Розвиток наукових основ розпилювання деревини на стрічкопилкових верстатах

Размещено на http://www.allbest.ru/

НАЦІОНАЛЬНИЙ ЛІСОТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ УКРАЇНИ

РОЗВИТОК НАУКОВИХ ОСНОВ РОЗПИЛЮВАННЯ ДЕРЕВИНИ НА СТРІЧКОПИЛКОВИХ ВЕРСТАТАХ

05.05.04 - машини для земляних, дорожніх та лісотехнічних робіт

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук

РЕБЕЗНЮК ІГОР ТАРАСОВИЧ

Львів - 2008

Дисертацією є рукопис

Роботу виконано в Національному лісотехнічному університеті України Міністерства освіти і науки України.

Науковий консультант: доктор технічних наук, професор Кірик Микола Дмитрович, Національний лісотехнічний університет України, завідувач кафедри деревообробного обладнання та інструментів.

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор Кузнєцов Юрій Миколайович, Національний технічний університет України “КПІ”, професор кафедри конструювання верстатів та машин;

доктор технічних наук, професор Гевко Богдан Матвійович, Тернопільський державний технічний університет імені Івана Пулюя, завідувач кафедри технології машинобудування;

доктор технічних наук, професор Библюк Нестор Іванович, Національний лісотехнічний університет України, завідувач кафедри лісових машин та гідравліки.

Захист відбудеться 26 грудня 2008 р. о 1430 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 35.072.03 Національного лісотехнічного університету України за адресою: 79057, м. Львів, вул. Ген. Чупринки, 103, зал засідань.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Національного лісотехнічного університету України за адресою: м. Львів, вул. Ген. Чупринки, 101.

Автореферат розіслано 24 листопада 2008 р.

Виконувач обов'язків ученого секретаря спеціалізованої вченої ради В. В. Шостак.

Загальна характеристика роботИ

Актуальність теми. Раціональне перероблення деревини є однією з важливих умов підвищення ефективності виробництв лісопромислового комплексу України. Чільне місце серед устатковання для такого перероблювання деревини посідають стрічкопилкові верстати, з-поміж яких за останні десять-п'ятнадцять років широко застосовують горизонтальні колодопиляльні верстати з вузькою стрічковою пилкою. На сьогодні на них припадає приблизно 60-70 % об'єму розпилюваних на колодопиляльному устаткованні лісо- та пиломатеріалів.

Однак ефективність використання горизонтальних колодопиляльних верстатів із вузькою стрічковою пилкою вітчизняного та закордонного виробництва є надто різною й не завжди високою. Головними проблемами під час експлуатування такого устатковання є невисока точність та продуктивність розпилювання деревини. Основною причиною неефективного застосування вузьких стрічкових пилок для поздовжнього розпилювання колод та брусів (деревини з великими висотами пропилу) на пиломатеріали є відсутність науково обґрунтованих основ як організації розпилювання, так і підготовлення інструмента до роботи. Суперечливими та неузгодженими між собою бувають наявні тепер рекомендації щодо: орієнтування інструмента відносно оброблюваної деревини, вибору основних експлуатаційних параметрів верстата, підготовлення зубчастого вінця пилки до роботи. Вирішення зазначених проблем має важливе народногосподарське значення для інтенсифікації процесів переробляння деревини та ресурсозбереження. Тому розвиток наукових основ розпилювання деревини на стрічкопилкових верстатах є актуальним.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертацію виконано в межах пріоритетного напряму розвитку науки і техніки України 06 “Новітні технології та ресурсозберігаючі технології в енергетиці, промисловості та агропромисловому комплексі”. Робота є складовою частиною науково-дослідних робіт, які виконувались і виконуються відповідно до науково-дослідної тематики Національного лісотехнічного університету України. Здобувач брав участь у виконанні держбюджетних науково-дослідних робіт кафедри деревообробного обладнання та інструментів НЛТУ України:

· “Обґрунтування технічного забезпечення інноваційних технологій виробництва екологічно чистих та матеріалоощадних паркетних виробів” (ДБ 08.17-15-04, номер державної реєстрації 0103 U 002570);

· “Розроблення сучасних технологій та засобів для підготовлення до роботи сталевих дереворізальних інструментів” (ДБ 08.18-10-07, номер державної реєстрації 0106 U 012593).

Під керівництвом автора виконано госпдоговірну науково-дослідну роботу:

· “Розроблення рекомендацій щодо поліпшення експлуатації стрічкопилкових верстатів” (ГД 08.17-11-04, номер державної реєстрації 0104 U 009271).

Мета і завдання дослідження. Мета роботи - підвищення продуктивності та точності розпилювання деревини стрічковою пилкою завдяки поліпшенню енергосилових і динамічних параметрів стрічкопилкового верстата й удосконаленню технології підготовляння інструмента. Щоб досягнути поставлену мету, потрібно було розв'язати такі завдання дослідження:

- проаналізувати сучасний стан розвитку розпилювання деревини стрічковими пилками та на цій підставі вдосконалити процес шляхом розробляння високопродуктивного технологічного устатковання й поліпшування підготовлення стрічкової пилки до роботи;

- на підставі аналізу умов взаємодії зубців стрічкової пилки з деревиною під час її розпилювання аналітично дослідити кінематику, енергосилові показники та параметри якості розпилювання залежно від кута подачі;

- розробити динамічну модель горизонтального стрічкопилкового верстата й дослідити динамічні процеси під час розпилювання деревини на ньому;

- синтезувати, на підставі дослідження формоутворення поверхонь леза зубця стрічкової пилки під час шліфування, раціональну схему загострювання;

- обґрунтувати вибір раціонального способу та максимальної величини раціонального розведення зубців стрічкової пилки для подовження тривалості точного розпилювання деревини;

- розробити методику та комплексно експериментально дослідити розпилювання деревини стрічковими пилками й порівняти отримані результати з теоретичними вислідами;

- розробити технічне завдання на проектування нового горизонтального стрічкопилкового верстата, систематизувати рекомендації щодо вдосконалювання та створювання устатковання для підготовляння зубчастого вінця пилки до роботи, упровадити у виробництво й навчальний процес виконані науково-дослідницькі та конструкторські розробки.

Об'єкт дослідження - процес розпилювання деревини на стрічкопилкових верстатах.

Предмет дослідження - закономірності взаємодії стрічкової пилки з анізотропним деревинним матеріалом під час його розпилювання на горизонтальних стрічкопилкових вертатах.

Методи дослідження. У дисертаційній роботі для розв'язання поставлених завдань використано фундаментальні засади теорії різання деревини, аналітичної механіки та математичного аналізу. Основними методами досліджень, які застосовано в роботі, були:

– графоаналітичний та математичний методи оцінювання взаємодії лез зубців пилки з деревиною та умов підготовлення зубчастого вінця пилки до роботи;

– графоаналітичні й аналітичні методи визначання впливу кута подачі на умови роботи лез зубців пилки та кінематичні параметри розпилювання;

– метод проф. О. Л. Бершадського для розраховування енергосилових показників розпилювання деревини стрічковою пилкою за різних кутів подачі;

– математичні методи моделювання леза зубця стрічкової пилки для розраховування головної складової сили та потужності різання на основі закономірності для визначання питомої сили різання, яка отримана на підставі теорії пружності;

– методи аналітичної механіки для моделювання динамічних процесів у стрічкопилковому верстаті;

– методи аналітичного та числового розв'язування лінійних диференціальних рівнянь другого порядку, якими описується динамічна модель горизонтального стрічкопилкового верстата;

– метод скінченних елементів для досліджування напружено-деформованого стану твердотільних моделей розведених зубців стрічкової пилки;

– експериментальні методи з використанням обладнання, розробленого автором та за його участю;

– методи математичної статистики для опрацювання експериментальних даних.

Наукова новизна. На підставі основних положень теорії різання розвинено наукові основи розпилювання деревини стрічковими пилками, які розроблено для горизонтальних колодопиляльних верстатів і які можуть бути використані для інших типів стрічкопилкових верстатів, а також для інших видів деревопиляль-ного устатковання.

У дисертаційній роботі:

- уперше запропоновано методологію забезпечення високопродуктивного розпилювання деревини на стрічкопилковому верстаті, яка побудована на основі встановлення енергосилових закономірностей процесу залежно від орієнтування інструмента стосовно волокон анізотропного деревинного матеріалу; дістав подальше уточнення поправковий множник на кут подачі, котрий, на відміну від відомого у відкритому виді різання, враховує параметри зубчастого вінця і тіла пилки, висоту пропилу та подачу на зубець, зміну умов тертя пилки у пропилі; удосконалено залежності для розраховування кінематичних параметрів розпилю-вання деревини стрічковими пилками за різних кутів подачі, а саме: кута швид-кості різання, головних кутів леза зубця, номінальної товщини зрізуваного шару, шляху різання леза зубця;

- уперше формалізовано закономірності зміни сили різання деревини стрічковою пилкою з урахуванням динамічних явищ в еквівалентній пружній системі стрічкопилкового верстата на підставі розробленої динамічної моделі; уперше введено в теорію різання деревини коефіцієнт, що пов'язаний з амплітудою коливань головної складової сили різання та визначає динамічну частину цієї складової;

- удосконалено схему загострювання зубців стрічкових пилок завдяки синтезу раціонального взаєморозміщення важеля-гойдалки абразивного круга й пилки, за якого шліфована поверхня зубчастого вінця отримується симетричною стосовно середньої площини пилки; уперше отримано математичні залежності для визначання радіуса заокруглення дуги кола головної різальної кромки й кута її нахилу у вершинах лез зубців залежно від конструктивних параметрів верстата й абразивного круга, які дають змогу прогнозувати орієнтування шліфованої поверхні зубчастого вінця стосовно середньої площини пилки;

– уперше теоретично доведено і експериментально підтверджено можливість подовження тривалості точного розпилювання деревини завдяки підвищенню жорсткості розведених зубців унаслідок раціонального орієнтування лінії відгинання вершинних частин зубців; дістав подальше уточнення параметр “максимальна величина раціонального розведення”, котрий, на відміну від відомого, визначається не лише залежно від товщини пилки, а також і від перед-нього кута та кута загострення леза, висоти відгинання зубця на бік і подачі на зубець; уперше отримано математичні залежності для визначання статичного та кінематичного зовнішніх допоміжних задніх кутів лез зубців стрічкової пилки, які дають змогу прогнозувати орієнтування вершинної розведеної частини зубця у пропилі;

– отримано експериментальне підтвердження підвищення точності та продуктивності розпилювання деревини на стрічкопилкових верстатах завдяки врахуванню кута подачі, динамічного навантаження на стрічкову пилку та раціонального підготовлення зубчастого вінця пилки до роботи.

Практичне значення одержаних результатів полягає в розробленні та вдосконаленні інженерних методів та алгоритмів розраховування розпилювання деревини стрічковими пилками, які є базою для прогнозування інтенсивності розпилювання та підставою для розробляння раціональних та матеріалоощадних технологій та машин для лісотехнічних робіт. Практичну цінність роботи мають розроблені методи визначання кута подачі під час розпилювання деревини на горизонтальному стрічкопилковому верстаті, визначання та контролювання напруження від натягу в тілі вузької колодопиляльної стрічкової пилки на верстаті, методики інженерного розраховування для вибору параметрів (довжини та товщини) вузьких колодопиляльних стрічкових пилок, орієнтування шліфованої поверхні зубчастого вінця стосовно середньої площини пилки, кінематичного зовнішнього допоміжного заднього кута леза зубця стрічкової пилки, поперечної жорсткості розведених зубців із різним орієнтуванням лінії відгинання, максимальної величини раціонального розведення зубців пилок, а також конструкції горизонтального стрічкопилкового верстата з поворотним телескопічним пилковим супортом, розвідного пристрою та загострювального верстата.

Технічну новизну розробок захищено деклараційними патентами України на винаходи та корисні моделі. Розвинено обґрунтування проектування горизонталь-них стрічкопилкових верстатів із вузькою стрічковою пилкою (пат. № 40171 А, № 42974 А, № 44417 А), загострювальних верстатів із важільною схемою коли-вання абразивного круга (пат. № 39681 А), пристроїв для розведення зубців пилок (пат. № 4548, № 5608).

Реалізація результатів роботи. Результати дослідження впроваджено на:

- ПП “Пані Галіція” (м. Львів) у процесі проектування та під час виготовляння горизонтального стрічкопилкового верстата з телескопічним поворотним пилковим супортом моделі СКТП 505-1(2), загострювального верстата і пристрою для розведення зубців пилки;

- ПП “Техноліс” і КП “Ясень” (м. Львів) під час виготовляння пристроїв для розведення зубців пилки й під час визначання сили натягу в полотні пилки та її контролю на горизонтальних стрічкопилкових верстатах.

Результати дослідження використано:

- для встановлення раціональних кута подачі й режимів на горизонтальному стрічкопилковому верстаті моделі СКТП 505-1 та під час модернізування загострювальних верстатів і розвідних пристроїв фірм “Ритм” (м. Харків), “Husgvarna” (Швеція) на ТзОВ “ДУАН-К” (м. Харків);

- у навчальному процесі підготовки фахівців освітньо-кваліфікаційного рівня бакалавр із напряму 6.050502 “Інженерна механіка” для викладання дисциплін “Механічне оброблення деревини”, “Підготовлення та експлуатація дереворізальних інструментів”, “Деревообробні верстати загального призначення” в Національному лісотехнічному університеті України.

Особистий внесок здобувача. Основні теоретичні та експериментальні дослідження за темою дисертаційної роботи автор виконав самостійно. У працях, опублікованих у співавторстві, здобувачеві належить: [17, 18, 20, 29] - створення та обґрунтування моделей розведених зубців із розподілом за елементами леза складових поверхневих сил; [19, 21] - складання та реалізація плану досліджень, проведення аналізу результатів експериментів із розробленням висновків і рекомендацій; [22, 30] - розроблення динамічної моделі для досліджування динамічних процесів під час розпилювання деревини стрічковою пилкою, виконання аналізу результатів розрахунку; [23, 24, 25, 28] - участь у створенні формули та обґрунтуванні технічного результату винаходів; [26] - обґрунтування суті способу розпилювання деревини стрічковою пилкою.

Апробація результатів дисертації. Основні положення дисертації та її окремі розділи доповідались та обговорювались на: першій міжнародній науково-технічній конференції “Машинобудування та металообробка - 2003” (Кіровоград, 2003 р.); семінарі в рамках VII міжнародної виставки машин та обладнання для лісового господарства, деревообробної та меблевої промисловості “Деревообробка” (Львів, 2004 р.); семінарах у рамках V та VI фірмових спеціалізованих виставок СП “Ройек - Львів” (Львів, 2004, 2005 рр.); міжнародній науково-технічній конференції “Механіка, комп'ютер, освіта” (Севастополь, 2004 р.); науково-практичному семінарі ПП “Техноліс” (Львів, 2005 р.); VII міжнародному симпозіумі українських інженерів-механіків (Львів, 2005 р.); семінарі в рамках міжнародної виставки машин та обладнання для лісового господарства, деревообробної та меблевої промисловості “Лісдеревмаш - 2005” (Київ, 2005 р.); міжнародній науково-технічній конференції “Надійність і довговічність меха-нізмів, елементів конструкцій і біомеханічних систем” (Севастополь, 2007 р.); щорічних науково-технічних конференціях професорсько-викладацького складу Львівського лісотехнічного інституту (Львів, 1993, 1994 рр.), Українського державного лісотехнічного університету (Львів, 1995-2005 рр.); семінарах і конференціях кафедри деревообробного обладнання та інструментів Національного лісотехнічного університету України (2005-2008 рр.).

Публікації. Матеріали дисертації опубліковано в одній монографії, 21 статті (15 одноосібних) у наукових фахових виданнях, тезах доповіді й матеріалах наукових конференцій, шести деклараційних патентах України на винаходи та корисні моделі.

Структура та обсяг дисертації. Дисертація складається зі вступу, семи розділів, висновків, списку використаних джерел і додатків (окрема книга). Дисертацію загальним обсягом 272 сторінки проілюстровано 165 рисунками й 20 таблицями. Список використаних літературних джерел із 321 найменування; вісім додатків, які займають 202 сторінки.

деревина пилка верстат стрічковий

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі роботи обґрунтовано актуальність теми дисертації, висвітлено мету і завдання дослідження, подано наукову новизну та практичне значення одержаних результатів, показано апробацію результатів дисертації.

Перший розділ дисертації присвячено дослідженню проблем, які виникають під час розпилювання деревини вузькими стрічковими пилками на горизонтальних стрічкопилкових верстатах і зумовлюють невисокі продуктивність та точність розпилювання. Дано аналіз тенденціям розвитку та загальним ознакам конструкцій горизонтальних стрічкопилкових верстатів, окремим конструктивним елементам, механізму різання та його різному орієнтуванню стосовно напрямку подачі, а також ефективності використання зазначеного устатковання для розпилювання колод. Досліджено умови вибору параметрів пилки та проблеми підготовляння її зубчастого вінця до роботи, дано аналіз конструкцій загострю-вальних верстатів та пристроїв для розведення зубців стрічкової пилки.

Основні засади пиляння деревини стрічковими пилками та проблеми в його забезпеченні досліджували вчені: П. Ф. Денфер, Г. Шмальтц, М. А. Дешевой, О. Л. Бершадський, В. А. Худяков, М. Ю. Мікловцик та багато інших. З-посеред робіт, присвячених дослідженню точності та продуктивності пиляння стрічкови-ми пилками, можна виокремити роботи О. Є. Феоктістова, Г. Ф. Прокофьєва, С. П. Почекутова. З-поміж робіт про різання виокремлено ті, у котрих досліджено питому роботу різання та параметри шорсткості обробленої поверхні залежно від кута зустрічі. Зазначені залежності для різних видів механічного оброблення деревини дослідили вчені Г. Брюне, Ф. М. Манжос, Є. Г. Івановський, С. О. Воскресенський, О. О. Смірнов, Ю. В. Вологдін та інші.

Більшість проаналізованих досліджень пиляння деревини виконано для колодопиляльних і ділильних стрічкопилкових верстатів із широкою пилкою, якась частина - для столярних стрічкопилкових. Стосовно колодопиляльних стрічкопилкових верстатів із вузькою пилкою виконано незначну частину досліджень, серед яких виокремлюються роботи українських учених В. А. Кри-жанівського, Ю. М. Кузнєцова, В. В. Шостака, М. І. Пилипчук, російського вченого М. К. Якуніна.

Аналіз робіт показав, що точність пиляння є основним обмежувачем швидкості подачі, а відтак і продуктивності розпилювання деревини. Точність розпилювання на стрічкопилкових верстатах залежить від низки факторів, що характеризують стан верстата, інструмент, деревину, режим розпилювання, кваліфікацію робітника.

На підставі здійсненого аналізу суті проблеми розпилювання деревини стрічковими пилками й аналізу раніше виконаних провідними вченими досліджень установлено, що серед низки факторів, які позначаються на ефективності розпилювання деревини на горизонтальних стрічкопилкових верстатах, є такі, що на сьогодні не вивчено чи вивчено недостатньо, вони потребують ґрунтовного теоретичного й експериментального дослідження. До них належать: кут подачі, динамічне навантаження у верстаті залежно від узгодженості діаметрів та швидкості обертання шківів, контроль натягу пилки, геометрія лез зубців після їхнього загострення, орієнтування розведеної вершинної частини зубця, черговість по-різному розведених зубців у зубчастому вінці, максимальна величина раціонального розведення.

За матеріалами першого розділу, в якому обґрунтовано важливість дослідження виокремлених складників проблеми розпилювання деревини на горизонтальних стрічкопилкових верстатах, сформульовано мету і завдання дослідження.

У другому розділі висвітлено розроблену методологію аналітично-експериментальних досліджень. Обґрунтовано вибір напрямку дослідження розпилювання деревини стрічковою пилкою, в якому вихідною точкою є взаємодія леза зубця пилки з анізотропним деревинним матеріалом. З'ясовано основні засади цієї взаємодії.

Кінематичний розрахунок розпилювання деревини стрічковими пилками зі зміненням кута подачі виконано за допомогою графоаналітичних і математичних методів.

Енергосилові параметри розпилювання деревини стрічковими пилками в разі змінення кута подачі досліджено аналітично й експериментально. Вихідною умовою аналітичного дослідження була закономірність впливу кута зустрічі на питому силу різання, яку німецький учений Г. Брюне виявив на підставі теорії пружності під час простого відкритого різання лезом з однією різальною кромкою та підтвердив експериментально:

(1)

де - питомі сили різання деревини відповідно в торець і вздовж волокон, - кут зустрічі.

За певних припущень трикромкове різання леза зубця стрічкової пилки змодельовано як різання системою трьох лез, кожне з яких є лезом із однією різальною кромкою. На підставі дослідження видів різання кожного з трьох лез із однією різальною кромкою, визначення їхніх часткових участей у різанні під час пиляння деревини стрічковою пилкою та їх додавання, у кінцевому підсумку, одержано закономірності зміни видів різання та сил на лезі зубця й енергосилових параметрів пиляння деревини пилкою загалом. Досліджено леза з кутовими параметрами, які використовують для розпилювання сосни і дуба.

Енергосилові параметри пиляння деревини стрічковою пилкою визначено також за методикою О. Л. Бершадського. Порівняно результати розрахунків на підставі створеної моделі трьох лез та за методикою О. Л. Бершадського.

Щоб експериментально дослідити вплив кута подачі на пиляння деревини вузькими колодопиляльними стрічковими пилками, виготовлено горизонтальний стрічкопилковий верстат із поворотним пилковим супортом. На базі цього верстата створено експериментальну установку.

За класичною методикою планування експерименту досліджено вплив кута подачі µ на головну Pz і нормальну Py складові сили різання. Установлено ділянку інтересу для досліджування за багатофакторним плануванням експерименту.

Багатофакторне планування експерименту виконано за В-планом другого порядку за таких значень факторів: кута подачі µ = 66; 78; 90є; подачі на зубець Sz = 0,02; 0,06; 0,1 мм; висоті пропилу hp = 100; 150; 200 мм. Як вихідні параметри взято головну Pz та нормальну Py складові сили різання.

Щоб дослідити динамічні процеси під час пиляння деревини, для реального верстата побудовано структурну схему еквівалентної динамічної системи стрічкопилкового верстата (рис. 1), яка складається з двох підсистем із силовим збудженням без кінематичного зв'язку між ними. Вхідними сигналами для підсистем є складові сили різання Pz і Py, а вихідними - відповідні переміщення в напрямку руху цих підсистем. Для процесу різання вхідними сигналами є кутова швидкість тягового пилкового шківа шк(t) та швидкість подачі каретки vs(t), а вихідними сигналами є складові сили різання Pz і Py. Головну складову сили різання як функцію від часу зображено на підставі даних експерименту у вигляді виразу:

(2)

де - стала частина головної складової сили різання;

- динамічна частина цієї складової.

На підставі структурної схеми еквівалентної динамічної системи створено розрахункову схему стрічкопилкового верстата. За цією схемою досліджено характер і величину зміни колової швидкості на тяговому пилковому шківі, швидкостей різання та подачі, динамічного навантаження на стрічкову пилку під час усталеного руху в процесі пиляння деревини (залежно від величини головної складової сили різання, діаметра і частоти обертання пилкових шківів).

Рис. 1. Структурна схема еквівалентної динамічної системи стрічкопилкового верстата

Щоб перевірити можливість застосування способу визначання й контролювання натягу в тілі стрічкової пилки, коли вона експлуатується на горизонтальному колодопиляльному стрічкопилковому верстаті, здійснено розрахунки за наявними математичними залежностями, результати яких порівняно з результатами виробничого експериментального дослідження. Вихідні параметри в експерименті й розрахунку були однакові.

Вихідною точкою синтезу схеми загострювання зубців стрічкової пилки є геометрія лез зубців. Дослідження виконано у два етапи. Перший - виявлення форми шліфованої поверхні, що отримується після загострення зубчастого вінця стрічкової пилки абразивним кругом малих діаметрів (65-127 мм). Другий - дослідження впливу коливного руху абразивного круга, залежно від параметрів схеми загострювальних верстатів важільного принципу, на геометрію лез зубців та орієнтування головних різальних кромок стосовно середньої площини пилки. У синтезі схеми загострювання використано графоаналітичний і математичний методи.

В аналітичному дослідженні способу розведення за різним орієнтуванням лінії відгинання зубця пилки визначено орієнтування розведеної вершинної частини зубця, насамперед положення його зовнішньої бокової поверхні, яке позначатиметься на величині площі контакту леза по цій поверхні з деревиною, а відтак і на умовах тертя. Щоб охарактеризувати положення бокової поверхні розведеного зубця пилки у пропилі під час пиляння деревини, визначено величини статичного й кінематичного зовнішніх допоміжних задніх кутів леза зубця (задніх кутів при зовнішній боковій різальній кромці). Поперечну жорсткість розведених зубців із різним орієнтуванням лінії відгинання визначено на підставі дослідження їхнього напружено-деформованого стану.

У дослідженні способу розведення зубців за їхньою різною черговістю відгинання в зубчастому вінці установлено можливість різного навантаження зубців під час пиляння внаслідок різного контакту лез із деревиною. Визначено площі контакту лез зубців (що по-різному розведені) з деревиною по передній поверхні, тобто площі поперечних перерізів шарів деревини, які зрізуються лезами зубців пилки.

Щоб визначити максимальну величину раціонального розведення зубця стрічкової пилки на бік, досліджено умови перекриття різальних кромок лез зубців у пропилі залежно як від товщини пилки, так і від висоти відгинання зубця на бік, переднього кута, кута загострення та подачі на зубець.

Експериментальне дослідження зміни величини розведення зубців від їхньої черговості відгинання у протилежні боки пилки та орієнтування лінії відгинання вершинної частини зубця виконано в умовах виробництва КП “Ясень”. Для розведення зубців по бісектрисі кута загострення виготовлено експериментальний спеціальний розвідний пристрій.

Зубці пилок, які по-різному розведені за черговістю в зубчастому вінці та орієнтуванням лінії відгинання вершинної частини зубця, досліджено з початковими величинами розведення S1=0,5; 0,7; 0,9 мм зі зміненням фактичного шляху різання зубця lф від 0 до 2500 м. Щоб отримати рівняння регресії для визначання величини розведення зубців під час пиляння, використано матрицю В-плану.

В експериментальному дослідженні параметрів якості розпилювання деревини визначено параметри точності механічного оброблення (середню й максимальну хвилястість) та шорсткості обробленої поверхні. Щоб одержати регресивне рівняння для обчислювання середньої хвилястості пропилу, також використано матрицю В-плану.

Теоретично параметри шорсткості обробленої поверхні досліджено залежно від способу розведення зубчастого вінця та кута подачі.

Третій розділ присвячено теоретичному дослідженню кінематичних, енергосилових і динамічних параметрів пиляння деревини стрічковими пилками й параметрів шорсткості обробленої поверхні. Дослідження кінематичних та енергосилових параметрів виконано на підставі створеної розрахункової схеми (рис. 2) розпилювання деревини стрічковими пилками зі зміненням кута подачі.

Виявлено, що у разі змінення кута подачі під час пиляння деревини вузькими стрічковими пилками на горизонтальних стрічкопилкових верстатах змінюватимуться такі кінематичні параметри процесу: кут швидкості різання, головні кути лез зубців, номінальна товщина та шлях різання леза зубця, розміщення лез зубців пилки відносно волокон.

Отримано формулу, яка дає змогу визначати величину кута швидкості різання зі зміненням кута подачі через подачу на зубець і крок зубців пилки:

, (3)

де Sz - подача на зубець; t - крок зубців;

Рис. 2. Розрахункова схема для визначання кінематичних параметрів та відносних величин питомої сили різання пиляння деревини стрічковими пилками зі зміненням кута подачі

Зі зменшенням кута подачі від 90є до 45є та з його збільшенням від 90є до 135є кут швидкості різання спадає за синусоїдою. Спадання величини кута швидкості різання за граничних значень кута подачі (45є; 135є) сягатиме 30 %. Однак зазначена зміна кута швидкості різання несуттєво позначатиметься на кінематичних головних кутах лез зубців.

Установлено, що зміна кінематичних головних кутових параметрів лез зубців стрічкових пилок унаслідок змінення кута подачі в межах від 45є до 135є буде незначною й сягатиме максимального значення, у відсотках, якщо Sz=0,48 мм: для головного заднього кута до 1, 31%, для головного кута різання до 0,47 %. Отже, на підставі отриманих результатів, зміну кінематичних головних кутових параметрів лез зубців стрічкових пилок зі зміненням кута подачі в зазначених межах можна не враховувати у практичних і теоретичних розрахунках.

За розрахунковою схемою рис. 2 номінальна товщина зрізуваного шару :

(4)

де k - кінематичний кут подачі - кут між напрямками швидкості подачі vs та сумарної швидкості ve. Унаслідок змінення кута подачі в межах від 45є до 135є номінальна товщина зрізуваного шару a змінюватиметься за синусоїдою з максимумом за кута: м = 90 + з1, де з1 - кут швидкості різання, за якого ve vs. Максимальне зменшення величини а в зазначених межах змінювання кута подачі сягатиме 30 %.

Шлях різання леза зубця визначає довжину зрізуваного шару:

l=hnp / sin k (5)

За крайніх значень кута подачі 45є чи 135є для Sz = 0,02-0,48 мм довжина зрізуваного шару збільшуватиметься на 41-43 %. Таке збільшення шляху різання зумовлюватиме збільшення кількості зубців, що одночасно перебувають у пропилі.

Щоб дослідити вплив розміщення лез зубців пилки відносно волокон в узгодженості зі згаданими значущими змінними параметрами на енергосилові показники пиляння власне й змодельовано лезо зубця стрічкової пилки у взаємодії з анізотропною деревиною.

Дослідження виконано на підставі аналізу характерних позицій лез зубців стрічкової пилки відносно волокон зі зміненням кута подачі (див. рис. 2). Досліджено відносні значення питомої сили різання.

На підставі закономірності (1) та змодельованого різання леза зубця стрічкової пилки як різання трьома лезами, кожне з яких із однією різальною кромкою, для відносного значення питомої сили різання леза зубця пилки, отримано:

(6)

де - питомі сили різання леза зубця пилки відповідно для торцевого, поздовжнього та поперечного видів різання; , , - частки видів різання на всій довжині різальних кромок леза зубця (відносно одиниці) відповідно для торцевого, поздовжнього та поперечного видів різання, які визначаються:

; ; (7)

де , - частки відповідно торцевого та поздовжнього видів різання головної різальної кромки відносно одиниці;

, , - частки відповідно торцевого, поздовжнього та поперечного видів різання бокової різальної кромки відносно одиниці; lГ - довжина головної різальної кромки; - загальна ширина шару, що зрізується лезами з боковими різальними кромками. У відносних одиницях питомі сили різання леза зубця пилки відповідно для торцевого, поздовжнього та поперечного видів різання співвідносяться .

За обчисленням через питому силу різання на лезі головної складової сили та з урахуванням зміни кількості зубців, що перебувають у пропилі в разі змінення кута подачі під час пиляння деревини стрічковою пилкою, визначено головну складову сили та потужність різання деревини пилкою загалом. Зміну умов тертя пилки та стружки з деревиною у пропилі залежно від кута подачі враховано двома способами: за допомогою розрахованого поправкового множника на шлях різання й за коефіцієнтом відносного впливу сили тертя.

Щоб проаналізувати величину та характер зміни енергосилових параметрів зі зміненням кута подачі, визначено їхню зміну відносно положення супорта, ко-ли µ = 90є. Для цього величини головної складової сили різання, розрахованих за кутів подачі в межах від 45 до 135, поділено на їхні значення, коли µ = 90є.

Виконаний за допомогою розрахованого поправкового множника на шлях різання розрахунок показав, що величина головної складової сили та потужності різання під час пиляння деревини стрічковою пилкою (у разі змінення кута подачі в межах від 45 до 135) змінюватиметься за синусоїдою (рис. 3). Спадання головної складової сили й потужності різання в обидва боки від екстремумів (у разі змінення від 90 до 45 чи до 135) інтенсивніше для менших величин подачі на зубець, ніж для більших. Це зумовлено перерозподілом видів різання леза зі зміненням участі бокової різальної кромки в сумарному зрізуванні шару деревини лезом унаслідок змінення величини подачі на зубець. Виявлено, що параметри леза зубця для розпилювання різних порід деревини (сосни чи дуба) суттєво не позначатимуться на зміні головної складової сили та потужності різання залежно від кута подачі. На підставі теоретичного дослідження головної складової сили різання під час поздовжнього розпилювання деревини стрічковими пилками зі зміненням кута подачі створено алгоритм розраховування поправкового множника a на кут подачі.

Рис. 3. Залежність відносної величини головної складової сили та потужності різання під час пиляння деревини вузькою колодопиляльною стрічковою пилкою від кута подачі за S1=0,5 мм? 15є (розпилювання сосни)

Отримані результати розрахунку на основі моделювання леза зубця пилки як системи трьох лез у взаємодії з деревиною через коефіцієнт відносного впливу сили тертя та розрахунку за методикою проф. О. Л. Бершадського дещо відрізняються від результатів розрахунку на основі зазначеного моделювання леза зубця пилки через поправковий множник на шлях різання. Тому результати теоретичного дослідження головної складової сили різання залежно від кута подачі проаналізовано в узгодженості з результатами експерименту.

Відповідно до структурної схеми еквівалентної динамічної системи розроблено розрахункову схему горизонтального стрічкопилкового верстата (рис. 4), яка складається з двох пружних систем: механізму різання та механізму подачі.

Рис. 4. Розрахункова схема горизонтального стрічкопилкового верстата: J1, J2, J3 - зведені до вала електродвигуна моменти інерції обертових мас механізму різання; - кути повороту відповідних зведених обертових мас; ms - зведена до вала тягової зірочки ланцюгової передачі механізму подачі маса каретки верстата; s1 - переміщення ланцюга механізму подачі; s2 - переміщення зведеної маси ms; c1, c1 - зведені коефіцієнти крутильної жорсткості в механізмі різання; cs - зведений коефіцієнт жорсткості в механізмі подачі; k1, k2 - зведені коефіцієнти в'язкого опору в механізмі різання; ks - зведений коефіцієнт в'язкого опору в механізмі подачі; Mдв - зведений момент на валу двигуна, - зведений момент опору від головної складової Pz сили різання; - зведена нормальна складова сили різання

Усталений рух еквівалентної пружної системи горизонтального стрічко-пилкового верстата під час пиляння деревини відповідно до розрахункової схеми описується системою диференціальних рівнянь, які отримано на підставі рівняння Лагранжа другого роду:

(8)

де 2, r - кутова швидкість вала та ділильний радіус тягової зірочки ланцюгової передачі механізму подачі. Позначення (я) означає похідну за часом.

Систему диференціальних рівнянь (8) розв'язано на ПЕОМ числовим методом Adams-Bashford-Moulton за допомогою розробленої програми з використанням математичного пакету MAPLЕ. Розв'язок перевірено методом Runge-Kutta. За результатами числового моделювання розпилювання деревини одержано графічну залежність головної складової сили різання від часу, яку порівнювали з експериментальним графіком (рис. 5). Збіг результатів експериментального та теоретичного досліджень Pz за періодом і амплітудою коливань до 5 % засвідчив адекватність запропонованої динамічної моделі горизонтального стрічкопилкового верстата.

Рис. 5. Графіки зміни головної складової сили різання: 1 - експериментальна крива; 2 - розрахункова крива

Унаслідок розрахунків виявлено, що в механізмі різання, в якому вал тягового шківа працює як вісь, порівняно з механізмом, в якому вал передає крутний момент, динамічне навантаження M23 менше на 6,5 %.

На підставі розрахунку математичної моделі для механізму різання, в якому вал тягового шківа працює як вісь, установлено, що дійсні значення колової швидкості на тяговому пилковому шківі (рис. 6), швидкості різання та подачі в часі є величинами змінними. Оцінюючи у відсотках, виявлено, що зміни зазначених швидкостей не перевищують 1,5 % сталих частин їхніх величин. Незначні амплітуди коливань цих швидкостей суттєво не позначатимуться на різанні деревини.

Рис. 6. Графік залежності колової швидкості на тяговому пилковому шківі від часу за D3=610 мм ;

Величина динамічного навантаження в разі змінення діаметра пилкових шківів, швидкостей різання і подачі змінюється по-різному. Зі збільшенням висоти пропилу від 100 мм до 200 мм динамічний момент M23 зростає приблизно вдвічі. Збільшення діаметра пилкових шківів від 480 мм до 740 мм також призводитиме до зростання динамічного навантаження на другій пружній ланці на 30 - 39 % за і на 56 - 67 % за (рис. 7). Зі збільшенням швидкості різання від 24,2 м/с до 37 м/с динамічний момент спадає загалом на 14-33 %. Динамічні навантаження в механізмах різання різного виконання з поєднанням різних значень діаметра пилкових шківів і швидкостей різання зі збільшенням швидкості подачі від 1,65 м/хв до 8,26 м/хв зростають у 3,24 - 4,00 рази. Найменша інтенсивність зростання є тоді, коли в поєднанні з діаметром D3=610 мм пилкового шківа створюється швидкість різання - для D3=480 мм - для D3=740 мм - .

Рис. 7. Гістограма зміни динамічного навантаження залежно від швидкостей різання і подачі та діаметрів пилкових шківів за hnp=200 мм; 1 - 2 - м/с; 3 -

На основі дослідження вільних коливань пружної системи механізму різання виявлено, що частоти вільних коливань перевищують частоту обертання вала електродвигуна () в 2,2 раза й більше. Тому явище резонансу динамічній системі горизонтального стрічкопилкового верстата не загрожує.

Унаслідок теоретичного дослідження параметрів шорсткості обробленої поверхні установлено, що їхні величини насамперед зумовлюються слідами зовнішніх вершин лез зубців та відстанню між ними (чим є номінальна товщина зрізуваного шару). Тому розрахункові значення параметрів шорсткості в разі розведення зубців пилки через один нерозведений зубець будуть у 1,5 раза більші, ніж у разі попарного розведення зубців, а внаслідок змінення кута подачі в зазначених межах змінюватимуться за синусоїдою, аналогічно до зміни номінальної товщини зрізуваного шару.

У четвертому розділі розглянуто питання синтезу схеми загострювання зубців стрічкової пилки. Досліджено формоутворення шліфованої поверхні зубчастого вінця пилки та орієнтування головної різальної кромки відносно середньої площини пилки. Досліджено у взаємозв'язку параметри абразивного круга та важільної схеми й умови налагодження загострювального верстата.

На підставі дослідження форми шліфованих поверхонь зубчастого вінця за розрахунковою схемою (рис. 8) отримано математичні залежності для визначання радіуса кривизни шліфованої поверхні на дні западини, радіуса кола головної різальної кромки та кута її нахилу у вершині леза зубця вузької стрічкової пилки.

Радіус дуги кола головної різальної кромки у статичній основній площині визначено так:

(9)

де а і h - основа та висота сегмента на дузі кола різальних кромок у статичній основній площині.



Рис. 8. Розрахункова схема для визначання радіусів шліфованої поверхні зубчастого вінця: 1 - абразивний круг завершує оброблення головної задньої поверхні зубця; 2 - абразивний круг обробляє долішню поверхню западини; 3 - пилка; 4 - лінія ден западин; 5 - лінія вершин лез зубців.

Кут нахилу головної різальної кромки у статичній основній площині визначено за залежністю:

(10)

де ee' - найменша відстань від середньої площини пилки до центра абразивного круга під час шліфування головної різальної кромки.

Установлено, що в разі спрацювання абразивного круга до мінімального діаметра (65-75 мм) кут нахилу головної різальної кромки у вершинах лез зубців може сягати 2. Коли в конструкції важільного загострювального верстата неправильне взаєморозміщення важеля абразивного круга й пилки, чи верстат зі спрацюванням абразивного круга під час загострювання не переналагоджується, тоді різниця між величинами кутів нахилу головних різальних кромок у зубців, що розведені у протилежні боки пилки, може сягати 27 % і більше.

Унаслідок дослідження схеми загострювального верстата з урахуванням довжини важеля, діаметра круга й умов налагодження верстата синтезовано раціональну схему взаєморозміщення важеля та пилки з вихідними умовами: важіль перпендикулярний до середньої площини пилки; робоча ділянка абразивного круга міститься на середині висоти зубця; центр круга віддалений від середньої площини пилки на відстань аа', яку розраховано (рис. 9).

Рис. 9. Раціональна схема взаєморозміщення важеля та пилки: 1 - середня площина пилки; 2 - траєкторія руху центра шліфувального круга; 3 - шліфувальний круг; 4 - стрічкова пилка; 5 - напрямок регулювання положення пилки.

За такої схеми центр круга під час обробляння як головної різальної кромки, так і дна западини міститиметься в середній площині пилки. Тому кути нахилу головної різальної кромки й долішньої поверхні будуть однакові з обох боків пилки, що забезпечує вихідні умови симетричного розміщення стрічкової пилки в пропилі стосовно площини руху під дією сили взаємодії лез зубців із деревиною у процесі розпилювання.

П'ятий розділ присвячено обґрунтуванню вибору способів та максимальної величини раціонального розведення зубців пилки.

Зубці, що розведені з різним орієнтуванням лінії відгинання їхньої вершинної частини, досліджено, використовуючи розрахункову схему, яку створено на базі трьох проекцій тригранного кута леза. Отримано залежності для визначання статичного та кінематичного зовнішніх допоміжних задніх кутів лез зубців, які розведено за різними способами. Для леза зубця, який розведено по бісектрисі кута загострення, кінематичний зовнішній допоміжний задній кут визначено так:

(11)

У разі розведення, коли лінія затискання зубця паралельна до лінії ден западин, залежність для визначання кінематичного зовнішнього допоміжного заднього кута леза зубця набуває вигляду:

(12)

Порівняння результатів розрахунку для різних способів розведення зубця на бік показує, що величина кінематичного зовнішнього допоміжного заднього кута леза зубця стрічкової пилки, розведеного по бісектрисі кута загострення (7,13), є більшою у 2 рази, ніж у леза зубця, в якого лінія затискання під час розведення паралельна до лінії ден западин. Таке збільшення кінематичного зовнішнього допоміжного заднього кута леза зубця стрічкової пилки зумовить зменшення площі контакту по зовнішній боковій поверхні зубця з деревиною майже вдвічі. І як наслідок, зменшиться сила тертя з деревиною та нагрівання зубця по цій поверхні, що позитивно позначиться на різанні деревини вузькою стрічковою пилкою.

Дослідження поперечної жорсткості розведених зубців із різним орієнтуванням лінії відгинання виконували на розроблених твердотільних моделях розведеного зубця двох типів, застосовуючи метод скінченних елементів із використанням узагальненого закону Гука та обчислювальну систему COSMOS/M (рис. 10). Результати дослідження напружено-деформованого стану зубців пилки показали, що зміна його параметрів залежить від орієнтування лінії відгинання вершинної частини зубця пилки. Установлено, що раціональним є розведення, коли лінія відгинання перпендикулярна до бісектриси кута загострення зубця. Жорсткість зубця із зазначеним розведенням є більшою, ніж у зубця, що розведений, коли лінія затискання паралельна до лінії ден западин, на 10-28 %.

Рис. 10. Дослідження поперечної жорсткості зубця, розведеного по бісектрисі кута загострення: а - скінченно-елементна модель розведеного зубця; б - переміщення розведеного зубця в боковому напрямку; 1 - нижня частина зубця; 2 - викривлена середня частина зубця; 3 - верхня частина зубця; 4 - контактна поверхня леза зубця з деревиною

В аналітичному дослідженні поверхонь контакту лез із деревиною залежно від черговості розведення зубців у зубчастому вінці виявлено, що контакт леза з деревиною змінюватиметься насамперед по передній поверхні леза (рис. 11). Контактні ділянки передньої поверхні лез зубців, що попарно розведені у протилежні боки пилки, є подібними за формою і площею та розміщуються симетрично відносно середньої площини пилки. Натомість у лез зубців стрічкової пилки, що розведені у протилежні боки через один нерозведений зубець, контактні ділянки передньої поверхні є різні за формою і площею й асиметричні відносно середньої площини пилки.

а б

Рис. 11. Площі поперечних перерізів та товщини шарів деревини, що зрізуються лезами зубців стрічкової пилки: а - попарне розведення зубців; б розведення зубців через один нерозведений зубець; 1 - середня площина пилки.

Окремо для площ поперечних перерізів шарів деревини, які зрізуються лезами розведених зубців через один нерозведений зубець, співвідношення будуть близькими до таких: тверді породи деревини - 1,00 : 1,18 : 1,43; м'які породи - 1,00 : 1,24 : 1,54. У співвідношеннях 1,00 - площа поперечного перерізу шару деревини, що зрізується лезом нерозведеного зубця; 1,18; 1,24 лезом зубця, розведеного після нерозведеного зубця; 1,43; 1,54 - лезом зубця, розведеного перед нерозведеним зубцем. Якщо порівнювати площі поперечних перерізів шарів деревини, що зрізуються лезами лише розведених зубців, то одна з них більша від другої на 22-24 %. Аналогічно будуть відрізнятися між собою і об'єми зрізуваних шарів, і силові показники для лез різних зубців. Отже, зубці пилки по-різному реагуватимуть на різну силову взаємодію з деревиною під час пиляння.

Дослідження геометрії лез зубців стрічкової пилки та умов їхньої взаємодії з деревиною під час розпилювання показали, що максимальна величина раціонального розведення залежатиме не лише від товщини пилки S. На зазначеній величині також позначатимуться передній кут г та кут загострення в лез зубців, висота відгинання зубця на бік hp та подача на зубець Sz. Для визначання максимальної величини раціонального розведення в разі відгинання зубця на бік по бісектрисі кута загострення виведено залежність.

(13)

Розрахунки показують, що за умови забезпечення раціонального розподілу участі елементів леза зубця в різанні, величина розведення зубця на бік може бути більшою від половини товщини пилки на 5-25 %.

У шостому розділі наведено результати експериментальних досліджень.

За даними експерименту розроблено рівняння регресії (в нормалізованих позначеннях факторів ; ; ) для головної та нормальної складових сили різання під час розпилювання деревини на горизонтальному стрічкопилковому верстаті:

(14)

(15)

Визначено величини питомої роботи різання та перехідного множника між нормальною та головною складовими силами різання залежно від кута подачі, подачі на зубець та висоти пропилу.

Установлено, що в разі змінення кута подачі в межах від 90° до 66° досліджувані параметри, залежно від подачі на зубець і висоти пропилу, спадатимуть по-різному: головна складова сили й питома робота різання - на 6-12 %, нормальна складова сили різання - на 13-23 %, перехідний множник між складовими сили різання - на 5-12 %. Підтверджено, що перерозподіл видів різання на лезі зубця стрічкової пилки зі збільшенням подачі на зубець позначається на силових параметрах розпилювання деревини.

Виявлено, що найменші відхилення (до 2 %) величин головної складової сили різання, визначеної теоретично, від таких, що визначені за регресивним рівнянням, спостерігаються внаслідок розрахунку за моделюванням леза зубця як системи трьох лез і з використанням розрахованого поправкового множника на шлях різання (рис. 12). Установлено, що відносні величини головної складової сили різання, визначеної за зазначеним способом розраховування, можуть слугувати за поправковий множник на кут подачі a в розрахунках за «об'ємним» способом сили та потужності різання під час пиляння деревини стрічковими пилками. Визначено величини поправкового множника на кут подачі a? для подач на зубець, що поширені під час розпилювання деревини на горизонтальних стрічкопилкових верстатах.

Рис. 12. Суміщені графіки зміни головної складової сили різання залежно від кута подачі (у відносних одиницях) за експериментальними та теоретичними дослідженнями, коли Sz=0,1 мм, hnp=200 мм: 1, 2 - за розрахунками на основі моделювання леза зубця як системи трьох лез (1 - через поправковий множник на шлях різання; 2 - через коефіцієнт відносного впливу сили тертя); 3 - за розрахунками згідно з методикою О. Л. Бершадського; 4 - за розв'язком регресивного рівняння, отриманого на підставі експериментального дослідження

Наведено результати експериментального дослідження залежності сили монтажного натягу від бокового відхилення полотна пилки, які підтверджують теоретичні розрахунки. Виявлено, що запропонована методика дає змогу з максимальною похибкою до 3,5 % визначати й контролювати сили та напруження натягу вузьких колодопиляльних стрічкових пилок на горизонтальних стрічко-пилкових верстатах.

Унаслідок експериментального дослідження зміни величини розведення розроблено регресивні рівняння, на підставі розрахунку яких побудовано графічні залежності (рис. 13). Установлено, що зменшення величини розведення зубців, які відігнуті з орієнтуванням лінії їхнього затискання паралельно до лінії ден западин, зі збільшенням фактичного шляху різання лез зубців відбувається інтенсивніше, ніж у зубців, лінія відгинання яких перпендикулярна до бісектриси кута загострення. Різниці величин розведення, а відтак жорсткостей, по-різному відігнутих зубців пилки максимально становитимуть 15-28 % (див. рис. 13, а). Отже, підтверджено висліди теоретичного дослідження про те, що різне формування вершинної розведеної частини зубця, унаслідок орієнтування його лінії відгинання, позначатиметься на інтенсивності зменшення величини розведення, та, відповідно, на жорсткості розведених зубців.

...