Расчет элементов верхнего строения пути на прочность

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки, молодежи и спорта Украины

Украинская государственная академия железнодорожного транспорта

Кафедра «Путь и путевое хозяйство»

Курсовая работа

по теме:

Расчет железнодорожного пути на прочность и устойчивость

Выполнил:

Проверил: ст.гр. 3-5-ЗС

Приходько В.Н.

проф. Шраменко В.П.

Содержание

Размещено на Allbest.ru

1 Расчет элементов верхнего строения пути на прочность

1.1 Методика расчета

1.2 Расчет напряжений на основной площадке земляного полотна

1.3 Допускаемые напряжение в элементах верхнего строения пути, анализ результатов расчета и выводы. Построение графиков

2 Расчет бесстыкового пути на прочность и устойчивость

2.1 Расчет бесстыкового пути на устойчивость

2.1.1 Расчет по формулам проф. К.Н. Мищенко

2.1.2 Расчет по формулам С.П. Першина

2.1.2 Расчет по формулам Е.М. Бромберга

2.2 Расчеты бесстыкового пути на прочность

2.3 Определение температурных условий для укладки и эксплуатации бесстыкового пути

3 Определение возможной длины рельсов

1 Расчет элементов верхнего строения пути на прочность

При решении ряда инженерных задач в путевом хозяйстве необходимо проверять соответствие мощности элементов верхнего строения пути тем нагрузкам, которые воздействуют на железнодорожный путь в конкретных условиях эксплуатации. Выполнение расчетов верхнего строения пути позволяет решать следующие задачи:

а) определение напряжений в элементах ВСП от воздействия подвижного состава с заданными скоростями движения по условиям плана и профиля линии;

б) определение максимальных скоростей движения подвижного состава по несущей способности элементов ВСП;

в) определение необходимой мощности ВСП для заданных условий эксплуатации;

г) определение максимальных скоростей движения подвижного состава в период стабилизации ВСП после производства ремонтных работ с очисткой и уплотнением балластного слоя;

д) расчет пути при пропуске эпизодических нагрузок;

е) выбор наиболее целесообразного режима эксплуатации бесстыкового пути в условиях эпизодического появления низких температур рельсовых плетей.

Предпосылки расчета верхнего строения пути на прочность

Под воздействием подвижного состава в элементах верхнего строения пути возникают напряжения и деформации. Зависимость их от сил, действующих на путь сложна и не поддается точному определению. Поэтому в Правилах расчета железнодорожного пути на прочность приняты следующие предпосылки и допущения:

· расчет ведется по формулам, применяемым при статистическом приложении нагрузок; переменные динамические силы от расчетного колеса принимаются в их максимальном вероятном значении, от остальных колес - их средние значения;

· рельс рассчитывается по напряжениям изгиба; контактные напряжения, напряжения под головкой рельса и другие местные напряжения не учитываются (предполагается, что уровень изгибающих напряжений характеризует в известной степени и местные напряжения в рельсах)

· характеристики пути (модуль упругости пути и др.) принимаются детерминированными;

· рельс рассматривается как неразрезная балка, лежащая на сплошном упругом основании (рассматривается сечение, удаленное от стыка на 3,5 м и более);

· упругая реакция основания считается линейно зависящей от осадки - , т.е. , где - коэффициент пропорциональности или модуль упругости подрельсового основания;

· расчет ведется на воздействие вертикальных сил, приложенных по оси симметрии рельса, а учет действия горизонтальных поперечных сил, влияния внецентренного приложения вертикальных сил и подуклонки рельсов осуществляется умножением расчетных напряжений в кромке подошвы рельса на коэффициент ;

· из продольных сил учитываются только температурные силы, появляющиеся в рельсах;

· колеса подвижного состава при движении не отрываются от поверхности катания рельсов (рассматривается безударное движение);

· при действии на путь системы грузов используется закон независимости действия сил - напряжения и деформации в рассматриваемом сечении складываются с учетом их величины и знака;

· путь и подвижной состав находятся в исправном состоянии, отвечающем требованиям ПТЭ;

· за критерий прочности рельсов принимаются допускаемые напряжения, исходя из их работы на выносливость.

Принимается, что прочность верхнего строения пути определяется в первую очередь прочностью рельсов по напряжению изгиба. Напряжения в шпалах под подкладками и в балласте характеризуют интенсивность накопления остаточных деформаций. Превышение допускаемых напряжений в шпалах и балласте указывает на необходимость усиления пути, но не требует ограничения скорости движения поездов; превышение напряжений на основной площадке земляного полотна требует введения ограничения скорости движения поездов и усиления пути.

Размещено на Allbest.ru

1.1 Методика расчета напряжений в элементах верхнего строения пути

Наибольшие нормальные напряжения в кромках подошвы рельса определяются по формуле

- величина изгибающего момента в расчетном сечении при динамическом воздействии нагрузки, ;

- момент сопротивления поперечного сечения по низу подошвы рельса, (прил.3);

- коэффициент учета горизонтальных сил и крутящего момента, образованного внецентренностыо передачи вертикальных сил на рельс (прил.5).

Наибольшие нормальные напряжения в кромках головки рельса определяются по формуле, предложенной д.т.н. О.П. Ершковым

где - расстояние от горизонтальной нейтральной оси инерции поперечного сечения рельса до наиболее удаленных волокон головки рельса, см;

- то же, до наиболее удаленных волокон подошвы рельса, см;

- ширина головки рельса по верху, см;

- ширина подошвы рельса по низу, см.

Нормальные напряжения под подкладкой на поверхности шпал (а при наличии резиновых прокладок - на поверхности резиновых прокладок под рельсом) определяются по формуле

где Q - величина давления на полушпалу в подрельсовом сечении;

- площадь подкладки, см2.

Напряжения на поверхности балласта под нижней постелью шпалы определяется по формуле

где - эффективная опорная площадь полушпалы с учетом ее изгиба (прил.9).

Определение динамических сил и изгибающих моментов, действующих в расчетном сечении рельса

При действии на путь системы грузов в Правилах рассматривается учет влияния соседних колес при средних значениях нагрузки, т.е. имеется ввиду не совпадение вероятного максимума давления расчетного колеса в расчетном сечении рельса с вероятным максимумом давления соседних колес. Исходя из этого одиночная сила, эквивалентная действию системы сил (нагрузок от колес); определяется по следующей формуле

где - расчетный вероятный максимум давления колеса в расчетном сечении (расчетное значение нагрузки), определяется по формуле,

где - среднее давление колеса на рельс;

- нормирующий множитель, =2,5 при вероятности не превышения максимума р = 0,994;

- среднеквадратическое отклонение, обусловленное появлением переменных вертикальных сил, вызванных несовершенствами пути и колебаниями рессор;

- ординаты линии влияния изгибающего момента в расчетном сечении, расположенные под нагружающими рельс осями , могут быть определены по формуле

Изгибающий момент в расчетном сечении определяется по формуле

где K- коэффициент относительной жесткости основания и рельса,

где модуль упругости подрельсового основания, кг/см (или погонная распределенная нагрузка, вызывающая просадку основания на I см);

модуль упругости рельсовой стали,

момент инерции поперечного сечения рельса относительно горизонтальной нейтральной оси при изгибе в вертикальной плоскости, см (прил.2).

Величина наибольшей вертикальной поперечной силы, передаваемой рельсом основанию,определяется по формуле

где - расстояние между осями шпал, см ;

- эквивалентная одиночная вертикальная сила, к которой сведено воздействие колесных нагрузок при определении величины давления на шпалу, определяется по следующей формуле.

где - ординаты линии влияния для вертикальной поперечной силы в расчетном сечении, расположенные под нагружающими рельс осями (рис. 1), могут быть определены по формуле

Для вычисления максимальной величины добавки от влияния соседних осей следует рассматривать все возможные варианты положения нагрузок относительно расчетного сечения, помещая каждый раз над ним расчетную нагрузку значение которой определяется по формуле. Для этого необходимо предварительно определить значения всех динамических добавок, вызванных несовершенствами пути и подвижного состава в соответствии с предпосылками расчета пути на прочность.

Рис. 1. Расчетная схема для определения величины эквивалентной нагрузки

Величина среднего давления колеса на рельс определяется по формуле

где - статическая нагрузка от колеса на рельс;

- средняя величина дополнительного давления, обусловленного максимальным сжатием рессор в момент прохождения колесом изолированной неровности пути.

Для электровозов и тепловозов с двухступенчатым рессорным подвешиванием величина максимального дополнительного давления, вызванного колебанием рессор - Рр определяется по следующей формуле:

Где g - величина неподрессоренного веса, отнесенного к колесу.

КД - коэффициент вертикальной динамики подрессоренной части локомотивов, определяеться по формуле:

Где fст - общий статический прогиб рессорного подвешивания, мм

V - скорость движения, км/ч

Среднеквадратическое отклонение переменной силы

Максимальная дополнительная вертикальная сила , возникающая от воздействия на колесо плавной изолированной неровности на пути, подсчитывается по формуле

где 0,8- коэффициент, учитывающий усреднённую форму неровности пути;

- коэффициент, учитывающий тип рельса. Для Р50 =, для остальных типов рельсов определяется по формуле

где - значения коэффициентов (прил.3);

- коэффициент, учитывающий РОД балласта, принимается равным:

-для щебня и сортированного гравия - 1,0;

-для карьерного гравия и ракушки - 1,1;

-для песчаного балласта - 1,5;

- расстояния между осями соседних шпал, см ;

- коэффициент относительной жесткости рельсового основания и рельса,;

- модуль упругости подрельсового основания, кг/см (прил-4 и 5);

- неподрессоренный вес, приходящийся на одно колесо, кг (прил.1);

- скорость, км/ч;

- коэффициент учета материала шпалы, принимается равным:

-для деревянных шпал - 1,0;

- для железобетонных шпал - 0,322;

- коэффициент равный отношению коэффициентов, учитывающих соотношение колеблющихся масс колес и пути, для пути с деревянными шпалами = 1,0

Среднеквадратическое отклонение инерционной силы равно:

Максимальное вертикальное инерционное усилие (в кг), возникающее при отклонении центра неподрессоренной массы от прямолинейной траектории из-за непрерывных плавных неровностей на колесе, являющихся следствием неравномерного износа (проката) его поверхности катания, определяется по формуле

где - для вагонных, тепловозных, электровозных колес;

диаметр колес, 105 см;

коэффициент учета сопротивления колеблющихся масс, , .

Остальные обозначения прежние.

Среднеквадратическое отклонение силы РН.Н.К составляет:

Размещено на Allbest.ru

При прокатывании колеса своей изолированной неровностью по рельсу, без отрыва от него, возникают вертикальные колебания, в результате чего в массе колеса и связанных с ним не-подрессоренных частях (оси, буксах и т.п.) возникают силы инерции, являющиеся дополнительной нагрузкой на путь определенной по формуле

максимальный дополнительный прогиб рельса, отнесенный к единице глубины неровности, прохождении колесом косинусоидальной неровности, безразмерная величина;

- глубина изолированной неровности на колесе, см.

Возможная глубина неровности на колесе определяется, исходя из допускаемой глубины выбоины. По правилам технической эксплуатации железных дорог, на поверхности катания локомотивных колес и мотор-вагонного подвижного состава с роликовыми буксовыми подшипниками глубина выбоины Q. допускается до 0,7 мм, с подшипниками скольжения не более I мм, а вагонных колес с роликовыми буксовыми подшипниками не более I мм, с подшипниками скольжения не более 2 мм. Учитывая, что края неровностей быстро закатываются, в расчет вводят глубину = 2/3 .

При скоростях движения ,, величина скорости (критическая) определяется по формуле

где g = 981 см/с2 - ускорение свободного падения;

0,182 - коэффициент приведения размерностей, при длине изолированной неровности = 20 см и соотношении периода прохождения неровности по рельсу и периоду собственных колебаний системы колесо-рельс Т0 / T= 0,71.

Среднеквадратическое отклонение инерционной силы Sинк определяется формулой

Профессор Вериго М.Ф. указал на необходимость учета в расчетах пути еще и неравномерности передачи нагрузки от рельсов на различные шпалы, что объясняется неравноупругостью опор (различные зазоры между элементами пути, неравномерная подбивка шпал, разное их количество).

Методика определения среднеквадратического отклонения дополнительных вертикальных сил из-за неравноупругости опор при деревянных шпалах еще не разработана и в расчеты пути на прочность не введена. При железобетонных шпалах, по предложению Вериго М.Ф., среднее квадратическое отклонение реакций на шпалах из-за неравноупугости опор , равно:

Для пути с лифтами между рельсом, подкладкой и шпалой на основании расчетов

Величина среднего квадратического отклонения , обусловленного всеми переменными вертикальными силами, определяется из выражения

где . - процент колес, имеющих изолированные неровности на колесе, от общего количества колес; обычно при отсутствии точных данных принимают = 5%.

1.2 Расчет напряжений на основной площадке земляного полотна

Напряжения, возникающие на основной площадке земляного полотна, на глубине более 15 см от нижней постели шпал, определяется по формуле:

где - напряжение на основной площадке земляного полотна от воздействия расчетной шпалы, т. е. шпалы, на которой над которой находится расчетная нагрузка;

- то же, от давления (воздействия) соседней расчетной шпалы, находящейся впереди ее;

- то же, от давления соседней шпалы с расчетной, находящейся за расчетной шпалой.

Величина напряжения определяется с помощью сводки формул:

; ;

для железобетонных шпал,

Где - ширина шпалы, см;

- глубина, на которой определяется величина напряжения, принимается более 15 см;

- напряжения на поверхности балласта под нижней постелью расчетной шпалы.

мПа

Величина напряжений определяется по следующей сводке формул:

; ; ; ;

; ,

где - угол между вертикалью и прямой, соединяющей начало полосовой нагрузки (эпюры напряжений) с точкой А, в которой определяют напряжение;

- угол между вертикалью и прямой, соединяющей конец полосовой нагрузки с точкой А.

Углы и вычисляются в радианной мере;

- номер нагрузки, величина которой равна среднему значению.

Н/м2

Н/м2

0,5159+0,1345+0,1373=0,7877

1.3 Допускаемые напряжения в элементах верхнего строения пути

1.3.1 Допускаемые напряжения в рельсах

На допускаемые напряжения установлены три нормы:

I. Рельсы Р43, Р50 и Р65 длиной 12,5 м - 235 МПа (2400 кг/см2);

П. Рельсы Р43, Р50 и Р65 длиной 25,0 м - 201 МПа (2050 кг/см2;

Ш. Рельсы типов 1-а, П-а, Ш-а, 1У-а длиной 12,5 м - 196 МПа (2000 кг/см2).

При этом напряжения в кромках подошвы рельса ограничиваются условным пределом текучести рельсовой стали (физическим пределом прочности).



Таблица 1 Физический предел прочности рельсов,

Характеристика рельсов	МПа	кг/см
Новые	Термообработанные	392	4000
	Не термообработанные	343	3500
Старогодные	Не термообработанные	294	3000

Таблица 2 Допускаемые температурные напряжения в рельсах звеньевого пути,

Длина рельсов	МПа	кг/см2
12,5 м	34	350
25,0 м	69	700

Таблица 3 Допускаемые напряжения в кромках подошвы рельсов,

Характеристики воздействующего на путь подвижного состава	МПа	кг/см2
А. Эксплуатируемый подвижной состав: вагоны локомотивы	196 235	2000 2400
Б. Проектируемый подвижной состав: вагоны локомотивы	167 196	1700 2000

Согласно расчетам напряжений в кромке подошвы рельса для кривого участка пути зимой

1020,42<2400<3000 кг/см2

Размещено на Allbest.

1.3.2 Допускаемые напряжения на поверхности шпал

Допускаемые напряжения на смятие древесины шпал под подкладками установлены следующие:

для сосновых - 2,2 МПа (22 кг/см2),

еловых - 2,2 МПа (22 кг/см2),

пихтовых - 2,0 МПа (20 кг/см2),

буковых - 3,5 МПа (35 кг/см2).

Рекомендуемые для обеспечения нормальных условий эксплуатации пути значения допускаемых напряжений зависят от типа верхнего строения пути и вида поездной нагрузки (табл. 4).

Таблица 4 Рекомендуемые допускаемые напряжения на смятие древесины деревянных шпал , МПа/кг/см2

Род подвижного состава	Рекомендуемые допускаемые напряжения при типе верхнего строения пути
	особо тяжелый	тяжелый	нормальный (легкий)	нетиповая конструкция
Локомотив Вагон	1,2/12 1,1/ 11	1,6 /16 1,5/15	2,0/20 1,8/18	3,0/30 2,7/27

Перенапряжение шпал на смятие на линиях с не конструированным и неусиленным верхним строением не является основанием для уменьшения обращаемых нагрузок и допускаемых скоростей движения, но указывает на необходимость более тщательного содержания пути, особенно ремонта шпал и планового усиления конструкции верхнего строения.

Для железобетонных шпал допускаемые напряжения на смятие примерно 20 МПа, поэтому можно отказаться от металлических подкладок на железобетонных шпалах и оставить только упругие подкладки, назначение которых амортизировать действующие силы, часть виброускорения и обеспечивать электроизоляцию на участках е автоблокировкой.

Напряжение на резиновых прокладках можно допускать до 40 кг/см2 (4 МПа) (на подрельсовых и нашпальных прокладках).

Согласно расчетам напряжений на деревянной шпале для кривого участка пути зимой

12,767 < 16,0 кг/см2

1.3.3 Допускаемые напряжения на поверхности балласта под шпалой

Предельные рекомендуемые в условиях нормальной эксплуатации напряжения в балласте под шпалой приведены в табл. 5.

Таблица 5 Рекомендуемые допускаемые напряжения в балласте под шпалой .

	От локомотива	От вагона
Род балласта и его характеристики	МПа	кг/см2	МПа	кг/см2
Щебень из естественного камня и металлургических шлаков с размерами частиц 25-60 мм, 25-30 мм Щебень из валунов и гальки Карьерный гравий и ракушка Песок, отвечающий нормам ТУ	0,5 0.4 0,3 0,275	5,0 4,0 3,0 2,75	0,325 0,26 0,225 0,2	3,25 2,6 2,25 2,0

Для редко эксплуатируемых вагонов (например, транспортеров) следует принимать допускаемые напряжения, установленные для локомотивов. При усиленном уходе за балластом допускается превышение допускаемых напряжений для балласта из карьерного гравия, ракушки и песка - 30%.

Согласно расчетам напряжений на щебеночном балласте для кривого участка пути зимой

2,064 < 5,0 кг/см2

1.3.4 Допускаемые напряжения на основную площадку земляного полотна

Допускаемые напряжения на основную площадку земляного полотна установлены 78,4 кПа (0,8 кг/см2). Однако эта норма не охватывает всего многообразия грунтов, степени их увлажнения и уплотнения. Она принята для наиболее распространенных суглинистых грунтов, надлежащим образом уплотненных и обеспеченных водоотводом. Для участков с железобетонными шпалами и типовыми нашпальными резиновыми прокладками 6-7 мм, временно до укладки шпал с прокладками повышенной упругости (10 мм), с разрешения МПС можно повысить допускаемые напряжения на основную площадку до 90-100 кПа.

Для малодеятельных линий, временно, до проведения мер по усилению конструкции пути, с разрешения МПС, можно допустить напряжения 100кНа (1,0 кг/см2).

Согласно расчетам напряжений на основной площадке земляного полотна для кривого участка пути зимой

0,7877 < 0,1 кг/см2

Следовательно, так как расчетные величины напряжений не превышают допускаемые, конструкция верхнего строения пути на данном участке при нормальной эксплуатации не требует усиления, уменьшения обращаемых нагрузок и допускаемых скоростей движения.

Размещено на Allbest.ru

...