Размещено на http://www.allbest.ru/

Задание №1

По результатам лабораторных исследований свойств грунтов:

а) построить для образцов песчаного грунта интегральную кривую гранулометрического состава, определить тип грунта по гранулометрическому составу и степени его неоднородности, произвести оценку плотности сложения и степени водонасыщения;

Номер варианта	Плотность, г/см3	Природная влажность, доли ед.	Содержание частиц, %, при их размере, мм
	частиц грунта	грунта		более 2,00	2,00 - 0,50	0,50 - 0,25	0,25 - 0,10	0,10 - 0,05	0,05 - 0,01	0,01 - 0,005	менее 0,005
2	2.65	1.72	0.07	0,0	2,0	16,0	45,0	12,0	2,0	4,0	1,0

- для образцов глинистого грунта определить тип грунта по числу пластичности и разновидность по показателю текучести, произвести предварительную оценку способности грунта к просадочному и набухающему явлениям;

Номер варианта	Плотность, г/см3	Влажность
	частиц грунта	грунта	Природная	на границе
				Раскатывания щp доли ед.	Текучести щl доли ед.
2	2,73	1,89	0,20	0,21	0,32

б) построить график компрессионной зависимости вида , определить для заданного расчетного интервала давлений коэффициент относительной сжимаемости грунта, модуль деформации грунта и охарактеризовать степень сжимаемости грунта (начальная высота образца грунта h = 20 мм);

№ варианта	Начальный коэффициент пористости e0	Полная осадка грунта Si, мм при нагрузке Pi, МПа	Расчетный интервал давлений, МПа
		0,05	0,1	0,2	0,3	0,5	Р1	Р2
2	0,646	0,15	0,24	0,41	0,55	0,79	0,05	0,2

в) построить график сдвига вида , определить методом наименьших квадратов нормативное значение угла внутреннего трения ?_n грунта.

Номер варианта	Предельное сопротивление образца грунта сдвигу , МПа, при нормальном удельном давлении, передаваемом на образце грунта Pi, МПа
	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6
2	0,064	0,125	0,184	0,250	0,315	0,375

Решение:

а) При числе пластичности J_p = щ_l - щ_p = 0,11 < 0,1% и при содержании частч крупнее 2 мм менее 25%, грунт относится к пескам.

По гранулометрическому составу: содержание частиц крупнее 0,5 мм менее 25%, крупнее 0,25 мм более 50% - песок средней крупности.

Для определения степени неоднородности гранулометрического состава песчаного грунта построим кривую однородности грунта.

Рис. 1. Кривая однородности грунта

Степень неоднородности гранулометрического состава U определяется по формуле:

где d₆₀, d₁₀ - диаметры частиц, меньше которых в данном грунте содержится соответственно 60 и 10% частиц по массе (принимается по интегральной кривой гранулометрического состава грунта).

Таким образом, можно сделать вывод, что песок неоднородный, так как степень неоднородности больше 3.

Данный песчаный грунт относится к пескам средней крупности согласно Табл. Б10 [2].

Величина коэффициента пористости е равна:

.

где - плотность частиц грунта, г/см³;

с - плотность грунта, г/см³.

По Табл. Б18 [2] песок средней крупности 0,55 < е=0,66 < 0,7 характеризуется как песок средней плотности.

Разновидность песчаных грунтов по степени водонасыщения S_r определяется согласно Табл. Б17 [2].

.

где - плотность частиц грунта, г/см³;

- природная влажность, доли единиц;

=1 г/см³ - плотность воды;

е - коэффициент пористости.

В соответствии с вышеуказанной таблицей данные пески обладают малой степенью водонасыщения.

Тип глинистого грунта и разновидность по консистенции определяются по заданным границам текучести, раскатывания и природной влажности.

Разность между влажностями на границах текучести и раскатывания называется числом (индексом) пластичности и обозначается I_p:

,

где - влажность границы текучести, доли единиц;

- влажность границы раскатывания, доли единиц.

По Табл.Б11 [2] данный глинистый грунт можно считать суглинком.

Показатель текучести I_L определяется по формуле:

В соответствии с Табл. [2] данный грунт суглинок полутвердый.

Величина коэффициента пористости е равна:



.

Степень насыщения

,

Коэффициент пористости, соответствующий влажности на границе текучести

Определим показатель

<0,8, значение меньше табличного значения (таблица 11 [1]) (для , значитсуглинок относится к просадочным грунтам.

значит грунт относится ненабухающим от замачивания водой глинистым грунтам.

б) Для построения графика компрессионной зависимости и определения коэффициента относительной сжимаемости грунта необходимо, прежде всего, вычислить коэффициенты пористости грунта e_i, соответствующие заданным ступеням нагрузки, по формуле:

где e_i - искомое значение коэффициента пористости грунта после уплотнения под нагрузкой Р_i;

e₀ - начальное (до уплотнения) значение коэффициента пористости грунта;

S_i - полная осадка образца грунта при заданной нагрузке Р_i, измеренная от начала загружения;

h - начальная(до уплотнения) высота образца грунта.

Рассчитанные коэффициенты пористости грунта e_i внесем в таблицу:

Pi	0,05	0,10	0,20	0,30	0,50
ei	0,63	0,62	0,61	0,60	0,58

Коэффициент относительной сжимаемости грунта m_v определяется по формуле:

,

где m₀ - коэффициент сжимаемости грунта для заданного расчетного интервала давлений:

e₁ и e₂ -коэффициенты пористости, соответствующие давлениям P₁ и P₂;

P₂ - P₁ - заданный расчетный интервал давлений, или так называемое действующее давление.

Рис.2. График компрессионной зависимости

Коэффициент относительной сжимаемости грунта m_v равен:

,

что свидетельствует о том, что грунт - среднесжимаемый.

в) Для определения нормативного значения угла внутреннего трения грунта ?_n и сцепления грунта следует воспользоваться формулами, составленными на основе законов математической статистики.

Для начала построим вспомогательную таблицу для нахождения искомых величин методом наименьших квадратов:

n		Рi
1	0,064	0,1	0,0064	0,01
2	0,125	0,2	0,025	0,04
3	0,184	0,3	0,0552	0,09
4	0,25	0,4	0,1	0,16
5	0,315	0,5	0,1575	0,25
6	0,375	0,6	0,225	0,36
У	1,313	2,1	0,5691	0,91

Используя рассчитанные значения, находим:

.

Строим график сдвига :



Рис. 3 График сдвига .

Задание № 4

К горизонтальной поверхности массива грунта приложена вертикальная неравномерная нагрузка, распределенная в пределах гибкой полосы шириной В=5,0 м по закону трапеции от Р₁ = 180 кПа до Р₂ = 280 кПа. Определить вертикальные составляющие напряжений у_z в точках массива для заданной вертикали, проходящей через одну из точек М₂, нагруженной полосы, и горизонтали, расположенной на расстоянии Z= 3,0 м от поверхности. Точки по вертикали расположить от поверхности на расстоянии 1,0; 2,0; 4,0; 6,0 м. Точки по горизонтали расположить вправо и влево от середины загруженной полос на расстоянии 0,0; 1,0; 3,0 м. По вычисленным напряжениям построить эпюры распределения напряжения у_z.



Рисунок 4 - Расчетная схема к заданию 4

песчаный грунт гранулометрический водонасыщение

Решение

Для случая действия на поверхности массива грунта нагрузки, распределенной в пределах гибкой полосы по трапецеидальной эпюре, величину вертикальных сжимающих напряжений в заданной точке массива грунта определяют путем суммирования напряжений от прямоугольного и треугольного элементов эпюры внешней нагрузки.

Вертикальные напряжения у_Z, возникающие от действия полосообразной равномерно распределенной нагрузки (прямоугольный элемент эпюры внешней нагрузки) определяют по формуле:

,

где K_Z - коэффициент, определяемый в зависимости от величины относительных координат;

P - вертикальная равномерно-распределенная нагрузка, кН.

Вертикальные напряжения у_Z, возникающие от действия полосообразной неравномерной нагрузки, распределенной по закону треугольника (треугольный элемент эпюры внешней нагрузки), определяются по формуле:

,

где - коэффициент, определяемый в зависимости от значения относительных координат;

P - наибольшая ордината треугольной нагрузки кН.

Рассмотрим вертикаль М₂.

Выполним следующие построения: на расчетной вертикали, проходящей через точку М₂ разместим четыре точки А₀, А₁, А₂ и А₃ на глубинах соответственно , , и , и на расчетной горизонтали z = 2 м пять точек А₄, А₅, А₆ и М₇ на расстоянии 1 и 3 м от середины загруженной полосы.

Нагрузку разобьем на две составляющие: распределенные по закону прямой Р₁ = 180 кПа и закону треугольника Р₂ = 100 кПа.

Для точки А₀: ;=0,702; =0,596.

у_zр = 180• 0,702 + 0,596•100=186 кПа

Для точки А₁: ;

= 0,640;. =0,458.

у_zр =180• 0,640 + 0,458 • 100 = 161 кПа

Для точки А₂:= 0,513;

=0,311.

у_zр = 180• 0,513 +0,311• 100= 123 кПа

Для точки А₃:

у_zр = 180• 0,414 + 0,231 • 100=98 кПа

Для точки А₄: =0,402; , =0,090.

у_zр = 180• 0,402 + 0,090 • 100=81 кПа

Для точки А₅: . =0,818;

=0,230

у_zр = 180•0,818 + 0,230 • 100=170 кПа

Для точкиА₆: =0,876;

. =0,438

у_zр = 180•0,876 + 0,438 • 100=201 кПа

Для точки А₇: =0,876;

. =0,523

у_zр = 180•0,818 + 0,523 • 100=200 кПа

Для точки А₈ =0,402; . =0,311.

у_zр = 180?0,402+0,311• 100=103 кПа

Построим эпюру вертикальных напряжений, откладывая ординаты соответствующих напряжений в точках расчетной горизонтали.

Рис. 5 Эпюры распределения вертикальных напряжений у_z



Задание № 6

Подпорная стенка высотой Н=6,0 м с абсолютно гладкими вертикальными гранями и горизонтальной поверхностью засыпки грунта за стенкой имеет заглубление фундамента h_загл = 1,8 м и ширину подошвы фундамента В=2,8 м. Засыпка за стенкой и основание представлены глинистым грунтом, имеющим следующие характеристики физико-механических свойств: удельный вес грунта г=20,5 кН/м³, угол внутреннего трения ц=16⁰, удельное сцепление С=16 кПа.

Требуется определить:

а) аналитическим способом величины равнодействующих активного и пассивного давления грунта на подпорную стенку без учета нагрузки на поверхности засыпки, построить эпюры активного и пассивного давления грунта, указать направления и точки приложения равнодействующих давлений грунта.

б) Графическим методом, определить величину максимального давления грунта на заднюю грань подпорной стенки при наличии на поверхности засыпки равномерно распределенной нагрузки интенсивностью q=150 кПа.

Рисунок 6 - расчетная схема к заданию 6

Решение:

Определение давления грунта на вертикальную гладкую стенку с учетом угла внутреннего трения и сцепления грунта приведем по следующей зависимости:

Активное давление грунта в любой стенки грунта

где г - удельный вес грунта;

с - плотность грунта;

g - ускорение свободного падения.

Активное давление у основания стенки z = H:

Равнодействующая Е_а активного давления грунта:

Точка приложения Е_а находится от подошвы фундамента упорной стенки на расстоянии:

,

где h_с - высота верхней стенки, не воспринимающей давление грунта:

м.

м.

Равнодействующая Е_п пассивного давления грунта:

Точка приложения Е_п находится на высоте от подошвы фундамента подпорной стенки.

, где

а - величина пассивного давления грунта в уровне подошвы фундамента при;

d - величина пассивного давления грунта в уровне обреза фундамента при.

.

Рис. 7. Распределение пассивного и активного напряжений

Для определения давления грунта на подпорную стенку графическим методом используем метод, предложенный Ш.Кулоном. Действие равномерно распределенной нагрузки заменяем на эквивалентный слой грунта, равный:

Через нижнее ребро А подпорной стенки проводим несколько возможных плоскостей АС₁ АС₂, АС₃, АС₄. Для каждой из призм обрушения ABC строим силовой треугольник, отложив в масштабе от некоторой точки О величины Q₁, Q₂, Q₃, Q₄, равные весу призм:



Проводим линии, параллельные реакции неподвижной части массива грунта R, направленные под углом =16⁰ к перпендикуляру плоскости скольжения АС. Из условия замыкания силовых треугольников по масштабу сил определяем значение Е_max=630 кН/м. Определяем напряжение на уровне подошвы подпорной стенки:



Задание 7

Равномерно распределенная полосообразная нагрузка шириной и интенсивностью приложена на грубине от горизонтальной поверхности слоистой толщи грунтов. Определить по методу послойного суммирования с учетом только осевых сжимающих напряжений полную стабилизированную осадку грунтов.

С поверхности залегает песчаный грунт мощностью , удельным весом грунта , удельным весом частиц грунта , с природной влажностью и модулем общей деформации , подстилаемый водонепроницаемой глиной с показателями , ,. Уровень грунтовых вод расположен в слое песчаного грунта на расстоянии от кровли подстилающего слоя.

№	, м	, м	, кПа	, м	, кН/м3	, кН/м3	, д.ед.	, кПа	, м	, кН/м3	, кПа	, м
1	2,4	1,3	380	3,2	19,8	26,5	0,12	24000	7,6	20,1	28000	1,6

Расчетная схема:

Решение:

1) Определяем удельный вес грунтов:

кН/м³ мН/м³

кН/м³ мН/м³

кН/м³ мН/м³

2) Определяем коэффициент е

;

мН/м³

3) Определяем удельный вес песка первого слоя с учетом взвешивающего действия воды:

мН/м³

4) Определяем ординаты эпюры вертикальных напряжений от действия собственного веса грунта и вспомогательной эпюры 0,2 на поверхности земли:

; 0,2

На уровне подошвы фундамента:

мПа; 0,2 мПа

В первом слое на уровне грунтовых вод:

мПа; 0,2 мПа

На контакте первого и второго слоя с учетом взвешивающего действия воды:

мПа; 0,2 мПа

Второй слой - водонепроницаемая глина, поэтому на подошву второго слоя прибавляется гидростатическое давление столба воды:

мПа

Полное давление на кровлю глины:

мПа; 0,2 мПа

Давление на подошву второго слоя:

мПа; 0,2 мПа

Полученные значения ординат эпюры вертикальных напряжений и вспомогательной эпюры перенесем на геологический разрез.

5) Определим дополнительные давления по подошве фундамента, которое равно разности среднего давления и вертикальных напряжений от действия собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента:

мПа

6) Напряжения вычисляем по формуле ; - коэффициент, принимаемый по СНиПу для полосообразной нагрузки () в зависимости от относительной глубины . Чтобы избежать интерполяции, зададимся соотношением ; Тогда высота элементарного слоя грунта

; Условие мм - удовлетворяется.

7) Построим эпюру дополнительных напряжений в сжимаемой толще основания, воспользуемся формулой и таблицей №1 (СНиП 2.02.01.83).

Вычисления выполнены в табличной форме.

Нижнюю границу сжимаемой толщи находим по точкам пересечения вспомогательной эпюры и эпюры дополнительного напряжения, т.к. для выполнения условия

Грунт	z, м			, МПа	Е, МПа
Песок	0 0,32 0,64 0,96 1,28 1,6 1,92	1 0,4 0,8 1,2 1,6 2,0 2,4	1 0,977 0,881 0,755 0,642 0,550 0,477	0,195 0,191 0,168 0,127 0,082 0,045 0,021	19
Водонепроницаемая глина	2,24	2,8	0,420	0,009	20

По схеме определяем мощность сжатия толщи Н = 2,24 м

8) Вычислим осадку методом послойного суммирования как сумму осадок элементарных слоев грунта в пределах сжимаемой толщи по формуле:



где, в = безразмерный коэффициент, равный 0,8;

- среднее значение дополнительного вертикального нормального напряжения в i-м слое грунта, равное полусумме указанных напряжений на верхней и нижней границах слоя по вертикали, проходящий через центр подошвы фундамента;

h_i и Е_i - соответственно толщина и модуль деформации i-го слоя грунта;

n - число слоев, на которое разбита сжимаемая толща грунта



Список использованной литературы

1. Анализ инженерно-геологических условий строительной площадки: Методические указания к курсовому проекту по дисциплине «Основания и фундаменты» /Сост. О.Н. Борзова. - Комсомольск - на - Амуре: Комсомольский - на - Амуре гос. техн. ун-т, 2004 - 25 с.

2. ГОСТ 25100-95. Грунты. Классификация

3. Далматов Б.И. Механика грунтов, основания и фундаменты: Учебник для вузов. - М.: Стройиздат, 1981, - 319 с.

4. Примеры решения задач по курсу «Механика грунтов»

5. Цытович Н.А. Механика грунтов (краткий курс).- М.: Высш. шк.,1983. - 288 с.

Размещено на Allbest.ru

...