Cтатистико-экономический анализ крупного рогатого скота

№ п/п	Фондовооруженность, тыс.руб.	Стоимость валовой продукции животноводства (тыс.руб.)
		на 100 га с/х угодий	на 100 га с/х угодий	на 100 га с/х угодий
15	5	226	8	85
19	18	294	954	101
5	21	128	189	114
6	29	485	2207	123
7	108	211	654	71
4	232	918	791	97
Итого	413	2262	4803	591
18	250	332	419	98
3	263	723	477	119
13	265	668	641	102
14	267	205	397	70
2	280	115	231	144
8	287	796	627	104
Итого	1612	2839	2792	637
12	334	296	648	78
1	338	375	440	100
11	363	1253	913	105
16	466	276	611	91
17	486	776	947	105
10	506	639	448	74
Итого	2493	3615	4007	553
20	692	18	482	52
9	877	1849	1770	145
Итого	1569	3867	2252	197
Всего	6087	12583	13854	1978

Затем строим группировку хозяйств по фондовооруженности.

Таблица 11 - Группировка хозяйств Ливенского и Орловского районов Орловской области по уровню фондовооруженности в 2011 году

Группы по фондовооруженности	Число хозяйств	Средняя стоимость валовой продукции животноводства (тыс. руб)
		на 100 га с/х угодий	На 1 работника	На 100 руб. затрат
от 5 до 250	6	68,8	377	98,5
от 250 до 334	6	268,7	473,2	106,2
от 334 до 692	6	602,5	667,8	92,2
от 692 до 877	2	787,5	1933,5	98,5
В среднем	20	629,15	692,7	98,9

Из полученной группировки следует, что с ростом фондовооруженности в хозяйствах Ливенского и Орловского районов Орловской области в 2011 году от 5 до 877 тыс. руб. растет средняя стоимость валовой продукции животноводства на 100 га сельскохозяйственных угодий с 68,8 до 787,5 тыс.руб.; также растет стоимость валовой продукции животноводства на 1 работника (с 377 до 1933,5 тыс. руб). А вот стоимость валовой продукции животноводства на 100 рублей затрат в хозяйствах Верховского и Ливенского районов Орловской области в 2011 году изменяется незначительно.

Рассмотрим теперь влияние такого показателя как продуктивность коров на основные результативные показатели производства продукции - себестоимость 1 ц молока, затраты на 1 голову, затраты труда на 1 ц. продукции, затраты труда на 1 корову.

Таблица 12 - Исходные данные для группировки по продуктивности коров хозяйств Ливенского и Орловского района Орловской области в 2011 г.

№ п/п	Продуктивность, ц	Себестоимость 1 ц молока, тыс.руб.	Затраты на 1 голову, тыс.руб.	Затраты труда на 1 ц, чел.час.	Затраты труда на 1 корову, чел.час.
1	26,076	0,642	18,698	4,057	105,793
2	13,304	2,765	41,91	32,679	434,783
3	43,913	0,576	28,098	4,048	177,778
4	43,714	0,588	29,366	2,745	120
5	25,368	0,687	19,368	8,181	207,547
6	35,794	0,785	31,751	10,97	392,655
7	62,72	0,593	42,17	3,268	205
8	28,688	0,662	21,31	5,036	144,385
9	39,481	0,683	29,96	3,538	139,69
10	35	0,772	30,145	4,5	157,5
11	48,772	0,753	42,232	2,87	140
12	45,049	0,647	35,989	2,4	108,108
13	42,276	0,608	29,086	3,478	147,014
14	35,514	0,756	30,477	3,129	111,111
15	46,477	0,667	36,907	3,514	163,333
16	25,455	0,865	27,59	6,25	159,09
17	37,562	1,027	42,877	3,451	129,63
18	31,14	0,745	26,355	5,429	170
19	31,016	0,657	22,683	5,374	166,667
20	43,765	0,747	36,483	3,99	174,603

Число групп, как и в предыдущей группировке определим по огиве Гальтона.

В данной группировке выделяем 3 группы и далее строим ранжированный ряд по продуктивности.



Таблица 13 - Ранжированный ряд распределения Ливенского и Орловского района Орловской области по продуктивности

№ п/п	Продуктивность, ц	Себестоимость 1 ц молока, тыс.руб.	Затраты на 1 голову, тыс.руб.	Затраты труда на 1 ц, чел.час.	Затраты труда на 1 корову, чел.час.
2	13,304	2,765	41,91	32,679	434,783
5	25,368	0,687	19,368	8,181	207,547
16	25,455	0,865	27,59	6,25	159,09
1	26,076	0,642	18,698	4,057	105,793
8	28,668	0,662	21,31	5,036	144,385
19	31,016	0,657	22,683	5,374	166,667
18	31,14	0,745	26,355	5,429	170
10	35	0,772	30,145	4,5	157,5
Итого	216,027	7,795	208,059	71,536	1545,765
14	35,514	0,756	30,477	3,129	111,111
6	35,794	0,785	31,751	10,97	392,655
17	37,562	1,027	42,877	3,451	129,63
9	39,481	0,683	29,96	3,538	139,69
13	42,276	0,608	29,086	3,478	147,014
4	43,714	0,588	29,366	2,745	120
Итого	234,341	4,447	193,517	27,311	1040,1
3	43,913	0,576	28,098	4,048	177,778
20	43,765	0,747	36,483	3,99	174,603
12	45,049	0,647	35,989	2,4	108,108
15	46,477	0,667	36,907	3,514	163,333
11	48,772	0,753	42,232	2,87	140
7	62,72	0,593	42,17	3,268	205
Итого	290,696	3,983	221,879	20,09	968,822
Всего	741,064	16,225	623,455	118,937	3554,687

Строим группировку.

Таблица 14 - Группировка хозяйств по продуктивности коров в Ливенском и Орловском районах Орловской области в 2011.

Группы по продуктивности	Число хозяйств	Ср. себестоимость 1 ц молока, тыс.руб.	Ср. затраты на 1 голову, тыс. руб	Ср. затраты труда на 1 ц, тыс.руб.	Ср. затраты труда на 1 корову, тыс.руб.
от 13,304 до 35,514	8	0,974	26,007	8,942	193,21
от 35,514 до 43,913	6	0,741	32,253	4,552	173,35
от 43,913 до 62,72	6	0,664	36,98	3,348	161,47
В среднем	20	0,811	31,173	5,947	177,734

Как можно увидеть из группировки в хозяйствах Ливенского и Орловского районов Орловской области в 2011 году с ростом продуктивности коров с 13,304 до 62,72 ц. происходит снижение себестоимости 1 ц (с 0,974 до 0,664 тыс. руб), средних затрат труда на 1 ц продукции (с 8,942 до 3,348 тыс.руб) и на 1 корову (с 193,221 до 161,47 тыс.руб). Одновременно с этим происходит увеличение средних затрат на 1 голову с 26,007 до 36,97 тыс.руб.

Построим группировку по энергообеспеченности отрасли животноводства в Ливенском и Орловском районах Орловской области в 2011 и рассмотрим влияние уровня энергообеспеченности на себестоимость 1 ц молока и себестоимость прироста 1 ц КРС.

Таблица 15 - Исходные данные для группировки по энергообеспеченности коров хозяйств Ливенского и Орловского района Орловской области в 2011 г.

№ п/п	Энергообеспеченность, л.с.	Себестоимость 1 ц молока, тыс.руб.	Себестоимость прироста 1 ц КРС, тыс.руб.
1	1,663	0,642	5,542
2	0,503	2,765	7,085
3	2,322	0,576	8,155
4	5,096	0,588	6,792
5	0,599	0,687	18,73
6	1,289	0,785	8,438
7	2,799	0,662	6,581
8	2,869	0,667	4,581
9	3,893	0,683	4,981
10	2,962	0,772	6,537
11	4,472	0,753	4,34
12	2,386	0,647	7,802
13	2,683	0,608	4,64
14	2,268	0,756	7,503
15	4,485	0,747	8,55
16	0,571	0,606	2,813
17	1,895	0,634	8,549
18	2,422	0,745	5,341
19	0,222	0,742	12,022
20	0,037	0,412	7,896

Для определения числа групп строим огиву Гальтона.

Рисунок 6 - Огива Гальтона для группировки по энергообеспеченности в хозяйствах Ливенского и Орловского районов Орловской области в 2007 году

Число групп - 4. Далее получим ранжированный ряд по энергообеспеченности и создаем группировку.

Таблица 16 - Ранжированный ряд распределения хозяйств Ливенского и Орловского района Орловской области по энергообеспеченности

№ п/п	Энергообеспеченность, л.с.	Себестоимость 1 ц молока, тыс.руб.	Себестоимость прироста 1 ц КРС, тыс.руб.
20	0,037	0,412	7,896
19	0,222	0,742	12,022
2	0,503	2,765	7,085
16	0,571	0,606	2,813
5	0,599	0,687	18,73
Итого	1,932	5,212	48,546
6	1,289	0,785	8,438
1	1,663	0,642	5,542
17	1,895	0,634	8,549
14	2,268	0,756	7,503
Итого	7,115	2,817	30,032
3	2,322	0,576	8,155
12	2,386	0,647	7,802
18	2,422	0,745	5,341
13	2,683	0,608	4,64
7	2,799	0,662	6,581
8	2,869	0,667	4,581
10	2,962	0,772	6,537
Итого	18,443	4,677	43,637
9	3,893	0,683	4,981
11	4,472	0,753	4,34
15	4,485	0,747	8,55
4	5,096	0,588	6,792
Итого	17,946	2,771	24,663
Всего	45,436	15,477	146,878

Таблица 17 - Группировка хозяйств Ливенского и Орловского районов Орловской области по энергообеспеченности в 2011 г.

Группы по энергообеспеченности	Число хозяйств	Средняя себестоимость 1 ц молока, тыс.руб.	Средняя себестоимость 1 ц прироста КРС, тыс.руб.
от 0,037 до 1,289	5	1,0424	9,709
от 1,289 до 2,322	4	0,7942	7,508
от 2,322 до 3,893	7	0,668	6,234
от 3,893 до 5,096	4	0,663	6,165
В среднем	20	0,774	7,377

Исходя из сведений, отраженных в таблице можно утверждать, что с ростом уровня энергообеспеченности в хозяйствах Ливенского и Орловского районов Орловской области в 2011 с 0,037 до 5,096 л.с. происходит снижение себестоимости 1 ц молока с 1, 0424 до 0,663 тыс. руб. и средней себестоимости 1 ц прироста КРС с 9,709 до 6,165 тыс. руб.

Однако для более детального изучения влияния отдельных признаков на результативные показатели производства сельскохозяйственной продукции не достаточно одних лишь простых группировок. Построим комбинационную группировку. Группировочными признаками будут являться уровень фондовооруженности и площадь сельскохозяйственных угодий. Определим влияние этих признаков на стоимость валовой продукции животноводства в расчете на 1 хозяйство, 1 работника, 1 га с/х угодий. Исходные данные представим в виде таблицы 18.

Таблица 18 - Исходные данные для комбинационной группировки по фондовооруженности и площади с/х угодий в хозяйствах Ливенского и Орловского района Орловской области в 2011

№ п/п	Фондовооруженность, тыс.руб.	Площадь с/х угодий, га	Численность работников животноводства, чел.	Стоимость реализованной продукции животноводства, тыс.руб.
1	338	3632	31	13637
2	280	3615	18	4157
3	263	3502	53	25306
4	232	4396	51	40347
5	21	3687	25	4724
6	29	2730	6	13241
7	108	9591	31	20274
8	287	2835	36	22572
9	877	11542	102	180608
10	506	5538	79	35384
11	363	3425	47	42906
12	334	4813	22	14256
13	265	6524	68	43594
14	267	4642	24	9521
15	5	3490	936	7899
16	466	5985	27	16502
17	486	4883	40	37878
18	250	3281	26	10894
19	18	2250	14	13355
20	692	2752	1	482



Построим затем ранжированный ряд распределения по фондовооруженности.

Таблица 19 - Ранжированный ряд распределения хозяйств Верховского и Ливенского районов Орловской области по фондовооруженности в 2011 году

№ п/п	Фондовооруженность, тыс. руб.	Площадь с/х угодий, га	Численность работников животноводства, чел.	Стоимость реализованной продукции животноводства, тыс.руб.
15	5	3490	936	7899
19	18	2250	14	13355
5	21	3687	25	4724
6	29	2730	6	13241
7	108	9591	31	20274
4	232	4396	51	40347
Итог		16553*/9591=26144	1032*/31=1063	79566*/20274=99840
18	250	3281	26	10894
3	263	3502	53	25306
13	265	6524	68	43594
14	267	4642	24	9521
2	280	3615	18	4157
8	287	2835	36	22572
Итог		22400*/-=22400	225*/-=225	116044*/-=116044
12	334	4813	22	14256
1	338	3632	31	13637
11	363	3425	47	42906
16	466	5985	27	16502
17	486	4883	40	37878
10	506	5538	79	35384
Итог		28276*/-=28276	246*/-=246	160563*/-=160563
20	692	2752	1	482
9	877	11542	102	180608
Итог		2752*/11542=14294	1*/102=103	482*/180608=181090

Определим величину интервала для подгрупп по площади с/х угодий, разобьем каждую группу на 2 подгруппы:

,

h = (11542-2250)/2 = 4646 га

от 2250 до 6896 га

от 6896 до 11542 га

Строим группировку.

Таблица 20 - Влияние фондовооруженности и размера сельскохозяйственных угодий на стоимость валовой продукции животноводства в хозяйствах Ливенского и Орловского районов Орловской области в 2011 г.

Группы хозяйств по фондовооруженности	Подгруппы по площади с/х угодий	Число хозяйств	Стоимость продукции животноводства (тыс. руб.)
			на 1 хозяйство	на 1 работника	на 1 га с/х угодий
1	2	3	4	5	6
от 5 до 250	от 2250 до 6896	5	15913,2	77,1	4,8
	св. 6896	1	20274	654	2,1
В среднем по группе	-	6	16640	93,9	3,8
от 250 до 334	от 2250 до 6896	6	19340,6	515,8	5,2
	св. 6896	-	-	-	-
В среднем по группе	-	6	19340,6	515,8	5,2
от 334 до 692	от 2250 до 6896	6	26760,5	652,7	5,7
	св. 6896	-	-	-	-
В среднем по группе	-	6	26760,5	652,7	5,7
от 692 до 877	от 2250 до 6896	1	482	482	0,17
	св. 6896	1	180608	180608	15,6
В среднем по группе	-	2	90545	1758,2	12,7
В среднем по подгруппе	от 2250 до 6896	18	19814,2	237,1	5,1
	св. 6896	2	100441	1510,4	9,5
В среднем по совокупности	-	20	27876,8	340,6	6,1

Результаты комбинационной группировки говорят о том, что стоимость продукции животноводства в хозяйствах Ливенского и Орловского районов Орловской области в 2011 г. на 1 хозяйство, на 1 работника, на 1 га с/х угодий увеличивается как по группам (с ростом фондовооруженности), так и по подгруппам (с ростом площади с/х угодий).

В целом же проведенное методом статистических группировок исследование позволяет сделать вывод о том, что с ростом фондовооруженности в хозяйствах Ливенского и Орловского районов Орловской области в 2011 году растет средняя стоимость валовой продукции животноводства на 100 га сельскохозяйственных угодий стоимость валовой продукции животноводства на 1 работника. А вот стоимость валовой продукции животноводства на 100 рублей затрат в хозяйствах Ливенского и Орловского районов Орловской области в 2011 году изменяется незначительно. С ростом продуктивности коров происходит снижение себестоимости 1 ц, средних затрат труда на 1 ц продукции и на 1 корову Одновременно с этим происходит увеличение средних затрат на 1 голову.

5.2 Дисперсионный анализ

Дисперсионный анализ - это метод статистической оценки надежности проявления зависимости результативного признака от одного или нескольких факторов. На основе дисперсионного анализа решаются следующие задачи:

1. Общая оценка достоверности различий в средних при группировке данных по одному факторному признаку или нескольким;

2. Оценка достоверности взаимодействия между двумя, тремя и большим числом факторов;

3. Оценка частных различий между парами средних.

Неоценима роль дисперсионного метода анализа в изучении зависимости качественных признаков. Достоинством этого метода является и то, что он способен к получению выводов на небольших по численности совокупностях. Дисперсионный анализ тесно связан с методом статистических группировок. Дисперсионный анализ предполагает, что изучаемая совокупность разделена на группы по одному или нескольким факторным признакам, влияние которых должно быть изучено. Содержание и значение выводов в значительной мере зависит от правильности проведения статистических группировок.

Принципиальная схема дисперсионного анализа выглядит следующим образом:

1. Установление основных источников варьирования и определения объемов вариации по источникам (общая, межгрупповая, остаточная);

2. Определение числа степеней свободы;

3. Вычисления и анализ дисперсий на основе которых формируется вывод относительно проверяемой нулевой гипотезы [9, с. 96].

В данной курсовой работе путем дисперсионного анализа определим характер и степень влияния фондовооруженности отрасли на стоимость валовой продукции животноводства на 100 га сельскохозяйственных угодий в Ливенском и Орловском районах Орловской области в 2011 г.

Таблица 21 - Группировка хозяйств Ливенского и Орловского районов по фондовооруженности в 2011 году

Группа по фондовооруженности	Число хозяйств	Стоимость валовой продукции животноводства на 100 га с/х угодий, тыс. руб.	Сумма стоимости валовой продукции животноводства по группам, тыс. руб.
1	2	3	4	5
до 250	6	226; 294; 128; 485; 211; 918	2262	377
от 250 до 334	6	332; 723; 668; 205; 115; 796	2839	473
от 334 до 692	6	296; 375; 1253; 276; 776; 639	3615	603
свыше 692	2	18; 3849	3867	1934

Определим среднюю урожайность в целом

= =629,15 тыс. руб.

Выдвигаем нулевую гипотезу о случайном характере различия средних уровней по группам, то есть делаем предположение, что средняя стоимость валовой продукции животноводства на 100 га с/х угодий различается в связи с влиянием случайных факторов и не зависит от уровня фондовооруженности хозяйств.

Определим общую дисперсию, характеризующую влияние всего комплекса факторов на изменение стоимости валовой продукции животноводства на 100 га с/х угодий:

,

где xi - каждое отдельное значение признака;

- среднее значение признака.

Dобщ.=(226-629,15)2+(294-629,15)2+(128-629,15)2+(485-629,15)2+(211-629,15)2+(918-629,15)2+(332-629,15)2+(723-629,15)2+(668-629,15)2+(205-629,15)2+(115-629,15)2+(796-629,15)2+(296-629,15)2+(375-629,15)2+(1253-629,15)2+(276-629,15)2+(776-629,15)2+(639-629,15)2+(18-629,15)2+(1934-629,15)2= 12827862,1



Определим дисперсию межгрупповую, характеризующую влияние уровня фондовооруженности на вариацию стоимости валовой продукции животноводства на 100 га с/х угодий.

,

где - среднее значение признака в группе;

f - число хозяйств в группе.

Dмежгр.= (377-629,15)2 *6+(473-629,15)2 *6+(603-629,15)2 *6+(1934-629,15)2 *2 = 3937144,6

Далее находим дисперсию внутригрупповую, которая показывает вариацию средней стоимости валовой продукции животноводства на 100 га с/х угодий под влиянием неучтенных факторов:

,

где xi - каждое отдельное значение признака;

- среднее значение признака в группе.

Dвн.гр.=(226-337)2+(294-337)2+(128-337)2+(485-337)2+(211-337)2+(918-337)2 + +(332-473)2+(723-473)2+(668-473)2+(205-473)2+(115-473)2+(796-473)2+(296--603)2+(375-603)2+(1253-603)2+(276-603)2+(776-603)2+(639-603)2+(18-1934)2+(1934-1934)2= 8890717,4

Проверим взаимосвязь дисперсий:



12827862,1= 3937144,6+8890717,4

Определим число степеней свободы вариации для каждой дисперсии:

,

где N - общий объем совокупности.

Vобщ.=20-1=19

,

где n - число групп.

Vмежгр.= 4-1=3

V=20-4=16

Далее рассчитаем дисперсию на 1 степень свободы вариации:

,

где Dмежгр.- межгрупповая дисперсия;

Vмежгр.- число степеней свободы вариации для межгрупповой дисперсии.



, ,

где Dвн.гр.- внутригрупповая дисперсия;

Vмежгр.- число степеней свободы вариации для внутригрупповой дисперсии.

Вычислим фактическое значение критерия Фишера:

,

где dмежгр - межгрупповая дисперсия на 1 степень свободы вариации;

dвн.гр. - внутригрупповая дисперсия на 1 степень свободы вариации.

Табличное значение критерия Фишера определяется по специальной таблице «Таблица 5 % уровня распределения F».

Fтабл.=2,24

Таким образом Fфакт.>Fтабл., следовательно нулевая гипотеза о случайном характере различия средних по группам отвергается.

Результаты проведенного анализа оформим в виде таблицы.



Таблица 22 - Анализ дисперсий

Источник вариации	Суммарная дисперсия	Число степеней свободы вариации	Дисперсия на 1 степень свободы вариации	F-критерий
				фактический	табличный
Систематическая	3937144,6	3	1312381,53	2,36	2,24
Случайная	8890717,4	16	555669,84	х	х
Общая	12827862,1	19	х	х	х

Таким образом результаты проведенных расчетов подтверждают существенность зависимости стоимости валовой продукции животноводства на 100 га сельскохозяйственных угодий в Верховском и Ливенском районах Орловской области в 2011 году от фондовооруженности хозяйств. Доля межгрупповой дисперсии, характеризующей влияние уровня фондовооруженности на вариацию стоимости валовой продукции животноводства на 100 га с/х угодий в общей сумме дисперсии составила 12827862,1, в то время как дисперсия внутригрупповая, характеризующая вариацию средней стоимости валовой продукции животноводства на 100 га с/х угодий под влиянием неучтенных факторов, составила 8890717,4.

5.3 Корреляционный анализ

Для установления количественных характеристик между изучаемыми факторами применяется корреляционно-регрессионный анализ. В целом он включает в себя измерение тесноты связи, направление связи и установление аналитического выражения (формы) связи. Корреляционный анализ позволяет решать следующие задачи:

1. определить абсолютное изменение зависимой переменной под влиянием одного или комплекса факторов;

2. охарактеризовать меру зависимости результативного признака от одного из факторов при постоянном значении других;

3. установить величину относительного изменения зависимой переменной на единицу относительного изменения одного или нескольких факторов;

4. показать меру тесноты связи результативного признака со всем комплексом включенных в анализ факторов или с одним фактором при исключении влияния других;

5. провести анализ всего комплекса факторов, установить роль каждого из них в обеспечении вариации результативного признака;

6. статистически оценить выборочные показатели корреляционной связи.

Каждая из вышеперечисленных задач решается путем расчета определенных показателей на тех или иных этапах проведения корреляционно-регрессионного анализа [1,126]. Рассмотрим схему корреляционного анализа: 1. определение причинной обусловленности между изучаемыми признаками, теоретический анализ, группировка статистических данных, дисперсионный анализ; 2. формирование корреляционной модели: отбор признаков для включения в модель, установление формы связи, выбор математического уравнения для аналитического выражения связи между факторами; 3. расчет показателей связи; 4. статистическая оценка выборочных показателей связи.

Проведем корреляционный анализ по группе хозяйств Ливенского и Орловского районов Орловской области.

Таблица 23 - Расчётные данные

№ хоз.	Фондовооруженность, Тыс. руб. (х)	Стоимость валовой продукции животноводства в расчете на 100 га с/х угодий, тыс. руб.(у)	Расчетные величины
			xy x2 y y2
1	338	375	126750	114244	652,63	140625
2	280	115	32200	78400	644,8	13225
3	263	723	190149	69169	642,505	522729
4	232	918	212976	53824	638,32	842724
5	21	128	2688	441	609,835	16384
6	29	485	14065	841	610,915	235225
7	108	211	22788	11664	621,58	44521
8	287	796	228452	82369	645,745	633616
9	277	3849	1066173	76729	644,395	14814801
10	506	639	323334	256036	675,31	408321
11	363	1253	454839	131769	656,005	1570009
12	334	296	98864	111556	652,09	87616
13	265	668	177020	70225	642,775	446224
14	267	205	54735	71289	643,045	42025
15	5	226	1130	25	607,675	51076
16	466	276	128616	217156	669,91	76176
17	486	776	377136	236196	672,61	602176
18	250	332	83000	62500	640,75	110224
19	18	594	10692	324	609,43	352836
20	692	18	12456	478864	700,42	324
Итого	5487	12883	3618063	2123621	12880	21010857

В данном случае факторный признак х - уровень фондообеспеченности, результативный у - стоимость валовой продукции животноводства в расчете на 100 га с/х угодий. Для установления направления и аналитической формы связи между изучаемыми факторами строим корреляционное поле:

Рисунок 7 - Корреляционное поле зависимости стоимости валовой продукции животноводства на 100 га с/х угодий в 2011 году в Ливенском и Орловском районах Орловской области

Анализ точек, расположенных на поле графика позволяет сделать вывод о том, что между изучаемыми факторами существует линейная зависимость, которая математически выражается уравнением прямой линии:

,

где: - теоретическое значение результативного признака;

х - факторный признак

а - параметр уравнения (не имеет экономического смысла)

b- коэффициент регрессии

Параметры уравнения регрессии (а и b) определим путем решения системы нормальных уравнений:

12365251b=1672239 ;

b= 0,135 тыс.руб.

Подставив b в одно из уравнений системы найдем параметр а:

Уравнение зависимости валовой стоимости продукции животноводства в расчете на 100 га с/х угодий от фондовооруженности будет иметь вид:



Таким образом, исходя из полученного уравнения можно сделать вывод о том, что с ростом фондовооруженности на 1 тыс. руб. валовая стоимость продукции животноводства возрастает в среднем на 0,135 тыс.руб.

Для оценки силы связи признаков у и х найдем средний коэффициент эластичности:

Для этого определим средние значения признаков:

где хi- отдельное значение факторного признака;

n - число хозяйств.

тыс.руб.

Вычислим коэффициент эластичности:

или 6 %

На 6 % по совокупности изменится валовая стоимость продукции животноводства в расчете на 100 га с/х угодий от своей средней величины при изменении фондовооруженности на 1 % от своего среднего значения.

Для измерения тесноты связи в статистике используют коэффициент корреляции:

где

Проведем необходимые расчеты:

В итоге находим коэффициент корреляции:

или 1,3 %

Связь между признаками прямая. Определим силу связи в соответствии со шкалой Чеддока:

R<0,3 - связь слабая;

0,3<R<0,5 - связь средней силы;

0,5<R<0,7 - связь заметная;

0,7<R<0,9 - связь сильная;

R>0,9 - связь очень сильная.

В соответствии со шкалой Чеддока связь характеризуется как слабая.

Изменение результативного признака у обусловлено вариацией факторного признака х. Долю дисперсии, объясняемую регрессией, в общей дисперсии результативного признака характеризует коэффициент детерминации D:

,

где R - значение коэффициента корреляции.

Вычислим коэффициент детерминации:

или 1,69 %

Следовательно вариация валовой стоимости продукции животноводства в расчете на 100 га с/х угодий на 1,69 % объясняется вариацией фондовооруженности, а остальные 98,31 % вариации валовой стоимости продукции животноводства в расчете на 100 га с/х угодий обусловлены изменением других факторов.

Рассчитаем среднюю ошибку коэффициента корреляции:

где R - коэффициент корреляции;

n - объем совокупности;

k - число параметров уравнения регрессии

n-k - число степеней свободы вариации

тыс.руб.



Рассчитаем предельную ошибку коэффициента корреляции:

при уровне вероятности Р=0,954 коэффициент доверия t=2

Полученная ошибка коэффициента корреляции позволяют утверждать, что с вероятностью 0,954 коэффициент корреляции в генеральной совокупности будет находиться в пределах:

С целью установления статистической надежности коэффициента корреляции выдвигается гипотеза о том, что в генеральной совокупности зависимость между факторами отсутствует. Для этого рассчитаем t-критерий Стьюдента:

Теоретическое значение t-критерия при уровне значимости 0,05 и числе степеней свободы вариации (n-k) получаем tm=2,1.

tф> tm, следовательно нулевая гипотеза об отсутствии связи между факторами отвергается. Коэффициент корреляции является статистически надежным и с вероятностью 0,954 можно утверждать, что в генеральной совокупности он будет находиться в пределах 

().

Результаты корреляционного анализа свидетельствуют о том, что с ростом фондовооруженности на 1 тыс. руб. валовая стоимость продукции животноводства в хозяйствах Ливенского и Орловского районов возрастает в среднем на 0,135 тыс.руб. Коэффициент эластичности показывает, что на 6 % по совокупности изменится валовая стоимость продукции животноводства в расчете на 100 га с/х угодий от своей средней величины при изменении фондовооруженности на 1 % от своего среднего значения. Вариация валовой стоимости продукции животноводства в расчете на 100 га с/х угодий на 1,69 % объясняется вариацией фондовооруженности, а остальные 98,31 % вариации валовой стоимости продукции животноводства в расчете на 100 га с/х угодий обусловлены изменением других факторов.

6. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОТЧЕТНОСТЬ ПО ЖИВОТНОВОДСТВУ

Ст...