Составление оптимального суточного рациона кормления нетелей на примере ООО "Исток"

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

Введение

1. Постановка задачи

2. Математическая запись модели

2.1 Система переменных

2.2 Система ограничений

3. Экономический анализ решения задачи

4. Улучшенная экономико-математическая модель

Вывод

Список литературы

Приложения

Введение

Общество с ограниченной ответственностью «Исток» образовано в июле 2002 года во главе с директором Старшовым Ю. А.. ООО «Исток» расположен в южной части Шемуршинского района Чувашской Республики, в 5 км. от районного центра.

ООО «Исток» граничит с 4 селениями: д. Трех Изба, Верхнее Буяново, Старая Шемурша и Нижнее Буяново.

Осноной фон почвенного покрова территории предприятия составляют черноземы. Земельная площадь предприятия равна 1666 га, в том числе сельскохозяйственных угодий - 1666 га, из них пашни - 1647 га, пастбища - 19 га.

Площадь посевов зерновых на 2010 год составила 1180 га. Из них 340 га озимых и 840 га яровых.

Урожайность яровых в 2010 году была равна 23, 3 ц/га, озимых 23, 2 с 1 га..

ООО «Исток» имеет 280 голов крупного рогатого скота, в том числе 100 голов коров молочного направления, 57 нетелей и 13 телок старше 2х лет.

Среднегодовой удой молока от одной коровы равен 43, 64 ц. Среднесуточный прирост животных на выращивании и откорме - 6, 3 гр..

На предприятии ежегодно принимает участие 24 работника. За 2010 год начислена заработная плата в размере 920 тыс. рублей. Среднегодовой заработок одного работника составляет 38 333, 33 рубля.

Выручка от реализации продукции собственного производства за 2010 год равна 12577 тыс. рублей, промышленной продукции - 118 тыс. рублей, работ и услуг 65 тыс. рублей. При этом себестоимость проданной продукции составила 3564 тыс. рублей. Чистая прибыль отчетного года - 2255 тыс. рублей.

1. Постановка задачи

Целью моей курсовой работы является составление оптимального суточного рациона кормления нетелей на примере ООО «Исток» Шемуршинского района Чувашской Республики.

Необходимо составить, экономико-математическую модель оптимизации суточного кормового рациона нетелей живой массой 480 кг. Для получения продуктивности необходимо, чтобы в рационе содержалось: кормовых единиц - не менее 8, 8 кг, переваримого протеина - не менее 980 г, каротина - не менее 103 мг, кальция - не менее 36 г, фосфора - не менее 32 г и не более 19, 6 кг сухого вещества.

Критерий оптимальности - минимальная себестоимость кормового рациона.

Согласно зоотехнически допустимым нормам кормления животных, границы содержания кормов в рационе следующие (% от общего количества кормовых единиц) : концентрированные - от 9% до 20%, грубые - от 13% до 20%, сочные - от 20% до 50% и корнеклубнеплоды - от 2 до 12%.

Удельный вес соломы в грубых кормах должен составлять не менее 50%, удельный вес сена в группе грубых кормов - не более 40%; силоса в сочных кормах - не более 30%; картофеля в группе корнеклубнеплодов - не менее 10%, свеклы кормовой в корнеклубнеплодах - не более 12%; удельный вес пивной дробины в группе концентратов - не более 12% и удельный вес комбикорма в концентратах - не менее 10%.

Исходные данные по содержанию питательных веществ представлены в таблице 1.

Таблица 1

Корма	Содержится в 1кг корма	Стоимость 1 кг корма, руб
	Крмовых ед, кг	Переваримого протеина, г	Каротина, мг	Кальция, г	Фосфора, г	Сухого вещества, г
Концентрированные корма:
Пивная дробина	0, 75	169	0	3	6, 6	0, 887	0, 45
Комбикорм	0, 9	160	2	6, 3	8, 4	0	3, 5
Жмых подсолнечниковый	1, 08	324	2	5, 9	12, 9	0, 9	6, 5
Грубые корма:
Сено луговое	0, 42	55	15	7, 2	2, 2	0, 857	1, 1
Сено клеверотимофеечное	0, 47	53	21	7, 6	2, 5	0, 83	1, 5
Солома ячменная	0, 34	13	4	3, 3	0, 8	0, 83	0, 1
Сочные корма:
Силос клеверный	0, 2	27	35	4, 2	0, 9	0, 25	1
Силос подсолнечниковый	0, 16	15	15	3, 6	1, 6	0, 25	0, 8
Корнеклубнеплоды:
Картофель	0, 3	10	0, 2	0, 2	0, 5	0, 22	2, 5
Свекла кормовая	0, 12	9	0, 1	0, 4	0, 5	0, 12	2

2. Математическая запись модели

2.1 Система переменных

Для разработки экономико-математической модели определяем перечень переменных и ограничений.

Основными переменными в данной модели будут корма, которые могут войти в суточный рацион, обозначенные символами (размерность переменных - кг).

Основные переменные:

х1 - пивная дробина

х2 - комбикрм

х3 - жмых подсолнечниковый

х4 - сено луговое

х5 - сено клеверотимофеечное

х6 - солома ячменная

х7- силос клеверный

х8 - силос подсолнечниковый

х9 - картофель

х10 - свекла кормовая

Вспомогательные переменные:

y1 - общее количество кормовых единиц, кг

w1 - общее количество концентрированных кормов, кг

w2 - общее количество грубых кормов, кг

w3 - общее количество сочных кормов, кг

w4 - общее количество корнеклубнеплодов.

2.2 Система ограничений

Первая группа ограничений по балансам питательных веществ в рационе: кормовым единицам, переваримому протеину, каротину, кальцию и фосфору, сухому веществу записываем на основании исходных данных таблицы 1 и справочно-нормативной информации, в которых приведены сведения о содержании питательных веществ в кормах и суточной потребности в питательных веществах.

Таким образом, первое ограничение, требующее наличия в рационе не менее 8, 8 кормовых единиц, записываем следующим образом:

баланс кормовых единиц:

0, 75х1+0, 9х2+1, 08х3+0, 42х4+0, 47х5+0, 34х6+0, 2х7+0, 16х8+0, 3х9+0, 12х10-у1=0

Требование по условию задачи:

у1>=8, 8.

Аналогично записываем условия по балансу переваримого протеина:

баланс переваримого протеина, г:

169х1+160х2+324х3+55х4+53х5+13х6+27х7+15х8+10х9+9х10>=980

Баланс каротина, мг:

0х1+2х2+2х3+15х4+21х5+4х6+35х7+15х8+0, 2х9+0, 1х10>=103

Баланс кальция, г:

3х1+6, 3х2+5, 9х3+7, 2х4+7, 6х5+3, 3х6+4, 2х7+3, 6х8+0, 2х9+0, 4х10>=36

Баланс фосфора, г:

6, 6х1+8, 4х2+12, 9х3+2, 2х4+2, 5х5+0, 8х6+0, 9х7+1, 6х8+0, 5х9+0, 5х10>=32

Баланс сухого вещества, кг:

0, 887х1+0х2+0, 9х3+0, 857х4+0, 83х5+0, 83х6+0, 25х7+0, 25х8+0, 22х9+0, 12х10<=19, 6

Вторая группа ограничений, дополнительные ограничения по зоотехнически допустимым границам содержания отдельных групп кормов в рационе.

Количество концентратов (пивная дробина, комбикорм, жиых подсолнечниковый) задано в рационе в пределах от 9% до 20% от потребности кормовых единиц. Введем вспомогательную переменную по общему количеству концентрированных кормов:

0, 75х1+0, 9х2+1, 08х3-w1=0

Запишем максимальное и минимальное требование по условию:

w1 - 0, 09y1>=0

w1- 0, 2y1<=0

Количество грубых кормов в рационе задано в пределах от 13 до 20% от общей потребности кормовых единиц. Введем вспомогательную переменную по общему количеству грубых кормов:

0, 42х4+0, 47х5+0, 34х6-w2=0

Запишем максимальное и минимальное требование по условию:

w2 - 0, 13y1>=0

w2 - 0, 2y1<=0

Количество сочных кормов в рационе задано от 20 до 50% от общей потребности кормовых единиц. Введем вспомогательную переменную по общему количеству сочных кормов:

0, 2х7+0, 16х8-w3=0

Запишем максимальное и минимальное требование по условию:

w3 - 0, 2y1>=0

w3 - 0, 5y1<=0

Количество корнеклубнеплодов в рационе задано в пределах от 2 до 12% к общей потребности кормовых единиц. Введем вспомогательную переменную по общему количеству корнеклубнеплодов:

0, 3х9+0, 12х10-w4=0

Запишем максимальное и минимальное требование по условию:

w4 - 0, 02y1>=0

w4 - 0, 12y1<=0

Третья группа ограничений - дополнительные ограничения, по удельному весу отдельных видов кормов в соответствующей группе корма. Спецификой является то, что для записи в матричной форме первоначальный вид ограничений требует алгебраических преобразований. Так, ограничение по включению пивной дробины в размере не более 12% от массы концентратов имеет такую форму:

0, 75х1 - 0, 12w1<=0

Аналогично записываем и другие условия этой группы ограничений.

Удельный вес комбикорма в концентратах - не менее 10%:

0, 9х2 - 0, 1w1>=0

Удельный вес сена в грубых кормах - не более 40%:

0, 42х4 - 0, 4w2<=0

Удельный вес соломы в группе грубых кормов - не менее 50%:

0, 34х6 - 0, 5w2>=0

Удельный вес силоса клеверного в сочных кормах - не более 30%:

0, 2х7 -0, 3 w3<=0

Удельный вес картофеля в корнеклубнеплодах - не менее 10%:

0, 3х9 - 0, 1w4>=0

Удельный вес кормовой свеклы в корнеклубнеплодах - не более 12%:

0, 12х10 - 0, 12w4<=0

Целевая функция, выражающая минимизацию стоимости рациона, будет иметь следующую математическую запись:

Z=0, 45х1+3, 5х2+6, 5х3+1, 1х4+1, 5х5+0, 1х6+1х7+0, 8х8+2, 5х9+2х10 min

3. Экономический анализ результатов решения задачи

В результате решения задачи на ЭВМ получен оптимальный суточный рацион кормления нетелей (см. приложение).

Для экономического анализа по полученным в результате решения задачи данным составим таблицу 2.

Оптимальный суточный рацион кормления нетелей включает корма (кг) : пивной дробины - 1, 28, комбикорма - 0, 889, соломы ячменной - 5, 18, силоса клеверного - 13, 62, силоса подсолнечникового - 10, 5, картофеля - 2, 94. Стоимость рациона 33, 54 руб.

Переменные	Виды корма	Количество корма	Содержание в кормах	Стоимость рациона, руб
			Кормовых единиц, кг	Переваримого протеина, г	Каротина, мг	Кальция, г	Фосфора, г	Сухого вещества, кг
х1	Пивная дробина	1, 28	0, 96	216, 32	0	3, 84	8, 448	1, 13536	0, 576
х2	Комбикорм	0, 889	0, 8001	142, 24	1, 778	5, 6007	7, 4676	0	3, 1115
х6	Солома ячменная	5, 18	1, 7612	67, 34	20, 72	17, 094	4, 144	4, 2994	0, 518
х7	Силос клеверный	13, 62	2, 724	367, 74	476, 7	57, 204	12, 258	3, 405	13, 62
х8	Силос подсолнечниковый	10, 5	1, 68	157, 5	157, 5	37, 8	16, 8	2, 625	8, 4
х9	Картофель	2, 93	0, 879	29, 3	0, 586	0, 586	1, 465	0, 6446	7, 325
	ИТОГО		8, 8043	980, 44	657, 284	122, 1247	50, 5826	12, 10936	33, 5505
	Требуется по условию задачи		8, 8	980	103	36	32	19, 6
	Повышение потребности		0, 0043	0, 44	554, 284	86, 1247	18, 5826	-7, 49064

Таблица 2

4. Улучшенная экономико-математическая модель

кормовой рацион нетель

С целью получения лучших результатов рассмотрим экономико-математическую модель, в которую добавим корма, в которых содержится меньше таких питательных веществ, как каротин, кальций, фосфор и сухое вещество. В улучшенный рацион войдут следующие корма: отруби, силос разнотравный и солома ячменная. Вследствие этого произойдут некоторые изменения в составе кормов и в системе ограничений. Исходные данные для решения данной экономико-математической модели представлены в таблице 3.

Таблица 3

Корма	Содержится в 1кг корма	Стоимость 1 кг корма, руб
	Крмовых ед, кг	Переваримого протеина, г	Каротина, мг	Кальция, г	Фосфора, г	Сухого вещества, г
Концентрированные корма:
Пивная дробина	0, 75	169	0	3	6, 6	0, 887	0, 45
Комбикорм	0, 9	160	2	6, 3	8, 4	0	3, 5
Жмых подсолнечниковый	1, 08	324	2	5, 9	12, 9	0, 9	6, 5
Отруби	0, 75	97	2, 6	2	9, 6	0, 85	2
Грубые корма:
Сено луговое	0, 42	55	15	7, 2	2, 2	0, 857	1, 1
Сено клеверотимофеечное	0, 47	53	21	7, 6	2, 5	0, 83	1, 5
Солома ячменная	0, 34	13	4	3, 3	0, 8	0, 83	0, 1
Солома овсяная	0, 31	17	2	3, 4	1	0, 83	0, 11
Сочные корма:
Силос клеверный	0, 2	27	35	4, 2	0, 9	0, 25	1
Силос подсолнечниковый	0, 16	15	15	3, 6	1, 6	0, 25	0, 8
Силос разнотравный	0, 15	16	10	2, 1	0, 6	0, 25	0, 9
Корнеклубнеплоды:
Картофель	0, 3	10	0, 2	0, 2	0, 5	0, 22	2, 5
Свекла кормовая	0, 12	9	0, 1	0, 4	0, 5	0, 12	2

Основными переменными в данной модели также будут корма, которые могут войти в суточный рацион, обозначенные символами (размерность переменных - кг).

Основные переменные:

х1 - пивная дробина

х2 - комбикрм

х3 - жмых подсолнечниковый

х4 - отруби

х5 - сено луговое

х6 - сено клеверотимофеечное

х7 - солома ячменная

х8 - солома овсяная

х9 - силос клеверный

х10 - силос подсолнечниковый

х11 - силос разнотравный

х12 - картофель

х13 - свекла кормовая

Вспомогательные переменные:

y1 - общее количество кормовых единиц, кг

w1 - общее количество концентрированных кормов, кг

w2 - общее количество грубых кормов, кг

w3 - общее количество сочных кормов, кг

w4 - общее количество корнеклубнеплодов.

Система ограничений остается такой же, небольшие изменения коснутся каждой группы ограничений.

Первая группа ограничений по балансам питательных веществ в рационе. Таким образом, первое ограничение, требующее наличия в рационе не менее 8, 8 кормовых единиц, записываем следующим образом:

баланс кормовых единиц:

0, 75х1+0, 9х2+1, 08х3+0, 45х4+0, 42х5+0, 47х6+0, 34х7+0, 31х8+0, 2х9++0, 16х10+0, 15х11+0, 12х13-у1=0

Требование по условию задачи:

у1>=8, 8.

Аналогично записываем условия по балансу переваримого протеина:

баланс переваримого протеина, г:

169х1+160х2+324х3+97х4+55х5+53х6+13х7+17х8+27х9+15х10+16х11+10х12+9х13>=980

Баланс каротина, мг:

0х1+2х2+2х3+2, 6х4+15х5+21х6+4х7+2х8+35х9+15х10+16х11+0, 2х12+0, 1х13>=103

Баланс кальция, г:

3х1+6, 3х2+5, 9х3+2х4+7, 2х5+7, 6х6+3, 3х7+3, 4х8+4, 2х9+3, 6х10+2, 1х11+0, 2х12+0, 4х13>=36

Баланс фосфора, г:

6, 6х1+8, 4х2+12, 9х3+9, 6х4+2, 2х5+2, 5х6+0, 8х7+1х8+0, 99+1, 6х10+0, 6х11+0, 5х12+0, 5х13>=32

Баланс сухого вещества, кг:

0, 887х1+0х2+0, 9х3+0, 85х4+0, 857х5+0, 83х6+0, 83х7+0, 83х8+0, 25х9+0, 25х10+0, 22х12+0, 12х13<=19, 6

Вторая группа ограничений, дополнительные ограничения по зоотехнически допустимым границам содержания отдельных групп кормов в рационе.

Количество концентратов также (пивная дробина, комбикорм, жиых подсолнечниковый) задано в рационе в пределах от 9% до 20% от потребности кормовых единиц. На основе ранее составленных ограничений, введем вспомогательную переменную по общему количеству концентрированных кормов:

0, 75х1+0, 9х2+1, 08х3+0, 75х4-w1=0

Запишем максимальное и минимальное требование по условию:

w1 - 0, 09y1>=0

w1- 0, 2y1<=0

Количество грубых кормов также как и в предыдущем рационе задано в пределах от 13 до 20% от общей потребности кормовых единиц. Введем вспомогательную переменную по общему количеству грубых кормов:

0, 42х5+0, 47х6+0, 34х7+0, 31х8-w2=0

Запишем максимальное и минимальное требование по условию:

w2 - 0, 13y1>=0

w2 - 0, 2y1<=0

Количество сочных кормов в рационе задано от 20 до 50% от общей потребности кормовых единиц. Введем вспомогательную переменную по общему количеству сочных кормов:

0, 2х9+0, 16х10+0, 15х11-w3=0

Запишем максимальное и минимальное требование по условию:

w3 - 0, 2y1>=0

w3 - 0, 5y1<=0

Количество корнеклубнеплодов в рационе задано в пределах от 2 до 12% к общей потребности кормовых единиц. Введем вспомогательную переменную по общему количеству корнеклубнеплодов:

0, 3х12+0, 12х13-w4=0

Запишем максимальное и минимальное требование по условию:

w4 - 0, 02y1>=0

w4 - 0, 12y1<=0

Третья группа ограничений - дополнительные ограничения, по удельному весу отдельных видов кормов в соответствующей группе корма. В целом, данная группа ограничений останется без изменений, добавим необходимые ограничения к имеющимся.

Удельный вес пивной дробины не более 12% от массы концентратов: 0, 75х1 - 0, 12w1<=0

Удельный вес комбикорма в концентратах - не менее 10%:

0, 9х2 - 0, 1w1>=0

Удельный вес сена в грубых кормах - не более 40%:

0, 42х5 - 0, 4w2<=0

Удельный вес соломы в группе грубых кормов - не менее 50%:

0, 34х7 - 0, 5w2>=0

Удельный вес силоса клеверного в сочных кормах - не более 30%:

0, 2х9 -0, 3 w3<=0

Удельный вес картофеля в корнеклубнеплодах - не менее 10%:

0, 3х12 - 0, 1w4>=0

Удельный вес кормовой свеклы в корнеклубнеплодах - не более 12%:

0, 113х10 - 0, 12w4<=0

Добавим новые ограничения:

Удельный вес отрубей в концентрированных не более 10%:

0, 75х4 - 0, 10<=0

Удельный вес соломы овсяной в грубых кормах должен составлять не менее 20%:

0, 31х8 - 0, 2<=0

Удельный вес силоса разнотравного в группе сочных кормов:

0, 15х11 - 0, 25<=0

Целевая функция - минимум стоимости рациона.

Z=0. 45х1+3, 5х2+6, 5х3+2х4+1, 1х5+1, 5х6+0, 1х7+0, 11х8+1х9+0, 8х10+0, 9х11++2, 5х12+х13 min

Для экономического анализа результата, полученного после решения задачи на ЭВМ (см. приложение), составим таблицу 4.



Таблица 4

Переменные	Виды корма	Количество корма	Содержание в кормах	Стоимость рациона, руб
			Кормовых единиц, кг	Переваримого протеина, г	Каротина, мг	Кальция, г	Фосфора, г	Сухого вещества, кг
х1	Пивная дробина	1, 28	0, 96	216, 32	0	3, 84	8, 448	1, 1354	0, 58
х2	Комбикорм	0, 8889	0, 8	142, 224	1, 7778	5, 6001	7, 467	0	3, 11
х7	Солома ячменная	3, 6974789	1, 257	48, 061	14, 79	12, 202	2, 95799	3, 069	0, 37
х8	Солома овсяная	1, 62212	0, 5	27, 57604	3, 24424	5, 51521	1, 62212	1, 3464	0, 18
х9	Силос клеверный	12, 6038	2, 521	340, 3026	441, 133	52, 936	11, 34342	3, 151	12, 6
х10	Силос подсолнечниковый	11, 7453	1, 879	176, 18	176, 1795	42, 2831	18, 7925	2, 936	8, 22
х12	Картофель	2, 93333	0, 879	29, 3333	0, 58667	0, 58667	1, 46667	0, 6453	7, 33
	ИТОГО		8, 796	979, 99694	637, 71121	122, 96308	52, 0977	12, 2831	32, 39
	Требуется по условию задачи		8, 8	980	103	36	32	19, 6
	Повышение потребности		0, 004	0, 0031	534, 71	86, 96308	20, 0977	-7, 32

Вывод

Для успешного развития животноводства важное значение имеет организация кормовой базы. Кормление, как известно, влияет на физиологические особенности животных: рост, развитие, вес, продуктивность. От кормления зависят воспроизводительные способности животных, количество и качество продукции животноводства. Кроме того, в структуре себестоимости продукции животноводства корма занимают наибольший удельный вес, поэтому для удешевления продукции животноводства необходимо снижать затраты на корма.

Для того, чтобы наилучшим образом использовать корма и добиться их наивысшей окупаемости, требуется организовать кормление животных на научной основе. Рационы должны быть сбалансированными по всем возможным ингредиентам питания (кормовые единицы, переваримый протеин, кальций и т. п.), соотношению различных групп и видов кормов и питательных веществ и одновременно иметь минимальную себестоимость.

Таким образом, рассмотрев обе модели приходим к выводу, что в результате включения в рацион кормления нетелей кормов, содержащих в себе необходимое количество питательных веществ, имеющих минимальную стоимость, мы получили лучший результат.

Сравнив таблицы, составленные для экономического анализа результата, полученного в результате решения задачи на ЭВМ (табл. 2 и табл. 5), а также диаграмм (см. приложение 5 и 6 (рис. 1-6)), можно заметить, что превышение потребности в питательных веществах значительно уменьшится: каротина с 494, 02 до 250, 23 мг, кальция с 85, 24 до 54, 703 г, фосфора с 22, 171 до 7, 756 г. Изменения произошли за счет включения в улучшенный рацион новых кормов, содержащих в себе питательных веществ в меньшем количестве. Данные корма могут быть приобретены предприятием в соседних хозяйствах.

Общая стоимость рациона, за счет включения новых кормов, уменьшилась с 31, 479 до 30, 149 рублей.

Данный рацион является оптимальным для кормления нетелей и удовлетворяет потребность во всех необходимых питательных веществах.

Список литературы

Акулич И. Л. Математическое программирование в примерах и задачах. -М. : Высшая школа, 1993. -336 с.

Гуревич Т. Ф., Лощук В. О. Сборник задач по математическому программированию. - М. : Колос, 1977. -225 с.

Кравченко Р. Г. Математическое моделирование экономических процессов в сельском хозяйстве. -М. : Колос, 1978, - 424 с.

Кузнецов Ю. Н., Дозубов Б. И., Волщенко А. В. Математическое программирование. -М. : Высшая школа, 1980. -340 с.

Математическое моделирование экономических процессов в сельском хозяйстве/Гатаулин А. М., Гаврилов Г. В., Сорокина Т. М. и др. ; Под ред. А. М. Гатаулина. - М. : Агропромиздат, 1990. - 432 с. : ил. - (Учебники и учебные пособия для студентов высш. учеб. заведений).

Новиков и др. Сборник задач по вычислительной технике и программированию: Учеб. пособие/ Г. И. Новиков, Э. И. Пермякова, В. Б. Яковлев. - 3-е изд., перераб. и доп. - М. : Финансы и статистика, 1991. - 144 с. : ил.

Нормы и рационы кормления сельскохозяйственных животных: Справочное пособие/А. П. Калашников, Н. И. Клейменов, В. Н. Баканов и др. - М. : Агропромиздат, 1985. -352 с.

Тулеев М. М., Сухоруков В. Ф. Экономико- математические методы в организации и планировании сельскохозяйственного производства. - М. : Колос, 1986. -238 с.

Размещено на Allbest.ru

...