Угловые характеристики синхронной машины работающей в сложной системе
Режимы работы синхронных генераторов. Влияние параметров схемы на характеристики мощности. Синхронные машины, движение ротора при трехфазном коротком замыкании. Дифференциальные уравнения синхронного генератора. Устройство токового компаундирования.
| Рубрика | Транспорт |
| Вид | дипломная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 10.07.2015 |
| Размер файла | 1,1 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Баланс реактивной мощности в электрической системе определяется равенством вырабатываемой источниками реактивной мощности (СГ, СК, конденсаторы и т.д.) и потребляемой нагрузкой q= QГ - QН=0, где QН- содержит также потери реактивной мощности в элементах электрической сети.
Нарушение этого баланса приводит к изменению напряжения в узлах электрической системы и влияет на производительность электрических двигателей рабочих механизмов.
а)б)
в)
Рис. 4.24 Равноценные критерии устойчивости нагрузки:
а) зависимость эквивалентной э.д.с. от напряжения нагрузки Еэ=f (U),
б) зависимость реактивной мощности от эквивалентной э.д.с. Q=f(Eэ),
в) характеристика одиночного асинхронного двигателя.
Из построенного графика видно (рис.4.25.), что в диапазоне изменения напряжения от UН до Uкр рассматриваемый баланс Q>0, т.е. вырабатываемый источниками реактивная мощность больше потребляемой нагрузки и поэтому уменьшение напряжения приводит к увеличению разности Q. Поэтому это условие может быть рассмотрено как условие устойчивости по напряжению узла комплексной нагрузки. Критерием устойчивости является выражение
Рис.4.25 Баланс реактивной мощности и устойчивости узла комплексной нагрузки.
Коэффициент запаса, как для этой характеристики, так и для характеристики узла комплексной нагрузки Eэ=f(U), определяют как:
Его величина для нормального режима (15ч20) % и для послеаварийного режима (5ч10)%.
Обычно для повышения коэффициента мощности нагрузки у её шин устанавливают статические конденсаторы, тем самым уменьшив приток реактивной мощности от системы. При этом также снижаются потери в электрических сетях. Однако такая мера приводит к снижению вырабатываемой генератором реактивной мощности и соответственно его э.д.с., что отрицательно влияет на коэффициент запаса устойчивости системы. Резко увеличивается значение критического напряжения Uкр и создаются условия для возникновения лавины напряжения.
Исправить это положение можно, применяя соответствующее АРВ в синхронных генераторах и синхронных компенсаторах, синхронных двигателях, если они установлены в узлах нагрузки или системе в целом.
Таким образом, мы получили три условия устойчивости нагрузки, которых иногда называют практическими критериями равноценные между собой и все они связаны с уровнем напряжение на шинах асинхронного двигателя или узла комплексной нагрузки. Все эти критерии связаны с опрокидыванием асинхронного двигателя (остановом) и возникновением лавины напряжения.
(4.29)
Регулирующий эффект по напряжению комплексной нагрузки составляет 1,53,5 для реактивной мощности и 0,30,75 для активной мощности. Регулирующий эффект комплексной нагрузки по частоте составляет 1,53 для активной мощности и для реактивной мощности от 1 до 56.
Из проведенного анализа следует, что процессы в узлах комплексной нагрузки в основном зависят от процессов, происходящих в асинхронном двигателе или групп двигателей. Нарушение устойчивости работы асинхронного двигателя может привести к нарушению устойчивости в целом узла нагрузки в виде лавины напряжения. Тяжелые условия работы узлов нагрузки возникают в случаях, когда они оказываются в электрическом центре качений системы или вблизи от него. Во избежании нарушения устойчивости в узлах нагрузки в нормальных условиях их работы должны быть обеспечены резервы по активной, в особенности, по реактивной мощности. В этих целях установка в синхронных генераторах и двигателях современных АРВ и подключение синхронных компенсаторов и регулируемых статических источников реактивной мощности отвечают этому требованию.
Глава 2
2.1 Синхронный компенсатор
Зависимость реактивной мощности синхронного компенсатора от напряжения на его зажимах можно установить из векторной диаграммы компенсатора рис 18.
Реактивная мощность синхронного компенсатора:
Eq-U=IXd ;
Qcк=UI=U ; (15)
В этом выражении за положительное направление реактивной мощности принята выдача мощности. Если же за положительное считать направление, совпадающее с потреблением, то в этом выражении меняется знак:
(16)
Регулирующий эффект компенсатора по напряжению U:
и следовательно регулирующий эффект зависит от э.д.с. Eq
Когда компенсатор развивает реактивную мощность близкую к номинальной, он должен иметь высокое возбуждение и обычно:
и, следовательно регулирующий эффект отрицательный (т.е. при увеличении U происходит не потребление, а выдача мощности или, что то же самое уменьшение поступающей мощности).
При E=2U регулирующий эффект
Синхронные двигатели увеличивают выработку реактивной мощности при снижении напряжения в системе и уменьшают его при снижении частоты, поэтому в условиях одновременного снижения U и f синхронные двигатели также влияют на устойчивость нагрузки в целом, как и асинхронные двигатели.
Таким образом, регулирующий эффект источников реактивной мощности по напряжению невелик и находится в пределах 2, что объясняется их статическими характеристиками.
Необходимо отметить, что сказанное относится к случаям, когда эти источники нерегулируемые. Современные источники реактивной мощности, такие как статические источники реактивной мощности, синхронные компенсаторы продольно-поперечного возбуждения имеют гораздо больший регулирующий эффект, так как снабжаются автоматическими регуляторами, позволяющими изменять реактивную мощность весьма быстро и в широких пределах. Поэтому их эффективность весьма высока и обеспечивает постоянство напряжений в контролируемых точках подключений.
2.2 Угловые характеристики СГ при различных способах регулирования возбуждения
Учитывая важность этого вопроса при изучении устойчивости электрических систем еще раз рассмотрим угловые характеристики синхронных генераторов P=f()
1) АРВ отсутствует (Eq=пост.).
2) На СГ имеется АРВ пропорционального типа, обеспечивающее постоянство переходной э.д.с. E'q=пост. за переходным сопротивлением X'd .
3) На СГ имеется АРВ сильного действия, обеспечивающие постоянство напряжения генератора Uг=пост.
Рассмотрим неявнополюсный генератор. Будем оперировать формулой:
и некоторые понятия еще раз повторим,, в виду их важности
Случай когда Eq =пост. (АРВ отсутствует). Этот случай характеризуется тем, что ток возбуждения остается постоянным. Это соответствует, очевидно, режиму медленных изменений нерегулируемой машины.
Мощность, выдаваемую генератором, можно изменить только изменением впуска пара или воды в турбину агрегата (рис.2.6,2.19).
Рис.22. Угловая характеристика при отсутствии регулирования возбуждения (Eq=пост)
Максимум мощности, как было установлено ранее, наступает при угле =900. Для малых приращений можно рассмотреть отношение
Эту величину называют синхронизирующей мощностью, так как при малых отклонениях эта мощность способствует возвращению генератора в исходный режим, причем только при с1>0, т.е. когда приращение и мощности угла имеют одинаковый знак.
Если устойчивость сохраняется.
Критерий устойчивости обеспечивается в пределах угла =0900. Дальнейшее увеличение мощности турбины, т.е. при дальнейшем увеличении угла с1 становится отрицательным.
Очевидно, чем ближе передаваемая мощность к максимуму, тем больше вероятность нарушения устойчивости, ибо малейшие колебания может увести систему за 900.
Теперь рассмотрим наличие на СГ АРВ пропорционального типа, поддерживающий переходную э.д.с. E'q=пост за переходным сопротивлением Х'd..
Этот режим соответствует постоянству результирующего потокосцепления по продольной оси машины, который достигается регулированием тока возбуждения.
Для изменения мощности генератора необходимо одновременно изменять впуск энергоносителя в турбины и ток возбуждения. При увеличении мощности турбины с величина напряжения на шинах генератора уменьшается за счет увеличения падения напряжения в сопротивлениях генератора, трансформатора и линии.
Рис 23. Угловая характеристика при наличии автоматического регулирования возбуждения пропорционального типа (Е'q=пост)
АРВ реагирует на это повышая ток протекающий по обмотке возбуждения, которое приводит к увеличению напряжения до U2>U1. Новый режим определяется теперь точкой пересечения характеристик мощностей турбины и генератора в точке 2 (рис.2.20). Этот процесс может продолжаться до технического предела, определяемого возможностями увеличения мощности турбины и системы возбуждения. Получаемая динамическая характеристика отличается от синусоиды и определяется новыми режимами по мощности и напряжению, соответствующим точкам 2,3,4,5 и т.д. на угловой характеристике. В первом приближении максимальную мощность, которую можно передать, определяют:
(18)
Статическая характеристика получается при медленном изменении нагрузки при iв=пост, а динамическая при таком изменении тока возбуждения iв , которое обеспечивает E'q=пост во время изменения режима.
АРВ-с, поддерживающая постоянство UГ=пост.
Напряжение UГ=пост может поддерживаться при сильном регулировании возбуждения. Как было сказано выше, сильное регулирование возбуждения реагирует не только на изменения U, I, f , но и на скорости их изменения т.е. первую и вторую производные параметров режима U', I', f' а также U”, I”, f I'' '' Смысл сильного регулирования ясен: при аварийных снижениях напряжения (к.з, включение больших нагрузок) необходимо поднять ее до номинального и причем ток возбуждения должен увеличиться быстрее, чем снижение UГ. Следовательно, регулирование должно быть с опережением.
Рис 24. Угловая характеристика при наличии автоматического регулирования сильного действия UГ=пост.
Максимум мощности, построенный при Eq = пост. меньше чем E'q = пост и это в свою очередь меньше чем при UГ=пост.
Максимум угловой характеристики может быть определен из соотношения:
(19)
Очевидно соотношения:
(20)
(21)
Зоной естественной устойчивости является промежуток =0900, так как в этой области c1>0.
Промежуток 900 т.е. устойчивая работа генератора за углом 900 называется зоной искусственной устойчивости, подчеркивая этим то, что за 900 устойчивость может быть сохранена только при помощи регулирования тока возбуждения без зоны нечувствительности.
Одновременно с изменением активной мощности, выдаваемой генератором, изменяется также реактивная мощность генератора.
При малых токах возбуждения и заданной активной мощности генератор работает в режиме недовозбуждения и потребляет реактивный ток и коэффициент запаса устойчивости мал.
При больших токах возбуждения и той же активной мощности генератор работает в режиме перевозбуждения и отдает в сеть реактивный ток и величина этого коэффициента растет, генератор работает устойчиво.
В начале проанализируем векторную диаграмму неявнополюсного генератора.
Рассмотрим простейшую схему, в которой генератор работает через сопротивление Хс на систему неограниченной мощности - шины бесконечной мощности (U=пост, f=пост).
Сеть, к которой подключена машина, считается сетью с шинами бесконечной мощности, если в ней можно считать напряжение и частоту постоянной при любых изменениях режима генератора. Практически это означает, что суммарная мощность всех синхронных генераторов этой сети настолько велика по сравнению с мощностью подключенной машины, что изменение режима работы машины не влияет на напряжение и частоту сети.
При изучении процессов, особенно установившихся, векторные диаграммы являются незаменимым инструментом, позволяющим связать различные режимные параметры как электромагнитные, так и механические между собой. Построение векторных диаграмм основывается на достаточно известных положениях при заданных передаваемой активной и реактивной мощностях, величин напряжения и частоты в системе.
Напряжение генератора Uг равно э.д.с., индуктируемой током возбуждения, минус падение напряжения в индуктивных сопротивлениях взаимоиндукции Xad, Xaq, индуктивного сопротивления рассеяния машины. Если сюда добавить падение напряжение в индуктивном и активном сопротивлениях системы Xс=Xл+XT и rе =rT +rл , то получим напряжение приемного конца U. В дальнейшем для упрощения построения векторной диаграммы пренебрежем активным сопротивлением элементов.
Справедливо соотношение:
(1.37)
По заданным P, Q,U определяем фазный угол , далее, откладывая в соответствующем масштабе величину напряжения системы, и разлагая его на активную и реактивную составляющие, находим остальные векторы: Eq, E', UГ, и т.д.
Рис. 1.31. Векторная диаграмма неявнополюсного генератора.
Здесь
Eq - э.д.с. холостого хода
Необходимо отметить, что угол не может меняться мгновенно, ибо связан с ротором и поэтому этот параметр является основным параметром, характеризующим электромеханическое состояние системы, т.е. устойчивость генератора и системы, а углы - могут меняться мгновенно и характеризуют только электромагнитное состояние машины.
На основе этой диаграммы можно вывести некоторые соотношения:
и т.д.
Выражение для активной мощности имеет вид:
P=UIa=EqIq (1.38)
Из векторной диаграммы можно написать:
(1.39)
где Ia=Icos - активная составляющая тока статора генератора.
Выразим мощности через различные э.д.с
В формулах заменим углы ', с через . Справедливо соотношение:
где Iq=Icos Id=Isin .
Из векторной диаграммы можем написать:
Подставляя эти выражения токов в (1.41), получим:
Следовательно, формула мощности выражается через E'q.
Из векторной диаграммы следует:
Эти выражения подставим в (1.41)
формула мощности выражается через поперечное составляющее напряжения генератора
Uq=U cos.
Теперь выведем формулу для реактивной мощности синхронного генератора. Внутренняя реактивная мощность может быть получена из выражения:
Из векторной диаграммы:
внутренняя реактивная мощность генератора.
Выдаваемая генератором реактивная мощность:
где
Из векторной диаграммы можно найти и аналитическое выражение э.д.с. холостого хода генератора Eq.:
QГ = UГ Ip Pг = Ia Uг
после преобразований окончательно получим:
и внутренний угол генератора
и
Выражение является характеристикой мощности синхронной машины, которую называют угловой характеристикой при постоянных параметрах режима и генератора (Eq, U, Xd), зависит только от угла и представляется синусоидальной характеристикой.
Рис.1.34.Угловая характеристика неявнополюсного генератора.
Максимум этой характеристики достигается при угле =900 и равен
(1.52)
Отсюда видно, от каких параметров режима и системы зависит этот максимум: ее величина тем больше, чем больше Eq, т.е. ток возбуждения и чем меньше индуктивное сопротивление.
Теперь рассмотрим векторную диаграмму явнополюсного генератора
EQ - расчетная э.д.с.
Векторная диаграмма строится также как и ранее, при заданных P,Q,U.
При расчетах режимов, особенно расчетах устойчивости, явнополюсный генератор заменяют фиктивной неявнополюсной машиной с расчетной э.д.с. EQ, в которой энергетические процессы были бы одинаковы с процессами в реальной машине.
Предполагается, что Xd фик.= Xq фик.= Xq действ. Очевидно в этом случае P, Q, фиктивной машины будут равны P, Q, реальной машины.
Рис. 1.31а. Векторная диаграмма явнополюсного генератора.
Мощность генератора, выраженная через расчетная э.д.с.
P=EQIq=. (1.53)
Активная мощность, выдаваемая генератором
Следовательно, угловая характеристика явнополюсного генератора, выраженная через реальную Eq, представляется суммой двух синусоид, причем при Xd=Xq , вторая слагаемая равна нулю, т.е. явнополюсность учитывается второй слагаемой.
Формула мощности явнополюсного генератора, выраженного через E'q
Рис 1.32. Угловая характеристика явнополюсного генератора.
Соответственно реактивная мощность на шинах явнополюсного генератора:
Теперь выведем формулу, связывающую все э.д.с. Из векторной диаграммы можно написать:
и подставляя в (1.57), получим:
Таким образом, из векторной диаграммы можно получить все интересующие нас выражения параметров режима.
Полученные аналитические выражения для электромагнитной мощности синхронного генератора и других его параметров режима определены не только через электрические величины, но и механический параметр - угол , его еще называют углом нагрузки. Это позволяет использовать их при исследованиях электромеханических переходных процессов - устойчивости работы машины в случаях возникновения возмущений в системе.
Необходимо иметь в виду, что пространственное положение вектора магнитного потока ротора синхронных генераторов традиционной конструкции жестко связано с расположением обмотки возбуждения по продольной оси. В связи с этим, угол между векторами э.д.с. холостого хода Eq и напряжением системы Uс,, характеризующий это положение, не может меняться мгновенно, скачком, из-за механической инерционности ротора. Поэтому этот угол является основным параметрам режима, определяющим движение ротора генератора относительно синхронно вращающейся оси и, следовательно его устойчивости.
Отсюда следует:
- если , то p=0 , =пост. где p - скорость вращения ротора и режим устойчивый, т.е. ротор вращается синхронно;
- если , то p0 , пост. , означающее возникновение переходного режима в результате нарушения синхронной работы генератора. Режим может быть исследован, в результате будет определение зависимостей
=f(t), P=f(,t), U=f(t) и т.д.
Одновременно другие углы с, Г, и т.д. могут меняться мгновенно, скачком, так как они характеризуют электромагнитное состояние машины.
Электродвижущая сила холостого хода Eq связана с током возбуждения ротора машины, который при переходных режимах может меняться скачком и поэтому считается, что в первом приближении величина э.д.с. также может меняться мгновенно. Переходная э.д.с. E' зависит от полного результирующего потокосцепления обмотки возбуждения рез. Согласно теории постоянства потокосцепления, рез не может меняться скачком и поэтому считается, что в первый момент переходного процесса переходная э.д.с. также остается постоянной: E'q=пост. Данное утверждение весьма важно, так как позволяет связать процессы до и после возникновения нарушения режима.
Э.д.с. явнополюсного генератора EQ является расчетной величиной, позволяющей упростить вычисления, вводя в схему расчетный неявнополюсный генератор, при этом энергетические процессы, происходящие в нем, отражают реальный процесс.
В дальнейшем изложении будем неоднократно возвращаться к материалам этой главы, так как они являются базовыми. Читателю необходимо уделить большее внимание и самостоятельно проработать углубленно те части, по которым имеются неясности, в особенности в понимании физики процессов.
Пример 1.2. Для условий, приведенных в примере 1.1. найдите величину э.д.с. эквивалентного генератора при базисной мощности S=1000 МВА и базисном напряжений U=220 кВ.
Решение. Э.д.с. эквивалентного генератора найдем по соотношению
где X=XdЭ+XTЭ, Uc- напряжение на высшей стороне трансформатора. Параметры эквивалентной схемы надо привести к базисным условиям. Найдем базисное сопротивление
Параметры эквивалентного генератора и трансформатора в базисных условиях
Напряжение на высшей стороне трансформатора и активная мощность:
Реактивная мощность на высшей стороне трансформатора
Qc=IpUc
где - реактивная составляющая полного тока статора I, а Ia - активная составляющая, определяемые
Тогда Qc=0,6471=0,647о.е.
2.2 Характеристики синхронных машин
Характеристикой синхронной машины называют зависимость при постоянных токе возбуждения, напряжении и частоте сети (,, ). Знание этой характеристики позволяет установить ряд важных свойств синхронной машины, определяющих устойчивость ее работы параллельно с сетью.
Найдем эту зависимость для синхронной машины с явнополюсным ротором, полагая, что сопротивление якоря равно нулю () и машина не насыщена.
Активная мощность синхронной машины определяется выражением
.
Для преобразования этого выражения в искомую зависимость воспользуемся векторной диаграммой синхронной машины, включенной в мощную сеть с напряжением и и работающей в режиме генератора с выдачей реактивной мощности в сеть (рис. 5.37).
Согласно векторной диаграмме
.
С учетом этого соотношения выражение для активной мощности преобразуется к виду
.
Учитывая, что
, ,
выразим активную мощность через продольную и поперечную составляющие тока якоря:
.
Из векторной диаграммы находим выражения для продольной и поперечной составляющих тока якоря:
; .
Подставляя эти выражения в формулу для активной мощности, получим
.
Если синхронная машина имеет неявнополюсный ротор (), то второе слагаемое обращается в нуль и
.
Согласно этому выражению угловая характеристика неявнополюсной машины является синусоидальной функцией угла q (рис. 5.38).При мощность , машина работает в генераторном режиме. При мощность , машина работает в режиме двигателя. При синхронная машина развивает максимальную по модулю мощность
.
Величина максимальной мощности прямо пропорциональна току возбуждения (определяющему ЭДС ) и обратно пропорциональна полному индуктивному сопротивлению якоря по продольной оси . При проектировании синхронной машины сопротивление выбирают так, чтобы при номинальном токе возбуждения кратность максимального момента была не менее 1,7,
.
Выражение для угловой характеристики явнополюсной синхронной машины содержит составляющую, зависящую от (рис. 5.39). Эта составляющая обусловлена магнитной несимметрией ротора и появлением в связи с этим в явнополюсной машине чисто магнитного вращающего момента из-за стремления ротора ориентироваться по оси магнитного поля (подобно магнитной стрелке компаса). Этот эффект существует даже при отсутствии возбуждения ().
Синхронные машины, работающие без возбуждения, называются реактивными. Они имеют небольшую мощность (несколько киловатт). С целью повышения мощности в них стремятся конструктивными мерами увеличить разницу между сопротивлениями и , так чтобы отношение . В синхронных машинах нормального исполнения отношение . Поэтому амплитуда второй гармоники мощности не превышает 25% от амплитуды первой гармонической составляющей.
2.3 Определение предельного угла отключения короткого замыкания
Правило площадей позволяет аналитически определить значение предельного угла отключения короткого замыкания. Предположим, что в рассматриваемой схеме рис.3.8. произошло несимметричное короткое замыкание при угле 0 и отключилось через заданное время. Определим предельный угол отключения п.о при котором ещё устойчивость будет сохранена.
Приравняем площади ускорения и возможного торможения, (рис.3.12) границы которых ограничиваются соответственно углами от 0 до п.о (Sу) и от n.0 до кр (Sт).
Рис.3.12. К определению предельного угла отключения короткого замыкания
Sу= ST (3.22)
Можно написать:
= (3.23)
Интегрируем в заданных интервалах:
(3.24)
и окончательно:
(3.25)
где кр - критический угол, за которым устойчивая работа генератора невозможна.
или (3.26)
Подставляя найденное значение кр в (3.25) определим предельный угол отключения короткого замыкания, при котором еще динамическая устойчивость синхронного генератора и электрической системы сохраняется.
Для практических целей определение предельного угла отключения недостаточно. Устройствам релейной защиты или выключателя должны быть заданы времена отключения короткого замыкания, соответствующие предельному углу отключения. С помощью правила площадей определить предельное время отключения короткого замыкания невозможно, для этой цели нужно воспользоваться численными методами решения дифференциальных уравнений. Только в одном случае - при трехфазном коротком замыкании на шинах можно аналитически решить дифференциальное уравнение синхронного генератора и определить =f(t).
2.4 Решение уравнения движения ротора при трехфазном коротком замыкании
Только при близком трехфазном коротком замыкании генератора задача определения предельного времени отключения может быть решена аналитически, так как уравнение относительного движения ротора синхронного генератора становится линейной. Рассмотрим этот случай
Предположим, что в начале линии произошло трехфазное короткое замыкание.
Рис.3.14. К решению уравнения относительного движения ротора при трехфазном коротком замыкании.
Уравнение движения ротора машины:
(3.27)
но при 3х фазном коротком замыкании справедливо соотношение
Тогда уравнение относительного движения ротора синхронного генератора принимает вид:
(3.29)
Это дифференциальное уравнение линейное и её решение определяется выражением:
(3.30)
где С1,С2 могут быть определены из начальных условий.
Учтем, что согласно (1.12)
Коэффициент 0,85 появился на основе принятого допущения об уменьшении вращающего момента турбины на 15%, если трехфазное короткое замыкание произошло вблизи шин генератора.
Тогда:
при
Далее
Очевидно, что время предельного отключения короткого замыкания tп.о. соответствует углу отключению п.о. Тогда окончательно формула для определения tп.о при трехфазном коротком замыкании имеет вид:
(3.33)
2.5 Решение дифференциальных уравнений синхронного генератора
а) Общая характеристика методов и используемые уравнения.
Изучение электромеханических переходных процессов в электрических системах требует решения нелинейных дифференциальных уравнений синхронных генераторов, совместно с алгебраическими уравнениями электрической сети.
Так как отсутствуют методы их аналитического решения применяют методы численного интегрирования - наиболее общие способы решения инженерно -технических задач.
Они позволяют вести расчет с учетом различных регуляторов (возбуждения, скорости),выбрать соответствующие коэффициенты регулирования, определить режим и время, предельно допустимые по динамической устойчивости, выбрать параметры настройки реальной зашиты и противоаварийной автоматики и т.д.
Дифференциальные уравнения решаются, как правило, классическими методами Эйлера, Рунге-Кутта, Милна, а алгебраические уравнения методами исключения Гаусса, Ньютона и др.
Сущность численного решения дифференциального уравнения сводится к замене реальной интегральной кривой конечным числом прямолинейных отрезков. Так как при расчете каждого последующего отрезка(шага) добавляется ошибка, в целях ее уменьшения в применяемых методах используется автоматический выбор шага, обеспечивающий допустимую ее величину.
Вышеназванные методы изучаются в курсе ”Математические задачи энергетики” поэтому рассмотрим только уравнения элементов электрической системы, используемые в промышленных программах. Так как используемые модели разнообразны, приведем только наиболее распространенные их модификации.
Дифференциальные уравнения синхронного генератора:
- уравнение относительного движения ротора:
(3.34)
где РТ, РГ- вращающие мощность турбины и тормозная электромагнитная мощность генератора, Тj - постоянная инерция агрегата
- обмотки возбуждения:
(3.35)
Eq,E'q,Eqe- э.д.с холостого хода, переходная э.д.с. и э.д.с за счет регулирования возбуждения; Тdо- постоянная времени обмотки возбуждения при разомкнутой обмотки статора.
- возбудителя:
(3.36)
где Eqр,Eqy- напряжение на выходе регулятора, управляющий сигнал регулятора, Те- постоянное времени возбудителя;
- регулятора возбуждения:
(3.37)
где Тр- постоянное времени регулятора.
- закон регулирования с учетом возможности регулирования по току статора I, напряжению U, частоте f и их производным:
(3.38)
где Eqзад - составляющая э.д.с. холостого хода управляющего сигнала, приведенная к напряжению статора.
Остальные обозначения были приведены ранее.
Регуляторы позволяют учитывать ограничения по максимуму и минимуму параметров режима.
Уравнения турбины и его регулятора имеют вид:
(3.39)
(3.40)
(3.41)
где - доля регулируемой мощности турбины с промежуточным перегревом;- открытие регулирующего аппарата; s-скольжение генератора; Тп, ТS- постоянные времени парового объема и регулятора скорости; 1, 2-постоянные, зависящие от статизма регулятора скорости. Учитываются ограничения по значению и скорости изменения открытия регулирующего аппарата. В случае уточненных расчетов могут быть использованы уравнения котла, топки и других элементов в цепочке ”Топливо- пар”.
На каждом шаге интегрирования решается уравнение узловых напряжений системы и определяются напряжения узлов и мощности генераторов
(3.41)
где Х- сопротивление от точки приложения э.д.с до точки с напряжением U. В случае упрощенного представления используется модель E'q= пост за Х'd.
Нагрузки учитываются статическими характеристиками, неизменными сопротивлениями или же дифференциальными уравнениями асинхронной нагрузки.
Уравнение всех элементов схемы записываются в синхронно вращающихся осях, кроме генераторов, в которых учитываются регуляторы возбуждения: уравнения таких генераторов записываются в собственных осях с дальнейшими приведением к синхронной оси.
Вышеприведенное используется в промышленных программах, применяемых в диспетчерских управлениях режимами электрических систем.
б) Метод последовательных интервалов
Практически в упрошенных расчетах, где не требуется высокая точность и необходимо иметь информацию для первого цикла колебаний параметров режима, используется метод численного интегрирования, более упрощенный и менее трудоемкий- метод последовательных интервалов.
Метод последовательных интервалов применяют для решения уравнения движения ротора синхронного генератора при любом виде к.з. Метод последовательных интервалов позволяет учитывать все факторы, влияющие на переходный процесс. Сущность метода заключается в том, что весь переходный процесс разбивается на небольшие интервалы времени (t) и на каждом интервале находят изменения параметров режима.
Рассмотрим простую электрическую систему c двухцепной линией (рис.3.13.) Предположим, что в начале линии произошло несимметричное короткое замыкание. При этом режим генератора переходит в аварийную характеристику III и при угле отк короткое замыкание отключается и линия переходит в послеаварийную характеристику II (рис.3.15). В результате небаланса на валу генератора скорость ротора увеличивается, становясь все больше и больше синхронной.
Рис. 3.15. К применению метода последовательных интервалов
Генератор выпадает из синхронизма, так как Sy>Sв.т хотя генератор частично тормозится, но за критическим углом кр его ускорение продолжится. Задача - надо найти =f(t) и других параметров режима.
От величины шага расчета - интервала времени t - зависит точность результатов вычислений, а также длительность вычислений переходного процесса. Каждый интервал характеризуется начальными и конечными значениями параметров режима: угла, мощности, тока и т.д. Например, в связи с изменением угла на за время t будет меняться приращение мощности, тока и других параметров режима.
В целях упрощения задачи примем некоторые допущения:
1) Избыток мощности в каждом интервале t постоянен Р=пост.
2) Ускорение в каждом интервале остается постоянным .
пост. (рис.3.16)
Рис.3.16
Найдем чему равно приращение угла в течение первого интервала. Воспользуемся формулой пути при равноускоренном движении. При этом учтем, что в момент короткого замыкания скорость ротора была синхронной и поэтому относительная скорость =0.
здесь пройденный путь S соответствует увеличению угла или с учетом V0=0, =0 получим приращение угла в конце первого интервала:
(3.42)
Угол в конце первого интервала
(3.43)
Избыток мощности в конце первого интервала:
(3.44)
Далее найдем приращение угла во втором интервале, для чего относительную скорость в конце первого интервала определим из соотношения среднего ускорения, как полусумму ускорений в начале и конце интервала:
(3.45)
или
где
и окончательно приращение угла в конце второго интервала,
угол в конце второго интервала
Мощность в конце второго интервала:
,
Аналогично можем записать для 3го интервала:
(3.42а)
(3.43а)
(3.44а)
и т.д.
Процесс расчета продолжится по аналогичной схеме, поэтому удобен при программировании и расчетах на компьютере.
Необходимо отметить, что при отключении или в общем случае коммутации в электрической системе, угловая характеристика генератора претерпевает изменения, что вносит некоторую трудность в вычислениях. Например, при переходе из аварийной характеристике к послеаварийной.
Чему равен избыток мощности в первом интервале после отключения короткого замыкания в (n-1) шаге? В этих случаях избыток мощности определяется в общем случае по формуле:
где - приращение мощности по аварийной характеристике в момент отключения, - то же по послеаварийной характеристике.
В нашем конкретном случае Pn-1= Pотк=P0-PmШsinотк и
P' n-1=P'отк=P0-PmIIsinотк
(3.46)
Продолжая этот процесс, находим:
(3.47)
(3.48)
Pn=P0 -PmIIsinn , (3.49)
и т.д., и расчет заканчиваем по окончании заданного времени, или получении требуемой информации о характере изменения параметров режима об устойчивости или неустойчивости системы.
Если в результате расчета возникает необходимость в изменении величины интервала времени (расчет предельных по динамической устойчивости режимов, резкие изменения характеристик), то приращения углов определяются по соотношению:
(3.50)
где
tн, tc - соответственно величины нового и старого интервалов времени.
Метод последовательных интервалов имеет ряд недостатков:
- не предусматривает контроля погрешности;
- не предусматривается автоматическое внесение поправок и изменения шага интегрирования при понижении точности ниже заданной.
Метод последовательных интервалов применяют совместно с методом площадей. Например, по правилу площадей определяют предельный угол отключения короткого замыкания, п.о,, а далее методом последовательных интервалов рассчитывая изменения угла во времени =f(t), можно найти время предельного отключения.
Глава 3
3.1 Общие сведения об устройствах автоматического регулирования возбуждения синхронных машин
Напряжение является показателем качества электроэнергии. Отклонение напряжения в ту или иную сторону от номинального значения ухудшает условия работы энергоприемников потребителей: снижается производительность механизмов и КПД установок, сокращается срок службы электрооборудования, появляется брак выпускаемой продукции и прочее. Поэтому в нормальном режиме работы системы электроснабжения допускается отклонение напряжения у потребителей не более чем на ±5% номинального значения. В ненормальном (послеаварийном) режиме работы допускается снижение напряжения не более чем на 10% номинального.
Напряжение зависит от различных факторов, воздействуя на которые, можно поддерживать заданное его значение.
Напряжение на шинах низшего напряжения приемной подстанции (рис.1.1), т.е. на шинах, от которых получают питание потребители:
, (1.1)
где UЭС - напряжение на шинах высшего напряжения электростанции; Р, Q - активная и реактивная мощности, поступающие к подстанции; R, х - активное и реактивное сопротивления линии и трансформатора приемной подстанции; nт - коэффициент трансформации понижающего трансформатора.
Из (1.1) видно, что напряжение UП зависит от напряжения на шинах электрической станции, перетока мощности по ВЛ и коэффициента трансформации трансформатора понижающей подстанции. Следовательно, воздействовать на напряжения у потребителей можно, изменяя: напряжение на шинах электростанции UЭС; реактивную мощность Q, передаваемую по линии; коэффициент трансформации nт трансформатора понижающей подстанции.
Рис 26. - Схема электроснабжения
Регулировать значение UЭС и изменять значение Q можно путем изменения тока возбуждения генераторов станции, а также синхронных компенсаторов и двигателей системы электроснабжения. Эту задачу выполняют устройства автоматического регулирования возбуждения (АРВ) синхронных машин.
Устройства АРВ могут быть выполнены на основе двух различных принципов автоматического управления. Первый принцип предусматривает создание разомкнутой автоматической системы управления, т.е. системы управления по возмущающему воздействию. Применительно к АРВ синхронных машин это означает, что возбуждение машины автоматически изменяется в зависимости от значения параметра возмущающего воздействия, влияющего на напряжение на зажимах машины. Если, например, в качестве возмущающего воздействия на вход АРВ подается значение тока статора Iст, то АРВ носит название токового компаундирования. Если в качестве возмущающих воздействий учитываются ток статора и фазовый сдвиг тока статора по отношению к напряжению статора, то имеет место фазовое компаундирование синхронной машины.
В соответствии со вторым принципом АРВ выполняется в виде замкнутой автоматической системы управления и представляет собой регулятор по отклонению напряжения, который реагирует на разность фактического и заданного значений напряжения статора синхронной машины и, воздействуя на систему возбуждения машины, стремится свести эту разность к нулю.
АРВ синхронной машины представляет собой, как правило, совокупность устройства компаундирования и регулятора (или корректора) напряжения.
Основной причиной возникновения переходных режимов и нарушения устойчивости работы синхронных генераторов является нарушение баланса моментов на валу машины. Нарушение баланса Pт =Pг может быть в результате различных причин, в том числе, коротких замыкании, отключении нагрузки, части генераторов и т.д. Наиболее тяжелые последствия возникают, если трехфазное короткое замыкание происходит вблизи шин генератора. Поэтому меры, предпринимаемые для сохранения устойчивости генераторов, и, соответственно, электрической системы направлены на обеспечение этого баланса.
Меры, которые были рассмотрены для обеспечения статической устойчивости электрических систем, повышают также и запас динамической устойчивости. Существуют также другие способы, повышающие динамическую устойчивость:
- применение быстродействующих выключателей;
- применение АРВ с форсировкой и расфорсировкой возбуждения;
- повышение номинального напряжения линий передач;
- регулирование турбины и т.д.
Рассмотрим их по отдельности.
Быстродействующие выключатели. Необходимо как можно быстрое отключение коротких замыканий для обеспечения динамической устойчивости. Эта мера является наиболее радикальным средством для уменьшения отрицательного влияния аварийного режима на динамическую устойчивость параллельной работы генераторов электрической системы. В пределе, если бы было достигнуто мгновенное отключение аварии, то она не вносила бы никакого нарушения в устойчивую работу системы - режим характеризовался бы переходом сразу на послеаварийную характеристику.
Рис. 3.24. Влияние на динамическую устойчивость времени (угда) отключения (откл) короткого замыкания.
Как видно из приведенных графиков, (рис 3.24) быстрое отключение уменьшает площадку ускорения и увеличивает площадку возможного торможения и поэтому повышает коэффициент запаса динамической устойчивости Кq=Sв.т/Sу.
Время отключения выключателей на напряжения 6-20 кВ составляет 5-10 периода промышленной частоты (0,1-0,2) сек, а на напряжение 35кВ и выше 2-5 периода (0,04-0,1) сек. При этом необходимо иметь в виду, что скорость отключения аварии масляными выключателями находится в пределах (0,18-0,2) сек, а воздушных выключателей -(0,08-0,1) сек. В современных условиях все большее применение получают так называемые сверхбыстродействующие синхронизированные выключатели. Синхронизированным выключателем называют выключатель, контакты которого размыкаются в строго определенный момент времени с опережением момента прихода отключаемого тока к нулю приблизительно на 1,5-2,5 мс. Полное время отключения короткозамкнутой цепи синхронизированным выключателем находится в пределах 1 периода (0,02 сек).
В соответствии с существующими требованиями синхронная динамическая устойчивость должна обеспечиваться при следующих видах короткого замыкания в наиболее неблагоприятной точке на линии:
...Подобные документы
Нагрев вращающегося судового синхронного генератора при сушке в режиме симметричного короткого замыкания. Математическая модель для расчетов нагрева обмоток судовых синхронных генераторов при токовой сушке. Сушка и восстановление сопротивления изоляции.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 11.03.2017Построение скоростной характеристики двигателя. Обоснование и выбор основных узлов трансмиссии. Расчёт тяговой и динамической характеристики машины. Правильность определения мощности двигателя лесотранспортной машины. Колёсный и бортовой редукторы.
курсовая работа [107,1 K], добавлен 28.03.2015Преобразование механической энергии дизеля в переменный ток. Устройство синхронного тягового генератора. Основные технические данные тяговых генераторов и тяговых агрегатов отечественных тепловозов. Система автоматического регулирования возбуждения.
реферат [1,0 M], добавлен 27.07.2013Устройство ремонтируемой машины, принцип работы и рисунок машины. Метод капитального ремонта машины. Схема технологического процесса ремонта. Устройство ремонтируемого узла и принцип работы. Очистка и мойка деталей. Контроль и сортировка деталей.
дипломная работа [390,4 K], добавлен 06.02.2009Назначение, работа и устройство машины ЭЛБ-3ТС. Электрическая схема механизма прикрытия крыла. Определение основных параметров машины и рабочего оборудования. Проектирование механизма прикрытия крыла дозатора. Меры безопасности при работе машины.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 27.08.2010Электробалластер ЭЛБ-4С – машина непрерывного действия. Назначение, работа и устройство машины, общий вид. Определение параметров машины и рабочего оборудования. Геометрические, кинематические параметры, внешние сопротивления. Тяговый расчет машины.
курсовая работа [3,7 M], добавлен 05.10.2010Обзор потребностей, которые удовлетворяет автомобиль. Основные характеристики, обеспечивающие степень удовлетворенности потребностей. Особенности развития машины, как товара на следующем этапе. Расчет прогнозных технико-экономических параметров машины.
контрольная работа [70,6 K], добавлен 01.06.2010Скоростная, магнитная и тормозная характеристики электрической передачи мощности тепловоза. Разработка схемы регулирования мощности генератора. Расчёт и построение тяговой характеристики тепловоза по рабочих характеристикам тягового электродвигателя.
курсовая работа [2,2 M], добавлен 06.01.2017Назначение, структурный состав, принцип работы, устройство современных автомобильных генераторов и стартеров. Основные их технические характеристики, особенности условий эксплуатации. Главные неисправности и перспективы развития генераторов и стартеров.
курсовая работа [673,0 K], добавлен 21.01.2014Описание устройства автомобиля, разработка кинематических схем. Определение его массы, мощности двигателя. Выбор шин, передаточных чисел трансмиссии. Геометрические характеристики проходимости машины. Построение графиков ускорения и тормозного пути.
курсовая работа [366,0 K], добавлен 11.12.2014Общая характеристика объемного гидропривода машины. Движение силовых и управляющих потоков для первого и второго рабочего органа. Предварительный расчет объемной гидропередачи. Выбор комплектующих машины. Выбор насосов и расчет их производительности.
курсовая работа [262,1 K], добавлен 30.09.2010Устройство винтовых, реечных, гидравлических домкратов. Область их применения. Влияние характеристик грузов на выбор вида транспортирующей машины. Определение сопротивления передвижению и производительности скрепера. Гидромеханическая разработка грунтов.
контрольная работа [580,3 K], добавлен 14.03.2015Область применения погрузчика, его технические характеристики, устройство и принцип работы. Правила подготовки, проверки, настройки, отладки, хранения, технического обслуживания и транспортирования. Меры безопасности при работе и обслуживании машины.
курсовая работа [81,3 K], добавлен 10.09.2012Техническая характеристика и схема снегоуборочной машины СМ-2; разработка технологических маршрутов капитального ремонта сборочных единиц, элементов и систем машины. Определение параметров ремонтного завода; расчет штата предприятия; подбор оборудования.
курсовая работа [1,6 M], добавлен 27.01.2013Основные характеристики и модификации семейства ближнемагистрального пассажирского самолёта Ан-148. Система управления по тангажу, крену и курсу. Современный следящий гидравлический рулевой привод. Режимы работы автономной рулевой машины АРМ-19Н.
презентация [3,6 M], добавлен 16.11.2014Назначение, виды, характеристики, принцип действия, схемы устройства подъемно-транспортного оборудования на торговом предприятии. Показатели работы тележек, погрузчиков, талей, электроштабелеров, лифтов и основные направления их совершенствования.
контрольная работа [816,4 K], добавлен 04.10.2010Устройство ходовой части автомобиля. Конструкция передней и задней подвески. Основные данные для контроля, регулировки и обслуживания колес. Общие технические характеристики рулевого управления. Назначение рабочей и стояночной тормозных систем машины.
контрольная работа [1,1 M], добавлен 03.12.2013Автогрейдер как работоспособная мобильная машина, являющаяся одной из основных машин в дорожном строительстве. Назначение, классификация и технические характеристики машины. Общее устройство и рабочее оборудование автогрейдера, технология его работы.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 19.12.2011Назначение машины "кран мостовой", краткое описание ее устройства и работы. Определение основных параметров машины и рабочего оборудования. Расчет механизма подъема груза и передвижения тележки. Организация надзора за безопасной эксплуатацией кранов.
курсовая работа [3,5 M], добавлен 27.01.2013Тепловая машина – устройство, преобразующее энергию теплового движения в механическую энергию. Циклические и нециклические тепловые машины. Паровой двигатель Томаса Севери, машина Джеймса Уатта. Принцип работы тепловой машины и турбореактивного двигателя.
презентация [786,9 K], добавлен 23.03.2011
