Алгоритмы обнаружения навигационных СВОС сигналов с обработкой двух компонент

Размещено на http://www.Allbest.Ru/

Размещено на http://www.Allbest.Ru/

Размещено на http://www.Allbest.Ru/

ВУНЦ ВВС

ВВА имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина

Алгоритмы обнаружения навигационных СВОС сигналов с обработкой двух компонент

В.В. Неровный

Ю.С. Левицкая

П.Д. Коратаев

Воронеж, РФ



Аннотация

Приведены алгоритм поиска и обнаружения навигационных СBOC сигналов в условиях гауссовской шумовой помехи. Представлены зависимости вероятностных характеристик алгоритмов поиска и обнаружения навигационных сигналов при воздействии на них гауссовской шумовой помехи.

Ключевые слова: навигационный СBOC сигнал; алгоритм поиска и обнаружения; гауссовская шумовая помеха.

V.V. Nerovny, Yu.S. Levitskaya, P.D. Korataev. Detection algorithms to navigation, СBOC signal processing of two component

Abstract. The algorithm of search and detection of navigation СBOC in the conditions of Gaussian noise interference is presented. The dependence of the probability characteristics of search algorithms and detect navigation signals under exposure to the Gaussian noise interference.

Keywords: navigation СBOC signal, algorithm of search and detection, Gaussian noise interference.



Введение

Одним из основных направлений развития и совершенствования глобальных навигационных спутниковые систем (ГНСС) является использование новых типов навигационных сигналов, например сигналов с модуляцией на поднесущих частотах (в англоязычной технической литературе ВОС сигналы) [1]. Отличие BOC сигналов от используемых сегодня в системах ГЛОНАСС и GPS, заключается в следующем: у существующих сигналов BPSK и QPSK, расширяющий спектр символ (элемент) псевдослучайной последовательности (ПСП) дальномерного кода представляет собой одиночный прямоугольный видеоимпульс определенной длительности, тогда как у сигналов с модуляцией на поднесущих частотах расширяющий спектр символ ПСП имеет сложную форму и представляет собой некоторый отрезок меандрового колебания, той же длительности, который содержит определенное одинаковое число меандровых видеоимпульсов.

Среди важных достоинств ГНСС, в которых предусматривается применение BOC сигналов, выделим следующие [2]:

1. Потенциально более высокая помехоустойчивость и точность, что достигается за счет существенного обострения основного пика корреляционной функции у BOC-сигналов в силу применения более коротких видеоимпульсов в меандровом символе.

2. Более эффективное использование частотного спектра в L диапазоне в условиях заметно растущего числа гражданских и военных пользователей ГНСС и, в частности, обеспечение возможности одновременного функционирования навигационных систем со старыми и новыми радиосигналами, что достигается благодаря «расщеплению» спектра у BOC-сигналов (при четном количестве меандровых импульсов в пределах символа ПСП).

Одним из видов ВОС сигналов являются сигналы, использующие составную модуляцию на поднесущих частотах (СВОС сигналы). В основу формирования СBOC-сигналов в этих системах положена модуляция типа СBOC (6,1,1/11), что означает сочетание двух типов BOC-модуляции: BOC (6,1) и BOC (1,1), причем в энергетическом спектре полного СBOC-сигнала, использующего модуляцию СBOC (6,1,1/11), доли спектра, обусловленные модуляцией типов BOC (1,1) и BOC (6,1), соответственно равны 1/11 и10/11. Принципы формирования СВОС-сигналов достаточно подробно приведены в работе [2].



Синтез алгоритма обнаружения навигационных CBOC-сигналов

Математическая модель CBOC-сигнала может быть представлена в виде:

(1)

где -- составной меандр, который состоит из суммы двух меандров с различными весовыми коэффициентами и , при этом

(2)

Тогда выражение (1) можно представить в виде:

(3)

Компоненты и определяются следующим образом:

(4)

(5)

Таким образом, с учетом (4) и (5) выражение (3) для СВОС сигнала имеет вид:

(6)



Таким образом, выражение (6) описывает сигнал, состоящий из суммы двух компонент, каждая из которых представляет собой ВОС сигнал.

Меандровые последовательности можно представить в виде:

(7)

(8)

Приближенно 95% мощности меандра приходится на первую гармонику меандра, тогда выражения (7) и (8) можно записать в виде

(9)

(10)

Тогда выражение (6) с учетом формул (9) и (10) можно записать в виде:

(11)

С использованием тригонометрических преобразований для первого слагаемого в выражении (11), получим:

(12)

навигационный сигнал гауссовский шумовой помеха



где ; ; .

Таким образом, первая компонента может быть представлена в виде двух BPSK сигналов смещенных в спектральной области на частоту меандра . Аналогично получим выражение для второй компоненты

(13)

где ; .

Таким образом, сигнал может быть представлен в виде суммы 4-х ортогональных слагаемых, каждое из которых представляет собой BPSK сигнал. При обнаружении СВОС сигнала оценивается - задержка, для чего в соответствии с теорией обработки осуществляется максимизация функции правдоподобия

(14)

где - вектор отсчетов входного наблюдения на интервале

(15)

Если рассматривать обнаружение СВОС сигнала с обработкой двух компонент, то функция правдоподобия может быть представлена в виде

(16)

Представим выражение для функции правдоподобия в виде

(17)

В результате усреднения функции правдоподобия по неинформационным параметрам получим:

(18)

где: - огибающая «верхней» составляющей первой компоненты;

- огибающая «нижней» составляющей первой компоненты;

- огибающая «верхней» составляющей второй компоненты;

- огибающая «нижней» составляющей второй компоненты.

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

(30)

Для максимизации прологарифмируем функцию правдоподобия

(31)

Заменив ln на операцию взятия модуля, получим:

(32)

Анализ выражения (32) показывает, что ln функция правдоподобия представляет собой сумму «верхних» и «нижних» составляющих первой и второй компонент и являются соответственно суммой огибающей:

(33)

Выражение (33) представляет собой алгоритм №1. При больших отношениях сигнал/шум можно представить в виде

(34)

Выражение (34) представляет собой алгоритм №2.

Порог обнаружения зависит от напряжения помехи на выходе обнаружителя и заданного уровня вероятности ложной тревоги.

Представим синфазные и квадратурные составляющие на выходах корреляторов для СВОС сигнала в виде суммы сигнальных и помеховой составляющих:

(35)

, (36)

(37)

, (38)

(39)

, (40)

, (41)

, (42)

Представим выражения (2.111) - (2.118) в виде:

(43)

(44)

(45)

(46)

(47)

(48)

(49)

(50)

где: - сигнальные компоненты;

- помеховые компоненты.

Сигнальные и помеховые компоненты, входящие в выражения (43) - (50) определяются как:



(51)

(52)

(53)

(54)

, (55)

, (56)

, (57)

, (58)

, (59)

, (60)

, (61)

, (62)

, (63)

, (64)

,(65)

,(66)

Синфазные и квадратурные составляющие (51) - (66) на выходе корреляторов распределены по гауссовскому закону c математическими ожиданиями и равными дисперсиями [36]:

, (67)

, (68)

, (69)

, (70)

, (71)

, (72)

, (73)

, (74)

где: - энергия «верхней» и «нижней» компонент сигнала;

, (75)

, (76)

, (77)

, (78)

где: - спектральная плотность мощности помехи;

- длительность сигнала.

Анализ выражений (67)-(74) показывает, что значения математических ожиданий при любых значениях начальной фазы обнаруживаемого сигнала не является нулевым. Таким образом, наличие сигнальных компонент будет приводить к ошибкам вычисления мощности помехи. Для уменьшения ошибки вычисления мощности помехи необходимо осуществлять минимизацию сигнальных компонент в выражениях (67)-(74).

Одним из возможных способов уменьшения влияния сигнальной компоненты на точность вычисления мощности помехи, является умножение в корреляторах входной реализации на квазиортогональные сигналы [3]. Значение сигнальной компоненты в результате перемножения на опорный квазиортогональный сигнал уменьшится в раз [4]:

Квазиортогональность опорного сигнала достигается выбором соответствующей псевдослучайной последовательности (ПСП). Степень квазиортогональности оценивается уровнем боковых лепестков функции взаимной корреляции опорной ПСП и ПСП дальномерного кода обнаруживаемого навигационного сигнала. В качестве квазиортогональных ПСП наиболее широко используются М-последовательности и им подобные последовательности вследствие простоты генерации и хороших взаимокорреляционных свойств [4].

Умножим на квазиортогональную ПСП и сформируем на выходах корреляторов следующие величины:

, (79)

, (80)

, (81)

, (82)

, (83)

, (84)

, (85)

где: - квазиортогональная псевдослучайная последовательность.

Рис. 1. Зависимости вероятности P от отношения сигнал/помеха для различных алгоритмов обнаружения СВОС сигнала

1) алгоритм №1; 2) алгоритм №2

Первые и вторые слагаемые в соотношениях (79)-(85) представляют собой сигнальные компоненты амплитуда, которых подавлена в раз. Тогда выражения (79)-(85) представляют собой синфазную и квадратурную компоненты огибающей помехи.

В алгоритме №1 огибающая помехи вычисляется по формуле:

, (86)

В алгоритме №2 для выделения помехи используется соотношение:

, (87)

Вычисленное значение огибающей помехи используются для определения порога обнаружения. Затем порог сравнивается с огибающей обнаруживаемого навигационного сигнала, после чего принимается решение об обнаружении сигнала с заданными значениями задержки.

Проведя исследования и сравнив данные, полученные после полной обработки СВОС-сигнала и обработки одной компоненты СВОС-сигнала, мы получили следующий график, изображенный на рисунке 1.



Заключение

Таким образом, разработанные алгоритмы сигналов позволяют рассчитать характеристики обнаружения навигационных ВОС в условиях помех. Полученные результаты могут быть использованы отечественными разработчиками навигационной аппаратуры потребителей ГНСС.



Литература

1. Перов А.И. Основы построения спутниковых радионавигационных систем / А.И. Перов. - М.: Радиотехника, 2012. - 240 с.

2. Ярлыков М.С. Меандровые шумоподобные сигналы (ВОС-сигналы) в спутниковых радионавигационных системах. М.: Радиотехника, 2017. 416 с.

3. Неровный В.В. Компенсация сигналоподобных помех при обнаружении сигналов в аппаратуре потребителей ГНСС / В.В. Неровный, А.В. Журавлёв, В.В. Кирюшкин, Ю.С. Левицкая, А.В. Нагалин. - Воронеж: Издательско-полиграфический центр «Научная книга», 2017. - 142 с.

4. Варакин Л.Е. Системы связи с шумоподобными сигналами / Л.Е. Варакин. - М.: Радио и связь, 1985. - 384 с.

References

1. Perov A.I. Fundamentals of satellite navigation systems / A.I. Perov. - M.: Radio Engineering, 2012. - 240 p.

2. Yarlikov М.S. Meander shaped noise-like signals (BOC- signals) to the satellite navigation systems. - M.: Radio Engineering, 2017. - 416 p.

3. Nerovny V.V. Compensation segnalatori interference with detection of signals in the equipment of GNSS / V.V Nerovny, A.V. Zhuravlev, V.V. Kiryushkin, Yu.S. Levitskaya, A.V. Nagalin. - Voronezh: Publishing and printing center "Scientific book", 2017. -142 p.

4. Varakin L.E. Communication Systems with noise-like signals / L.E. Varakin. - M.: Radio and communication, 1985. - 384 p.

Размещено на allbest.ru

...