Исследование диэлектриков для трехмерной печати микроволновых линз

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Исследование диэлектриков для трехмерной печати микроволновых линз

А.М. Бобрешов, П.А. Кретов,

В.А. Степкин, Н.С. Сбитнев, Г.К. Усков

Воронежский государственный университет

(ФГБОУ ВО «ВГУ»), Россия

Рассматривается способ получения материала с заданной диэлектрической проницаемостью с целью последующего его использования в микроволновых линзовых антеннах. Описываемая технология с высокой степенью точности позволяет создавать материалы с необходимой диэлектрической проницаемостью с помощью трехмерной печати. Эмпирически полученная зависимость проницаемости от параметров трехмерной печати представляет чрезвычайный интерес для последующих прикладных исследований.

Ключевые слова: линзовая антенна; ТЕМ-рупор; формула Лихтенеккера; трехмерная FDM - печать.

A.M. Bobreshov, P.A. Kretov, V.A. Stepkin, N.S. Sbitnev, G.K. Uskov

RESEARCH OF DIELECTRICS FOR THE 3-D PRINTING OF MICROWAVE LENSES

The method of obtaining a material with a set dielectric permittivity for the purpose of its use in microwave antennas with lenses is considered. The described technology with a high degree of accuracy allows you to create materials with the necessary dielectric permittivity using three-dimensional printing. The empirically obtained dependence of permeability on the parameters of three-dimensional printing is of extreme interest for subsequent applied research.

Keywords: lens antenna; TEM-horn; formula of Lichtenecker; three-dimensional FDM-printing.

Введение

Для различных применений в области СВЧ техники требуются антенные системы с высоким коэффициентом усиления и стабильной диаграммой направленности в сверхширокой полосе (СШП) частот. Существует много методов синтеза этих характеристик, из которых выделяются способы синтеза градиентных диэлектрических линз. Производство таких антенн связано с некоторыми технологическими проблемами. Существуют работы [1-3], в которых авторы предлагают практическую реализацию интегрированных линзовых антенн с использованием метаматериалов [1,2], комбинации материалов с различной диэлектрической проницаемостью [3] и технологии быстрого прототипирования. Предложенные конструкции имеют недостатки, среди которых наиболее существенными являются плохая повторяемость, узкая рабочая полоса частот, сложность и высокая стоимость изготовления. В данной работе предлагается метод синтеза трехмерного печатного диэлектрического материала с заданной диэлектрической проницаемостью с использованием fused deposition modeling (FDM) метода трехмерного прототипирования.

Технология трехмерной FDM - печати

Применение диэлектрического заполнения, предложенного в [4,5] позволило значительно улучшить характеристики направленности и согласования антенны. Она представляет собой классический ТЕМ-рупор с интегрированным неоднородным диэлектрическим заполнением, помещенным между его лепестками.

Главной отличительной чертой данного заполнения является то, что его диэлектрическая проницаемость не постоянна, а изменяется в зависимости от направления распространения волны внутри рупора. С этим же связана и основная проблема при изготовлении такой линзы, поскольку существующие технологии создания материалов с заданной диэлектрической проницаемостью либо чрезвычайно дороги, либо не обеспечивают необходимую точность.

Применяемый в настоящей работе FDM метод позволяет быстро производить полимерные детали произвольной формы и сложности. Для изготовления диэлектрической структуры с заданной проницаемостью использовался коммерческий 3D принтер MakerBot Replicator 2X. Процесс изготовления заключается в следующем. CAD-файл спроектированного трехмерного объекта преобразуется в формат файла стереолитографии (STL). Затем этот файл импортируется в программу управления («MakerBot Desktop») для создания серии слоистых срезов, причем каждый фрагмент представляет собой область проектируемой модели толщиной от 0,1 до 0,4 мм. Данные, описывающие срезы, отправляются на 3D принтер, после чего каждый слой формируется путем выдавливания расплавленного пластика, затвердевающего после охлаждения. Когда вся структура сформирована, начинается процесс охлаждения до нормальной температуры. Благодаря этому процессу охлаждения возможна температурная усадка печатной модели.

Известно, что одним из лучших диэлектрических СВЧ материалов является полистирол, который имеет малые потери в микроволновом частотном диапазоне. В работе для 3-D печати диэлектрического материала была использована полистирольная нить (PS filament), которая, в последнее время получила широкое распространение в FDM технике.

Таблица 1. Значения параметров 3-D принтера для печати материалов

диэлектрический микроволновая линза антенна

Настройки управляющей программы принтера были выбраны экспериментально. Значения основных параметров для прототипирования представлены в таблице 1. Эти значения использовались для изготовления всех образцов диэлектрических материалов.

Синтез материала с заданной диэлектрической проницаемостью

Диэлектрический материал с заданной диэлектрической проницаемостью может быть получен как комбинация нескольких различных материалов. Для производства линзовых антенн важно реализовать пространственно распределенную зависимость относительной диэлектрической проницаемости, что связано с определенными технологическими трудностями. В работе [6] авторы предложили структуру дискретных ячеек с полимерными кубами в их центре. Значение диэлектрической проницаемости контролируется размером полимерного куба в каждой элементарной ячейке. Данная структура была реализована с использованием трехмерной печати фотополимерами, а технология является дорогой по сравнению с FDM.

В настоящей работе диэлектрический материал с заданной диэлектрической проницаемостью составлен из дискретных слоев, которые разделены на ячейки. Размер дискретных элементарных ячеек равен Дx Ч Дy, как показано на рисунке 1. Каждая из этих элементарных ячеек имеет прямоугольный воздушный зазор с размерами a Ч b.

Рис. 1. Четный (сверху) и нечетный (снизу) слои 3-D модели диэлектрического материала

Таким образом, элементарная ячейка представляет собой полимерный куб из полистирола с воздушной пустотой в центре. Желаемая переменная относительная диэлектрическая проницаемость может быть реализована путем изменения коэффициента заполнения:

(4)

где S - коэффициент заполнения. Для улучшения свойств изотропности единичные ячейки сдвигаются на y / 2 (в направлениях x и y соответственно) на каждом нечетном слое, как показано на рисунке 1.

Трехмерная модель предложенной структуры была разработана с использованием некоммерческого программного обеспечения - OpenSCAD. Размеры геометрии L_x и L_y были выбраны по внутренним размерам измерительной волноводной линии размера WR112 (28,5 Ч 12,6 мм). Длина образцов вдоль оси z составляла 50 мм. Толщина слоя трехмерной модели была выбрана равной 0,4 мм, а сама модель состояла из 125 слоев.

Размеры элементарной ячейки были выбраны равными 4 Ч 4 мм. Было изготовлено несколько образцов (рисунок 2а) с различными коэффициентами заполнения S (от 0 до 0,8). Эти образцы помещались в измерительную волноводную линию (как показано на рисунке 2б), которая соединялась с векторным анализатором цепей Agilent PNA-L N5230A для измерения S-параметров.

а б

Рис 2. Образцы диэлектрического материала с различными коэффициентами заполнения (а); измерительная волноводная линия с образцом диэлектрика внутри нее (б)

Относительная диэлектрическая проницаемость определялась по разности фаз прошедшей волны в волноводе с материалом и без него на частоте 10 ГГц. Результаты измерений показаны в таблице 2.

Относительную диэлектрическую проницаемость ?_r можно рассчитать, используя формулы Лихтенеккера [7], полученную для стохастической смеси:

(5)

где S_W - коэффициент заполнения, рассчитанный по весу, ?₀ - относительная диэлектрическая проницаемость для образца с коэффициентом заполнения S = 0 для трехмерной модели. Значение для отдельного образца S_W может быть рассчитано с использованием выражения (3):

(6)

где m_S - масса образцов с коэффициентом заполнения S, m₀ - масса образца с S = 0. Экспериментально полученная зависимость приведена на рисунке 3.

Рис. 3. Экспериментально полученная зависимость коэффи-циента заполнения по весу - S_W от коэффициента заполнения 3-D модели - S.

Кроме того, аппроксимированная зависимость на рисунке 3 рассчитывается из коэффициента заполнения 3-D модели:

(7)

Относительную диэлектрическую проницаемость можно рассчитать по коэффициенту заполнения 3-D моделей, используя выражение (5) и (7). Эта рассчитанная зависимость и измеренные точки показаны на рисунке 4.

Рис. 4. Зависимость ди-электрической проницаемости от коэффициента заполнения по весу - S_W

Таблица 2. Измеренные параметры синтезируемого диэлектрического материала

Заключение

В данной работе были проведены исследования, касающиеся создания материалов с заданной диэлектрической проницаемостью. Были измерены зависимости е от коэффициента наполнения и коэффициента заполнения трехмерной модели. Полученная приближенная зависимость относительной диэлектрической проницаемости может быть использована для синтеза и производства трехмерных линз для ТЕМ - рупоров и других антенн СВЧ диапазона.

Литература

1. Ramaccia D. Broadband Compact Horn Antennas by Using EPS-ENZ Metamaterial. / Ramaccia D., Scattone F., Bilotti F., Toscano A. //IEEE Transactions on Antennas and Propagation. - 2013- V. 61. - N.6. - P. 2929-2937.

2. Tan C. Y. A Performance Comparison of a Ku-Band Conical Horn with an Inserted Cone-Sphere with Horns with an Integrated Dielectric Lens and Metamaterial. / Tan C. Y., Selvan K. T. //IEEE Antennas and Propagation Magazine. - 2011. - V. 53. - N.5. - P. 115 - 122.

3. Molina H. B. Microwave dielectric stepped-index flat lens antenna. | Molina H. B., Hesselbarth J.// International Journal of Microwave and Wireless Technologies. - 2016. - DOI: 10.1017/S1759078716001124

4. Бобрешов А.М. Исследование направленных свойств ТЕМ-рупорной антенны с заполннением пространства раскрыва неоднородным диэлектриком в приближении геометрической оптики. / Бобрешов А.М., Кретов П.А., Лысенко Н.А., Усков Г.К. // III Всероссийская микроволновая конференция, Москва, 2015 г.

5. Бобрешов А.М. Экспериментальное исследование ТЕМ-рупора с неоднородным диэлектрическим заполнением. / Бобрешов А.М., Кретов П.А., Сбитнев Н.С., Усков Г.К. // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. - 2016. - Т. 19. - № 3. - С. 6-11.

6. Liang M. A 3-D Luneburg Lens Antenna Fabricated by Polymer Jetting Rapid Prototyping. / Liang M., Ng W.-R., Chang K., Gbele K., Gehm M. E., Xin H. //IEEE Transactions on Antennas and Propagation. - 2014. - V. 62, no. 4. - P. 1799 - 1807.

7. Lichtenecker K. Herleitung des logarithmischen Mischungs-gesetzes aus al-legemeinen Prinzipien der stationaren Stromung. / Lichtenecker K., Rother K. Die // Phys. Zeitschr. - V. XXXII. - P. 255-260, - 1931.

References

1. Ramaccia D. Broadband Compact Horn Antennas by Using EPS-ENZ Metamaterial. / Ramaccia D., Scattone F., Bilotti F., Toscano A. //IEEE Transactions on Antennas and Propagation. - 2013- V. 61. - N.6. - P. 2929-2937.

2. Tan C. Y. A Performance Comparison of a Ku-Band Conical Horn with an Inserted Cone-Sphere with Horns with an Integrated Dielectric Lens and Metamaterial. / Tan C. Y., Selvan K. T. //IEEE Antennas and Propagation Magazine. - 2011. - V. 53. - N.5. - P. 115 - 122.

3. Molina H. B. Microwave dielectric stepped-index flat lens antenna. | Molina H. B., Hesselbarth J.// International Journal of Microwave and Wireless Technologies. - 2016. - DOI: 10.1017/S1759078716001124

4. Bobreshov А.М. Investigation of the directed properties of the TEM-horn antenna with the filling of the opening space with an inhomogeneous dielectric in the geometric optics approximation. / Bobreshov А.М., Kretov P.А., Lysenko N.А., Uscov G.К. // III Microwave conference, Moscow, 2015.

5. Bobreshov А.М. Experimental investigation of a TEM-horn with an inhomogeneous dielectric filling. / Bobreshov А.М., Kretov P.А., Sbitnev N. S., Uscov G.К. // Physics of wave processes and radio engineering systems. - 2016. - V. 19. - N 3. - Pp. 6-11.

6. Liang M. A 3-D Luneburg Lens Antenna Fabricated by Polymer Jetting Rapid Prototyping. / Liang M., Ng W.-R., Chang K., Gbele K., Gehm M. E., Xin H. //IEEE Transactions on Antennas and Propagation. - 2014. - V. 62, no. 4. - P. 1799 - 1807.

7. Lichtenecker K. Herleitung des logarithmischen Mischungs-gesetzes aus al-legemeinen Prinzipien der stationaren Stromung. / Lichtenecker K., Rother K. Die // Phys. Zeitschr. - V. XXXII. - P. 255-260, - 1931.

Размещено на Allbest.ru