D - A можливо розбити на чотири квадранта. Сигнали, які знаходяться у IV квадранті відповідають вимогам тільки по А, а сигнали , що знаходяться у II квадранті відповідають вимогам тільки по D. Сигнали в квадранті I не відповідають вимогам по обоїм параметрам.

Введено визначення узагальненого гаусового імпульсу. Спектр якого визначається виразом

,(4)

де дійсні параметри змінюються в межах: 0< б ? 2, РвР ? 1, б > 0 і

Представлені спектральні властивості узагальненого гаусового імпульсу в графічному виді. З графіків видно, що амплітудно-частотна характеристика (АЧХ) узагальненого імпульсу має квазідзвоноподібний вигляд, незалежний від параметру в, причому швидкість зменшення амплітуди зі збільшенням частоти залежить від параметру б, а його фазо-частотна характеристика (ФЧХ) має монотонну властивість, крім випадку б = 1. Вона приблизно лінійна крім навколо-нульової точки частот. На рис. 3 приведено графіки АЧХ і ФЧХ узагальненого гаусового імпульсу коли б=0.75, та в = -1, 0, 1. На графіку АЧХ, для порівняння, штриховою лінією приведено АЧХ гаусового імпульсу б =2.

Розраховано ефективну ширину АЧХ узагальнених гаусових імпульсів. На рис. 4 приведено графік залежності ширини АЧХ узагальненого гаусового імпульсу від параметру б.

Незважаючи на те, що спектр узагальненого гаусового імпульсу F(щ) записується в простій формі, вирази відповідних йому функцій s(t, б, в) в елементарних функціях є в чотирьох випадках:

1.Функція Леві -

(6)

2. Функція Коші -

(7)

3. Функція Гауса з дисперсією

у = 2 - . (8)

4. Цей випадок отримується з першого симетричним відображенням

(9)

Размещено на http://www.allbest.ru/

2

Рис. 3. Графіки АЧХ і ФЧХ узагальненого гаусового імпульсу



Рис. 4. Залежність ширини АЧХ узагальненого гаусового імпульсу від параметра б

Для інших значень параметрів мають місце асимптотичні представлення функції s(t, б, в).

Основні властивості узагальненого гаусового імпульсу такі:

1. Графіки узагальненого гаусового імпульсу s(t, б, в, л) і s(t, б, -в, л) симетричні відносно прямої t=0. З урахуванням того, що поведінка узагальненого гаусового імпульсу у випадку б = 2 зрозуміла без спеціальних досліджень, ці властивості дозволяють при аналізі поведінки графіків узагальненого гаусового імпульсу обмежитись випадком 0 < б ? 2, в ? 0.

2. Якщо 0 < б ? 1, в = 1, то узагальнений гаусів імпульс s(t, б, в, л) відрізняється від нуля тільки в точках напівпрямої t > 0. В усіх інших випадках узагальнений гаусів імпульс s(t, б, в, л) відрізняється від нуля в кожній точці дійсної осі.

3. Графіки узагальненого гаусового імпульсу s(t, б, в, л) мають одну вершину та одну моду, яка знаходиться праворуч точки 0, якщо 0 < б < 1,

в < 0 і ліворуч точки 0, якщо 1< б <2.

4. Якщо -1? в ? 1, то s(t, б, в, л) при t > ? зменшується як const t ^-(1+б) . Якщо в=-1, то у випадку б < 1 при t > 0 та в випадку б ? 1 при t > ? узагальнений гаусів імпульс s(t, б, в, л) має експоненціальний характер зменшення.

5. Якщо б<1, то для будь-яких додатних л₁ і л₂ графіки узагальненого гаусового імпульсу s(t, б, в, л₁) та s(t, б, в, л₂) перетинаються тільки один раз на напівосі їх зосередження.

6. Для будь-якого 0<б?2 та будь-яких додатних л₁ і л₂ графіки узагальненого гаусового імпульсу s(t, б, в, л₁) та s(t, б, в, л₂) перетинаються тільки у двох точках, які розташовані симетрично відносно точки t = 0.

На рис. 5 наведено графіки узагальненого гаусового імпульсу у часовій області, коли б = 0.75, в = -1,0,1.

Рис. 5. Графіки узагальненого гаусового імпульсу

Отримана функція невизначеності узагальненого гаусового імпульсу, перетин якої площинами ф = 0 і Щ = 0 описується виразами

(10)

(11)

На рис. 6 наведені графіки кореляційних функцій узагальненого гаусового імпульсу у часовій області коли б = 0.25; 0.4; 1; 2 при л = 0.5, а також ЛЧМ імпульсу. З графіків видно, що ширина головних пелюстків кореляційних функцій узагальненого гаусового імпульсу для б < 0.5 на рівні 0.5 від максимального значення є меншою ніж ЛЧМ імпульсу, а амплітуди бокових пелюстків теж менші.

Рис. 6. Графіки кореляційних функцій узагальненого гаусового імпульсу

Побудовані графіки функції невизначеності узагальненого гаусового імпульсу. З графіків видно, що функція невизначеності залежить від параметра б та має дзвоноподібну форму.

На рис. 7 наведено графік функції невизначеності узагальненого гаусового імпульсу коли б = 1.25.

Отримані результати показують можливість використання узагальненого гаусового імпульсу в радіозв'язку та радіолокації. Змінюючи параметри імпульсу можна змінювати його форму та тривалість. Це дає змогу формувати сигнали з різними властивостями, а також використовувати узагальнений гаусів імпульс для формування сигналів на підставі його комбінацій. Відсутність стрибків та розривів усередині інтервалу існування робить узагальнений гаусів імпульс зручним для формування.

Рис. 7. Графік функції невизначеності узагальненого гаусового імпульсу

У третьому розділі розглядається синтез оптимальних поліноміальних сигналів с заданими кореляційними функціями.

Отримав подальший розвиток метод синтезу оптимального сигналу по заданій кореляційній функції з обмеженою тривалістю. Метод заклечається у визначенні коефіцієнтів поліноміального сигналу, кореляційна функція якого найкраще наближається (в сенсі середньоквадратичного) до заданої функції в обмеженому інтервалі часу, тобто інтеграл

(12)

буде мінімальним. Тут R(ф) функція, яка задана в інтервалі [-T, T], а s(t) - поліноміальний сигнал.

В роботі розроблено метод синтезу кореляційної функції з найбільшим значенням в нульовій точці часовій області з урахуванням умови

(13)

де ц(ф) - вагова функція розподілу енергії у часовій області, ш(щ) - вагова функція розподілу енергії у частотній області.

Сенс запропонованої умови полягає в тому, що:

- по-перше, розподіл енергії в даному середовищі не є рівномірним;

- по-друге, вагова енергія кореляційної функції фінітна у часовій та частотній областях.

Поставлена задача математично зводиться до знаходження функції R(ф) чи W(щ), яка доставляє максимум функціоналу

або (14)

Показано, що у випадку, коли шукана функція приймає вигляд

, (15)

де Y(щ) - задана опорна функція, а , рішення поставленої задачі знаходиться у вигляді

,(16)

де

л - множник Лагранжа.

Запропонований метод синтезу оптимальної кореляційної функції відрізняється від відомих методів тим, що:

- по-перше, змінюючи опорну функцію Y(щ), можна регулювати шукану функцію;

- по-друге, рішення можна знайти за допомогою системи алгебраїчних рівнянь.

У четвертому розділі дисертаційної роботи запропонованo метод синтезу оптимального сигналу, який має задану кореляційну функцію, на підставі комбінації узагальнених гаусових імпульсів.

Показано, що сигнал суми різних по параметру в узагальнених гаусових імпульсів з однаковим б може мати кращі, в сенсі малих бокових пелюстків кореляційної функції, властивості.

Розроблено метод синтезу кореляційних функцій, які задані дискретними значеннями, на підставі комбінованого узагальненого гаусового імпульсу

(17)

де s(t,в) - узагальнений гаусів імпульс з параметром в, а ц(в) - вагова функція.

Для комбінованого узагальненого гаусового імпульсу кореляційна функція визначається наступним чином

(18)

Здійснюючи перетворення Фур'є для обох частин цього виразу, отримаємо відношення

(19)

де F(щ, о) - спектр узагальненого гаусового імпульсу з параметром в = о.

Задача сформульована наступним чином: знайти вагову функцію ц(в) по заданим дискретним значенням функції R(щ).

Використовуючи метод рішення тригонометричної (-L, L) - проблеми моментів, знайдено рішення цієї задачі у вигляді

(20)

де о_k та з_k залежать від кількості відліків та їх значень.

У зв'язку з тим, що в загальному випадку визначення вагової функції представляє практичні труднощі, тому що знаходження значень з_k часто є складною задачею, запропонована апроксимація вагової функції ц(в) у вигляді

(21)

де

Дв₀ = 0, Дв_N = 1, ц(в) - непарна функція.

По запропонованій апроксимації ц(в) отримана кореляційна функція комбінованого узагальненого гаусового імпульсу у вигляді

(22)

Для N = 2 та 3 представлені графічні залежності отриманих кореляційних функцій, які залежать від параметра б.

Поставлена екстремальна задача знаходження параметрів Дв_k, k=0, 1,…,N- 1, при яких кореляційна функція R(ф) (або її спектр R(щ)) оптимально наближається до заданої функції R₀(ф) ( або її спектру R₀(щ)).

Показано, що ця задача математично може бути сформульована наступним чином: знайти Дв₁, Дв₂, … , Дв_N-1, при яких інтеграл

(23)

або (24)

буде мати мінімальне значення.

В роботі також вирішена задача синтезу кореляційних функцій заданих в безперервному виді, на підставі комбінованого гаусового імпульсу.

В цьому випадку постановка задачі полягає в находжені вагової функції ц(в) при заданих функціях а(щ) та b(щ) які визначаються наступним чином

(25)

Отримано рішення цієї задачі у вигляді

(26)

де при б<1

;

при б>1

.

ОСНОВНІ ВИСНОВКИ ТА РЕЗУЛЬТАТИ

В дисертаційній роботі дослідженні та розроблені методи аналізу та синтезу надширокосмугових сигналів з заданими кореляційними функціями для підвищення ефективності пристроїв формування сигналів в системах радіолокації та радіозв'язку.

Основними результатами дисертаційної роботи є вдосконалення та розробка методів аналізу властивостей надширокосмугових сигналів і методів синтезу надширокосмугових сигналів по заданій кореляційній функції. Для отримання цих результатів в дисертаційній роботі були вирішені задачі:

- аналізу спектральних та кореляційних властивостей поліноміальних сигналів та узагальненого гаусового імпульсу;

- розробки метода синтезу оптимальних поліноміальних сигналів з заданими кореляційними властивостями;

- розробки метода синтезу оптимальних узагальнених гаусових імпульсів на підставі їх комбінації.

В результаті вирішення цих задач в дисертаційній роботі:

- Проведено аналіз відомих методів синтезу сигналів по заданій корреляційній функції.

- Запропоновано такі надширокосмугові сигнали, як поліноміальні сигнали, що вписані в коді Баркера, Хаффмена та узагальнений гаусів імпульс, окремим випадком якого є звичайний гаусів імпульс. Досліджені їх спектральні та кореляційні властивості. Встановлено, що поліноміальні сигнали займають меньшу смугу частот ніж відповідні прямокутні. Кореляційні функції поліноміальних сигналів мають меньший рівен бокових пелюстків при незначному розширенні головного пелюстка. Для аналізу кореляційних властивостей сигналів запропоновано використовувати D - A діаграми, що дає можливість вибирати сигнали, які відповідають необхідним вимогам.

- Проведений аналіз поведінки узагальненого гаусового імпульсу у часовій та частотній областях показав можливість його використання в радіозв'язку та радіолокації. Змінюючи параметри імпульсу можно змінювати його форму та тривалість. Це дає змогу формувати сигнали з різними властивостями, а також використовувати узагальнений гаусів імпульс для формування сигналів на основі його комбінацій. Відсутність стрибків та розривів усередені інтервалу існування робить узагальнений гаусів імпульс зручним для формування.

- Отримав подальший розвиток метод синтезу оптимальних поліноміальних сигналів по заданій кореляційній функції. Сенс методу полягає у визначені коефіцієнтів поліноміального сигналу, кореляційна функція якого найкраще наближається до заданої на основі рішення системи алгебраїчних рівнянь.

- Розроблено метод синтезу оптимальної кореляційної функції з заданим розподілом енергії у часовій та спектральній областях. Метод відрізняється від відомих методів тим, що за рахунок зміни опорної функції можливо регулювати шукану. Сенс запропонованої умови полягає в том, що: по-перше, розподіл енергії в даному середовищі не є рівномірним; а по-друге, вагова енергія кореляційної функції фінітна у часовій та частотній областях.

- Розроблено метод синтезу кореляційних функцій заданих в дискретному та непереривному виді на підставі комбінованого гаусового імпульсу. Метод полягає у визначені параметрів вагової функції на яку перемножується узагальнений гаусів імпульс для отримання сигнала з кореляційною функцією, яка буде мінімально відрізнятись від заданої. Метод дозволяє виконати синтез сигналів при значному спрощенні математичного апарату.

Практичне значення отриманих результатів полягає в тому, що вони дозволяють значно спростити розрахунки при проектуванні та розробці пристроїв формування сигналів систем радіозв'язку та радіолокації, пристроїв з високою розрізнювальною здатністю, а також можуть бути використані при синтезі антен з заданою діаграмою направленості.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Евсюк, Н. Н. Спектральные и корреляционные свойства обобщенного гауссового импульса [Текст] / Н. Н. Евсюк // Наукові записки Українського науково-дослідного інституту зв'язку. - 2008. - №5(7). - С. 50-56.

2. Євсюк, М. М. Властивості узагальненого гаусового імпульсу у часовій області [Текст] / М. М. Евсюк // Збірник наукових праць військового інституту Київського національного університету ім. Тараса Шевченка. - 2009. - Вип. 21. - С. 52-57.

3. Флейта, Ю. В. Синтез заданої кореляційної функції на основі комбінованого узагальненого гаусового імпульсу [Текст] / Ю. В. Флейта, М. М. Евсюк // Радіоелектроніка та телекомунікації. Вісник НУ «Львівська політехніка». - 2009. - №645. - С. 231-235.

4. Флейта, Ю. В. Спектральные и корреляционные свойства полиномиальных сигналов [Текст] / Ю. В. Флейта, Н. Н. Евсюк // Наукові записки Українського науково-дослідного інституту зв'язку. - 2009. - №2(10). - С. 32-39.

5. Флейта, Ю. В. Анализ спектральных характеристик вписанных в код Баркера полиномиальных сигналов [Текст] / Ю. В. Флейта, Н. Н. Евсюк // Моделювання та інформаційні технології. - 2009. - Вип. 54. - С. 177-180.

6. Євсюк, М. М. Комбінований узагальнений гаусовий імпульс [Текст] /
М. М. Євсюк // Третя міжнародна науково-технічна конференція «Проблеми телекомунікацій», 21-24 квітня 2009 р., м. Київ. - К. : НТУУ «КПІ», 2009.
- С. 97.

7. Евсюк, Н. Н. Аналитические выражения обобщенного гауссового импульса во временной области. [Текст] / Н. Н. Евсюк // V Міжнародна науково-технічна конференція «Сучасні інформаційно-комунікаційні технології», 5-9 жовтня 2009 р., м. Ялта - Лівадія. - К. : ДУІКТ. - С. 63-64.

8. Евсюк, Н .Н. Cпектральные характеристики некоторых типов полиномиальных сигналов [Текст] / Н. Н. Евсюк : матеріали наук.-практ. семінару «Проблеми розвитку телекомунікаційних мереж», листопад-грудень 2008 р., м. Київ // Вісник УНДІЗ. - 2008. - №1. - С. 23-25.

9. Евсюк, Н. Н. Анализ ортогональных многочленов Чебышева и Лежандра при исследовании полиномиальных сигналов [Текст] / Н. Н. Евсюк : матеріали наук.-практ. семінару «Проблеми розвитку телекомунікаційних мереж», листопад-грудень 2008 р., м. Київ // Вісник УНДІЗ. - 2008. - №1. - С. 58-60.

10. Евсюк, Н. Н. Математическая модель обобщенного гауссового импульса [Текст] / Н. Н. Евсюк, Ю. В. Флейта : тез. доп. наук.-практ. конф. «Сенсорна електроніка <Сенсор-2009>», 1-4 червня 2009 р., м. Одеса, Академія зв'язку України. - С.28 - 29.

11. Евсюк, Н. Н. Анализ свойств корреляционных функций полиномиальных сигналов [Текст] / Н. Н. Евсюк : матеріали наук.-практ. семінару «Сучасні телекомунікаційні та інформаційні технології», червень-липень 2009 р., м. Київ // Вісник УНДІЗ. -2009. - №1. С. 10-12.

12. Євсюк, М. М. Узагальнений гаусовий імпульс у часовій області [Текст] / М. М. Євсюк : матеріали наук.-практ. семінару «Сучасні телекомунікаційні та інформаційні технології», червень-липень 2009 р., м. Київ // Вісник УНДІЗ. - 2009. - №1. - С. 21-23.

АНОТАЦІЯ

Євсюк М.М. Аналіз і синтез надширокосмугових сигналів з заданими кореляційними функціями. - Рукопис.

Дисертаційна робота на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.12.13 - Радіотехнічні пристрої та засоби телекомунікацій. - Державне підприємство «Український науково-дослідний інститут зв'язку», Київ, 2010.

Дисертаційна робота присвячена розробці методів аналізу та синтезу надширокосмугових сигналів з заданими кореляційними функціями.

В роботі вирішені задачі аналізу спектральних та кореляційних властивостей поліноміальних сигналів та узагальненого гаусового імпульсу, розробки методу синтезу оптимальних поліноміальних сигналів з заданими кореляційними властивостями в часовій та частотній областях, методу синтезу оптимальних узагальнених гаусових імпульсів на підставі їх комбінації.

В результаті дослідження розроблено метод аналізу спектральних та кореляційних властивостей надширокосмугових сигналів, запропоновано узагальнений гаусів імпульс, досліджені його спектральні та кореляційні властивості, розроблено метод синтезу оптимальних поліноміальних сигналів з заданими властивостями в часовій та частотній областях, розроблено метод синтезу оптимальних кореляційних функцій, які задані як дискретними, так непереривними значеннями на підставі комбінованого узагальненого гаусового імпульсу.

Ключові слова: надширокосмуговий сигнал, поліноміальний сигнал, узагальнений гаусів імпульс, кореляційна функція, функція невизначеності, спектр.

АННОТАЦИЯ

Евсюк Н.Н. Анализ и синтез сверхширокополосных сигналов с заданными корреляционными свойствами. - Рукопись.

Диссертационная работа на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.12.13 - Радиотехнические устройства и средства телекоммуникаций. - Государственное предприятие «Украинский научно-исследовательский институт связи», г. Киев, 2010.

Диссертационная работа посвящена разработке методов анализа и синтеза сверхширокополосных сигналов с заданными корреляционными функциями.

Рассмотрены свойства сверхширокополосных сигналов, их преимущества перед узкополосными, которые в настоящее время, в основном, используются в радиосвязи и радиолокации. Проведен анализ известных методов синтеза сигналов по корреляционным функциям.

Исследованы спектральные свойства полиномиальных сигналов, вписанных в коды Баркера. Получены формулы определяющие ширину занимаемой ими полосы частот.

Исследованы корреляционные свойства полиномиальных сигналов, вписанных в коды Баркера и Хаффмена. Рассчитаны диаграммы, определяющие корреляционные свойства полиномиальных сигналов, вписанных в коды Баркера и Хаффмена. Рассчитанные диаграммы позволяют выбирать сигналы по заданным параметрам.

Предложен обобщенный гауссовый импульс, частным случаем которого является обычный гауссовый импульс. Исследованы его поведение во временной области, спектральные и корреляционные свойства. Проведенный анализ поведения обобщенного гауссового импульса во временной и частотной областях показывает возможность его применения для целей радиолокации и радиосвязи. Изменяя параметры импульса можно менять его форму, длительность. Это дает возможность формировать сигналы с различными свойствами, а также использовать обобщенный гауссовый импульс для формирования сигналов на основе его комбинаций. Отсутствие скачков и разрывов внутри интервала существования делает обобщенный гауссовый импульс удобным для формирования.

Получил дальнейшее развитие метод синтеза оптимального полиномиального сигнала по заданной корреляционной функции. Метод заключается в определении коэффициентов полиномиального сигнала, корреляционная функция которого наилучшим образом приближается к заданной функции в ограниченном интервале времени. Коэффициенты полиномиального сигнала находятся путем решения системы уравнений.

Разработан метод синтеза оптимальной корреляционной функции с наибольшим значением в нулевой точке среди функций, имеющих заданное распределение энергии во временной и частотной областях. Метод отличается от известных тем, что, во-первых, изменяя опорную функцию можно регулировать искомую функцию, во-вторых, решение находится путем решения системы алгебраических уравнений.

Предложен комбинированный обобщенный гауссовый импульс, представляющий собой сумму различных по параметрам обобщенных гауссовых импульсов. Показано, что его корреляционная функция обладает меньшей шириной главного лепестка и меньшим уровнем боковых лепестков по сравнению с обобщенным гауссовым импульсом. Это позволяет использовать комбинированный обобщенный гауссовый импульс для синтеза оптимальных сигналов с заданными корреляционными функциями.

Разработан метод синтеза оптимальной корреляционной функции, заданной в дискретном и непрерывном виде, на основе комбинированного обобщенного гауссового импульса, позволяющий выполнить синтез при значительном упрощении математического аппарата. Метод заключается в определении параметров найденной весовой функции на которую умножается обобщенный гауссовый импульс для получения сигнала с корреляционной функцией минимально отличающейся от заданной.

Синтезированы корреляционные функции, заданные дискретными и непрерывными значениями на основе комбинированного обобщенного гауссового импульса по разработанному методу.

Разработанные методы дают возможность повысить эффективность устройств формирования сигналов в системах радиотехники и телекоммуникаций, а также эффективность самых систем.

Практическое значение полученных результатов заключается в том, что они позволяют упростить расчеты при пректировании и разработке устройств формирования сигналов систем радиосвязи и радиолокации, устройств с высокой разрешающей способностью, а также могут быть использованы при синтезе антенн с заданной диаграммой направленности.

Ключевые слова: сверхширокополосный сигнал, полиномиальный сигнал, обобщенный гауссовый импульс, корреляционная функция, функция неопределенности, спектр.

SUMMARY

Yevsuk M. M. Analysis and synthesis of super wideband signals with given correlation properties. - Manuscript.

Candidate's thesis in according to the 05.12.13 specialty - Radio equipments and telecommunication facilities. - State enterprise - “Ukrainian research institute of communications”, Kyiv, 2010.

The thesis covers the development of methods for analysis and synthesis of super wideband signals with given correlation properties.

In this work the tasks of analysis of spectral and correlation properties of polynomial signals and generalized Gaussian pulse, the development of methods for synthesis of optimum polynomial signals with given in time and frequency range correlation properties, methods of synthesis of optimum generalized Gaussian pulses on the basis of their combination are solved.

As a result of study the method for analysis of spectral and correlation properties of super wideband signals is developed; the generalized Gaussian pulse is proposed and its spectral and correlation properties are investigated; the method for synthesis of optimum polynomial signals with given in time and frequency range properties is developed; the method for synthesis of optimum correlation functions, given by discrete and continuous states on the basis of generalized Gaussian pulses combination is developed.

Key words: super wideband signal, polynomial signal, generalized Gaussian pulse, correlation function, uncertainty function, spectrum, integral equations.

Підписано до друку 15.01.2010 р. Формат 64х90¹/8.

Папір офсетний. Умовн. друк. арк. 0,8

Друк. різограф. Наклад 100 прим. Замовл. № 83

Друк ТОВ “АНВА Прінт”

Вул. Солом'янська, 1, оф.204, м. Київ, 03110.

Тел. +380 44 2277728

Размещено на Allbest.ru

...