Забезпечення ефективності використання каналів та пристроїв мережі синхронізації в режимі напруженої роботи

Поняття функції часу. Дослідження параметрів стабільності сигналів та пристроїв синхронізації у часовій області. Система технічних вимог до каналів синхронізації й принципів нормування стиків синхронізації для різних типів мереж цифрового зв’язку.

Рубрика Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника
Вид автореферат
Язык украинский
Дата добавления 29.01.2016
Размер файла 318,8 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

УКРАЇНСЬКИЙ НАУКОВО-ДОСЛІДНИЙ ІНСТИТУТ ЗВ'ЯЗКУ (УНДІЗ)

ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ ЕФЕКТИВНОСТІ ВИКОРИСТАННЯ КАНАЛІВ ТА ПРИСТРОЇВ МЕРЕЖІ СИНХРОНІЗАЦІЇ В РЕЖИМІ НАПРУЖЕНОЇ РОБОТИ

05.12.13 - радіотехнічні пристрої та засоби телекомунікацій

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

ВАКАСЬ В'ЯЧЕСЛАВ ІВАНОВИЧ

Київ - 2006

Дисертацією є рукопис

Робота виконана в Державному підприємстві “Український науково-дослідний інститут зв'язку” (УНДІЗ) Міністерства транспорту та зв'язку України.

Науковий керівник кандидат технічних наук, с.н.с. Савчук Олександр Васильович, технічний директор НТП “ВІРКОМ”.

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор Почерняєв Віталій Миколайович, ВАТ “Олімп”, головний науковий співробітник;

кандидат технічних наук, доцент Дробик Олександр Васильович, Державний університет інформаційно-комунікаційних технологій Державного комітету зв'язку та інформатизації України (м. Київ), керівник науково-дослідного сектору НАЦ “Телеком”.

Провідна установа Національний університет “Львівська політехніка” МОН України (м. Львів).

Захист відбудеться 04.07. 2006 р. о __14___ годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К26.849.01 в УНДІЗ, за адресою: 03680, м. Київ-110, вул. Солом'янська, 13.

З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці УНДІЗ, за адресою: 03680, м. Київ-110, вул. Солом'янська, 13.

Автореферат розіслано 02.06. 2006 р.

Учений секретар спеціалізованої вченої ради к.т.н., с.н.с. В.Ф. Михайлов

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Вступ. Мережа синхронізації є мережею підтримки цифрової мережі зв'язку. Проблеми, пов'язані з синхронізацією, виникли одразу з появою цифрових методів передачі інформації. Проблеми планування мереж синхронізації, забезпечення їх функціонування у різноманітних умовах з відповідною надійністю постали перед операторами зв'язку України. Дійсно, будь-яка процедура дискретизації, передачі й прийому даних у виглядi цифрового сигналу вимагає погодженості частот передачі й прийому, у будь-якому іншому разі передана інформація не буде прийнята коректно. Синхронізація цифрових мереж зв'язку є необхідною для забезпечення двох умов інформаційного обміну між користувачами, які є базовими для цифрових технологій:

безперервність: середнє значення швидкості передавання (приймання) інформації має бути однаковим в пов'язаних між собою кінцевих пристроях;

цілісність: інформаційні блоки в кінцевому пристрої приймання мають з'являтися в тій самій послідовності, з якою їх відправляли з кінцевого пристрою передавання.

Подальший розвиток цифрового зв'язку спряє пошук нових розробок та вдосконалень обладнання мереж синхронізації та принципів планування мереж синхронізації.

Актуальність теми. Актуальність проблеми полягає у тому, що мережа синхронізації є продуктом еволюції, вона не виникає сама по собі й не може бути створена різноманітними постачальниками найсучаснішого обладнання для островів створюваної транспортної мережі SDH (або виокремленої мережі цифрових комутаторів) операторів зв'язку України, які претендують на статус “національного”. Забезпечення мереж підтримки - це “особиста” справа оператора. Це забезпечення потребує значних витрат, мінімізація яких є вкрай актуальною за умов змін топології мереж зв'язку, у процесі їх динамічного розвитку, а також у разі виникнення аварійних ситуацій або перемикань каналів та трактів передавання під час здійснення експлуатаційних заходів. Такі умови кваліфіковано як режим напруженого функціонування.

Варто зазначити, що питання синхронізації цифрових мереж зв'язку вже досліджувалося в Україні, передусім, в Українському НДІ зв'язку. На базі сертифікаційних випробувань та вимірювань на мережах операторів зв'язку України (під час проведенні низки НДР) були впроваджені відповідні методики, державні та галузеві стандарти, а також розроблена “Концепція побудови та структурна схема мережі синхронізації України”.

Чильне місце в питанні синхронізації цифрових мереж зв'язку посідає підключення опорних сигналів синхронізації до центрів комутації (у тому числі й на мережах мобільного зв'язку), зокрема, у неконтрольованому транспортному оточенні. Ця проблема для операторів зв'язку визначає якість надання цілої низки новітніх послуг, отже, є економічним чинником.

Дисертаційна робота, яка присвячена дослідженню та розробці методів підвищення ефективності використання каналів та пристроїв мережі синхронізації в режимі напруженної роботи для різноманітного технологічного оточення цифрових мереж зв'язку, є актуальною.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Вибраний напрям наукових досліджень безпосереднь пов'язаний із виконанням низки НДР ДП УНДІЗ за договорами з ВАТ “Укртелеком” (№ П281/2000-22 - держ. реєстр. № 0100U004378; № П539/2001-22/28/25-1 - держ. реєстр. № 0102U004870; № П734/2003-22/364-9-92 - держ. реєстр. № 0103U008769), зі СП “УМЗ” (№ 473/2001-22, № П566-22 - держ. реєстр. № 0102U004871) та із ДКЗІУ (№ П619/2002-22 - держ. реєстр. № 0101U004808).

Мета і завдання дослідження. Метою дисертаційної роботи є розробка методів підвищення ефективності використання каналів та пристроїв, що адекватні для підтримки сучасних цифрових мереж у режимі напруженої роботи мереж синхронізації за умов динамічного та інтенсивного впровадження різноманітних технологій у галузі електрозв'язку України.

Об'єкт дослідження - мережа синхронізації в режимі напруженого функціонування, яку призначено для підтримки цифрових мереж електрозв'язку, відмінних за призначенням та технологією. Предмет дослідження - засоби ефективного використання каналів та пристроїв синхронізації, що адекватні динаміці інтенсивного впровадження сучасних технологій.

Для досягнення мети вирішуються такі наукові задачі:

– розробка методики оцінки нестабільності сигналів синхронізації за показником MRTIE() за умови, що відносна похибка частоти опорного сигналу не є кращою за довготривалу відносну похибку частоти вимірюваного сигналу;

– отримання оцінки очікуваної величини вандера на основі статистичної обробки масиву даних вимірювань для наукового обгрунтування технічних рішень щодо структурної оптимізації мереж синхронізації та побудови розподіленого первинного пристрою синхронізації;

– проведення аналізу фізичних процесів накопичення шумів у каналах синхронізації транспортного оточення PDH та SDH для теоретичного обгрунтування принципів проектування мереж синхронізації та рекомендації щодо побудови їх структури;

– проведення структурної оптимізації мережі синхронізації центрів комутації у неконтрольованому транспортному оточенні;

– проведення аналізу та програмного моделювання впливу якості синхронізації у каналі доступу на режим “естафетного передавання” рухомого абонента у радіосегменті перспективної мережі мобільного радіозв'язку;

– розробка принципів побудови розподіленого первинного пристрою синхронізації для транспортної мережі SDH національного оператора та оцінка його надійності й стійкості у режимі напруженої роботи.

Методи досліджень. Для вирішення цих задач застосовуються методи моделювання на ПЕОМ у середовищі MATLAB 6.5, математичне моделювання параметрів стабільності сигналів та пристроїв синхронізації диференціальним й інтегральним численнями та математичне моделювання дистанційної звірки стабільності опорних сигналів синхронізації із застосуванням операторного методу розрахунку електричних кіл.

Наукова новизна одержаних результатів роботи полягає у наступному:

– розроблено методику оцінки нестабільності сигналів синхронізації за показником MRTIE() на основі вилучення шумів вимірювального комплексу, за умови, що відносна похибка частоти опорного сигналу не є кращою за довготривалу відносну похибку частоти вимірюваного сигналу;

– розроблено методику структурної оптимизації мережі синхронізації центрів комутації у неконтрольованому транспортному оточенні;

– отримано оцінку залежності коефіцієнта взаємного розпізнання як функції відносного середньоквадратичного відхилення розсинхронізації у радіоканалі доступу перспективних (3G) мереж мобільного зв'язку у режимі “handover” рухомого абонента;

– отримано статистичну оцінку очікуваної поведінки фазових шумів сигналів синхронізації за показником MRTIE() на основі багаторічніх натурних вимірювань;

– розроблено оригінальну схему резервування розподіленого PRC та моніторінгу його складових частин з оцінкою надійності та стійкості.

Загалом, результати дисертаційної роботи надають можливість ефективного використання каналів та пристроїв мережі синхронізації у режимі напруженої роботи, оперативного реагування на зміни в топології мережі та на аварійні події.

Вірогідність наукових результатів, висновків та рекомендацій обгрунтована методами статистичного аналізу, результатами експериментальних досліджень, проведених вимірювань та моделюванням на ЕОМ.

Практичне значення одержаних результатів. Розроблені методи підвищення ефективності використання каналів та пристроїв мережі синхронізації в режимі напруженого функціонування у вигляді методики структурної оптимизації мережі синхронізації, принципів побудови розподіленого PRC із системою оперативного моніторингу показників стабільності мають наукову і практичну цінність. Проведені дослідження сприяли розширенню наукових уявлень про природу показників стабільності щодо тлумачення фізичних процесів при вимірюваннях параметрів сигналів синхронізації.

Отримані результати знайшли застосування під час розв'язання проблем побудови та подальшого розвитку мереж синхронізації українських операторів зв'язку, зокрема, були впроваджені на мережах національних операторів: ВАТ “Укртелеком”, ЗАТ “Утел” та ЗАТ “УМЗ”, а також втілені у вітчизняних нормативних документах, розроблених в Українському НДІ зв'язку.

Особистий внесок здобувача. У дисертаційній роботі особисто автором проведені такі наукові дослідження: аналіз розповсюдження опорних сигналів у каналах з накопиченням часових шумів, результати якого використано для розробки методики технічної перевірки (аудиту) сигналів синхронізації транспортної мережі SDH, запропонована оригінальна схема територіально розподіленого PRC із взаємною синхронізацією, отримано оцінку очікуваного значення фазових спотворень на основі фактичного матеріалу, одержаного у результаті багаторічних проведених вимірювань на мережах операторів зв'язку України, проведено аналіз розповсюдження опорних сигналів у каналах з накопиченням спотворень для обгрунтування аудиту сигналів синхронізації транспортної мережі SDH, мережі розподілених центрів комутації фіксованого та мобільного зв'язку у контрольованому та неконтрольованому транспортному оточенні.

У співавторстві зі співробітниками УНДІЗ розроблено методику перевірки пристроїв синхронізації на відповідність їх нормативним вимогам, розроблено алгоритм взаємного моніторингу параметрів стабільності розподілених первинних пристроїв синхронізації з метою їх ефективного використання та проведено вимірювання параметрів стабільності сигналів та пристроїв синхронізації на мережах операторів зв'язку України та в лабораторії № 221 НВ-22 УНДІЗ (загальна тривалість вимірювань становить більш ніж 5000 годин).

Апробація результатів дисертації. Основні теоретичні та практичні дисертаційної роботи доповідались та обговорювались на міжнародних науково-технічних конференціях: на 3-й, 4-й, 5-й, 6-й та 7-й міжнародній науково-практичній конференції “Еволюція транспортних мереж телекомунікацій. Проблеми побудови, розвитку та управління” (м. Ялта, відповідно 2000, 2001, 2002, 2003 та 2004 рр.), на 11-й, 12-й, 13-й, а також 14-й та 15-й міжнародній конференції “СВЧ-техніка та телекомунікаційні технології” (м. Севастополь, відповідно 2001, 2002, 2003, 2004 та 2005 рр.) та на 1-му Міжнародному радіоелектронному Форумі “Прикладна радіоелектроніка. Стан і перспективи розвитку” (м. Харків, 2002 р.). Результати дисертаційної роботи були впроваджені в процес планування та побудови мережі тактової синхронізації операторів зв'язку України - ЗАТ “Утел”, СП ”УМЗ” та ВАТ “Укртелеком”. Публікації. На тему дисертаційної роботи опубліковано 19 наукових праць (шість із яких - у фахових виданнях ВАК України). Обсяг та структура дисертації. Дисертація складається зі вступу, чотирьох розділів, висновків та шести додатків. Дисертаційну роботу виконано на 167 с. машинописного тексту, ілюстровано рисунками й таблицями на 56 с., обсяг додатків складає 39 с.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ

У вступі обгрунтовано актуальність теми дисертаційної роботи, сформульовано мету та задачі дослідження, перелічено методи досліджень та основні наукові результати дисертації, викладено загальну характеристику роботи. Виявлено практичну цінність роботи та зазначено практичне впровадження результатів дисертації. Приведено дані про особистий внесок автора, а також про публікації за темою дисертації.

У першому розділі сформовано основні шляхи розв'язання проблеми синхронізації цифрових мереж зв'язку. Проаналізовано методи розповсюдження сигналів синхронізації на мережі, пристрої синхронізації різних рівнів ієрархії та джерела походження сигналів синхронізації. Представлено рівні підсистем синхронізації та надано архітектуру мережі тактової синхронізації.

Попри те, що проблеми синхронізації найактуальніші щодо первинної транспортної мережі SDH та цифрових центрів комутації, вони мають важливе значення у разі побудови мереж ATM, для надання послуг ISDN, органзізації IP-мереж, мереж доступу, мереж спеціального призначення та інших вторинних мереж тощо. За сучасних уявлень мережу синхронізації можна створити лише на основі технології SDH (вбудована мережа синхронізації) або застосовуючи сигнали супутникових радіонавігаційних систем GPS/ГЛОНАСС (виокремлена мережа синхронізації). На практиці для підтримки національних мереж електрозв'язку використовують мережі синхронізації, які є комбінацією обох цих типів.

Ідеальне розв'язання проблеми синхронізації полягає в тому, щоб забезпечити однакову тактову частоту обробки інформації в усіх вузлах цифрової мережі. Реально це можливо лише за умови підтримання всією мережею якості сигналу синхронізації на рівні “відстежений PRC”: тобто довготривалу точність частоти забезпечують однаковою повсюди, а неминучі спотворення сигналу у вигляді часових блукань (wander) та пов'язану з ними нестабільність частоти підтримують у нормованих межах. Тоді буферні пристрої, які є у складі приймального обладнання електрозв'язку, поглинають блукання і таким чином інформація на прийомі залишається цілісною. У такому випадку проблем синхронізації немає, тобто стверджують, що мережа функціонує у режимі ідеальної роботи. Власне кажучи, сучасні нормативні вимоги та методи оцінки на відповідність цим умовам розроблені на основі досліджень саме ідеального режиму роботи мереж синхронізації.

Натомість на практиці мережі синхронізації функціонують у режимі напруженої роботи, коли мають місце аварії пристроїв і каналів синхронізації, регламентні роботи та інші заходи. За таких умов в окремих фрагментах або вузлах мережі має місце перевищення нормованих меж величини часових блукань або відсутність опорного сигналу рівня якості “відстежений PRC” через аварію каналу синхронізації. Тоді ємності буферних пристроїв не вистачає і результатом є виникнення проскакувань (slips).

Для режиму напруженої роботи також є характерною висока ймовірність створення так званих петель (зашморгів) синхронізації, коли вихідний сигнал веденого пристрою синхронізації у результаті перемикань на резервні опорні сигнали повертається на вхід цього пристрою. Петля синхронізації спричиняє позитивні зворотні зв'язки, результатом яких є втрата стійкості та контрольованості з такими ознаками:

1) виникнення часових блукань сигналу синхронізації, які значно перевищують нормовані межі;

2) неможливість завчасного виявлення спотворень сигналу синхронізації за допомогою штатних засобів керування та моніторингу аж до цілковитого виходу з ладу синхронізації фрагменту мережі;

можливість виходу з ладу всієї мережі синхронізації за певних умов.

Уникнути їх можна лише ретельним плануванням мережі синхронізації та систематичним моніторингом показників стабільності каналів та стиків синхронізації у процесі експлуатації, що є непростою проблемою в процесі інтенсивного розвитку сучасних первинних транспортних мереж.

Отже, з режимом напруженої роботи мереж синхронізації пов'язано низку проблем, які залишаються на рівні їх виникнення, або їх розв'язано для конкретних випадків на емпіричному рівні.

Значну увагу у розділі також приділено сучасній термінології з питань синхронізації частоти та часу.

У другому розділі проведено дослідження параметрів стабільності сигналів та пристроїв синхронізації у часовій області. Отримати адекватну оцінку ефективності мережі синхронізації можливо лише за умов аналізу параметрів стабільності сигналів та пристроїв синхронізації. Отже, необхідне проведення вимірювань на різних етапах побудови мережі тактової синхронізації.

Для визначення показників стабільності при нормуванні пристроїв синхронізації та обладнання синхронної мережі використовують поняття функції часу T(t) - міри часу, яку отримують із порівнянням часу, сполучного з частотою сигналу на виході реального пристрою синхронізації, з ідеальним часом, що відповідає номінальній частоті цього сигналу:

, (1)

де: T(t) - функція часу;

(t) - узагальнена миттєва фаза вимірюваного сигналу;

nom - номінальна частота вимірюваного сигналу.

Функція похибки часу відносно джерела опорного сигналу дорівнює різниці між функціями часу вимірюваного сигналу та опорного сигналу від цього джерела:

, (2)

де: x(t) - функція похибки часу;

Т(t) - функція часу вимірюваного сигналу;

Тref(t) - функція часу опорного сигналу.

За визначенням, джерело опорного сигналу виробляє “ідеальну” для практичного вимірювання функцію часу:

, (3)

Оскільки на практиці інтервал спостереження завжди є кінцевим, то вводять поняття функції похибки вимірювання інтервалу часу TIE(t;), тобто різницю між мірою інтервалу часу , яку отримано за допомогою вимірюваного сигналу, та мірою того самого інтервалу , яку отримано за допомогою генератора опорної частоти:

, (4)

де: TIE(t;) - функція похибки вимірювання інтервалу часу;

- інтервал спостереження.

На практиці для вимірювань використовують рівномірні дискретні відліки сигналів xi = x(t + i0), де 0 - період дискретизації.

відносне відхилення частоти за результатами цифрової обробки результатів вимірювань, для i-го вимірювання обчислюють за формулою:

, (5)

З виміряного масиву TIE отримуються значення MTIE та TDEV, які є специфічними показниками стабільності у часовій області. Рекурсивність алгоритму обчислення показника нестабільності MTIE дозволяє провести оптимізацію його обчислення. У другому розділі була розроблена методика проведення вимірювань показників стабільності сигналів синхронізації. Особливу увагу було приділено вимірюванням нестабільності сигналів синхронізації за показником MRTIE() (Maximum Relative Time Interval Error) на основі вилучення шумів вимірювального комплексу, за умови, що відносна похибка частоти опорного сигналу не є кращою за довготривалу відносну похибку частоти вимірюваного сигналу. MRTIE() як параметр нестабільності обумовлено потребою оцінити пристрій (канал) синхронізації, який відстежує опорний сигнал у точці вимірювань. Обгрунтування цієї методики представлено у Додатку А дисертаційної роботи. Обгрунтування оцінки іншим показником нестабільності TDEV представлено у Додатку Б дисертаційної роботи - розглянуті еволюція виникнення потреби в оцінці трьохвибірковою дисперсію часу, його фізичні властивості та взаємне доповнення MTIE та TDEV для адекватної оцінки ефективності каналів та пристроїв синхронізації. Розроблена методика є важливим елементом під час виконання експлуатаційних завдань.

На фактичному матеріалі вимірювань на магістральних мережах SDH (понад 5000 годин) методами статистичного аналізу отримано статистичну оцінку очікуваної поведінки фазових шумів сигналів синхронізації за показником MRTIE. Статистичний аналіз цієї оцінки представлено у Додатку В дисертаційної роботи. Результатом отримання цієї статистичної оцінки є можливість розробки принципів побудови розподіленого PRC, що буде представлено у четвертому розділі.

У Додатку Г дисертаційної роботи надано можливості метрологічного забезпечення для проведення вимірювань показників нестабільності. Таке метрологічне забезпечення було неодноразово апробоване на мережах операторів зв'язку України та на його основі отримано деякі наукові результати цього дослідження. Автор брав участь у розробці технічного завдання на розробку програмного комплексу метрологічного забезпечення вимірювань показників стабільності.

Крім того, у другому розділі особливу увагу приділено фізичним властивостям генераторного обладнання, яке використовується як опорний сигнал під час проведення вимірювань (у тому числі й на мережах операторів зв'язку України). На основі аналізу генераторного обладнання (розділ 1) була розроблена методика проведення вимірювань показників стабільності з міркувань фізичних властивостей окремих типів джерел опорних сигналів.

У третьому розділі проведено аналіз архітектури мережі синхронізації, тобто системи технічних вимог до пристроїв та каналів синхронізації й принципів нормування стиків синхронізації для різних типів мереж цифрового зв'язку. Такі рекомендації, які грунтуються на практичних вимірюваннях (основні з яких наведено в дисертаційній роботі) та на міжнародній й вітчизняній нормативній базі. Проведено аналіз розповсюдження опорних сигналів у каналах з накопиченням спотворень для аудиту сигналів синхронізації транспортних мереж SDH та PDH, мережі розподілених центрів комутації фіксованого та мобільного зв'язку у контрольованому та неконтрольованому транспортному оточенні.

Відповідно до Концепції побудови та структурної схеми мережі синхронізації України має бути розгорнуто мережу синхронізації транспортної мережі SDH з частково розподіленими незалежними PRC. Головний комплекс із трьох PRC має обслуговувати ті SSU (SASE), які розміщено в центральних регіонах країни за першим пріоритетом, а прикордонні вузли в місцях, де є міжнародні стики - за другим пріоритетом. Обладнання PRS з приймальними пристроями супутникових радіонавігаційних систем для цього випадку є оптимальним рішенням для прикордонних вузлів та резервування сигналів синхронізації загалом. Обгрунтуванням такого рішення може слугувати аналіз структури побудови сучасної мережі синхронізації та наведені результати одночасних вимірювань параметрів стабільності на ділянці магістральної мережі SDH завдовжки 600 кілометрів, які наведено у третьому розділі.

Для того, щоб задовольнити міжнародним вимогам щодо якості синхронізації на міжнародних стиках, точність тактової частоти МЦК має бути не гірше ніж 1·10-11 за добу ( згідно із рекомендацією G.811 ITU-T). Отже, первинна мережа має надавати для МЦК щонайменше один стик синхронізації з гарантованою якістю “відстежений PRC”. Стик синхронізації має забезпечити певний технологічний запас нормованої межі для стику PRC. Крім того, для МЦК має бути встановлено місцевий PRC (або PRS). Для надійності та поліпшення якості транзитних міжнародних з'єднань первинна мережа має надавати для будь-якої АМТС/ОПТС-АМТС щонайменше два стики синхронізації з гарантованою якістю “відстежений PRC”. Стик синхронізації має забезпечити певний технологічний запас нормованої межі для стику PRC. Якщо з будь-яких причин АМТС/ОПТС-АМТС має менше двох стиків синхронізації, то в цьому вузлі має бути встановлено місцевий PRC (або PRS) - згідно з розробленим техніко-економічним обгрунтуванням (Додаток Д дисертаційної роботи).

Ці самі принципи також мають бути застосовані при побудові мережі синхронізації на мережах мобільного зв'язку (на рівні вузлів MSC/BSC).

Для реалізації цієї структури були проведені дослідження з оптимізації побудови мережі синхронізації для цифрових центрів комутації у неконтрольованому транспортному оточенні. Наведено техніко-економічне обґрунтування (розрахунок витрат за необхідної кількості пристроїв PRS - із виявленням їх оптимальної кількості) та оптимізовано рівні ієрархії класичної мережі синхронізації (таблиця 1).

цифровий синхронізація зв'язок сигнал

Таблиця 1

Рівні

Класи

Технічні умови

Верхній рівень (вузли синхронізації)

1

У центрі комутації встановлено PRS/PRC

2

У центрі комутації встановлено SASE (SSU-T)

3

У центрі комутації встановлено SASE (SSU-L)

Нижній рівень: наявне лише вбудоване обладнання центру комутації

4

Відхилення частоти вбудованого ГО не більше ніж 2·10-10

5

Відхилення частоти вбудованого ГО не більше ніж 1·10-9

6

Відхилення частоти вбудованого ГО - 1·10-8 та більше

Отже, була проведена однокритерна оптимізація (скалярний синтез) за критерієм мінімальної вартості побудови мережі синхронізації, за умови режиму напруженої роботи та за обмеженнями рівня стабільності за рекомендацією ITU-T G.811 й подвійного резервування.

Відтак, запропоновано методику структурної оптимизації мережі синхронізації центрів комутації у неконтрольованому транспортному оточенні. Чільне місце посідає експериментальне підтвердження цієї концепції. На мережі одного із національних операторів отримані необхідні результати для підтвердження такої структурної оптимізації мережі тактової синхронізації (рисунок 1).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Крім того, у третьому розділі проведено математичне моделювання, за допомогою якого була отримана оцінка залежності коефіцієнта взаємного розпізнання як функції відносного середньоквадратичного відхилення розсинхронізації у радіоканалі доступу перспективних мереж мобільного зв'язку CDMA/UMTS (3G) у режімі “handover” рухомого абонента. Моделювання здійснене на ЕОМ у програмному середовищі MATLAB 6.5 (лістинг розробленої програми наведено у Додатку Е дисертаційної роботи).

Четвертий розділ присвячено розробці та обгрунтуванню оригінального метода резервування первинних пристроїв синхронізації з метою підвищення ефективності їх використання в режимі напруженої роботи мережі синхронізації.

Цієї мети досягнуто зо допомогою багатовходової цифрової системи фазового автопідстроювання частоти (ФАПЧ). У запропонованій системі найкращу стабільність забезпечує на короткочасних інтервалах (? < 1 c) кварцевий генератор. Найбільший внесок у середнєтривалу стабільність (1c < ? < 1 тижня) дають місцевий PRS на пучку цезію та два віддалені PRС по каналах моніторингу (тобто у складі цифрових сигналів Е1) у разі його аварії. Найкращу ж довготривалу стабільність забезпечує PRS на основі GPS. У цілому запропонована система виробляє сигнал, стабільність якого краща за стабільність окремих джерел. Ефективність їх використання полягає в тому, що ці джерела вносять свій внесок у стабільність опорного сигналу, а не вичерпують свій ресурс у процесі звичайного “гарячого” резервування. Перевагою запропонованої системи є те, що в ній немає найненадійнішого елементу - схеми перемикання резерву.

На основі аналізу методів резервування PRC запропоновано оригінальну схему з трьох ідентичних PRC, яку подано на рисунку 2. Кожен з цих PRC розташований в окремому вузлі мережі синхронізації і має вигляд трьохвходової системи ФАПЧ, де: К - підсистема калібрування, - блок зваженого підсумовування, - фазовий дискримінатор і цифровий інтератор, “~” - керований генератор, fi0 - частота калібрування і-го вузла, fi - частота опорного сигналу синхронізації і-го вузла. Отже, був представлений алгоритм взаємного моніторингу параметрів стабільності та необхідного резервування розподілених первинних пристроїв синхронізації з метою їх ефективного використання. Взаємна синхронізація відбувається за умови одного й того ж керування частотою fi у кожному вузлі. Зокрема, у вузлі 1 керування описують інтегро-диференціальним рівнянням:

, (6)

де: А - постійний коефіцієнт, який характеризує інерційність цифрового інтегратора, В1 - постійний коефіцієнт, який характеризує інерційність схеми калібрування, С - постійний коефіцієнт, який визначає інтенсивність зміни частоти генератора, що підстроюється, b1n0 - початковий стан цифрового інтегратора.

Основною проблемою побудови систем взаємної синхронізації є забезпечення її стійкості до самозбудження. Дослідження стійкості системи, що складається з трьох трьохвходових систем ФАПЧ традиційними методами є вкрай складною проблемою. Через це було використано аналогію процесів у мережах взаємної синхронізації з перехідними процесами у електричних колах. Тобто поведінка частоти Vi у кожному фрагменті електричного кола на рисунку 3 (А), що за зазначеною аналогією описується рівнянням (7), яке збігається зі стратегією керування частотою fi у кожному вузлі мережі на рисунку 1.

(7)

де: I1n0 - “початковий” струм, який асоційований з вузлом n = 2, 3. Рівняння (7) цілком збігається з рівнянням (6), якщо вважати, що

. (8)

Рис. 2. Схема з трьох PRC Рис. 3 Аналогія з перехідними процесами у електричних колах

Постійна часу:

, (9)

визначає величину перехідних процесів при зміні Vn. У схемі на рисунку 2 постійна часу ?1 описує ефект, що згладжує зміни частоти fn (n = 2,3) опорних сигналів Е1. В електричному колі на рисунку 3 можна визначити постійну часу

, (10)

фізичний сенс якої в тому, що вона визначає величину перехідних процесів при зміні V10. У схемі на рисунку 1 ?10 визначає точність калібрування частоти f1 за частотою f10. З метою спрощення аналізу перехідних процесів схему на рисунку 3 (А) методами теорії електричних кіл можна перетворити до еквівалентного джерела струму ІС з внутрішньою провідністю GC (рисунок 3(Б)).

У дисертаційній роботі показано, що

(11)

Системна функція GC цілком характеризує фізичну систему, яку описують рівняннями (6) і (7). Взагалі вона має вигляд дробу, знаменник якого має назву характеристичної функції через те, що вона, прямуючи до нуля, обертається на характеристичне рівняння (12):

. (12)

Корені характеристичного рівняння (12)

. (13)

використовують для визначення стійкості системи до самозбудження. Вона буде у цілому стійкою й неколивальною у сталому режимі, якщо обидва корені характеристичного рівняння матимуть негативні реальні частини. Через те, що постійні часу не можуть бути негативними, корені характеристичного рівняння за будь-яких значень 1 і 10 є реальними і негативними, але за умови 1 = 1210 Re si = 0 маємо кратний корінь. У цьому випадку при si,2 = 1/210 0 й тому необхідно отримати надійнішу оцінку стійкості. За умови

(14)

Маємо комплексно-спряжені корені з максимальним значенням реальної частини. Отже, нерівність (13) є в нашому випадку надійним критерієм стійкості системи, що показана на рисунку 1.

У дисертаційній роботі показано, що області значень постійних часу 1 і 10 мають вигляд: 10000 ? 10 ? 2000 с; 1 400 с.

ВИСНОВКИ

Сукупність наукових положень, сформульованих та обгрунтованих у дисертаційній роботі, вирішує завдання підвищення ефективності використання каналів та пристроїв мережі синхронізації в режимі напруженої роботи шляхом розробки та впровадження методів планування мережі синхронізації з відповідним резервуванням опорних сигналів синхронізації, розроблених методик проведення вимірювань параметрів сигналів синхронізації та на їх основі розробки принципів створення системи моніторингу параметрів стабільності розподіленого PRC. Розроблені методи є адекватними для підтримки сучасних цифрових мереж за умов динамічного та інтенсивного впровадження різноманітних технологій у галузі електрозв'язку України. Крім того, проведені дослідження сприяли розширенню наукових уявлень про природу показників стабільності щодо тлумачення фізичних процесів при вимірюваннях параметрів сигналів синхронізації.

Під час дослідження отримані такі теоретичні та науково-практичні результати.

1. Розроблена методика оцінки нестабільності сигналів синхронізації за показником MRTIE() за умови, що відносна похибка частоти опорного сигналу не є кращою за довготривалу відносну похибку частоти вимірюваного сигналу;

2. Отримана оцінка очікуваної величини вандера на основі статистичної обробки масиву даних вимірювань для наукового обгрунтування технічних рішень щодо структурної оптимізації мереж синхронізації та побудови розподіленого первинного пристрою синхронізації;

3. Проведено аналіз фізичних процесів накопичення шумів у каналах синхронізації транспортного оточення PDH та SDH для обгрунтування принципів проектування мереж синхронізації та розроблені рекомендації щодо побудови їх структури;

4. Розроблена методика структурної оптимізації мережі синхронізації центрів комутації у неконтрольованому транспортному оточенні;

5. Отримана оцінка впливу якості синхронізації у каналі доступу на режим “естафетного передавання” рухомого абонента у радіосегменті перспективної мережі мобільного радіозв'язку;

6. Розроблена та обгрунтована схема побудови розподіленого первинного пристрою синхронізації для транспортної мережі SDH національного оператора та отримана оцінка його надійності й стійкості у режимі напруженої роботи.

Отже, отримані наукові результати можуть бути впроваджені при побудові/модернізації мереж синхронізації операторів зв'язку України, які надають різноманітні види послуг.

ПЕРЕЛІК ОПУБЛІКОВАНИХ НАУКОВИХ ПРАЦЬ за ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Вакась В.И., Савчук А.В. Схема резервирования PRС без переключения резерва // Зв'язок. - 2005. - № 8. С. 12-16.

2. Вакась В. И. Измерения параметров сигналов синхронизации на цифровых сетях связи и принципы построения системы мониторинга // Электроника и связь. - 2003. - № 18. - С. 37-41.

3. Вакась В.И., Поляков И.Л. Синхронизация в CDMA-сетях // Радиотехника. - 2003. - № 133. - С. 190-197.

4. Вакась В.И. Требования к стабильности частоты элементов сети синхронизации // Зв'язок. - 2004. - № 3. - С. 23-25.

Бірюков М.Л., Вакась В.І., Лук'яненко М.В., Савчук О.В. Проблеми синхронізації мереж зв'язку в Україні // Зв'язок. - 2001. № 4. - С. 10-14.

Вакась В.И., Каленик И.Е., Савчук А.В., Черняк И.П. Структурный анализ сетей синхронизации с частично распределенным PRC // Сборник трудов 15-й Международной конференции “СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии”, КрыМиКо. - 2005. - С.312-313

7. Вакась В.І., Савчук О.В. Синхронізація мереж загального користування України // Вісник Українського Будинку економічних та науково-технічних знань. - 2000. - № 1. - С. 57-62.

8. Вакась В.И., Савчук А.В., Шмалий Ю.С. О показателях нестабильности сигналов синхронизации // Вісник Українського Будинку економічних та науково-технічних знань. - 2000. - № 1. - С. 66-70.

9. Вакась В.И., Карпань С.В. Устройства синхронизации, использующие возможности спутниковых радионавигационных систем // Вісник Українського Будинку економічних та науково-технічних знань. - 2001. - № 1. - С. 60-67.

10. Вакась В.И. Система мониторинга сигналов синхронизации // Вісник Українського Будинку економічних та науково-технічних знань. - 2001. - № 1. - С. 73-77.

11. Вакась В.И. Современные тенденции в синхронизации транспортных сетей // Вісник Українського Будинку економічних та науково-технічних знань. - 2002. - № 1. - С. 60-66.

12. Вакась В.И., Медведев Г.Б., Шапошников В.Н. Построение сети синхронизации для распределенных центров коммутации // Вісник Українського Будинку економічних та науково-технічних знань. - 2003. - № 1. - С. 94-101.

13. Вакась В.И. Синхронизация сетей мобильной связи стандарта GSM. Надежность и эффективность сети синхронизации // Вісник Українського Будинку економічних та науково-технічних знань. - 2004. - № 1. - С. 51-57.

14. Вакась В.И., Лазаренко С.Ф. Экспериментальная проверка принципов мониторинга сигналов синхронизации // Сборник трудов 11-й Международной конференции “СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии”, КрыМиКо. - 2001. - С. 272-274.

15. Вакась В.И. Принципы создания системы мониторинга параметров сигналов синхронизации // Сборник научных трудов по материалам 7-й Международной конференции “Теория и техника передачи, приема и обработки информации” - 2001. - С. 72-73.

16. Вакась В.И., Черняк И.П., Каленик И.Е. Оценка качества сигналов синхронизации на цифровых сетях связи // Сборник трудов 12-й Международной конференции “СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии”, КрыМиКо. - 2002. - С.233-234.

17. Вакась В.И. Планирование сетей синхронизации // 1-й Международный радиоэлектронный Форум “Прикладная радиоэлектроника. Состояние и перспективы развития”, АН ПРЭ, ХНУРЭ, Сборник научный трудов, часть 1. 2002. - С. 498-500.

18. Вакась В.И., Черняк И.П., Каленик И.Е. Построение сетей синхронизации для различных вариантов архитектуры цифровой связи // Сборник трудов 13-й Международной конференции “СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии”, КрыМиКо. - 2003. - С. 348-349.

19. Вакась В.И., Черняк И.П., Каленик И.Е., Титарчук О.Н. Параметры ведомого оборудования синхронизации SASE для режима удержания частоты // Сборник трудов 14-й Международной конференции “СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии”, КрыМиКо. -2004. - С. 269-270.

АНОТАЦІЯ

Вакась В.І. Забезпечення ефективності використання каналів та пристроїв мережі синхронізації в режимі напруженої роботи. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.12.13 - радіотехнічні пристрої та засоби телекомунікацій. - Український науково-дослідний інститут зв`язку, Київ, 2006

Дисертацію присвячено рішенню науково-технічниз задач та розробці методів підвищення ефективності використання сучасних мереж синхронізації. Сукупність наукових положень, сформульованих та обгрунтованих у дисертаційній роботі, вирішує завдання підвищення ефективності використання каналів та пристроїв мережі синхронізації в режимі напруженої роботи шляхом розробки відповідних методів планування мережі синхронізації з відповідним резервуванням опорних сигналів синхронізації, розробки методик проведення вимірювань параметрів сигналів синхронізації та на їх основі розробки принципів створення системи моніторингу параметрів стабільності розподіленого PRC. Розроблені методи є адекватними для підтримки сучасних цифрових мереж за умов динамічного та інтенсивного впровадження різноманітних технологій у галузі електрозв'язку України. Крім того, проведені дослідження сприяли розширенню наукових уявлень про природу показників стабільності щодо тлумачення фізичних процесів при вимірюваннях параметрів сигналів синхронізації.

Ключові слова: синхронізація, точність, стабільність, зв'язок, ФАПЧ, система моніторингу.

АННОТАЦИЯ

Вакась В.И. Обеспечение эффективности использования каналов и устройств сети синхронизации в режиме напряженной работы. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.12.13 - радиотехнические устройства и средства телекоммуникаций. - Украинский научно-исследовательский институт связи, Киев, 2006.

Диссертационная работа посвящена решению научно-технических задач и разработке методов повышения эффективности использования современных сетей синхронизации. Совокупность научных положений, которые были сформулированы в диссертационной работе, решает задачу повышения эффективности использования каналов и устройств сети синхронизации, функционирующей в режиме напряженной работы, путем разработки определенных методов планирования сети синхронизации с соответствующим резервированием опорных сигналов, разработки методик проведения измерений параметров сигналов синхронизации и, на их основе, разработки принципов построения системы мониторинга параметров стабильности распределенного PRC. Разработанные методы адекватны для построения современных цифровых сетей в условиях динамичного и интенсивного внедрения различных технологий в отрасли электросвязи Украины. Кроме того, проведенные исследования способствовали расширению научных представлений о природе показателей стабильности касательно толкования физических процессов при проведении измерений параметров сигналов синхронизации.

Ключевые слова: синхронизация, точность, стабильность, связь, ФАПЧ, система мониторинга.

SUMMARY

Vakas V.I. Guaranteeing of effectiveness of synchronization network chanels and devices using in stress operation. - Manuscript.

Dissertation manuscript for the candidate's degree of technical science in speciality 05.12.13 - Radio Technology Devices and Telecommunications Means. - Ukrainian Research institute of communications, Kyiv, 2006.

In the dissertation is devoted to development methods create and planning synchronization network when it is stress operation. The questions of synchronization of the primary network are most important. The modern primary network is oriented to usage of the technology SDH. Therefore modern line in a development of the primary network is the rise of a role of the network of synchronization and this tendency will be saved in the near future. Generally for synchronization there is no sharing on primary and secondary networks, all digital devices of a telecommunication system should consume the timing signal. In result the level of problems coupled to synchronization, is depending on total of digital devices on the network. At a small amount of digital devices of a problem of synchronization can be decided in the individual order, and the clock equipment is not considered by operators as the separate system in structure of the network. The defined local revolution in the approach is coupled to it: the appearance defined "of a critical mass" of digital devices on the network reduces in necessity to consider a clock equipment as the separate constituent of a telecommunication system. With further increase of an amount of digital devices start to vary the concepts of construction of the network of synchronization and principles of handle by it. For functioning synchronization network have to been creation monitoring system, management system and planning of timing signal on networks allocation.

Such system approach can be provided with signal parameter measurements of synchronization and their further processing for obtaining an adequate rating of quality of the network of synchronization. Basic performance characteristics of the synchronization network are the instability parameters of timing signal: TIE - time interval error, MTIE - maximum time interval error, TDEV - time deviation. In dissertation are considered basic principles of the measurement of timing signals. The method of the measurement of M(R)TIE was worked out in this investigation. The measurement of M(R)TIE will be more optimal if this measurement is held according to this method. In future the measurements should solve the occuring problems on synchronization network of a SDH transport network, PSTN, PLMN and ATM connected with this network development and structural upgrading.

In dissertation are considered basic principles of the planing of synchronization which use opportunities of satellite radionavigating systems GPS and GLONASS too. Problems of synchronization was solved for network transport (SDH), but should solve creation monitoring system and management system. Synchronization of switching networks may to use of signals of systems satellite radionavigating, - this will be solve problems allocation synchronization equipment and will be guarantee quality of timing signals.

In the report are considered the basic principles of creation of system monitoring of signals of synchronization. The similar system in the future should decide arising problems on a network of synchronization of a transport network SDH, which are connected to development this network and structural changes. The method of monitoring was worked out in this investigation. Original scheme of three items PRCs was proposed in this work. This scheme doesn't have the most not reliable element of priority switch of reference signals

Key words: synchronization, accuracy, stability, communication, PLL, monitoring system.

Размещено на Allbest.ur

...

Подобные документы

  • Види пристроїв синхронізації. Принципи фізичної реалізації стандартів частоти. Параметри сигналів на виходах пристроїв синхронізації. Дослідження зв'язку фази і частоти сигналу при дрейфі частоти. Вплив просковзування на якість передачі інформації.

    курсовая работа [898,0 K], добавлен 01.10.2015

  • Проектування пристроїв автоматичної точної синхронізації. Способи синхронізації, виміру її параметрів і подачі команди на включення вимикача генератора способом точної синхронізації. Одержання постійного часу випередження. Структурна схема синхронізатора.

    дипломная работа [165,0 K], добавлен 19.05.2011

  • Вимоги до систем синхронізації. Параметри системи циклової синхронізації. Процес входження у цикловий синхронізм. Розрахунок середнього часу пошуку синхрогрупи, часу утримання циклового синхронізму. Функції та принцип роботи приймача синхросигналу.

    контрольная работа [146,2 K], добавлен 06.03.2011

  • Визначення основних технічних характеристик та режимів роботи мікроконтролера для подальшого застосування у пристроях управління. Системи переривань та режими роботи. Будова мікроконтролера, модулі синхронізації. Вбудовані низькочастотні генератори.

    курсовая работа [1,2 M], добавлен 10.12.2013

  • Обґрунтування доцільності використання амплітудної модуляції з одною бічною смугою. Рівні передачі, прийому, залишкове загасання каналу ТЧ в різних режимах роботи. Призначення циклової синхронізації. Відхилення значущих моментів хронуючого сигналу.

    курсовая работа [548,4 K], добавлен 05.02.2015

  • Використання фазокодоманіпульваних сигналів у системах широкосмугового зв’язку, їх переваги перед системами існуючого вузькосмугового зв’язку. Системи тропосферного зв’язку з кодовим розподілом каналів. Умови вибору фазокодоманіпульованого сигналу.

    реферат [136,8 K], добавлен 25.01.2010

  • Підключення зовнішнього цифрового сигналу до пристрою мобільного зв'язку по бездротовому каналу. Розрахунок часу автономної роботи кардіомонітора. Опис та розробка схеми пульсометра. Використання пристроїв мобільного зв'язку для кардіомоніторингу.

    курсовая работа [191,3 K], добавлен 29.10.2014

  • Мультиплексування абонентських каналів. Комутація каналів на основі поділу часу. Розбиття повідомлення на пакети. Затримки передачі даних у мережах. Високошвидкісні мережі. Типи мережевих користувацьких інтерфейсів. Локалізація трафіку й ізоляція мереж.

    курс лекций [225,9 K], добавлен 28.10.2013

  • Проект оптичної транспортної мережі зв’язку Рівненської області з застосуванням обладнання SDH. Характеристика траси, вибір оптимальної топології, архітектури, розрахунок числа каналів. Характеристика мультиплексорного і синхронного цифрового обладнання.

    курсовая работа [3,0 M], добавлен 29.01.2014

  • Специфіка різних сфер застосування систем зв'язку. Структурні схеми каналів передачі інформації, перетворення інформації в кодуючому пристрої. Поняття детермінованого, недетермінованого, випадкового сигналу. Особливості передачі і збереження інформації.

    реферат [286,2 K], добавлен 03.04.2010

  • Основні напрямки використання і впровадження CDMA як наземних фіксованих бездротових телефонних мереж, стільникових мобільних систем зв'язку. Основні параметри та значення даного стандарту. Формування складного сигналу. Структура стільникового зв’язку.

    курсовая работа [794,1 K], добавлен 30.07.2015

  • Можливості технології синхронної ієрархії SDH по створенню транспортних мереж даних і формуванню цифрових каналів в широкому діапазоні швидкостей. Техніка комутації каналів з двоточковою топологією між користувацькими пристроями, підключеними до мережі.

    реферат [158,9 K], добавлен 05.02.2015

  • Визначення кількості бітів, які виділяються для секційного заголовка STM-1, у тому числі заголовків мультиплексної та регенераційної секцій. Регенераційна та мультиплексна секції у лінії передачі ЦСП–SDH. Передача сигналу циклової синхронізації.

    лабораторная работа [756,9 K], добавлен 06.11.2016

  • Дослідження особливостей та призначення корпоративних мереж. Обґрунтування стандартизації функцій інформаційних мереж міжнародною спілкою електрозв’язку. Протоколи канального рівня. Функціональна схема роботи кінцевого та центрального вузлів мережі.

    дипломная работа [1,3 M], добавлен 24.06.2015

  • Аналіз організації передачі даних по каналах комп’ютерних мереж. Фізична сутність та порядок організації їх каналів. Сутність існуючих методів доступу до каналів комп’ютерних мереж. Місце процесів авторизації доступу при організації інформаційних систем.

    дипломная работа [2,4 M], добавлен 12.09.2010

  • Розгляд арифметико-логічного пристрою, блоку регістрів, буферів шин, схем керування і синхронізації як основних структурних елементів мікропроцесора. Організація і архітектура МП Z80. Опис схеми ВІС програмованого паралельного інтерфейсу КР580ВВ55.

    контрольная работа [49,3 K], добавлен 05.09.2010

  • Особливості мережі зв’язку; проектування автоматизованої системи: вибір глобального показника якості, ефективності; визначення структури мережі і числових значень параметрів. Етапи проектування технічних систем, застосування математичних методів.

    реферат [58,6 K], добавлен 13.02.2011

  • Аналіз існуючої схеми і ліній зв’язку. Існуюча схема організації каналів тональної частоти. Порівняння аналогової та цифрової системи передачі. Економічне обґрунтування переоснащення. Обґрунтування вибору цифрової апаратури, показники "DX-500ЗТ".

    дипломная работа [366,4 K], добавлен 18.02.2014

  • Блок керування та синхронізації. Вибір АЦП, комутатора-мультиплексора, інтерфейсних схем. Таблиця розподілу оперативної пам'яті. Розробка структурної та принципової схеми і алгоритму функціонування контролера. Архітектура мікроконтролерів MCS-51.

    курсовая работа [801,8 K], добавлен 17.05.2013

  • Огляд математичних моделей елементарних сигналів (функції Хевісайда, Дірака), сутність, поняття, способи їх отримання. Динамічний опис та енергетичні характеристики сигналів: енергія та потужність. Кореляційні характеристики детермінованих сигналів.

    курсовая работа [227,5 K], добавлен 08.01.2011

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.