Визначити типові помилки при виборі та застосуванні статистичних методів аналізу медичних даних, шляхи вирішення проблемних питань та їх усунення, з метою розробки алгоритму вибору доцільного методу проведення статистичного дослідження.

Матеріали та методи

Використано бібліосемантичний метод та контент-аналіз літератури з питань дослідження, в яких представлено найбільш поширені методики статистичної обробки медичних даних.

Результати досліджень та їх обговорення. Однією з перших проблем, з якою стикається науковець, є визначення необхідного для дослідження об'єму вибірки. Для цього доцільно використовувати спеціальні швидкі формули, формулу Лєра, номограму Альтмана [5]. При цьому, слід пам'ятати, що хоча швидкі формули є простими у виконанні, вони повинні відповідати певному статистичному методу (наприклад, ^критерію Стью - дента або критерію х2-Пірсона). Тобто дослідник повинен наперед знати, з яким типом даних він буде працювати, яким є розподіл цих даних та який метод аналізу він хоче використати. Проте на практиці через певні обставини не завжди вдається набрати необхідний об'єм досліджуваних одиниць. У такій ситуації потрібно використовувати непараметричні критерії, які, за певних умов, дають вищу достовірність та можуть бути більш потужними, ніж параметричні. Найдоступнішим та прийнятним із вказаних методів є номограма Альтмана.

Друга проблема - перевірка нормальності розподілу, який є необхідною умовою для використання параметричних критеріїв. Для його визначення доступним і простим є використання коефіцієнтів асиметрії та ексцесу [4]. Найбільш достовірним методом для перевірки нормальності вважається критерій Шапіро-Уілка. Так, методом аналізу, який використовується у більш ніж 50% наукових досліджень, є критерій Стьюдента (табл.1).

Таблиця 1. Методи аналізу кількісних даних при нормальному їх розподілі (параметричні критерії)

Примітки: кр - критерій, коеф - коефіцієнт.

Однак, критерій Стьюдента дуже чутливий до нормальності розподілу даних і має багато модифікацій: одновибірковий, парний, непарний (при рівних або нерівних дисперсіях, без припущення про дисперсії) [3]. При цьому, слід пам'ятати, що просте усереднення результатів з використанням довірчих інтервалів не дає змогу стверджувати, що існує статистично значуща відмінність між двома групами (це не критерій Стьюдента, це його розподіл)!

При порівнянні показників двох незалежних груп, які не підпорядковуються нормальному розподілу, використовують критерій Манна-Уітні [6]. Хоча він і є непараметричним методом, але має певні вимоги - бажана рівність об'єму груп та рівність дисперсій (за критерієм Левене, а у випадку нормального розподілу даних - за критерієм Фішера). На практиці цими вимогами часто нехтують, що призводить до подальших помилок.

Інколи виникає ситуація, коли потрібно не просто оцінити різницю між декількома досліджуваними групами (за допомогою дисперсійного аналізу), а виявити, де саме є різниця. Для цього використовують методи множинних порівнянь, тобто попарне порівняння між групами. Типовою помилкою в таких випадках стає використання більшістю дослідників ^критерію Стьюдента. Але якщо проаналізувати доцільність його використання, то виявляється, що при кожному попарному порівнянні достовірність результатів (при рівні значущості р<0,05) знижується на 5%. Тобто попарно порівнюючи три групи, рівень достовірності досягає лише 85%. Для вирішення даної проблеми необхідно використовувати спеціальний критерій Стьюдента з поправкою Бонферроні [1] або критерій Ньюмена-Кейсла. У випадках попарного порівняння груп з контролем необхідно використовувати критерій Даннета. Останні два методи мають однойменні непараметричні аналоги.

Однофакторний дисперсійний аналіз також має чіткі вимоги: рівність дисперсій між всіма групами та нормальність розподілу в кожній з них. Непараметричним аналогом дисперсійного аналізу повторних вимірювань є критерій рангових сум Фрідмана (табл.2).

Критерій рангових сум Фрідмана дає змогу оцінити достовірність різниці більше двох груп показників однієї вибірки [3]. Типовим прикладом може стати глюкозотолерантний тест: чи відрізняються рівні глюкози крові через одну та дві години після цукрового навантаження в досліджуваній групі пацієнтів? Проте, якщо завдання дослідження передбачає оцінити, чи є статистично значущою тенденція до зниження, підвищення або коливання рівня глікемії в ході експерименту, то більш доцільно використати критерій Пейджа. Він не просто вказує на достовірність різниці, але й дає змогу виконати поставлене завдання дослідження.

При використанні критерію х2-Пірсона (таблиця 2х2) або критерію х2 (великі таблиці спряження) існує вимога, що при побудові таблиць кожна клітинка повинна мати значення не менше 5 (табл.3).

Таблиця 2. Методи аналізу кількісних даних при довільному їх розподілі (непараметричні критерії)

Примітки: кр - критерій, коеф - коефіцієнт.

Таблиця 3. Методи аналізу якісних даних

Примітки: кр - критерій, коеф - коефіцієнт.

Якщо дане допущення (вимоги при побудові таблиць) не виконується, то потрібно використовувати точний критерій Фішера [1], який вираховується через факторіали.

Щодо аналізу наявності лінійного зв'язку між явищами існує безліч методів (коефіцієнти кореляції г-Пірсона, г (р) - Спірмена, т-Кендалла, Q - коефіцієнт асоціації Юла, С-коефіцієнт взаємної спряженості Пірсона, К-коефіцієнт Чупрова), кожен з яких потрібно використовувати у певному конкретному випадку, в залежності від очікуваних результатів [6].

Проведений нами контент-аналіз літературних джерел дав змогу класифікувати методи статистичного аналізу відповідно до статистичних задач, які вони вирішують, та розробити спеціальний алгоритм вибору доцільного методу дослідження (рис.1).

Перед тим, як зробити вибір методу, зокрема за допомогою створеного алгоритму, необхідно визначити тип досліджуваних даних, обчислити відносні та середні показники, довірчі інтервали (описова статистика) та оцінити нормальність розподілу даних (табл.1, 2,3). Та попри те, що обчислення відносних та середніх величин є початковим етапом статистичного аналізу, важливим моментом залишається визначення доцільності їх використання. Адже, наприклад, у лікарняній палаті, де один пацієнт мертвий і вже холодний, а інший живий і в лихоманці, середня температура тіла пацієнтів буде нормальною [2].

Крім представлених методів статистичного аналізу існує низка спеціальних, вибір яких визначається метою дослідження. До спеціальних методів відносять: когортні дослідження (показник відносного ризику); дослідження випадок - контроль (показник відношення шансів); оцінка згоди, порівняння двох методів виміру (метод Бленда-Алтмана, Каппа (к) Кохена, критерій згоди Х2-Пірсона); методи класифікації даних (LSD - критерій, кластерний аналіз, дискримінантний аналіз); регресійний аналіз (проста, множинна, логістична та Пуассоновська регресія); аналіз виживаності (критерій Гехана, метод Каплана-Мейера, модель пропорційних ризиків Кокса, Лог-ранговий критерій, критерій Пето, стратифікований аналіз, експотенціальна регресія); аналіз нормальності розподілу (коефіцієнт асиметрії та ексцесу, критерій Шапіро-Уілка, Колмогорова-Смірнова; ю²-Смірнова-Крамера-фон Мізеса, спрощені формули, наближені графічні методи); визначення необхідного об'єму вибірки (швидкі формули, формула Лєра, номограма Альтмана, спеціальні таблиці); діагностичні інструменти (чутливість, специфічність, валідність та ефективність тесту); гармонійний аналіз, ряди Фур'є; про - біт-аналіз (визначення летальної дози та коефіцієнта кумуляції); методи послідовного аналізу; метод Байеса; аналіз динамічних (часових) рядів; метод нейронних сіток; стандартизація даних; моделювання.

Далі, в дужках, наведено пояснення / формулювання альтернативної гіпотези Ні (достовірність якої намагаються довести у більшості випадків) щодо найпоширеніших методів статистичного аналізу, які використовуються в медичних, біологічних та соціологічних наукових дослідженнях [1, 5, 6]: одновибірковий ^критерій Стьюдента (середнє значення в популяції не рівне константі (певному значенню)); парний ^критерій Стьюдента (різниця середніх у популяції не дорівнює нулю); непарний ^критерій Стьюдента (різниця середніх у двох популяціях не дорівнює нулю); однофак - торний дисперсійний аналіз без повторів (хоча б одне групове середнє в популяції відрізняється від інших); G-критерій знаків (медіана в популяції не дорівнюєконстанті (певному значенню)); двовибірковий критерій Вілкоксона рангових сум (дві групи мають різний розподіл у популяції); и (Т) - критерій Манна-Уітні (різниця медіан у популяції не рівна нулю); критерій х2-Пірсона: таблиця2х2 (пропорції досліджуваних із певною ознакою не рівні у двох популяціях); критерій х2-Пірсона: великі таблиці спряження (два фактори в популяції взаємопов'язані); F-критерій Фішера (дві популяційні дисперсії не рівні); коефіцієнт кореляції г-Пірсона (величина коефіцієнта кореляції (наявність лінійного зв'язку) в популяції не дорівнює нулю); коефіцієнт кореляції г (р) - Спірмена (величина коефіцієнта кореляції (наявність лінійного зв'язку) в популяції не рівна нулю); коефіцієнти асиметрії та ексцесу (використовуються для наближеної перевірки нормальності розподілу даних у вибірці (при нормальному законі розподілу значення коефіцієнтів дорівнюють нулю)); показник відношення шансів (спеціальний показник, який використовується в дослідженнях типу "випадок - контроль" і виражає ефект дії чинника ризику).

Таким чином, вибір методу статистичного аналізу залежить від розуміння дослідником поставлених завдань, які сприятимуть досягненню мети дослідження.

Висновки

1. Гланц С. Медико-биологическая статистика / С. Гланц. - М.: Практика, 1998. - 459 с.

2. Ланг Т.А. Как описывать статистику в медицине / Т. Ланг, М. Сесик. - М.: Практическая медицина, 2011. - 480 с.

3. Лапач С.Н. Статистика в науке и бизнесе / С.Н. Лапач, А.В. Чубенко, П.Н. Бабич. - К.: МОРИОН, 2002. - 640 с.

4. Мінцер О.П. Оброблення клінічних і експериментальних даних у медицині / О.П. Мінцер, Ю.В. Вороненко, В.В. Власов. - К.: Вища школа, 2003. - 350 с.

5. Петри А. Наглядная медицинская статистика / А. Петри, К. Сэбин. - М.: ГЭОТАР-Медиа, 2009. - 168 с.

6. Статистика в медицине и биологии: руководство в 2 т. / [сост. Медик В.А., Токмачев М.С., Фишман Б. Б.; ред. Комарова Ю. М.]. - Т.1. - М.: Медицина, 2000. - 412 с.

Размещено на Allbest.ru